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数学必修3概率测试题(附答案)

数学必修3概率测试题(附答案)
数学必修3概率测试题(附答案)

必修3第三章 概率单元复习

一、选择题

1.任取两个不同的1位正整数,它们的和是8的概率是( )

A . 241

B .61

C .83

D .12

1 2.在区间??

????2π2π ,-上随机取一个数x ,cos x 的值介于0到21之间的概率为( ) A .31 B .π

2 C .21 D .32 3.从集合{1,2,3,4,5}中,选出由3个数组成子集,使得这3个数中任何两个数的和不等于6,则取出这样的子集的概率为( )

A .103

B .107

C .53

D .5

2 4.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )

A .103

B .51

C .101

D .12

1 5.从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为( )

A .12513

B .12516

C .125

18 D .12519 6.若在圆(x -2)2+(y +1)2=16内任取一点P ,则点P 落在单位圆x 2+y 2=1内的概率为( )

A .21

B .3

1 C .41 D .161 7.已知直线y =x +b ,b ∈[-2,3],则该直线在y 轴上的截距大于1的概率是( )

A .51

B .52

C .53

D .5

4 8.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中随机取点,则点落在四棱锥O -ABCD (O 为正方体体对角线的交点)内的概率是( )

A .61

B .3

1 C .21 D .3

2 9.抛掷一骰子,观察出现的点数,设事件A 为“出现1点”,事件B 为“出现2点”.已知P (A )=P (B )=6

1,则“出现1点或2点”的概率为( )

A .21

B .3

1 C .61 D .121

二、填空题

10.某人午觉醒来,发觉表停了,他打开收音机想听电台报时,假定电台每小时报时一次,则他等待的时间短于10分钟的概率为___________.

11.有A ,B ,C 三台机床,一个工人一分钟内可照看其中任意两台,在一分钟内A 未被照看的概率是 .

12.抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有1~6点),设事件A 为“出现1点”,事件B 为“出现2点”,则“出现的点数大于2”的概率为 .

13.已知函数f (x )=log 2

x , x ∈??????221 ,,在区间??????221 ,上任取一点x 0,使f (x 0)≥0的概率为 . 14.从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .

15.一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a ,第二次出现的点数为b .则a +b 能被3整除的概率为 .

三、解答题

16.射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中:

(1)射中10环或9环的概率;

(2)至少射中7环的概率;

(3)射中环数小于8环的概率.

17.甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的.如果甲船停泊时间为1 h,乙船停泊时间为2 h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.

18.同时抛掷两枚相同的骰子(每个面上分别刻有1~6个点数,抛掷后,以向上一面的点数为准),试计算出现两个点数之和为6点、7点、8点的概率分别是多少?

19.从含有两件正品a1,a2和一件次品b的三件产品中,每次任取一件,每次取出后不放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.

参考答案

一、选择题

1.D

解析:1位正整数是从1到9共9个数,其中任意两个不同的正整数求和有8+7+6+5+4+3+2+1=36种情况,

和是8的共有3种情况,即(1,7),(2,6),(3,5),所以和是8的概率是12

1. 2.A

解析: 在区间??????2π2π- ,上随机取一个数x ,即x ∈??

????2π2π- ,时,要使cos x 的值介于0到21之间,需使 -2π≤x ≤-3π或3π≤x ≤2π,两区间长度之和为3π,由几何概型知cos x 的值介于0到21之间的概率为π3π=31. 故选A.

3.D

解析:从5个数中选出3个数的选法种数有10种,列举出各种情形后可发现,和等于6的两个数有1和5,2和4

两种情况,故选出的3个数中任何两个数的和不等于6的选法有(10-3×2)种,故所求概率为104=5

2. 4.A

解析:从五个球中任取两个共有10种情形,而取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况:即1+2=3,

2+4=6,1+5=6,,故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为10

3. 5.D

解析:由于一个三位数,各位数字之和等于9,9是一个奇数,因此这三个数必然是“三个奇数”或“一个奇数两个偶数”.又由于每位数字从1,2,3,4,5中抽取,且允许重复,因此,三个奇数的情况有两种:(1)由1,3,5组成的三位数,共有6种;(2)由三个3组成的三位数,共有1种.一个奇数两个偶数有两种:(1)由1,4,4组成的三位数,共有3种;(2)由3,2,4组成的三位数,共有6种;(3)由5,2,2组成的三位数,共有3种.再将以上各种情况组成的三位数的个数加起来,得到各位数字之和等于9的三位数,共有19种.又知从数字1,2,3,4,5,中,

随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数共有53=125种.因此,所求概率为125

19. 6.D 解析:所求概率为224π1π?? =16

1. 7.B

解析:区域Ω为区间[-2,3],子区域A 为区间(1,3],而两个区间的长度分别为5,2.

8.A

解析:所求概率即为四棱锥O -ABCD 与正方体的体积之比.

9.B

解析:A ,B 为互斥事件,故采用概率的加法公式P (A +B )=P (A )+(B )=61+61=3

1. 二、填空题

10.6

1. 解析:因为电台每小时报时一次,我们自然认为这个人打开收音机时处于两次报时之间,例如(13∶00,14∶00),而且取各点的可能性一样,要遇到等待时间短于10分钟,只有当他打开收音机的时间正好处于13∶50至14∶00之间才有可能,相应的概率是6010=6

1. 11.3

1. 解析:基本事件有A ,B ;A ,C ;B ,C 共3个,A 未被照看的事件是B ,C ,所以A 未被照看的概率为3

1. 12.3

2. 解析:A ,B 为互斥事件,故采用概率的加法公式得P (A +B )=3

1,1-P (A +B )=32.

13.3

2. 解析:因为f (x )≥0,即log 2 x 0≥0,得x 0≥1,故使f (x )≥0的x 0的区域为[1,2].

14.34

. 解析:从长度为2,3,4,5的四条线段中任意取出3条共有4种不同的取法,其中可构成三角形的有(2,3,4),

(2,4,5),(3,4,5)三种,故所求概率P =4

3. 15.13

. 解析:把一颗骰子抛掷2次,共有36个基本事件.设“a +b 能被3整除”为事件A ,有(1,2),(2,1),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(6,6),共12个.

P (A )=13

. 三、解答题

16.解:设“射中10环”、“射中9环”、“射中8环”、“射中7环”、“射中7环以下”的事件分别为A ,B ,C ,D ,E ,则

(1)P (A ∪B )=P (A )+P (B )=0.24+0.28=0.52.

所以,射中10环或9环的概率为0.52.

(2)P (A ∪B ∪C ∪D )= P (A )+P (B )+P (C )+P (D )=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87.

所以,至少射中7环的概率为0.87.

(3)P (D ∪E )=P (D )+P (E )=0.16+0.13=0.29.

所以,射中环数小于8环的概率为0.29.

17.解:这是一个几何概型问题.设甲、乙两艘船 到达码头的时刻分别为x 与y ,A 为“两船都不需要等待 码头空出”,则0≤x ≤24,0≤y ≤24,要使两船都不需要

等待码头空出,当且仅当甲比乙早到达1h 以上或乙比甲

早到达2h 以上,即y -x ≥1或x -y ≥2.故所求事件构

成集合A ={(x ,y )| y -x ≥1或x -y ≥2,x ∈[0,24],

y ∈[0,24]}.

A 对应图中阴影部分,全部结果构成集合Ω为边长是24的正方形.

由几何概型定义,所求概率为

P (A )=的面积的面积ΩA =2

2224212-24211-24??+)()(=5765.506=0.879 34. 18.解:将两只骰子编号为1号、2号,同时抛掷,则可能出现的情况有6×6=36种,即n =36.出现6点的情况有(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3).

∴m 1=5,

∴概率为P 1=n m 1=36

5. 出现7点的情况有(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3).

∴m 2=6,

∴概率为P 2=n m 2=366=6

1. 出现8点的情况有(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)

∴m 3=5,

∴概率为P 3=n m 3=36

5. 19.解:每次取出一个,取后不放回地连续取两次,其一切可能的结果组成的基本事件有6个,即(a 1,a 2),(a 1,b ),(a 2,a 1),(a 2,b ),(b ,a 1),(b ,a 2)。其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品,右边的字母表示第2次取出的产品,用A 表示“取出的两件中,恰好有一件次品”这一事件,则

A ={(a 1,b ),(a 2,b ),(b 1,a ),(b ,a 2)},

事件A 由4个基本事件组成,因而,P (A )=64=3

2.

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高中数学必修三第三章《概率》单元测试题

高中数学必修三 第三章《概率》单元测试题 (120分钟150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列事件中,随机事件的个数为( ) ①在某学校2015年的田径运动会上,学生张涛获得100米短跑冠军; ②在体育课上,体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材,抽到李凯; ③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签; ④在标准大气压下,水在4℃时结冰. A.1 B.2 C.3 D.4 2.抛掷一骰子,观察出现的点数,设事件A为“出现1点”,事件B为“出现2点”.已知 P(A)=P(B)=,则“出现1点或2点”的概率为( ) A. B. C. D. 【延伸探究】若本题条件不变,则“出现的点数大于2”的概率为. 3.甲、乙、丙3名学生排成一排,其中甲、乙两人站在一起的概率是( ) A. B. C. D. 4.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是( ) A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有二个红球 5.先后抛掷两枚骰子,设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P 1,P 2 ,P 3 ,则( ) A.P 1=P 2

7.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为( ) A. B. C. D. 【一题多解】所有的基本事件有10种,而甲、乙都不被录用的情况只有(丙丁戊)一种,故甲或乙被录用的概率为1-=. 8.在区间[1,6]上随机取一个实数x,使得2x∈[2,4]的概率为( ) A. B. C. D. 9.在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为( ) A.1- B.1- C.1- D.1- 10.在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,以为概率的事件是( ) A.恰有2件一等品 B.至少有一件一等品 C.至多有一件一等品 D.都不是一等品 11.记集合A={(x,y)|x2+y2≤16}和集合B={(x,y)|x+y-4≤0,x≥0,y≥0}表示的平面区域 分别为Ω 1,Ω 2 .若在区域Ω 1 内任取一点M(x,y),则点M落在区域Ω 2 的概率为( ) A. B. C. D. 12.某公司共有职工8000名,从中随机抽取了100名,调查上、下班乘车所用时间,得下表:

高中数学必修三:概率与统计

高中数学必修三:概率与统计 1.要从已编号(1-50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,8,16,32 2.从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾,从中任选9尾,称得每尾鱼的质量分别是1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8(单位:千克).依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ).A.300克 B.360千克C.36千克D.30千克3.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为 () A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8 4.为了考查两个变量x和y之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1,l2,已知两人得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都分别相等,且值分别为s与t,那

么下列说法正确的是( ). A .直线l1和l2一定有公共点(s ,t) B .直线l1和l2相交,但交点不一定是(s ,t) C .必有直线l1∥l2 D .直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y (单位:kg )与身高x (单位:cm )具有线性相关关系,根据一组样本数据(x i ,y i )(i=1,2,…,n ),用最小二乘法建立的回归方程为 $y =0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( ).A.y 与x 具有正的线性相关关 系B.回归直线过样本点的中心(x ,y )C.若该大学某女生身高增加1cm ,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm ,则可断定其体重比为58.79kg 6.对于两个变量之间的相关系数,下列说法中正确的是( ) A .r 越大,相关程度越大 B .()0,r ∈+∞,r 越大,相关程度越小,r 越小,相关程度越大 C .1r ≤且r 越接近于1,相关程度越大;r 越接近于0,相关程度越小 D .以上说法都不对 7、.如图,样本A 和B 分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标准差分别为sA 和sB,则( ) (A) A x >B x ,sA >sB(B) A x <B x ,sA >sB (C) A x >B x ,sA <sB(D) A x <B x ,sA <sB 8.山东采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A ,编号落入区间[451,750]的人做问卷B ,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B 的人数为

数学必修三第三章概率练习题知识讲解

【选择题】 1、 下列事件中,是随机事件的是( ) A. 某人投篮3次,投中4次 B.标准大气压下,水加热到100°C 时沸腾 C.抛掷一枚质地均匀的硬币,出现“正面朝上” D.抛掷一颗骰子,出现7点 2、 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中,说法正确的是( ) A. 频率就是概率 B.频率是客观存在的,与试验次数无关 C.随着试验次数的增多,频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的,在试验前不能确定 3、 若干个人站成一排,其中为互斥事件的是( ) A. “甲站排头”与“乙站排头” B.“甲站排头”与“乙不站排头” C.“甲站排头”与“乙站排尾” D.“甲不站排头”与“乙不站排尾” 4、一箱内有十张标有0到9的卡片,从中任选一张,则取到卡片上的数字不小于6的概率是( ) A. 13 B. 35 C. 25 D. 14 5、利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品,其中一等品有20个,合格品有70个,其余为不合格品,现在随机抽查一件产品,设事件A 是“一等品”,B 是“合格品”,C 是“不合格品”,则下列结果错误的是( ) A .107)(= B P B. 109)(=+B A P C. 0)(=?B A P D. () C P B A P =?)( 6、同时掷3枚硬币,那么互为对立事件的是( ) A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面 C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面 7.现有五个球分别记为A 、C 、J 、K 、S ,随机放进三个盒子,每个盒子只能放一个球,则K 或S 在盒中的概率是( )A. 101 B. 53 C. 103 D. 10 9 8、盒中有10个大小、形状完全相同的小球,其中8个白球、2个红球,则从中任取2球,至少有1个白球的概率是( ) A. 4445 B. 15 C. 145 D. 8990 9、从1、2、3、4、5、6这6个数字中,不放回地任取两数,两数都是偶数的概率是 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 10、在正方体111D C B A ABCD -的面1111D C B A 内任取一点S ,作四棱锥ABCD S -,在正方体内随机取一点M ,那么点M 落在ABCD S -内部的概率是( ) A. 21 B. 41 C. 91 D. 3 1

人教版高中数学高一 第三章《概率》单元测试题四(新人教A版必修3)

第三章 概率 单元测试4 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分. 1.下列说法正确的是( ) A. 任何事件的概率总是在(0,1)之间 B. 频率是客观存在的,与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的,在试验前不能确定 2.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( ) A. 61 B. 21 C. ` 31 D. 41 3.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为 ( ) A .0.99 B .0.98 C .0.97 D . 0.96 4. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是( ) A. 9991 B. 10001 C. 1000999 D. 2 1 5.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( ) A. A 与C 互斥 B. B 与C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥 6.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是( ) A. 31 . B. 41 C. 2 1 D.无法确定 7.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是( ) A. 1 B. 21 C. 31 D. 3 2 8. 有四个游戏盘面积相等,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影 部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是( )

新课标高中数学必修三《概率》知识点

高中数学必修3(新课标) 第三章 概 率(知识点) 3.1 随机事件的概率及性质 1、 基本概念: (1)必然事件:一般地,在条件S 下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S 的必然事件,简称必然事件; (2)不可能事件:在条件S 下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S 的不可能事件,简称不可能事件; (3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件,简称确定事件; (4)随机事件:在条件S 下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S 的随机事件,简称随机事件; (5)确定事件与随机事件统称为事件,一般用大写字母表示A 、B 、C ……表示. (6)频数与频率:在相同的条件S 下重复n 次试验,观察某一事件A 是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数;称事件A 出现的比例f n (A)=n n A 为事件A 出现的频率: 对于给定的随机事件A ,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P (A ),称为事件A 的概率。 (7)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数n A 与试验总次数n 的比值n n A ,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小,接近某个常数。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量

上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 (8)任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数,它度量该事件发生的的可能性. 2 概率的基本性质 1)一般地、对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作B?A(或A?B).不可能事件记作?,任何事件都包含不可能事件. 2)如果事件C1发生,那么事件D1一定发生,反过来也对,这时我们说这两个事件相等,记作C1=D1. 一般地,若B?A,且A?B,那么称事件A与事件B相等,记作A=B. 3)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A或事件B的并事件(或和事件),记作A∪B(或A+B). 4)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件),记作A∩B(或AB). 5)若A∩B为不可能事件(A∩B=?),那么称事件A与事件B互斥.不可能同时发生. 6)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件.有且仅有一个发生. 任何事件的概率在0~1之间,即 0≤P(A)≤1. 必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0. (4)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B).

高中数学必修三-概率练习题

一、选择题(每小题3分共30分) 1、下列事件 (1)物体在重力作用下会自由下落; (2)方程x 2+2x+3=0有两个不相等的实根; (3)某传呼台每天某一时段内收到传呼次数不超过10次; (4)下周日会下雨,其中随机事件的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、5张卡片上分别写有A,B,C,D,E 5个字母,从中任取2张卡片,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( ) A.51 B. 52 C.103 D.10 7 3、掷一枚骰子三次,所得点数之各为10的概率为( ) A. 61 B.81 C.121 D.361 4、下列不正确的结论是( ) A.若P(A) =1.则P(A ) = 0. B.事件A 与B 对立,则P(A+B) =1 C.事件A 、B 、C 两两互斥,则事件A 与B+C 也互斥 D.若A 与B 互斥,则A 与B 也互斥 5、今有一批球票,按票价分别为:10元票5张,20元票3张,50元票2张.从这10张票中随机抽出3张,则票价之和为70元的概率是( ) A. 51 B. 52 C.61 D.4 1 6、在5件产品中,有3件一等品和2张二等品,从中任取2件,那么以 107为概率的事件是( ) A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品 7、某射手命中目标的概率为P, 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为( ) A.P 3 B.(1-P)3 C.1-P 3 D.1-(1-P)3 8、甲,乙两人独立地解决同一个问题,甲解决这个问题的概率为P 1,乙解决这个问题的概率为P 2,那么两人都没能解决这个问题的概率是( ) A.2-P 1-P 2 B.1-P 1 P 2 C.1-P 1-P 2+ P 1 P 2 D1-(1-P 1)(1-P 2) 9、设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为9 1,A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同,则事件A 发生的概率P(A)是( )

高中数学必修三概率单元测试题及答案

必修三概率单元测试题 1.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个白球和全是白球B.至少有一个白球和至少有一个红球 C.恰有一个白球和恰有2个白球D.至少有一个白球和全是红球 2.从甲,乙,丙三人中任选两名代表,甲被选中的的概率是() A.1 2B. 1 3C. 2 3D.1 3.从1,2,3,4这4个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是偶数的概率是() A.1 6B. 1 4C. 1 3D. 1 2 4.在两个袋内,分别写着装有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则两数之和等于5的概率为() A.1 3B. 1 6C. 1 9D. 1 12 5.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为() A.2 5B. 4 15C. 3 5D.非以上答案 6.以A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是() A. 5 13B. 5 28C. 9 14D. 5 14 7.甲、乙两人进行围棋比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假 定甲每局比赛获胜的概率均为2 3,则甲以3∶1的比分获胜的概率为() A.8 27B. 64 81C. 4 9D. 8 9 8.袋中有5个球,3个新球,2个旧球,每次取一个,无放回抽取2次,则第2次抽到新球的概率是() A.3 5B. 5 8C. 2 5D. 3 10 10.袋里装有大小相同的黑、白两色的手套,黑色手套15只,白色手套10只.现从中随机地取出两只手套,如果两只是同色手套则甲获胜,两只手套颜色不同则乙获胜. 试问:甲、乙获胜的机会是() A.一样多B.甲多C.乙多D.不确定的 12.甲用一枚硬币掷2次,记下国徽面(记为正面)朝上的次数为n. ,请填写下表:

数学必修三概率的知识点及试

数学必修三概率的知识点及试

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第三章 概率 3.1随机事件的概率 1.随机事件的概念——在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。 (1)随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件; (2)必然事件:在一定条件下必然要发生的事件; (3)不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件。 2. 频数与频率,概率:事件A 的概率 ——在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率n m 总接近于某个常数, 在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A 的概率,记作P (A )。——由定义可知0≤P (A )≤1 3.事件间的关系 (1)互斥事件:不能同时发生的两个事件叫做互斥事件; (2)对立事件:不能同时发生,但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件; (3)包含:事件A 发生时事件B 一定发生,称事件A 包含于事件B (或事件B 包含事件A ); 4.事件间的运算 (1)并事件()P A B ?或)(P B A +(和事件)若某事件发生是事件A 发生或事件B 发生,则此事件称为事件A 与事件B 的并事件。——P (A+B )=P (A )+P (B )(A.B 互斥);且有P (A+A )=P (A )+P (A =1。 交事件)()(AB P B A P 或I (积事件)若某事件发生是事件A 发生和事件B 同时发生,则此事件称为事件A 与事件B 的交事件。 【典型例题】 1、指出下列事件是必然事件,不可能时间,还是随机事件: (1)“天上有云朵,下雨”; (2)“在标准大气压下且温度高于0οC 时,冰融化”; (3)“某人射击一次,不中靶”; (4)“如果b a >,那么0>-b a ”; 2、判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明道理。 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中: (1)恰有1名男生和恰有2名男生; (2)至少有1名男生和至少有1名女生; (3)至少有1名男生和全是男生; (4)至少有1名男生和全是女生 3、给出下列命题,判断对错: (1)互斥事件一定对立;(2)对立事件一定互斥;(3)互斥事件不一定对立。 4、(1)抛掷一个骰子,观察出现的点数,设事件A 为“出现 1点”,B 为“出现2点”。已知6 1P(B)P(A)= =,求出现1点或2点的概率。

必修三概率测试题(详细答案)

概率测试题 1.在一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次,每次只取一个.试求: (1)取得两个红球的概率; (2)取得两个绿球的概率; (3)取得两个同颜色的球的概率; (4)至少取得一个红球的概率. 2,(1) ;(2);(3) ; (4) 。 20.在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中,任意取出3个球,分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率. 3. 全是同色球的概率为,全是异色球的概率为 4.有5张卡片,上面分别写有0,1,2,3,4中的1个数.求: ①从中任取2张卡片,2张卡片上的数字之和等于4的概率; ②从中任取2次卡片,每次取1张.第一次取出卡片,记下数字后放回,再取第二次.两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率. 5. (1)2张卡片上的数字之和等于2的情形共有4种,任取2张卡片共有10种,所以概率为1/5; (2)2张卡片上的数字之和等于4的情形共有5种,任取2张卡片共有25种,所以概率为1/5. 6.第1、2、5、7路公共汽车都要停靠的一个车站,有一位乘客等候着1路或5路汽车,假定各路汽车首先到站的可能性相等,那么首先到站的正好为这位乘客所要乘的车的概率是 若销售额和利润额具有相关关系,计算利润额y对销售额x的回归直线方程. 答案(2)y=0.5x+0.4 8.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这两位数大于40的概率是( B ) A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5 9.某人射击5枪,命中3枪,3枪中恰有2枪从连中的概率为( A ) A.B.C.D. 10.5名乒乓球队员中选3人参加团体比赛,其中甲在乙前出场的概率为( B ) A.B.C.D.

高中数学必修三概率与统计

高中数学必修三概率与 统计 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

高中数学必修三:概率与统计 1.要从已编号(1-50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,8,16,32 2.从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾,从中任选9尾,称得每尾鱼的质量分别是,,,,,,,,(单位:千克).依此估计这240尾鱼的总质量大约是 ( ).A.300克B.360千克C.36千克D.30千克 3.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为 () A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8 4.为了考查两个变量x和y之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1,l2,已知两人得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都分别相等,且值分别为s与t,那么下列说法正确的是( ). A.直线l1和l2一定有公共点(s,t)B.直线l1和l2相交,但交点不一定是(s,t) C.必有直线l1∥l2 D.直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(x i,y i)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为y=,则下

人教版高中数学【必修三】[知识点整理及重点题型梳理]_随机事件的概率_提高

人教版高中数学必修三 知识点梳理 重点题型(常考知识点)巩固练习 随机事件的概率 【学习目标】 1.了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念; 2.正确理解事件A 出现的频率的意义; 3.正确理解概率的概念和意义,明确事件A 发生的频率f n (A)与事件A 发生的概率P(A)的区别与联系. 【要点梳理】 要点一、随机事件的概念 在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件. (1)必然事件:在条件S 下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S 的必然事件,简称必然事件; (2)不可能事件:在条件S 下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S 的不可能事件,简称不可能事件; 确定事件:必然事件与不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件,简称确定事件. (3)随机事件:在条件S 下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S 的随机事件,简称随机事件. 要点诠释: 1.随机事件是指在一定条件下出现的某种结果,随着条件的改变其结果也会不同,因此强调同一事件必须在相同的条件下进行研究; 2.随机事件可以重复地进行大量实验,每次的实验结果不一定相同,但随着实验的重复进行,其结果呈现规律性. 要点二、随机事件的频率与概率 1.频率与频数 在相同条件S 下重复n 次试验,观察某一事件A 是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的频数,称事件A 出现的比例()A n n f A n 为事件A 出现的频率。 2.概率 事件A 的概率:在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率 n m 总接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A 的概率,记作P(A). 由定义可知0≤P(A)≤1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0. 要点诠释: (1)概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小. 求事件A 的概率的前提是:大量重复的试验,试验的次数越多,获得的数据越多,这时用 A n n 来表示()P A 越精确。 (2)任一事件A 的概率范围为0()1P A ≤≤,可用来验证简单的概率运算错误,即若运算结果概率不在[01],范围内,则运算结果一定是错误的.

数学必修3概率测试题附答案

必修3第三章 概率单元复习 一、选择题 1.任取两个不同的1位正整数,它们的和是8的概率是( ) A . 241 B .61 C .83 D .12 1 2.在区间?? ????2π2π ,-上随机取一个数x ,cos x 的值介于0到21之间的概率为( ) A .3 1 B .π 2 C .21 D .32 3.从集合{1,2,3,4,5}中,选出由3个数组成子集,使得这3个数中任何两个数的和不等于6,则取出这样的子集的概率为( ) A .103 B .107 C .53 D .5 2 4.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( ) A .103 B .51 C .101 D .12 1 5.从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为( ) A .12513 B .12516 C .125 18 D .12519 6.若在圆(x -2)2+(y +1)2=16内任取一点P ,则点P 落在单位圆x 2+y 2=1内的概率为( ) A .21 B .3 1 C .41 D .161 7.已知直线y =x +b ,b ∈[-2,3],则该直线在y 轴上的截距大于1的概率是( ) A .51 B .52 C .53 D .5 4 8.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中随机取点,则点落在四棱锥O -ABCD (O 为正方体体对角线的交点)内的概率是( ) A .61 B .3 1 C .21 D .3 2 9.抛掷一骰子,观察出现的点数,设事件A 为“出现1点”,事件B 为“出现2点”.已知P (A )=P (B )=6 1,则“出现1点或2点”的概率为( ) A .21 B .3 1 C .61 D .121 二、填空题 10.某人午觉醒来,发觉表停了,他打开收音机想听电台报时,假定电台每小时报时一次,则他等待的时间短于10分钟的概率为___________. 11.有A ,B ,C 三台机床,一个工人一分钟内可照看其中任意两台,在一分钟内A 未被照看的概率是 . 12.抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有1~6点),设事件A 为“出现1点”,事件B 为“出现2点”,则“出现的点数大于2”的概率为 . 13.已知函数f (x )=log 2 x , x ∈??????221 ,,在区间??????221 ,上任取一点x 0,使f (x 0)≥0的概率为 . 14.从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 . 15.一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a ,第二次出现的点数为b .则a +b 能被3整除的概率为 . 三、解答题

必修三统计与概率测试题

20 C. 0.35 D. 0.3 、选择题(共60 分) 1. 下列说法正确的是( ) A. 任何事件的概率总是在(0, 1)之间 B.频率是客观存在的,与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的,在试验前不能确定 2. 有两个问题:①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内 有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3 人参加座谈会?则下列说法中正确的是 A.①随机抽样法②系统抽样法 B. C.①系统抽样法②分层抽样法 D. A 3 ?设有一个直线回归方程为 y 2 A. y 平均增加1.5个单位 C. y 平均减少1.5个单位 () ①分层抽样法②随机抽样法 ①分层抽样法②系统抽样法 A 1.5x ,则变量x 增加一个单位时() B. y 平均增加2个单位 D. y 平均减少2个单位 已知x,y 的关系符合线性回归方程$ $x $其中$ 20 a y $x ?当单价为4.2元时, B. 22 C . 24 D . 26 5. 从一批产品中取出三件产品,设 A= “三件产品全不是次品”,B= “三件产品全是次品”, C= “三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是( ) A. A 与C 互斥 B. 任何两个均互斥 C. B 与C 互斥 D. 任何两个均不互斥 6. 从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A={抽到一等品},事件B ={抽到二等品},事件 C = {抽到三等品},且已知 P (A ) = 0.65 ,P (B )=0.2 ,P (C )=0.1 。则事件“抽到的不是一等 品”的概率为( ) 4.某小卖部销售一品牌饮料的零售价 x (元/瓶)与销量y (瓶)的关系统计如下: 估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为 ()

高中数学必修三统计练习

§11.1 随机抽样 A组 1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)简单随机抽样是一种不放回抽样.() (2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关.() (3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.() (4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本,需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平. () (5)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.() 2.在某班的50名学生中,依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查,这种抽样方法是() A.随机抽样B.分层抽样 C.系统抽样D.以上都不是 3.将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002,…,999,从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分为50组,如果第一组编号为000,001,002,…,019,且第一组随机抽取的编号为015,则抽取的第35个编号为() A.700 B.669 C.695 D.676 4.大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个,现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本,较为恰当的抽样方法为________________. 5.一支田径队有男运动员48人,女运动员36人.若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本,则抽取男运动员的人数为________. B组 1.(2012·)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为() A.101 B.808 C.1 212 D.2 012 2.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为() A.6 B.8 C.10 D.12 3.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为() A.7 B.15 C.25 D.35 4.为规范学校办学,省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应为() 5.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人,其中高三学生是高一学生的两倍,高二学生比高一学生多

高中数学必修三第三章《概率》测试卷及答案2套

高中数学必修三第三章《概率》测试卷及答案2套 测试卷一 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.下列事件中不是随机事件的是( ) A.某人购买福利彩票中奖 B.从10个杯子(8个正品,2个次品)中任取2个,2个均为次品 C.在标准大气压下,水加热到100℃沸腾 D.某人投篮10次,投中8次 2.某班有男生25人,其中1人为班长,女生15人,现从该班选出1人,作为该班的代表参加座谈会,下列说法中正确的是( ) ①选出1人是班长的概率为 1 40 ; ②选出1人是男生的概率是 1 25 ; ③选出1人是女生的概率是 1 15 ; ④在女生中选出1人是班长的概率是0. A.①② B.①③ C.③④ D.①④ 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( ) A.1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 8 4.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( ) A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但不是对立事件 D.以上答案都不对 5.在2010年广州亚运会火炬传递活动中,在编号为1,2,3,4,5的5名火炬手.若从中任选3人,则选出的火炬手的编号相连的概率为( ) A.1 10 B. 3 10 C.7 10 D. 9 10 6.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球,则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球;②两球恰有一白球;③两球至少有一个白球”中的哪几个?( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗,以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为( ) A.16 B.16.32 C.16.34 D.15.96 8.在区间(15,25]内的所有实数中随机取一个实数a,则这个实数满足17

数学必修3第三章概率测试题(附答案)

高中数学必修3第三章 概率单元检测 一、选择题 1.任取两个不同的1位正整数,它们的和是8的概率是( ). A . 24 1 B . 6 1 C .8 3 D . 12 1 2.在区间?? ? ? ??2π2π ,-上随机取一个数x ,cos x 的值介于0到21之间的概率为( ). A .31 B .π2 C . 2 1 D . 3 2 3.从集合{1,2,3,4,5}中,选出由3个数组成子集,使得这3个数中任何两个数的和不等于6,则取出这样的子集的概率为( ). A .103 B .107 C . 5 3 D . 5 2 4.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( ). A .103 B .51 C . 10 1 D . 12 1 5.从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为( ). A .12513 B .12516 C . 125 18 D . 125 19 6.若在圆(x -2)2+(y +1)2=16内任取一点P ,则点P 落在单位圆x 2+y 2=1内的概率为( ). A .21 B .31 C . 4 1 D . 16 1 7.已知直线y =x +b ,b ∈[-2,3],则该直线在y 轴上的截距大于1的概率是( ).

A . 5 1 B . 5 2 C . 5 3 D . 5 4 8.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中随机取点,则点落在四棱锥O -ABCD (O 为正方体体对角线的交点)内的概率是( ). A .6 1 B .31 C . 21 D . 3 2 9.抛掷一骰子,观察出现的点数,设事件A 为“出现1点”,事件B 为“出现2点”.已知P (A )=P (B )= 61 ,则“出现1点或2点”的概率为( ). A .21 B .31 C . 6 1 D . 12 1 二、填空题 10.某人午觉醒来,发觉表停了,他打开收音机想听电台报时,假定电台每小时报时一次,则他等待的时间短于10分钟的概率为___________. 11.有A ,B ,C 三台机床,一个工人一分钟内可照看其中任意两台,在一分钟内A 未被照看的概率是 . 12.抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有1~6点),设事件A 为“出现1点”,事件B 为“出现2点”,则“出现的点数大于2”的概率为 . 13.已知函数f (x )=log 2 x , x ∈??????221 ,,在区间?? ? ???221 ,上任取一点x 0,使f (x 0)≥0的概率为 . 14.从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 . 15.一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a ,第二次出现的点数为b .则a +b 能被3整除的概率为 .

高中数学必修三概率知识点

第三章概率 3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念: (1)必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件; (2)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件; (3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件; (4)随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件; (5)频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出 现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=n n A 为事件A出现的概率: 对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。 (6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值 n n A , 它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度 越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能 性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 3.1.3 概率的基本性质 1、基本概念: (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件 (2)若A∩B为不可能事件,即A∩B=ф,那么称事件A与事件B互斥; (3)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件; (4)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A与B为对立事件,则A∪B 为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B) 2、概率的基本性质: 1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1; 2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B); 3)若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B); 4)互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其

必修三统计与概率

必修三 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.在一次数学测试中,有考生1 000名,现想了解这1 000名考生的数学成绩,从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,总体是指() A.1 000名考生 B.1 000名考生的数学成绩 C.100名考生的数学成绩 D.100名考生 2.样本4,2,1,0,-2的标准差是() A.1 B.2 C.4 D.2 3.已知样本容量为30,在样本频率分布直方图中,各小长方形的高的比从左到右依次为2∶4∶3∶1,则第2组的频率和频数分别是() A.0.4,12 B.0.6,16 C.0.4,16 D.0.6,12 4为了引导学生树立正确的消费观,某校调查了学生每天零花钱的数量(钱数取整数元),容量为1 000的样本的频率分布直方图如图所示,则样本数据落在[6,14)内的频数为() A.780 B.680 C.648 D.460 5.某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条,根据这几年的经验知道,鱼苗的成活率为95%,一段时间后准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每条鱼2.5 kg,第二网捞出25条,称得平均每条鱼 2.2 kg,第三网捞出35条,称得平均每条鱼2.8 kg,试估计鱼塘中鱼的总质量约为() A.192 280 kg B.202 280 kg C.182 280 kg D.172 280 kg 6为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到如下频率分布直方图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为() A.64 B.54

(经典)高中数学必修三单元测试题附答案解析

(数学3必修)第二章:统计 [基础训练A 组] 一、选择题 1.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ,则有( ) A . c b a >> B .a c b >> C .b a c >> D .a b c >> 2.下列说法错误的是 ( ) A .在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体 B .一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C .平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D .一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 3.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15, 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A .3.5 B .3- C .3 D .5.0- 4. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小,需知道相应样本的( ) A . 平均数 B . 方差 C . 众数 D . 频率分布 5.要从已编号(160:)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是( ) A .5,10,15,20,25,30 B .3,13,23,33,43,53 C .1,2,3,4,5,6 D .2,4,8,16,32,48 6 A .14和0.14 B .0.14和14 C . 14 1和0.14 D . 31和141 二、填空题 1.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取100名运动员;就这个问题,下列说法中正确的 有 ; ① 2000名运动员是总体;②每个运动员是个体;③所抽取的100名运动员是一个样本; ④样本容量为100;⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样;⑥每个运动员被抽到的概率相等。 2.经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人。 3.数据70,71,72,73的标准差是______________。

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