QPSKOQPSK调制信号频谱扩散问题的仿真及实验研究(1)

２００６年全国第十一届微波集成电路与移动通信学术年会

图１ＰＡＰＲ的ＣＣＤＦ曲线图２功率谱扩散仿真结果仿真使用０、１等概率分布的伪随机信号源，符号速率为３．８４ＭＢａｕｄ，升根余弦滤波器滚

降因子口＝０．１４。结果表明，ＯＱＰＳＫ信号９９．９％发生概率的峰值ＰＡＰＲ为４．３７ｄＢＩＱＰＳＫ为

４．９５ｄＢ，比ＯＱＰＳＫ高０．５８ｄＢ（约合幅度差９％）；ＯＱＰＳＫ和ＱＰＳＫ的ＲａｗＣＭ值分别为２．７６和２．７１，ＱＰＳＫ比ＯＱＰＳＫ低０．７％；在图２中，ＯＱＰＳＫ曲线和ＱＰＳＫ曲线表示功放输入端的信号功率谱，ＯＱＰＳＫ－ＡＭＰ曲线和ＱＰＳＫ－ＡＭＰ曲线分别表示功放输出端的信号功率谱。仿真结果表明，以偏离载频士５ＭＨｚ处为中心，３．８４ＭＨｚ带宽内积分功率标准衡量，ＯＱＰＳＫ的邻道频谱扩散工率比ＱＰＳＫ相对恶化０．０８ｄＢ。

４实验及结果

在实验测试中，我们使用计算机产生伪随机调制符号流（和用于仿真的信号数据相同），然后利用ｈｇｉｌｅｎｔ公司的Ｅ４４３８Ｃ信号源将信号调制到１．９５ＧＨｚ射频载波上；调制信号分别通过两只功率放大器（采用ＧａＡｓ工艺和ＬＤＭＯＳ工艺），再通过３０ｄＢ衰减器之后，用频谱仪测试ＡＣＰＲ（邻道功率抑制比）指标。在输出０ＱＰＳＫ和ＱＰＳＫ信号的ＡＣＰＲ相等的条件下，对比两种调制方式下功放输出信号的带内有效功率（Ｐｏｕｔ）大小。测试数据如表１所示。有效输出功率较小的调制信号，其频谱扩散相应也较为严重。

表格ｌ射频功率放大器有效输出功率测试数据

调制方式ＡＣＰＲＰｏｕｔ（ｄＢｍ）

ＱＰＳＫ－３３ｄＢ２５．２５

功放ｌ（６ａＡｓ工艺，ＰｌｄＢ＝２７曲ｍ）

０ＱＰＳＫ－３３ｄＢ２５．１ｌ

ＱＰＳＫ－４３ｄＢ３４．５ｌ

功放２（ＬＤＭｏＳ工艺，ＰｌｄＢ＝４０ｄＢｍ）

０ＱＰＳＫ—４３ｄＢ３４．０２

实验结果表明，在同等ＡＣＰＲ＝－３３ｄＢ以及ＡＣＰＲ＝．４３ｄＢ测试条件下，成型滤波器滚降因子

口＝０．１４时，采用ＱＰＳＫ调制方式，功放有效输出功率比ＯＱＰＳＫ方式分别改善０．１４ｄＢ和０．４９ｄＢ。

５结论

仿真和实验结果均说明，在成型滤波器滚降因子口＝０．１４时，尽管采用０ＱＰＳＫ调制方式

QPSK/OQPSK调制信号频谱扩散问题的仿真及实验研究

作者：赵洪新， 洪伟， 余旭涛， 高西奇

作者单位：东南大学信息科学与工程学院,南京,210096

相似文献(10条)

1.学位论文刘明华一类新型混沌电路的设计与硬件实现2007

利用计算机仿真和电路实验来研究和观察混沌现象始于80年代初期，近20年来，国内外在这一领域的研究已取得许多相关的成果，尤其是在多涡卷混沌吸引子的研究方面。本文致力于对一类新型混沌电路的设计与硬件实现进行深入研究。

高阶Jerk系统是在Jerk系统基础上提出的一类新型混沌系统，根据现有参考文献，还未涉到有关这类系统在电路上如何实现。基于这一问题，本文设计了一种通用高阶Jerk电路，通过开关的控制可以分别实现四阶和五阶Jerk电路。文中还给出了它们的数值仿真结果与电路实验结果。

文献中给出高阶Jerk系统只能产生单涡卷混沌吸引子或双涡卷混沌吸引子，而不能产生多涡卷混沌吸引子。本文通过构造阶跃函数序列，实现在四阶与五阶Jerk系统中产生多涡卷混沌吸引子。根据阶跃函数序列产生多涡卷混沌吸引子的工作原理，设计了一种新颖的电路。基于一种广义的电路形式，通过双掷开关切换，可分别实现多涡卷四阶和五阶两种不同类型的高阶Jerk电路，并由联动开关控制产生涡卷的数量。文中给出了在四阶和五阶

Jerk电路中产生多涡卷混沌吸引子的计算机仿真和硬件电路实验结果。

提出通过构造多个非线性函数，实现在一个三阶系统中产生多方向分布网格状多涡卷混沌吸引，包括二方向和三方向分布网格状混沌吸引子。基于硬件电路设计平台，设计了相应的混沌电路来进行实验。文中给出了二方向2×2、3×2、4×4网格状混沌吸引子的数值仿真与硬件电路实验结果；三方向2×2×2、3×3×3网格状混沌吸引子的数值仿真与硬件电路实验结果。数值仿真与硬件电路实验结果完全一致，从而证实了此方法在混沌系统中产生多方向分布网格状混沌吸引子的可行性。

本文的创新点主要集中在以下两点：(1)提出通过构造阶跃函数序列，实现在四阶与五阶Jerk系统中产生多涡卷，并设计了一种新颖电路来进行硬件电路实验。(2)提出通过构造多个非线性函数，实现在一个三阶系统中产生多方向分布网格状混沌吸引子，并设计了相应的混沌电路来进行硬件电路实验。

2.期刊论文王丽丹.段书凯.Wang Lidan.Duan Shukai混沌现象的两种演示方法-物理教学探讨2008,26(17)

本文介绍了混沌现象及通过两个经典的混沌实例,用两种不同的方法展示混沌行为,从而让学生对混沌现象有一个直观的了解.

3.期刊论文王发强.刘崇新.Wang Fa-Qiang.Liu Chong-Xin Liu混沌系统的混沌分析及电路实验的研究-物理学报

2006,55(10)

研究了一种新型混沌系统--Liu混沌系统的基本动力学行为以及电路实现的问题,给出了相图、庞卡莱映射、功率谱以及李雅普诺夫指数,基于李雅普诺夫指数谱和分叉图分析了系统参数对Liu混沌系统的影响.最后设计硬件电路证实了Liu混沌系统以及Liu混沌系统随系统参数变化时的各种状态的存在.给出数值仿真和电路实验的结果.

4.学位论文刘恒蔡氏电路及多涡卷混沌吸引子的控制研究2006

本文主要围绕蔡氏电路展开研究工作。首先利用Pspice仿真软件对实际电感蔡氏电路进行仿真，给出可调参量在不同取值范围时，蔡氏电路所展示的动力学行为。同时，对蔡氏电路中非线性电阻的伏安特性进行了分析。

然后，引入一个模拟电感电路，分析了该模拟电感电路的等效原理，并将该模拟电感代替蔡氏电路中实际的电感，通过电路实验验证了该方案可行，进一步证实了该模拟电感在振荡电路中性能更加优越。

在蔡氏电路的基础上，对多涡卷混沌吸引子的产生也进行了研究，理论推导了其产生规律，同时对其平衡点也进行了分析，通过数值仿真能产生

10个涡卷的混沌吸引子。同样用一个模拟电感代替多涡卷混沌电路中实际的电感，在电路实验中最多产生了8个涡卷的混沌吸引子。

本文还对蔡氏电路的一个变形电路(用三次方模块代替分段线性函数)进行了研究，根据变形蔡氏系统，设计了一个电子电路，并通过Pspice仿真验证了该设计电路可行。在此基础上，通过正比于系统变量的周期脉冲扰动法对其混沌进行控制，根据脉冲强度γi＞0和γi＜0分别设计了两个不同的控制器，都得到了较好的控制结果。

最后，利用限幅控制法对蔡氏电路中的混沌进行控制。通过Pspice仿真验证了该方案的可行性。在此基础上，通过电路实验对基于模拟电感的双涡卷、5涡卷和6涡卷混沌吸引子，利用限幅控制法对其混沌进行控制，可控制到各种周期轨道。

5.期刊论文王发强.刘崇新.Wang Fa-Qiang.Liu Chong-Xin Liu混沌系统的线性反馈同步控制及电路实验的研究-

物理学报2006,55(10)

研究了新型混沌系统--Liu混沌系统的同步控制问题,基于Liu混沌系统的混沌特性,采用线性反馈控制方法,给出了实现Liu混沌系统同步的控制参数取值范围,数值仿真和电路实验证实了该方法的有效性.

6.期刊论文张洁.辛守庭.杨志民三阶自治混沌系统的电路实验-甘肃科技2008,24(24)

选取了电路上易于实现的典型三阶自治混沌系统,对混沌系统进行了混沌特征分析.运用EWB软件设计了实现混沌系统的实验电路.数值仿真结果与电路实验结果一致,表明了电路设计的有效性.

7.学位论文陈瑜Chen系统和超混沌Chen系统的控制研究2009

本文主要研究了Chen系统和超混沌Chen系统的控制问题。此项工作以电路实验为主，结合理论分析、数值计算和Pspice电路仿真，对混沌和超混沌Chen系统的控制问题进行了研究，分别得出了相应的实验结果并加以论证。

1.介绍了Chen系统的混沌动力学特性，在数值计算的基础上，通过标量变换，将Chen系统的方程转化为状态方程，并根据状态方程画出电路原理图，再选择合适的电路参数，进行Pspice电路仿真及电子线路实验。得到的实验结果与数值仿真结果基本一致，这部分工作从电路上验证了Chen系统的混沌动力学特性。

2.总结了混沌控制的方法及其原理，并针对目前已有的对Chen系统的若干控制方法进行进一步的电路实验研究。几种控制方法分别是自反馈控制法，微分反馈控制法及线性反馈控制法。本文在这部分的工作是将控制项根据标量变换，设计出合理的电阻参数，然后将控制项电路接入Chen系统电路中，经过参数调试得到的结果与数值仿真基本吻合，并从电路实验角度验证了前述控制方法的可行性及有效性。

3.基于Routh—Hurwitz判据和Lyapunov稳定性定理，分别采用线性反馈控制和自适应控制方法将超混沌Chen系统控制到稳定点。数值模拟结果证明构造控制器的可行性与有效性。其中，选择自适应控制方法控制超混沌Chen系统的优点是到达稳定态的时间较短，并可识别系统的未知参数。

8.期刊论文禹思敏.Yu Si-Min四阶Colpitts混沌振荡器-物理学报2008,57(6)

提出了一种新的四阶Colpitts混沌振荡器.理论设计与电路实验表明,在三阶Colpitts混沌振荡器中的电感两端并联一个电容器C3,可构建出一种四阶Colpitts混沌振荡器.当C3的取值变化时,电路的谐振频率随之改变,从而使该振荡器经过倍周期分岔进入混沌状态.对四阶Colpitts混沌振荡器的平衡点、分岔和李氏指数等基本动力学问题进行了分析.最后通过数值仿真和电路实验证实了这一方法的可行性.

10.学位论文郄伟有限元神经网络动力学系统的数值仿真与硬件实现2006

对于以有限元法为基础的结构优化计算，如果是大型、复杂的工程结构，其设计变量和约束函数多，优化计算将耗时较多，因此人们采用并行计算的方法。Hopfield神经网络是一种优化并行计算网络，应用该网络的改型可以求解有限元问题。

弹性力学有限元计算对应于等式约束下的二次优化问题，经过约束简化，可以转化为无约束的二次优化问题。本文应用改型的Hopfield神经网络来求解弹性力学有限元问题，使网络能量函数与待求解有限元问题的优化目标函数相对应。随着时间的演化，网络能量函数趋向最小，因此求有限元最小能量解的过程就转化为求解网络能量函数的极小点，即网络逼近其稳定平衡点的过程。本文的主要工作成果包括：

1.推导了基于Hopfield网络的有限元神经计算系统的电路时间公式，此时间即为本计算系统的理论计算耗时。

2.推导了基于Hopfield网络的有限元神经计算系统的电路误差范围估计公式，即得出了由于元件或输入等误差引起的计算误差估计方法。

3.改型的Hopfield神经网络计算系统模拟电路的计算机仿真分析。

4.改型的Hopfield神经网络计算系统模拟电路的硬件实现分析。

计算机仿真和模拟电路实验结果均表明：本文采用的基于上述Hopfield网络的有限元神经计算方法是可行、有效，且可靠的。

本文链接：https://www.docsj.com/doc/d517305760.html,/Conference_6312475.aspx

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FM信号调制

调制就是将基带信号的频谱搬移到信道通带中或者其中的某个频段上的过程，而解调是将信道中来的频带信号恢复为基带信号的反过程。 调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信道传输的信号，这就意味着把基带信号（信源）转变为一个相对基带频率而言频率非常高的带通信号。该信号称为已调信号，而基带信号称为调制信号。调制可以通过使高频载波随信号幅度的变化而改变载波的幅度、相位或者频率来实现。调制过程用于通信系统的发端。在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号，也就是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接受者（信宿）处理和理解的过程。该过程称为解调。 根据所控制的信号参量的不同，调制可分为： 调幅，使载波的幅度随着调制信号的大小变化而变化的调制方式。 调频，使载波的频率随调制信号的大小变化而变化，而幅度保持不变的调制方式。 调相，利用原始信号控制载波信号的相位。 一、FM信号的频谱 1、消息信号是[-5,5]之间均匀分布的随机整数，产生的的时间间隔为1/10s，消息信号采用FM调制载波cos2*pi*fc*t。假设fc=250,t=[0,10]，kf=50。画出消息信号和已调信号的频谱。

clear all ts=0.001; %信号抽样时间间隔 t=0:ts:10-ts; %时间向量 fs=1/ts; %抽样频率 df=fs/length(t); %fft的频率分辨率 msg=randint(100,1,[-3,3],123); %生成消息序列,随机数种子为123 msg1=msg*ones(1,fs/10); %扩展成取样信号形式 msg2=reshape(msg1.',1,length(t)); Pm=fft(msg2)/fs; %求消息信号的频谱 f=-fs/2:df:fs/2-df; subplot(2,1,1) plot(t,fftshift(abs(Pm))) title('消息信号频谱') int_msg(1)=0; %消息信号积分 for ii=1:length(t)-1 int_msg(ii+1)=int_msg(ii)+msg2(ii)*ts; end kf=50; fc=250; %载波频率 Sfm=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_msg); %调频信号 Pfm=fft(Sfm)/fs; % FM信号频谱 subplot(2,1,2) plot(f,fftshift(abs(Pfm))) % 画出已调信号频谱 title('FM信号频谱') Pc=sum(abs(Sfm).^2)/length(Sfm) %已调信号功率

实验一利用DFT分析信号频谱

实验一利用DFT 分析信号频谱 一、 实验目的 1. 加深对DFT 原理的理解。 2. 应用DFT 分析信号的频谱。 3. 深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。 二、 实验设备与环境 计算机、MATLAB^件环境。 三、 实验基础理论 1. DFT 与DTFT 的关系 方法二：实际在MATLAB 十算中，上述插值运算不见得是最好的办法。 由于DFT 是DTFT 的取 样值，其相邻两个频率样本点的间距为 —,所以如果我们增加数据的长度 N,使得到的 N DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近 DTFT 的结果，这样就可以利用 DFT 计算DTFT 如果 没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。 3、利用DFT 分析连续时间函数 利用DFT 分析连续时间函数是，主要有两个处理：①抽样，②截断 对连续时间信号x a (t) 一时间T 进行抽样，截取长度为 M 则 址 ML X a (N)「-x a (t)e4dt 二「x a (nT)e jnT n=0 再进行频域抽样可得 M 4 —j 竺 n 送，T' X a (nT)e N =TX M (k) NT n =0 因此，利用DFT 分析连续时间信号的步骤如下： (1 )、确定时间间隔，抽样得到离散时间序列 x(n). (2) 、选择合适的窗函数和合适长度 M 得到M 点离散序列x M DFT 实际上是 DTFT 在单位圆上以 的抽样，数学公式表示为: N-1 _j 空 k X(k) = X(z)| 耳八 x(n)e N z” N n=0 (2 — 1) 2、利用 DFT 求DTFT 方法一：利用下列公式： 2rk X(e j )二、X(k)( ) k=0 N k= 0,1,..N - 1 (2 — 2) Sn(N ，/2) Nsin(，/2) .N A e 2为内插函数 (2— 3) (2—4) X a (r 1)|

2fsk信号调制解调频谱的matlab仿真

2FSK信号的调制解调与频谱绘制的matlab仿真 a=randint(1,16); t=0.0001:0.001:1; inisig=a(ceil(t./(1/15))); subplot(5,1,1) plot(t,inisig) axis([0,1,-1.5,1.5]) title('原信号'); %调制 f1=200; f2=100; carrier1=cos(2*pi*f1*t); carrier2=cos(2*pi*f2*t); modulation_wave=zeros(1,length(t)); for i=1:length(t) if(inisig(i)==0) modulation_wave(i)=carrier1(i); else modulation_wave(i)=carrier2(i); end end subplot(5,1,2) plot(t,modulation_wave) axis([0,1,-1.5,1.5]) title('调制信号'); %2fsk信号加噪 noise_wave=awgn(modulation_wave,100); %设计带通滤波器 [num1 den1]=butter(10,[2*0.9*f1*pi,2*1.1*f1*pi],'s'); [num2 den2]=butter(10,[2*0.9*f2*pi,2*1.1*f2*pi],'s'); daiout1_h=tf(num1,den1); daiout2_h=tf(num2,den2);

unmodulation_wave1=lsim(daiout1_h,noise_wave,t); unmodulation_wave2=lsim(daiout2_h,noise_wave,t); %2fsk信号相干解调 unmodulation_wave1_g=unmodulation_wave1'.*(carrier1); unmodulation_wave2_g=unmodulation_wave2'.*(carrier2); %设计低通滤波器 wp=2*pi*90; ws=2*pi*120; rp=1; rs=100; [N Wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); [B A]=butter(N,Wn,'s'); h=tf(B,A); dsy1=lsim(h,unmodulation_wave1_g,t); dsy2=lsim(h,unmodulation_wave2_g,t); subplot(5,1,3); plot(t,dsy1); title('经过一路低通滤波器后的信号'); subplot(5,1,4); plot(t,dsy2); title('经过二路低通滤波器后的信号'); for i=1:length(dsy1) if dsy1(i)>dsy2(i) dsy(i)=0; else dsy(i)=1; end end subplot(5,1,5); plot(t,dsy); axis([0 1.2 -1.2 1.2]) title('解调信号'); %观察原信号频谱 inisig_spectrum=fftshift(fft(inisig));

信号与测试实验1时率与频率

基本信号分析 一、实验目的 1.掌握基本信号的时域和频域分析方法 2.掌握信号的自相关和互相关分析，了解其应用 二、数据处理与分析 （1）幅值为1，频率为100Hz的正弦信号，上图为时域图，下图为利用快速傅里叶变换获得的频谱图。从频谱图上看出，f=100Hz时频域的幅值最大。 （2）频域为100Hz，幅值为1的方波信号，上图为时域图，下图为借助快速傅立叶变换获得的频域图。从频谱图上看出，f=100Hz时频域的幅值最大，随着频域增大，频域的幅值逐渐衰减。

（3）频率为100Hz，幅值为1的锯齿波信号图，上图为时域图，下图为借助傅立叶变换而获得的频域图。从频域图看出，在100Hz的整数倍频率上，频域幅值都出现了峰值，随着频率的增大，峰值逐渐收敛至0. （4）平均振幅为1的噪声信号，上图为时域图，下图为通过快速傅立叶变

换得出的频谱图，从频谱图可以看出，白噪声信号的频谱杂乱无章，无明显规律。 （5）由频率为50Hz、100Hz、150Hz的正弦信号组成的复合信号，上图为时域图，下图为频域图，从图中可以看出，频谱图在50、100、150Hz处出现了峰值。 （6）频率为100Hz 的正弦信号叠加噪声信号：上图为时域信号图，下图为

通过快速傅立叶变换获得的频谱图。与没有叠加噪声信号的正弦波相比，时域波形出现了毛刺，而频谱图中除了在100Hz处有峰值外，在其他频率点处也出现了一些较低的峰值。 （7）频率为100Hz的正弦信号和频率为100Hz的方波信号进行叠加，上图为时域信号，下图为频谱图。从时域图上可以看出，正弦波形叠加方波后有了明显的畸变。从频谱图上可以看出，除了100Hz处出现峰值以外，在其他频率点也出现了一些峰值。

对正弦信号的采样频谱分析.doc

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 课程设计 课程名称：课程设计2 设计题目：对正弦信号的抽样频谱分析院系：电子与信息工程学院 班级：0805203 设计者：褚天琦 学号：1080520314 指导教师：郑薇 设计时间：2011-10-15 哈尔滨工业大学

一、题目要求： 给定采样频率fs，两个正弦信号相加，两信号幅度不同、频率不同。要求给定正弦信号频率的选择与采样频率成整数关系和非整数关系两种情况，信号持续时间选择多种情况分别进行频谱分析。 二、题目原理与分析： 本题目要对正弦信号进行抽样，并使用fft对采样信号进行频谱分析。因此首先对连续正弦信号进行离散处理。实际操作中通过对连续信号间隔相同的抽样周期取值来达到离散化的目的。根据抽样定理，如果信号带宽小于奈奎斯特频率（即采样频率的二分之一），那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。设抽样周期为TS(抽样角频率为ωS)，则 可见抽样后的频谱是原信号频谱的周期性重复，当信号带宽小于奈奎斯特频率的二分之一时不会产生频谱混叠现象。 因此，我们对采样频率的选择采取fs>2fo,fs=2fo,fs<2fo三种情况进行分析。对信号采样后，使用fft函数对其进行频谱分析。为了使频谱图像更加清楚，更能准确反映实际情况并接近理想情况，我们采用512点fft。取512点fft不仅可以加快计算速度，而且可以使频谱图更加精确。若取的点数较少，则会造成频谱较大的失真。 三、实验程序： 本实验采用matlab编写程序，实验中取原信号为 ft=sin(2πfXt)+2sin(10πfXt)，取频率f=1kHz，实验程序如下： f=1000;fs=20000;Um=1; N=512;T=1/fs; t=0:1/fs:0.01; ft=Um*sin(2*pi*f*t)+2*Um*sin(10*pi*f*t); subplot(3,1,1); plot(t,ft);grid on; axis([0 0.01 1.1*min(ft) 1.1*max(ft)]); xlabel('t'),ylabel('ft'); title('抽样信号的连续形式'); subplot(3,1,2); stem(t,ft);grid on; axis([0 0.01 1.1*min(ft) 1.1*max(ft)]); xlabel('t'),ylabel('ft');

脉冲调制信号分析与测量方法

脉冲调制信号分析与测量方法 【摘要】本文主要介绍用频谱分析仪对脉冲调制信号脉冲频谱载波功率进行直接测量后转换成峰值功率的方法，并系统地分析了窄带和宽带状态下脉冲调制信号频谱及功率测量的差别。这对雷达信号应用时的脉冲功率测量具有实用性。 【关键词】线状谱；脉冲谱；脉冲退敏因子 1.概述 脉冲波形是雷达和数字通信系统中的一类重要信号。脉冲调制信号的测量较之连续波形可能会遇到更多的困难。当频谱仪采用窄的分辨率带宽（RBW）时，显示频谱呈现出离散的谱线，当采用宽的分辨率带宽（RBW）时，这些谱线便融合到一起，频谱呈现出连续状。在这样的测量条件下，频谱分析仪的调节对被测结果会产生严重影响。 2.脉冲波形的频谱 脉冲重复频率为PRF=fmod调制频率，脉冲周期为T，脉冲宽度为τ，脉冲幅度为1单位。依据单脉冲的傅氏变换理论得脉冲的频域表示为： 频谱的零点发生在当f=±1/τ的整数倍处，脉冲波形的频谱形状与图2相同，横轴为频率f，中心为频率零点，纵轴为幅度。频谱的幅度与脉宽τ成正比，这意味着脉冲越宽，脉冲的能量越大。绝大部分脉冲能量都处在频率低于f=|±1/τ|的主瓣内。在频域中，随着时域脉宽τ的减小，第一个零点移向较高的频率。因此，脉冲越窄，它在频域中的带宽就越宽。因为较窄的脉冲要求瞬时电压变化得更快，电压的变化较快意味着有更多的高频成分，即时域中的电压变化越快，频域中的带宽越宽。 脉冲串是由周期性地复制所形成的。由于其波形是周期波形，依据脉冲周期波形的傅氏级数的时域表示为： 该波形具有τ/T的直流分量，这恰好是脉冲波形的平均值。信号的谐波将处在该波形的基频即f=1/T的整数倍处。谐波的总体形状或包络呈现（sinx）/x特性，频谱形状的大部分能量集中在主瓣和邻近旁瓣，这是与单脉冲的傅氏变换相同的形状。在1/τ的整数倍处出现频谱包络的零点。 脉冲串频谱的幅度取决于波形的占空比。占空比是脉冲宽度与周期之比，即占空比=τ/T。脉冲串频谱的总体形状由脉冲宽度决定，脉冲频谱包络零点间隔=1/τ，而脉冲重复频率PRF=谱线间隔如图1所示。 3.线状谱

(完整版)实验一采样率对信号频谱的影响

实验一 采样率对信号频谱的影响 1．实验目的 （1）理解采样定理； （2）掌握采样频率确定方法； （3）理解频谱的概念； （4）理解三种频率之间的关系。 2．实验原理 理想采样过程是连续信号x a (t )与冲激函数串M (t )的乘积的过程 ∑∞ -∞=-= k s kT t t M )()(δ (7-13) )()()(?t M t x t x a a = (7-14) 式中T s 为采样间隔。因此，理想采样过程可以看作是脉冲调制过程，调制信号是连续信号x a (t )，载波信号是冲激函数串M (t )。显然 )()()()()(?s k s a k s a a kT t kT x kT t t x t x -=-=∑∑∞-∞=∞-∞=δδ (7-15) 所以，)(?t x a 实际上是x a (t )在离散时间kT s 上的取值的集合，即)(?s a kT x 。 对信号采样我们最关心的问题是，信号经过采样后是否会丢失信息，或者说能否不失真 地恢复原来的模拟信号。下面从频域出发，根据理想采样信号的频谱)(?Ωj X a 和原来模拟信号的频谱)(Ωj X 之间的关系，来讨论采样不失真的条件 ∑∞-∞=Ω-Ω=Ωk s s a kj j X T j X )(1)(? (7-16) 上式表明，一个连续信号经过理想采样后，其频谱将以采样频率Ωs ＝2π／T s 为间隔周期延拓，其频谱的幅度与原模拟信号频谱的幅度相差一个常数因子1／T s 。只要各延拓分量与原频谱分量之间不发生频率上的交叠，则可以完全恢复原来的模拟信号。根据式(7-16)可知，要保证各延拓分量与原频谱分量之间不发生频率上的交叠，则必须满足Ωs ≥2Ω。这就是奈奎斯特采样定理：要想连续信号采样后能够不失真地还原原信号，采样频率必须大于或等于被采样信号最高频率的两倍 h s Ω≥Ω2，或者h s f f 2≥，或者2 h s T T ≤ (7-17) 即对于最高频率的信号一个周期内至少要采样两点，式中Ωh 、f s 、T h 分别为被采样模拟信号的最高角频率、频率和最小周期。 在对正弦信号采样时，采样频率要大于这一最低的采样频率，或小于这一最大的采样间

习题1 绘制典型信号及其频谱图(参考模板)

习题一绘制典型信号及其频谱图 电子工程学院 202班一、单边指数信号 单边指数信号的理论表达式为 对提供的MATLAB程序作了一些说明性的补充，MATLAB程序为

figure(3); plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB');title(' 幅频特性/dB'); figure(4); plot(w,angle(F)*57.29577951);xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega)/（°） ');title('相频特性'); 调整，将a分别等于1、5、10等值，观察时域波形和频域波形。由于波形 较多，现不失代表性地将a=1和a=5时的各个波形图列表如下进行对比，其 他a值的情况类似可推知。 a15 时 域 图 像

幅频特性 幅频特性/d B 相频特性

分析： 由上表中a=1和a=5的单边指数信号的波形图和频谱图的对比可以发现，当a值增大时，信号的时域波形减小得很快，而其幅频特性的尖峰变宽，相频特性的曲线趋向平缓。 二、矩形脉冲信号 矩形脉冲信号的理论表达式为 MATLAB程序为：

clear all; E=1;%矩形脉冲幅度 width=2;%对应了时域表达式中的tao t=-4:0.01:4; w=-5:0.01:5; f=E*rectpuls(t,width); %MATLAB中的矩形脉冲函数，width即是tao，t为时间 F=E*width*sinc(w.*width/2); figure(1); plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('信号时域图像'); figure(2); plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|');title('幅频特性'); figure(3); plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB');title(' 幅频特性/dB'); figure(4); plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega)');title('相频特性'); 调整，将分别等于1、4等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多，现不失代表性地将a=1和a=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他值的情况类似可推知。 14

时域抽样与频域抽样

实验三时域抽样与频域抽样 一、实验目的 1.加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理（奈奎斯特采样定理）的基本内容。 2.加深对时域取样后信号频谱变化的认识。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。 3.加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。 二、实验原理 1.时域抽样。 时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：信号抽样频率f s 大于等于2倍的信号最高频率f m，即f s≥ 2f m。时域抽样先把连续信号x(t)变成适合数字系统处理的离散信号x[k]；然后根据抽样后的离散信号x[k]恢复原始连续时间信号x(t)完成信号重建。信号时域抽样（离散化）导致信号频谱的周期化，因此需要足够的抽样频率保证各周期之间不发生混叠；否则频谱的混叠将会造成信号失真，使原始时域信号无法准确恢复。 2.频域抽样。 非周期离散信号的频谱是连续的周期谱，计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件：频域采样点数N 大于等于序列长度M，即N≥M。频域抽样把非周期离散信号x(n)的连续谱X(e jω)变成适合数字系统处理的离散谱X(k)；要求可由频域采样序列X(k)变换到时域后能够不失真地恢复原信号x(n)。

三、实验内容 1.已知模拟信号，分别以T s =0.01s 、0.05s 、0.1s 的采样间隔采样得到x (n )。 （1）当T=0.01s 时，采样得到x(n),所用程序为： %产生连续信号x （t ） t=0:0.001:1; x=sin(20*pi*t); subplot(4,1,1) plot(t,x,'r') hold on title('原信号及抽样信号') %信号最高频率fm 为10 Hz %按100 Hz 抽样得到序列 fs=100; n=0:1/fs:1; y=sin(20*pi*n); subplot(4,1,2) stem(n,y) 对应的图形为： ()sin(20),01a x t t t =π≤≤

信号与系统实验报告-实验3--周期信号的频谱分析

信号与系统实验报告-实验3--周期信号的频谱分析

信号与系统 实验报告 实验三周期信号的频谱分析 实验三周期信号的频谱分析 实验目的： 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。 实验内容： （1）Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图： 其中，0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(0t)、cos(30t)、cos(50t) 和x(t) 的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。 程序如下: clear,%Clear all variables close all,%Close all figure windows dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos(5*w0.*t); N=input('Type in the number of the harmonic components N='); x=0; for q=1:N; x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q; end subplot(221) plot(t,x1)%Plot x1 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(w0.*t)') subplot(222) plot(t,x2)%Plot x2 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(3*w0.*t))') subplot(223) plot(t,x3)%Plot x3

频谱分析与采样定理

数字信号处理实验报告实验一：频谱分析与采样定理 班级：10051041 姓名： 学号：

一实验目的 1．观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系。 2．验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象 3．加深对DFT算法原理和基本性质的理解 4．熟悉FFT算法原理和FFT的应用 二、实验原理 根据采样定理，对给定信号确定采样频率，观察信号的频谱 奈奎斯特抽样定律：为了避免发生混叠现象，能从抽样信号无失真的恢复出原信号，抽样频率必须大于或等于信号频谱最高频率的2倍。 三、实验内容 在给定信号为： 1．x(t)=cos(100*π*at) 2．x(t)=exp(-at) 3．x(t)=exp(-at)cos(100*π*at) 其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。 四、实验步骤 1．复习采样理论、DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。 2．复习FFT算法原理和基本思想。 3．确定实验给定信号的采样频率，编制对采样后信号进行频谱分析的程序五、实验设备 计算机、Matlab软件 六、实验程序和结果 1、学号为57，原信号频率为2850Hz，根据抽样定理，取采样频率大于2倍的原最大频率，即大于5700Hz，采样间隔小于0.00018s，取T=0.0002s进行抽样，程序为： %实验一:频谱分析与采样定理 %褚耀欣 T=0.00001; %采样间隔T=0.00001 F=1/T; %采样频率为F=1/T L=0.001 %记录长度L=0.001 N=L/T; t=0:T:L; a=57; f1=0:F/N:F; f2=-F/2:F/N:F/2; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

常用信号的频谱分析及时域采样定理

常用信号的频谱分析及时域采样定理

开课学期 2016-2017 学年第 2 学期 实验课程信号与系统仿真实验 实验项目常用信号的频谱分析及时域采样定理 班级学号学生姓名 实验时间实验台号A11 操作成绩报告成绩 一、实验目的 1.掌握常用信号的频域分析方法； 2.掌握时域采样定理； 3.掌握时域采样信号恢复为原来连续信号的方法及过程。 二、实验性质 验证性 三、预习内容 1.时域采样定理的内容及信号时域采样过程； 2.连续信号经时域采样后，信号的频谱发生的变化； 3.时域采样信号恢复为原来连续信号的方法及过程。 四、实验内容(编写程序，绘制实验结果) 1.实现周期信号的频谱 f(t)=sin( 2*80t) 程序： fa='sin(2.*pi.*80.*t)';%原信号 fs0=10000; %采样频率 tp=0.1;%时间范围 t=[-tp:1/fs0:tp];%信号持续时间范围 k1=0:999;k2=-999:-1; m1=length(k1);m2=length(k2); f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1];%信号频率范围 w=[-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1]; fx1=eval(fa);%把文本fa赋值给信号fx1 FX1=fx1*exp(-j*[1:length(fx1)]'*w);%进行傅立叶变换 figure subplot(2,1,1),plot(t,fx1,'r'); title('原信号');xlabel('时间t(s)');%原信号的时域波形图 axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)]); subplot(212),plot(f,abs(FX1),'r'); title('原信号频谱');xlabel ('频率f(Hz)');%频域波形图 axis([-100,100,0,max(abs(FX1))+5]);

高频复习题 第6章 振幅调制、解调与混频

第5章频谱的线性搬移电路 本章与第六章整合，参见第六章 第6章振幅调制、解调与混频 6.1自测题 6.1-1调制是。 6.1-2调幅过程是把调制信号的频谱从低频搬移到载频的两侧，即产生了新的频谱分量，所以必须采用才能实现。 6.1-3 产生单边带信号的方法有和。 6.1-4大信号检波器的失真可分为、、和。 6.1-5大信号包络检波器主要用于信号的解调。 6.1-6 同步检波器主要用于和信号的解调。 6.1-7混频器的输入信号有和两种。 6.1-8变频电路功能表示方法有和两种。 6.1-9为了抑制不需要的频率分量，要求输出端的带通滤波器的矩形系数。 6.2思考题 6.2-1为什么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它和小信号放大在本质上有什么不同之处？ 6.2-2写出图6.2-2所示各信号的时域表达式,画出这些信号的频谱图及形成这些信号的方框图,并分别说明它们能形成什么方式的振幅调制。 图6.2-2 6.2-3振幅检波器一般有哪几部分组成？各部分作用如何？

6.2-4下列各电路能否进行振幅检波?图中RC为正常值,二极管为折线特性。 图6.2-4 6.2-5 变频作用是怎样产生的？为什么一定要有非线性元件才能产生变频作用？变频与检波有何相同点与不同点？ 6.2-6如图思6.2-6所示。设二极管的伏安特性均为从原点出发，斜率为g d的直线，且二极管工作在受u L控制的开关状态。能否构成二极管平衡混频器？求各电路输出电压u0的表示式。 图6.2-6 6.2- 7.某混频器的中频等于465KHz,采用低中频方案(f1=f s+f i)。说明如下情况是何种干扰。 (1)当接收有用信号频率f L=500KHz时,也收到频率为f M=1430KHz的干扰信号。 (2)当接收有用信号频率为f s=1400kHz时,也会收到频率为f M=700kHz的干扰信号。 (3)当收听到频率为f s=930kHz的信号时,同时听到f M1=690KHz,f M2=810kHz两个干扰信号,一个干扰信号消失另一个也随即消失。 6.2-8 晶体三极管混频器,其转移特性或跨导特性以及静态偏压V Q、本振电压u L(t)如图思6.2-8所示,试问哪些情况能实现混频?哪些不能?

信号与检验测试实验一

实验一、基本信号分析 一、实验目的 1. 掌握基本信号的时域和频域分析方法 2. 掌握信号的自相关和互相关分析，了解其应用 二、实验原理 （1）信号的时域和频域转换 目的：研究分析信号的时域特征（如持续时间、幅值、周期等）和信号的频域特征（如是否含有周期性信号、信号的频率带宽等） 转换方法：时域有限长序列 频域有限长序列： 离散傅里叶变换 （2）信号相关性 相关是用来描述一个随机过程自身在不同时刻的状态间，或者两个随机过程在某个时刻状态间线性依从关系的数字特征。 自相关函数定义为： xx 01()lim ()()T T R x t x t dt T ττ→∞ =+? 互相关函数定义为： xx 0 1()lim ()()T T R x t x t dt T ττ→∞=+?

三、实验内容与步骤 （1）产生不同的周期信号，包括正弦信号、方波信号、锯齿波信号，在时域分析这些波形特征（幅值、频率（周期））。 上图为幅值为2频率为20Hz的正弦信号时域图，下图为快速傅里叶变换之后获得的频谱图。从频谱图上看出，f=20Hz时频域的幅值最大，和时域图吻合。

上图为幅值为3频率为5Hz的方波信号时域图，下图为快速傅里叶变换之后获得的频谱图。从频谱图上看出，方波信号傅里叶分解后由一个频率为5Hz 的基波和无数个高次谐波组成。以幅值衰减十倍为带宽，由图可知此方波信号带宽约为35Hz

上图为幅值为4频率为10Hz的三角波信号时域图，下图为快速傅里叶变换之后获得的频谱图。从频域图看出，在10Hz的整数倍频率上，频域幅值出现了峰值，其后有无数个谐波和基波一起组成了三角波。以幅值衰减十倍为带宽，由图可知此三角波信号带宽约为80Hz （2）在Matlab中产生随机噪声、阶跃信号（选作）、矩形脉冲（选作）

语音信号采样和频谱分析

语音信号采样和频谱分析 一．实验目的 （1）掌握傅里叶变换的物理意义，深刻理解傅里叶变换的内涵； （2）了解MATLAB 对声音信号的处理指令； （3）了解计算机存储信号的方式及语音信号的特点； （4）加深对采样定理的理解； （5）加深学生对信号分析工程应用的理解，拓展学生在信号分析领域的综合应用能力。 二．实验内容 本实验利用MATLAB 指令录制一段语音信号，观察其时域波形并进行傅里叶变换，观察其频域的频谱。根据该信号的频谱构成，选择三种不同的采样频率重新录制该语音信号，并试听回放效果，进行比较，以验证采样定理，并了解MATLAB 对声音信号的处理指令，加深对采样定理的理解。 关键词：傅里叶变换 信号采样 三、实验原理 语音信号是一种连续变化的模拟信号，而计算机只能处理和记录二进制的数字信号，因此，由自然音而得的音频信号必须用计算机的声音编辑工具，先进行语音采样，然后利用了计算机上的A/D 转换器，将模拟的声音信号变成离散的量化了的数字信号量化和编码，变成二进制数据后才能送到计算机进行再编辑和存储。语音信号输出时，量化了的数字信号又通过D/A 转换器，把保存起来的数字数据恢复成原来的模拟的语音信号。 （1）应用MATLAB 进行声音的录制 （2）应用MATLAB 进行声音的播放 （3）语音信号的频谱分析 。傅里叶变换建立了信号频谱的概念。所谓傅里叶分析即分析信号的频谱（频率构成）、频带宽度等。对语音信号的分析也不例外，也必须采用傅里叶变换这一工具。 对于连续时间信号)(t f ，其傅里叶变换)(ωF 为：?∞ ∞--=dt e t f F t j ωω)()( 四、实验任务 （1）应用MATLAB 进行声音的录制 在MATLAB 命令窗口中键入“y=wavrecord(8000,8000,1)”，并按回车键，此时刻以后的1（8000/8000）秒时段内的声音信号将以y 为文件名，以数字声音信号.wav 格式存储在MATLAB 的工作空间里。纪录长度为80000，采样频率为8000Hz ，声道数为1。图为录制的语音：“信号与系统”。 （2）应用MATLAB 进行声音的播放 在MATLAB 命令窗口中键入“sound(y,Fs)”,按下回车键就能听到回放的声音。当Fs=8000时，听到的是原来未失真的声音；当Fs=6000时，听到的声音比较低沉；当Fs=10000时，听到的声音很尖锐。 （3）语音信号的频谱分析 在MATLAB 命令窗口中键入“p=fft(y);plot(abs(p))”按下回车键后出现如图所示图形：

09典型信号的频谱分析

实验九 典型信号的频谱分析 一. 实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的频谱特征，并能够从信号频谱中读取 所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本原理和方法，掌握用频谱分析提取测量信号特征的方法。 二. 实验原理 信号频谱分析是采用傅里叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。 图1、时域分析与频域分析的关系 信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。时域信号x(t)的傅氏变换为： dt e t x f X ft j ?+∞ ∞--=π2)()( (1) 式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。 工程上习惯将计算结果用图形方式表示， 以频率f 为横坐标，X(f)的实部)(f a 和虚部 )(f b 为纵坐标画图，称为时频－虚频谱图； 以频率f 为横坐标，X(f)的幅值)(f A 和相位 )(f ?为纵坐标画图，则称为幅值－相位谱； 以f 为横坐标，A(f) 2为纵坐标画图，则称为 功率谱，如图所示。 频谱是构成信号的各频率分量的集合，它 完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些 谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相 位，揭示了信号的频率信息。 图2、信号的频谱表示方法

三. 实验内容 1. 白噪声信号幅值谱特性 2. 正弦波信号幅值谱特性 3. 方波信号幅值谱特性 4. 三角波信号幅值谱特性 5. 正弦波信号＋白噪声信号幅值谱特性 四. 实验仪器和设备 1. 计算机1台 2. DRVI快速可重组虚拟仪器平台1套 3. 打印机1台 五. 实验步骤 1.运行DRVI主程序，点击DRVI快捷工具条上的"联机注册"图标，选择其中的“DRVI 采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。 2.在DRVI软件平台的地址信息栏中输入WEB版实验指导书的地址，在实验目录中选择 “典型信号频谱分析”，建立实验环境。 图5 典型信号的频谱分析实验环境 下面是该实验的装配图和信号流图，图中的线上的数字为连接软件芯片的软件总线数据线号，6017、6018为两个被驱动的信号发生器的名字。 图6 典型信号的频谱分析实验装配图

实验一离散信号的频谱分析报告

实验一离散信号的频谱分析报告 班级 姓名 学号

实验一离散信号的频谱分析报告 1 掌握采样频率的概念 2 掌握信号频谱分析方法； 3 掌握在计算机中绘制信号频谱图的方法。 ①采样频率为1000Hz,信号频率为30Hz的正弦信号y1（n） 对其进行FFT变换 ②采样频率为1000Hz,信号频率为120Hz的正弦信号y2（n）

对其进行FFT变换 ③采样频率为1000Hz， 30Hz的正弦信号和120Hz的混合信号y3（n）。 对其进行FFT变换

语音信号波形

附录程序： fs=1000;%设定采样频率 N=1024; n=0:N-1; t=n/fs; f0=30;%设定正弦信号频率 %生成正弦信号 x=sin(2*pi*f0*t); figure(1); subplot(3,2,1); plot(t,x);%作正弦信号的时域波形xlabel('t'); ylabel('y'); title('正弦信号30HZ时域波形'); grid; %进行FFT变换并做频谱图

y=fft(x,N);%进行fft变换 mag=abs(y);%求幅值 f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换figure(1); subplot(3,2,2); plot(f,mag);%做频谱图 axis([0,100,0,500]); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('正弦信号30HZ幅频谱图N=1024'); grid; %120HZ f1=120; x=sin(2*pi*f1*t); figure(1); subplot(3,2,3); plot(t,x);%作正弦信号的时域波形 xlabel('t'); ylabel('y'); title('正弦信号120HZ时域波形'); grid; %进行FFT变换并做频谱图 y=fft(x,N);%进行fft变换 mag=abs(y);%求幅值 f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换

时域采样与频域分析报告

实验二：时域采样与频域分析 一、实验原理与方法 1、时域采样定理： （a ）对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号 的频谱)(Ωj X )是原模拟信号频谱)(ωj X a 以采样角频率)2(T s s π=ΩΩ为周期进行 周期延拓。公式为：[]∑∞-∞ =Ω-Ω==Ωn s a a a jn j X T t x FT j X )(1)()()) （b ）采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。 2、频域采样定理： 公式为：[])()()()(n R iN n x k X IDFT n x N i N N N ?? ????+==∑∞-∞=。由公式可知，频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M(即N ≥M)，才能使时域不产生混叠，则N 点[])(k X IDFT N 得到的序列()N x n 就是原序列)(n x ,即)()(n x n x N =。 二、实验内容 1、时域采样理论的验证。给定模拟信号 )()sin()(0t u t Ae t x t a Ω=-α 式中A =444.128，α=502π，0Ω=502πrad/s ，它的幅频特性曲线如图2.1

图2.1 )(t x a 的幅频特性曲线 现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，以验证时域采样理论。 按照)(t x a 的幅频特性曲线，选取三种采样频率，即s F =1k Hz ，300Hz ，200Hz 。观测时间选ms T p 50=。 为使用DFT ，首先用下面公式产生时域离散信号，对三种采样频率，采样序列按顺序用)(1n x ，)(2n x ，)(3n x 表示。 )()sin()()(0nT u nT Ae nT x n x nT a Ω==-α 因为采样频率不同，得到的)(1n x ，)(2n x ，)(3n x 的长度不同， 长度（点数） 用公式s p F T N ?=计算。选FFT 的变换点数为M=64，序列长度不够64的尾部加零。 [])()(n x FFT k X = 1,,3,2,1,0-=M k Λ 式中k 代表的频率为 k M k πω2=。 要求：编写实验程序，计算)(1n x 、)(2n x 和)(3n x 的幅度特性，并绘图显示。 观察分析频谱混叠失真。程序见附录2.1、实验结果见图2.2。 2、频域采样理论的验证。给定信号如下：

实验：典型信号频谱分析报告

实验3.2 典型信号频谱分析 一、 实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并 能够从信号频谱中读取所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。 二、 实验原理 1. 典型信号及其频谱分析的作用 正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。本次实验利用DRVI 快速可重组虚拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分析。 2. 频谱分析的方法及设备 信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来，其工作方式有模拟式和数字式二种。模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础，实现信号的时—频关系转换分析。 傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。 信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为： 式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。 3. 周期信号的频谱分析 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： dt e t x f X ft j ?+∞ ∞--=π2)()(

实验1 信号的频谱图

大连理工大学实验报告 学院（系）： 专业： 班级： _________ 姓 名： 学号： 组： ___ __________ 实验时间： 实验室： 实验台：_____________ 指导教师签字： 成绩：__________________ 实验名称 一、 实验目的和要求 1. 掌握周期信号的傅里叶级数展开； 2. 掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近； 3. 掌握周期信号的频谱分析； 4. 掌握连续非周期信号的傅立叶变换； 5. 掌握傅立叶变换的性质。 二、实验程序和结果 1. 已知周期三角信号如下图1-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB 编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。 三角型号的傅里叶级数展开式如下： ) 5cos 1 3cos 1 (cos 4 2 1 )(5 3 2 2 2 ++ + += wt wt wt t f pi

clc clear t=-5:0.001:5; y=0.5*(sawtooth(pi*(t+1),0.5)+1); plot(t,y); xlabel('t'),ylabel('周期三角波') axis([-3 3 -0.5 1.5]); grid on n_max=[1 3 5 11 47]; N=length(n_max); for k=1:N n=1:2:n_max(k); b=4./(pi*pi*n.*n); x=0.5+b*cos(pi*n'*t); figure; plot(t,y,'b'); hold on; plot(t,x,'r'); hold off; xlabel('t'),ylabel(‘部分和波形'); axis([-3 3 -0.5 1.5]);grid on; title(['最高谐波次数=',num2str(n_max(k))]); end t 部分和波形 最高谐波次数 =1 t 周期三角信号