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一次函数的应用典型练习题

一次函数的应用典型练习题
一次函数的应用典型练习题

一次函数的应用典型练习题

1、若点(1,2)及(m ,3)都在正比例函数y=kx 的图象上,求m 的值.

2、已知直线y=kx+b 经过点(-2,-1)和点(2,-3),求这条直线的函数解析式.

3、某一次函数的图象平行于直线 ,且过点(4,7),求函数解析式.

4、某地市区打电话的收费标准为:3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式.

5、为了加强公民的节水意识,某市制定了如下的用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x >10),应交水费y 元,求y 与x 之间的函数关系式.

6、 声音在空气中传播的速度y (米/秒)(简称音速)是气温x (℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温时的音速:

(1)求y 与x

(2)气温x=22(℃)时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响,此人与燃放的烟花所在地约相距多远?

x y 2

1

7、去年入夏以来,全国大部分地区发生严重干旱,某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,若某居民每月应交水费是用水量的函数,其函数图象如图所示:

(1)分别写出x≤5和x>5时,y与x的函数解析式;

(2)观察函数图象,利用函数解析式,回答自来水公司采取的收费标准.

(3)若某户居民该月用水3.5吨,则应交水费多少元?若该月交水费9元,则用水多少吨?

8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒5元,现

两家商店搞促销活动,甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠,某班级需要购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)、设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y甲(元),在乙店购买的付款数为y乙(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式.

(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算?

9、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示.

(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式;

(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?

(3)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算?

10、预防“非典”期间,某种消毒液A市需要6吨,B市需要8吨,正好M市储备有10吨,N市储备有4吨,预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市,消毒液的运费价格如下表,设从M市调运

x吨到A市.

(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费的多少?

11、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1

(1)若图象经过原点,求m的值;

(2)若图象平行于直线y=2x,求m的值;

(3)若图象交y轴于正半轴,求m的取值范围;

(4)若图象经过一、二、四象限,求m的取值范围;

(5)若图象不过第三象限,求m的取值范围;

(6)若随的增大而增大,求m的取值范围.

12、已知一次函数 y=-x+b 与 y=2x+a 的图像都经过A(-2,0),且与轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积.

13、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,求b的值.

14、无论m为何值,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

15、已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与(x-2)成正比例,又当x=-1时,y=2;当x=2时,y=5.

求y与x的函数关系式.

16、为了迎接2002年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表:

比赛进行到第12轮(每队均比赛12场)A队积19分

(1)请通过计算,判断A队胜、平、负各几场;

(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为

W(元),试求W的最大值.

17、已知A、B两地相距300千米,现有甲、乙两车同时从A地开往B地,甲车匀速行驶2小时到达AB

中点C地,停留2小时后,再匀速行驶1.5小时到达B地;乙车以每小时v千米(v≠75)的速度行驶

(1)设s (千米)、t (小时)分别表示甲车离开A地的路程和时间,试在下列条件下:

①0≤t≤2 ②2

分别求出s与t的关系式,并在所给的坐标系中画出它的图象;

(2)若甲、乙两车在途中恰好相遇两次(不含A、B两地),试确定v的取值范围.

18、某地长途汽车客运公司规定:旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如图所示.求(1)y与x之间的函数关系式;(2)旅客最多可免费携带行李的千克数.

19、在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面

积为y.(1)写出y与x的函数关系式;并写出x的取值范围(2)当x为何值时,四边形APCD的面积为2.5?(3)当点P沿A B C D路线从A运动到D,点P运动的路程为x ,写出⊿PAD的面积y与x的

函数关系式,并画出此函数的图象

20、某单位计划10月份组织员工到外地旅游,甲、乙量旅行社的服务质量相同,且对外报价都是200元,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠.

(1)求出当人数为x时,甲、乙旅行社所需要的费用

(2)当x取何值时,甲、乙旅行社的费用相同

(3)人数在什么范围内,应选甲旅行社;在什么范围内,应选乙旅行社?

21、某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1、Q2与t之间

的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:

⑴加油飞机加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?

⑵求加油过程中,运输飞机的余油量 Q1(吨)与时间 t(分钟)的函数关系式;

⑶运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?

说明理由.

22、杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了”润扬”报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息: ①买进每份0.2元,卖出每份0.3元; ②一个月内(以30天计),有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份; ③一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的报纸,以第份0.1元退回报社.

(1)填表:

一个月内每天买进该种晚报的份数100 150

当月利润(单位:元)

(2)设每天从报社买进该种晚报x份(120 ≤x ≤200) 时,月利润y元,试求出y与x的函数关系式,并求月利润的最大值.

23、宝应县上网方式有三种:方式一:每月80元包干;方式二:每月上网时间(x)与上网费用(y)的函数关系如图所示;方式三:以0小时为起点,每小时收费1.6元,月收费不超过120元.

(1)写出三种方式的函数关系式.

(2)小华家每月上网60个小时,选用哪种方式上网合算?

24、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象,回答下列问题:

(1)慢车比快车早出发小时,快车追上慢车时行驶了千米,快车比慢车早小时

到达B地;

(2)求解下列问题:①快车追上慢车需几个小时? ②求慢车、快车的速度.

25、下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润,某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到

(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售,问装乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?

(2)某公司计划用20辆汽车装甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不小于1车),如何安排装运,可使公司获得最大利润,最大利润是多少?

26、在抗击”非典”时期,某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要在8天之内(含8天)生产

A型和B型两种型号的口罩共5万只,其中A型口罩不得少于1.8万只,该厂的生产能力是:若生产A型口罩

每天能生产0.6万只,若生产B型口罩每天能生产0.8万只,已知生产一只A型可获利0.5元,生产一只B型

口罩可获利0.3元.设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只.问(1)该厂生产A型口罩可获利多少万元?生产B型口罩可获得利润多少元?(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(3)如果你是该厂厂长: ①在完成任务的前提下,你如何安排生产A型和B型B口罩的只数,使获得的总利润最大?最大利润是多少? ②若要在最短的时间内完成任务,你又如何来安排生产A

型和B型口罩的只数?最短时间是几天?

一次函数的应用知识点梳理及经典例题讲解

一次函数的应用知识点梳理及经典例题讲解 知识梳理 10 min. 1、一次函数的概念 若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成y=kx+b (k 、b 为常数,k≠0)的形式,则称y 是x 的一次函数(x 为自变量,y 为因变量)特别地,当b=0时,称y 是x 的正比例函数。 2、一次函数的图象 ①一次函数y=kx+b 的图象是一条经过(0,b )(- b k ,0)的直线,正比例函数y=kx 的图象是经过原点(0,0)的一条直线。 ②在一次函数 y kx b =+中 当0k >时,y 随x 的增大而增大, 当0b >时,直线交y 轴于正半轴,必过一、二、三象限; 当0b <时,直线交y 轴于负半轴,必过一、三、四象限. 当0时,直线交y 轴于正半轴,必过一、二、四象限; 当0b <时,直线交y 轴于负半轴,必过二、三、四象限. 意图:在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线,并且讨论了k 、b 的正负对图象的影响.通过对上节课学习内容的回顾,为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫. 典例精讲 27 min. 例1 .已知函数21y x =-的图象如图所示,请根据图象回答下列问题:

(1)当0x =时,y 的值是多少? (2)当0y =时,x 的值是多少? (3)当x 为何值时,0y >? (4)当x 为何值时,0y <? 答案:解:(1)当0x =时,1y =-;(2)当0y =时,1 2 x =; (3)当12x > 时,0y >;(4)当12 x <时,0y <. 例2、如图,直线 对应的函数表达式是() 答案:A 例3、(2008 江苏常州)甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发, 他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:【 】

中考一轮复习教案:一次函数的应用

一次函数的应用辅导教案 课前热身 1.如图,直线y=ax+b过点A(0,3)和点B(﹣5,0),则方程ax+b=0的解是() A.x=3 B.x=0 C.x=﹣1 D.x=﹣5 2. 如图,函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A(m,3),则不等式2x≥ax+5的解集为

3. 一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示,则这次越野跑的全程为米 4. 黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元. (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元? (2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,请你求出y与x的函数关系式; (3)在(2)的条件下,超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种,且数量超过20件,请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱. [来源:Z|xx|https://www.docsj.com/doc/c01425590.html,]

遗漏分析 知识精讲 【基础知识重温】 一、一次函数和一元一次方程的关系 一次函数y =kx +b 的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程kx +b =0的 ;若从图象上来看,则可看做函数y =kx +b 的图象与x 轴的交点的 ,即为方程kx +b =0的解. 二、一次函数和一元一次不等式的关系 任何一元一次不等式都可以转化为类似ax +b >0或ax +b <0的形式,所以解一元一次不等式可以看做:当一次函数y =ax +b 的值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围;反之,求一次函数y =ax +b 的值何时大(小)于0时,只要求出不等式ax +b >0或ax +b <0的解集即可. ①如图1,一次函数b kx y +=的图象与x 轴交于点(x 0,0).当它在 x 轴上方的部分时,对应不等式为 ,其解为 ;当它在x 轴下方的 部分时,对应不等式为 ,其解为 . ② 如图2,一次函数111b x k y +=与222b x k y +=的图象交点的横坐标为x 0.当222b x k y +=的图象在111b x k y +=上方的部分时,对应不等式 图1 x 0 y=kx+b y x y 2=k 2x+b 2 图2 x 0 y 1=k 1x+b 1 y x

一次函数应用题精编(附答案)

一次函数应用题专题训练 1.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x 之间的函数关系. (1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离; (2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像. (温馨提示:请画在答题卷相对应的图上) 2.春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票.经调查发现,每天开始售票时,约有400人排队购票,同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票.售票时售票厅每分钟新增购票人数4人,每分钟每个售票窗口出售的票数3张.某一天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分钟)的关系如图所示,已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只购一张票). (1)求a的值. (2)求售票到第60分钟时,售票听排队等候购票的旅客人数. (3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客随到随购,至少需要同时开放几个售票窗口?

3.在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口,甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发,沿直线匀速驶向C 港,最终达到C 港.设甲、乙两船行驶x (h )后,与.B .港的距离.... 分别为1y 、2y (km ),1y 、2y 与x 的函数关系如图所示. (1)填空:A 、C 两港口间的距离为 km , a ; (2)求图中点P 的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3)若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围. 4.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示: 销售方式 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利(元) 1000 2000 已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. ⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工? ⑵如果先进行精加工,然后进行粗加工. ①试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式; ②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何分配加工时间? O y/km 90 30 a 0.5 3 P 甲 乙 x/h

一次函数的应用题型总结(经典实用!!!!)

一次函数的应用题型总结(经典实用) 用一次函数的解决实际问题。 类型一根据题目中信息建立一次函数关系式或找出符合题意的图像,再根据函数的性质解决问题; 1、学校升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画,这幅图是下图中的() 2、.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,?中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y?(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是() 3.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为下图中的() 1 / 7

4、从甲地到乙地,汽车先以速度,行驶了路程的一半,随后又以速度()行驶了余下的一半,则下列图象,能反应汽车离乙地的距离(s)随时间(t)变化的函数图象的应为() 5.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间 t(时)的函数关系的图象是( ) (A) (B) (C)( 6、为加强公民的节水意识,某市对用水制定了如下的收费标准,每户每月用水量不超过l0吨时,水价每吨l.2元,超过l0吨时,超过部分按每吨1.8元收费。该市某户居民,8月份用水吨 (),应交水费元,则与的关系式为__________ 7、购买作业本每个0.6元,若数量不少于13本,则按8折优惠. (1)写出应付金额y元与购买数量元之间的函数关系式: (2)求购买5本、20本的金额; (3)若需12本作业本,怎样购买合算? 8、一个蓄水池有153m的水,用每分钟3 5.0m的水泵抽水,设蓄水池的含水量为) (3 m Q, 抽水时间为分钟) (t。 ⑴写出Q关于t的函数关系式⑵求自变量t的取值范围⑶画出函数图象 2 / 7

最新中考数学一次函数应用题

2013中考一次函数应用题 1、(2013?十堰)张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是() 2、(2013哈尔滨)梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子,超过l0千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间的函数关系如图所示.下列四种说法: ①一次购买种子数量不超过l0千克时,销售价格为5元/千克; ②一次购买30千克种子时,付款金额为100元; ③一次购买10千克以上种子时,超过l0千克的那部分种子的价格 打五折: ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花 25元钱. 其中正确的个数是( ). (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个 3、(2013?孝感)如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻 开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水 管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水 量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的部分关系.那么,从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完. 4、(2013?黄冈)钓鱼岛自古就是中国领土,中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡 逻.某天,为按计划准点到达指定海域,某巡逻艇凌晨1:00出发,匀速行驶一 段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速 前进,结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y(海里)与所用时间t(小时) 的函数图象,则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是. 5、(2013?十堰)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的 (2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

八年级数学一次函数的应用专题汇编(含详细解析)

八年级数学一次函数的应用专题汇编 一.解答题(共12小题) 1.(?常德模拟)抗战救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓 库的粮食全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库,已知甲库有粮食80吨,乙库有粮食100吨,而A库的容量为110吨,B库的容量为70吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表:(表中“元/吨?千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币) 路程(千米)运费(元/吨?千米) 甲库乙库甲库乙库 A库20 15 13 12 B库25 20 10 8 (1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式; (2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少? 2.(?深圳模拟)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在5~50之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位: cm 2 )成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础 价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了表格中的数据. 薄板的边长(cm)20 30 出厂价(元/张)50 70 (1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式; (2)40cm的薄板,获得的利润是26元(利润=出厂价﹣成本价). ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式; ②当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?最大利润是多少?

3.(?武昌区校级模拟)某商店购进A型和B型两种电脑进行销售,已知B型电脑比A型电脑的每台进价贵500元,若商店用3万元购进的A型电脑与用 4.5万元购进的B型电脑的数量相等.A型电脑每台的售价为1800元,B型电脑每台的售价为2400元. (1)求A、B两种型号的电脑每台的进价各是多少元? (2)该商店计划用不超过12.5万元购进两种型号的电脑共100台,且A型电脑的进货量不超过B型电脑的. ①该商店有哪几种进货方式? ②若该商店将购进的电脑全部售出,请你用所学的函数知识求出获得的最大利润. 4.(?深圳二模)在“五?一”期间,“佳佳”网店购进A、B两种品牌的服装进行销售,已知B 种品牌服装的进价比A种品牌服装的进价每件高20元,2件A种品牌服装与3件B种品牌服装进价共560元. (1)求购进A、B两种品牌服装的单价; (2)该网站拟以不超过1120元的总价购进这种两品牌服装共100件,并全部售出.其中A 种品牌服装的售价为150元/件,B种品牌服装的售价为200元/件,该网站为了获取最大利润,应分别购进A、B两种品牌服装各多少件?所获取的最大利润是多少?

最新一次函数的应用典型练习题

一次函数的应用典型练习题 1、若点(1,2)及(m ,3)都在正比例函数y=kx 的图象上,求m 的值. 2、已知直线y=kx+b 经过点(-2,-1)和点(2,-3),求这条直线的函数解析式. 3、某一次函数的图象平行于直线 ,且过点(4,7),求函数解析式. 4、某地市区打电话的收费标准为:3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式. 5、为了加强公民的节水意识,某市制定了如下的用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x >10),应交水费y 元,求y 与x 之间的函数关系式. 6、 声音在空气中传播的速度y (米/秒)(简称音速)是气温x (℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温时的音速: (1)求y 与x (2)气温x=22(℃)时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响,那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远? x y 2 1

7、去年入夏以来,全国大部分地区发生严重干旱,某市自来水公司为了鼓励市民节约用 水,采取分段收费标准,若某居民每月应交水费是用水量的函数,其函数图象如图所示: (1)分别写出x≤5和x>5时,y与x的函数解析式; (2)观察函数图象,利用函数解析式,回答自来水公司采取的收费标准. (3)若某户居民该月用水3.5吨,则应交水费多少元?若该月交水费9元,则用水多少吨? 8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓 球每盒5元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价 的9折优惠,某班级需要购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒). (1)、设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y甲(元),在乙店购买的 付款数为y乙(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系 式. (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算? 9、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这 两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示. (1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系 式; (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元? (3)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合 算?

一次函数历年中考应用题

历年中考数学“一次函数试题精选” 1.(2010山东德州)某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是 、 (A ) (B ) (C ) (D ) 【答案】A 2.(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳 后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是( ) 答案:B 3(2010年浙江省东阳县)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数,其图像可能是( ) 【答案】A 4(2010年四川省眉山)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内 无水),在这三个过程中洗衣机内水量y (升)与时间x (分)之间的函数关系对应的图象大致 为 【答案】D 5.(2010年安徽省芜湖市)要使式子有意义,a 的取值范围是() A .a ≠0 B .a >-2且a ≠0 C .a >-2或a ≠0 D .a ≥-2且a ≠0 【答案】D (A) (B) (C) (D)

6 (2010重庆市潼南县)已知函数y=的自变量x取值范围是() A.x﹥1 B.x﹤-1 C. x≠-1 D. x≠1 答案:C 7.(2010年浙江台州市)函数的自变量的取值范围是. 【答案】 8.(2010年益阳市)如图2,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间与 火车在隧道内的长度之 间的关系用图象描述大致 是 A.B.C. D. 【答案】A 9.(2010江苏泰州,13,3分)一次函数(为常数且)的图象如图所示,则使成立的的取值范围为. 【答案】x<-2 10.(2010年重庆)小华的爷爷每天坚持体育锻炼.某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是() 【答案】C 12.(2010江苏泰州,5,3分)下列函数中,y随x增大而增大的是()A. B. C. D. 【答案】C

一次函数应用题专题训练2

一次函数习题精讲精练 【回顾与思考】 一次函数 【例题经典】理解一次函数的概念和性质 例1若一次函数y=2x+m-2的图象经过第一、第二、三象限,求m的值. 【分析】这是一道一次函数概念和性质的综合题.一次函数的一般式为y=kx+b(k≠0).首先要考虑m2-2m-2=1.函数图象经过第一、二、三象限的条件是k>0,b>0,而k=2,只需考虑m-2>0.由便可求出m的值. 用待定系数法确定一次函数表达式及其应用 例2(2006年济宁市)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系,?下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值: 鞋长16 19 24 27 鞋码22 28 38 44 (1)分析上表,“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数? (2)设鞋长为x,“鞋码”为y,求y与x之间的函数关系式; (3)如果你需要的鞋长为26cm,那么应该买多大码的鞋? 【评析】本题是以生活实际为背景的考题.题目提供了一个与现实生活密切联系的问题情境,以考查学生对有关知识的理解和应用所学知识解决问题的能力,同时为学生构思留下了空间. 建立函数模型解决实际问题 例3(2006年南京市)某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.?这些农作物在第10?天、?第30?天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式; (2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时,需要进行人工灌溉,?那么应从第几天开始进行人工灌溉? 【评析】本题提供了一个与生产实践密切联系的问题情境,要求学生能够从已知条件和函数图象中获取有价值的信息,判断函数类型.建立函数关系.为学生解决实际问题留下了思维空间. 【考点精练】 基础训练 1.下列各点中,在函数y=2x-7的图象上的是()

人教版八年级数学下册 一次函数的应用(提高)知识讲解

一次函数的应用(提高) 【学习目标】 1. 能从实际问题的图象中获取所需信息; 2. 能够将实际问题转化为一次函数的问题并准确的列出一次函数的解析式; 3. 能利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题; 4. 提高解决实际问题的能力.认识数学在现实生活中的意义,发展运用数学知识解决实际问题的能力. 【要点梳理】 【高清课堂:393616 一次函数的应用,知识要点】 要点一、数学建模的一般思路 数学建模的关键是将实际问题数学化,从而得到解决问题的最佳方案、最佳策略.在建模的过程中,为了既合乎实际问题又能求解,这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简,而这一过程恰是我们的分析、抽象、综合、表达能力的体现.函数建模最困难的环节是将实际情景通过数学转化为什么样的函数模型. 要点二、正确认识实际问题的应用 在实际生活问题中,如何应用函数知识解题,关键是建立函数模型,即列出符合题意的函数解析式,然后根据函数的性质综合方程(组)、不等式(组)及图象求解. 要点诠释:要注意结合实际,确定自变量的取值范围,这是应用中的难点,也是中考的热门考点. 要点三、选择最简方案问题 分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系,结合一次函数的解析式及图象,通过比较函数值的大小等,寻求解决问题的最佳方案,体会函数作为一种数学模型在分析解决实际问题中的重要作用. 【典型例题】 类型一、简单的实际问题 1、(2016·四川攀枝花)某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m 元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n 元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元. (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少? (2)设每月用水量为x 吨,应交水费为y 元,请写出y 与x 之间的函数关系式; (3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元? 【思路点拨】先列方程组求m 和n ,再根据函数关系的变化进行分段,分别求出各段的函数解析式. 【答案与解析】 解:(1)设每吨水的政府补贴优惠价为m 元,市场调节价为n 元. 14(2014)4914(1814)42 m n m n +-=??+-=?,

一次函数的应用典型练习题

一次函数的应用典型练习题 1、若点(1,2)及(m ,3)都在正比例函数y=kx 的图象上,求m 的值. 2、已知直线y=kx+b 经过点(-2,-1)和点(2,-3),求这条直线的函数解析式. 3、某一次函数的图象平行于直线 ,且过点(4,7),求函数解析式. ~ 4、某地市区打电话的收费标准为:3分钟以内(含3分钟)收费元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式. 5、为了加强公民的节水意识,某市制定了如下的用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨元;超过10吨时,超过的部分按每吨元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x >10),应交水费y 元,求y 与x 之间的函数关系式. … 6、 声音在空气中传播的速度y (米/秒)(简称音速)是气温x (℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温时的音速: (1)求y 与x : (2)气温x=22(℃)时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响,此人与燃放的烟花所在地约相距多远 x y 2 1

7、去年入夏以来,全国大部分地区发生严重干旱,某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,若某居民每月应交水费是用水量的函数,其函数图象如图所示: (1)分别写出x≤5和x>5时,y与x的函数解析式; [ (2)观察函数图象,利用函数解析式,回答自来水公司采取的收费标准 (3)若某户居民该月用水吨,则应交水费多少元若该月交水费9元,则用水多少吨 8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒5元,现 两家商店搞促销活动,甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠,某班级需要购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒). (1)、设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y甲(元),在乙店购买的付款数为y乙(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式. . (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算 9、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示. (1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式; @ (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元 (3)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算 10、预防“非典”期间,某种消毒液A市需要6吨,B市需要8吨,正好M市储备有10吨,N市储备有4吨,预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市,消毒液的运费价格如下表,设从M市调运x吨到A市. (1)求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式; (2)求出总运费最低的调运方案,最低运费的多少

中考复习_一次函数的应用

一次函数的应用 一、选择题 1.(2011天津3分)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式 A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计算;方式 B 除收月基费20元 外.再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为 x 分.计费为y 元,如图.是在同一直角坐标系中.分别描述两种计费 方式的函救的图象,有下列结论: ① 图象甲描述的是方式A : ② 图象乙描述的是方式B ; ③ 当上网所用时间为500分时,选择方式B 省钱. 其中,正确结论的个数是 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 【答案】A 。 【考点】一次函数的图象和性质。 【分析】① 方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计算,函数关系式为y =0.1x ,与图象甲描述的是方式相同,故结论正确;②方式B 除收月基费20元外.再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费,函数关系式为y =0.05x +20,与图象乙描述的是方式相同,故结论正确;③从图象观察可知,当x >400时, y 乙

一次函数应用题专题训练

一次函数应用题专题训练 1.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为x(时), 两车之间的距离为y (千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系. (1)根据图中信息,求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离; (2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时,求t 的值; (3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图像. (温馨提示:请画在答题卷相对应的图上 ) 2.春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票.经调查发现,每天开始售票时,约有400人排队购票,同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票.售票时售票厅每分钟新增购票人数4人,每分钟每个售票窗口出售的票数3张.某一天售票厅排队等候购票的人数y (人)与售票时间x (分钟)的关系如图所示,已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只购一张票). (1)求a 的值. (2)求售票到第60分钟时,售票听排队等候购票的旅客人数. (3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客随到随购,至少需要同时开放几个售票窗口? 3.在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口,甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发,沿直线匀速驶向C 港,最终达到C 港.设甲、乙两船行驶x (h )后,与.B .港的距离....分别为1y 、2y (km ),1y 、2y 与x 的函数 关系如图所示. (1)填空:A 、C 两港口间的距离为 km , a ; (2)求图中点P 的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3)若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围. O y/km 90 30 a 0.5 3 P 甲 乙 x/h

八年级数学-一次函数的应用典型例题(一)

八年级数学-一次函数的应用典型例题(一) 一次函数解析式的一般形式是y=kx+b(k≠0),利用这一关系式可以解决一些实际问题或几何题.现举例说明如下. 例1 某种储蓄的月利率是0.36%,今存入本金100元,求本息和(本金与利息的和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式,并计算5个月后的本息和(1998年宁夏回族自治区中考题) 分析∵利息=本金×月利率×月数, ∴y=100+100×0.36%×x=100+0.36x. 当x=5时,y=100+0.36×5=101.8,即5个月后的本息和为101.8元. 例2 托运行李P千克(P为整数)的费用为C,已知托运第一个1千克需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用5角,则计算托运行李费用C的公式是______,托运重量为28.4千克的行李需付______元.(1996年安徽省中考题) 分析由题意知C=2+0.5(P-1).(P为自然数) 根据题意,28.4千克应按29千克计算,则当P=29时,C=2+0.5(29-1)=16(元). 例3 如图,在直角梯形ABCD中,∠C=45°,上底AD=3,下底BC=5,P是CD上任意一点,若PC 用x表示,四边形ABPD的面积用y表示. (2)当四边形ABPD的面积是梯形ABCD面积的一半时,求点P的位置. 分析 (1)过D,P分别作DE⊥BC,PF⊥BC,垂足为E,F. ∵∠C=45°, ∴DE=EC=BC-AD=5-3=2. 在Rt△PFC中,PC=x, ∠C=45°,

(2)当四边形ABPD的面积是梯形面积一半时,则 例4 A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台,D村8台,已知从A 市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元,从B市调运一台机器到C村和D 村的运费分别是300元和500元. (1)设B市运往C村机器x台,求总运费W关于x的函数关系式; (2)若要求总运费不超过9000元,共有几种调运方案? (3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元? 分析由已知条件填出下表: (1)依题意得函数式: W=300x+500(6-x)+400(10-x)+800[8-(6-x)] =200x+8600. ∴x=0,1,2,共有3种调运方案. (3)当x=0时,总运费最低,即从A市调10台给C村,调2台给D村,从B市调6台给D村,为总运费最低的调运方案,最低运费为8600元.

一次函数的应用题分类总结整理

一、明确函数类型,利用待定系数法构建函数表达式; 特点:所给问题中已经明确告知为一次函数 ....关系或者给出函数的图像为直线或直线的一部分时,就等于告诉我们此函数为“一次函数”,此时可以利用待定系数法,设关系式为:y=kx+b,然后寻找满足关系式的两个x与y的值或两个图像上的点,代入求解即可。 常见题型:销售问题中售价与销量之间常以表格形式给出的有规律的变化,蕴含着一次函数关系;行程问题中的路程与时间的关系常给出函数的图像(多是直线或折线); 【典型例题赏析】 1.(2010 江苏连云港)(本题满分10分)我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系. 售价 x(元) …70 90 … 销售量y(件) … 300 0 1000 … (1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式; (2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元? 2.已知A、B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城, 甲车到达B城后立即沿原路返回.图2是它们离A城的距离y(千米) 与行驶时间x(小时)之间的函数图像。 (1)求甲车在行驶过程中y与x之间的函数关系式; (2)当它们行驶了7小时时,两车相遇.求乙车的速度. 3.(2010浙江湖州)一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系. (1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;

一次函数的应用中考数学分类汇编

二、填空题 1. (2012浙江丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动,图中甲l 、乙l 分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S (千米)随时间t (分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶______千米。 【答案】 5 3 三、解答题 1. (2012上海市)某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本y (万元/吨) 与生产数量x (吨)的函数关系式如图5所示: (1)求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域; (2)当生产这种产品的总成本为280万元时,求该产品的生产数量. (注:总成本=每吨的成本×生产数量 ) 【答案】(1)直接将(10,10)、(50,6)代入y =kx +b 得y =1 10 x -+11(10≤x ≤50) (2)(1 10 x - +11)x =280 解得x 1=40或x 2=70 由于10≤x ≤50,所以x =40 答:该产品的生产数量是40吨. 2. (2012四川成都) “城市发展 交通先行”,成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程,建成后将大大提升二环路的通行能力.研究表明,某种情况下,高架桥上的车流速度V(单位:千米/时)是车流密度x (单位:辆/千米)的函数,且当0

一次函数应用题精选

一次函数应用题精选 1、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间x (分钟)与相应话费y (元)之间的函数图象如图所示: (1)月通话为100分钟时,应交话费 元; (2)当100x ≥时,求y 与x 之间的函数关系式; (3)月通话为280分钟时,应交话费多少元? 2、甲、乙两名同学进行登山比赛,图中表示甲同学和乙同学沿相 同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中,各自行进的路程随时间变化的图象,根据图象中的有关数据回答下列问题: (1) 分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s (千米)与时间t (时)的函数解析式;(不要求 写出自变量t 的取值范围) (2) 当甲到达山顶时,乙行进到山路上的某点A 处,求A 点距山顶的距离; (3) 在(2)的条件下,设乙同学从A 处继续登山,甲同学到达山顶后休息1小时,沿原路下山, 在点B 处与乙相遇,此时点B 与山顶距离为1.5千米,相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山,求乙到达山顶时,甲离山脚的距离是多少千米? 3、在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y (cm )与燃烧时间()x h 的关系如图所示.请根据图象所提供的信 息解答下列问题: (1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 , 从点燃到燃尽所用的时间分别是 ; (2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式; (3)当x 为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等? 100 200 (分钟) 时)

4、种植草莓大户张华现有22吨草莓等售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给零售商,二是在本 受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,草莓必须在10日内售出. (1)若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售22吨草莓所获纯利润y (元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x (吨)之间的函数关系式; (2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大?并求出最大纯利润. 5、某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2 090万元,但不超过2 096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表: (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? (2)该公司如何建房获得利润最大? (3)根据市场调查,每套B 型住房的售价不会改变,每套A 型住房的售价将会提高a 万元(a >0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大? 7、随着大陆惠及台胞政策措施的落实,台湾水果进入了大陆市场.一水果经销商购进了A B ,两种台湾水果各10 有两种配货方案(整箱配货): 方案一:甲、乙两店各配货10箱,其中A 种水果两店各5箱,B 种水果两店各5箱; 方案二:按照甲、乙两店盈利相同配货,其中A 种水果甲店 箱,乙店 箱;B 种水果甲店 箱,乙店 箱. (1)如果按照方案一配货,请你计算出经销商能盈利多少元; (2 )请你将方案二填写完整(只填写一种情况即可),并根据你填写的方案二与方案一作比较,哪种方案盈利较多? (3)在甲、乙两店各配货10箱,且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?

初中一次函数典型应用题

中考一次函数应用题 近几年来,各地的中考题中越来越多地出现了与函数有关的经济型考试题,这种类型的试题,由于条件多,题目长,很多考生无法下手,打不开思路,在考场上出现了僵局,在这里,我特举几例,也许对你有所帮助。 例1已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利润45元;做一套N型号的时装需要A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元。若设生产N种型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。 y与x的函数关系式,并求出自变量的取值范围; (1)求 (2)雅美服装厂在生产这批服装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少? 例2某市电话的月租费是20元,可打60次免费电话(每次3分钟),超过60次后,超过部分每次0.13元。 y(元)与通话次数x之间的函数关系式; (1)写出每月电话费 (2)分别求出月通话50次、100次的电话费; (3)如果某月的电话费是27.8元,求该月通话的次数。 例3 荆门火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往广州,这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,已知用一节A型货厢的运费是0.5万元,用一节B 型货厢的运费是0.8万元。 y(万元),用A型货厢的节数为x(节),试写出y与x之间的函(1)设运输这批货物的总运费为 数关系式; (2)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨,可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请你设计出来。 (3)利用函数的性质说明,在这些方案中,哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?

初三中考数学一次函数的应用

课时16.一次函数的应用 【课前热身】: 1.为了加强公民的节约用水的意识,某市制定了如下节约用水的收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为1.2元,超过10吨时,超过部分按每吨1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨(x>10),应交水费y元,则y关于x的关系式是_______. 2.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数,如图 所示,则不挂物体时弹簧的长度是 . 3.蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比,如果一支原长 15cm的蜡烛4分钟后,其长度变为13cm,请写出剩余长 度y(cm)与燃烧时间x(分钟)的关系式为_________. (不写x的范围) 4. 如上右图所示,表示的是某航空公司托运行李的费用y(元) 与托运行李的质量x(千克)的关系,由图中可知行李的质量 只要不超过_________千克,就可以免费托运. 【考点链接】 一次函数y kx b =+的性质 k>0?直线上升?y随x的增大而; k<0?直线下降?y随x的增大而 . 【典例精析】 例1某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费. ⑴写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式: ①当用水量小于或等于3000吨时; ②当用水量大于3000吨时 . ⑵某月该单位用水3200吨,水费是元;若用水2800吨,水费元. ⑶若某月该单位缴纳水费1540元,则该单位用水多少吨? 例2 杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了“润扬”报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息: ①买进每份0.2元,卖出每份0.3元; ②一个月内(以30天计),有20天每天可以卖出200份,其余10天每 天只能卖出120份; ③一个月内,每天从报社卖进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的报纸 以每份0.1元退回给报纸: 一个月内每天买进该种晚报的100 150

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