2013中考全国100份试卷分类汇编：三角形、多边形内角和;外角

2013中考全国120份试卷分类汇编

三角形、多边形内角和；外角和

1、（2013?昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）

6、（2013?烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多

7、（2013?宁夏）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）

BDC=

8、（2013鞍山）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A 的度数为（）

A．100°B．90°C．80°D．70°

考点：平行线的性质；三角形内角和定理．

专题：探究型．

分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可．解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°，

∴∠C=∠AED=40°，

∵∠B=60°，

∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°．

故选C．

点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．

9、（2013?湘西州）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）

10、（2013?衡阳）如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）

12、（2013?咸宁）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）

13、（2013?鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）

14、（2013年河北）如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成

△ABC，且∠B = 30°，∠C = 100°，如图8-2.

则下列说法正确的是

A．点M在AB上

B．点M在BC的中点处

C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

D ．点M 在BC 上，且距点C 较近，距点B 较远

答案：C

解析：由题知AC 为最短边，且AC ＋BC ＞AB ，所以，

点C 在AM 上，点B 在MD 上，且靠近B 点，选C 。

15、（2013?遵义）如图，直线l 1∥l 2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ ）

16、(2013年广东湛江)已知一个多边形的内角和是540ο，则这个多边形是（ ）

.A 四边形 .B 五边形 .C 六边形 .D 七边形

解析：本题主要考查n 边形的内角和公式：()01802n -，由()001802540n -=，得5n =，∴选B ，本题也用到方程的解题思想。

17、（2013?黔东南州）在△ABC 中，三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足∠B ﹣∠A=∠C ﹣∠B ，则∠B= 60 度．

18、（2013?曲靖）如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是关于旋转点成中心对称．

19、（德阳市2013年）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是＿＿＿

答案：5

解析：因为每一个内角都为108°，所以，每一个外角为72°，边数为：360

72

＝5。

20、（2013?温州）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=110度．

21、（2013?遂宁）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是9．

22、（2013?巴中）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是四边形．

23、（2013?莱芜）正十二边形每个内角的度数为150°．

解：正十二边形的每个外角的度数是：

24、（2013鞍山）如图，∠A+∠B+∠C+∠D= 度．

考点：多边形内角与外角．

分析：根据四边形内角和等于360°即可求解．

解答：解：由四边形内角和等于360°，可得∠A+∠B+∠C+∠D=360度．

故答案为：360．

点评：考查了四边形内角和等于360°的基础知识．

25、（2013?娄底）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．

26、（2013?淮安）若n边形的每一个外角都等于60°，则n=6．

27、（2013年河北）如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，

将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，

则∠B = °．

答案：95

解析：∠BNF＝∠C＝70°，∠BMF＝∠A＝100°，

∠BMF＋∠B＋∠BNF＋∠F＝360°，所以，∠F＝∠B＝95°。

28、（2013?郴州）已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是8．

29、（2013?毕节地区）正八边形的一个内角的度数是135度．

30、(2013年广东省4分、13)一个六边形的内角和是__________.

答案：720°

解析：n边形的内角和为（n－2）×180°，将n＝6代入可得。

31、（13年安徽省4分、6）如图，AB∥CD，∠A+∠E=750，则∠C为（）

A、600，

B、650，

C、750，

D、800

32、（2013?宁夏）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为2a．

=180