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带电粒子在匀强电场中的偏转

带电粒子在匀强电场中的偏转
带电粒子在匀强电场中的偏转

带电粒子在匀强电场中的偏转

例1.如图9-5-1所示,一束带电粒子(不计重力)

垂直电场方向进入偏转电场,试讨论以下情况中,粒子应

具备什么条件下才能得到相同的偏转距离y和偏转角φ

(U、d、L保持不变)

(1)进入偏转电场的速度相同

(2)进入偏转电场的动能相同

(3)进入偏转电场的动量相同

(4)先由同一加速电场加速后,再进入偏转电场

〖解析〗由题意可得:偏转距离y:

2

2

2

2

1

o

mdv

UqL

y=

=

偏转角φ:

2

arctan

o

mdv

UqL

=

?

(1)因为v0相同,当q/m相同,y、φ相同

(2)因为

2

2

1

mv

相同,当q相同,y、φ相同

(3)因为mv0相同,当q/v0相同,y、φ相同

(4)设加速电压为U′,由

2

2

1

'

o

mv

qU=

可得:'

2

arctan

,

'

4

2

dU

UL

vU

UL

y=

=?

不论带电粒子的m、q如何,只要经过同一加速电场加速,再垂直进入同一偏转电场,y和φ都相同。例2、如图所示的真空管中,质量为m,电量为e的电子从灯丝F发出,

经过电压U1加速后沿中心线射入相距为d的两平行金属板B、C间的匀

强电场中,通过电场后打到荧光屏上,设B、C间电压为U2,B、C板

长为l1,平行金属板右端到荧光屏的距离为l2,求:

⑴电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角.

⑵电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离.

例3.图甲所示的平行板电容器板间距离为d,两板所加电压随时间变化图线如图乙所示,t=0时刻,质量为m、带电量为q的粒子以平行于极板的速度V0射入电容器,t1=3T时刻恰好从下极板边缘射出电容器,

带电粒子的重力不计,求:

(1)平行板电容器板长L;

(2)子射出电容器时偏转的角度φ;(3)子射出电容器时竖直偏转的位移y。

1

2

同步练习:

1.如图所示,一价氢离子和二价氦离子的混合体,

经同一加速电场加速后,垂直射入同一偏转电场中,偏转后打

在同一荧光屏上,则它 ( )

A .同时到达屏上同一点

B .先后到达屏上同一点

C .同时到达屏上不同点

D .先后到达屏上不同点

2、带电粒子从静止出发经过电场加速后垂直进入偏转电场,当离开偏转电场时,决定带电粒子侧移距离

大小是 ( )

(A )带电粒子质量越大侧移越大 (B )带电粒子电量越多侧移越大

(C )加速电极间的电压越低侧移越大 (D )偏转电极间的电压越高侧移越大

3.电子、质子、α粒子由静止状态经相同电压加速后,垂直电场线进入同一匀强电场中,则 ( )

A .最后离开电场时,α粒子偏角最大

B .最后离开电场时,质子的动能最大

C .最后离开电场时,质子的速率最大

D .电子通过匀强电场的时间最短

4.电子在电势差U1的加速电场由静止开始运动,然后射入电势差U2的两块平行极板间的电场中,入射

方向跟极板平行,整个装置处于真空中,重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下,下列四种情

况下,一定能使电子的偏转角θ变大的是:( )

A 、U1变大,U2变大

B 、U1变小,U2变大

C 、U1变大,U2变小

D 、U1变小,U2变小

5、两块平行金属板之间有一匀强电场,不同的带电粒子都以垂直于电场线的方向飞入这一匀强电场。为

使其通过这一电场时他们的偏转相同,它们进入电场之前应该具有: ( )

A .相同的动能,相同的荷质比

B .相同的动量,相同的荷质比

C .相同的速度,相同的荷质比

D .先由静止开始,经同一电场加速后进入该偏转电场

6、如图所示是一个说明示波器工作原理的示意图

电子经电压U1加速后以速度vo 垂直进入偏转电场,离开偏转电

场时的偏转量是h ,两平行板间距离为d ,电势差是U2,板长是

L ,为提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量)可采

用以下哪些方法 ( )

A .增大两板间电势差UL

B .尽可能使板长L 短一些

C .尽可能使板距d 短一些

D .使加速电压U1升高一些

7.如图37-1所示,带正电的粒子以一定的初速度V0沿中线进入水平放置

的平行金属板内,恰好沿下板的边缘飞出,已知板长为L,板间的电压为U ,

带电粒子的带电量为q ,粒子通过平行金属板的时间为T,不计粒子的重力,

则[ ]

A.粒子在前T/2时间内,电场力对粒子做功为qU/4

B.粒子在后T/2时间内,电场力对粒子做功为3qU/8

C.粒子在下落前d/4和后d/4内,电场力做功之比为1∶2 ArrayD.粒子在下落前d/4和后d/4内,通过的时间之比为1∶3

8.如图,电子以VO的速度沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场并且从另一端B 点沿与场强方向成150o角的方向飞出。设电子的电量为e,质量为m,则A、B两点间的电势差大小为。

9.一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后,在距

两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图9-5-2所示,

若两板间d=1.0cm ,板长l=5.0cm,那么,要使电子能从平行板

间的边缘飞出,两个极板上最多能加多大电压?

3

匀强电场中的力学问题

匀强电场中的力学问题,是常见的力电综合问题,也是高考命题的热点,这类问题有以下几种类型。 一、静止问题 处在匀强电场中的速度为零的带电物体所受的外力的合力为零时,带电物体处于静止状态。求解这类问题的基本方法是力的平衡条件。 例1如图1-a所示,有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根绳的一端固定在天花板上的O点,另一端分别挂有质量皆为m=1.0010-2kg的带电小球A和B,它们的电量分别为-q和+q,且q=1.0010-7C.A、B球之间用第三根线连接起来。空间存在E=1.00106N/C的匀强电场,场强方向水平向右,平衡时A、B两球的位置如图示.现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B两球最后会达到新的平衡为位置。问:最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比减少了多少?(不计两小球间相互作用的静电力) 分析与求解:设烧断OB线后,两球最终静止后的位置如图1-b所示,此时线OA、OB与竖直方向的夹 角分别为,A球受力如图1-c所示,由力的平衡条件有:

,B球受力如图1-d所示,由力的平衡条件有: 解以上四式得:,,由此可知,最终静止后两球的位置如图1-e所示。 与烧断OB线之前相比:A球的重力势能减少了,B球的重力势能减少了 ,A球的电势能增加了,B球的电势能减少了。 两球的机械能与电势能总和减少了W=W B -W A +E A +E B ,代入已知数据解以上几式得W=6.810-2J。 本题解答中,求解最终静止后两球的位置时,若选两球整体为研究对象,则这个整体只受重力和OA线的拉力作用,由此便可很方便的知道,即OA线处在竖直位置。

(含答案)电磁感应中的动力学问题

电磁感应中的动力学问题分析 一、基础知识 1、安培力的大小 由感应电动势E =Bl v ,感应电流I =E R 和安培力公式F =BIl 得F =B 2l 2v R . 2、安培力的方向判断 3、导体两种状态及处理方法 (1)导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态. 处理方法:根据平衡条件(合外力等于零)列式分析. (2)导体的非平衡态——加速度不为零. 处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析. 4、解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 “先电后力”,即:先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源,求出电源参数E 和r ; 再进行“路”的分析——分析电路结构,弄清串、并联关系,求出相应部分的电流大小,以便求解安培力; 然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况,尤其注意其所受的安培力; 最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系,判断出正确的运动模型. 二、练习 1、(2012·广东理综·35)如图所示,质量为M 的导体棒ab ,垂直放在相距为l 的平行光滑金

属导轨上,导轨平面与水平面的夹角为θ,并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板,R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻. (1)调节R x =R ,释放导体棒,当导体棒沿导轨匀速下滑时,求通过导体棒的电流I 及导体棒的速率v . (2)改变R x ,待导体棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m 、带电荷量为+q 的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的R x . 解析 (1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示. 导体棒所受安培力F 安=BIl ① 导体棒匀速下滑,所以F 安=Mg sin θ② 联立①②式,解得I =Mg sin θBl ③ 导体棒切割磁感线产生感应电动势E =Bl v ④ 由闭合电路欧姆定律得I =E R +R x ,且R x =R ,所以I =E 2R ⑤ 联立③④⑤式,解得v =2MgR sin θB 2l 2 (2)由题意知,其等效电路图如图所示. 由图知,平行金属板两板间的电压等于R x 两端的电压. 设两金属板间的电压为U ,因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I ,所以由欧姆定律知 U =IR x ⑥ 要使带电的微粒匀速通过,则mg =q U d ⑦ 联立③⑥⑦式,解得R x =mBld Mq sin θ . 答案 (1)Mg sin θBl 2MgR sin θB 2l 2 (2)mBld Mq sin θ 2、如图所示,两足够长平行金属导轨固定在水平面上,

匀强电场中的力学问题

匀强电场中的力学问题 匀强电场中的力学问题,是常见的力电综合问题,也是高考命题的热点,这类问题有以下几种类型。 一、静止问题 处在匀强电场中的速度为零的带电物体所受的外力的合力为零时,带电物体处于静止状态。求解这类问题的基本方法是力的平衡条件。 例1如图1-a所示,有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根绳的一端固定在天花板上的O点,另一端分别挂有质量皆为m=1.0010-2kg的带电小球A和B,它们的电量分别为-q和+q,且q=1.0010-7C.A、B球之间用第三根线连接起来。空间存在E=1.00106N/C的匀强电场,场强方向水平向右,平衡时A、B两球的位置如图示.现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B两球最后会达到新的平衡为位置。问:最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比减少了多少?(不计两小 球间相互作用的静电力) 分析与求解:设烧断OB线后,两球最终静止后的位置如图1-b所示,此时线OA、OB与竖直方向的夹角分别为,A球受力如图1-c所示,由力的平衡条件有: ,B球受力如图1-d所示,由力的平衡条件有:

解以上四式得:,,由此可知,最终静止后两球的位置如图1-e所 示。 与烧断OB线之前相比:A球的重力势能减少了,B球的重力势能减少了,A球的电势能增加了 ,B球的电势能减少了。 两球的机械能与电势能总和减少了W=W B-W A+E A+E B,代入已知数据解以上几式得 W=6.810-2J。 本题解答中,求解最终静止后两球的位置时,若选两球整体为研究对象,则这个整体只受重力和OA线的拉力作用,由此便可很方便的知道,即OA线处在竖直 位置。 二、匀速直线运动问题 处在静电场中的速度不为零的带电体,所受外力的合力为零时,带电体做匀速直线运动。这两类问题的基本方法是力的平衡条件。 例2如图2所示,在水平地面上有一倾角为θ的绝缘斜面,斜面所处空间有水平向右的匀强电场,电场强度为E。有质量为m,带电量为+q的小球沿斜面匀速滑下。求 小球和斜面间的滑动摩擦因数。

电容器与电场中的力学问题

专题九电容器与电场中的力学问题 电场中的带电粒子问题是高考命题频率最多的问题,题型有选择、填空和计算,其难度在中等以上。考题涉及的电场有匀强电场也有非匀强电场或交变电场,涉及的知识不全为电场知识,还有力学的有关知识。 带电粒子在电场中的运动问题大致可分为三类:其一为平衡问题;其二为直线运动问题;其三为偏转问题。解答方法首先是对带电粒子的受力分析,然后再分析运动过程或运动性质,最后确定运用的知识或采用的解题观点。(平衡问题运用的是物体的平衡条件;直线运动问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、能量关系;偏转问题用到的是运动的合成与分解,以及运动学中的平抛运动的规律。)本次专题就分析带电粒子在电场中的这三类问题。 电容器在高中阶段常被用来提供匀强电场,也是高考中的高频考点,关于电容器主要运用电容器的定义式,平行板电容器的决定式、匀强电场中场强与电压的关系及电容器的动态分析问题 一、电容器 1、(2012海南)9.将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示.下列说法正确的是() A.保持U不变,将d变为原来的两倍,则E变为原来的一半 B.保持E不变,将d变为原来的一半,则U变为原来的两倍 C.保持d不变,将Q变为原来的两倍,则U变为原来的一半 D.保持d不变,将Q变为原来的一半,则E变为原来的一半 2、(2012江苏)2.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()A.C和U均增大B.C增大,U减小 C.C减小,U增大D.C和U均减小 3、(2011天津)5、(6分)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为d,其他条件不变,这 时两极板间电势差为U2,板间场强为E2,下列说法正确的是() A.U2=U1,E2=E1 B.U2=2U1,E2=4E1 C.U2=U1,E2=2E1 D.U2=2U1,E2=2E1 4、(2010北京)6、(6分)用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图).设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ.实验 中,极板所带电荷量不变,若() A.保持S不变,增大d,则θ变大 B.保持S不变,增大d,则θ变小 C.保持d不变,减小S,则θ变小 D.保持d不变,减小S,则θ不变 二、电场中的平衡问题 5、(2010全国卷2)4、(6分)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落,取重力加速度大小为10 m/s2,水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为() A.2×10-9 C B.4×10-9 C C.6×10-9 C D.8×10-9 C

带电粒子在电场中的力学问题

带电粒子在电场中的运动问题(习题课) 电场中的带电粒子问题是高考命题频率最多的问题,题型有选择、填空和计算,其难度在中等以上。考题涉及的电场有匀强电场也有非匀强电场或交变电场,涉及的知识不全为电场知识,还有力学的有关知识。 带电粒子在电场中的运动问题大致可分为三类:其一为平衡问题;其二为直线运动问题;其三为偏转问题。解答方法首先是对带电粒子的受力分析,然后再分析运动过程或运动性质,最后确定运用的知识或采用的解题观点。(平衡问题运用的是物体的平衡条件;直线运动问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、动量关系及能量关系;偏转问题用到的是运动的合成与分解,以及运动学中的平抛运动的规律。)下文就分析带电粒子在电场中的这三类问题。 典型案例一、带电粒子的平衡问题 ⑴带电粒子的平衡问题。用到的知识是mg F ,qE F ==。 ⑵平行板电容器间的电场, d U E =,电容器始终与电源相连时,U 不变;在与电 源断开后再改变电容器的其它量时,Q 不变。要掌握电容表达式kd S C πε4=。 例1.(1995年上海高考)如图所示,两板间距为d 的平行板电容器与电源连接,电键x 闭合。电容器两板间有一质量为m ,带电量为q 的微粒静止不动。下 列各叙述中正确的是: A.微粒带的是正电 B.电源电动势大小为 q mgd C.断开电键k ,微粒将向下做加速运动 D.保持电键k 闭合,把电容器两板距离增大,微粒将向下做加速运动 1.如图所示,一带负电的小球悬挂在两极板相距d 的平行板电容器内, 接通开关K 后,悬线与竖直方向的偏角为 : A.若K 闭合,减小d ,则 增大 B.若K 闭合,减小d ,则 减小 C.若K 断开,增大d ,则 减小 D.若K 断开,增大d ,则 增大 2.如图所示,在两平行金属板间的匀强电场中的A 点处有一个带电微 粒保持静止状态,已知两金属板间电势差为U ,两板间距离为d , 则该带电微粒的电量与质量之比为______。 3.如图所示,平行板电容器充电后不切断电源,板间原有一个带电 尘粒在场中保持静止,现下板保持不动,上板平行向左移动(移 动距离不超过半个板长),这过程中,AB 导线中有电流流过, 电流方向是______,尘粒将______。 4.用细线悬挂质量为m 的带点小球,放在水平向右的匀强电场中,静止时悬线和竖直方向的夹角为θ,如下图所示,当悬线突然被剪断时,小球在电场中的运动情况是:

专题讲座三:带电粒子在匀强电场中的偏转问题

带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题 一:.两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的。 证明:由qU 0=12m v 20及tan φ=qUl md v 20 得tan φ=Ul 2U 0 d (2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点,即O 到电场边缘的距离为l 2。 二:.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解:qU y =12m v 2-12m v 20,其中U y =U d y ,指初、末位置间的电势差。 三:带电粒子在电场中运动问题的两种求解思路 1.运动学与动力学观点 (1)运动学观点是指用匀变速运动的公式来解决实际问题,一般有两种情况: ①带电粒子初速度方向与电场线共线,则粒子做匀变速直线运动; ②带电粒子的初速度方向垂直电场线,则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动)。 (2)当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时,一般要采取类似平抛运动的解决方法。 2.功能观点:首先对带电体受力分析,再分析运动形式,然后根据具体情况选用公式计算。 (1)若选用动能定理,则要分清有多少个力做功,是恒力做功还是变力做功,同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量。 (2)若选用能量守恒定律,则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化,哪些能量是增加的,哪些能量是减少的。 四:典题分析: 1 如图1所示,一电子枪发射出的电子(初速度很小,可视为零)进入加速电场加速后,垂直射入偏转电场,射出后偏转位移为Y ,要使偏转位移增大,下列

带电粒子在三种典型电场中的运动问题解析

一、带电粒子在点电荷电场中的运动 【例1】如图1所示,在O 点放置正点电荷Q ,a 、b 两点连线过O 点,且Oa=ab ,则下列说法正确的是 A 将质子从a 点由静止释放,质子向b 点做匀 加速运动 B 将质子从a 点由静止释放,质子运动到b 点的速率为υ,则将α粒子从a 点由静止释放后运动到b /2 C 若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为υ,则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2υ D 若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为υ,则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆/2 〖解析〗:由于库仑力变化,因此质子向b 做变加速运动,故A 错;由于a 、b 之间电势差恒定,根据动能定理有2/2qU m υ=,可得 υ=由此可判断B 正确;当电子以O 为圆心做匀速圆周运动时,有2 2Qq k m r r υ=成立, 可得υ,据此判断C 错D 对。答案:BD 2、根据带电粒子在电场的运动判断点电荷的电性 【例2】 如图2所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线,若带电粒子q (|Q|>>|q |)由a 运动到b ,电场力做正功。已知在a 、b 两点粒子所受电场力分别为F a 、F b ,则下列判断正确的是 A 若Q 为正电荷,则q 带正电,F a >F b B 若Q 为正电荷,则q 带正电,F a <F b C 若Q 为负电荷,则q 带负电,F a >F b D 若Q 为负电荷,则q 带正电,F a <F b 〖解析〗:由于粒子从a 到b 电场力做正功,可知电场力指向外侧,Q 、q 带同种电荷;电场线密集的地方场强大,由F=qE 得,a 点的电场力大,故A C 正确。答案:AC 3、根据带电粒子在点电荷电场中的运动轨迹,判断带电粒子的性质 【例3】 如图3所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点,若带电粒子只受电场力作用,根据此图判断正确的是 A 带电粒子所带电荷的符号 B 带电粒子在a 、b 两点的受力方向 C 带电粒子在a 、b 两点的速度何处最大 D 带电粒子在a 、b 两点的电势能何处最大 〖解析〗:由于不清楚电场线方向,只知道粒子受力情况是不能判断粒子所带电性的,故A 错;根据粒子所做曲线运动条件可知,在a 、b 两点粒子所受电场力方向都在电场线上且大致向左,根据电场力做功情况可判断粒子动能和电势能变化情况。 答案:BCD 4、根据带电粒子运动情况,判断电势、电势差的大小关系 【例4】 如图4所示,为一点电荷产生的电场中的三条电场线,已知电子从无穷远处运动至A 点电场力做功8eV ,(无穷远处电势能为零),则下列说法正确的是 A φA <0 B φA >φB C φA =8V D U AB >8V 〖解析〗:根据W ∞A = E P∞-E PA =8eV 得E PA =-8eV ;再由E PA =q φ=-8eV 得φA =8V>0,可见这是正电荷电场,电场线方向从A 指向B ,根据沿着电场线方向电势逐渐降低,可知φA >φB ,A 点相对于无穷远处即零电势点的电势是8V 所以A 、B 两点

匀强电场中力学问题

匀强电场中力学问题 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-

1.如图所示,一带电粒予射入一固定在O点的点电荷的电场 中,粒子运动轨迹如图中虚线abc所示,图中实线是同心圆弧,表示电场的等势面,不计重力,可以判断: A.此粒子一直受到静电排斥力作用 B.粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能 C.粒子在b点的速度一定大于在a点的速度 D.粒子在a点和c点的速度大小一定相等 2.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,电场 线和粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示,可以判 定: A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 点的电势低于B点的电势 3.一个点电荷,从静电场中的a点移到b点,其电势能的变化为 零,则: 、b两点的场强一定相相等 B.该点电荷一定沿等势线移动

C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 、b两点的电势一定相等 4.在静电场中: A.电场强度处处为零的区域内,电势也一定处处为零 B.电场强度处处相同的区城内,电势也一定处处相同 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D.沿着电场强度的方向,电势总是不断降低的 5.若带正电荷的小球只受到电场力作用,则它在任意一段时间 内: A.一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 B.一定沿电场线由低电势处向高电势处运动 C.不一定沿电场线运动,但一定由高电势处向低电势处运动 D.不一定沿电场线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动 6.一个带正电的质点,电量q=×10-9C,在静电场中由A点移到B 点.在这个过程中,除电场力外,其他力作的功为×10-5J,质点的动能增加了×10--5J,则a、b两点间的电势差U ab为: ×104V ×104V ×104V ×104V

电磁感应中的力学问题

电磁感应中的力学问题 ————导棒问题分类评析 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用,因此,电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起,解决这类电磁感应中的力学问题,不仅要应用电磁学中的有关规律,如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等,还要应用力学中的有关规律,如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。 一、基础知识 1、.楞次定律、右手定则、左手定则的区别 (1) “因动而电”——用右手定则,“因电而动”——用左手定则。 (2)在应用楞次定律时,注意“阻碍’’含义可推广为三种表达方式:①阻碍原磁通量的变化;②阻碍导体的相对运动(来拒去留);③阻碍原电流的变化(自感现象)。 2、两种感应电动势:感生和动生电动势 3、安培力公式、楞次定律和法拉第电磁感应定律是解决此类问题的重要根据,在应用法拉第电磁感应定律时应注意:①区分?、??、 t ? ??的含义; ② 理解E=BLv 和 (B S S B E n E n E n t t t ????===???或)的应 用 。 一 般 (B S S B E n E n E n t t t ????===???或)用来求平均电动势和感生电动势,E=BLv 用来求瞬时电动势 和动生电动势; ③在匀强磁场中,B 、L 、v 相互垂直,导体平动切割磁感线时E=BLv ,绕固定转轴匀速转动时2 BL E=2 ω。 4、导棒类问题动态电路分析的一般思路:磁通量变化→感应电动势→感应电流→安培力→合外力→加速度→速度→感应电动势→……周而复始地循环,当a=0时,导体达到稳定状态,速度达到最大值.上述分析的过程与思路也可以简明表示如下: ????→↑↓←?????电磁感应 导体在磁场中导体运动感应电动势 阻碍 电路闭合安培力感应电流 5、处理导体切割磁感线运动有三种观点:(1)力的观点;(2)能量观点;(3)动量观点.这类问题的实质是不同形式能量的转化过程,从功与能的观点人手,弄清导体切割磁感线运动过程中的能量转化关系,往往是解决这类问题的关键,也是处理此类问题的捷径之一。 二、导棒在匀强磁场中常见的运动问题 1、单导棒模型常见的几种情况: (1)如下图所示.单杆ab 以一定的初速度v 0在光滑水平轨道上作加速度越来越小的减速运动,在安培力作用下最终静止,则回路中产生的焦 耳热Q=mv 2 /2。

带电粒子在电场中的运动的综合问题

带电粒子在电场中的运动的综 合问题 专题强化八带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题 【专题解读丨1.本专题主要讲解带电粒子(带电体)在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用,高考常以计算题出现. 2.学好本专题,可以加深对动力学和能量知识的理解,能灵活应用受力分析、运动分析特别是曲线运动(平抛运动、圆周运动)的方法与技巧,熟练应用能量观点解题. 3.用到的知识:受力分析、运动分析、能量观点. 过好双基关 ----------------------------------------------- 回扣碁础知识训练基础尊目--------------------------------------------------

一、带电粒子在电场中运动 1.分析方法:先分析受力情况,再分析运—和运动过程(平衡、加速或减速,轨迹是直线还是曲线),然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定 律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题. 2.受力特点:在讨论带电粒子或其他带电体的静 止与运动问题时,重力是否要考虑,关键看重力与其他力相比较是否能忽略.一般来说,除明显暗示外,带电小球、液滴的重力不能忽略,电子、质子等带电粒子的重力可以忽略,一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用. 二、用能量观点处理带电体的运动 对于受变力作用的带电体的运动,必须借助于能量观点来处理.即使都是恒力作用的问题,用能量观点处理也常常显得简洁.具体方法常有两种: 1.用动能定理处理 思维顺序一般为: (1)弄清研究对

象,明确所研究的物—. (2)分析物体在所研究过程中的受力情况,弄清哪些力做功,做正功还是负功. (3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能). (4)根据W=4E k列出方程求解. 2.用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种: (1)利用初、末状态的能量相等(即E i= E2)列方程. (2)利用某些能量的减少等于另一些能量的增加 (即圧=圧’)列方程. 3.两个结论 (1)若带电粒子只在电场力作用下运动,其动能和 电势能之和保持不变. (2)若带电粒子只在重力和电场力作用下运动,其 机械能和电势能之和保持不变. 研透命题点 --------------------------------------------- 堀硏考到和鼻題分折密菠葩题点 -----------------------------------------------

静电场中的动力学问题

高中物理资料 静电场中的动力学问题 一、规律 1.运动规律:匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、斜抛运动、简谐运动、运动的合成与分解、螺旋线运动的规律; 2.动力学规律:牛顿运动定律、动量定理、动能定理、机械能守恒定律、功和能的关系、动量守恒定律、能量守恒定律。 (1)牛顿运动定律(牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律) (2)动量定理(单体的动量定理、系统的动量定理) (3)动能定理(单体的动能定理、系统的动能定理) (4)机械能守恒定律(单体的机械能守恒定律、系统的机械能守恒定律) (5)功和能的关系(重力做功与重力势能变化的关系、弹力做功与弹性势能变化的关系、电场力做功与电势能变化的关系、合外力做功与动能变化的关系、除了重力和弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系、安培力做功与电能变化的关系)(6)动量守恒定律 (7)能量守恒定律 二、思路 1.选择研究对象:物体或系统; 2.进行运动过程分析和受力分析; 3.根据运动特点和受力特点选择合适的运动规律和动力学规律列方程求解。

高中物理资料 模块一:动力学观点 思路: 1.选择研究对象:物体或系统; 2.进行运动过程分析和受力分析; 3.根据牛顿第二定律列动力学方程;根据运动特点列运动方程; 4.联立方程求解。 例题1:如图所示,相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置,在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m 、电荷量q (q>0)的小物块在与金属板A 相距L 处静止。若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压32AB mgd U q μ=- ,小物块与金属板只发生了一次 碰撞,碰撞后电荷量变为2 q -,并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的 动摩擦因素为μ,若不计小物块电荷量对电场的影 响和碰撞时间。则: (1)小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少? (2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动?停在何位置?

专题二电场中的力学综合问题

高中同步测试卷(九) 专题二电场中的力学综合问题 (时间:90分钟,满分:100分) 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确.) 1.如图甲所示,质量均为m的a、b两球用绝缘细线相连,a球又用绝缘细线挂在O 点,两带电小球电荷量分别为+q和-q.加一个向左的匀强电场,平衡后两线都拉紧,则两球所处位置可能是图乙中的() 2.如图甲所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O、A、B为x轴上三点.放在A、B两点的检验电荷受到点电荷Q的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示.以x轴的正方向为电场力的正方向,下列说法错误的是() A.点电荷Q一定为正点电荷B.点电荷Q在A、B之间 C.A点的电场强度大小为2×103 N/C D.同一电荷在A点所受的电场力比B点的大 3.如图所示,在粗糙绝缘的水平地面上放置一带正电的物体甲,现将另一个也带正电的物体乙沿着以甲为圆心的竖直平面内的圆弧由M点移动到N点,若此过程中甲始终保持静止,甲、乙两物体可视为质点,则下列说法正确的是() A.乙的电势能先增大后减小B.甲对地面的压力先增大后减小 C.甲受到地面的摩擦力不变D.甲受到地面的摩擦力先增大后减小 4.正对放置的两块等大平行金属板M、N与电源连接,两板间有一带电粒子以速度v0沿直线运动;当粒子运动到P点时,由于M板的迅速移动,粒子向上偏转,如图所示,则下列说法正确的是()

A .粒子带负电 B .M 板向上移动 C .板间电场强度减小 D .电容器的电容变大 5.如图所示,xOy 平面内有一匀强电场,场强为E ,方向未知,电场线跟x 轴的负方向夹角为θ,电子在坐标平面xOy 内,从原点O 以大小为v 0、方向沿x 轴正方向的初速度射入电场,最后打在y 轴上的M 点.电子的质量为m ,电荷量为e ,重力不计.则( ) A .O 点电势高于M 点电势 B .运动过程中,电子在M 点电势能最大 C .运动过程中,电子的电势能先减少后增加 D .电场力对电子先做负功,后做正功 6.质量为m 的物块,带正电荷为Q ,开始时让它静止在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面顶端,整个装置放在水平向左、大小为E =3mg Q 的匀强电场中,如图所示.斜面高为H ,释放物块后,物块落地的速度大小为( ) A .2gH B. 52gH C .22gH D. 2 23 gH 7.如图所示,有一个半径R =5 3 m 的光滑绝缘圆周轨道固定在竖直面内,位于水平向右的匀强电场中,一个质量为m 的带电小球在圆周轨道内侧运动,小球所受的电场力与重力之比为1∶ 3.要使小球在整个圆周轨道内侧运动不脱离轨道,小球在轨道内侧运动过程中的最小速度为( ) A .6 3 m/s B .5 3 m/s

电场中的力学问题

电场中的力学问题 设计思路: 放假前,学生学习了本章前六节的内容,在前六节之后安排了电场中的力学问题习题课,复习了力学主要知识点,处理了只受电场力作用下粒子的直线运动和曲线运动(没涉及类平抛)。由于隔了一个假期,只怕学生会有所遗忘,因此前两节会安排为复习课,重新复习力学知识体系及电场中的基本概念及框架,做一些简单的练习热热身。后两节主要安排为复合场问题,分别从运动合成分解及能量的角度解决问题,传达等效重力场的思想方法。 教学目标:1.复习力学知识体系,以备电场中的力学问题使用; 2.复习电场前六节知识体系,要求学生能够熟练写出相应公式并知道公式的使用条件,能够应用知识解决问题; 3.解决带电体在复合场中的力学问题,主要为运动合成分解的方法及能量观点解决问题,能熟练判断在什么情况下使用什么样的思想方法; 4.能够从等效重力场的角度对问题进行思考,并解决问题。 重点难点: 重点为复习相关知识并解决电场中的力学问题;难点是方法的选取及等效重力场的理解及应用。 课时安排:4课时 教学内容: 第一课时(重点为力学知识梳理及前六节基本内容的复习) 一、力学知识回顾: 1、运动学规律: 匀变速直线运动: 只涉及时间问题:at v v t +=0 只涉及位移问题:2 022v v ax t -=

同时涉及位移与时间:2021at t v X += X=21 (υ0+υ)t=2 t υ t 匀速圆周运动: T t T r t l v πθωπ22==== r v ω= r r v a n 2 2 ω== 以及结合运动合成与分解的思想处理复杂运动。 2、牛顿运动定律: 正交坐标系和自然坐标系的建立,圆周运动中的向心力问题。 3、功能关系: 主要涉及动能定理和能量守恒定律。一般不涉及时间问题。 二、电场知识小结: 电场的力的特性:q F E = 2 2 r KQ q r Qq K q F E == = 方向为正电荷受力方向 电场 U=Ed 电场的能的特性:q ε ?= 电势是相对的,q W U AB B A AB =-=?? 求电场力做功的方法(三种)。 如何判断电势高低、电势能大小、做功正负、场强大小等。 形象描绘电场的电场线及等势面。

第六讲匀强电场中场强与电势差的关系

第六讲匀强电场中场强与电势差的关系(共 同专题) 本讲学习提要 1.匀强电场的E =U d 。 2.经历通过理论推导E =U d 的关系式;认识物理学研究中建立电场的力的性质与能的性质内在联系的方法。 3.通过场强与电势差关系的学习,感悟物理学规律之间是既相互关联又相互制约的。 本讲在复习电场的基本性质以及描述电场性质的电场强度、电势等物理量概念的基础上,以匀强电场为例,利用力与功的内在联系建立电场强度与电势差的内在联系。在学习中要明 确沿电场方向在单位距离上电势下降最大;会通过理论推导得出E =U d 。通过自主活动进一步认识电场强度的两个单位V/m 和N/C 是相同的,并通过示例认识利用场强与电势差的关系解决相关物理问题的一般方法。提高利用力学定律等其他物理学规律解决实际问题的能力。 一、学习要求 理解匀强电场中电场强度和电势差的关系。会利用电场力做功与电势能变化的关系、电 势能变化与电势差的关系,推导得出公式E =U d ,并从中认识物理学研究中建立电场的力的性质与能的性质内在联系的方法,感悟物理学规律之间是既相互关联又相互制约的,知道公式的适用条件,会利用公式分析匀强电场的场强和电势。知道电场强度的两个单位V/m 和N/C 是相同的,会结合力学的其他规律解决简单的带电粒子在电场中运动的实际问题,并从中感悟科学和技术对社会发展的作用。 二、要点辨析 1.电场强度的方向与电势变化的关系 电场强度的方向可以用电场线来形象地来描述,将一 个正点电荷顺着电场线移动,电场力做正功,电势能减少,说明顺着电场线方向(即电场方向)电势越来越低。从图

中可以看到,除沿场强方向AB 外,沿着其他方向AC 、AD ,电势也都降低。然而从图中可以看出,虽然电势沿着AB 、AC 、AD 的方向都要降低,但是沿着AB 方向降低相同的电势距离最短,可见场强的方向是指向单位距离上电势降低最大的方向。我们可以把这一规律用形象的语言来描述:场强的方向是指向电势降低最“快”的方向, 2.E =U d 的适用条件 公式E =U d 是利用匀强电场中电场强度与电势差的数量关系,得出U =Ed 这一重要公式后通过公式变换导出的。这一公式实际上也是匀强电场中电场强度大小的计算式,它只适用 于匀强电场,我们不妨跟以前学过的E =F q 和E =k Q r 2作比较。E =F q 这一公式对任何电场都适用,而E =k Q r 2只适用于点电荷电场,E =U d 只适用于匀强电场。 此外,在运用公式E =U d 时要注意,式中的U 是匀强电场中两点之间的电势差,d 是两点在电场方向上投影之间的距离。 三、例题分析 【示例1】如图,金属圆板A 、B 相距3cm ,用电压 为60V 的电池组使它们带电,它们间的匀强电场的场强 是多大,方向如何? 【分析与解答】金属板间的电势差就是电池组的电压, 知道这个电势差U 后,可以用公式E =U d 计算出场强E : E =U d =603×10-2 V/m =2×103V/m 。 A 板带正电,B 板带负电,所以场强方向是由A 板指向B 板。 【示例2】如图所示,匀强电场中有边长为4m 的正三 角形PQR ,场强方向由P 指向R 。当场强为1.2V/m 时,带 电量为+2C 的电荷由P 运动到Q 点,电场力对它做功 _______J ;当场强变为另一值后,Q 点电势不变,而P 点电 势比原来高1.2V ,此时+2C 的电荷从P 点运动到Q 点,电 场力做功为____J ,此时场强大小为________V/m 。 【分析与解答】设匀强电场的场强为E ,电荷电量为q , P 、Q 两点间距离为L ,电荷从P 点到Q 点,电场力做功为 W ,根据功的定义式,有 W =Fs cos α=qEl cos60°=2×1.2×4×12 J =4.8J 。 P 点电势比Q 点电势高,P 、Q 两点间电势差

带电粒子在三种典型电场中的运动问题解析

带电粒子在三种典型电场中的运动问题解析 张路生 淮安贝思特实验学校 江苏 淮安 邮编:211600 淮安市经济开发区红豆路8号 tel: 带电粒子在电场中的运动是每年高考的热点和重点问题,带电粒子在电场中的运动主要有直线运动、往复运动、类平抛运动等。考查的类型主要 有:带电粒子在点电荷电场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动和带电粒子在交变电场中的运动。这类试题可以拟定不同的题设条件,从不同角 度提出问题,涉及力学、电学的很多关键知识点, 要求学生具有较强的综合分析能力。下面笔者针对 三种情况分别归纳总结。 初速度与场强方向的关系 运动形式 υ0∥E 做变速直线运动 υ0⊥E 可能做匀速圆周运动 υ0与E 有夹角 做曲线运动 【例1】如图1所示,在O 点放置正点电荷Q ,a 、 b 两点连线过O 点,且Oa=ab ,则下列说法正确的 是 A 将质子从a 点由静止释放,质子向b 点做匀加 速运动 B 将质子从a 点由静止释放,质子运动到b 点的 速率为υ,则将α粒子从a 点由静止释放后运动 到b 点的速率为2/2υ C 若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速 度为υ,则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动 的线速度为2υ D 若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速 度为υ,则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动 的线速度为2/2υ 〖解析〗:由于库仑力变化,因此质子向b 做变加 速运动,故A 错;由于a 、b 之间电势差恒定,根 据动能定理有2/2qU m υ=,可得2/qU m υ=, 由此可判断B 正确;当电子以O 为圆心做匀速圆周 运动时,有2 2Qq k m r r υ=成立,可得 /kQq mr υ=,据此判断C 错D 对。答案:BD 2、根据带电粒子在电场的运动判断点电荷的电性 【例2】 如图2所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线,若带电粒子q (|Q|>>|q |)由a 运动到b ,电场力做正功。已知在a 、b 两点粒子所受电场力分别为F a 、F b ,则下列判断正确的是 A 若Q 为正电荷,则q 带正电,F a >F b B 若Q 为正电荷,则q 带正电,F a <F b C 若Q 为负电荷,则q 带负电,F a >F b D 若Q 为负电荷,则q 带正电,F a <F b 〖解析〗:由于粒子从a 到b 电场力做正功,可知电场力指向外侧,Q 、q 带同种电荷;电场线密集的地方场强大,由F=qE 得,a 点的电场力大,故A C 正确。答案:AC 3、根据带电粒子在点电荷电场中的运动轨迹,判断带电粒子的性质 【例3】 如图3所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过 该电场区域时的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点,若带电粒子只受电场力作用,根据此图判断正确的是 A 带电粒子所带电荷的符号 B 带电粒子在a 、b 两点的受力方向 C 带电粒子在a 、b 两点的速度何处最大 D 带电粒子在a 、b 两点的电势能何处最大 〖解析〗:由于不清楚电场线方向,只知道粒子受力情况是不能判断粒子所带电性的,故A 错;根据

带电粒子在匀强电场中的运动教案

带电粒子在匀强电场中的运动 教学目标 知识目标 1、理解带电粒子在匀强电场中的运动规律——只受电场力,带电粒子做匀变速运动.重点掌握初速度与场强 方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动. 2、知道示波管的构造和原理. 能力目标 1、渗透物理学方法的教育,让学生学习运用理想化方法,突出主要因素,忽略次要因素的科学的研究方法. 2、提高学生的分析推理能力. 情感目标 通过本节内容的学习,培养学生科学研究的意志品质.教学建议 本节内容是电场一章中非常重要的知识点,里面涉及 到电学与力学知识的综合运用,因此教师在讲解时,一 是注意对力学知识的有效复习,以便于知识的迁移,另外,由于带电粒子在电场中的运动公式比较复杂,所以 教学中需要注意使学生掌握解题的思维和方法,而不要 一味的强调公式的记忆. 在讲解时要渗透物理学方法的教育,让学生学习运

用理想化方法、突出主要因素、忽略次要因素(忽略带电粒子的重力)的科学的研究方法. 关于示波管的讲解,教材中介绍的非常详细,教师 需要重点强调其工作原理,让学生理解加速和偏转问题——带电粒子在电场中加速偏转的实际应用. 教学设计示例 第九节带电粒子在匀强电场中的运动 1、带电粒子的加速 教师讲解:这节课我们研究带电粒子在匀强电场中 的运动,关于运动,在前面的学习中我们已经研究过了:物体在力的作用下,运动状态发生了改变,同样,对于 电场中的带电粒子而言,受到电场力的作用,那么它的 运动情况又是怎样的呢?带电粒子在电场中运动的过程中,电场力做的功大小为,带电粒子到达极板时动能, 根据动能定理,,这个公式是利用能量关系得到的,不 仅使用于匀强电场,而且适用于任何其它电场. 分析课本113页的例题1. 2、带电粒子的偏转 根据能量的关系,我们可以得到带电粒子在任何电 场中的运动的初末状态,下面,我们针对匀强电场具体 研究一下带电粒子在电场中的运动情况. (教师出示图片)为了方便研究,我们选用匀强电场:

电场中的力学问题

电场中的力学问题 【例1】如图所示,固定在竖直平面内的光滑金属圆环半径为R ,圆环的最高点通过长为L 的绝缘细线悬挂质量为m 的可视为质点的金属小球,已知圆环带电均匀分布且带电荷量与小球相同,均为Q (未知),小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态,已知静电力常量为k ,重力加速度为g .细线对小球的拉力为F (未知),下列式子中正确的是( ) A .kL mgR Q 3 =,=F L mgR B .kR mgL Q 3=,=F L mgR C .kL mgR Q 3 =,=F R mgL D .kR mgL Q 3= ,=F R mgL 答案:D 【练习1】如图所示,一半径为r 的圆环上均匀分布着电荷量为+Q 的电 荷,在垂直于圆环面且过圆心O 的轴线上有A .B .C 三个点,C 和O ,O 和A 间的距离均为d ,AB 间距离为2d 。在B 点处有一电荷量为+q 的固定点电荷, 已知A 点处的场强为零,k 为静电力常量,求. (1)带电圆环在O 点处的场强大小. (2)C 点处场强. 答案:(1)00=E (2)2 165d kq E =,方向沿OC 向外。 【例2】在一条直线上放有AB 两个点电荷。AB 相距r ,A 带4q 的电荷,B 带—q 的电荷。在AB 连线上引入第三个点电荷C ,使ABC 都处于平衡状态。求C 点所带电的电性、大小和所处的位置 答案:q Q C 4=,r x = 【练习2】如图所示,质量均为m 的三个小球ABC 放置在光滑绝缘的水平直槽上,A 与B 间和B 与C 间的距离均为L ,A 球带电量q Q A 8=,B 球带电量q Q B =。若小球C 上加一水平向右的恒力F ,恰好使ABC 三个小球保持相对静止,求:

专题3静电场中动力学问题

专题3:电场中的动力学问题 一、 规律 1.运动规律:静止 匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、一般曲线 2.动力学规律:牛顿运动定律(牛顿第一定律、第二定律、第三定律) 力的合成与分解 运动的合成与分解 二、思路 1、谁?:物体或系统; 2、受什么力?( 、 、 、 。) 3、做什么运动?( ) 4如何处理?a 力的合成与分解 列力学方程求解: b 运动的合成与分解 列运动学的方程 (1) 匀变速直线运动: (2) 平抛运动: (3) 圆周运动: 三、一般曲线运动 1条件: 2速度方向: 3、F 和V 夹角与v 大小变化关系: 【说明】①对电子、质子、原子核、(正、负)离子等带电粒子一般均不考虑重力的影响; ②根据题中给出的数据,先估算重力mg 和电场力qE 的值,若mg <

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