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浙教版数学七年级上册1.4 有理数的大小比较.docx

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1.4 有理数的大小比较

1.在-5,-1

10,-3.5,-0.01,-2,-12各数中,最大的数是(C )

A .-12

B .-1

10

C .-0.01

D .-5

2.大于-5的负整数的个数是(B ) A .3 B .4 C .5 D .6

3.在如图的数轴上,O 为原点,数轴上的点P ,Q ,R ,S 所表示的数分别为a ,b ,c ,d ,下列大小关系中不正确的是(A )

(第3题)

A .|a |<|c |

B .|b |=|c |

C .|a |>|b |

D .0<|d |

4.若a ,b 为有理数,a >0,b <0,且|a |<|b |,则a ,b ,-a ,-b 的大小关系是(C ) A .b <-a <-b

5.设A ,B ,C 表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么A ,B ,C 这三种物体按质量从大到小的顺序排列为(C )

(第5题)

A .A >C >

B B .B >A >

C C .A >B >C

D .C >B

6.下列说法中正确的是(C )

A .有最大的负数、没有最小的正数

B .有最小的负数,没有最大的正数

C .没有最大的有理数和最小的有理数

D .有最小的负整数和最大的正整数 7.比较大小:

(1)-4.3__<__+1; (2)0__>__-2.5;

(3)-5.7__>__-5.77; (4)-π__<__-3.14; (5)|+2.1|__=__|-2.1|;

(6)??????+18__<__????

??-17;

(7)-? ????+57__>__-????

??-67; (8)-|-2|__<__-(-2).

8.比较大小:-2__>__-42

3.依据:两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.

9.已知一组数:4,-3,-12,5.1,-41

2,0,-2.2.在这组数中:

(1)绝对值最大的数是5.1,绝对值最小的数是__0__; (2)相反数最大的数是-41

2

,相反数最小的数是5.1.

10.大于-2的最小整数为__-1__,小于-3.56的最大整数为__-4__. 11.按要求写数:

(1)最小的正整数是__1__; (2)最大的负整数是__-1__; (3)绝对值最小的有理数是__0__.

12.在数轴上表示下列各数,并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来. +3,-1,412,0,-21

2,-4,|-0.5|.

【解】

(第12题解)

根据数轴可知:-4<-212<-1<0<|-0.5|<+3<41

2.

13.比较下列各组数的大小,并说明理由.

(1)2与-10; (2)-0.003与0; (3)56与16; (4)-12与-14

. 【解】 (1)2>-10(正数大于一切负数). (2)-0.003<0(负数都小于0).

(3)56>1

6(两个正数比较大小,绝对值大的数大). (4)-12<-1

4(两个负数比较大小,绝对值大的反而小).

14.写出所有大于-4并且小于3.2的整数. 【解】 -3,-2,-1,0,1,2,3.

15.已知有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则(A )

(第15题)

A .b <-a

B .-a <-b

C .-b <-a

D .b

【解】 在数轴上标出-a ,-b 的位置,如解图,利用“数轴上表示的数,右边的总比左边的大”得b <-a

(第15题解)

16.如果m 为有理数,且-m >m ,那么(C ) A .0

【解】 -m >m ,-2m >0,m <0,故选C.

17.若0<a <1,则a ,-a ,1a ,-1a 的大小关系是1a >a >-a >-1

a

(用“>”连接).

【解】 ∵0

a

>1,

∴-1

a

<-1,

∴1a >a >-a >-1a

.

18.绝对值不大于3的整数有-3,-2,-1,0,1,2,3,它们的和为__0__.

【解】 由题意,得|x |≤3,∴x =±3,±2,±1,0,(+3)+(-3)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+0=0.

19.若用点A ,B ,C 分别表示有理数a ,b ,c ,它们在数轴上的位置如图所示.

(第19题)

(1)比较a ,b ,c 的大小;

(2)化简:2c +|a +b |+|c -b |-|c -a |. 【解】 (1)由数轴可知:a

(2)由数轴可知:b >0,a 0,∴原式=2c -(a +b )-(c -b )-(c -a )=2c -a -b -c +b -c +a =0.

20.已知a <6,试比较|a |与3的大小. 【解】 利用数轴,如解图.

(第20题解)

当33; 当a =3时,|a |=3; 当-33. 综上所述:

当33;

当a=±3时,|a|=3;

当-3

初中数学试卷

鼎尚图文**整理制作

七年级上册数学《有理数》有理数的运算 知识点整理

有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似,运算规律也一样,不同的是有理数运算中有负数参与,所以相对要复杂一些,本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 (1)、有理数加法法则: ① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; ② 异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ③ 一个数与0相加,仍得这个数。 (2)、加法计算步骤:先定符号,再算绝对值。 (3)、有理数加法的运算律: ① 加法的交换律:a+b=b+a; ② 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。 (4)、为了计算简便 ,往往会采取以下方法: ①互为相反的两个数,可以先相加; ②符号相同的数,可以先相加; ③分母相同的数,可以先相加; ④几个数相加能得到整数,可以先相加。 2、有理数的减法 (1)、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+

(-b)。(有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法;②把减数变为它的相反数。) 注:有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 (1)、有理数乘法法则: ①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; ②任何数同零相乘都得零; (2)、一个数同1相乘,结果是原数;一个数同-1相乘,结果是原数的相反数。 (3)、乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数;若ab=1<====>a、b互为倒数。 (4)、几个不是偶的数相乘,积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数是,积是负数。 (5)、有理数乘法的运算律: ① 乘法的交换律:ab=ba; ② 乘法的结合律:(ab)c=a(bc); ③ 乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac. 4、有理数的除法 (1)、有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 (2)、有理数除法符号法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0. (3)、乘除混合运算的步骤:①先把除法转化为乘法;②确定积的符号; ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 (1)、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在a n中,

人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元提高测试卷(无答案)

人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元提高测试卷 一、选择题 1.下列四个实数中,是无理数的为 ( ) A .0 B C .2- D .27 2.如图,数轴上的点A ,B 分别对应实数a ,b ,下列结论正确的是 ( ) A .a>b B .a >b C .-a0 B .b -c>0 C .ac>0 D .abc>0 6.算式111623??-- ??? ×(-24)的值为 ( ) A .-16 B .16 C .24 D .-24 7.若0

二、填空题 9.在-1、0、-2、1四个数中,最小的数是_______ 10.已知P是数轴上的一点,对应的数为-4,如果把点P向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,那么点P表示的数是_______. 11.若某地某天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该地这一天的温差是_______. 12.若一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,则另一个数是_______. 13. 某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,请你写出一个适合药品保存的温度_______. 14.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数共有_______个. 15. 某种零件,标明要求是φ20±0.02(φ表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是19.9mm,它(“填合格” 或“不合格”). 16.某年级举办足球循环赛,规则:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得-1分.若某班比赛结果是胜3场平2场输4场,则该班得_______分. 17. 蜗牛在井里距井口1米处,它每天白天向上爬行30cm,但每天晚上又下滑20cm蜗牛爬出井口需要的天数是_______. 18.按如图所示的程序进行计算,输出的结果是_______. 三、解答题(共64分) 19. 把下列各数填人相应的括号内(没有适合集合的数可以留下):-3,-0.4,π,4 --, -22 7,0.32,1.753, 7 π -,0,0.4262262226….(每两个6之间依次增加一个2). 整数集合:{ …};

人教版七年级数学上册-第1章-有理数-拔高题及易错题精选(附答案)

本文为Word 版文档,可任意修改编辑 G F E D C B A 人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选 (全卷总分150分) 姓名 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 如图,数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ,那么a ,b ,—a ,—b 的大小关系是( ) A. b<—a<—by ,则x +y 的值为( ) A . 8 B . 2 C . -8或-2 D . 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里,640万用科学记数法表示为( ) A. 464010? B. 56410? C. 66410?. D. 6410?7. 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ,则它精确到( ) A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二、填空题(每小题3分,共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数,b 是最小正整数,c 是绝对值最小的有理数,则c+a+b= . 2. 数轴上点A 表示的数为-2,若点B 到点A 的距离为3个单位,则点B 表示的数为 . 3. 如图所示,数轴上标出了7个点,相邻两点之间的距离都相等,已知点A 表示-4,点G 表示8. (1)点B 表示的有理数是 ;表示原点的是点 . (2)图中的数轴上另有点M 到点A ,点G 距离之和为13,则这样的点M 表示的有理数是 . 4.-???? ?? -23的相反数是 . 5. 如果x 2=9,那么x 3= . 6. 如果2-=-x ,则x = . 7. 化简:|π-4|+|3-π|= . 8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ,积为 . 9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 . 10. 若 a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 (a +b )10 -(cd ) 10 = . 11. 若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,3=x ,则式子2(a +b )-(-cd )2016+x 的值为 . 12. 已知()0422 =-++y x ,求x y 的值为 . 13. 近似数2.40×104精确到 位,它的有效数字是 . 14. 观察下列算式发现规律:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,……,用你所发现的规律写出:72017的个位数字是 . 15. 观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32 ,1+3+5+7=16=42 ,1+3+5+7

初一数学上册 有理数知识点归纳

初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一.有理数: (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为:绝对值的问题经常分类讨论; (3)

(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0. 二.有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数. 2.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数, . 7.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; 三.乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

(完整)七年级数学有理数拔高测试题

七年级数学有理数拔高测试题 一、选择题: 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、下列说法中正确的是( ) A.两个负数相减,等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零 C.负数减去正数,等于两个负数相加; D.正数减去负数,等于两个正数相减 3、计算: 12345678910 0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 -+-+-+-+-++++++++的结果为( ) A.91 B.911 C.91- D.91 1- 4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数 5、以下命题正确的是( ). (A )如果 那么a 、b 都为零 (B )如果 ,那么a 、b 不都为零 (C )如果 ,那么a 、b 都为零 (D )如果 ,那么a 、b 均不为零 6、若23(2)0m n -++=,则2m n +的值为( ) A .4- B .1- C .0 D .4 7、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是( ) A 、0 B 、5 C 、-5 D 、10 8、a,b 互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为( ) A.a 2与b 2 B. a 3与b 3 C. a 2n 与b 2n (n 为正整数) D. a 2n+1与b 2n+1(n 为正整数) 9、若a 2003·(-b)2004<0,则下列结论正确的是( ) A .a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b ≠0。 10、 2008年5月5日,奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种,离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登.他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下,于5月8日9时17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为-4°C ,峰顶的温度为(结果保留整数) ( ) A .-26°C B .-22°C C .-18°C D .22°C

人教版七年级上册数学 有理数(提升篇)(Word版 含解析)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难) 1.如图,数轴的单位长度为1,点,,,是数轴上的四个点,其中点,表示的数是互为相反数. (1)请在数轴上确定原点“O”的位置,并用点表示; (2)点表示的数是________,点表示的数是________,,两点间的距离是________; (3)将点先向右移动4个单位长度,再向左移动2个单位长度到达点,点表示的数是________,在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________. 【答案】(1)解:距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点,点 .如图所示,点即为所求. (2);5;9 (3);或1 【解析】【解答】解:(2)点表示的数是,点表示的数是5,所以,两点间的距离是 . 故答案为9. ( 3 )如图,将点先向右移动4个单位长度是0,再向左移动2个单位长度到达点, 得点表示的数是 . 到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1. 故答案为,或1. 【分析】(1)由点A和点B表示的数互为相反数,因此原点到点A和点B的距离相等,可得到原点的位置。 (2)先再数轴上标出数,可得到点M和点N表示的数,再求出点M,N之间的距离。(3)利用数轴上点的平移规律:左减右加,可得到点C表示的数,与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3,计算可求解。 2.列方程解应用题 如图,在数轴上的点A表示,点B表示5,若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发,保持匀速运动,甲的平均速度为2单位长度秒,乙的平均速度为1单位长度秒请问: (1)两只蜗牛相向而行,经过________秒相遇,此时对应点上的数是________.

人教版七年级数学上册第一章 有理数 全章概念汇总

有理数 全章概念汇总 考点、热点回顾 一、学习目标 1、有理数的灵活运用。 2、有理数的概念及巧算。 3、有理数的绝对值、奇、偶数的规律的掌握。 二、知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π是无限循环小数,不能写成分数形式,不是有理数;有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像0,-2,-4,-6也是偶数,-1,-3,-5也是奇数,0也是整数,它可以看成分母是1,分子是0的分数。 (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴: 1、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。通常规定直线上从原点向右(向上)为正方向,从原点向左(向下)为负方向。选取适当的长度为单位长度。数轴三要素:原点、方向、单位长度。 2、数轴的画法

3.相反数: (1)只要符号不同的两个数,且两个数的绝对值的大小相等,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)互为相反数的两个数和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: 举例,向东向西走,绝对值则表示距离。 绝对值的意义:一般地,数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值。 (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数; (2)绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; (3)绝对值的性质: 1、0的绝对值是0,绝对值是0的数是0.即:;00=?=a a 2、一个数的绝对值是非负数,绝对值最小的数是0,即:;0||≥a 3、任何数的绝对值都不小于原数。即:;a a ≥ 4、绝对值是相同正数的数有两个,它们互为相反数。即:若),0(>=a a x 则;a x ±= 5、互为相反数的两数的绝对值相等。即:a a =-或若,0=+b a 则;b a = 6、绝对值相等的两数相等或互为相反数。即:,b a =则b a =或;b a -=

人教版七年级数学上册第1章有理数拔高题及易错题精选

8 -4 G F E D C B A 人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选 (全卷总分150分) 姓名 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 如图,数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ,那么a ,b ,—a ,—b 的大小关系是( ) A. b<—a<—by ,则x +y 的值为( ) A . 8 B . 2 C . -8或-2 D . 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里,640万用科学记数法表示为( ) A. 464010? B. 56410? C. 66410?. D. 6410?7. 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为×106m ,则它精确到( ) A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二、填空题(每小题3分,共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数,b 是最小正整数,c 是绝对值最小的有理数,则c+a+b= . 2. 数轴上点A 表示的数为-2,若点B 到点A 的距离为3个单位,则点B 表示的数为 . 3. 如图所示,数轴上标出了7个点,相邻两点之间的距离都相等,已知点A 表示-4,点G 表示8. (1)点B 表示的有理数是 ;表示原点的是点 . (2)图中的数轴上另有点M 到点A ,点G 距离之和为13,则这样的点M 表示的有理数是 . 4.-???? ?? -23的相反数是 . 5. 如果x 2=9,那么x 3= . 6. 如果2-=-x ,则x = . 7. 化简:|π-4|+|3-π|= . 8. 绝对值小于的所有非负整数的和为 ,积为 . 9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 . 10. 若 a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 (a +b )10 -(cd ) 10 = . 11. 若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,3=x ,则式子2(a +b )-(-cd )2016+x 的值为 . 12. 已知()0422 =-++y x ,求x y 的值为 . 13. 近似数×104精确到 位,它的有效数字是 . 14. 观察下列算式发现规律:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,……,用你所发现的规律写出:72017的个位数字是 . 15. 观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32 ,1+3+5+7=16=42 ,1+3+5+7+9=25=52 ,…… 猜想:(1)1+3+5+7…+99 = ; (2) 1+3+5+7+…+(2n -1)= .(结果用含n 的式子表示,其中n =1,2,3,……). 16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2

七年级数学上册有理数经典题型专题训练

七年级数学上册有理数经典题型专题训练 一、选择题 1、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数()(A)同号,且均为负数 (B)异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C)同号,且均为正数 (D)异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 2、在下列说法中,正确的个数是() ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列说法正确的是() A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 4、在有理数中,有() A.绝对值最大的数B.绝对值最小的数 C.最大的数D.最小的数 5、下列结论正确的是()

A.数轴上表示6的点与表示4的点相距10 B.数轴上表示+6的点与表示-4的点相距10 C.数轴上表示-4的点与表示4的点相距10 D.数轴上表示-6的点与表示-4的点相距10 6、下列说法正确的是() (A)有理数就是正有理数和负有理数 (B)最小的有理数是0 (C)有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点 (D)整数不能写成分数形式 7、下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数D.﹣1的倒数是﹣1 8、下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 9、下面说法中正确的是( ) A.非负数一定是正数。B.有最小的正整数,有最小的正有理数。C.-a一定是负数D.正整数和正分数统称正有理数 a是() 10、有理数a 等于它的倒数,则2016

经典七年级《有理数》提高类型难题

16、a 是有理数,代数式112++a 的最小值是( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 17、a 是有理数,则 11 2000 a +的值不能是( ). (A)1 (B)-1 (C)0 (D)-2000 18、若a = 1999 1998,b =20001999,c =20012000 则下列不等关系i 中正确的是( ) A. a <b <c B. a <c <b C. b <c <a D. c <b <a 22、如果 1=+ + c c b b a a ,则 abc abc 的值为( ) (A )1- (B )1 (C )1± (D )不确定 二、填空题 29、若︱x -3︱+︱y +2︱=0,则x +y 的值为_____________. 30、(茂名)有一个运算程序,可以使:a ⊕b = n (n 为常数)时,得 (a +1)⊕b = n +1, a ⊕(b +1)= n -2。 现在已知1⊕1 = 2,那么2008⊕2008 = 31、若00xy z ><,,那么xyz ______. 34、若,,,,,a b c d e f 是六个有理数,且11111 ,,,,23456 a b c d e b c d e f =-==-==-,则_______.f a = 36、比较下列各对数的大小: (1)54-与4 3- (2)54+-与54+- (3)25与52 (4)232?与2 )32(? 37、(1) 111117(113)(2)92844 ?-+?- (2) 419932(4)(1416)4 1313 ??--?-÷-??? ? (3)、 2004 23)1()2(161)1()21()21(-÷-???? ???--÷-- (4) 100()()222 ---÷3 )2(32-+?? ? ??- ÷

初一上册数学《有理数》知识点汇总

初一(七年级)上册数学知识点:有理数 初一(七年级)上册数学知识点:有理数是由数学网整理的,供大家参考,下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点:有理数吧! 本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。 一、目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数。

3.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算; 4.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 二、重点 正、负数的概念; 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法则;

除法法则和除法运算。 三、难点 负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法则; 根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定。 四、知识框架

五、知识点、概念总结 1.正数:比0大的数叫正数。 2.负数:比0小的数叫负数。 3.有理数: (1)凡能写成q/p(p,q为整数且p不等于0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类: 4.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 5.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 6.绝对值:

七年级数学上册有理数测试题及答案

七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题(每题3分,共30分) 1、1999年国家财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )亿元 (A )4101.1? (B )5101.1? (C )3104.11? (D )3103.11? 2、大于–3.5,小于2.5的整数共有( )个。 (A )6 (B )5 (C )4 (D )3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数y x ,是互为倒数,那么xy b a 2||2-+的值等于( ) (A )2 (B )–2 (C )1 (D )–1 4、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( ) (A )同号,且均为负数 (B )异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C )同号,且均为正数 (D )异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中,正确的个数是( ) ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为( ) A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是( ) A 、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B 、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C 、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D 、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有() A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是() A.-22=-4 B.-(-2)2=4 C.(-3)2=6 D.(-1)3=1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于( ) A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题:(每题2分,共42分) 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数,则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*(-5)= 。 3、若056=++-y x ,则y x -= ;

2018秋北师大版七年级上册有理数拔高题及答案

人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 如图,数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ,那么a ,b ,—a ,—b 的大小关系是( C ) A. b<—a<—by ,则x +y 的值为( D ) A . 8 B . 2 C . -8或-2 D . 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里,640万用科学记数法表示为( C ) A. 464010? B. 56410? C. 66410?. D. 6410?7. 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ,则它精确到( B )

部编版七年级上册数学有理数教案

七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋

2.1有理数 1.借助生活中的实例理解负数、有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性. 2.会判断一个数是正数还是负数,能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量,体会数学知识与现实世界的联系. 3.在负数概念的形成过程中,培养观察、归纳与概括的能力. 一、情境导入 学校组织足球比赛,猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决,豆豆所在的猛虎队踢进4个球,失3个球,你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗?学了有理数的有关知识后,问题不难解决. 二、合作探究 探究点一:用正、负数表示具有相反意义的量 【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量 如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作() A.0m B.0.5m C.-0.8m D.-0.5m 解析:由水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,根据相反意义的量的含义,则水位下降0.5m时水位变化就记作-0.5m,故选D. 方法总结:用正、负数表示相反意义的量时,要抓住基准,比基准量多多少记为“+”的多少,少多少记为“-”的多少.另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正,与它们意义相反的量表示为负. 【类型二】用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样,请问“500±30(mL)”是什么含义?质检部门对该产品抽查5瓶,容量分别为503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,问抽查的产品是否合格? 解析:+30mL表示比标准容量多30mL,-30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470~530(mL)之间. 解:“500±30(mL)”表示470~530(mL)是合格范围,503mL,511mL,489mL,473mL,527mL都在合格范围内,故抽查的产品都是合格的. 方法总结:解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义,即500是标准,“+”表示比标准多,“-”表示比标准少. 探究点二:有理数的分类 【类型一】有理数的分类 把下列各数填到相应的大括号里.

七年级数学上册有理数练习题

2.3 数轴(1) 一、选择 1.下列结论中,不正确的是( ) A.-4<0 B.-4.7 5>-41 2 C.-5>8 D. 1 5 < 1 3 2.已知有理数a,b在数轴上表示如图,现比较a,b,-a,-b的大小,正确的是( ) A.-a<-b”或“<”填空: (1) -1.2 0;(2) -3.1-3;(3) 3 -4;(4)3 5 -1. 10.在数轴上,到点A的距离是5的点有2个,它们表示的数是2和-8,那么点A表示的数是.11.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为1厘米的线段AB,则线段AB盖住2个整点;若在这个数轴上随意画出一条长为2厘米的线段AB,则线段AB 盖住个整点;若在这个数轴上随意画出一条长为2011厘米的线段AB,则线段AB盖住个整点. 12.如图,A点的初始位置位于数轴上的原点,现对A点做如下移动:第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点,第2次从B点向左移动3个单位长度至C点,第3次从C点向右移动6个单位长度至D点,第4次从D点向左移动9个单位长度至E点……以此类推,这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41.

七年级上册有理数知识点归纳

第一章有理数知识点归纳 一、正数和负数 正数和负数的概念 负数:比0小的数;正数:比0大的数。 0既不是正数,也不是负数 ☆注意:字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。强调:带正号的数不一定是正数,带负号的数不一定是负数。 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负. 二、有理数 有理数的概念 (1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) (2)正分数和负分数统称为分数 (3)整数和分数统称有理数 ☆注意:①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 数轴 (1)数轴的概念:规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。

注意:数轴是一条向两端无限延伸的直线; 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可; 数轴的三要素都是根据实际需要规定的,同一数轴上的单位长度要统一; (2)数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上唯一的点来表示,正有理数可用原点正方向的点表示,负有理数可用原点负方向的点表示,0用原点表示。 相反数 (1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数;0的相反数是0;任何一个有理数都有相反数 (2)互为相反数的两数的和为0,即:若a、b互为相反数,则a+b=0;互为相反数的两个点在数轴上分别位于原点两侧,并且与原点的距离相等。 (3)在一个数的前面加上负号“-”,就得到了这个数的相反数。a的相反数是-a。 (4)多重符号的化简 多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果,可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即:“-”的个数是奇数时,结果为负,“-”的个数是偶数时,结果为正。 绝对值 (1)绝对值的几何定义:数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做a的绝对值,

人教版七年级上册数学有理数新编知识点例题习题

人教版七年级上册数学有理数新编知识点例题习题 The document was prepared on January 2, 2021

人教版七年级上册第一章有理数知识点习题 大于0的数叫做正数,小于0的数叫做负数,0既不是负数也不是偶数 练习:电梯上升到四楼记为+4,下降到负二楼记为 二.有理数 能够写成分数的形式的数都是有理数 三.数轴 (1)在直线上任取一个点为0,这个点叫做原点 (2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向,从原点向左(或向下)为正反向 四.相反数 2的相反数为—2,—2的相反数为2 五.绝对值 1.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0 (1)当a是正数(大于0)时,|a|=a (2)当a是负数(小于0)时,|a|=﹣a (3)当a=0时, |a|=0 练习:写出下面各数的绝对值 —8 5 0 2.(1)正数大于0,0大于负数.正数大于负数 (2)两个负数,绝对值大的反而小 练习:比较下面两个数的大小 (1)—8和—5 (2)和|—2.15| 六.有理数的加减法 1.有理数加法法则 (1)同号两位数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 (2)绝对值不相等的异号两个数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0 (3)一个数同0相加,得数为这个数 计算:①—8+(—10)= ②—+7= 2.(1)有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变a+b=b+a (2)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两位数相加,和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 练习:计算:16+(—8)+24+(—12) 七.有理数的减法 减去一个数,等于加上这个数的相反数 a—b=a+(—b) 计算:①—3—(—13)②0—(—4)③—(—) 一.选择题

2019-2020年初一有理数提高练习题及答案

2019-2020年初一有理数提高练习题及答案 一、选择题 1、已知|a|=2,|b|=3,且在数轴上表示有理数b的点在a的左边,则a﹣b的值为() 2、下列说法正确的是() 3、如果a和2b互为相反数,且b≠0,那么a的倒数是() A. B. C. D. 4、如下图,数轴的单位长度为1.如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是() A.-4 B.-2 C.0 D.4 5、如果与1互为相反数,则等于() A.2 B. C.1 D. 6、已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,,有以下 结论:①;②;③;④. 则所有正确的结论是() A.①,④ B. ①,③ C. ②,③ D. ②,④ 7、下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数

④两个数比较,绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 8、下列说法中,正确的是()。 A.是正数 B.-a是负数 C.-是负数 D.不是负数 9、下面的说法中,正确的个数是() ①若a+b=0,则|a|=|b| ②若|a|=a,则a>0 ③若|a|=|b|,则a=b ④若a为有理数,则a2=(-a)2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、在一次智力竞赛中,主持人问了这样的一道题目:“是最小的正整数,是最大的负整数的相反数,是绝对值最小的有理数,请问:、、三数之和为多少?”你能回答主持人的问题吗?其和应为() A、-1 B、0 C、1 D、2 11、若,则的大小关系是 ( ). A. B. C.D. 12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示,下列结论中错误的是( ) 图1 A.a+b<0 B.c+d>0 C.|a+c|=a+c D.|b+d|=b+d 13、如图,、、在数轴上的位置如图所示,

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