第三章 第4节 斜抛运动导学案
第三章 第4节 斜抛运动导学案
一、预习与检查
学习目标：
1.知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向
的竖直上抛运动。
2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学的
知识应用到生产、生活中。
3.领略斜抛运动的对称与和谐。
学习重点：1.斜抛运动的规律的推导。
2.用运动的的合成与分解方法处理斜抛运动。
难点：1.斜抛运动的规律的推导。
2.影响射高、射程的因素。
知识链接：
二、学习过程
知识填空
1、（1）斜抛运动是指以一定的初速度将物体与 方向成一定角度斜向上抛出，
物体仅在 作用下做 ，它运动的轨迹是 。
（2）做斜抛运动的物体在竖直方向上只受 ，水平方向 ，因此，可
以把它看成水平方向上的 与竖直方向上的 的合运动。
（3）为研究斜抛运动，可建立一个直角坐标系，将坐标原点选择在物体的 ，
物体运动的水平方向上为X 轴的正方向，竖直方向上为Y 轴的正方向。初速度
v 0可分解为v 0x 和v 0y
（4）在斜抛运动中物体所能达到的最大高度叫 ；物体从抛出点到落地点
的水平距离叫 。当抛射角不变时，物体的初速度增大，则射程 ，
射高 。在初速度一定的条件下，射程随抛射角的变化而变化，上升的最大高
度h max = ，上升最大高度所用的时间t= 。 当抛射角等
于 时射程最大。
2、斜抛运动物体的轨迹
（1）理要点：做斜抛运动物体的轨迹为抛物线。
（2）思重点：做斜抛运动的物体，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落
体运动。
水平方向：分速度v 0x = 分位移 x ＝ ①
竖直方向：分速度v 0y = 分位移 y ＝ ②
由①、②两可得式：y ＝
所以 我们可以得到做斜抛运动的物体其运动轨迹为 。
3、用分解的办法球斜抛运动
例1、在水平地面上斜抛出的物体，初速度v 0=40m/s ，
抛射角060=θ，求该物体在空中飞行的时间、射程
和射高。
斜抛运动还具有以下特点：
（1）、物体的上升运动的时间与物体下落运动的时间 。
（2）、以轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，即运动时间 ，水平方向的
位移 ：在同一高度的两点，速度大小 ，并且与水平方向的夹角大小 。
变式训练：，在初速度v 0=40m/s 大小不变的情况下，若要使物体的水平射程最大，
抛射角应多大？最大射程是多少？
例2、子弹以初速度v 0、投射角α从枪口射出，刚好能掠过一高墙，
如图所示。若测得枪口至高墙顶连线的仰角为θ ，求子弹从发射到
飞越墙顶的时间。
4、落地点与抛出点不在同一水平面上的斜抛问题
例3、2005年8月中俄联合军事演习在山东半岛南部海域举行，在海
边的山坡上练习迫击炮射击时，炮身与水平方向成300，炮弹出炮口的
速度是100m/s ，迫击炮高出海平面120m ，向海中射击时，炮弹的落地
点距迫击炮的水平距离是多少？
三、巩固训练
1、做斜抛运动的物体达到最高点时（ ）
A 、速度为零
B 、竖直分速度为零
C 、合力为零
D 、加速度为
g
2、2、A、B两物体初速度相同。A沿与水平方向成α角的光滑斜面上滑；B与水平方向成α角斜上抛。它们所能达到的最大高度分别为H A和H B，则
A．H A＞H B B．H A＝H B C．H A＜H B D．无法确定
3、消防队员站立在距离建筑物12 m处，龙头出口处水流速度为18 m/s，其方向与水平方向夹角60°。问：水流能达到建筑物处的高度是多少?
四、课后作业
1、一个物体同时参与不在同一直线上的一个初速度为零的匀加速直线运动和一个匀速直线运动，它的合运动的轨迹是（）
A．直线B．双曲线C．抛物线D．其它曲线
2、斜抛运动与平抛运动相比，相同的是（）
A、都是匀变速曲线运动
B、平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动是非匀变速曲线运动
C、都是加速度增大的曲线运动
D、平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是运动是速度一直减小的运动
2、一个棒球以38 m/s的速度被击出，与水平方向的仰角为37°，求：
(1)该球的飞行时间；
(2)该球上升达到的最大高度；
(3)射程。（g取10 m/s2）
课堂延伸怎样掷球最远
在激烈的足球比赛中。当球员掷界外球时，都希望自己有能力将球掷得远一些，以便使自己一方获得更好的进攻机会。按照基本物理学定律，在一个抛射模型中，我们可以证明，以45度角扔掷物体，飞行距离最远。但是，据英国出版的《物理学世界》报道，布鲁内尔大学的物理学家最新研究认为，把界外球掷远的最适当角度应为30度，远小于此前物理学家估计的45度。
研究人员解释说，决定掷球距离的因素主要有两个，一是掷球的初始速度定律，另一个就是掷球角度。据科学家最新研究发现，基于基本物理学定律的45度角抛球在实践中并不适用，现实中许多球员都选择以30度左右的角度掷球。这是因为，采取这一角度掷球，运动员臂部及背部肌肉更利于水平方向的力作用于足球。研究人员同时指出，这个理想角度因人而异，因为每个运动员的臂长、肌肉强度等都不一样，但最终范围应在25到30度之间。
高中物理5.5向心加速度、5.6向心力习题课导学案新人教版必修2
高中物理 5.5 向心加速度、5.6 向心力习题课导学案新人教版必修2 【学习目标】 1．进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。 2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题 【学习重点】理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。 【学习难点】应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。 【学习过程】 【自主学习】 1．什么是向心力、向心加速度？ （1）做圆周运动的物体受到的始终指向的合力，叫做向心力。 注意:向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 （2）做圆周运动物体的沿半径指向的加速度，叫做向心加速度。 2．向心加速度和向心力的大小怎样计算？ （1）、向心加速度公式：ａ＝＝＝ (2)、向心力公式：F＝＝＝ 3．圆周运动中向心力的分析 (1)匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件． (2)变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向．合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小． 4、应用牛顿第二定律解决圆周运动问题的一般步骤： ①确定研究对象，确定圆周运动的轨道平面和圆心位置，从而确定向心力的方向； ②选定向心力的方向为正方向 ③受力分析（不要把向心力作为一种按性质命名的力进行分析） ④由牛顿第二定律列方程 ⑤求解并说明结果的物理意义。 【典型例题剖析】 例题1：如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？ 【变式训练】如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A， A与碗壁间的摩擦不计．当碗绕竖直轴OO’匀速转动时，物体A在离碗底高为h 处紧贴着碗随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度． 例题2、如图所示，用同样材料做成的A、B、c三个物体放在匀速转动的水平转台 上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m a=2m b=3m c，转动半径之间 的关系是r C=2r A=2r B，那么以下说法中错误的是：( ) A．物体A受到的摩擦力最大 B．物体B受到的摩擦力最小 C．物体C的向心加速度最大 D．转台转速加快时，物体B最先开始滑动
人教版高中物理必修二：《曲线运动》学案(含答案)
第一节曲线运动 1.了解曲线的切线。 2.知道曲线运动速度的方向。 3．理解并掌握曲线运动的条件。 ★自主学习 1.曲线运动速度的方向:质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的方向。 2．速度是矢量,它既有,又有。不管速度的大小是否改变,只要速度的发生变化，就表示速度矢量发生了变化。3．曲线运动的性质:曲线运动中速度的方向时刻(填“不变”、“改变”）；也就是具有。所以，曲线运动是运动。 4.物体做匀速直线运动的条件:合力为,速度矢量（填“不变”、“改变”)；当物体所受的方向与它的方向在上时,物体做直线运动；物体做曲线运动的条件:当物体所受的方向与它的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 ★新知探究 一、曲线运动中速度方向的确定 1．曲线运动的几个实例 体育活动中的例子： 日常生活中的例子: 自然现象中的例子: 2．切线的理解 （1）数学上曲线的割线:过曲线上的A、Ｂ两点所作的这一条叫做曲线的割线。 （２）数学上曲线的切线:当曲线跟其割线的两个交点时,这条就叫这条曲线的切线。 （3)曲线运动质点速度的方向：沿曲线在这一点的。 (4)数学上曲线的切线与物理上曲线运动在某点的轨迹的切线方向的异同: 同:二者都是曲线上的两点之间所作的。 不同：前者是一条没有方向的直线，后者是一条有的。 二、曲线运动的性质
曲线运动中质点速度的方向时刻在,也就具有了，所以曲线运动是。 三、曲线运动的条件 1．规律发现 (１)演示实验: （2）观察结果: ２．规律内容 当物体受的的方向与它的方向上时，物体作曲线运动。 ★例题精析 【例题1】下列说法正确的是( ） A.只要速度大小不变,物体的运动就是匀速运动Ｂ．曲线运动的加速度一定不为零 C.曲线运动的速度方向，就是它的合力方向 Ｄ.曲线运动的速度方向为曲线上该点的切线方向 【训练１】关于曲线运动,下列说法正确的是( ） A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动不一定是曲线运动 C.曲线运动是变加速运动 Ｄ.加速度大小及速度大小都不变的运动一定不是曲线运动 【例题2】关于曲线运动,下列说法错误 ．．的是( ) A.物体在恒力作用下可能做曲线运动 B.物体在变力作用下一定做曲线运动 Ｃ.做曲线运动的物体,其速度大小一定变化 D.做曲线运动的物体，其速度方向与合外力方向不在同一直线上 参考答案 ★自主学习 1.切线 2.大小方向方向 2. 3.改变加速度变速 3. 4.0 不变合力速度同一直线合力速度 ★新知探究 一、1．略 2.（1）直线 (2)非常非常接近割线（3）切线方向(4)非常非常接近割线方向线段 二、变化加速度变速运动 三、1．略２.合力速度不在同一直线 ★例题精析 例题1 BD 训练1 AB
5.2平抛运动教学设计
《平抛运动》教学反思 一、教学内容分析 本节是人教版《物理》必修模块物理Π第五章第二节。平抛运动是本章的重点内容，是对运动的合成与分解知识具体问题的应用，对后面斜抛等曲线运动的学习及现实生活中实际问题的解决都有影响。前面学生通过运动的合成与分解学习已有初步的理论基础，教材通过简单的实验演示，引导学生认识平抛运动的初步特征。运用实验探究与理论相结合的方法，通过学生自主学习，掌握平抛运动的特点及规律。所以在本节教学中，要注意突出学生活动，给学生充分的时间探究，讨论。 二、学情分析 （1）高一学生已经具备较好的物理实验能力、分析问题能力、归纳实验现象的能力。 （2）学生刚学习过直线运动规律，对直线运动的分析方法记忆犹新；并在上一节中刚学过运动合成与分解的知识，对这一分析曲线运动的方法并不陌生，这为本节课在方法上铺平了道路。 三、设计思想 教材直接提出平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，并用平抛竖落仪演示加以证实，再用频闪照片分析后给出平抛运动的规律，并解例题，教材直接把结论给学生，学生的思维只能跟着老师的引导进行，不利于他们思维能力的培养。为了突出学生的中心地位，设计了三个创思点：平抛运动可以分解为什么方向的运动，由学生自己提出猜想，并设计实验证实，并让学生亲自动手。 四、教学目标 1、知识与技能 （1）理解平抛运动的特点：初速度方向水平，只有竖直方向受到重力作用，运动轨迹是抛物线，匀变速曲线运动，加速度为g，注意轨迹是曲线的原因是受力方向与速度方向不在同一条直线上。 （2）理解平抛运动可以看成水平的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合成，并且这两个分运动互相独立。 （3）掌握平抛运动的规律。 （4）会运用平抛运动的规律解答实际问题。 （5）知道分析复杂运动时分解或合成运动的物理思维方法，培养逻辑思维能力，使问题简单化。 2、过程与方法
必修二5.6向心力导学案
§6.向心力——问题导读（命制教师：张宇强） §6. 向心力——问题导读 使用时间：3月3日——3月5日 姓名班级 【学习目标】 1、理解向心力的概念及其表达式的确切含义； 2、知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算； 3、进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点。 【知识回顾】 1、用线速度表示的向心加速度公式： 2、用线速度表示的向心加速度公式： 【问题导读】 认真阅读《课本》P23—24内容，并完成以下导读问题： 一、向心力 做匀速圆周运动的物体具有。根据牛顿第二定律，产生这一加速度的原因一定是物体受到了的合力。这个合力叫做。把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律，可得向心力的表达式：或。 向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为来命名的。它是根据命名的。 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 若物体所受的力不通过运动轨迹的圆心，可以把力分解为两个互相垂直的分力： 和。产生向心加速度，它始终与速度方向，其表现是。仅有向心加速度的圆周运动是运动，同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是运动。
§6. 向心力——课堂导学 姓名 班级 一、向心力 1、向心力公式 2、向心力的来源 从以下几个方面分析做圆周运动的物体 ①明确该物体做圆周运动的平面；②标出圆周运动的圆心位置和转动半径；③画出物体的受力分析示意图。 3、实验：向心力的测量 用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 ①简述实验原理（怎样达到验证的目的） ②实验器材有哪些？ ③实验过程中要测量那些物理量（记录哪些数据）？ 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1、变速圆周运动 在变速圆周运动中，物体所受合力不指向圆心，可以把合力分解为沿半径方向的分力F n 和沿切线方向的分力F t ，F n 其中是向心力，只改变速度的方向，F t 只改变速度的大小。 总结：在圆周运动中，当合力F 与v 成锐角时，物体做加速圆周运动；当合力F 与v 成钝角时，物体做减速圆周运动；当合力F 与v 总是成直角时，（即合力等于向心力）物体做匀速圆周运动。
人教版物理必修二第五章第四节匀速圆周运动同步训练C卷新版
人教版物理必修二第五章第四节匀速圆周运动同步训练C卷新版 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（共15小题） (共15题；共30分) 1. （2分） (2017高一下·黑龙江期末) 质量为0.4kg的小球被连接在长为0.4m的杆子上，以1m/s的速度绕O点在竖直面做匀速圆周运动，则小球运动到最高点时，对杆子作用力的大小和方向为（） A . 3N 向上 B . 5N 向上 C . 3N 向下 D . 5N 向下 【考点】 2. （2分） (2020高一下·江西月考) 两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的周期绕共同的周期绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是（） A . B . C .
D . 【考点】 3. （2分）(2017·银川模拟) 如图，两个小球分别被两根长度不同的细绳悬于等高的悬点，现将细绳拉至水平后由静止释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的（） A . 速度 B . 角速度 C . 加速度 D . 机械能 【考点】 4. （2分） (2019高一下·定远期中) 如图所示，纸质圆桶以角速度绕竖直轴高速转动，一颗子弹沿直径穿过圆桶，若子弹在圆桶转动不到半周过程中在圆桶上留下两个弹孔a、b，已知Oa与Ob间的夹角为θ，圆桶的直径为d，则子弹的速度为（） A . B .
C . D . 【考点】 5. （2分） (2017高一下·吉林期中) 在地球上的P点和Q点分别放有质量相等的物体，P、Q到地心的距离相等，则放在P点的小球（） A . 线速度大 B . 角速度大 C . 所受重力大 D . 所需向心力大 【考点】 6. （2分） (2020高一下·长春月考) A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比sA∶sB=2∶3，转过的圆心角之比θA∶θB=3∶2。则下列说法正确的是（） A . 它们的线速度大小之比vA∶vB=3∶2 B . 它们的角速度之比ωA∶ωB=2∶3 C . 它们的周期之比TA∶TB=3∶2 D . 它们的向心加速度之比aA∶aB=1∶1
最新运动的合成与分解导学案
【课题】§5.1曲线运动运动的合成与分解 【学习目标】 1、理解物体做曲线运动的条件； 2、知道运动的合成与分解遵循的矢量法则——平行四边形定则． 【知识要点】 一、曲线运动 1．运动特点 曲线运动的速度：曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的方向，是时刻的，具有加速度，因此曲线运动一定是运动，但变速运动不一定是曲线运动． 2．物体做曲线运动的条件 (1)从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的方向不在同一 条直线上，物体就做曲线运动． (2)从运动学角度看，就是加速度方向与方向不在同一条直线上．经常 研究的曲线运动有平抛运动和匀速圆周运动． 二、运动的合成与分解： 3．已知分运动求合运动称为运动的；已知合运动求分运动称为运动的．两者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，可以根 据分解，也可以采用正交分解． 4．遵循的法则： 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即、、的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵循． 5.物体做曲线运动的受力特点： 物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨迹的凹侧． 6．两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．两个互成θ角度(0°＜θ<180°)的分运动合运动的性质 两个匀速直线运动匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动如v合与a合共线，为匀变速直线运动 如v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 三、两种典型模型1．小船过河问题模型
(1)涉及的三个速度： v1：船在静水中的速度 v2：水流的速度 v：船的实际速度 (2)小船的实际运动是合运动，两个分运动分别是水流的运动和船相对静水的运动． (3)两种情景 ①怎样渡河，过河时间最短？ 船头正对河岸，渡河时间最短，t短＝d v1 (d为河宽)． ②怎样渡河，路径最短(v2 5-7 向心力 【教学目标】 1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义及其特点 2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算． 3．知道向心力不是物体受到的一种力，它是以力的效果命名的，由其他性质的力来提供，是物体受到的合外力 【教学重点】 1．体会牛顿第二定律在向心力上的应用． 2．明确向心力的意义、作用、公式及其变形． 【教学难点】 1．向心力在圆周运动中的作用和向心力大小的推导及验证. 2．如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象． 【要解决的问题】 1、物体做圆周运动的条件如何？ 2、圆周运动是什么性质的运动？具有什么特征？ 3、向心力如何定义?特点如何? 4、向心力与哪些因数有关?如何推导向心力表达式? 5、变速圆周运动的受力有何特点? 6、如何采用圆周运动的分析方法处理一般的曲线运动? 【教学方法】 指导学生自学、探究、讨论、互查、分析、归纳、总结。 【教学过程】 (一)导入课题的背景材料 (二)在自学和实验探究的基础上分小组讨论，找出所要解决问题的答案。 (三)师生共同归纳总结，得出线速度、角速度、转速及周期等概念以及它们之间的关系。【配用习题】 1、典型例题 【例1】关于向心力说法中正确的是（） A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力； B、向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢； C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的； D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力. 【例2】如图2所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是 A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C．受重力、支持力、摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力 第4节 生活中的圆周运动 学习目标 核心素养形成脉络 1.会分析具体圆周运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题． 2．了解航天器中的失重现象及原因． 3．了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害. 一、火车转弯 1．火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时做圆周运动，具有向心加速度，由于其质量巨大，因此需要很大的向心力． 2．转弯处内外轨一样高的缺点 如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损． 3．铁路弯道的特点 (1)转弯处外轨略高于内轨． (2)铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧． (3)铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车以规定速度行驶时的向心力． 二、汽车过拱形桥 1．汽车过凸形桥 汽车在凸形桥最高点时，如图甲所示，向心力F n ＝mg －F N ＝m v 2 R ，汽车对桥的压力F N ′ ＝F N ＝mg －m v 2 R ，故汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于汽车的重力． 2．汽车过凹形桥 汽车在凹形桥最低点时，如图乙所示，向心力F n ＝F N －mg ＝m v 2 R ，汽车对桥的压力F N ′ ＝F N ＝mg ＋m v 2 R ，故汽车在凹形桥上运动时，对桥的压力大于汽车的重力． 三、航天器中的失重现象 1．向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，mg －F N ＝m v 2r ，所以F N ＝mg －m v 2 r . 2．完全失重状态：当v ＝rg 时，座舱对宇航员的支持力F N ＝0，宇航员处于完全失重状态． 四、离心运动 1．定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或逐渐远离圆心的运动． 2．原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力． 3．离心运动的应用和防止 (1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水桶；离心制管技术． (2)防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高． 思维辨析 (1)车辆在水平路面上转弯时，所受重力与支持力的合力提供向心力．( ) (2)车辆在水平路面上转弯时，所受摩擦力提供向心力．( ) (3)车辆在“内低外高”的路面上转弯时，受到的合力可能为零．( ) (4)车辆按规定车速通过“内低外高”的弯道时，向心力是由重力和支持力的合力提供的．( ) (5)汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车重，加速行驶时大于车重．( ) (6)汽车在拱形桥上行驶，速度小时对桥面的压力大于车重，速度大时压力小于车重．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)× 基础理解 (1)同一辆汽车先后经过凹形区域和凸形区域，在哪一区域汽车对地面的压力更大？ (2)①空间站中的物体为什么能飘浮在空中？ ②空间站中的宇航员为什么躺着与站着一样舒服？ ③我国宇航员王亚平为什么能在空间站做“水球”实验？ 班级：组别：姓名：组内评价： 第五章曲线运动导学案 一．曲线运动： 1．曲线运动概念：。 特征：轨迹是；速度方向不断地在变化，速度方向。2．特点：曲线运动的性质是运动，因而具有，则合外力。 3．物体做曲线运动的条件：①。②。 物体曲线运动的轨迹处于合力F与速度v方向之间，并且合力F指向轨迹的。4．研究方法：运动的合成与分解 ①合运动: 。 ②分运动: 。 ③运动的合成: 。 ④运动的分解: 。 ⑤运动的合成与分解是指的合成与分解。 ⑥特点: a.分运动与合运动的位移、速度和加速度的合成与分解满足。 b.合运动和分运动的关系：、、、 ⑦判断两个直线运动的合运动的性质：直线运动还是曲线运动？ 匀速运动、匀变速运动还是变加速运动？ ⑧推论: a. 两个匀速直线运动的合运动是运动。 b. 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是运动。 c. 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动是运动。 d. 两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动是运动。5．小船过河问题 A．渡河时间最短：船头与河岸________，t min= ，与水速无关。 小船靠岸位置在对岸的下游s= 处靠岸。小船实际运动的位移为。B．过河路径最短：（v v > 船水 ）船头斜指上游与河岸的夹角为，实际过河路径s= ，t= 。 C．过河路径最短：（v v < 船水 ）。船头斜指上游，但不可能重直于河岸过河。S min= 。【练习1】判断以下说法的对错 1．速度变化的运动必是曲线运动吗？（） 2．加速度变化的运动必是曲线运动吗？（） 3．曲线运动一定是变速运动？（） 4．变速运动一定是曲线运动？（） 5．曲线运动的速度一定变？（） 6．做曲线运动的物体所受合力一定不为零？（） 7．物体在恒力下不可能做曲线运动? （） 8．物体在变力作用下一定做曲线运动？（） 9．加速度恒定的运动不可能是曲线运动？（） 【练习2】关于质点做曲线运动下列说法正确的是：（） A．变速运动一定是曲线运动 B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C．有些曲线运动也可能是匀速运动 D．曲线运动的轨迹上任意一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 【练习3】如图所示,物体在恒力的作用下沿曲线从A运动到B,此时突然使力反向,物体的运动情况是：A．物体可能沿曲线Ba运动 B．物体可能沿直线Bb运动 C．物体可能沿曲线Bc运动 D．物体可能沿曲线B返回A 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.知道什么是竖直下抛运动和竖直上抛运动． 2．理解竖直下抛运动和竖直上抛运动的性质及运动规律．掌握竖直上抛运动的两种处理方法——分步法和全程法．并能应用这两种方法处理问题．(重点、难点) 高中物理第1章抛体运动第3节竖直方向的抛体运动学案（含解 析）粤教版必修2 一、竖直下抛运动 1．定义 把物体以一定的初速度v 0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动． 2．条件 (1)初速度方向竖直向下． (2)只受重力作用． 3．运动性质 初速度不为零的匀加速直线运动．加速度a ＝g . 4．规律 (1)速度公式：v t ＝v 0＋gt . (2)位移公式：s ＝v 0t ＋12 gt 2 . (3)从公式可以看出竖直下抛运动可看作是初速度为v 0的匀速运动和自由落体运动两个分运动的合运动． 二、竖直上抛运动 1．定义 把物体以一定的初速度v 0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动． 2．条件 (1)初速度方向竖直向上． (2)只受重力作用． 3．运动性质 初速度不为零的匀变速直线运动(通常规定初速度v 0的方向为正方向)，加速度a ＝－g . 4．规律 (1)速度公式：v t ＝v 0－gt . (2)位移公式：s ＝v 0t －12gt 2 . 5．基本关系 (1)上升到最高点的时间t ＝v 0g . (2)上升的最大高度：h ＝v 20 2g . (3)从最高点回落到抛出点所用时间为v 0g ，落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等、方向相反． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)竖直下抛运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动． ( ) (2)竖直下抛运动的速度规律是v ＝gt . ( ) (3)竖直下抛运动可以看作竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动． ( ) (4)竖直上抛运动是匀变速直线运动． ( ) (5)竖直上抛运动的速度大小逐渐减小，最终减小为零．( ) (6)竖直上抛运动的位移大小逐渐减小，最后为零． ( ) 【提示】 (1)× 竖直下抛运动初速度不为零． (2)× 竖直下抛运动的速度公式为v ＝v 0＋gt . (3)√ (4)√ (5)× 竖直上抛运动的速度是先向上减小，后向下增大． (6)× 竖直上抛运动的位移先增大后减小． 2．将物体以一定的初速度竖直下抛，其速度—时间图象可能是( ) 第四节圆周运动 一种变速运动． 3．线速度和周期的关系式是________，角速度和周期的关系式是________，线速度和角速度的关系式是________，频率和周期的关系式是________． 4．在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下： (1)同轴的各点角速度、转速、周期________，线速度与半径成________． (2)在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点与传动轮上各点线速度大小________，而角速度与半径成________． 5．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( ) A．线速度不变B．角速度不变 C．加速度为零D．周期不变 6．关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是( ) A．半径一定，角速度和线速度成反比 B．半径一定，角速度和线速度成正比 C．线速度一定，角速度和半径成反比 D．角速度一定，线速度和半径成正比 【概念规律练】 知识点一匀速圆周运动的概念 1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( ) A．相等的时间内通过的路程相等 B．相等的时间内通过的弧长相等 C．相等的时间内运动的位移相同 D．相等的时间内转过的角度相等 知识点二描述圆周运动的物理量之间的关系 图1 2．如图1所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度． 知识点三传动装置问题的分析 3．如图2所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动 轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( ) 图2 A ．从动轮做顺时针转动 B ．从动轮做逆时针转动 C ．从动轮的转速为r 1r 2 n D ．从动轮的转速为r 2r 1 n 4．如图3所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中，主动轮O 1的半 径为r 1，从动轮O 2有大小两轮且固定在同一个轴心O 2上，半径分别为r 3、r 2，已知r 3 ＝2r 1，r 2＝1.5r 1，A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时， A 、B 、C 三点的线速度之比为________；角速度之比为________；周期之比为________． 图3 【方法技巧练】 圆周运动与其他运动结合的问题的分析技巧 5. 图4 如图4所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B ，则小球的初速度v ＝________， 圆盘转动的角速度ω＝________. 6．如图5所示， 图5 有一直径为d 的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆 筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a 、b 两个弹孔，已知aO 、bO 的夹角为φ，求子弹的速度． 1．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( ) A ．它们的运动周期都是相同的 B ．它们的线速度都是相同的 C ．它们的线速度大小都是相同的 D ．它们的角速度是不同的 2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是 ( ) A ．线速度大的角速度一定大 B ．线速度大的周期一定小 C ．角速度大的半径一定小 D ．角速度大的周期一定小 3．如图6所示 图6 是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺外表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角 速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( ) A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等 B ．a 、b 和c 三点的角速度相等 C ．a 、b 的角速度比c 的大 D ．c 的线速度比a 、b 的大 4．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3， 那么下列说法中正确的是( ) A ．它们的半径之比为2∶9 B ．它们的半径之比为1∶2 C ．它们的周期之比为2∶3 D ．它们的周期之比为1∶3 5. 图7 第四章曲线运动 命题规律 本章知识点，从近几年高考看，主要考查的有以下几点：（1）平抛物体的运动。（2）匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等。（3）万有引力定律及其运用。（4）运动的合成与分解。注意圆周运动问题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，要加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力。近几年对人造卫星问题考查频率较高，它是对万有引力的考查。卫星问题与现代科技结合密切，对理论联系实际的能力要求较高，要引起足够重视。本章内容常与电场、磁场、机械能等知识综合成难度较大的试题，学习过程中应加强综合能力的培养。 从近几年的高考试题可以看出，曲线运动的研究方法——运动的合成与分解、平抛运动和圆周运动；万有引力定律与牛顿运动定律结合分析天体、人造卫星、宇宙飞船、航天飞机的运动问题，估算天体的质量和密度问题，反映了现代科技信息与现代科技发展密切联系是高考命题的热点。例如2020全国I第17题，山东基本能力第32题，全国II第25题，广东单科第12题考查了万有引力定律的应用，2020年全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷以及北京理综、广东物理均考查了人造卫星在万有引力作用下的圆周运动问题。再如2020全国I卷、江苏物理、天津理综、重庆理综、广东物理均考查了人造卫星及万有引力定律在天体运动中的应用问题。 预计在今后的高考中平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度和向心加速度仍是高考的热点。与实际应用和与生产、生活、科技联系命题已经成为一种命题的趋向，特别是神舟系列飞船的发射成功、探月计划的实施，更会结合万有引力进行命题。 复习策略 在本专题内容的复习中，一定要多与万有引力、天体运动、电磁场等知识进行综合，以便开阔视野，提高自己分析综合能力。 1.1 什么事抛体运动导学案 学法指导（使用说明）：1、通读课文,了解概念，完成[自主学习] 理解概念2、 课前小组合作完成[实验与探究]并填好课本内的表格3、完成导学案内的相关练习，总结反思本节内容。 【学习目标】 1、知道什么是抛体运动 2、知道曲线运动中速度的方向 3、了解物体做直线运动或曲线运动的条件 【学习重点】 了解曲线运动的方向及做曲线运动的条件 【自主学习】 自学提纲 1、抛体运动是_____________________________________________________。 2、曲线运动的瞬时速度的方向如何判断 3、做曲线运动的条件 自学检测 1、你能举出日常生活的几种抛体运动吗？口头展示 2、关于运动的性质，以下说法正确的是（）口头展示 A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动一定是变加速运动 C.曲线运动的速度大小一定是时刻变化的 D.运动物体的加速度的大小、速度的大小都不变的运动是直线运动 3、某质点做曲线运动时（）口头展示 A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内的位移大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4、课本P6第五题书面展示 【合作探究】 课本P5实践与拓展 自主完成部分 【巩固提高】 4.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图1所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向不可能（ ） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 5、课本P6练习第3题 6 如图3，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上匀加速吊起，则B 做 A ．速度大小不变的曲线运动 B ．速度大小增加的直线运动 C ．加速度大小方向均不变的曲线运动 D ．加速度大小方向均变化的曲线运动 总结反思：___________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________ 图 3 图1 【导学案】 学校：临清二中 学科：物理 编写人：梁述敏 审稿人：李延青 5.7 向心力 课前预习学案 一、预习目标 预习本节内容，了解什么是向心力？向心力有什么特点？，初步把握变速圆周的分析方法。 二、预习内容 1、本节主要学习向心力概念、向心力的大小和方向，以及变速圆周运动特点、一般曲线运动及其研究方法等。其中，向心力概念，向心力的大小和方向是本节重点，变速圆周运动特点及研究方法则是本节难点。 2、向心力 ，向心力是产生 的原因，它使物体速度的 不断改变，但不能改变速度的 。向心力是按命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。向心力大小的计算公式 。 3、力与运动的关系 ①力与速度同一直线，力只改变速度 ，不改变速度 。 ②力与速度垂直，力只改变速度 ，不改变速度 。 ③力与速度成其它任意角度， 。 4、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 ①、实验器材有哪些？ ②、简述实验原理（怎样达到验证的目的） ③、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？ ④、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？ 5、当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外 力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。 6、一般曲线运动及研究方法：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作圆弧，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了。 三、提出疑惑 课内探究学案 一、学习目标 1. 知道什么是向心力，理解它是一种效果力 2. 知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算 3. 结合向心力理解向心加速度 4. 理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系 ★教学重点 理解向心力的概念和公式的建立。 ★教学难点 运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。 二、学习过程 第五章 第四节 圆周运动 一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求；第7～9题有多项符合题目要求) 1．以下是闹钟和手表为争谁走得快而展开的一段对话，闹钟说：“我的秒针针尖走得比你快．”手表说：“你的秒针与我的秒针转一圈都是60 s ，比我快在哪？”对话中闹钟用来描述圆周运动快慢的是( ) A ．角速度 B ．周期 C ．转速 D ．线速度 2．根据教育部的规定，高考考场除了不准考生带手机等通信工具入场外，手表等计时工具也不准带进考场，考试是通过挂在教室里的时钟计时的，关于正常走时的时钟，下列说法正确的是( ) A ．秒针角速度是分针角速度的60倍 B ．分针角速度是时针角速度的60倍 C ．秒针周期是时针周期的1 3 600 D ．分针的周期是时针的1 24 3．拍苍蝇与物理有关．市场出售的苍蝇拍，拍把长约30 cm ，拍头是长12 cm 、宽10 cm 的长方形．这种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了．有人将拍把增长到60 cm ，结果一打一个准．其原因是( ) A ．拍头打苍蝇的力变大了 B ．拍头的向心加速度变大了 C ．拍头的角速度变大了 D ．拍头的线速度变大了 4．下图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( ) A ．πnr 1r 3r 2 B ．πnr 2r 3r 1 C ．2πnr 2r 3r 1 D ．2πnr 1r 3r 2 5．如图为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半 第五章 曲线运动导学案 5.1 曲线运动 班级： 小组： 姓名： 评价： 学习目标： 1、知道什么叫曲线运动。 2、明确曲线运动中速度的方向。 3、理解曲线运动是一种变速运动。 4、理解物体做曲线运动的条件，会用来分析具体问题。 学习重点： 1、物体做曲线运动速度的方向的判定。 2、物体做曲线运动条件的分析、理解与应用。 学法指导： 1、要明确一个数学概念：曲线的切线。结合实际现象理解曲线运动中速度的方向特点 2、要学会从力与运动的关系分析理解做曲线运动的条件。 学习过程： 第 1 课 时 【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题： 1、运动轨迹是_________的运动叫曲线运动。 2、研究物体的运动时，坐标系的选取是很重要的。我们研究物体做曲线运动时，已无法应用直线坐标系来处理，而应选取____________坐标系。(P2) 3、过曲线上的A 、B 两点作直线，这条直线叫做曲线的________。设想B 点逐渐向A 点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B 点非常非常接近A 点时，这条割线就叫做曲线在A 点的_________。(P3) 4、质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的_________方向。做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有___________的方向。(P3) 5、曲线运动中速度的方向在改变，所以曲线运动是_____________运动。(P3) 6、曲线运动可分为___________曲线运动和___________曲线运动。 【课堂探究】 7、物体做曲线运动时，速度方向时刻改变。速度是矢量，它与力、位移等其它矢量一样，可以用它在相互垂直的两个方向的分矢量来表示。这两个分矢量叫分速度。 v x 、 v y 为它在两坐标轴上的分速度。由图可知： v x = v y = 8、飞机起飞时以v =300km/h 的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角成30°角，飞机在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？画出速度分解的图示。 x y 2 运动的合成与分解 [学习目标] 1.理解合运动、分运动的概念，掌握运动的合成与分解的方法.2.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速度问题． 一、位移和速度的合成与分解 1．如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动． 2．位移的合成与分解 一个物体同时发生两个方向的位移(分位移)，它的效果可以用合位移来替代；同样，这个物体运动的合位移也可以用两个分位移来替代．由分位移求合位移叫做位移的合成；由合位移求分位移叫做位移的分解．它们都遵循矢量合成的平行四边形定则． 3．速度的合成和分解遵循平行四边形定则． 二、运动的合成与分解的应用 1．运动的合成：由已知的分运动求合运动的过程． 2．运动的分解：由已知的合运动求分运动的过程． 3．运动的合成与分解实质是对物体的速度、加速度、位移等物理量进行合成与分解． 1．判断下列说法的正误． (1)合运动一定是实际发生的运动．(√) (2)合运动的速度一定大于分运动的速度．(×) (3)某一分运动发生变化时，合运动一定也发生变化．(√) (4)某一分运动发生变化时，其他分运动一定也发生变化．(×) (5)因为两个分运动的各运动参量不同，所以完成两个分运动的时间也不一定相同．(×) 2．雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的．设没有风时，雨滴着地的速度为6m/s.现在有风，风可给雨滴6 m/s的水平向西的速度，则此时雨滴着地的速度大小为__________m/s，方向________________________． 答案6 2 与水平向西方向夹角为45°斜向下 一、位移和速度的合成与分解 如图1所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，而是到达了下游的C处，则： 图1 (1)此过程中小船参与了几个运动？ (2)小船的实际位移、垂直河岸的位移、随水漂流的位移有什么关系？ 答案(1)小船参与了两个运动，即船在静水中的运动和船随水漂流的运动． (2)如图所示，实际位移(合位移)和两分位移符合平行四边形定则． 1．合运动与分运动 (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动． (2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度． 2．合运动与分运动的四个特性 等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 3. (1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解．由于位移、速度、加速度都是矢量，其合成、分解遵循平行四边形(或三角形)定则． (2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解． 5.6 《向心力》导学案 学习目标： 1、理解向心力的概念。 2、知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。 3、能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。 教学重点 理解向心力公式的确切含义。 教学难点 向心力公式的运用。 自主学习 一、向心力 1、向心力：做 运动的物体，会受到指向 的合力，这个合力叫做向心 力。 （1）向心力总是指向圆心，始终与 垂直，只改变速度的 而不改变速度 的 。 （2）向心力是根据力的 命名，可是各种性质的力，也可以是它们 的 ，还可以是某个力的 。 （3）如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的 ；如果物体做 运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。 （4）向心力的公式：F=ma= = 二、向心力大小的粗略验证 分析课本实验，加深对向心力的理解： 1、用秒表记录钢球运动若干周的 ，再通过纸 上的圆测出钢球做匀速圆周运动的 ，测量出绳 长l 。 2、用 测出钢球的质量。 3、用公式计算钢球所受的合力F 。 4、利用公式F= 算出向心力的大小。 三、变速圆周运动和一般曲线运动 1、物体做变速圆周运动时，若合外力方向 与 夹角小于900，此时把F 分解为两个互相 的分力：跟圆 的F t 和指 向 的F n ，如图所示，其中F t 只改变v 的 ，F n 只改变v 的 ，F n 产生的加 速度就是 加速度。若F 与v 的夹角大于900时，F t 使v 减速，F n 改变v 的方向，综上可知同时具有向心加速度和 加速度的圆周运动就是变速圆周运动。 2、一般曲线运动 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动。 一般的曲线运动可以把曲线分割成许多小段，每一小段看成一小段 ，然后当 作许多 不同的圆处理，再应用圆周运动的分析方法处理。 【互动探究】 问题1、分析下面几种情况中作圆周运动的物块或小球向心力的来源： F F t F n O F t F n F O h5-7 向心力学案
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