七年级下册第6章-平方根习题题精选(含答案)

6.1平方根习题题精选

学校＿＿＿＿＿＿班别＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿一．选择题（共30小题）

2．（2014?鞍山）4的平方根是（）

±3．（2014?陕西）4的算术平方根是（）

5．（2014?张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）

6．（2014?泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）

8．（2014?新泰市一模）的平方根是（）

9．（2014?德州一模）|﹣4|的平方根是（）

10．（2014?资阳一模）下列说法正确的是（）

±

13．（2014?邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）

14．（2013?南充）0.49的算术平方根的相反数是（）

15．（2013?黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）

的平方根是（）

±

18．下列说法正确的是（）

19．下列说法正确的是（）

．9的平方根是±3 B

=±1

20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）

21．下列说法正确的（）

（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1

（3）﹣2是4的平方根（4）的算术平方根是4．

22．81的平方根是±9的数学表达式是（）

23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（）

24．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）

是

27．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）

﹣1或

28．下列说法正确的是（）

表示25的平方根

有平方根，而没有平方根

30．下列说法正确的是（）

一．填空题（共8小题）

1．（2014?本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是_________．

2．（2014?营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为_________．3．（2014?江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=_________．4．（2014?普陀区二模）的平方根是_________．

5．（2014?道里区一模）的算术平方根是_________．

6．（2013?高港区二模）的平方根是_________．

8．（2013?潮安县模拟）如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y=_________．

二．解答题（共12小题）

9．解方程：

（1）x2﹣=0；（2）（x﹣1）2=36． 10．解方程：0.25（3x+1）2﹣15=0．

11．解方程：196x2﹣1=0． 12．解方程：（1）=0；（2）（x﹣1）2=36．13．解方程：（2x+1）2﹣6=0．

14．观察下列表格，并完成下列问题

（1）求a和b的值；

（2）用一句话概括你发现的规律．

（1）268.96的平方根是多少？

（2）≈_________．

（3）在哪两个数之间？为什么？

（4）表中与最接近的是哪个数？

16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值．

17．计算：

（1）=_________，=_________；

（2）=_________；

（3）=_________，=_________．

仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）

18．已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，求a﹣b的值．

19．若，求（x+2）2的平方根．

20．己知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平方根．

6.1平方根习题题精选（参考答案与试题解析）一．选择题（共30小题）

解：∵

2．（2014?鞍山）4的平方根是（）

±

3．（2014?陕西）4的算术平方根是（）

﹣

=10

5．（2014?张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）

解：∵+

∴

解得，

20142014

6．（2014?泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）解：∵+|y+3|=0

2

8．（2014?新泰市一模）的平方根是（）

探究型．

先把化为2的形式，再根据平方根的定义进行解答即可．

解：∵=2±

∴的平方根是±．

9．（2014?德州一模）|﹣4|的平方根是（）

10．（2014?资阳一模）下列说法正确的是（）

±

的值，再继续求所求数的算术平方根即可．

解：∵=2

的算术平方根是

∴的算术平方根是

=9

解：∵=9

∴

13．（2014?邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）

14．（2013?南充）0.49的算术平方根的相反数是（）

的算术平方根为=0.7

15．（2013?黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）

2的平方根是（）

±

±，求出即可．±

18．下列说法正确的是（）

19．下列说法正确的是（）

．9的平方根是±3 B

=±1

=1

的平方根，记作20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）

21．下列说法正确的（）

（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1

（3）﹣2是4的平方根（4）的算术平方根是4．

）∵=4

22．81的平方根是±9的数学表达式是（）

±

23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（）

24．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）

25．下列说法中正确的是（）

是

是的正平方根，故本选项错误；

26．若一个数的平方根是±8，则这个数是（）

27．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）

﹣1或

﹣

，

=，

28．下列说法正确的是（）

=9，有平方根，

29．下列说法正确的是（）

±

30．下列说法正确的是（）

、应该是

一．填空题（共8小题）

2．（2014?营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为﹣3或1．

±

=6

解：∵=6

∴±

±

∴

∴的算术平方根是

故答案为：

化简是解题的关键．

6．（2013?高港区二模）的平方根是．

，然后根据平方根的定义即可求得结果．解：∵=2

∴的平方根是

故答案为：

±8．（2013?潮安县模拟）如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y=1．解：∵与（

二．解答题（共12小题）

9．解方程：

（1）x2﹣=0；

（2）（x﹣1）2

，

±；

2﹣15=0．

2

2

系数化为1得x1=﹣+，x2=﹣﹣．

2﹣1=0．

=

12．解方程：

（1）=0；

（2）（x﹣1）2

．

2﹣6=0．

±

±，

（1）求a和b的值；

（2）用一句话概括你发现的规律．

）

=17.32

15．根据下表回答下列问题：

（1）268.96的平方根是多少？

（2）≈17．

（3）在哪两个数之间？为什么？（4）表中与最接近的是哪个数？

）

=16.9

在

∵

∴

∴最接近

∴

16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值．

∴

．

17．计算：

（1）=3，=1；

（2）=0；

（3）=3，=0.6．

仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）

原式=|1|=1；

故答案为：（1）3；1；（2）0；（3）3；0.6．

18．已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，求a﹣b的值．

﹣

2的平方根．

2

解：∵+

∴

解得，

(完整版)新人教版七年级下册平方根教案

6.1平方根教案 一、教学目标 知识目标：掌握算数平方根概念与性质，能及时通过开开方运算求一个非负数的算数平方根，理解平方与开方互为逆运算。 能力目标：通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。 情感目标：鼓励学生积极主动地参与数与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增强学生学习数学的兴趣与信心。 二、教学重难点 重点：算数平方根的概念和求法 难点：算数平方根的求法 三、教学过程： （一）情景引入 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ （二）探索归纳 1、探索： 学生能根据自己有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、4/25，那么正方形的边长分别是多少呢？ 学生会求出边长分别是1、3、4、6、2/5，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题他们有共同点吗？他们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2、归纳： （1）算数平方根的概念：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算数平方根。 （2）算数平方根的表示方法： a的算数平方根记为√a，读作“根号a”或者“二次根号a”，a叫做被开方数。（三）应用 例1、求下列各数的算数平方数： (1)100 (2)49/64 (3)0.0001 (4)0 解：（1）因为102=100，所以100的算数平方根是10，即√100＝10； （2）因为（7/8）2=49/64，所以49/64的算数平方根是7/8，即√49/64＝7/8；（3）因为（0.01）2=0.0001，所以0.0001的算数平方根是0.01，即√0.0001＝0.01； （4）因为（0）2=0，所以0的算数平方根是0，即√0＝0； 注：①根据算数平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算数平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； ③0的算数平方根是0. 由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出－1，－36，－100的算数平方根吗？任意一个负数有算数平方根吗？ 归纳：一个正数的算数平方根有1个，0的算数平方根是0，负数没有算数平方根。即：只有非负数才有算数平方根，如果x＝√a有意义，那么a≥0,x≥0 注：a≥0且√a≥0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要太强求，可以再以后的教学中慢慢渗透。 例2：下列各式表示什么意思？你能求出它们的值吗？ √25；√0.81；√49/81；√（－11）2；√62 分析：此题本质还是求几个非负数的算数平方根。 解：√25＝5 √0.81＝0.9 √（－11）2＝11 √62＝6

人教版初一数学下册平方根典型例题及练习

算数平方根及平方根练习题 【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式）， 2、算术平方根： 3、平方根的性质： （1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根． 4、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表： 6.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 9. 0的立方根是___________.(-1) 2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 12= 62= 112= 162= 22= 72= 122= 252= 32= 82= 132= ... 42= 92= 142= ... 52= 102= 152= ...

平方根习题精选含问题详解

13.1平方根习题精选 班级：：学号 1．正数a的平方根是( ) A．B．±C．? D．±a 2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(?2)2的平方根是?2；其中正确的命题是( ) A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④ 3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( ) A．22.91 B．72.46 C．229.1 D．724.6 4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( ) A．a+1 B．a2+1 C．+1 D． 5．下列命题中，正确的个数有( ) ①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(?1)2的平方根是?1；④0的算术平方根是它本身 A．1个B．2个C．3个D．4个 6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( ) A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6 C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06 二、填空题 1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______ 2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______ 3．在下列各数中，?2，(?3)2，?32，，?(?1)，有平方根的数的个数为：______ 4．在?和之间的整数是____________ 5．若的算术平方根是3，则a =________ 三、求解题 1．求下列各式中x的值 ①x2 = 361；②81x2?49 = 0；③49(x2+1) = 50；④(3x?1)2 = (?5)2

七年级下册平方根练习题及标准答案

七年级下册平方根练习题及窃案 (一)填空１．16的平方根是__＿＿＿___.３.49的平方根是____. 5．4的平方根是_＿_＿＿＿_ 7.8１的平方根是____＿___. 8.25的算术平方根是＿___＿_＿＿＿． 9.49的算术平方根是_＿____＿__．］11．62的平方根是_＿____．12．0.01９6的算术平方根是＿_＿____＿．13.4的算术平方根是_＿___＿__; ９的平方根是__＿__＿_＿．1４.64的算术平方根是__＿____＿.１5.3６的平方根是＿____＿_＿； 4.4１的算术平方根是_____＿_. １８．4的平方根是____, ４的算术平方根是___．19．２５6的平方根是____． ______. 37.与数轴上的点一一对应的数是____＿___.3８.______＿_统称整数；有理数和无理数统称_＿＿______． 0.10１0010001…各数中，属于有理数的有____＿＿＿_;属于无理数的有_＿___＿__. ４0.把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里: 无理数集 合:{ } 41.绝对值最小的实数是__＿_____．

４4．无限不循环小数叫做__＿__＿_＿数．４5．在实数范围内分解因式：2ｘ3+x2-６x-3=__＿_＿___. (二）选择 ４6．3６的平方根是［］ ４8．在实数范围内,数0,7，-81,(－5)２中，有平方根的有 [ ] A.1个；Ｂ．2个;C．３个;Ｄ.4个. A．-36; B.3６; C．±6;Ｄ．±36. 50．下列语句中,正确的是［］ ５1．０ 是[ ] A.最小的有理数；Ｂ.绝对值最小的实数；C．最小的自然数;Ｄ．最小的整数． 52.以下四种命题,正确的命题是[ ] A.0是自然数； B.0是正数； C.0是无理数；Ｄ.0是整数． 53.和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A.整数； B.有理数;Ｃ．无理数； D．实数. 54.和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A.有理数； B.无理数； C．实数; D．不存在这样的数. 55.全体小数所在的集合是 [ ］ A.分数集合；B．有理数集合；Ｃ．无理数集合； D.实数集合． 56．下列三个命题:(1)两个无理数的和一定是无理数;(2)两个无理数的积一定是无理数; (３）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ] A．(１)，(2）和(3）; B．(1）和（３);C.只有(1）;D.只有(3）． 数是[ ] Ａ．4; B．3; C.6；D.５． Ａ．2３60; B．２3６C.23.6； D．２．36.

初一下数学讲义 -平方根(提高)知识讲解

平方根（提高） 【学习目标】 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根． 【要点梳理】 【高清课堂：389316 平方根，知识要点】 要点一、平方根和算术平方根的概念 1.算术平方根的定义 如果一个正数x 的平方等于a ，即2 x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a a 的算术平方根”，a 叫做被开方数. 要点诠释： a 0，a ≥0. 2.平方根的定义 如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. a (a ≥0) 的平方根的符号表达为0)a ≥， 是a 的算术平方根. 要点二、平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别：（1）定义不同；（2 ）结果不同： 2．联系：（1）平方根包含算术平方根； （2）被开方数都是非负数； （3）0的平方根和算术平方根均为0． 要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方 根；负数没有平方根． （2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的 另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根. 要点三、平方根的性质 (0)||0 (0)(0) a a a a a a >??===??-

人教版数学七年级下册《算术平方根》教案

七年级数学下册《6.1算术平方根（第1课时）》教学设计 一、教学目标： 1.知识与技能目标 （1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 （2）了解算术平方根的性质。 （3）了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。 2.过程与方法目标 （1）通过创设情境让学生得出新知，加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。（2）通过对平方根概念及性质的探究，提高数学数感和符号感，以及抽象思维的能力。 3.情感态度与价值观目标 （1）鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。 （2）通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的。 二、教学重难点： 教学重点：算术平方根的概念和性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。 教学难点：对算术平方根的概念和性质的理解，尤其是对算术平方根的双重非负性的理解。 三、教学准备： 教具准备：多媒体课件，白板 四、教学时间： 四十分钟 五、教学过程： （一）创设情境、导入新课 学校为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长应为多少? （谁来说这块正方形场地的边长应取多少米？你是怎么算出来的？） （二）合作交流、探究新知 解答上一个问题后，请同学们完成下表： 这个填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题。（通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念）

正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根。正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。 说说6和36这两个数？……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正） 说说1和0这两个数？（教师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。） （三）总结提炼、梳理延伸 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？（出示算术平方根的定义并板书） 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a 的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数． 也就是，在等式x2＝a（x≥0）中，规定x＝a. 规定：0的算术平方根是0。 注：讲解算术平方根的双重非负性， 探究a：（1）a可以取任何数吗？（2）a是什么数？ 目的：进一步明确a在什么情况下有意义，什么情况下无意义，理解算术平方根的双重非负性。 （四）实例演练、巩固提高 例1：能否用两个面积为1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？ 如上图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的４个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大正方形． 教师：同学们说得很好，还有其他的方法吗？（鼓励学生探究） 学生思考，可以采用下列方法：把两个小正方形中的一个沿对角线剪成4部分，然后和另一个小正方形拼在一起，如下图. 教师：说得好，你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为x dm，则x2＝2. 由算术平方根的意义可知x＝2， 所以大正方形的边长是2dm. 练习1：求下列各数的算术平方根： （1）0.0025 （2）81 （3）32 （4）(-6)2

平方根测试题及答案

平方根测试题及答案 平方根测试题及答案 (一)基础测试： 填空题：(每题3分，共30分) (1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是. (2)100的算术平方根是;0.81的算术平方根是; 0.0081的算术平方根是. (3)的相反数是____________，绝对值是_________________. (4)若有意义,则___________. (5)若4a+1的算术平方根是5，则a的.算术平方根是______. (6)小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米. (7)已知和|y-|互为相反数，则x=____,y=__.(8)的算术平方根的相反数是_____. (9)一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是______. (10)一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______. 选择题：(每题3分，共9分) (1)下列各式计算正确的是( ) A.=±6 B.=-5 C.=-8 D.=10 (2)下列各式无意义的是( )

A.- B. C. D. (3)数2、、3的大小关系是( ) A.3 2 B. 3 2 C.2 3 D.3 2 (二)能力测试：(每小题6分，共24分) 1.比较大小：(1);(2). 2.写出所有符合下列条件的数： (1)大于小于的所有整数;(2)绝对值小于的所有整数. (三)拓展测试：(6分) 观察： 猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想。 答案： (一)基础测试： 填空题 (1)11，0.5(2)10，0.9，0.09(3)，

初一平方根练习题

初一平方根练习题 （一）填空1．16的平方根是________．3．49的平方根是____． 5．4的平方根是_______ 7．81的平方根是________．8．25的算术平方根是_________． 9．49的算术平方根是_________．]11．62的平方根是______．12．0.0196的算术平方根是________．13．4的算术平方根是________；9的平方根是________． 14．64的算术平方根是________．15．36的平方根是________； 4.41的算术平方根是_______． 18．4的平方根是____, 4的算术平方根是___．19．256的平方根是____． ______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________． 0.1010010001…各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________． 40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里： 无理数集合：{ } 41．绝对值最小的实数是________．

44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________． （二）选择 46．36的平方根是 [ ] 48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ] A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． A．-36； B．36； C．±6； D．±36． 50．下列语句中，正确的是 [ ] 51．0是 [ ] A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数． 52．以下四种命题，正确的命题是 [ ] A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数． 53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数． 54．和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A．有理数； B．无理数； C．实数； D．不存在这样的数． 55．全体小数所在的集合是 [ ] A．分数集合； B．有理数集合；C．无理数集合； D．实数集合． 56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数； （3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是 [ ] A．（1），（2）和（3）； B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）． 数是 [ ] A．4； B．3； C．6； D．5． A．2360； B．236 C．23.6； D．2.36．

人教版七年级下册数学6.1平方根练习题

6.1平方根练习题 一、选择题 1. 若一个数的平方根与它的立方根完全相同.则这个数是( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. ±1，0 2. 一个正数的两个平方根分别是2a ?1与?a +2，则a 的值为( ) A. 1 B. ?1 C. 2 D. ?2 3. 若x ?3是4的平方根，则x 的值为( ) A. 2 B. ±2 C. 1或5 D. 16 4. 若a 2=4，b 2=9，且ab >0，则a ?b 的值为( ) A. ±5 B. ±1 C. 5 D. ?1 5. 下列说法中错误的是( ) A. 12是0.25的一个平方根 B. 正数a 的两个平方根的和为0 C. 916的平方根是34 D. 当x ≠0时，?x 2没有平方根 6. 下列说法中，其中不正确的有( ) ①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③a 2的算术平方根是a ；④算术平方根不可能是负数． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 若a =√3b -1-√1-3b +6，则ab 的算术平方根是( ) A. 2 B. √2 C. ±√2 D. 4 8. 一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是 ( ) A. a +2 B. a 2+2 C. √a 2+2 D. √a +2

9.若a，b满足(a?1)2+√b?15=0，则a+b的平方根是() A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2 10.若x，y满足(x+2)2+√y?18=0，则√x+y的平方根是() A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2 二、填空题 11.若√a的平方根为±3，则a=______ ． 12.若一个正数的两个平方根分别是a?5和2a?4，则这个正数为______． 13.若x?2有平方根，则实数x的取值范围是______． 14.已知：m、n为两个连续的整数，且m<√13

七年级数学平方根和立方根同步练习含答案

七年级数学平方根和立 方根同步练习含答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

一、基础训练 1．9的算术平方根是（） A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．下列计算不正确的是（） A．=±2 B= C． 3．下列说法中不正确的是（） A．9的算术平方根是3 B 2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1 4．的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D 5．-1 8 的平方的立方根是（） A．4 B．1 8 C．- 1 4 D． 1 4 6．_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：≈______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根． （1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）234

二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（） A．x+1 B．x2+1 C 11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 12．已知x，y是实数，且（y-3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．-4 C．9 4 D．- 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小铁 球的半径是多少厘米（球的体积公式为V=4 3 πR3） 三、综合训练 15．利用平方根、立方根来解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0； （3）27 4 x3-2=0；（4） 1 2 （x+3）3=4．

七年级数学第六章6.1平方根分等级练习题

七年级数学第六章6.1 平方根分等级练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

6.1 平方根——基础巩固题 一、填空题 1.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的a 平方根是 2.非负数a 的平方根表示为 3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者 4的平方根是 5.非负的平方根叫 平方根 13_______；9的平方根是_______．30．2)8(-= ， 2)8(= 。 31．9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ； 32．210-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根是 ； 33．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根. 34．一个数的平方等于49，则这个数是 35．16的算术平方根是 ，平方根是 36．一个负数的平方等于81，则这个负数是 37．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 38．25的平方根是 ； （-4）2的平方根是 。 39．9的算术平方根是 ；3-2的算术平方根是 。 40．若a 的平方根是±5，则a = 。 41．如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ； 42.当_______x 时，3x -有意义； 二、选择题 1. 9的算术平方根是（ ） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．81 2.下列计算正确的是（ ） A =±2 B =636=± D.992-=-

3.下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 2 2 4. 64的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D 5. 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．1 4 6. 25的平方根是（ ） A 、5 B 、5- C 、5± D 、5± 7．36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 8．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 9．0196.0的算术平方根是（ ） A 、14.0 B 、014.0 C 、14.0± D 、014.0± 10．2)6(-的平方根是（ ） A 、－6 B 、36 C 、±6 D 、±6 11．下列各数有平方根的个数是（ ） （1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 12. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 13．下列命题正确的是（ ） A ．49.0的平方根是0.7 B ．0.7是49.0的平方根 C ．0.7是49.0的算术平方根 D ．0.7是49.0的运算结果 三、求下列各式中的值。 （1）-26 （2）2)6(- （3（ 4 四、求下列各数的平方根。

初中数学七年级下册平方根

第3课时平方根 【学习目标】 1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根； 2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。 【学习重点和难点】 1.学习重点：平方根的概念。 2.学习难点：归纳有关平方根的结论。 【学习过程】 一、自主探究 （一）基本训练，巩固旧知 1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 . 2、填空： (1)面积为16＝； (2)面积为15≈（利用计算器求值，精确到0.01）. 3、填空： (1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，＝； (2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，≈ . （二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题. （三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。 我们再来看几个例子.

同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用 一句话概括什么是平方根？ 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？ 二、边学边练 1、求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4. (1)因为 （±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－10 0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？ 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？ 小组讨论：正数有平方根。平方根有什么关系？ 0的平方根有个，平方根是 .负数平方根 2.填空： (1)因为（）2＝49，所以49的平方根是； (2)因为（）2＝0，所以0的平方根是； (3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是； 3.填空： (1)121的平方根是，121的算术平方根是； (2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；

初中七年级数学下册-平方根训练题及答案

初中七年级数学下册-平方根训练题及答案 一．选择题： 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) D.x+1 3、设2那么xy等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) ±4 二、填空： 6、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____. 7、如果a3=3,那么a=______. 那么a=_______. 8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______. 9、算术平方根等于它本身的数是_______. 10、=_______. 11、________. 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0 13、求下列各式的值: ； 14求2x+5的算术平方根.

15、已知a ,b-1是400的算术平方根, 16、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长. 17、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米) 答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B 11.±6,6 12.a=? 14.0,0.1 15.6,-7,±5,│a │ 16.4 17. 19.(-4)2,0,x 2都有立方根 当a=0,-a 2有平方根;当a ≠0,-a 2没有平方根 20.(1)x ≥2 (2)x 为任何数 (3)x ≥0 21.(1)x=± 1013 (2)x=或4 22.(1)-0.1 (2)±72 (3)11 (4)0.42 23.x=2,2x+5的平方根±3 25.75厘米

《平方根》同步练习题(1)及答案

6.1平方根同步练习（1） 知识点： 1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习： 一、基础训练 1． 9的算术平方根是（ ） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．81 2．下列计算不正确的是（ ） A ．4=±2 B ．2(9)81-==9 C ．30.064=0.4 D ．3216-=－6 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．9的算术平方根是3 B ．16的平方根是±2 C ．27的立方根是±3 D ．立方根等于－1的实数是－1 4．364的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±2 5．－ 18 的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．－14 D ．14 6．1681 的平方根是_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．

（1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）－9；（2）38-；（3） 1 16 ；（4）±0.25． 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21 x+ 11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1 12．已知x，y是实数，且34 x++（y－3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．－4 C．9 4 D．－ 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小 铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4 3 πR3）

新人教版数学七年级下册：算术平方根习题

6．1 平方根 第1课时 算术平方根 基础题 知识点1 算术平方根 1．(呼伦贝尔中考)25的算术平方根是(A ) A ．5 B ．－5 C ．±5 D . 5 2．(杭州中考)化简：9＝(B ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3.14的算术平方根是(A ) A .12 B ．－12 C .116 D ．±12 4．(南充中考)0.49的算术平方根的相反数是(B ) A ．0.7 B ．－0.7 C ．±0.7 D ．0 5．(－2)2的算术平方根是(A ) A ．2 B ．±2 C ．－2 D . 2 6．(宜昌中考)下列式子没有意义的是(A ) A .－3 B .0 C . 2 D .（－1）2 7．下列说法正确的是(A ) A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D ．以上说法都不对 8．求下列各数的算术平方根： (1)144； (2)1； 解：12. 解：1. (3)1625； (4)0. 解：45. 解：0. 9．求下列各式的值： (1)64； 121 225； 解：8. 解：11 15. (3)108； (4)（－3）2. 解：104. 解：3. 知识点2 估计算术平方根 10．一个正方形的面积为50平方厘米，则正方形的边长约为(C ) A ．5厘米 B ．6厘米 C ．7厘米 D ．8厘米

11．(安徽中考)设n 为正整数，且n ＜65＜n ＋1，则n 的值为(D ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 12．(泉州中考)比较大小：用“＞”或“＜”号填空)． 知识点3 用科学计算器求一个正数的算术平方根 13．用计算器比较23＋1与3.4的大小正确的是(B ) A ．23＋1＝3.4 B ．23＋1>3.4 C ．23＋1<3.4 D ．不能确定 14．我们可以利用计算器求一个正数a 的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入： a ＝.小明按键输入 16＝显示的结果为4，则他按键输入 1600＝后显示的结果为40． 15．用计算器求下列各式的值(精确到0.001)： (1)800； 解：28.284. (2)0.58； 解：0.762. (3) 2 401. 解：49.000. 中档题 16．设a －3是一个数的算术平方根，那么(D ) A ．a ≥0 B ．a ＞0 C ．a ＞3 D ．a ≥3 17．(台州中考)下列整数中，与30最接近的是(B ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 18．(东营中考)16的算术平方根是(D ) A ．±4 B ．4 C ．±2 D ．2 19．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是(D ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．0或1 20．下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10，记为±100＝10；③(－6)2 的算 术平方根是6；④a 2的算术平方根是a.正确的有(A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 21．(天津中考)已知一个表面积为12 dm 2的正方体，则这个正方体的棱长为(B ) A ．1 dm B . 2 dm C . 6 dm D ．3 dm 22．若一个数的算术平方根是11，则这个数是11． 23．若x －3的算术平方根是3，则x ＝12． 24 2.284，521.7＝22.84，填空： 0.228_4，52 170＝228.4； x ＝0.000_521_7. 25．(青海中考)若数m ，n 满足(m －1)20，则(m ＋n)5＝－1． 26．计算下列各式： (1)179 ； 解：原式＝43 . (2)0.81－0.04；

(完整版)初中七年级数学下册-平方根训练题及答案

x x +1 x 2 +1 3 (-3)2 2 a (-6)2 (-7)2 52 a 2 25 (-0.1)2 25 36 0.09 x + 2 初中七年级数学下册-平方根训练题及答案 一．选择题： 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1 的算术平方根是 1;②(-1)2 的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4 没有算术平方根. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、一个自然数的算术平方根是 x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A. +1 B. C. D.x+1 3、设 x=(- )2,y= ,那么 xy 等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3)2 的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x 是 16 的算术平方根,那么 x 的算术平方根是( ) A.4 B.2 C. D.±4 二、填空： 6、36 的算术平方根是 ,36 的算术平方根是 . 7、如果 a 3=3,那么 a= . 如果 =3,那么 a= . 8、一个正方体的表面积是 78,则这个正方体的棱长是 . 9、算术平方根等于它本身的数是 . 10、 = , - = .± = , = . 11、 的算术平方根是 . 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数 x 的值: (1)169x 2=100 (2)x 2-3=0 13、求下列各式的值: 1 (1)- ； (2) + ； + 0.36 5 14 =2,求 2x+5 的算术平方根.

170 a + b 3 13 5 5 (-4)2 3 a + b 15、已知 a 为 的整数部分,b-1 是 400 的算术平方根,求 . 16、有一块正方形玻璃重 6.75 千克,已知此种玻璃板每平方厘米重 1.2 克,求这块玻璃板的边长. 17、某农场有一块长 30 米,宽 20 米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到 0.1 米) 答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B 11.±6,6 12.a= ± a=9 13. 14.0,0.1 15.6,-7,±5,│a│ 16.4 17.± 18.9 19.(-4)2,0,x 2+1, 都有立方根 当 a=0,-a 2 有平方根;当 a≠0,-a 2 没有平方根 20.(1)x≥2 (2)x 为任何数 (3)x≥0 10 21.(1)x=± (2)x=± (3)x=0 或 4 13 7 22.(1)-0.1 (2)± (3)11 (4)0.42 2 23.x=2,2x+5 的平方根±3 24.a=13,b=21; = 25.75 厘米 34

七年级下册数学平方根(1)分解

七年级下册数学平方根（1） 太白九年制学校李龙 教学目标: 知识与技能： 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根过程与方法： 1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题的方法的多样性，发展形象思维。情感与态度： 1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 教学重点：算术平方根的概念。 教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学方法：小组合作探究、发现法 教学准备：多媒体、 剪刀、彩纸 教学过程： 一、创设情境 导入新课 同学们，2003年10月15日，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，宇宙飞船离开地球进人正常轨道，它运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度1v （米／秒）而小于第二宇宙速度：2v （米／秒） ．1v 、2v 的大小满足gR v gR v 2,2 22 1==.其中，g 是物理中的一个常量、 R 是地球的半径 。怎样求1v 、2v 呢？即使给出g 、R 的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容． 这节课我们先学习有关算术平方根的概念． [设计意图]使学生感受到“神五”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。 请看下面的问题．

(完整版)七年级数学《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习 【知识要点】 1、 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式）， 2、 ________________________________________________________________ 算术平方根： 3、 平方根的性质： （1）一个正数有 _个平方根，它们 __________ ；（ 2）0 _____ 平方根，它是 _________ ；（ 3） ____ 没有平方根. 4、 重要公式： 1.正数有 _______________ 个立方根,0 有 _________________ 个立方根,负数有 ________________ 个立方根,立方根也叫做 2?—个正方体的棱长扩大 3倍，则它的体积扩大 ______________ . 3?若一个数的立方根等于数的算术平方根 ，则这个数是 _____________ . 4. 0的立方根是 .（-1） 2005的立方根是 ____________ .18 26的立方根是 _________ , 27 【典型例题】 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是6 2的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0; ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 例2、 36的平方根是（ ) A 、 6 B 、 6 C 」6 D -6 例3、 卜列各式 屮， 哪些有意义？ (1) 5 (2) 2 (3) 4 (4) (3)2 (5) 10 例4、一个自然数的算术平方根是 a ,则下一个自然数的算术平方根是（ A . a 1 B . a 1 C ? -?--a 2 1 D - J a 2 1 【巩固练习】 (1) ( a)2 5、平方表: 12= 62 = 112= 162= 212= 22= 72 = 122= 172= 222= 32= 82 = 132= 182= 232= 42= 92 = 142= 192= 242= 52= 102= 152= 202= 252= 例5、求下列各式中的x : （1） x 2 25 0 (2) 4(x+1) 2-169=0 (2) a 2 a 5.