临沂大学物理实验指导书--5个项目
实验一 牛顿第二定律的验证
实验目的
1．熟悉气垫导轨的构造，掌握正确的使用方法。 2．学会用光电计时系统测量物体的速度和加速度。 3．验证牛顿第二定律。
实验仪器
气垫导轨，气源，通用电脑计数器，游标卡尺，物理天平等。
实验原理
牛顿第二定律的表达式为
F ＝m a .
验证此定律可分两步
（1）验证m 一定时，a 与F 成正比。 （2）验证F 一定时，a 与m 成反比。
把滑块放在水平导轨上。滑块和砝码相连挂在滑轮上，由砝码盘、滑块、砝码和滑轮组成的这一系统，其系统所受到的合外力大小等于砝码（包括砝码盘）的重力W 减去阻力，在本实验中阻力可忽略，因此砝码的重力W 就等于作用在系统上合外力的大小。系统的质量m 就等于砝码的质量、滑块的质量和滑轮的折合质量的总和.
在导轨上相距S 的两处放置两光电门k 1和k 2，测出此系统在砝码重力作用下滑块通过两光电门和速度v 1和v 2，则系统的加速度a 等于
S
v v a 22122-= 在滑块上放置双挡光片，同时利用计时器测出经两光电门的时间间隔，则系统的加速度为
)11(2)(2121
22
22122
t t S d v v S
a ?-??=-=
其中d ?为遮光片两个挡光沿的宽度如图1所示。在此测量中实际上测定的是滑块上遮
光片（宽d ?）经过某一段时间的平均速度，但由于d ?
较窄，所以在d ?
范围内，滑块的速度变化比较小，故可把平均速度看成是滑块上遮光片经过两光电门的瞬时速度。同样，如果t ?越小（相应的遮光片宽度d ?也越窄），则平均速度越能准确地反映滑块在该时刻运动的瞬时速度。
实验内容
1．观察匀速直线运动
（1）首先检查计时装置是否正常。将计时装置与光电门连接好，要注意套管插头和插孔要正确插入。将两光电门按在导轨上，双挡光片第一次挡光开始计时，第二次挡光停止计时就说明光电计时装置能正常工作；
（2）给导轨通气，并检查气流是否均匀；
（3）选择合适的挡光片放在滑块上，再把滑块置于导轨上；
（4）调节导轨底座调平螺丝，使其水平。只要导轨水平，滑块在导轨上的运动就是匀速运动，只要是匀速运动，对于同一个挡光片而言，滑块经过两光电门的时间就相
等，即21t t ?=?。
2．验证牛顿第二定律
（1）保证系统的总质量不变时，验证加速度与外力的关系。
1）调整气垫导轨，让质量为m 2滑块能在气垫导轨上作匀速运动。将两个光电门置于相距L 的位置上；
2）把系有砝码盘的轻质细线通过滑轮和滑块相连，在滑块上放入质量为m 1的砝码，用天平测得系统的总质量m ，测量滑块经过两光电门的加速度a 1 ；
3）从滑块上取下质量为m ?的砝码加至砝码盘中，测出加速度a 2 ；
4）从滑块上依次取下质量为m ?砝码，放入砝码盘中，求出a 3，a 4 … 。 5）用作图法处理数据，验证加速度与外力之间的线性关系。 （2）保持外力不变（即砝码盘与砝码的总质量不变），改变滑块质量，研究系统质量与加速度的关系。
1）调节两光电门之间的距离合适；
2）令砝码的质量m 1不变，改变滑块的质量m 2 ，在滑块上每次增加m ?砝码，测出a 。
3）多次改变滑块的质量，分别测量对应a ，用作图法处理数据，验证加速度与质量之间的反比关系
数据处理
1．保持系统总质量M 不变的条件下，测出加速度a 与外力F 之间的相关数据。并用作图法处理数据，验证加速度与外力之间的线性关系。
M= g
作图F---a
2．外力F 不变的条件下，测出系统质量M 与加速度a
的相关数据。并用作图法处理数据，验证加速度与质量之间的反比关系。 F= N
作图F-----1/M
实验二 弦线振动的研究
实验目的
1．观察横波在弦线上所形成的驻波波形。
2．验证弦线上的横波波长与弦线张力、密度的关系。
实验仪器
电动音叉，滑轮，弦线，砝码，钢卷尺，天平。
实验原理
由波动理论可以证明，横波沿着一条拉紧的弦线传播时，波速v 与弦线的张力T 、线密度μ(单位长度的质量)间的关系为
μT v = （1）
设f 为弦线的波动频率；λ为弦线上传播的横波波长，则根据v ＝fλ和（2—1）式得
μ
λT f
1= （2）
对上式两边取对数，则有
)lg 2
1(lg lg 2
1lg μλ+-=f T （3）
可见，在μ、T 一定时，lg λ～lg f 图为一直线，其斜率为1-，截矩μlg lg 2
1+=T c ；在f 、
T 一定时， lg λ～lg μ图也为一直线，其斜率为2
1-，截矩f T c lg lg 2
1-=；在f 、μ一定时，
lg λ与lg T 成正比，即lg λ～lg T 图也为一直线，其斜率为2
1，截矩)lg 2
1(lg μ+-=f b 。为
验证λ与频率f 的关系，本实验采取在弦线中形成驻波的方法。
实验装置如图2所示，将弦线的一端固定在电动音叉的一个叉子的顶端，另一端绕过滑轮系在载有砝码的砝码盘上。闭合电源开关后，调节音叉振动频率和相位，使音叉维持稳定的振动，并将其振动沿弦线向滑轮一端传播，形成横波。当横波到达支撑点B 后产生反射，由于前进波与反射波能够
满足相干条件，在弦线上形成驻波，而任意两个相邻的波节
（或波腹）间的距离都为波长的一半。若调节弦线的长度l 或张力T ，使驻波振幅最大且稳定，理论可以证明式中n l 2
λ=，式中n 为半波长的波段数（简称半波数），由此可
得波长为
n
l 2=λ （4）
实验中测出不同张力T 时的l 和n ，用公式（4）求出对应波长λ，通过作lg λ～lg f 图，验证λ与f 的关系；改用μ不同的弦线，测出T 、l 、n 、f （为音叉固有频率），代入公式（4）和公式（2）又可验证λ与μ的关系。
实验内容
1．验证λ与f 的关系
（1）用分析天平称出弦线的质量m ，用米尺量出弦线的长度L ，由μ＝m /l 计算出
弦线线密度μ。用天平称量砝码和砝码盘的总质量m ，弦线对应的张力T 等于砝码和砝码盘的总重量mg 。
（2）保持拉力T ，不断改变音叉频率f ，测出驻波振幅最大且稳定时，所对应的驻波波长λ；
T= N
（3）作出lg λ～lg f 图象。 2．验证λ与T 的关系
（1）保持音叉频率f 不变，不断改变砝码质量（T 等于砝码和砝码盘的总重量），测出对应的驻波波长λ, 作出lg λ～lg f 图象.
f= Hz
实验三 声速的测定
实验目的
1．学会利用干涉法测定声速。
2．了解利用电声换能器进行电声转换和测量的方法。
3．初步熟悉示波器和音频信号发生器的功能和使用方法。
实验仪器
声速测定仪，低频信号发生器，示波器等。
实验原理
测量声速的方法可分为两类：一是测出声波传播距离L 和所需的时间t ，由t
L v =算出声速v ；二是利用关系式f v λ=，通过
测量频率f 和波长λ来计算声速v 。本实验所采用的共振干涉法和位相比较法，即属于后者。
1．共振干涉法
设有一从发射源发出的一定频率的平面波，经过空气传播，
到达接收器。如果接收面与反射面严格平行，入射波在接收面上垂直反射，入射波与反射相干涉形成驻波。实验装置如图3－1所示，图中S 1、S 2为压电陶瓷喇叭，S 1接低频信号发生器，用为超声波源；S 2为接收器，由于压电效应，它把接收到的声波转换成电信号，且能在接收声波的同时反射部分声波。改变S 1、S 2之间的距离，当其为半波长的整倍数时，媒质中出现稳定的驻波共振现象。此时驻波的幅度达到极大，且接收面所处的声压波腹也相应达到极大值。设此时S 1、S 2之间的距离为L n ，继续调节S 1、S 2之间的距离，设它为L n +1时，再次出现共振现象，则L n +1－L n ＝λ/2 。因此，若保持f （频率）不变，通过测量相邻两次接收信号达到极大值时接收面与发射源之间的距离就可求出波长λ，用f v λ=计算声速。
实验内容
1．调整测试系统的谐振频率
（1）按图示接连仪器。把信号发生器“输出调节”旋至最小位置，调节频率输出为40kH z 左右，打开电源开关，预热片刻，转动“输出调节”旋钮，使信号输出为20V 左右或合适大小；
（2）将信号发生器的输出信号一路接压电陶瓷超声发生器S 1，（另一路可以接示波器“X 轴输入”），由S 2转换成的电信号接示波器“Y 轴输入”，适当调节示波器至荧光屏上显示出稳定的波形图；
（3）将两个换能器分开适当距离，通过移动接收端的换能器，使示波器上的电压信号达到较大值。适当调节信号发生器的输出信号频率与换能器上的固有频率相等（该频率既两压电陶瓷喇叭之间超声波的频率），则示波器上的信号达到最大值。在此频率上进行实验。
数据处理（参考） 1．共振干涉法测声速
（1）将测量数据记录在自拟表格内，标注实验条件室温t ＝_____℃ 频率f ＝____H z
（2）应用逐差法计算λ；
5
5)
(....)()(2491504?-++-+-?
=L L L L L L λ
f v λ=
（3）求出声速值并计算相对误差。
T T v v =理，%100||?-=理理v v v E
式中T ＝T 0＋t ，v 0＝331.4 m·S －1是T 0＝273.13开尔文时的声速；
实验四 利用直流电桥测量电阻
实验目的
1．掌握惠斯通电桥的原理，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。 2．学会使用惠斯通电桥测量电阻。 实验仪器
QJ23型电桥，电阻箱，检流计，滑线变阻器，直
流稳压电源等。
实验原理
惠斯通电桥（也称单臂电桥）的电路如图1所示，
四个电阻R 1、R 2、R b 、R X 组成一个四边形的回路，每一边称作电桥的“桥臂”，在一对对角AD 之间接入电源，
而在另一对角BC 之间接入检流计，构成所谓“桥路”。
所谓“桥”本身的意思就是指这条对角线BC 而言。它的作用就是把“桥”的两端点联系起来，从而将这两点的电位直接进行比较。B 、C 两点的电位相等时称作电桥平衡。反之，称作电桥不平衡。检流计是为了检查电桥是否平衡而设的，平衡时检流计无电流通过。
当电桥平衡时，B 和C 两点的电位相等，故有
AC AB V V = CD BD V V = （1） 由于平衡时0=g I ，所以B 、C 间相当于断路，故有
21I I = b X I I = （2） 所以 11R I R I X X = 22R I R I b b =
可得 X b R R R R 21= （3） 或 b X R R R R 2
1= （4）
这个关系式是由“电桥平衡”推出的结论。反之，也可以由这个关系式推证出“电桥平衡”来。因此（3）式称为电桥平衡条件。
如果在四个电阻中的三个电阻值是已知的，即可利用（3）式求出另一个电阻的阻值。这就是应用惠斯通电桥测量电阻的原理。
实验内容
1．用自组电桥测量电阻
用电阻箱连成桥路如图2所示，接到桥臂的导线应该比较短，与图1不同之处在于增加了保护电阻R h
、开
关K g 和K b ，开始操作时，电桥一般处在很不平衡的状态，为了防止过大的电流通过检流计，应将R h 拔至最大。随着电桥逐步接近平衡，R h 也逐渐减小直至零。
为了保护检流计，开关的顺序应注意先合K b 、后合K g ，先断开K g 、后断开K b ，即电源K b 要先合后断。
在电桥接近平衡时，为了更好地判断检流计电流是否为零，应反复开合开关K g （跃接法）细心观察检流计指针是否有摆动。
测量几十、几百、几千欧姆的电阻各一个，分别取R 1/R 2=500Ω/500Ω及50Ω/500Ω。每次更换R X 前均要注意：（1）增大R h ；（2）切断K g 。
2．测量计算电桥的灵敏度。
公式R X ＝R 1R b ／R 2是在电桥平衡的条件下推导出来的。而电桥是否平衡，实验上是看检流计有无偏转来判断的。当我们认为电桥已达到平衡时I g ＝0，而I g 不可能
绝对等于零，而仅是I g 小到无法用检流计检测而已。例如，有一惠斯通电桥上的检流计
偏转一格所对应的电流大约为10－6安培，当通过它的电流为10－
7安培，指针偏转1／10格，我们是可以察觉出来的，当通过它的电流小于10－7安培时，指针的偏转小于1／10格，我们就很难察觉出来了。为了定量地表示检流计不够灵敏带来的误差，可引入电桥灵敏度S i 的概念，它的定义是
X
X i
R n S ?= （5）
ΔR X 是当电桥平衡后把R X 改变一点的数量，而Δn 是因为R X 改变了ΔR X 电桥略失平衡引起的检流计偏转格数。
从误差来源看，只要仪器选择合适，用电桥测电阻可以达到很高的精度。在测灵敏度时，由于R X 是不可变的，故可以用改变R b 的办法来代替。计算表明
2
21
1R n R n R n R n S b
b X
X i
?=?=?=?=
可见，任意改变一臂测出的灵敏度，都是一样的。
3 数据处理（参考）
R 1/R 2=
R 1/R 2=
实验五 霍尔效应实验
实验目的
1.测量霍尔电流H I 与霍尔电压H U 的关系。
2.测量励磁电流M I 与霍尔电压H U 的关系
实验仪器
霍尔效应试验仪
实验原理
1.霍尔效应
把通有电流的导体置于磁场B 中，磁场B 垂直于电流H I 方向，如图1所示，则在导体中垂直于B 和H I 的方向上出现一个横向电位差H U ，这个现象称为霍尔效应。
霍尔电势差是这样产生的：当电流H I 通过霍尔元件（假设为P 型）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力
)(B v q F B ?= （1）
qE B v q =?)( （2）
设P 型样品的载流子浓度为P ，宽度为b ，厚度为d ，通过样品的电流为H I ＝Pqvbd ，则空穴的速度v ＝H I /Pqbd 代入（2）式中，有 P q b d
B
I B v E H =
?= （3） 上式两边各乘以b ，便得 d
B
I R P q d B I Eb U H H H H ==
= （4） 其中pq
R H 1
=
称为霍尔系数，在应用中一般写成
B I K U H H H = （5）
实验步骤和实验数据
1.霍尔电流H I 与霍尔电压H U 的关系
2. 励磁电流M I 与霍尔电压H U 的关系
⑴测量霍尔电流和霍尔电压的关系(M I =400mA)
⑵测量励磁电流和霍尔电压的关系(H I =10.00mA)
注意事项
1．实验仪器中已加了霍尔元件保护电路，但也不宜长时间的霍尔电流和励磁电流接错。
2．电磁铁通电时间太长，线圈热量会影响测量结果。