【中考汇编】2019年北京中考数学习题精选：锐角三角函数含答案

一、选择题

1． （2018北京燕山地区一模）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的中线， AC=8, BC=6 ，则∠ACD 的正切值是 A ．

3

4

B ．53

C ．3

5

D ．

4

3 答案：D

2.（2018年北京昌平区第一学期期末质量抽测）已知∠A 为锐角，且sin A

＝2

，那么∠A 等于

A ．15°

B ．30°

C ．45°

D ．60° 答案：C

3.（2018北京房山区第一学期检测）在Rt △ABC 中，90C ∠=o

，2AB BC =，那么sin A

的值为 A ．

21 B ．22 C ．2

3 D ．1 答案：A

4.（2018北京大兴区八年级第一学期期末）

如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A,B,C 是展开后小正方形的顶点，连接AB ,BC,则∠ABC 的大小是

A ．60°

B ． 50°

C ．45°

D ．30°

5.（2018北京丰台区第一学期期末）如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，AB = 5，BC = 3，

则tan A 的值为

A ．3

5

B ．

34

C ．

45

D ．

43

答案：B

6.（2018年北京海淀区第一学期期末）在△ABC 中，∠C =90°．若AB =3，BC =1，则sin A 的值为

A ．13

B ．

C ．

3

D ．3

答案：A

D

C

B A

C

B

7.（2018北京怀柔区第一学期期末）在Rt △AB C 中，∠C =90°，AC =4，BC =3，则tan A 的值为 A ．

3

4

B ．

4

3

C ．

5

3

D ．

5

4 答案：B

8.（2018北京门头沟区第一学期期末调研试卷）在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为

(4,3)-，如果射线OA 与x 轴正半轴的夹角为α，那么α∠的正弦值是

A ．35

B ．34

C ．45

D ．

43 答案：A

9.（2018北京密云区初三（上）期末）在正方形网格中，AOB ∠如图放置.则tan AOB ∠的值为

A.2

B.

12 C.5

D.5

答案：A

10.（2018北京平谷区第一学期期末）在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，AC =3，则sin B 的值是 （A ）

35 （B ）45 （C ）34 （D ）53

答案：A

11.（2018北京石景山区第一学期期末）在Rt △ABC 中，?=∠90C ，5=AB ，2=AC ，则tan A 的值为

（A ）

2

1

（B ）2

（C ）

2

5 （D ）

5

5

2 答案：A

12.（2018北京顺义区初三上学期期末）如图，在△ABC 中，∠A =90°．若AB =12，AC =5，

则cos C 的值为

A ．

513

B ．

1213

C ．

512

D ．

125

答案：A

13.（2018北京通州区第一学期期末）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C 都在小正方形的顶点上.则A cos 的值为（ ）

A.

552 B. 2 C. 5

5

D. 21

答案：C

14.（2018北京西城区第一学期期末）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，如果AC =3，AB =5，

那么sin B 等于（ ）．

A. 35 B . 45 C . 34 D . 43

答案：A

15.（2018北京燕山地区第一学期初四年级期末）已知在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90°，sin A ＝

34

，则 cos B 的值为

A ．

B ． 45

C ． 35

D ．

34 答案：D.

二、填空题

16.（2018北京燕山地区第一学期初四年级期末）已知 a 是锐角，0

1

sin(15)2

α+=

，则a = ．

答案： 15°

17.（2018北京大兴第一学期期末）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，AC =2，

则tan B 的值是__________．

答案：

12

18.（2018北京东城第一学期期末）在R t △ABC 中，∠C =90°，1

cos 3

A =，A

B =6，则A

C 的长是 . 答案： 2

19.（2018北京房山区第一学期检测）14. 如图，每个小正方形的边长都为1，点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，则∠ABC 的正弦值为 . 答案：

22

20.（2018北京丰台区第一学期期末）如果sin α =12

，那么锐角α = . 答案：30°

21.（2018年北京海淀区第一学期期末）已知∠A

为锐角，且tan A =A 的大小

A

是 °． 答案：60

22.（2018北京密云区初三（上）期末）已知A ∠为锐角，且tan A =A ∠的大小为 _______________. 答案：60?

23.（2018北京顺义区初三上学期期末）11．已知∠α，∠β如图所示，则tan ∠α与tan ∠β

的大小关系是 ．

答案：tan ∠α

24.（2018北京通州区第一学期期末）11. 如图，角α的一边在x 轴上，另一边为射线OP .则._______tan =α

答案：

25.（2018北京燕山地区第一学期初四年级期末）

规定：sin(－x )＝－sin x ，cos(－x ) ＝ cosx ，sin(x+y ) ＝ sin x ·cos y ＋ cos x ·sin y ．据此判 断下列等式成立的是 ( 填序号 )． ①

cos( － 60°) ＝—cos 60°=12

-

② sin75°＝ sin （30°+45°）= sin30°·cos 45°+ cos 30°· sin45°③ sin2x ＝ sin(x +x ) ＝ sin x · cos x + cos x · sin x ＝ 2sin x · cos x ； ④ sin(x － y ) ＝ sin x · cos y － cos x · sin y ．

答案：