实验5 组装迈克尔逊干涉仪测量空气折射率(304)

实验5 组装迈克尔逊干涉仪测量空气折射率（304）

一、实验目的

1. 学习一种测量空气折射率的方法。

2. 进一步了解光的干涉现象及其形成条件。

3. 学习调整光路的方法。

二、实验仪器

图3.1-1 自组迈克耳孙干涉仪测量空气折射率的实物示意图

三、实验原理

迈克尔逊干涉仪光路示意图如图（3.1-2）所示。其中，BS 为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。

M 1、M 2为互相垂直的平面反射镜，M 1、M 2镜面与分束镜BS 均成450角；M 1可以

移动，M 2固定。2

M 表示M 2对BS 金属膜的虚像。 1、激光器； 2、二维调整架（SZ-07）； 3、扩束镜（f=15mm ）； 4、升降调整座（SZ-03）； 5、三维平移底座（SZ-01）； 6、分束镜（50%）； 7、通用底座（SZ-04）； 8、白屏（SZ-13）； 9、二维调整架（SZ-07）； 10、空气室； 11、光源二维调节架； 12、二维平移底座（SZ-02）； 13、二维调整架（SZ-07）； 14、平面反射镜（SZ-18）； 15、二维平移底座（SZ-02）； 16、二维平移底座（SZ-02） ；17、平面反射镜 ；18、二维调整架（SZ-07）； 19、升降调整座（SZ-03）； 20、精密电子气压计

从光源S 发出的一束光，在分束镜BS 的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从BS 反射出后投向M 1镜，反射回来再穿过BS ；光束2投向M 2镜，经M 2镜反射回来再通过BS 膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。

由图（3.1-2）可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M 1、M 2镜时，两束光的光程差δ为

)(22211L n L n -=δ （3.1-1）

式中，1n 和2n 分别是路程1L 、2L 上介质的折射率。 设单色光在真空中的波长为λ，当

,3 ,2 ,1 ,0 ,==K K λδ （3.1-2）

时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（3.1-1）知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。

当1L 支路上介质折射率改变1n ?时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的变化数为N 。由（3.1-1）式和（3.1-2）式可知

1

12L N n λ

=

? （3.1-3） 例如：取nm 0.633=λ和mm L 1001=，若条纹变化10=N ，则可以测得0003.0=?n 。可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N ，就能测出光路中折射率的微小变化。

正常状态（Pa P C t 501001325.1,15?==）下，空气对在真空中波长为nm 0.633的光的折射率00027652.1=n ，它与真空折射率之差为410765.2)1(-?=-n 。用一般方法不易测出这个折射率差，而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。

四、实验内容及步骤

M 2M

图3.1-2 迈克尔逊干涉仪光路示意图

（1）实验装置

实验装置如图3.1-3所示。用He-Ne 激光作光源（He-Ne 激光的真空波长为nm 0.633=λ）

，并附加小孔光栏H 及扩束镜T 。扩束镜T 可以使激光束扩束。小孔光栏H 是为调节光束使之垂直入射在M 1，M 2镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L 。气压表用来测量气室内气压。在O 处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。

（2）测量方法

调好光路后，先将气室抽成真空（气室内压强接近于零，折射率1=n ），然后再向气室内缓慢充气，此时，在接收屏上看到条纹移动。当气室内压强由0变到大气压强p 时，折射率由1变到n 。若屏上某一点（通常观察屏的中心）条纹变化数为N ，则由式（3.1-3）可知

L

N n 21λ

+

= （3.1-4） 但实际测量时，气室内压强难以抽到真空，因此利用（3.1-4）式对数据作近似处理所得结果的误差较大。应采用下面的方法才比较合理。

理论证明，在温度和湿度一定的条件下，当气压不太大时，气体折射率的变化量n ?与气压的变化量p ?成正比：

常数=??=-p

n

p n 1 所以

p p

n n ??+

=1 （3.1-5）

O

图3.1-3 测量空气折射率实验装置示意图

气压表

将（3.1-3）式代入该式，可得

p

p

L N n ?+

=21λ （3.1-6）

式（3.1-6）给出了气压为p 时的空气折射率n 。

可见，只要测出气室内压强由1p 变化到2p 时的条纹变化数N ，即可由式（3.1-6）计算压强为p 时的空气折射率n ，气室内压强不必从0开始。

例如，取p =760mmHg ，改变气压p ?的大小，测定条纹变化数目N ，用（3.1-6）式就可以求出一个大气压下的空气折射率n 的值。

（3）实验步骤

1. 按实验装置示意图把仪器放好。打开激光光源。

2. 调节光路

光路调节的要求是：M 1，M 2两镜相互垂直；经过扩束和准直后的光束应垂直入射到M 1，M 2的中心部分。

（1）粗调

H 和T 先不放入光路，调节激光管支架，目测使光束基本水平并且入射在M 1，M 2反射镜中心部分。若不能同时入射到M 1，M 2的中心，可稍微改变光束方向或光源位置。注意操作要小心，动作要轻慢，防止损坏仪器。

（2）细调

①放入H ，使激光束正好通过小孔H 。然后，在光源和干涉仪之间沿光束移动小孔H 。若移动后光束不再通过小孔而位于小孔上方或下方，说明光束未达到水平入射，应该缓慢调整激光管的仰俯倾角，最后使得移动小孔时光束总是正好通过小孔为止。此时，在小孔屏上可以看到由M 1，M 2反射回来的两列小光斑。

②用小纸片挡住M 2镜，H 屏上留下由M 1镜反射回来的一列光斑，稍稍调节光束的方位，使该列光斑中最亮的一个正好进入小孔H （其余较暗的光斑与调节无关，可不管它）。此时，光束已垂直入射到M 1镜上了。调节时应注意尽量使光束垂直入射在M 1镜的中心部分。

③用小纸片挡住M 1镜，看到由M 2镜反射回来的光斑，调节M 2镜后面的三个调节螺钉，使最亮的一个光斑正好进入小孔H 。此时，光束已垂直入射到M 2镜的中心部分了。记住此时光点在M 2镜上的位置。

④放入扩束镜，并调节扩束镜的方位，使经过扩束后的光斑中心仍处于原来它在M 2

镜上的位置。

调节至此，通常即可在接收屏O 上看到非定域干涉圆条纹。若仍未见条纹，则应按②、③、④步骤重新调节。

条纹出现后，进一步调节垂直和水平拉簧螺丝，使条纹变粗、变疏，以便于测量。 3. 测量

测量时，利用打气球向气室内打气，读出气压表指示值1p ，然后再缓慢放气，相应地看到有条纹“吐出”或“吞进”（即前面所说条纹变化）。当“吐出”或“吞进”N =30个条纹时，记录气压表读数2p 值。然后重复前面的步骤，共取6组数据，求出移过N =30个条纹所对应的气室内压强的变化值12p p -的6次平均值p ?。

4. 计算空气的折射率 气压为p 时的空气的折射率为

12N p

n L p

λ=+

?

我们要求测量p 为1个大气压强时空气的折射率。

五、注意事项

1. 点燃激光管需要几千伏直流高压，调节时不要碰到激光管上的电极，以免触电。强光还会灼伤眼睛，注意不要让激光直接射入眼睛。

2. 严禁触摸光学仪器表面。

3. 防止小气室及气压表摔坏；打气时不要超过气压表量程。

4. 实验中必须保持安静，尽量避免身体触碰光学平台以及在实验台附近走动。

5. 如何利用对气室抽空后充气的方法测量空气的折射率？

六、数据记录及处理

室温=t 15 C 0；大气压=0p 760mmHg ；=L 200mm ；632.8λ=nm ；=N 30。

七、思考题

1、本实验能否用白炽灯作光源？

2、在什么条件下产生等倾干涉条纹？在什么条件下产生等厚干涉条纹？

3、试简述如何使干涉条纹的宽度变大？

大学物理实验报告系列之空气折射率的测定

【实验名称】 空气折射率的测定 【实验目的】 1、了解空气折射率与压强的关系； 2、进一步熟悉迈克尔逊干涉仪的使用规范； 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪（动镜：100mm ；定镜：加长）；压力测定仪；空气室（L=95mm ）；气囊（1个）；橡胶管（导气管2根） 【实验原理】 1、等倾（薄膜）干涉 根据实验7“迈克尔逊干涉仪调节和使用”可知，(如图1所示)两束光到达O 点形成的光程差δ为： δ=2L 2 -2L 1 =2（L 2 -L 1 ） 若在L2臂上加一个为L 的气室，如图2所示，则光程差为： δ=2（L 2 -L ）+2n L -2L 1 δ=2（L 2 -L 1 ）+2(n-1)L （2） 保持空间距离L 2 、L 1 、L 不变，折射率n 变化时，则δ 随之变化，即条纹级别也随之变 化。（根据光的干涉明暗条纹形成条件，当光程差δ=kλ时为明纹。）以明纹为例有 δ1 =2（L 2 -L 1 ）+2(n 1 -1)L =k 1 λ δ2 =2（L 2 -L 1 ）+2(n 2 -1)L =k 2 λ 令：Δn =n 2-n 1，m =（k 2-k 1），将上两式相减得折射率变化与条纹数目变化关系式。 2ΔnL=mλ （3） 2、折射率与压强的关系 若气室内压强由大气压p b 变到0时，折射率由n 变化到1，屏上某点（观察屏的中心O 点）条纹变化数为m b ，即 n-1=m b λ/2L （4） 通常在温度处于15℃~30℃范围内，空气折射率可用下式求得： 设从压强p b 变成真空时，条纹变化数为m b ；从压强p 1变成真空时，条纹变化数为m 1；从压强p 2变成真空时，条纹变化数为m 2；则有 根据等比性质，整理得 将（4）、（5）整理得 式中p b 为标况下大气压强，将p 2→p 1时，压强变化记为Δp （=p 1-p 2），条纹变化记为m （=m 1-m 2），则有 3、测量公式

迈克尔逊干涉仪实验报告87789

迈克耳逊干涉仪 一.实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法； 2.用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构。 二.实验仪器 迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。 三.实验原理 迈克耳孙干涉仪原理如图所示。两平面反射镜M1、M2、光源 S和观察点E （或接收屏）四者北东西南各据一方。M1、M2相互垂直，M2是固定的，M1可沿导轨做精密移动。G1和G2是两块材料相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。G1的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称G1为分光板。G2与G1平行，以保证两束光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察单、复色光的干涉。可见G2作为补偿光程用，故称之为补偿板。G1、G2与平面镜M1、M2倾斜成45°角。

如上图所示一束光入射到G1上，被G1分为反射光和透射光，这两束光分别经M1和M2反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于E处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。图中M′2是平面镜M2由半反膜形成的虚像。观察者从E处去看，经M2反射的光好像是从M′2来的。因此干涉仪所产生的干涉和由平面M1与M′2之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察M1和M2两个面所形成的空气薄膜即可。两面相互平行可到面光源在无穷远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚干涉。若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。设M1和M′2之间的距离为d，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示 若M1与M′2平行，则各处d相同，可得等倾干涉。系统具有轴对称不变性，故屏E上的干涉条纹应为一组同心圆环，圆心处对应的光程差最大且等于2d,d 越大圆环越密。反之中心圆斑变大圆环变疏。若d增加则中心“冒出”一个条纹，反之d减小则中心“缩进”一个条纹。故干涉条纹在中心处“冒出”或“缩进”的个数N与d的变化量△d之间有下列关系 根据该关系式就可测量光波波长λ或长度△d。 钠黄双线的精细结构测量原理简介： 干涉条纹可见度定义为：当，时V=1， 此时干涉条纹最清晰，可见度最大；时V=0，可见度最小。 从一视见度最低的位置开始算起，测量一次视见度最低处的位置，者其间的光程差 为，且由关系算出谱线的精细结构。 四.实验结果计与分析 次数初读数 d1（mm） 末读数 d2（mm） △ d=|d1-d2| (mm) (nm)(nm ) 137.7247937.754420.02963592.6592.6

迈克尔逊干涉仪测量空气折射率

空气折射率的测量 学习要点和重点： 1、迈克尔逊干涉仪原理， 2、利用迈克尔逊干涉原理测量气体折射率的方法。 学习难点： 1、 光路的调整， 2、 干涉条纹变化数目的读取。 迈克尔逊干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间上是分开的，在其中一支光路上放进被研究对象不会影响另一支光路。本实验利用迈克尔逊原理测量空气折射率。 一、 实验目的与要求 1、 学习一种测量气体折射率的方法； 2、 进一步了解光的干涉现象及其形成条件； 3、 学习调整光路的方法。 二、 实验仪器 He-Ne 激光器、反射镜2个、分束镜、扩束镜、气室、打气球、气压表、毛玻璃等。 三、 实验原理 迈克尔逊干涉仪光路示意图如图1所示。其中，G 为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。 M 1、M 2为互相垂直的平面反射镜，M 1、M 2镜面与分束镜G 均成450角；M 1可以移动，M 2固定。2M '表示M 2对G 金属膜的虚像。 从光源S 发出的一束光，在分束镜G 的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G 反射出后投向M 1镜，反射回来再穿过G ；光束2投向M 2镜，经M 2镜反射回来再通过G 膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。 由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M 1、M 2镜时，两束光的光程差δ为 M 2M 图1 迈克尔逊干涉仪光路示意图

)(22211L n L n -=δ （1） 式中，1n 和2n 分别是路程1L 、2L 上介质的折射率。 设单色光在真空中的波长为λ，当 ,3 ,2 ,1 ,0 ,==K K λδ （2） 时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（1）知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。 当1L 支路上介质折射率改变1n ?时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的变化数为N 。由（1）式和（2）式可知 1 12L N n λ = ? （3） 例如：取nm 0.633=λ和mm L 1001=，若条纹变化10=N ，则可以测得0003.0=?n 。可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N ，就能测出光路中折射率的微小变化。 正常状态（Pa P C t 501001325.1,15?==）下，空气对在真空中波长为nm 0.633的光的折射率 00027652.1=n ，它与真空折射率之差为410765.2)1(-?=-n 。用一般方法不易测出这个折射率差， 而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。 四、 实验内容及步骤 （一）实验装置 实验装置如图2所示。用He-Ne 激光作光源（He-Ne 激光的真空波长为nm 0.633=λ），并附加小孔光栏H 及扩束镜T 。扩束镜T 可以使激光束扩束。小孔光栏H 是为调节光束使之垂直入射在M 1、M 2镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L 。气压表用来测量气室内气压。在O 处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。 （二）测量方法 图2 测量空气折射率实验装置示意图 气压表

迈克尔逊干涉仪实验报告精品

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 实验目的： 1） 学会使用迈克尔逊干涉仪 2） 观察等倾、等厚和非定域干涉现象 3） 测量氦氖激光的波长和钠光双线的波长差。 实验仪器： 氦氖激光光源、钠光灯、迈克尔逊干涉仪、毛玻璃屏实验原理： 1：迈克尔逊干涉仪的原理： 迈克尔逊干涉仪的光路图如图所示，光源 S 出 发的光经过称 45。 放置的背面镀银的半透玻璃板 P 1 被分成互相垂直的强度几乎相等的两束光， 光 路 1 通过 M 1 镜反射并再次通过 P 1 照射在观察平 面 E 上，光路 2 通过厚度、折射率与 P 1 相同的玻 璃板 P 2 后由 M 2 镜反射再次通过 P 2 并由 P 1 背面的 反射层反射照射在观察平面 E 上。图中平行于 M 的M ' 是M 经 P 反射所成的虚 1 2 2 1 像，即 P 到 M 与 P 到 M ' 的光程距离相等，故从 P 到M 的光路可用 P 到M ' 等 价替代。这样可以认为 M 与 M ' 之间形成了一个空气间隙， 这个空气间隙的厚度 可以通过移动 M 1 完成，空气间隙的夹角可以通过改变 M 1 镜或 M 2 镜的角度实现。 当 M 与M ' 平行时可以在观察平面 E 处观察到等倾干涉现象，当 M 与M ' 有一 1 2 1 2 定的夹角时可以在观察平面 E 处观察到等厚干涉现象。 2：激光器激光波长测量原理： 由等倾干涉条纹的特点，当 θ =0 时的光程差 δ 最大，即圆心所对应的

1 2 1 2 干 涉级别最高。转动手轮移动 M1，当 d 增加时，相当 于增大了和 k 相应的θ 角 ，可以看到圆 环一个个从中心 “冒出” ；若 d 减小时，圆环逐渐 缩小， 最后“淹没”在中心处。 每“冒” 出或“ 缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长， 也就是 M 与 M ’ 之间距离 变化了半个波长。 若将 M 与 M ’ 之间距离改变了 △d 时，观察到 N 个干涉环变化，则 △d=N 由此可测单色光 的波长。 3：钠光双线波长差的测定： 在使用迈克尔逊干涉仪观察低压钠黄灯双线的等倾干涉条纹时，可以看到 随着动镜 M 1 的移动，条纹本身出现了由清晰到模糊再到清晰的周期性变化，即 反衬度从最大到最小再到最大的周期性变化， 利用这一特性， 可测量钠光双线波长差，对于等倾干涉而言，波长差的计算公式为： 实验内容与数据处理： （1） ）观察非定域干涉条纹 1） 通过粗调手轮打开激光光源， 调节激光器使其光束大致垂直于平面反光镜 M 2 入射，取掉投影屏 E ，可以看到两排激光点 2） 粗调手轮移动 M 1 镜的位置，使得通过分光板分开的两路光光程大致相等 3） 调节M 1 、M 2 镜后面的两个旋钮， 使两排激光点重合为一排，并使两个最 亮的光点重合在一起。此时再放上投影屏 E ，就可以看到干涉条纹。 4） 仔细调节 M 、 M 镜后面的两个旋钮，使 M 与 M ' 平行，这时在屏上可 以看到同心圆条纹，这些条纹为非定域条纹。 5） 转动微调手轮，观察干涉条纹的形状、疏密及中心“吞” 、“吐”条纹随光程差 改变的变化情况。

迈克尔逊干涉仪实验报告

迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪 摘要：迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。 关键词： 迈克尔逊干涉仪；法布里-珀罗干涉仪；干涉；空气折射率； 一、引言 【实验背景】 迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹，主要用于长度和折射率的测量。法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的一种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具； 它还是激光共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。 【实验目的】 1．掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法； 2．了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律； 3．测量空气的折射率。 【实验原理】 （一） 迈克尔逊干涉仪 1M 、2M 是一对平面反射镜，1G 、2G 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，1G 称 为分光板，在其表面 A 镀有半反射半透射膜，2G 称为补偿片，与1G 平行。 当光照到1G 上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到1M ，经1M 反射后，透过2G ，在1G 的半透膜上反射到达E ；反射光2射到2M ，经2M 反射后，透过1G 射向E 。两束光在玻璃中的 光程相等。当观察者从E 处向1G 看去时，除直接看到2M 外还可以看到1M 的像1 M 。于是1、2

空气折射率的测定

空气折射率的测定 〖摘要〗本实验利用分立光学原件在光学平台上搭制迈克尔孙干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置来测定空气的折射率。 〖关键词〗空气折射率；迈克尔孙干涉；夫琅禾费双缝干涉 1引言 介质的折射率是表征介质光学特性的物理量之一，气体折射率与温度和压强有关，。气折射率对各种波长的光都非常接近于1，然而在很多科学研究领域中，仅把空气折射率近似为1远远满足不了科研的要求，所以研究空气折射率的精确测量方法是很必要的。本实验将用迈克耳孙干涉仪（分振幅法）和夫琅禾费双缝干涉（分波前法）2种方法对空气折射率进行测量（参考值为1.000296）。【1】 2 实验原理 ⑴迈克尔逊干涉仪的原理见图1。其中G为平板玻璃，称为分束镜。它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。M1、M2M1、M2镜面与分束镜G均成45°角，M1可以 移动，M2固定。 2 M表示M2对G金属膜的虚像。 从光源S发出的一束光,在分束镜G的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G反射出后投向M1镜,反射回来再穿过G。光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2 发生干涉。

量n 与气压的变化量p ?成正比： 1n n p p -?==?常数 所以： 1n n p p ?=+ ? 又可得： 12N P n L p λ=+ ? 上式给出了气压为p 时的空气折射率n 。 1p 变化 到2p 时的条纹变化数n 即可计算压强为p 的空气折射率n 气室内压强不必从0开始。 (2) 用夫琅和费双缝干涉装置测定空气折射率 并分别通过两气室A 、B L2、L3后在屏上形成干涉条纹。当B 室相对于A 室 气压变化ΔP ΔN n 001p T n n p T l λ ?=+ ?

迈克尔逊干涉仪实验报告

实验目的： 1）学会使用迈克尔逊干涉仪 2）观察等倾、等厚和非定域干涉现象 3）测量氦氖激光的波长和钠光双线的波长差。 实验仪器： 氦氖激光光源、钠光灯、迈克尔逊干涉仪、毛玻璃屏 实验原理： 1：迈克尔逊干涉仪的原理： 迈克尔逊干涉仪的光路图如图所示，光源S 出发的光经过称。45放置的背面镀银的半透玻璃板1P 被分成互相垂直的强度几乎相等的两束光，光 路1通过1M 镜反射并再次通过1P 照射在观察平 面E 上，光路2通过厚度、折射率与1P 相同的玻 璃板2P 后由2M 镜反射再次通过2P 并由1P 背面 的反射层反射照射在观察平面E 上。图中平行于1M 的'2M 是2M 经1P 反射所成的虚像，即1P 到2M 与1P 到'2M 的光程距离相等，故从1P 到2M 的光路可用1P 到'2M 等价替代。这样可以认为1M 与'2M 之间形成了一个空气间隙，这个空气间隙的厚度可以通过移动1M 完成，空气间隙的夹角可以通过改变1M 镜或2M 镜的角度实现。当1M 与' 2M 平行时可以在观察平面E 处观察到等倾干涉现象，当1M 与'2M 有一定的夹角时可以在观察平面E 处观察到等厚干涉现象。 2：激光器激光波长测量原理： 由等倾干涉条纹的特点，当θ =0 时的光程差δ 最大，即圆心所对应的干

涉级别最高。转动手轮移动 M1，当 d 增加时，相当 于增大了和 k 相应的θ 角 ，可以看到圆 环一个个从中心“冒出” ；若 d 减小时，圆环逐渐 缩小，最后“淹没”在中心处。 每“冒”出或“缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长，也就是 M 与M ’之间距离 变化了半个波长。 若将 M 与 M ’之间距离改变了△d 时，观察到 N 个干涉环变化，则△d =N 由此可测单色光的波长。 3：钠光双线波长差的测定： 在使用迈克尔逊干涉仪观察低压钠黄灯双线的等倾干涉条纹时，可以看到随着动镜1M 的移动，条纹本身出现了由清晰到模糊再到清晰的周期性变化，即反衬度从最大到最小再到最大的周期性变化，利用这一特性，可测量钠光双线波长差，对于等倾干涉而言，波长差的计算公式为： 实验内容与数据处理： （1）观察非定域干涉条纹 1）通过粗调手轮打开激光光源，调节激光器使其光束大致垂直于平面反光镜2M 入射，取掉投影屏E ，可以看到两排激光点 2）粗调手轮移动1M 镜的位置，使得通过分光板分开的两路光光程大致相等 3）调节1M 、2M 镜后面的两个旋钮，使两排激光点重合为一排，并使两个最亮的光点重合在一起。此时再放上投影屏E ，就可以看到干涉条纹。 4）仔细调节1M 、2M 镜后面的两个旋钮，使1M 与' 2M 平行，这时在屏上可以看到同心圆条纹，这些条纹为非定域条纹。 5）转动微调手轮，观察干涉条纹的形状、疏密及中心“吞”、“吐”条纹随光程差改变的变化情况。

迈克尔逊干涉仪(实验报告)

一、实验目的 1、掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样。 2、区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉，测定 He-Ne 激光波长 二、实验仪器 迈克尔逊干涉仪、 He-Ne 激光器及光源、小孔光阑、扩束镜（短焦距会聚镜）、毛玻璃屏等。 （图一） （图二） 三、实验原理 ①用 He-Ne 激光器做光源，使激光通过扩束镜会聚后发散，此时就得到了一个相关性很好的点光源，射到分光板 P1和 P2上后就将光分成了两束分别射到 M1 和 M2 上，反射后通过 P1 、 P2 就可以得到两束相关光，此时就会产生干涉条纹。 ②产生干涉条纹的条件，如图 2 所示， B 、 C 是两个相干点光源，则到 A 点的光程差δ =AB-AC=BCcosi , 若在 A 点出产生了亮条纹，则δ =2dcosi=k λ (k 为亮条纹的级数 ) ，因为 i 和 k 均为不可测的量，所以取其差值，即λ =2 Δ d/ Δ k。 四、实验步骤 1、打开激光电源，先不要放扩束镜，让激光照到分光镜 P1 上，并调节激光的反射光照射到激光筒上。 2、调节 M2 的位置使屏上两排光中最亮的两个光点重回，并调至其闪烁。 3、将扩束镜放于激光前，调节扩束镜的高度和偏角，使光能照在 P1分光镜上，看显示屏上有没有产生同心圆的干涉条纹图案。没有的话重复 2 、 3 步骤，直到产生同心圆的干涉条纹图案。 4、微调 M2是干涉图案处于显示屏的中间。 5、转动微量读数鼓轮，使 M1 移动，可以看到中心条纹冒出或缩进，若看不到此现象，先转动可度轮，再转动微量读数鼓轮。记下当前位置的读数 d0 ，转动微量读数鼓轮，看到中心条纹冒出或缩进 30 次则记一次数据，共记录 10 次数据即 d0、 d1 (9)

迈克尔逊干涉仪测量空气折射率实验报告

测量空气折射率实验报告 一、 实验目的： 1.进一步了解光的干涉现象及其形成条件，掌握迈克耳孙干涉光路的原理和调节方法。 2.利用迈克耳孙干涉光路测量常温下空气的折射率。 二、 实验仪器： 迈克耳孙干涉仪、气室组件、激光器、光阑。 三、 实验原理： 迈克尔逊干涉仪光路示意图如图1所示。其中，G 为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。 M1、M2为互相垂直的平面反射镜，M1、M2镜面与分束镜G 均成450角； M1可以移动，M2固定。2 M '表示M2对G 金属膜的虚像。 从光源S 发出的一束光，在分束镜G 的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G 反射出后投向M1镜，反射回来再穿过G ；光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G 膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。 由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M1、M2镜时，两束光的光程差δ为 )(22211L n L n -=δ （1） 式中，1n 和2n 分别是路程1L 、2L 上介质的折射率。 M 2M 图1 迈克尔逊干涉仪光路示意图

设单色光在真空中的波长为λ，当 ,3 ,2 ,1 ,0 ,==K K λδ （2） 时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（1）知，两束相 干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。 当1L 支路上介质折射率改变1n ?时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的 变化数为N 。由（1）式和（2）式可知 1 12L N n λ = ? （3） 例如：取nm 0.633=λ和mm L 1001=，若条纹变化10=N ，则可以测得 0003.0=?n 。可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N ，就能测出光路 中折射率的微小变化。 正常状态（Pa P C t 501001325.1,15?==）下，空气对在真空中波长为 nm 0.633的光的折射率00027652.1=n ，它与真空折射率之差为 410765.2)1(-?=-n 。用一般方法不易测出这个折射率差，而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。 四、 实验装置： 实验装置如图2所示。用He-Ne 激光作光源（He-Ne 激光的真空波长为 nm 0.633=λ），并附加小孔光栏H 及扩束镜T 。扩束镜T 可以使激光束扩束。小孔光栏H 是为调节光束使之垂直入射在M1、M2镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L 。气压表用来测量气室内气压。在O 处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。 图2 测量空气折射率实验装置示意图 气压表

“迈克尔逊干涉仪”实验报告

“迈克尔逊干涉仪”实验报告 【引言】 迈克尔逊干涉仪是美国物理学家迈克尔逊(A.A.Michelson)发明的。1887年迈克尔逊和莫雷(Morley)否定了“以太”的存在，为爱因斯坦的狭义相对论提供了实验依据。迈克尔逊用镉红光波长作为干涉仪光源来测量标准米尺的长度，建立了以光波长为基准的绝对长度标准，即1m=1 553 164．13个镉红线的波长。在光谱学方面，迈克尔逊发现了氢光谱的精细结构以及水银和铊光谱的超精细结构，这一发现在现代原子理论中起了重大作用。迈克尔逊还用该干涉仪测量出太阳系以外星球的大小。 因创造精密的光学仪器，和用以进行光谱学和度量学的研究，并精密测出光速，迈克尔逊于1907年获得了诺贝尔物理学奖。 【实验目的】 （1）了解迈克尔逊干涉仪的原理和调整方法。 （2）测量光波的波长和钠双线波长差。 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、钠光灯、扩束镜 【实验原理】 1.迈克尔逊干涉仪结构原理 图1是迈克尔逊干涉仪光路图，点光源 S发出的光射在分光镜G1，G1右表面镀有半 透半反射膜，使入射光分成强度相等的两束。 反射光和透射光分别垂直入射到全反射镜M1 和M2，它们经反射后再回到G1的半透半反射 膜处，再分别经过透射和反射后，来到观察区 域E。如到达E处的两束光满足相干条件，可 发生干涉现象。 G2为补偿扳，它与G1为相同材料，有 相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干 涉的两光束经过玻璃板的次数相等，波阵面不会发生横向平移。 M1为可动全反射镜，背部有三个粗调螺丝。 M2为固定全反射镜，背部有三个粗调螺丝，侧面和下面有两个微调螺丝。 2.可动全反镜移动及读数 可动全反镜在导轨上可由粗动手轮和微动手轮的转动而前后移动。可动全反镜位置的读数为： ××.□□△△△ (mm) （1）××在mm刻度尺上读出。

大学物理实验报告系列之空气折射率的测定

【实验名称】空气折射率的测定 【实验目的】 1、了解空气折射率与压强的关系； 2、进一步熟悉迈克尔逊干涉仪的使用规范； 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪（动镜：100mm；定镜：加长）；压力测定仪；空气室（L=95mm）；气囊（1个）；橡胶管（导气管2根） 【实验原理】 1、等倾（薄膜）干涉 根据实验7“迈克尔逊干涉仪调节和使用”可知，(如图1所示)两束光到达O点形成的光程差δ为： δ=2L 2-2L 1 =2（L 2 -L 1 ） 若在L2臂上加一个为L的气室，如图2所示，则光程差为： δ=2（L 2-L）+2n L-2L 1 δ=2（L 2-L 1 ）+2(n-1)L （2） 保持空间距离L 2、L 1 、L不变，折射率n变化时，则δ随之变化，即条纹级别也 随之变化。（根据光的干涉明暗条纹形成条件，当光程差δ=kλ时为明纹。）以明纹为例有 δ 1 =2（L 2 -L 1 ）+2(n 1 -1)L=k 1 λ δ 2 =2（L 2 -L 1 ）+2(n 2 -1)L=k 2 λ 令：Δn=n 2 -n 1 ，m=（k 2 -k 1 ），将上两式相减得折射率变化与条纹数目变化关系式。 2ΔnL=mλ （3） 2、折射率与压强的关系 若气室内压强由大气压p b 变到0时，折射率由n变化到1，屏上某点（观察屏的中 心O点）条纹变化数为m b ，即 n-1=m b λ/2L （4）通常在温度处于15℃~30℃范围内，空气折射率可用下式求得： 设从压强p b 变成真空时，条纹变化数为m b ；从压强p 1 变成真空时，条纹变化数为m 1 ； 从压强p 2 变成真空时，条纹变化数为m 2 ；则有 根据等比性质，整理得

迈克尔逊干涉仪实验报告

迈克尔逊干涉仪实验报 告 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

迈克耳逊干涉仪 一. 实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法； 2.用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构。 二. 实验仪器 迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。 三. 实验原理 迈克耳孙干涉仪原理如图所示。两平面反射镜M1、M2、光源 S和观察点E （或接收屏）四者北东西南各据一方。M1、M2相互垂直，M2是固定的，M1可沿导轨做精密移动。G1和G2是两块材料相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。G1的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称G1为分光板。G2与G1平行，以保证两束光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察单、复色光的干涉。可见G2作为补偿光程用，故称之为补偿板。G1、G2与平面镜M1、M2倾斜成45°角。 如上图所示一束光入射到G1上，被G1分为反射光和透射光，这两束光分别经M1和M2反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于E处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。图中M′2是平面镜M2由半反膜形成的虚像。观察者从E处去看，经M2反射的光好像是从M′2来的。因此干涉仪所产生的干涉和由平面M1与M′2之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察M1和M2两个面所形成的空气薄膜即可。两面相互平行可到面光源在无穷远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚

干涉。若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。设M1和M ′2之间的距离为d ，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示 若M1与M ′2平行，则各处d 相同，可得等倾干涉。系统具有轴对称不变性，故屏E 上的干涉条纹应为一组同心圆环，圆心处对应的光程差最大且等于2d,d 越大圆环越密。反之中心圆斑变大圆环变疏。若d 增加 则中心“冒出”一个条纹，反之d 减小 则中心“缩进”一个条纹。故干涉条纹在中心处“冒出”或“缩进”的个数N 与d 的变化量△d 之间有下列关系 根据该关系式就可测量光波波长λ或长度△d 。 钠黄双线的精细结构测量原理简介： 干涉条纹可见度定义为： 当，时V=1，此时干涉条纹最清晰，可见度最大；时V=0，可见度最小。 从一视见度最低的位置开始算起，测量一次视见度最低处的位置，者其间的光程差为，且由关系算出谱线的精细结构。 四. 实验结果计与分析 钠光的平均波长 次数 初读数 d 1（mm ） 末读数 d 2（mm ） △d=|d 1-d 2| (mm) (nm) (nm) 1 其中λ=2*Δd/100，根据λ0=； = E=% 钠光的精细结构：

迈克尔逊干涉仪实验报告

迈克尔逊干涉仪（实验报告） 一、实验目的 1、掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样。 2、区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉，测定He-Ne 激光波长 二、实验仪器 迈克尔逊干涉仪、He-Ne 激光器及光源、小孔光阑、扩束镜（短焦距会聚镜）、毛玻璃屏等。 （图一） （图二） 三、实验原理 P He-Ne 激光器做光源，使激光通过扩束镜会聚后发散，此时就得到了一个相关性很好的点光源，射到分光板①用1上后就将光分成了两束分别射到M1 和M2 上，反射后通过P1 、P2 就可以得到两束相关光，此时就会产生P和2干涉条纹。 ②产生干涉条纹的条件，如图2 所示，B 、C 是两个相干点光源，则到A 点的光程差δ=AB-AC=BCcosi , 若在 A 点出产生了亮条纹，则δ=2dcosi=k λ(k 为亮条纹的级数) ，因为i 和k 均为不可测的量，所以取其差值，即λ=2 Δd/ Δk? 。 四、实验步骤 1、打开激光电源，先不要放扩束镜，让激光照到分光镜P1 上，并调节激光的反射光照射到激光筒上。 2、调节M2 的位置使屏上两排光中最亮的两个光点重回，并调至其闪烁。 3、将扩束镜放于激光前，调节扩束镜的高度和偏角，使光能照在P 分光镜上，看显示屏上有没有产生同心圆的干涉1条纹图案。没有的话重复2 、3 步骤，直到产生同心圆的干涉条纹图案。 4、微调M 是干涉图案处于显示屏的中间。2 5、转动微量读数鼓轮，使M1 移动，可以看到中心条纹冒出或缩进，若看不到此现象，先转动可度轮，再转动微量读数鼓轮。记下当前位置的读数d0 ，转动微量读数鼓轮，看到中心条纹冒出或缩进30 次则记一次数据，共记录10 次、d …d 。d数据即901 6、关闭激光电源，整理仪器，处理数据。 五、实验数据处理 数据记录： kd64.28079mm 0 0 64.29275mm kd1 1 64.30488mm kd 22 64.31539mm kd3 3 64.32544mm kd4 4

[实验报告]两种光路测空气折射率

两种光路测空气折射率 摘要：折射率是表征介质光学特性的物理量之一。空气折射率会随空气状态而改变，在许多研究领域有重要的参考价值。本实验使用迈克耳孙干涉仪和夫琅禾费双缝干涉，通过改变气压室气压，使空气折射率发生改变，来观察干涉条纹的移动。根据折射率与压强关系，得出空气折射率。 关键词：空气折射率测量；迈克耳孙干涉仪；夫琅禾费双缝干涉；气压； Study on two measurement methods of air refractive index Abstract：Refractive index is one of the physical quantities that can characterize optical properties of medium．The refractive index of air will change with the state of air，which many research fields can make great reference to．In this experiment, we use Michelson interferometer and Fraunhofer interferometer to detect the air refractive index. We change the air refractive index by adjust the pressure of air in air room, and observe the move of stripes. Then use relationships between refractive index and pressure to work out the air refractive index. Key words：measurement of air refractive index；Michelson interferometer；Fraunhofer interferometer ；atmospheric pressure； 一、引言 介质的折射率是表征介质光学特性的物理量之一，气体折射率与温度和压强有关，。气折射率对各 种波长的光都非常接近于1，然而在很多科学研究领域中，仅把空气折射率近似为1远远满足不了科研的要求，所以研究空气折射率的精确测量方法是很必要的。本文将用迈克耳孙干涉仪和夫琅禾费双缝干涉2种方法对空气折射率进行测量。 二、实验原理 1. 迈克耳孙干涉仪测空气折射率 实验光路如图一所示，其中，G为平板玻璃，称为分束镜， 它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射 光束与透射光束的光强基本相等。M 1、M 2 为互相垂直的平 面反射镜，M 1、M 2 镜面与分束镜G均成450角； M 2 ’表示M 2 对G 金属膜的虚像。从光源S发出的一束光，在分束镜G的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G反射出后 投向M 1镜，反射回来再穿过G；光束2投向M 2 镜，经M 2 镜反射 回来再通过G膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。 在一定温度（15～30），气压不太大时， 气体折射率变 M 2 M O 图1 迈克尔逊干涉仪光路示意图

迈克尔干涉仪测量空气折射率

实验四 用迈克尔逊干涉仪空气的折射率 一、实验目的 用分离的光学元件构建一个迈克尔逊干涉仪。 通过降低空气的压强测量其折射率。 二、仪器和光学元件 光学平台；HeNe 激光；调整架，35x35mm ；平面镜，30x30mm ；磁性基座；分束器50:50；透镜，f=+20mm ；白屏；玻璃容器，手持气压泵，组合夹具，T 形连接，适配器，软管，硅管 三、实验原理 借助迈克尔逊干涉仪装置中的两个镜，光线被引进干涉仪。通过改变光路中容器内气体的压强，推算出空气的折射率。 If two Waves having the same frequency ω , but different amplitudes and different phases are coincident at one location , they superimpose to ()()2211sin sin αα-?+-?=wt a wt a Y The resulting can be described by the followlng : ()α-?=wt A Y sin w ith the amplitude δcos 2212 2212?++=a a a a A (1) and the phase difference 21ααδ-= In a Michelson interferometer , the light beam is split by a half-silvered glass plate into two partial beams ( amplitude splitting ) , reflected by two mirrors , and again brought to interference behind the glass plate . Since only large luminous spots can exhibit circular interference fringes , the Iight beam is expanded between the laser and the glass plate by a lens L . If one replaces the real mirror M3 with its virtual image M3 /, , Which is formed by reflection by the glass plate , a point P of the real light source appears as the points P / , and P " of the virtual light sources L l and L 2 · Due to the different light paths , using the designations in Fig . 2 , 图 2 the phase difference is given by : θλ π δcos 22???= d （2） λis the wavelength of the laser ljght used . According to ( 1 ) , the intensity distribution for a a a ==21 is 2 cos 4~2 22δ ??=a A I (3) Maxima thus occur when δ is equal to a multiple of π2,hence with ( 2 ) λθ?=??m d cos 2；m=1，2，….. ( 4 )

迈克尔逊干涉仪实验报告南昌大学

南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：迈克尔逊干涉仪 学院：机电工程学院专业班级：能源与 动力工程162班 学生姓名：韩杰学号： 51 实验地点：基础实验大楼座位号：

再分别经过透射和反射后，来到观察区域E。如到达E处的两束光满足相干条件，可发生干涉现象。 G2为补偿扳，它与G1为相同材料，有相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干涉的两光束经过玻璃板的次数相等，波阵面不会发生横向平移。 M1为可动全反射镜，背部有三个粗调螺丝。 M2为固定全反射镜，背部有三个粗调螺丝，侧面和下面有两个 微调螺丝。 2.可动全反镜移动及读数 可动全反镜在导轨上可由粗动手轮和微动手轮的转动而前 后移动。可动全反镜位置的读数为： ××.□□△△△ (mm) （1）××在mm刻度尺上读出。 （2）粗动手轮：每转一圈可动全反镜移动1mm，读数窗口内刻度盘转动一圈共100个小格，每小格为0.01mm，□□由读数窗口内刻度盘读出。 （3）微动手轮：每转一圈读数窗口内刻度盘转动一格，即可动全反镜移动0.01mm，微动手轮有100格，每格0.0001mm，还可估读下一位。△△△由微动手轮上刻度读出。 注意螺距差的影响。 激光器激光波长测试原理及方法

光程差为： 2cos d δθ= (2cos (21) ()2 k d k λδθλ ==+?? ???明纹)暗纹 当θ=0时的光程差δ最大，即圆心所对应的干涉级别最高。转动手轮移动M 1，当d 增加时，相当于增大了和k 相应的θ角（或圆锥角），可以看到圆环一个个从中心“冒出” ；若d 减小时，圆环逐渐缩小，最后“淹没”在中心处。 每“冒”出或“缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长，也就是M 1与M 2 ’之间距离变化了半个波长。 若将M 1与M 2 ’之间距离改变了△d 时，观察到N 个干涉环变化，则 2 d N λ ?=? 或 2d N λ?= 由此可测单色光的波长。 4.钠双线波长差的测量原理和测量方法 从条纹最清晰到条纹消失由于M 1移动所附加的光程差： 1212()m L k k λλ==+ 钠双线波长差:2 2m L λλ?= L m 是视场中的条纹连续出现两次反衬度最低时M 1所移动的距离。 二、 实验仪器： 迈克尔逊干涉仪、He-Ne 激光器、钠光灯、扩束镜

迈克尔逊干涉仪实验报告

迈克尔逊干涉仪实验报告 一、实验题目：迈克尔逊干涉仪 二、实验目的： 1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法； 2. 观察等倾干涉、等厚干涉现象； 3. 利用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光器的波长； 三、实验仪器： 迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜、观察屏、小孔光阑四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）： 在图M 2′是镜子M 2 经A面反射所成的虚像。调整好的迈克尔逊干涉仪，在 标准状态下M 1、M 2 ′互相平行，设其间距为d.。用凸透镜会聚后的点光源S是 一个很强的单色光源，其光线经M 1、M 2 反射后的光束等效于两个虚光源S 1 、S 2 ′ 发出的相干光束，而S 1、S 2 ′的间距为M 1 、M 2 ′的间距的两倍，即2d。虚光源 S 1、S 2 ′发出的球面波将在它们相遇的空间处处相干，呈现非定域干涉现象，其 干涉花纹在空间不同的位置将可能是圆形环纹、椭圆形环纹或弧形的干涉条纹。 通常将观察屏F安放在垂直于S 1、S 2 ′的连线方位，屏至S 2 ′的距离为R，屏上 干涉花纹为一组同心的圆环，圆心为O。 设S 1、S 2 ′至观察屏上一点P的光程差为δ，则 )1 /) (4 1 ( ) 2 ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 - + + + ? + = + - + + = r R d Rd r R r R r d R δ （1） 一般情况下d R>>，则利用二项式定理并忽略d的高次项，于是有

??? ? ??+++=? ??? ??+-++?+=)(12)(816)(2)(4222 22222222222 2 r R R dr r R dR r R d R r R d Rd r R δ （2） 所以 )sin 1(cos 22θθδR d d + = （3） 由式(3)可知： 1. 0=θ，此时光程差最大，d 2=δ，即圆心所对应的干涉级最高。旋转微调鼓轮使M 1移动，若使d 增加时，可以看到圆环一个个地从中心冒出，而后往外扩张；若使d 减小时，圆环逐渐收缩，最后消失在中心处。每“冒出”(或“消失”)一个圆环，相当于S 1、S 2′的距离变化了一个波长λ大小。如若“冒出”(或“消失”)的圆环数目为N ，则相应的M 1镜将移动Δd ，显然： N d /2?=λ （4） 从仪器上读出Δd 并数出相应的N ，光波波长即能通过式(4)计算出来。 2. 对于较大的d 值，光程差δ每改变一个波长所需的θ的改变量将减小，即两相邻的环纹之间的间隔变小，所以，增大d 时，干涉环纹将变密变细。 五、实验步骤 六、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论、误差分析）： m m 105-5?=?仪 N=30

(完整版)迈克尔逊干涉研究性实验报告

研究性实验报告 迈克逊干涉

迈克尔逊干涉 摘要：迈克尔逊干涉仪是一个设计非常巧妙的分振幅双光束干涉装置，有光源发出的光，经过分光束镜分成相互垂直的两束光；它们反射回来又经分光束镜相遇发生干涉，其光路实际上是在M1、M2’之间形成了一个空气薄膜，并且这个薄膜的厚度和形状可以根据需要而变化，光源，物光，参考光和观察屏四者在布局上彼此完全分开，每一路都有充分的空间，可以安插其他器件进行调整测量，测量上有很大的灵活性，加上精密的机械传动和读数测量系统，迈克尔逊干涉仪构成了现代各种干涉仪的基础，迈克逊干涉仪既可以使用点光源，也可以使用扩展光源，既可以观察非定域干涉条纹，也可以研究定域干涉条纹，既可以实现等倾干涉，也可以获得等厚干涉条纹。本实验利用迈克尔逊干涉仪来测量氦氖激光波长。 一、实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和调整方法； 2.观察等倾干涉现象； 3.测量氦氖激光波长。 二、实验仪器 迈克尔逊干涉仪，氦氖激光器，小孔，扩束镜，毛玻璃 三、实验原理 1.仪器光路原理 1 G1和G2是两块平行放置的平行平面玻璃板，它们的折射率和厚度都完全相同。G1的背面镀有半反射膜，称作分光板。G2称作补偿板。M1和M2是两块平面反射镜，它们装在与G1成45o角的彼此互相垂直的两臂上。M2固定不动，M1可沿臂轴方向前后平移。 由扩展光源S发出的光束，经分光板分成两部分，它们分别近于垂直地入射在平面反射镜M1和M2上。经M1反射的光回到分光板后一部分透过分光板沿E的方向传播，而经M2反射的光回到分光板后则是一部分被反射在E方向。由于两者是相干的，在E处可观察到相干条纹。 光束自M1和M2上的反射相当于自距离为d的M1和M2ˊ上的反射，其中M2ˊ是平面镜M2为分光板所成的虚像。因此，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉与厚度为d、没有多次反射的空气平行平面板所产生的干涉完全一样。经M1反射的光三次穿过分光板，而经M2反射的光只通过分光板一次，补偿板就是为消除这种不对称性而设置的。 双光束在观察平面处的光程差由下式给定： Δ＝2dcosi 式中：d是M1和M2ˊ之间的距离，i是光源S在M1上的入射角。