CPK单侧公差算法

关于CPK单侧公差算法

例如一个标准只要求大于3，而未界定其最大值。此类样本的偏离度，PPM，CPK，CP，CA如何计算？这个用双边公差的公式肯定不行了，那么该套用什么公式？（重点偏离度，PPM）谢谢！

单侧公差：20+0/-0.05

双侧公差：20+0.1/-0.03

对称公差：20+/-0.05

单侧公差是指单侧无上限和单侧无下限。如产品的使用寿命，应该就是单侧无上限的。

20+5、22.5±2.5、25-5的公差虽是一样，但其期望是不一样的。

20+5的期望值是20，越靠近20越好，但20是下限。

22.5±2.5的期望值是22.5。

25-5的期望值是25，越靠近25越好，但25是上限。

以上这些，我是针对长度单位来说的。如果楼主涉及的单位是其它方面的，如力矩等，是会有所不同的。

（一）过程能力计算方法

过程能力指数的计算可分为四种情形：

（1）过程无偏情形

设样本的质量特性值X~ N（μ，σ2）。又设X的规格要求为（Tl，Tu），则规格中心值Tm=（Tu+Tl）/2，T=Tu-Tl为公差。当u=Tm时，过程无偏，此时过程能力指数按下式计算：

（5.4）

（2）过程有偏情形

当μ≠Tm时，则称此过程有偏。此时，计算修正后的过程能力指数：

（5.5）

（5.6）

k称为偏移系数。

（3）只有单侧上规则限Tu时，X

（5.7）

（4）只有单侧上规则限Tl时，X>Tl产品合格情形

（5.8）

. CP和CPK都是“稳定过程的能力指数”，他们区别可先从公式中分析一下：CP=

（USL-LSL）/6σ，CPK=（USL-X平均）/3σ 或=（X平均-LSL）/3σ 从这里可以看出CP 表示的是不考虑过程的偏移的能力指数，而CPK是考虑了过程的偏移的能力指数。

2. PP与PPK是"不稳定过程的性能指数", PP与PPK的区别同CP与CPK的区别.

3. CP、CPK与PP、PPK的区别一方面是适用范围不同；

另一方面是σ计算方法不同：CP、CPK的σ=R平均/d2 ----这是按极差估计的；PP、PPK的σs=∑（Xi-X平均）2/（N-1）的开方-----是按标准差估计的至于极差与标准差的区别，建议看一看大学的概率统计教材。

4. Z值过程均值与产品规范界线的距离, Z=(USL-X平均)/σ或=(X平均-LSL)/σ；通过查Z 值表得到不合格品率。

5. 至于CR和PR我仅知道,CR是一种能力比值，是Cp的倒数；PR是一种性能指数，是Pp的倒数。