19.2.2一次函数2

安阳市第33中学八年级数学下导学案（第 6周 总第 28 课时）班级： 姓名：

课题：19.2.2一次函数（第二课时）上课时间： 2015 年 4 月 16 日 星期 四 设计人：杜艳芬 复备人：

了解条

、小组讨论通过刚才的画图你发现了什么？ …[来源学

科网ZXXK]

… … …

一定经过点＜ 为最简单的方法）______平移_____个单位就得到y=-2x+3 的图象。 列函数中，）

y=-3x+10 D 、y=-2x-1

1），且y 随x 的增大而增大，请你写

_____________

k_______， b_______，y 随x 的增大而

一次函数图像的应用2说课稿

6.5一次函数图象的应用（第二课时） 一．说教材： （一）教材所处的地位和作用： 《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第五节。本节内容安排了2个课时完成．第一课时让学生利用一次函数的图象解决一些简单的实际问题，本节课为第2课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础． （二）教育教学目标： ●知识与技能目标： 1．进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； ●过程与方法目标： 1．在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维； 2．在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．●情感与态度目标： 在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣． 教学重点 一次函数图象的应用 教学难点 从函数图象中正确读取信息 二．说学法教法： 1、教法：“问题情境—建立模型—应用与拓展” 本节课是在学生已经掌握了一次函数的图象和有关性质的基础上，对有关知识进行应用和拓展．在教学过程中，教师应通过创设丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动．在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决实际问题的能力．如何从函数图象中读取有用的信息是本节课的难点和关键，在教学中要给学生以适当的引导，比如，看函数图象时要首先看清坐标轴的名称和单位，其次要理解关键点实际意义.另外，还可以引导学生结合实际情景理解k的意义. 2、学法：通过分析实际情景，建立函数模型，并通过观察图像来确定函数的性质，最终能够结合函数图象及其性质解决实际问题。 三、说教学过程： 本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置． 第一环节：情境引入 内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价 售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有 的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列 问题.

2020-2021学年浙教版八年级上册数学第五章一次函数单元测试卷七无答案

2020-2021学年浙教版八上数学第五章一次函数单元测试卷（七） 一、 选择题（每题3分，共10题） 1. 下列四个点中，在正比例函数y ＝－x 的图象上的是( ) A ．(2，5) B ．(5，2) C ．(2，－5) D ．(5，－2) 2. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三、四象限，则b 的值可以是（ ） A.?2 B.?1 C.0 D.2 3. 当b ＜0时，一次函数y ＝x+b 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 长方形的周长为60cm ，其中一条边为x （其中x >0），面积为ycm 2，则在这个长方形中，y 与x 的关系可以写为（ ） A.y =60x ?2x 2 B.y =30x ?x 2 C.y =1 2x 2?60 D.y =1 2x 2?30 5. 如图，直线y =kx +b 经过点A 和B ，则k 的值为（ ） A.3 B.3 2 C.2 3 D.3 2 6. 已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是( )。 A.a>b B. a=b C. a

7. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中，作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( ) A． ? ? ?x＋y－2＝0 3x－2y－1＝0 B． ? ? ?2x－y－1＝0 3x－2y－1＝0 C． ? ? ?2x－y－1＝0 3x＋2y－5＝0 D． ? ? ?x＋y－2＝0 2x－y－1＝0 8. 已知一次函数y =- x + m和y = 2x + n的图象都经过A（- 4，0），且与y 轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为（）. A.48 B.36 C.24 D.18 9. 已知点(－4，y 1 )，(2，y 2 )都在直线y＝－x＋2上，则y 1 ，y 2 的大小关系是( ) A．y 1 ＞y 2 B．y 1 ＝y 2 C．y 1 ＜y 2 D．不能比较 10. 直线y1＝kx＋b过点A(0,2)，且与直线y2＝mx交于点P(1，m)， 则不等式组mx>kx＋b>mx－2的解集是( ) A．1

【八年级】八年级数学下册第19章一次函数192一次函数1922一次函数一次函数和它的图象3学案无答案

【关键字】八年级 一 次函数和它的图象(3) 一、【学习目标】：本节课主要探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法．体会二元一次方程组的实际应用． 二、学习过程： 例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。 解：∵一次函数经过点（3，5）与（2，3） ∴ 解得 ∴一次函数的解析式为____________ 像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个 式子的方法，叫做待定系数法。 练习： 1、已知一次函数，当x = 5时，y = 4， （1）求这个一次函数。（2）求当时，函数y的值。 2、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。 3、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．

例2：地表以下岩层的温度t（℃）随着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系。 深度（千米）…… 2 4 6 …… 温度（℃）……90 160 300…… 1、根据上表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式； 2、求当岩层温度达到时，岩层所处的深度为多少千米？ 三、课堂总结，发展潜能 根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数解析式，具体步骤如下： 1．设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，?因此叫做待定系数）． 2．把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐目标形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组．（有几个待定系数，就要有几个方程）3．解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式． 四、练习 1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，?则此函数的解析式为（） A．y=x+1 B．y=2x+．y=2x-1 D．y=-2x-5 2．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y?轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（） A．0≤x≤3 B．-3≤x≤．-3≤x≤3 D．不能确定 3、大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据： 指距d（cm）20 21 22 23 身高h（cm）160 169 178 187 某人身高为，则一般情况下他的指距应为多少？ 4．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________． 此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！

八年级数学上册 一次函数知识点总结

一次函数知识点及第一课时（一） 贾雁麟2014年2月日 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题：在匀速运动公式中, 表示速度, 表示时间, 表示在时间内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________ .2、函数： 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应 例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（C ）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个 3、定义域： 一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；

（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 5、函数的图像 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．6、函数解析式： 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。 7、描点法画函数图形的一般步骤 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 8、函数的表示方法 ①列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 ②解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 ③图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 9、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式y=kx (k不为零) ①k不为零②x指数为1 ③b取零当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大

八年级上一次函数复习专题

一次函数复习专题 方法技巧： 1、求一次函数与坐标轴的交点：一般令x=0 或y=0求直线与坐标轴的交点坐标。 2、求一次函数解析式，一般用待定系数法：一般地，找到两个在直线上的点，把坐标点分别代入列出的一次函数解析式，解一个关于k ，b 的二元一次方程组，解出k ，b 的值以后再反代回解析式即可求出。 3、求两条直线的交点坐标，一般将解析式联立方程组即可：实质就是求一个关于x ，y 的二元一次方程组，求出的解就是交点坐标。 4、做不出来的题，一定用数形结合去解决，多画图勤思考。 一次函数的应用： 一般步骤：1、设定问题中的变量 2、建立一次函数关系式 3、确定取值范围 4、利用函数性质解决问题 5、作答 一次函数的考察点：一次函数的性质，一次函数与二元一次方程组的结合，一次函数还经常涉及交点问题、方案设计问题等。 知识点练习： 1、函数3y x = -的定义域是_____________． 2、函数1y x =-的自变量x 的取值范围是 3、函数 211x y x += -的自变量x 的取值范围是 . 4、函数 11 y x =-的自变量的取值范围是_____________ 5、点)2,3(-P 关于x 轴对称的点P '的坐标是 6、点P （1,2）关于原点的对称点P ′的坐标为___________ 7、在平面直角坐标系中，点(1，-3)位于第 象限． 8、在函数y=-3mx 中，函数y 的值随x 值的增大而增大，则P （m ，5）在第 象限。 9、一次函数y ＝3x －2的函数值y 随自变量x 值的增大而________（填“增大”或“减小”）． 10、如图，一次函数y=k 1x+b 1的图象1l 与y=k 2x+b 2的图象2l 相交于点P ，则方程组 1122 y k x b y k x b =+??=+?的解是 。

一次函数的图像2教案

一次函数的图象（2）教案 教学目标： 1、理解一次函数及其图象的有关性质。 2、能熟练地作出一次函数的图象。 教学重点：能熟练地作出一次函数的图象。 教学难点：一次函数的图象的性质。 课时安排：1课时 教学过程设计： 一、导入新课 上节课我们学习了如何画正比例函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。 本节课我们进一步来研究一次函数的图象的画法及其性质。 二、新课学习 1、请大家在同一坐标系内作出一次函数y= -2x+1的图象。 列表： x…… y=－2x+1 …… 描点：连线： 2、做一做 在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+5的图象。 3、议一议

一次函数y=kx+b 的图象的特点： 分析：在函数y=2x+5中，k>0，y 的值随x 值的增大而增大；在函数y=-2x+1中，y 的值随x 值的增大而减小。 由上可知，一次函数y=kx+b 中，y 的值随x 的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，只需要描两个点。 一般选取（0，b ），（-k b ，0）比较简单。 4、想一想 （1）x 从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x 哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x 的函数值先达到20，这说明随着x 的增加，y=5x 的函数值比y=2x+6的函数值增加得快） （2）直线y=-x 与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k 相同就平行） （3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交） 三、随堂练习 1、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而增大的是（ ） A 、y=-5x+3 B 、y=-x-7 C 、y=x 3-5 D 、y=-x 7+4 2、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ） A 、y=32x-8 B 、y= -x+3 C 、y=2x+5 D 、y=7x-6 3、若一次函数y = kx + 4的图象经过原点，则 k = 4. 写出m 的3个值，使相应的一次函数y = (2m －1)x+2的值都是随x 的增大而减小 四、本课小结 一次函数y=kx+b 的图象的特点。 五、堂清检测 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=3x+9与y= -3x+9的图像。 六、分层作业 必做题： 知识技能 1 2 选做题：数学理解 3 教、学反思

2020学年浙教版八上第五章一次函数单元测试卷

2020学年浙教版八上第五章一次函数单元测试卷 一、单选题 1.下列各点在函数y=1－2x的图象上的是（） A.（2，－1 B.（0，2） C.（1，0） D.（1，－1） 2.一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m ，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（） A.x≤m B.x≤-m C.x≥m D.x≥-m 3.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（） A.(1，2) B.(－1，－2) C.(2，－1) D.(1，－2) 4.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（） A.他离家8km共用了30min B.他等公交车时间为6min C.他步行的速度是100m/min D.公交车的速度是350m/mi 5.一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.若一次函数y=（m﹣3）x+（m+1）（其中m为常数）的图形经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（） A.﹣1≤m≤3 B.m＜3 C.﹣1＜m＜3 D.m＞3 7.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t秒，△APQ的面积为S，则表示S与t之间的函数关系的图象大致是（） A. B. C. D. 8.下列函数（1）y=2πx；（2）y=-2x+6；（3）y= ；（4）y=x2+3；（5）y= ，其中是一次函数的是（）. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b，如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）

苏教版八年级上册一次函数专题

寒假专题—一次函数 一次函数定义性质 1、已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k = . 2、函数n m x m y n +--=+1 2)2(，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n= 时为一次函数． 3、一次函数y=2x+3的图象经过象限是 直线21 32 y x =- +不经过第＿＿＿象限. 4、下面图象中，不可能是关于x 的一次函数()3--=m mx y 的图象的是（ ） 》 5、一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ） … A ． B ． C ． D ． 6、直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是_______;与y 轴的交点坐标是__________. 7、直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 8、直线y=kx+b 与直线y= 32x -平行，且与直线y=3 1 2+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________. 9、若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为__________________ 10、已知一次函数y=kx+b ，若当x 增加3时，y 减小2，则k 的值是 11、若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是 12、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ） 》 A y 1＞y 2 B y 1＞y 2 ＞0 C y 1＜y 2 D y 1＝y 2 x y 0 y 0 y 0 x y 0

2017浙教版数学八年级上册第五章《一次函数》检测题

一次函数 班级_______姓名_______ 一、选择题（每小题3分,共30分) 1、对于圆的周长公式C 2R π=,下列说法正确的是（ ) A.、R 是变量，2是常量 B 。R 是变量，C 、是常量 C.C 是变量，、R 是常量 D.C 、R 是变量, 2、是常量 2、已知一次函数，当增加3时，减少2,则的值是（ ) A 、32- B 、23- C 、32 D 、2 3 3、已知一次函数 随着的增大而减小，且,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) 4、已知直线=k -4(k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线的表达式为( ） A 。=——4 B 。=-2—4 C.=-3+4 D 。=—3—4 5、若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随值的增大而减小，则( ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走,如图所示，相交于点P 的两条线段1、2分别表示小敏、小聪离B 地的距离(km ）与已用时间（h ）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ) A 。3 km/h 和4 km/h B 。3 km/h 和3 km/h C 。4 km/h 和4 km/h D.4 km/h 和3 km/h 7、若甲、乙两弹簧的长度 cm 与所挂物体质量 kg 之间的函数表达式分别为=k 1+1和 =k 2+2,如图所示,所挂物体质量均为2 kg 时,甲弹簧长为1,乙弹簧长为2,则1与2的大小关系为（ ) A 、1>2 B 、1=2 C 、1<2 D 、不能确定 8、已知正比例函数的图象上两点，当 时，有，那么的取值范围是( ) A 、2 1 B 、21 C 、 D 、 9、若函数 和有相等的函数值，则的值为（ ） A 、21 B 、25 C 、1 D 、2 5 y x O y x O y x O y x O A B C D 第7题图 第6题图

1922一次函数(1)

19.2.2一次函数(1) 程文静 教学目标 ①理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探索过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系. ②能根据问题信息写出一次函数的表达式.能利用一次函数解决简单的实际问题. ③经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力. 教学重点与难点 重点：①一次函数、正比例函数的概念及关系. ②会根据已知信息写出一次函数的表达式. 难点：理解一次函数、正比例函数的概念及关系.在探索过程中,发展抽象思维及概括能力. 教学设计 复习与反思 1.复习：函数与正比例函数的概念和它们之间的关系. 注:在对旧知的复习中突出函数是对变量间关系的刻画,正比例函数则是对某一类关系共性的抽象反映.为完善认知与深刻理解概念做准备. 2.问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃.海拔每升高1km 气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高xkm 时,他们所在位置的气温是y℃.试用解析式表示y 与x 的关系. 注:得到的解析式不是原先学过的正比例函数,促使学生对函数特征的思考. 3.反思：这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗? 概念的形成 1.下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示? 出示教科书P.27 问题①～④. 逐一出示题目并由学生完成.此处不必对自变量取值范围作深入追究,重在正确得出关系式. 注意选题时各小题表示变量的字母虽然不同,但结构相同,进一步揭示函数的本质在于对变量间对应关系的反映,而与所取符号无关. 2.思考：上面这些函数有什么共同点?你能再举出一些例子吗？ 引导学生自己得出上面这些函数的形式都是自变量的走(常数)倍与一个常数的和.并把它们抽象为y=kx+b 的形式. 在探索过程中,发展抽象思维及概括能力.理解抽象的符号揭示的是一般规律. 3.抽取共性,形成概念 一般地,形如y=kx+b(k 、b 是常数,k≠O)的函数,叫做一次函数. 4.回顾反思,追求统一 本节涉及的函数y=15-6x,c=7t-35,g=h-105,y=0.01x+22,y=-5x+50都不符合正比例函数的结构,都不是正比例函数,而是一次函数. 那么像y=2x,y= 3 1x 这些正比例函数是否符合一次函数的结构呢?在怎样的情况下符合?这说明了什么?

八年级上册数学一次函数基础性练习题

八年级上册数学一次函数基础性练习题 一次函数基础训练1 姓名： 日期： 1、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③x y 2= 中， x 是自变量， y 是x 的函数， 一次函数有_____________，正比例函数有_____________。 2、函数43 2+=x y 的图像与x 轴交点坐标为________,与y 轴的交点坐标为____________。 3、函数y=2x-1与x 轴交点坐标为______ ,与y 轴交点坐标为____,与两坐标轴围成的三角形面积是______。 4、（1）对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而________。 （2）对于函数x y 3 221-= , y 的值随x 值的_______而增大。 5、若直线y=kx+b 和直线y=-x 平行,与y 轴交点的纵坐标为-2,则直线的解析式为_______. 6、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。 - 7、已知y-1与x 成正比例，且x=－2时，y=4，那么y 与x 之间的函数关系式为_________________。 8、直线y ＝kx+b 过点（1，3）和点（－1，1），则b k ＝__________。 9、若函数y ＝kx+b 的图像经过点（－3，－2）和（1，6）求k 、b 及函数关系式。 > 10、已知一次函数 y=（6+3m ）x+n-4，求:（1）m 为何值时，y 随x 的增大而减小 （2）n 为何值时，函数图象与y 轴交点在x 轴的下方 （3）m, n 分别为何值时，函数图象经过 (0，0). 11、在直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过三点A （2，0）、B （0，2）、C （m ，3），求这个函数的关系式，并求m 的值。

2013年苏科版八年级上第五章一次函数单元检测题含答案

第五章 一次函数检测题 【本试卷满分100分，测试时间90分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各有序实数对表示的点不在函数图象上的是（ ） A.（0，1） B.（1，－1） C. D.（－1，3） 2.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（ ） A.3 2 - B.2 3 - C. 3 2 D. 2 3 3.已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致 图象是（ ） 4.已知正比例函数的图象过点（ ，5），则的值为 （ ） A.95- B.37 C.35 D.3 2 5.若一次函数 的图象交轴于正半轴，且的值随值的增大而减小，则（ ） A. B. C. D. 6.若函数 是一次函数，则 应满足的条件是（ ） A.且 B.且 C.且 D.且 7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围 是（ ） A. B. C. D. 8.已知正比例函数 的图象上两点 ，当 时，有 ，那么的取值范围是（ ） A. 2 1 B.2 1 C. D. 9.若函数和 有相等的函数值，则的值为（ ） A. 21 B.25 C.1 D.2 5 10.某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量的增大而减小，则下列函数 符合条件的是（ ） y x O y x O y x O y x O C

A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图，直线为一次函数的图象，则 ， . 12.一次函数的图象与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 . 13.已知地在地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从、两地向正北方 向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如 图所示，当行走3时后，他们之间的距离为 千米. 14.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则_________. 15.已知点都在一次函数为常数）的图象上，则与的大小关系是________;若，则___________. 16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则______. 17.已知一次函数与的图象交于轴上原点外的一点，则 =+b a a ________. 18.已知一次函数 与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则 ________. 三、解答题（共46分） 19.（6分）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： . 20.（6分）已知一次函数 的图象经过点（ ， ），且与正比例函数 的图 象相交于点（4，）， 求：（1）的值； （2）、的值； （3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积． 21.（6分）已知一次函数 ， （1）为何值时，它的图象经过原点； （2）为何值时，它的图象经过点（0， ）. 22.（7分）若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式. 23.（7分）已知与成正比例，且当时，. （1）求与的函数关系式; （2）求当时的函数值. 24.（7分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm ，椅子的高度为 cm ，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度： 第一套 第二套 t O 4 2 B A C D O y x 4 6

人教版八年级上册数学一次函数测试试题精品

【关键字】条件、计划、问题、位置、关系 一次函数 测试题 一、填空 1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。 2、把直线y=-2x 向上平移5个单位长度得到直线 ，则 的解析式为______________. 3、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。 4,函数y=-22x-5的图像经过第_______________象限。 5.如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两 点，与x 轴交于点C ， 则此一次函数的解析式 为__________，△AOC 的面积为_________ , 6、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。 7、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)， 那么这个一次函数的表达式是______________。 8、已知点A(-2 1，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 9. 函数y=-5x+2与x 轴的交点是__________ ，与y 轴的交点是__________,与两坐标轴围成的三角形面积是___________。 10、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。 11、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且图像经过点(-3,4),则表达式为： 。 12、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （1）y 随着x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。

八年级数学上册 第五章《一次函数》整章练习 北师大版

江苏省无锡市八士中学2012年秋八年级数学上册 第五章《一次函 数》整章练习 北师大版 一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分） 1．已知函数(1)1y k x k =++-，当k 时，它为一次函数，当k 时，它为正比例函数． 2．直线1y x =+与直线22y x =-的交点坐标是 ． 3．一次函数1y x =-+的图象经过点P （m ，m －1），则m = ． 4．A ，B 两地的距离是160k m ，若汽车以平均每小时80k m 的速度从A 地开往B 地，则汽车距B 地的路程y （k m ）与行驶的时间x （h ）之间的函数关系式为 ． 5．已知函数3y x b =-+的图象过点（1，－2）和（a ，－4），则a = ． 6．一次函数y kx b =+中，y 随x 的增大而减小，且kb >0，则它的图象一定不经过 第 象限． 7．已知某一次函数的图象如图1所示，则其函数表达式是 ． 8．直线y kx b =+过点（2，－1），且与直线1 32 y x = +相交于y 轴上同一点，则其函数表达式为 ． 9．某一次函数图象过点（－1，5），且函数y 的值随自变量x 的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数表达式 ． 10．若三点A （0，3），B （－3，0）和C （6，y ）共线，则y = ． 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分） 1．下列各函数中，x 逐渐增大y 反而减少的函数是（ ） A ．13 y x =- B ．1 3 y x = C ．41y x =+ D ．41y x =- 2．下面哪个点不在函数23y x =-+的图象上（ ） A ．（－5，13） B ．（0.5，2） C ．（3，0） D ．（1，1） 3．已知直线y =x +b ，当b <0时，直线不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．直线y =kx 过点（3，4），那么它还通过点（ ） A ．（3，－4） B ．（4，3） C ．（－4，－3） D ．（－3，－4） 5．一次函数y =kx +b 的图象经过点（2，1）和点（0，3），那么这个函数表达式为（ ） A ．1 32 y x = - B ．y =-x +3 C ．y =3x - 2 D ．y =-3x +2 6．如果直线y =kx +b 经过一、二、四象限，则有（ ） A ．k >0，b >0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b <0 D ．k <0，b >0 7．关于正比例函数y =－2x ，下列结论中正确的是（ ）

八年级数学上第五章《一次函数应用》

第15讲 一次函数的应用 1. （1）方程 （2）方程组（3）一元一次不等式的解可由一次函数的图像观察得到. 2. 一次函数的应用题：（1）解决实际生活中的优化问题；（2）解决实际问题的变化规律问题；（3）解决选择性问题；（4）与方程、不等式结合解决综合问题. 3. 在运用一次函数解决实际问题时，关键在于抽象出一次函数的关系式. 二、例题精选： 例1. 某航空公司规定，旅客乘机携带行李的质量x （kg ）与其运费y （元）由如图所示的一次函数的图像确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A.20 kg B.25kg C.28kg D.30kg 例2. 如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）交点P 的坐标（1，1）是方程组 的解. （2）不等式kx+b<0的解是 . （3）当x 时，kx+b ≥mx+n. （4）若直线1l 分别交x 轴，y 轴于点M ，A ，直线2l 分别 交x 轴，y 轴于点B ，N ，求点M 的坐标和四边形OMPN 的面积. 2l ：

例3. 因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值，为灌溉需要， 由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田 匀速灌溉，又经过20h ，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过 40h 乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸灌溉速度相同，图中的拆线表 示甲水库蓄水量Q （万米3）与时间t （h ）之间的函数关系.求： （1）线段BC 的函数关系式； （2）乙水库的供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度； （3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常 水位的最低值？ 3.为了保护水资源，某市制定了一套节约用水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： 若某用户六月 份用水量为18t ，求其应缴纳的水费； （1）记该用户六月份用水量为x t ，缴纳水费为y 元，试求出y 关于x 的函数关系式； （2）若该用户六月份用水量为40t ，缴纳水费y 元的取值范围为70≤y ≤90，试求m 的取值范围. 4.某商场计划采购甲乙丙三种型号的“格力”空调共25台.三种型号空调进价和售价如下表： 商场计划投入总资金5万元，所购进的甲、丙型号空调数量相同，乙型号数量不超过甲型号数量的一半.若设购买甲型号空调x 台，所有型号空调全部售出后获得的总利润为W 元. （1）求W 与x 之间的函数关系式； （2）商场如何采购空调才能获得最大利润？ （3）由于原材料上涨，商场决定将丙型号空调的售价提高a 元（a ≥100），其余型号售价不变，则商场又该 甲 乙 丙 种类 价格 进价（元/台） 1600 1800 2400 售价（元/台） 1800 2050 2600

1922一次函数第2课时一次函数的图象和性质训练案答案版.doc

第2课时一次函数的图象和性质 《魁M训练案? 分层刎练巩固提幵 1.(2017广安)当k〈0时，一次函数y=kx-k的图象不经过(C ) (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 2.若式子错误!未找到引用源。+(k-l)°有意义，则一次函数 y=(l-k)x+k-l的图象可能是(C ) 3.(2017泰安)已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交, 且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是(A ) (A)k<2,m>0 (B)k<2,m<0 (C)k>2,m>0 (D)k<0,m<0 4.(2017怀化)一次函数y二-2x+m的图象经过点P(-2, 3),且与x轴、y 轴分别交于点A,B,则AAOB的面积是(B ) (A)错误!未找到引用源。(B)错误味找到引用源。(C) 4 (D) 8 5?对于一次函数y二-2x+4,下列结论错误的是(D ) (A)若两点A(x b yi), B(X2, y2)在该函数图象上，且Xiy2 (B)函数的图象不经过第三象限 (O函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象

(D)函数的图象与x轴的交点坐标是(0, 4) 6. (2017北京模拟)已知函数满足下列两个条件： %1x>0时,y随x的增大而增大； %1它的图象经过点(1,2). 请写出一个符合上述条件的函数解析式y二x+1 (答案不唯一). 7?将止比例函数y=2x的图象向上平移2个单位，所得的直线不经过第四象限. 8.已知一次函数y二-3x+3,当0〈x〈l时,y的取值范围是0〈y〈3? 9.(2017荆州)将直线y二x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A (-1, 2) 关于y轴的对称点落在平移后的臣线上，则b的值为4? 10.如图，直线y二-2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. (1)求A,B两点的坐标； (2)过B点作直线BP-Wx轴相交于点P,且使0P=20A,求出点P坐标, 并求AABP的面积. 解：(1)因为令y=0,则x二错误!未找到引用源。；令x二0,则y=3, 所以A点的坐标为(错误!未找到引用源。，0), B点的坐标为(0, 3)? ⑵由(1)知,0A二错误!未找到引用源。，0B=3, 因为OP=2OA=2 X错误!未找到引用源。二3, 所以P(3,0)或(-3,0),

初中八年级(人教版)一次函数知识点总结

八年级数学上册一次函数知识点总结 一、本节学习指导 本节的知识相当重要，同学们要引起重视，如果给出一个式子让其判断是不是一次函数，判断方法我们要掌握。关于一次函数的解析式的几种求法我们要会，特别是其中最常用的“待定系数法”。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 1、一次函数：形如y=kx+b (k≠0, k, b为常数)的函数。 注意：（1）要使y=kx+b是一次函数，必须k≠0。如果k＝0，则kx＝0，y=kx+b就不是一次函数； （2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。 2、图象：一次函数的图象是一条直线。【重点】 （1）两个常有的特殊点：与y轴交于（0，b）；与x轴交于（-b/k，0） （2）由图象可以知道，直线y=kx+b与直线y=kx平行，例如直线：y=2x+3与直线y=2x-5都与直线y=2x平行。 3、性质：【重点】 (1)图象的位置: (2)增减性 k>0时，y随x增大而增大 k<0时，y随x增大而减小

4．求一次函数解析式的方法 【重点】 (1)由已知函数推导或推证 (2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析式前无法（或不易）判断两个变量之间具有什么样的函数关系。 (3)用待定系数法求函数解析式。（最常用） “待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决，题目的已知恒等式中含有几个等待确定的系数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本单元构造方程一般有下列几种情况： ①利用一次函数的定义 x 的系数不为0，x 的最高次数为1，构造方程组。 ②利用一次函数y=kx+b 中常数项b 恰为函数图象与y 轴交点的纵坐标，即由b 来定点；直线y=kx+b 平行于y=kx ，即由k 来定方向 。 ③利用函数图象上的点的横、纵坐标满足此函数解析式构造方程。 ④利用题目已知条件直接构造方程 。 例： （1）若函数是1)1(2-++=k x k y 正比例函数，则k 的值为（ ） （2）已知32)12(--=m x m y 是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，则m 的值为_______. （3）当m=_______时，函数54)3(12-++=-x x m y m 是一次函数. 解： （1）由于y=(k ＋1)x ＋k 2－1是正比例函数， ∴，∴k=1，∴应选B. （2）是正比例函数的条件是：m2－3=1且2m －1≠0，要使y 随x 的增大而减小还应满足条件2m －1<0，综合这两个条件得当即m=－2时， 是正比例函数且y 随x 的增大而减小. （3）根据一次函数的定义可知， 是一次函数的条件是：

(完整版)八年级上册数学一次函数测试题及答案

一次函数 测试题 一、填空 1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。 2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 。 3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。 4、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。 5、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。 6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。 7、已知点A(-2 1，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 8、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。 9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （1）y 随着x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。 二、选择题 11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 12、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ） （A ）（-5，13） （B ）（0.5，2） （C ）（3，0） （D ）（1，1） 13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则（A ）1,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1,12k b ==- （D ）1,12 k b == 14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ） （A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( ) (A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 O x y 1 2