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奇偶性教案

奇偶性教案
奇偶性教案

1.3.2 奇偶性

教学目标:1.使学生理解奇函数、偶函数的概念;

2.使学生掌握判断某些函数奇偶性的方法;

3.培养学生判断、推理的能力、加强化归转化能力的训练。

教学重点:函数奇偶性的概念

教学难点:函数奇偶性的判断;函数奇偶性,单调性的综合使用

教学方法:讲授法

教学过程:

(I )复习回顾

1.回忆增函数、减函数的定义,并复述证明函数单调性的步骤。

2.初中几何中轴对称,中心对称是如何定义的?

轴对称:两个图形关于某条直线对称(即一个图形沿直线折叠,能够与另一图形重合) 中心对称:两个图形关于某一点对称(即把一个图形绕某点旋转?180,能够与另一图形重合)

这节课我们来研究函数的另外一个性质——奇偶性(导入课题,板书课题)。

(II )讲授新课

1.偶函数

(1)观察函数y=x 2的图象(如右图)

①图象有怎样的对称性??关于y 轴对称。

②从函数y=f (x)=x 2

本身来说,其特点是什么? ?当自变量取一对相反数时,函数y 取同一值。

例如:f (-2)=4, f (2)=4,即f (-2)=f (-2);

f (-1)=1,f (1)=1,即f (-1)=f (1);

……

由于(-x )2=x 2 ∴f (-x)= f (x).

以上情况反映在图象上就是:如果点(x,y )是函数y=x 2的图象上的任一点,那么,与它关于

y 轴的对称点(-x,y)也在函数y=x 2的图象上,这时,我们说函数y=x 2是偶函数。

一般地,(板书)如果对于函数f (x)的定义域内任意一个x ,都有f (-x)= f (x),那么函数f (x)就叫做偶函数(even function )。

例如:函数2()1f x x =+,2()11

f x x =+,()f x x =等都是偶函数。 2.奇函数

(1)观察函数y=x 3的图象(投影2)

①当自变量取一对相反数时,它们对应的函数值

有什么关系?

?也是一对相反数。

。,即,)21()21(41)21(41)21(f f f f =-==-

②这个事实反映在图象上,说明函数的图象有怎样的对称性呢??函数的图象关于原点对

称。即如果点(x,y )是函数y=x 3的图象上任一点,那么与它关于原点对称的点(-x,-y )

也在函数y=x 3的图象上,这时,我们说函数y=x 3是奇函数。

(2)定义

例如:函数(),()f x x f x x ==

都是奇函数。 3.奇偶性

如果函数f (x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f (x)具有奇偶性。

① 这里主要是根据奇函数或偶函数的定义进行判断;

②函数中有奇函数,也有偶函数,但是还有些函数既不是奇函数也不是偶函数,唯有f (x)=0(x ∈R 或x ∈(-a,a).a>0)既是奇函数又是偶函数。

③从函数奇偶性的定义可以看出,具有奇偶性的函数,首先其定义域关于原点对称; 其次f (-x)= f (x)或f (-x)=- f (x)

必有一成立。因此,判断某一函数的奇偶性时:首先看其定义域是否关于原点对称,若对称,再计算f (-x),看是等于f (x)还是等于-f (x),然后下结论;若定义域关于原点不对称,则函数没有奇偶性。

证明:设x 1-x 2>0.∵f (x)在(0,+∞)上是增函数。

∴f (-x 1) >f (-x 2),又f (x)在R 上是奇函数。

∴-f (x 1)> -f (x 2),即f (x 1)<

f (x 2).

∴函数y= f (x)在(0,+∞)上是增函数。

奇函数在两个对称区间内的单调性是相同的;

偶函数在两个对称区间内的单调性是相反的;

(IV)课堂练习:课本P36练习1,2

(V)课时小结

本节课我们学习了函数奇偶性的定义,判断函数奇偶性的方法以及函数奇偶性与单调性的综合使用。特别要注意判断函数奇偶性时,一定要首先看其定义域是否关于原点对称,否则将会导致结论错误或做无用功;对于函数单调性,奇偶性的综合题,要深入分析、理清思路、总揽全局、各个击破。

(VI)课后作业

书面作业:课本p39习题1.3 A组题第5、6题和B组题第3题。

函数的奇偶性教学设计

《函数的奇偶性》教学设计 五华县高级中学叶双霞 教材来源:人教版高中数学必修一 一、教材分析 “奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基木性质”的第2小节。 函数的奇偶性是函数的一条重要性质,教材从学生熟悉的初中学过的的一些轴对称图形入手,体会到数形结合思想,初步学会用数学的眼光看待事物,感受数学的对称美。尝试画出f(x) = χ2和f(x)=∣x∣的图像,从特殊到一般,从具体到抽象,比较系统地介绍了函数的奇偶性?从知识结构看,奇偶性既是函数概念的拓展和深入,乂是为以后学习基本初等函数奠定了基础。因此,本节课起着承上启下的重要作用。二、学情分析 从学生的认知基础看,学生在初中己经学习了轴对称图形和中心对称图形, 并且有了一定数量的简单函数的储备。同时,上节课学习了函数单调性,积累了研究函数的基本方法与初步经验。 三、教学目标 【知识与技能】 1. 理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义; 2. 能从定义、图像特征、性质等多种角度判断函数的奇偶性,学会函数的应用。 【过程与方法】 通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合,定性与定量的转化,让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程,体验数学概念学习的方法,积累数学学习的经验。【情感、态度与价值观】 1. 在经历概念形成的过程中,培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力: 2?通过H主探索,体会数形结合的思想,感受数学的对称美。

. 教学重点和难点 重点:函数奇偶性的概念和函数图像的特征。 难点:利用函数奇偶性的概念和图像的对称性,证明或判断函数的奇偶性。 五、教学方法 引导发现法为主,直观演示法、类比法为辅。 PPT 课件。 七、教学过程 (一) 情境导入、观察图像 设计意图:通过图片引起学生的兴趣,培养学生的审美观,激发学习兴趣。 师:“同学们,这是我们生活中常见的一些具有对称性的物体,你能说出它 们有什么特点吗? ” 生:“它们的共同点都是关于某一地方是对称的。” 师:“是的,而我们今天要学习的函数图像也有类似的对称图像,首先我们 来尝试画一下f(x) = X 2和f(x)=∣x ∣的图像,并一起探究儿个问题。” (二) 探究新知、形成概念 探究1 ?观察下列两个函数f(x) = X 2和f(x)=仪|的图象,它们有什么共同特征吗? !1! 六、教学手 出示一组轴对称和中心对称的图片。

函数奇偶性的教案

函数的奇偶性 湘教版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修一 新授课 一.教材分析 《函数的奇偶性》是湘教版普通高中必修一第一单元第三节的容。在此之前,学生已经学习过函数的单调性,这为过渡到本节课起到了铺垫的作用。而且,函数的奇偶性是函数的重要性质之一,它的研究为今后幂函数、三角函数的性质等后续容起到了铺垫作用。 奇偶性的教学无论是在知识上还是在能力方面,对学生的教育都起着非常重要的作用,因此本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。 二.学情分析 学生已经学习过函数的单调性,对于研究函数性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知道函数的奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称,对图形的特殊对称性已经有一定的感性认识。在函数单调性方面,学生已经懂得了由形象到具体,然后由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识。高年级的学生已经具备一定的观察、分析能力,但观察的深刻性及其稳定性还有待提高,教师在教学过程中要重视启发引导。 三.教学目标 (1)知识与技能: 使学生了解奇偶性的概念,会利用定义判断简单函数的奇偶性。 (2)过程与方法:

在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法。 (3)情感态度与价值观: 在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神。 四.教学重难点 教学重点:函数的奇偶性及其几何意义。 教学难点:判断函数的奇偶性的方法与步骤。 五.教学方法 教法:借助多媒体,以引导发现为主,设疑诱导为辅的教学模式,遵循研究函数性质的三部曲。 学法:根据自主性和差异性原则,以促进学生发展为出发点,着眼于知识的形成与发展,着眼于学生的学习体验。 六.教学用具:电脑多媒体。 七.教学过程: (一)设计问题,创设情境 1. 复习对称概念 初中我们已经学习过轴对称图形和中心对称图形的有关概念: ①轴对称图形——将图形沿一条直线折叠,直线两侧的部分能够 互相重合; ②中心对称图形——将图形绕一个点旋转180°,所得图形与原 图形重合.

《函数的奇偶性与周期性》教案

教学过程 一、课堂导入 我们生活在美的世界中,有过许多对美的感受,请想一下有哪些美? 对于对称美,请想一下哪些事物给过你对称美的感觉呢? 生活中的美引入我们的数学领域中,它又是怎样的情况呢?若给它适当地建立直角坐标系,那么会发现什么特点? 数学中对称的形式也很多,这节课我们就来复习在坐标系中对称的函数

二、复习预习 1、复习单调性的概念 2、复习初中的轴对称和中心对称 3、预习奇偶性的概念 4、预习奇偶性的应用

三、知识讲解 考点1 函数的奇偶性 [探究] 1. 提示:定义域关于原点对称,必要不充分条件. 2.若f(x)是奇函数且在x=0处有定义,是否有f(0)=0?如果是偶函数呢? 提示:如果f(x)是奇函数时,f(0)=-f(0),则f(0)=0;如果f(x)是偶函数时,f(0)不一定为0,如f(x)=x2+1. 3.是否存在既是奇函数又是偶函数的函数?若有,有多少个? 提示:存在,如f(x)=0,定义域是关于原点对称的任意一个数集,这样的函数有无穷多个.

考点2 周期性 (1)周期函数: 对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时,都有f(x+T)=f(x),那么就称函数y =f(x)为周期函数,称T为这个函数的周期. (2)最小正周期: 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.

四、例题精析 【例题1】 【题干】判断下列函数的奇偶性 (1)f(x)=lg 1-x 1+x ;(2)f(x)= ? ? ?x2+x(x>0), x2-x(x<0); (3)f(x)= lg(1-x2) |x2-2|-2 .

【K12学习】苏教版五年级下册数学《和与积的奇偶性》教学设计

苏教版五年级下册数学《和与积的奇偶 性》教学设计 苏教版五年级下册数学《和与积的奇偶性》教学设计 第十三课时和与积的奇偶性 教学内容: 第50~51页探索规律“和与积的奇偶性”。 教学目标: 1.使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程,发现并理解和与积的奇偶性的规律,能判断加法和乘法的得数是奇 数还是偶数,并能说明理由。 2.使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证,发现和与积的奇偶性的规律,积累探索规律的经验,发展观察、比较 、分析、归纳等思维能力。 3.使学生主动参与探索规律的活动,体会数学内容是具有规律的,获得探索规律成功的体验,树立学好数学的自信心 ,并产生对数学规律的好奇心,产生对数学学习的兴趣。 教学重点:探究并发现和与积的奇偶性规律。 教学难点理解和归纳规律。

教学准备:为学生准备算式举例的表格。 教学过程: 一、创设情境,引发探究 1.回顾激活。 提问:我们已经认识了奇数和偶数。想一想,奇数和偶数各有什么特点? 说明:自然数按是不是2的倍数分为奇数和偶数两类。是2的倍数就是偶数,不是2的倍数就是奇数。 2.创设问题情境。 出示:1+3+5+ (29) 提问:如果不计算,你能直接判断1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数吗?你是怎么想的? 对于判断这样的问题,你有没有什么想法? 引导:研究算式的和是奇数还是偶数,是和的奇偶性问题。(板书:奇偶性)这里加数比较多,又都是奇数,得数到底 是怎样的数呢?如果加数更多会怎样呢?这样的计算有没有什么规律呢?像这样复杂的问题,我们可以从简单的问题人 手开始研究,看看有没有什么规律0(板书:解决复杂问题从简单问题人手) 二、主动探究,发现规律

(新)高中数学奇偶性练习题及答案

函数的奇偶性与周期性 一、填空题 1.已知函数f(x)=1+m ex -1是奇函数,则m 的值为________. 解析:∵f(-x)=-f(x),即f(-x)+f(x)=0,∴1+m e -x -1+1+m ex -1=0, ∴2- mex ex -1+m ex -1=0,∴2+m ex -1 (1-ex)=0,∴2-m =0,∴m =2. 答案:2 2.设f(x)是定义在R 上的奇函数,且当x >0时,f(x)=2x -3,则f(-2)=________. 解析:设x <0,则-x >0,f(-x)=2-x -3=-f(x),故f(x)=3-2-x ,所以f(-2)=3 -22=-1. 答案:-1 3.已知函数f(x)=a -12x +1,若f(x)为奇函数,则a =________. 解析:解法一:∵f(x)为奇函数,定义域为R ,∴f(0)=0?a -120+1=0?a =1 2. 经检验,当a =1 2 时,f(x)为奇函数. 解法二:∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),即a -1 2-x +1=-????a -12x +1. ∴2a = 12x +1+2x 1+2x =1,∴a =1 2. 答案:1 2 4.若f(x)=ax2+bx +3a +b 是定义在[a -1,2a]上的偶函数,则a =________,b = ________. 解析:由a -1=-2a 及f(-x)=f(x),可得a =1 3,b =0. 答案:13 5.设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x ∈[0,5]时,f(x)的图象如图所示,则不等式 f(x)<0的解集是________. 解析:由奇函数的定义画出函数y=f(x),x ∈[-5,5]的图象.由图象可知f(x)<0的解集 为:{x|-2<x <0或2<x <5}. 答案:{x|-2<x <0或2<x <5}

函数的奇偶性教案

创作编号: BG7531400019813488897SX 创作者:别如克* 1.3.2(1)函数的奇偶性 【教学目标】 1.理解函数的奇偶性及其几何意义; 2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质; 3.学会判断函数的奇偶性; 【教学重难点】 教学重点:函数的奇偶性及其几何意义 教学难点:判断函数的奇偶性的方法与格式 【教学过程】 “对称”是大自然的一种美,这种“对称美”在数学中也有大量的反映,让我们看看下列各函数有什么共性? 提出问题 ①如图所示,观察下列函数的图象,总结各函数之间的共性. 结论:这两个函数之间的图象都关于y轴对称. ②那么如何利用函数的解析式描述函数的图象关于y轴对称呢?填写表1和表2,你发现这两个函数的解析式具有什么共同特征? x -3 -2 -1 0 1 2 3

表1 表2 结论:这两个函数的解析式都满足:f(-3)=f(3); f(-2)=f(2); f(-1)=f(1). 可以发现对于函数定义域内任意的两个相反数,它们对应的函数值相等,也就是说对于函数定义域内任意一个x ,都有f(-x)=f(x). 定义: 1.偶函数 创作编号: BG7531400019813488897SX 创作者: 别如克* 一般地,对于函数()f x 的定义域内的任意一个x ,都有()()f x f x -=,那么()f x 就叫做偶函数. 观察函数f(x)=x 和f(x)=x 1 的图象,类比偶函数的推导过程,给出奇函数的定义和性质? 2.奇函数 一般地,对于函数()f x 的定义域的任意一个x ,都有()()f x f x -=-,那么()f x 就叫做奇函数. 注意: 1、如果函数()y f x =是奇函数或偶函数,我们就说函数()y f x =具有奇偶性;函数的奇偶性是函数的整体性质; 2、根据奇偶性可将函数分为四类:奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、

最新和与积的奇偶性教案

《和与积的奇偶性》教案 教学内容:国标苏教版五年级下册第50-51页。 教学目标: 1、使学生通过自主探究与合作交流,了解两个或几个数的和、积的奇偶性, 初步发现其中所蕴含的数学规律。 2、使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程,感 受由具体到抽象、由特殊到一般的探索发现方法,进一步发展数学思考。 3、使学生进一步积累数学活动经验,增强与他人合作交流的意识,增进对 数学学习的积极情感。 教学难点:探索、发现和与积的奇偶性规律。。 教学重点:能判断两个数或几个数和与积的奇偶性。 教学过程: 一、填空(温故知新): 1、个位上是、、、、的自然数是奇数。 2、个位上是、、、、的自然数是偶数。 二、转盘游戏: 1.师:同学们,你们有没有玩过转盘游戏?今天,我也带来了一个转盘(出示 转盘),现场摇奖游戏!当场发奖品。 转盘游戏(1):规则:旋转一次,快速说出指针指着的两个数的和是奇数还 是偶数。如果你转到的两数和是奇数的有奖品!(指3生摇奖) 转盘游戏(2):规则:旋转一次,快速说出指针指着的两个数的和是奇数还 是偶数。如果你转到的两数和是偶数的有奖品!(指3生摇奖) 2.师:为何游戏(1)有的中奖,有的没中奖,而游戏(2)的全没中奖呢?谁 能揭示这2个转盘游戏的奥秘?这节课,我们就一起探究“和与积的奇偶性”! 昨晚预习了,谁先来解答“独立探究”的内容。 三、学习探究(自学数学书第50-51页): (一)、独立探究:任选两个不是0的自然数,求出它们的和,再看看和是奇数 我的发现: _________________________________________________________________ (1).指生回答,师或生填表。 板书:奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数;奇数+偶数=奇数。 (2).师:我们能否验证上面所说的正确性呢?一起来验证一下。 (3).验证:A.打开数学书,左、右两边的页码的和是奇数还是偶数?

高一数学--奇偶性

高一数学第四讲 函数的奇偶性 一、知识要点: 1、函数奇偶性定义: 如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (-x )=-f (x ),则称f (x )为奇函数; 如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (-x )=f (x ),则称f (x )为偶函数。 如果函数f (x )不具有上述性质,则f (x )既不是奇函数也不是偶函数 如果函数同时具有上述两条性质,则f (x )既是奇函数,又是偶函数。 2、函数奇偶性的判定方法:定义法、图像法 (1)利用定义判断函数奇偶性的格式步骤: ①首先确定函数的定义域是否关于原点对称;②确定f (-x )与f (x )的关系;③作出相应结论: 若f (-x ) = f (x ) 或 f (-x )-f (x ) = 0,则f (x )是偶函数; 若f (-x ) =-f (x ) 或 f (-x )+f (x ) = 0,则f (x )是奇函数。 ①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质; ②由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,定义域关于原点对称。 (2) 利用图像判断函数奇偶性的方法: 图像关于原点对称的函数为奇函数,图像关于y 轴对称的函数为偶函数, (3)简单性质: 设()f x ,()g x 的定义域分别是12,D D ,那么在它们的公共定义域上: 奇+奇=奇,奇?奇=偶,偶+偶=偶,偶?偶=偶,奇?偶=奇 二、基础练习: 1. f (x ),g (x )是定义在R 上的函数,h (x )=f (x )+g (x ),则f (x ),g (x )均为偶函数,h (x )一定为偶函数吗? 反之是否成立? 2.已知函数y =f (x )是定义在R 上的奇函数,则下列函数中是奇函数的是 ①y =f (|x |); ②y =f (-x ); ③y =x ·f (x ); ④y =f (x )+x . 3.设函数若函数2 ()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数,则)(x f 的递减区间是 4.已知y =f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f (x )=x 2 -2x ,则在x<0上f (x )的表达式为 5. 设f (x )是R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x 1<0,且x 1+x 2>0,则 f (x 1)与f (-x 2)的大小关系是 三、例题精讲: 题型1: 函数奇偶性的判定 例1. 判断下列函数的奇偶性: ① x x x x f -+-=11)1()(,②y =,③22 (0)()(0) x x x f x x x x ?+??④2 211)(x x x f --= 变式:设函数f (x )在(-∞,+∞)内有定义,下列函数: ① y =-|f (x )|; ②y =xf (x 2); ③y =-f (-x ); ④y =f (x )-f (-x )。 必为奇函数的有_ __(要求填写正确答案的序号)

函数的单调性和奇偶性教案(学生版)

函数的单调性和奇偶性 一、目标认知 学习目标: 1.理解函数的单调性、奇偶性定义; 2.会判断函数的单调区间、证明函数在给定区间上的单调性; 3.会利用图象和定义判断函数的奇偶性; 4.掌握利用函数性质在解决有关综合问题方面的应用. 重点、难点: 1.对于函数单调性的理解; 2.函数性质的应用. 二、知识要点梳理 1.函数的单调性 (1)增函数、减函数的概念 一般地,设函数f(x)的定义域为A,区间 如果对于M内的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在区间M上是增函数; 如果对于M内的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在区间M上是减函数. 如果函数f(x)在区间M上是增函数或减函数,那么就说函数f(x)在区间M上具有单调性,M称为函数f(x)的单调区间. 要点诠释: [1]“任意”和“都”; [2]单调区间与定义域的关系----局部性质; [3]单调性是通过函数值变化与自变量的变化方向是否一致来描述函数性质的; [4]不能随意合并两个单调区间. (2)已知解析式,如何判断一个函数在所给区间上的单调性? 基本方法:观察图形或依据定义. 2.函数的奇偶性 偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数. 奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数. 要点诠释: [1]奇偶性是整体性质; [2]x在定义域中,那么-x在定义域中吗?----具有奇偶性的函数,其定义域必定是关于原点对称的; [3]f(-x)=f(x)的等价形式为:, f(-x)=-f(x)的等价形式为:;

新苏教版五年级下册数学《和与积的奇偶性》优秀教学设计

苏教版五年级下册数学《和与积的奇偶性》教学设计 第十三课时和与积的奇偶性 教学内容: 第50~51页探索规律“和与积的奇偶性”。 教学目标: 1.使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程,发现并理解和与积的奇偶性的规律,能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数,并能说明理由。 2.使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证,发现和与积的奇偶性的规律,积累探索规律的经验,发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。 3.使学生主动参与探索规律的活动,体会数学内容是具有规律的,获得探索规律成功的体验,树立学好数学的自信心,并产生对数学规律的好奇心,产生对数学学习的兴趣。 教学重点:探究并发现和与积的奇偶性规律。 教学难点理解和归纳规律。 教学准备:为学生准备算式举例的表格。 教学过程: 一、创设情境,引发探究 1.回顾激活。 提问:我们已经认识了奇数和偶数。想一想,奇数和偶数各有什么特点? 说明:自然数按是不是2的倍数分为奇数和偶数两类。是2的倍数就是偶数,不是2的倍数就是奇数。 2.创设问题情境。 出示:1+3+5+ (29) 提问:如果不计算,你能直接判断1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数吗?你是怎么想的? 对于判断这样的问题,你有没有什么想法? 引导:研究算式的和是奇数还是偶数,是和的奇偶性问题。(板书:奇偶性)这里加数比较多,又都是奇数,得数到底是怎样的数呢?如果加数更多会怎样呢?这样的计算有没有什么规律呢?像这样复杂的问题,我们可以从简单的问题人

手开始研究,看看有没有什么规律0(板书:解决复杂问题从简单问题人手) 二、主动探究,发现规律 1.探究两个数和的奇偶性。 (1)引导:现在我们从最简单的开始,先研究两个数相加的和是奇数还是偶数,大家自己举几个例子看一看:每次任意选两个不是o的自然数,算出它们的和,填在课本上表格里,看看和是奇数还是偶数。 学生计算,教师巡视。 交流:仔细观察、比较得数和算式,想一想两个数相加,什么情况下和是奇数?什么情况下和是偶数? 大家看一看,你的计算的结果都符合刚才交流的结论吗? 引导:现在请大家再举一些例子验证一下,看看上面交流的结论到底对不对。(学生举例) 小结:刚才我们研究了两个数的和的奇偶性情况,通过先举出例子,再观察比较,发现两个数相加和的奇偶性,与加数是奇数还是偶数有关。如果一个奇数加一个偶数,和是奇数;两个偶数或两个奇数相加,和是偶数。(板书:一个奇数加一个偶数,和是奇数两个偶数或两个奇数相加,和是偶数) (2)判断:任意打开数学书,左右两边页码的和是奇数还是偶数?为什么是奇数? 任意两个相邻自然数相加,和是奇数还是偶数?你知道为什么吗? 说明:两个加数中只有一个奇数,和是奇数。 2.探究几个数连加和的奇偶性。 (1)引导:我们已经发现了两个不是0的自然数的和的奇偶性的特征。那要是任意3个、4个,或5个、5个以上的不是0的 自然数连加,和是奇数还是偶数呢?请大家分别选几个写成连加算式,填在老师为大家准备的表格里。先观察算式里加数各是什么数,想想和是奇数还是偶数,再算一算,看看你的猜想对不对。

函数的奇偶性公开课优秀教案(比赛课教案)

《函数的奇偶性》教案 一、教材分析 “奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。 函数的奇偶性是函数的一条重要性质,教材从学生熟悉的初中学过的的一些轴对称图形入手,体会到数形结合思想,初步学会用数学的眼光看待事物,感受数学的对称美。尝试画出和的图像,从特殊到一般,从具体到抽象,比较系统地介绍了函数的奇偶性.从知识结构看,奇偶性既是函数概念的拓展和深入,又是为以后学习基本初等函数奠定了基础。因此,本节课起着承上启下的重要作用。 二、学情分析 从学生的认知基础看,学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形,并且有了一定数量的简单函数的储备。同时,上节课学习了函数单调性,积累了研究函数的基本方法与初步经验。 三、教学目标 【知识与技能】 1.理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义; 2.能从定义、图像特征、性质等多种角度判断函数的奇偶性,学会函数的应用。 【过程与方法】 通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合,定性与定量的转化,让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程,体验数学概念学习的方法,积累数学学习的经验。 【情感、态度与价值观】 1.在经历概念形成的过程中,培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力; 2.通过自主探索,体会数形结合的思想,感受数学的对称美。 四、教学重点和难点 重点:函数奇偶性的概念和函数图像的特征。

难点:利用函数奇偶性的概念和图像的对称性,证明或判断函数的奇偶性。 五、教学方法 引导发现法为主,直观演示法、类比法为辅。 六、教学手段 PPT课件。 七、教学过程 (一)情境导入、观察图像 出示一组轴对称和中心对称的图片。 设计意图:通过图片引起学生的兴趣,培养学生的审美观,激发学习兴趣。 师:“同学们,这是我们生活中常见的一些具有对称性的物体,你能说出它们有什么特点吗?” 生:“它们的共同点都是关于某一地方是对称的。” 师:“是的,而我们今天要学习的函数图像也有类似的对称图像,首先我们来尝试画一下和的图像,并一起探究几个问题。” (二)探究新知、形成概念 探究1.观察下列两个函数和的图象,它们有什么共同特征吗?

《和与积的奇偶性》教学设计教学文案

《和与积的奇偶性》教学设计 西关小学刘换琴 一、教学目标: 1、使学生通过自主探究与合作交流,了解两个或几个数的和与积的奇偶性,初步发现其中蕴含的数学规律。 2、使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程,感受由具体到抽象,由特殊到一般的探索发现方法,进一步发展数学思考。 3、使学生进一步积累数学活动经验,增强与他人合作交流的意识,增进对数学学习的积极情感。 二、教学重点:理解和掌握判断和与积的奇偶性的方法。 三、教学难点:通过经历和探究和与积的奇偶性的活动,体会探索数学规律的基本步骤和方法。 四、教学过程: 复习导入 师:你能说说奇数和偶数各有什么特点吗? 奇数不是2的倍数;偶数都是2的倍数. 活动一:初步探究两个数和的奇偶性。 1、任意选两个不是0的自然数,求出它们的和,再看看和是奇数还是偶数。填入表格中。 提示:举例时要考虑全面,尽量列举不同类型的算式。 说说你的发现:

老师进行板书: 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 你能再举一些例子,验证自己的发现吗? 2、打开数学书,左、右两边页码的和是奇数还是偶数? 想一想:任意两个相邻自然数的和呢?你知道这是为什么吗? 3、师:我们发现了这么多规律,你能利用这些规律做一些判断吗? 出示多媒体:考考你,不计算判断下面算式的结果是奇数还是偶? 103891+20034:_______ 11387+3597:_______ 24598+3942:_______ 14592+32451: _______ 活动二:引导启发几个数和的奇偶性。 1、师:我们刚才通过了举例、猜想、验证等过程发现了两个数和的奇偶性的规律,你们还想不想知道好几个数相加和的奇偶性又有怎样的规律呢? 2、任意选几个不是0的自然数,写成连加算式,先想想和是奇数还是偶数,再通过计算加以验证。 提示:举例时要考虑全面,尽量列举不同类型的算式。

北京四中高中数学 奇偶性基础知识讲解 新人教A版必修1

函数的奇偶性 【学习目标】 1.理解函数的奇偶性定义; 2.会利用图象和定义判断函数的奇偶性; 3.掌握利用函数性质在解决有关综合问题方面的应用. 【要点梳理】 要点一、函数的奇偶性概念及判断步骤 1.函数奇偶性的概念 偶函数:若对于定义域内的任意一个x ,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数. 奇函数:若对于定义域内的任意一个x ,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数. 要点诠释: (1)奇偶性是整体性质; (2)x 在定义域中,那么-x 在定义域中吗?----具有奇偶性的函数,其定义域必定是关于原点对称的; (3)f(-x)=f(x)的等价形式为:()()()0,1(()0)() f x f x f x f x f x ---==≠, f(-x)=-f(x)的等价形式为:()()()01(()0)()f x f x f x f x f x -+-==-≠, ; (4)由定义不难得出若一个函数是奇函数且在原点有定义,则必有f(0)=0; (5)若f(x)既是奇函数又是偶函数,则必有f(x)=0. 2.奇偶函数的图象与性质 (1)如果一个函数是奇函数,则这个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形;反之,如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,则这个函数是奇函数. (2)如果一个函数为偶函数,则它的图象关于y 轴对称;反之,如果一个函数的图像关于y 轴对称,则这个函数是偶函数. 3.用定义判断函数奇偶性的步骤 (1)求函数()f x 的定义域,判断函数的定义域是否关于原点对称,若不关于原点对称,则该函数既不是奇函数,也不是偶函数,若关于原点对称,则进行下一步; (2)结合函数()f x 的定义域,化简函数()f x 的解析式; (3)求()f x -,可根据()f x -与()f x 之间的关系,判断函数()f x 的奇偶性. 若()f x -=-()f x ,则()f x 是奇函数; 若()f x -=()f x ,则()f x 是偶函数; 若()f x -()f x ≠±,则()f x 既不是奇函数,也不是偶函数; 若()f x -()f x =且()f x -=-()f x ,则()f x 既是奇函数,又是偶函数

高一数学《函数奇偶性》教案

第三节 函数奇偶性(高一秋季班组第五次课10.05) 一.教学目标 1.了解奇偶函数的概念,会判断函数奇偶性; 2.奇偶性的应用 3.奇偶性与单调性综合 二.教学内容 1.偶函数:一般地,如果对于函数)(x f 的定义域内任意一个x ,都有)()(x f x f =-,那么函数)(x f 就叫做偶函数。 奇函数:一般地,如果对于函数)(x f 的定义域内任意一个x ,都有)()(x f x f -=-,那么函数)(x f 就叫做奇函数。 奇偶性:如果函数)(x f 是奇函数或偶函数,那么就说明函数)(x f 具有奇偶性。 正确理解函数奇偶性的定义:定义是判断或讨论函数奇偶性的依据,由定义知,若x 是定义域中的一个数值,那么-x 也必然在定义域中,因此,函数)(x f y =是奇函数或偶函数的一个必不可少的条件是:定义域在数轴上所示的区间关于原点对称。换言之,所给函数的定义域若不关于原点对称,则这个函数必不具有奇偶性。 无奇偶性函数是非奇非偶函数;若一个函数同时满足奇函数与偶函数的性质,则既是奇函数,又是偶函数。 两个奇偶函数四则运算的性质: ①两个奇函数的和仍为奇函数;②两个偶函数的和仍为偶函数;③两个奇函数的积是偶函数; ④两个偶函数的积是偶函数; ⑤一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数。 例1.判别下列函数的奇偶性: f(x)=|x +1|+|x -1| ; f(x)= 23x ; f(x)=x +x 1 ; f(x)=21x x + ; f(x)=x 2,x ∈[-2,3] 思考:f(x)=0的奇偶性? 练习1.判断下列函数的奇偶性.

(1)f(x)=x 2-|x|+1,x ∈[-1,4];(2)f(x)=1-x 2 |x +2|-2; (3)f(x)=(x -1)1+x 1-x ; (4)f(x)=????? -x 2+x x>0 ,x 2+x x<0 . 2.奇函数y =f(x)(x ∈R )的图像必过点( C ) A .(a ,f(-a)) B .(-a ,f(a)) C .(-a ,-f(a)) D .(a ,f(1a )) 解析 ∵f(-a)=-f(a),即当x =-a 时,函数值y =-f(a),∴必过点(-a ,-f(a)). 3.已知f(x)为奇函数,则f(x)-x 为( A ) A .奇函数 B .偶函数 C .既不是奇函数又不是偶函数 D .既是奇函数又是偶函数 解析 令g(x)=f(x)-x ,g(-x)=f(-x)+x =-f(x)+x =-g(x). 4.设函数f(x)和g(x)分别是R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( A ) A .f(x)+|g(x)|是偶函数 B .f(x)-|g(x)|是奇函数 C .|f(x)|+g(x)是偶函数 D .|f(x)|-g(x)是奇函数 解析 由f(x)是偶函数,可得f(-x)=f(x).由g(x)是奇函数,可得g(-x)=-g(x). 由|g(x)|为偶函数,∴f(x)+|g(x)|为偶函数. 5.设f(x)=ax 7+bx +5,已知f(-7)=-17,求f(7)的值。 6.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=11+x ,求f(x)、g(x)。 7.设f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,又f(x)+g(x)=1x -1 ,则f(x)=________,g(x)=________. 答案 1x 2-1,x x 2-1 解析 ∵f(x)+g(x)=1x -1, ①∴f(-x)+g(-x)=1-x -1 .又f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,∴f(x)-

函数的奇偶性公开课教案

教案 教者李德双科目数学班级3班课题函数的奇偶性课型启发式教学 时间2019年12 月19 日地点多媒体教室 教学目标1.知识与技能目标:理解奇(偶)函数概念;会利用定义判断简单函数是否为奇(偶)函数;掌握奇(偶)函数图象性质; 2.过程与方法目标:在学习过程掌握从特殊到一般的研究方法;学会用对称的方法来方便问题的解决; 3.情感态度与价值观目标:锻炼学生思维的严谨性;体验探究的乐趣; 教学重点函数的奇偶性定义及其图像性质; 教学难点函数的奇偶性判断; 学情分析学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形,并且有了一定数量的简单函数的知识储备,并能进行简单的特殊到一般的推导。 课前准备对称的图片和函数奇偶性的PPT 教学环节教学内容学生活动教学方 法 导入新授 一、创设情景,兴趣导入 出示一组轴对称和中心对称的图片 给出一组函数图像,根据图像对称性认识偶函数和 奇函数 二、动脑思考、探索新知 1.偶函数 探究1.观察函数 2 ) (x x f=的图象 (1).求值并观察 f (-x) 与 f (x)的规律: f (1) = ;f (-1) = ; f (2) = ;f (-2) = ; f (a) = ;f (-a) = ; 关系:) (x f-______) (x f (2).思考图像有何对称的特征? 这类函数就是偶函数,具体定义和性质如下: 一般地,如果函数) (x f的定义域关于原点对称, 并且对定义域内任意一个值x,都有) ( ) (x f x f= -, 观察并回 答 回答 结果 通过图片 引起学生 的兴趣, 培养学生 的审美 观,激发 学习兴 趣。 从熟悉的 函数入 手,符合 学生的认 知规律 从“形”

苏教版五年级下册数学《和与积的奇偶性》教案

和与积的奇偶性 教学目标: 学生已经学过整数的认识、整数的四则运算,在本单元中又认识了因数和倍数,能被2、3、5整除的数的特征,奇数和偶数等知识。 学情分析: 主要包括:对于五年级的孩子,已经学会了如何判断一个数的奇偶性,可是对于两个数或者多个数和的奇偶性也许会有一些直观的数学经验支撑。但是如果仅仅是让学生掌握两个数和的奇偶性的三条规律和多个数加相和的奇偶性的规律是远远不够的,还应该引导学生去探索这些规律存在的必然性,从众多的规律中提炼出一条本质规律:奇数个奇数相加和是偶数,偶数个奇数相加和是偶数,并能运用这种探索规律的思维方式去指导自己今后的学习,尤为重要! 教学重难点: 1、通过探索和的奇偶性的特点,让学生经历数学发现的一般过程,积累探索活动经验。 2、学生能理解并用自己的语言解释和的奇偶性规律存在的道理,发现和的奇偶性与加数中奇数的个数有关。 教学用具: PPT课件、板贴、学习单 教学过程: 1、第一学时 2、教学活动 一、初步探究,引入主题 师:同学,生活中到处都充满了数学,只要我们用数学的眼光去观察周围的事物,你就能够提 出和发现许多数学问题,得到意想不到的答案。今天,我们就来一起研究有关奇数和偶数的数学问题,请同学们回忆一下,什么是偶数?什么是奇数?生:能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数。师:如果你的学号是偶数,请举起你的左手,如果你的学号是奇数,请举起你的右手。有没有没举手的?有

没有举两只手的?师:看来一个数不是奇数就是偶数原来我们研究的是一个数的奇偶性,那么,几个数相加,结果是奇数还是偶数呢?今天我们就来研究和的奇偶性。(板书课题)【反思:通过复习,帮助学生回忆奇数、偶数的概念,为接下来的讨论做好铺垫,同时,能过判断自己的学号是奇数还是偶数,唤醒学生的已有经验,并引发探索两个数相加和是奇数还是偶数的学习需求。】 二、合作研究,明其数因 1.游戏激趣,引发猜想师:同学们,你们听过鸡蛋撞地球的游戏吗?那这节课我们来玩一把。听!(画外音:鸡蛋和地球各表示一个不是零的自然数。)想一想,当鸡蛋撞击地球之后,两数之和是奇数还是偶数。师:请大家同学们拿出我们的学习单。看到学习活动一。鸡蛋和地球分别表示一个不是零的自然数,请你求出它们的和,再看看和是奇数还是偶数。 加数加数和和是奇数还是偶数 我的发现 师:同学们填得很好,现在老师想请大家来进行汇报。 生:我的例子是1+2=3,3是奇数,5+7=12,12是偶数,2+8=10,10是偶数。5+8=13,13是奇数。我的发现是,只有奇数和偶数相加和是奇数,其他的情况都是偶数。生:我有补充,老师说得更简单点就是,两个偶数相加和是偶数,两个奇数相加和也是偶数,一个奇数与一个偶数相加和是奇数。 生:我不同意,我觉得偶数与奇数相加。和可能是偶数,也可能是奇数。你们看。5+1=6,和是偶数,而6+1=7,和是奇数。 生:不对吧,5+1是两个奇数相加,不是一个奇数,一个偶数。 生:我看错了,谢谢你的提醒。 师:谁来总结两个数相加,和到底是有几种情况。 生:可以总结成几个算式,奇+奇=偶,偶+偶=偶,奇+偶=奇。(教师进行板书)【反思:借助游戏“鸡蛋撞地球”激趣,吸引学生的注意,让学生带着浓厚的兴趣进入学习状态。从游戏中学生发现规律“奇+奇=偶,偶+偶=偶,奇+偶=奇”,学生的发现看似在猜,实质是对数的运算结果的一种直觉。】 2.自主探索、提示规律 (1)初探—举例师:通过游戏我们提出了3点想法,告诉大家,没有经

高中数学人教版必修奇偶性教案(系列五)

1.3.2 奇偶性 整体设计 教学分析 本节讨论函数的奇偶性是描述函数整体性质的.教材沿用了处理函数单调性的方法,即先给出几个特殊函数的图象,让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识,然后利用表格探究数量变化特征,通过代数运算,验证发现的数量特征对定义域中的“任意”值都成立,最后在这个基础上建立了奇(偶)函数的概念.因此教学时,充分利用信息技术创设教学情景,会使数与形的结合更加自然. 值得注意的问题:对于奇函数,教材在给出的表格中留出大部分空格,旨在让学生自己动手计算填写数据,仿照偶函数概念建立的过程,独立地去经历发现、猜想与证明的全过程,从而建立奇函数的概念.教学时,可以通过具体例子引导学生认识,并不是所有的函数都具有奇偶性,如函数y=x与y=2x1既不是奇函数也不是偶函数,可以通过图象看出也可以用定义去说明. 三维目标 1.理解函数的奇偶性及其几何意义,培养学生观察、抽象的能力,以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力. 2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质,掌握判断函数的奇偶性的方法,渗透数形结合的数学思想. 重点难点 教学重点:函数的奇偶性及其几何意义. 教学难点:判断函数的奇偶性的方法与格式. 安排 1 教学过程 导入新课 思路1.同学们,我们生活在美的世界中,有过许多对美的感受,请大家想一下有哪些美呢?(学生回答可能有和谐美、自然美、对称美……)今天,我们就来讨论对称美,请大家想一下哪些事物给过你对称美的感觉呢?(学生举例,再在屏幕上给出一组图片:喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志)生活中的美引入我们的数学领域中,它又是怎样的情况呢?下面,

我们以麦当劳的标志为例,给它适当地建立直角坐标系,那么大家发现了什么特点呢?(学生发现:图象关于y 轴对称.)数学中对称的形式也很多,这节课我们就同学们谈到的与y 轴对称的函数展开研究. 思路2.结合轴对称与中心对称图形的定义,请同学们观察图形,说出函数y=x 2和y=x 3的图象各有怎样的对称性?引出课题:函数的奇偶性. 推进新课 新知探究 提出问题 ①如图1-3-21所示,观察下列函数的图象,总结各函数之间的共性. 图1-3-21 ②那么如何利用函数的解析式描述函数的图象关于y 轴对称呢?填写表1和表2,你发现这两个函数的解析式具有什么共同特征? x 3 2 1 0 1 2 3 f(x)=x 2 表1 x 3 2 1 0 1 2 3 f(x)=|x| 表2 ③请给出偶函数的定义? ④偶函数的图象有什么特征? ⑤函数f(x)=x 2,x ∈[1,2]是偶函数吗? ⑥偶函数的定义域有什么特征? ⑦观察函数f(x)=x 和f(x)= x 1 的图象,类比偶函数的推导过程,给出奇函数的定义和性质? 活动:教师从以下几点引导学生: ①观察图象的对称性.

高中数学_函数的奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思

2.1.4《函数的奇偶性》 一、教材分析 (一)教材所处的地位和作用 函数的奇偶性是普通高中标准实验教科书数学必修一B版第二章函数的第4小节,函数的奇偶性是函数的一条重要性质,教材从学生熟知的函数入手,结合初中学生已经学习过的轴对称和中心对称感受奇函数和偶函数的图像特征,从特殊到一般,从具体到抽象,注重信息技术的应用,比较系统地学习函数的奇偶性。从知识结构上,奇偶性既是函数概念的拓展和深化,又是后续研究基本初等函数的基础。起着承上启下的作用。 (二)学情分析 从学生的认知基础看,学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形,并且有了一定数量的简单函数的储备。同时,刚刚学习了函数单调性,已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。 从学生的思维发展看,高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变,能够用假设、推理来思考和解决问题. (三)教学目标 基于以上对教材和学生的分析,以及新课标理念,我设计了这样的教学目标: 【知识与技能】 1.理解函数奇偶性的概念和图象特征。 2.能判断一些简单函数的奇偶性。

【过程与方法】 经历奇偶性概念的形成过程,提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。 【情感、态度与价值观】 通过自主探索,体会数形结合的思想,感受数学的对称美。通过组织学生分组讨论,培养学生主动交流的合作精神,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养学生善于探索的思维品质。 (四)教学重点和难点 重点:函数奇偶性的概念及其建立过程,判断函数的奇偶性。 “函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解,但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式,只根据奇偶性的定义检验f(-x)=f(x)及f(-x)=-f(x) 成立即可,而忽视了考虑函数定义域的问题。因此,在介绍奇、偶函数的定义时,一定要揭示定义的隐含条件,从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此,我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解,还特意安排了一道例题,来加强本节课重点问题的讲解。 难点:对函数奇偶性概念理解与认识。 二、教法与学法分析 (一)教法 根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主

《函数的奇偶性》公开课优秀教案

《函数的奇偶性》教案 授课教师 授课时间:授课班级: 教材:广东省中等职业技术学校文化基础课课程改革实验教材《数学》(广东高等教育出版社出版) 教材主要特点:这本教材注意与初中有关知识紧密衔接,注重基础,增加弹性,使用教材可以根据有关专业的特点,选用相关的章节,教学要求和练习内容分A、B两档,适应分层教学。练习A的题目主要是基础练习,供全体学生学习,也是最低的要求;练习B的题目为拓展延伸的练习,供学有余力并且准备进一步深造的学生学习。 教学要求:教师在授课时主要是探究用奇、偶函数的定义判断函数的奇、偶性,奇、偶函数的性质(课本不要求证明)是作为拓展延伸的内容,以学生自学为主,教师适当给予辅导。教材已经分层编写,有利于实施分层教学时可以不分班教学。 任教班级特点:会计072班共有学生62人,男生6人,女生56人。学生数学平均入学成绩为58.3分,上课纪律良好,学生上课注意力比较集中,使用了这本教材后,绝大多数学生喜欢学数学,学生的学习成绩越来越好。

教学目标 知识与技能目标:使学生了解奇函数、偶函数的概念,掌握判断函数奇偶性的方法,培养学生判断、推理的能力。 过程与方法目标:通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生观察、归纳、抽象的能力,渗透数形结合的数学思想 情感、态度、价值观目标:通过数学的对称美来陶冶学生的情操.使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系。 教 学重点 用定义判断函数的奇偶性. 教 学难点 弄清的关系. 教 学手段 多媒体辅助教学(展示较多的函数图像) 【教学过程】: 一、创设情境,引入新课 [设计意图:从生活中的实例出发,从感性认识入手,为学生认识奇偶函数的图像特征做好准备] 对称性在自然界中的存在是一个普遍的现象.如美丽的蝴蝶是左右对称的(轴对称)。现实生活中有许多以对称形式呈现的事物,如汽车的车前灯、音响中的音箱,汉字中也有诸如“双”、“林”等对称形式的字体,这些都给以对称的感觉。函数里也有这样的现象。 提出问题让学生回答:1、中心对称图形的概念(提醒学生:中心对称——图

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