四象限PWM整流器的设计与仿真_夏小军
２０１１．５Ｖｏｌ．３５Ｎｏ．
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研究与设计
收稿日期：２０１０－１２－１６
作者简介：夏小军（１９７３—），男，河南省人，工程师，主要研究方向为电力系统计算机仿真。
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四象限ＰＷＭ整流器的设计与仿真
夏小军
(中原油田天然气处理厂，河南濮阳457162)
摘要：给出了四象限电压型ＰＷＭ整流器（ＶＳＲ）在ｄｑ坐标系中的简化数学模型。采用固定开关频率的双闭环直接电流控制策略，分析了电压和电流ＰＩ调节器参数的确定方法，指出交流侧电感和直流侧电容的选取对整个系统的影响，给出了设计方法，在Ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ下建立仿真模型。仿真表明：给出的调节器设计方法和电路参数设计方法正确，且可使能量双向流动，实现了能量回馈，对四象限ＰＷＭ整流器的研制有重要的理论指导意义。关键词：ＰＷＭ整流器；ＰＩ调节器；主电路参数；能量回馈中图分类号：ＴＭ９２１
文献标识码：Ａ
文章编号：１００２－０８７Ｘ（２０１１）０５－０５９５－０３
Four-quadrant PWM rectifier design and simulation
XIA Xiao-jun
(Zhongyuan Oil-field Gas Treatment Plant,Puyang Henan 457162,China)
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｆｏｕｒ－ｑｕａｄｒａｎｔＰＷＭｒｅｃｔｉｆｉｅｒｉｎｄｑｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｗａｓｇｉｖｅｎ．Ｔｈｅｆｉｘｅｄｓｗｉｔｃｈｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｐａｉｒｓｏｆｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｄｉｒｅｃｔｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｗａｓｕｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＴｈｅｍｅｔｈｏｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｖｏｌｔａｇｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔＰＩｒｅｇｕｌａｔｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ，ｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅＡＣ－ｓｉｄｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅａｎｄＤＣｓｉｄｅｃａｐａｃｉｔｏｒｏｎｔｈｅｅｎｔｉｒｅｍａｉｎｃｉｒｃｕｉｔｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｔｈｅｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｇｉｖｅｎ，ａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓｂｕｉｌｔｗｉｔｈＭａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｇｉｖｅｎｒｅｇｕｌａｔｏｒｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｃｉｒｃｕｉｔｐａｒａｍｅｔｅｒｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｉｓｃｏｒｒｅｃｔ，ａｎｄａｌｌｏｗｓｔｗｏ－ｗａｙｆｌｏｗｏｆｅｎｅｒｇｙｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｅｎｅｒｇｙｆｅｅｄｂａｃｋ；ｔｈｅｓｉｍｕｌｉｎｋｈａｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｇｕｉｄｅｔｏｆｏｕｒ－ｑｕａｄｒａｎｔＰＷＭｒｅｃｔｉｆｉｅｒ－ｓｔｙｌｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＷＭｒｅｃｔｉｆｉｅｒ；ＰＩｒｅｇｕｌａｔｏｒ；ｍａｉｎｃｉｒｃｕｉｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ｅｎｅｒｇｙｆｅｅｄｂａｃｋ现代交流传动系统中，广泛采用交-直-交电压型变频器主电路拓扑结构。由于传统电路结构采用二极管不可控整流，能量不能双向流动，所产生的泵升电压大都消耗在制动电阻上，造成了很大的能源浪费。四象限PWM 整流器(VSR)具有直流侧电压稳定、
网侧电流接近正弦波、功率因数可调且能量可以双向流动的优点，现在的研究和工程应用中都较为广泛。
PWM 整流的控制策略主要分为“间接电流控制”和“直接电流控制”。“直接电流控制”以其快速的电流响应和较强的鲁棒性而得到快速的发展，较为常用的有滞环PWM 电流控制和固定开关频率PWM 电流控制等。其中的固定开关频率PWM 电流控制以其算法简单、物理意义清晰且实现方便而得到广泛的应用。采用电压电流双闭环串级控制，用前馈解耦方式对dq 坐标系中的电流进行解耦，在Matlab/Simulink 中进行了仿真验证。
１三相ＶＳＲ的控制策略
采用电压外环电流内环的双闭环串级结构，得到图1所示的控制框图。
根据参考文献[1]，以电网基波角频率ω为同步旋转的
(d ，q )坐标系下的开关函数模型为：
(1)式中：e d 、e q 为电网电动势矢量E dq 的d 、q 分量；v d 、v q 为三相VSR 交流侧电压矢量V dq 的d 、q 分量；i d 、i q 为三相VSR 交流侧电流矢量I dq 的d 、q 分量；p 是微分算子。
由图可知三相电流i a 、i b 、c c 经3s /2r 变换后，得到dq 坐
标系下的电流分量i d 、
i q (此处取d 轴为有功分量，q 轴表示无图１
ＰＷＭ整流器控制结构
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功分量。改变i q *就可以改变功率因数，当i q *=0时功率因数为1)；从三相VSR d －q 模型方程式可看出，由于VSR d 、q 轴变量相互耦合，因而给控制器设计造成一定的困难。为此，可采用前馈解耦控制策略，当电流调节器采用PI 调节器时，
则v d 、v q 的方程为：
(2)进而实现了对v d 、v q 独立控制。最后通过2r /3s 变换，经SVPWM 控制模块得到开关管的脉冲信号，使得电网输入电流为正弦波，且功率因数可调
[2-3]
。
２ＰＩ调节器的设计
２．１电流ＰＩ调节器的设计
双闭环控制系统中的内环为电流环，输入电流跟踪输入电压波形，提高系统的动态响应性和功率因数[4-5]
。解耦后的i q
电流内环结构如图2所示。
T s 为电流内环采样周期(即PWM 开关周期)，K PW M 为PWM 等效增益。因电流内环需较快的电流跟随性能，选择典型Ⅰ型系统设计电流调节器，由图2得出电流内环传递函数为：
(3)按典型Ⅰ型系统设计只需以PI 调节器零点抵消电流控制对
象传递函数的极点，有，代入式(3)得电流内环开环传递函数为，当阻尼比ξ=0.707时，有，解得:(4)２．２直流电压外环ＰＩ调节器设计电压外环控制的目的是为了稳定整流器直流侧电压U dc ，本文的设计是基于低频模型的电压环(如图3所示)。由于电压外环的主要控制作用是稳定三相VSR 直流电
压，所以应着重考虑电压环的抗扰性能，因此需要按典型Ⅱ型系统设计电压调节器。由图3可得系统的开环传递函数为：
(5)电压环中频宽h v 为：h v =T v /T ev ；T ev =τv +3T s ，τv 为电压环采样小
惯性时间常数，T s 为电流内环采样周期。由典型Ⅱ型系统参数整定关系可得：，综合考虑电压外环的抗扰性及跟随性，工程上一般取中频宽
h v =T v /T ev =5，将h v =5代入式中，可得电压环PI 参数为：(6)３主电路参数的选取
３．１交流侧电感的选取
由于交流侧电感的取值不仅影响到电流环的动、静态响应，而且还制约着VSR 的输出功率、功率因数和直流侧的电
压，因此交流侧的选取是至关重要的。选取时要符合如下原则[6]：在最大限度地抑制网侧电流谐波前提下，还要满足最大电流的跟踪要求。
忽略VSR 中交流侧的电阻，可得到a 相的电压方程：
(7)用增量方程的形式表示为：
(8)式(8)中：T s 表示PWM 载波周期；μdc 表示直流母线电压。考虑抑制谐波时的电感设计，必须满足电流波动的幅值
要小于电流波动的最大峰值，而在电流峰值附近，谐波电流的
脉动最严重，此时电感应该足够大。
(9)式中：e a 是VSR 网侧A 相电压有效值；Δi a max 是VSR 系统中A
相谐波电流允许最大脉动；I a max 为A 相电流的峰值。
另一方面，考虑电流快速跟踪性，电感L 的值也不能取得太大，过大时，系统对给定电流的跟踪性能就会变差。在VSR 网侧电流过零时，电流的变化率最大，要求电感L 足够小，才能满足快速跟踪电流的要求，即电流变化率应小于实际电流的跟踪速度。
(10)式中：ω为VSR 交流电角频率。
因此电感的取值范围为：
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ｉｑ电流环结构
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1Cs 图３三相电压型ＰＷＭ整流器电压外环控制结构
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３．２直流侧电容的选取
直流侧的电容起着缓冲VSR 交流侧与直流侧负载间的能量交换、稳定直流侧电压和抑制直流侧谐波电压的作用[7]。从满足电压环控制的跟随性指标看，VSR 直流侧电容应尽量小，以确保直流侧电压的快速跟踪控制，由此可以推导出满足电压跟随性指标时的电容为：
。式中：
t γ*
为直流侧从初始值跃变到额定直流电压的上升时间；R Le 为负载电阻。
从满足电压环控制的抗扰动性指标分析，VSR 直流侧电
容应尽量大，以限制负载扰动时直流电压波动，由此推导出
满足电压抗扰动性指标时的电容值为：。式中：r i 为直流电流纹波系数；r v 为直流电压纹波系数；I sm 为相电流幅值。
４仿真结果分析
在Matlab/Simulink 对所设计整流系统进行仿真。系统的主要仿真参数为：交流侧的E m =100V ，直流侧给定电压160V ，等效电阻0.5Ω，电流环采样时间和电压环采样时间都取值为0.0002s ，三角波频率和幅值为10kHz 和0.0001，经计算和综合取值得网侧电感为2mH ，支撑电容为4700μF ，电
流调节器参数K iP =0.01；K id =1，电压调节器的参数T v =0.004；K v =4.7。
仿真波形如图4～7所示，从图4中输出电压波形中可以看出，系统的动态响应比较快，从0～160V 的直流电压需要的时间不到30ms ；图5为整流时电流跟踪电压的波形，功率因数接近1，交流侧的电流波形接近正弦波；图6给出了从0.1s 开始系统由整流状态到逆变状态的仿真模型，在逆变时系统的功率因数为－1；图7为无功和有功电流分量，从图可看出无功分量始终为0。
５结论
在分析了VSR 的d -q 坐标轴下的数学模型的基础上，采用双闭环的电流前馈解耦控制策略，运用文中提到的调节器设计方法及电路参数选择方法，经计算得出的参数用到仿真电路中。在Matlab/Simulink 中进行了建模仿真，仿真结果表明：系统的动态响应快，电流跟踪电压波形接近正弦波，且THD 较小，在整流和逆变转化时无功始终为0，功率因数为1，有用功从正的变成负的，能量双向流动，整流器可以实现四象限运行。
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图４
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图７解耦后的ｄｑ轴电流分量