相交线与平行线、旋转与轴对称练习题 Microsoft Office Word 97-2003 文档 (6)

第四章 4。1 。1 相交与平行

一、填空题

1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定。

2、如图1，直线AD、BC相交于O，则∠AOB的对顶角是，∠BOD的邻补角为。

3、如图2所示，若∠COB=33°，则∠BOD=∠ = °，理由是。

A B A B

O C O D

C 图1

D 图2

4、邻补角的平分线成角，对顶角的平分线，一条直线与端点在这条直线上的一

条射线组成的两个角是。

5、如图3所示，直线AB、MN、PQ相交于点O，则∠AOM+∠POQ+∠BON= 。

A B E

M O N 1 D

A O B

P 图3 Q C 图4

6、如图4，直线AB、CD相交于点O，∠1=90°：

则∠AOC和∠DOB是角，∠DOB和∠DOE互为角，∠DOB和∠BOC互为角，∠AOC和∠DOE互为角。

7、如图5所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOB=∠DOE，OF平分∠AOE，若

∠AOC=36°，则∠EOF= ° F E

D

二、选择题 A O B

1、下列语句正确的是（）. C 图5

A、相等的角是对顶角

B、相等的两个角是邻补角

C、对顶角相等

D、邻补角不一定互补，但可能相等

2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.

A、7

B、6

C、5

D、4

3、下列语句错误的有（）个.

（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角

（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

（3）如果两个角相等，那么这两个角互补

（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

A、1

B、2

C、3

D、4

4、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（）.

A、对顶角

B、互补的两个角

C、互为邻补角

D、以上答案都不对

5、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）.

6、下列说法正确的是（）.

A、有公共顶点的两个角是对顶角

B、两条直线相交所成的两个角是对顶角

C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角

三、解答题

1、如图6，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度数。

F D

A O B

C 图6 E

2、如图OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数。 E

O F

H

D 图7

3、已知图8中直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF的度数。

C B E O F A D

4、如图9，直线AB、MN、PQ相交于点O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有OG⊥0A，求∠POG 的度数。 A M

P O Q N

G B

§4。1。2相交与平行

一、填空题

1、在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 ，如果两条直线a 、b 不相交，那么这两条直线的位置关系一定是 ，记作 。

2、请举出一个生活中平行线的例子 。

3、过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出 条直线与已知直线平行。

4、如果a//b ，b//c ，则a c ，根据是 。

5、如果MN//AB ，AC//MN ，则点C 在 上。

二、选择题 1、下列说法中错误的有（ ）个。 （1）两条不相交的直线叫做平行线

（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条 （3）如果a//b ，b//c ，则b//c

（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3 2、直线

n m 、为同一平面内的两条直线，它们的位置关系是（ ）

A 、平行

B 、相交

C 、垂直

D 、平行或相交

3、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）

A 、有三个交点

B 、只有一个交点

C 、有两个交点

D 、没有交点 4、在同一平面内，直线

n m 、相交于点O ，且n l //，则直线l 和m 的关系是（ ）

A 、平行

B 、相交

C 、重合

D 、以上都有可能 5、两条射线平行是指（ ）

A 、两条射线都是水平的

B 、两条射线都在同一直线上且方向相同

C 、两条射线方向相反

D 、两条射线所在直线平行 6、在平面内有两两相交的3条直线，如果最多有

m 个交点，最少有n 个交点，那么mn =（ ）

A 、0

B 、1

C 、3

D 、6 三、解答题 2、如图2，按要求画图 ， 过P 点作PQ//AB 交AC 与O ，作PM//AC 交AB 于N 。

3、已知点P 和不过点P 的直线a ，用直尺和三角板画出过点P 且与直线a 平行的直线b 。

P

a

三、解答题。 1．如图，已知

BC

DE //，

80=∠B ，

56=∠C ,求

ADE

∠和DEC

∠的度数。（7分）

2．如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。（8分）

3．如图，已知CD AB //，CF

AE //，求证：

DCF

BAE ∠=∠。

H

G 2

1

E

D

C B

A

E

D B A

F

E

D

C

B A

§4。3平行线的性质

一、填空题

1、如图1，如果AD//BC，那么根据，

可得∠B=∠1，如果AB//CD，那么根据

，可得∠D=∠1 图1

2、如图2，n

m//，∠2=50°，那么∠1= °，∠3= °，∠4=

°

3、同一平面内，如果直线l

n

m、

、有关系m//l，n//l,那么直线n

m、的关系

是。

4、如图3，直线MN、PQ被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠MEF+∠PFE= °

图2 图3

二、选择题

1、如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（）

A、相等

B、互补

C、相等或互补

D、不能确定

2、如图5，∠1和∠2互补，那么图中平行的直线有（）

A、b

a// B、d

c// C、e

d// D、e

c//

图5 图6

3、下列条件中，能得到互相垂直的是（）

A、对顶角的平分线

B、邻补角的平分线

C、平行线的内错角的平分线

D、平行线的同位角的平分线

4、如图6，n

m//，那么∠1、∠2、∠3的关系是（）

A、∠1+∠2+∠3=360°

B、∠1+∠2-∠3=180°

C、∠1-∠2+∠3=180°

D、∠1+∠2+∠3=180°

5、一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（）

A、第一次向右拐30°，第二次向右拐30°

B、第一次向右拐30°，第二次向右拐150°

C、第一次向左拐30°，第二次向右拐150°

D、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

三、解答题

2、如图，M、N、T和P,Q,R分别在同一直线上，

且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R。

3、如图，直线l

n

l

m⊥

⊥,，∠1=∠2，求证∠3=∠4。

4．如图，CD

AB//，AE平分BAD

∠，CD与AE相交于F,E

CFE∠

=

∠。

求证：BC

AD//。（10分）

5．如图，已知CD

AB//，

40

=

∠B，CN是BCE

∠的平分线，CN

CM⊥，求

BC M

∠的度数。

（9分）

2

1

F

E

D

C

B

A

N

M

B

A

§4。4平行线的判定

一、填空题

1、图1，与∠1是同位角的是 ，与∠2是内错角的是 ，与∠A 是同旁内角的是 。

2、如图2，∠5和∠7是 ，∠4和∠6是 ，∠1和∠5是 ，∠2与∠6是 ，∠1和∠3是 ，∠5和∠6是 。

3、如图3，∠ADC 和∠BCD 是直线 、 被直线 所截得到的 角；∠1和

∠5是直线 、 被直线 所截得到的 角；∠4和∠9是直线 、 被直线 所截得到的 角；∠2和∠3是直线 、 被直线 所截得到的 角；

图1 图2 图3 4、点A 在直线l 外，直线AB ⊥l ，直线AC ⊥l ，那么直线AB 、AC 的关系是

。

5

、两条直线被第三条直线所截，如果

或 相等， 那么这两条直线平行；如果 互补，那么这两条直线平行。

6、图4中有 对内错角， 对同旁内角。二、选择题

1、如图5，DM 是AD 的延长线，若∠MDC=∠C ，则（ ）

A 、DC//BC

B 、AB//CD

C 、BC//A

D D 、DC//AB 2、两条直线被第三条直线所截，则（ ）

A 、同位角一定相等

B 、内错角一定相等

C 、同旁内角一定互补

D 、以上结论都不对 3、如图6，下列说法一定正确的是（ ）

A 、∠1和∠4是同位角

B 、∠2和∠3是内错角

C 、∠3和∠4是同旁内角

D 、∠5和∠6是同位角

图5 图6

4、在图7中，如果∠1与∠2、∠3与∠4、∠2与∠5分别互补，那么（ ） A 、b a // B 、d c // C 、e d

// D 、e c //

图7

5、如图8，NO 、QO 分别是∠ONM 和∠PQN 的平分线，且∠QON=90°，那么MN 与PQ （ ） A 、可能平行也可能相交 B 、一定平行

C 、一定相交

D 、以上答案都不对 三、解答题

1、如图9，若∠1与∠

2、∠3与∠4分别互补，d c //且∠4=145°，试求∠1、∠2、∠3的度数。

2、在图10中有多少个角，找出这些角的内错角和同旁内角。

3、如图11，∠5=∠CDA =∠ABC ，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空： ∵∠5=∠CDA （已知）

∴ // （ ） ∵∠5=∠ABC （已知）

∴ // （ ） ∵∠2=∠3（已知）

∴ // （ ） ∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）

∴ // （ ）

∵∠5=∠CDA （已知），又∵∠5与∠BCD 互补（ ） ∠CDA 与 互补（邻补角定义） ∴∠BCD=∠6（ ）

∴ // （ ）

§4。5垂线

一、填空题

1、垂直是相交的一种，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的，

它们的交点叫做。

2、如图1所示，直线AD与直线BD相交于点，BE⊥垂足为点，点B到直线AD的距离是

线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段的长度。

3、如图2，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足为O，∠AOC ∠BOD，理由是

D B C

E O

A B C A D

图2

4、自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这两个角分成两个角，它们度数的比是

1：2，则这个钝角的度数是。

5、如图3，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE=

°，∠AOF= °

6、如图4，直线MN、PQ交于点O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，若∠MOE=45°，则∠NOE= °，

C E M A N

E M

A O

B P O Q B O C

图5

二、选择题

1、画一条线段的垂线，垂足在（）

A、线段上

B、线段的端点

C、线段的延长线上

D、以上都有可能

2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（）

A、垂线段

B、垂线的长

C、长度

D、垂线段的长

3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（）

A、1条

B、2条

C、3条

D、无数条

4、如图5所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（）对

5、甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是

（）

A、甲说3点和3点半

B、乙说6点和6点15分

C、丙说8点半和10点一刻

D、丁说3点和4点

11

60分 A

三、解答题

1、完成下列作图：作∠AOB的平分线，并在平分线上任找一点P，

过P作∠AOB两边的垂线段，并量出处线段的

长度，看看它们有什么关系。 O B 2、一个人要从A地出发去河a中挑水，并把水送到B地，那么这个人如何行走，才能使行走的距离最近，画

出示意图，并说出理由。

3、如图7，MO⊥NO，OG平分∠MOP，∠PON=3∠MOG，求∠GOP的度数。

G P

M O 图7

4、如图8，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD=7：11，

（1）求∠COE

（2）若OF⊥OE，∠AOC=70°，求∠COF . A F D O E

C 图8 D

第四单元相交线与平行线测试（一）

一、判断题

1、两条不相交的直线叫平行线。 （ ）

2、垂直于同一直线的两直线平行。 （ ）

3、相等并且互补的两个角都是直角。 （ ） 二、填空题

1、同一平面内，两条直线的位置关系是 。

2、如图1，两条直线MN 、PQ 相交于点O ，OG 平分∠NOQ ，∠1：∠2=2：5，则∠1= °，∠2=

图1 图2

3、如图2，∠1和∠3是直线 、 被直线 所截得到的 角；∠3和

∠2是直线 、 被直线 所截得到的 角；∠1和∠2是直线 、被直线 所截得到的 角。

4、如图3，∠AOC=∠BOD ，那么∠1 ∠2，理由是 。

5、如图4，FC ⊥AD 于C ，GB ⊥AD 于B ，∠DCE=∠A ，那么与∠AGB 相等的角有 。

图3 图4 图5 6、两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角平分线 。 7、已知

12+=x y ，当0=x 时，1=y ；当x 表示的数在0的基础上向左移动49个单位以后，y

对应的值是 。

8、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7：11，则这两个角分别为 。 9、如图5，AD//BC ，BD 平分∠ABC ，∠A ：∠ABC=2：1，则∠ADB= ° 三、选择题

1、如图6，在下列条件中，能判定AB//CD 的是（ ）

图6 图7 图8

4、两条平行线被第三条直线所截，则同位角的平分线的位置关系是（ ）

A 、互相垂直

B 、平行

C 、相交但不垂直

D 、平行或相交都有可能 5、如图7，已知AO ⊥OB ，CO ⊥DO ，∠BOC=

β

°，则∠AOD 的度数为（ ）

A 、

β

°- 90° B 、2

β

°- 90° C 、180°-

β

° D 、2

β

°- 180°

6、下列说法中不正确的是（ ）

A 、垂线是直线

B 、互为邻补角的两个角的平分线一定垂直

C 、过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直

D 、直线外一点与直线上各点连线中垂线最短 7 ）

A B C D 四、解答题

1、在下图中，过P 点分别向∠MON 的两边做垂线

2、如图，已知OA ⊥OB ，∠1与∠2互补，求证：OC ⊥OD 。

3、如图，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，∠BOC=28°，求∠AOD 的度数。

4、已知，如图B 、D 、A 在一直线上，且∠D=∠E ，∠ABE=∠D+∠E ，BC 是∠ABE 的平分线，求证：DE//BC

A

B C

D E 5．如图，AB ∥DE ，那么∠B 、∠BCD 、∠

D 有什么关系？

6.如图所示，直线AB 、CD 相交于点O

，OE ⊥AB ，点O 为垂足，OF 平分∠AOC ，且∠COE=5

2∠AOC ，求∠

DOF 的

度数.

7.如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河岸两边是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？ 8.如图所示，已知∠A=∠1，∠C=∠F ，请问BC 与EF 平行吗？

23.如图，已知DE ∥AB ，DF ∥AC ，∠EDF=85°，∠BDF=63°. （1）求∠A 的度数；

（2）利用平行线的性质，求∠A+∠B+∠C 的度数。

O

F

E D

C

B

A 2

1

D

F

E

D

C

B

A

第四单元相交线与平行线测试（二）

一、填空题 1.

如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝_______．

2. 已知直线

，60

ABE =，

∠，则

BED =

度．

3. 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______度.

4. 如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝＿＿＿＿＿.

5.

设a 、b 、c 为平面上三条不同直线， （1） 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； （2） 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________；

（3）

若

//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．

6. 如图，填空： ⑴∵

1A ∠=∠（已知） ∴_____________（ ） ⑵∵

2B ∠=∠（已知） ∴_____________（ ） ⑶∵

1D ∠=∠（已知）

∴______________（ ）

二、解答题 7.

如图，

AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的

位置关系，并说明理由．

8.如图，已知直线AB 与CD 交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，若∠DOE ＝3∠COE ，求∠BOC 的度数．

9.如图，直线//a b ，求证：12∠=∠．

10.如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系． 解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ， 则

B ∠=∠____（ ）

又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，

∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2

即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．

P

B

M A N

平移、轴对称练习题

一、填空题

1、把一个图形 沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 和 完全相同。

2、新图形中的每一点，都是由 中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 且 。

3、图形的移动，叫做 ，简称 。

4、如图，线段AB 经过平移到达DC 位置，

那么图形

ABCD

为

形。

5

、在下图中画出原图形向右移动6

个单位， B C

再向下移动

2个单位后得到的图形。

6、如图1，直线AB 、CD 相交于点O ， 现将直线AB 平移到直线EF 位置， 那么，∠1与∠2的位置关系是

，角度关系是 。 图1

二、选择题

1、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（ ）

A B C D

2、三角形ABC 从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（ ）A 、AB=A ′B ′ B 、AB//A ′B ′C 、四边形BC B ′C ′为平行四边形. D 、AA ′>BB ′>CC ′′

3、一个长方形ABCD 沿PQ 对折，A 点落到A ′位置，则（ ）

A 、∠APQ ≠∠A ′PQ

B 、A ′P > A ′

C 、PQ 有可能平分∠A ′ 如果把一个图形沿着 折叠后，能够与另一个图形 ，那么这两个图形关于 成轴对称， 叫做对称轴.

如果把一个图形沿着 折叠后， 的部分能够互相 ，那么这个图形叫做 图形.

1、判断题

（1）.轴对称图形只有一条对称轴. ……………………………………………………（ ） （2）.轴对称图形的对称轴是一条线段. ………………………………………………（ ） （3）.两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形. …………………………………（ ） （4）.全等的两个图形一定成轴对称. …………………………………………………（ ） （5）.轴对称图形指一个图形，而轴对称是指两个图形而言……………………………（ ）

2、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是……………………………( )

3、下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有………（ ）

A.1个

B.2个

C. 3个

D.4个 4、下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？

是对称轴的是 ；不是对称轴的是 （填写序号）.

雪佛兰

三菱 雪铁龙 丰田

（第3题）

5、观察图中(1)～(5)，它们是不是轴对称图形?有什么共同特点?是轴对称的，请把对称轴在图中画来

.

是轴对称的是 （填写序号）共同特点是 6、找出下列每个轴对称图形的对称轴并画在图上

.

7、写出三个是轴对称图形的汉字为__________.

8、计算器的显示器上数字 ,这十个数字中是轴对称图形的数字是_____ 9、如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，

这个图案有_________条对称轴.

10、轴对称图形的对称轴的条数……………………………………………………….. ( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条

11、下列图形中对称轴最多的是…………………………………………………( )

A.圆

B.正方形

C.角

D.

12、下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .

8题）

13、一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴徒手画出图形的另一半

.

14、我国银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案,下列我国四大银行的商标图案中不是轴对称图形的是…………………………………………………………………

( )

15、小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如下图， 他是 号运动员.

16、(04深圳)下列轴对称图形中 ，只有两条对称轴的图形是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题精选

人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题 1.相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4； 邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线.像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3. 所以，对顶角相等 例题： 1.如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数. 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB CD 2_______， ⊥，∠=? 127，则∠= FOB__________. ∠= C E A 2 O B 1 F D 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足.如图所示，图中 AB⊥CD，垂足为O.垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90?. 例题： 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝26?，求∠EOD，∠2，∠3的度数.(思考：

∠EOD可否用途中所示的∠4表示？) 垂线相关的基本性质： （1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？ *线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.如何作下图线段的垂直平分线？ 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线. 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行. 如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一 个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点. （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如 图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关

2016苏教版平移旋转轴对称知识点总结

2016苏教版平移、旋转、轴对称知识点总结 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点； （3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→） 旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向 变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线 段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。 轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。

相交线与平行线基础测试题附答案

相交线与平行线基础测试题附答案 一、选择题 1．下列命题错误的是（） A．平行四边形的对角线互相平分 B．两直线平行，内错角相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．若两实数的平方相等，则这两个实数相等 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义，分别进行判断，即可得到答案. 【详解】 解：A、平行四边形的对角线互相平分，正确； B、两直线平行，内错角相等，正确； C、等腰三角形的两个底角相等，正确； D、若两实数的平方相等，则这两个实数相等或互为相反数，故D错误； 故选：D. 【点睛】 本题考查了判断命题的真假，以及平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题. 2．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为 A．80°B．50°C．30°D．20° 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D．

考点：平行线的性质;三角形的外角的性质． 3．如图，点,D E 分别在BAC ∠的边,AB AC 上，点F 在BAC ∠的内部，若 1,250F ?∠=∠∠=，则A ∠的度数是（ ） A ．50? B ．40? C ．45? D ．130? 【答案】A 【解析】 【分析】 利用平行线定理即可解答. 【详解】 解：根据∠1=∠F ， 可得AB//EF ， 故∠2=∠A=50°. 故选A. 【点睛】 本题考查平行线定理：内错角相等，两直线平行. 4．如图，直线AC ∥BD ，AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么下列结论错误的是（ ）

人教版七年级数学下册相交线与平行线测试题

第五章相交线与平行线单元测试卷 姓名 班级考号 一、填空题（共9小题，每题3分，共27分） 1．同一平面内，两条直线的位置关系是． 2．把“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式． 3．如图，如图，要从小河引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________． 4．如图，∠1和∠3是直线、被直线所截得到的角； ∠3和∠2是直线、被直线所截得到的角； 5．如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时， 1101＝∠，则＝2∠（易拉罐的上下底面互相平行） 6．如图，∠1=70０，a ∥b 则∠2=_____________， 7．一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于°． 8．猜谜语：（打本章两个几何名称）剩下十分钱：；斗牛． 9．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7：11，则这两个角分别为． 二、选择题题（共5小题，每题3分，共15分） 10．如图，∠１＝６２°，若m ∥n ，则∠２的度数为（ ） （Ａ）１１８° （Ｂ）２８° （Ｃ）６２° （Ｄ）３８° 11．如图，直线m 、n 相交，则∠１与∠２的位置关系为（ ） （Ａ）邻补角 （Ｂ）内错角 （Ｃ）同旁内角 （Ｄ）对顶角 12．下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（ ） A ． B ． C ． D ． 13．下列说法中不正确的是（ ） 1 2 m n 2 3 4 n m 1 2 1第（ 6）题b a 1 280° 第题 第8题 2 1 图①第（5）题A 第3题 第4题 第5题

A ．垂线是直线 B ．互为邻补角的两个角的平分线一定垂直 C ．过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直 D ．直线外一点与直线上各点连线中垂线最短 14．下面推理正确的是（ ） A ． //,//,a b b c ∴//c d B ．∵//,//,a c b d ∴//c d C ．∵//,//a b a c ∴//b c D ．∵//,//a b c d ，∴//a c 三、解答题（共58分） 15.按要求作图（每小题5分，共10分） （1）已知点P 、Q 分别在∠AOB 的边OA ，OB 上. ① 作直线PQ ， ② 过点P 作 OB 的垂线， ③ 过点Q 作OA 的平行线. （2）将字母A 按箭头所指的方向,平移3㎝ 作出平移后的图形 16.推理填空：（10分） 如图： ① 若∠1=∠2，则∥（ ） 若∠DAB+∠ABC =1800 ，则∥（ ） ②当∥时，∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当∥时，∠3=∠C（ ） 17.如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b , 若∠1=118°求∠2为多少度?（10分） 18.如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。（10 分） H G 2 1 E D C B A 32 1 D C B A

平移_旋转_轴对称_知识点总结

旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结 轴对称平移旋转中心对称全等 定义一个（两个）平 面图形沿某条直 线对折能够完全 重合 平面图形在它所在 平面上的平行移动。 决定要素：平移的方 向、平移的距离 一个平面图形绕一 定点按一定的方向 旋转一定的角度的 运动。 一个图形旋转 180°能与自身 重合 能够完全重合的 两个图形 表示方法： ΔABC≌△DEF 轴对称 图形 成轴对 称 中心对 称图形 成中心 对称 全等多边形 全等三角形 对应边 对应角 一个图 形； 不止一 条对称 轴 两个图 形； 只有一 条对称 轴 旋转对称图形：一 个图形绕内部某一 点旋转一定的角度 能与自身重合。 一个图 形 两个图 形 图形 特征对应角相等，对 应边相等 ①对应点间的连线 平行且相等（或在同 一条直线上） ②对应边平行且相 等（或在同一条直线 上），对应角相等， 图形的形状和大小 不改变。 ①图形上每一点都 绕同一点按相同的 方向和角度旋转 ②对应点到旋转中 心的距离相等 ③对应边相等，对 应角相等，图形的 性状大小不改变 连结对应点的线 段必然经过对称 中心，并被对称 中心平分成相等 的两部分。 对应边相等，对应 角相等

判断方法沿着某条直线对 折看是否重合。 找平移的方向和距 离： 找一组对应点，连线 即是他平移的方向 和距离 找旋转的方向和角 度： 找一组对应点，与 旋转中心连线的夹 角 ①旋转180°能 否与自身重合 ②对应点间的连 线是否经过同一 点，并被这一点 平分 各边对应相等 各角对应相等 找对称轴：①找一 组对应点连线， 做其垂直平分 线。②找两组对应 点连线，过两条 中点的直线 找对称中心：① 找一组对应点连 线找其中点 ②两组对应点连 线的交点 画法 ①找关键点 ②过每个关键点 做对称轴的垂线 截取与之相等的 距离，标出对应 点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②过每个关键点做 平移方向的平行线 截取与之相等的距 离，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与旋 转中心，将这条线 段按方向和角度旋 转，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与 对称中心，延长 并截取相等的长 度，标出对应点 ③连接对应点。 重要结论①线段是轴对称 图形，对称轴是 它的垂直平分 线。 ②角是轴对称图 形，对称轴是它 的角平分线。 ③垂直平分线的 性质：垂直平分 线上任意一点到 线段两端的距离 相等。④角平分 线的性质：角平 分线上任意一点 到叫两边的距离 相等。⑤对称轴 垂直平分对称点 间的连线。 ①多次平移相当于 一次平移 ②两条对称轴平行 时，两次轴对称相当 于一次平移 ①线段旋转90°后 与原来的位置垂直 ②两条对称轴相交 时，两次轴对称相 当于一次旋转。 ①中心对称一定 是旋转对称，旋 转对称不一定是 中心对称。 ②任何通过中心 对称图形的对称 中心的直线都将 这个图形分成面 积相等的两部 分。 ③两条对称轴互 相垂直时，两次 轴对称相当于一 次中心对称 ①一个图形经过 轴对称、平移或选 转等变换得到的 新图形一定与原 图形全等 ②两个全等的图 形总能经过轴对 称、平移或旋转等 变换后重合。

相交线与平行线测试题

全章测试(一) 一、选择题 1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )． (A)平行 (B)相交 (C)相交、垂直 (D)平行或相交 2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )． (A)垂直 (B)相交 (C)平行 (D)不能确定 3．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为( )． (A)30° (B)60° (C)150° (D)30°或150° 4．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是( )． (A)110° (B)115° (C)120° (D)125° 5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： (1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4； (3)∠2＋∠4＝90°； (4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6．下列说法中，正确的是( )． (A)不相交的两条直线是平行线． (B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行． (C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离． (D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 7．∠1和∠2是两条直线l 1，l 2被第三条直线l 3所截的同旁内角，如果l 1∥l 2，那么必有 ( )． (A)∠1＝∠2 (B)∠1＋∠2＝90° (C) o 9022 1121=∠+ ∠ (D)∠1是钝角，∠2是锐角 8．如下图，AB ∥DE ，那么∠BCD ＝( )．

(A)∠2－∠1 (B)∠1＋∠2 (C)180°＋∠1－∠2 (D)180°＋∠2－2∠1 9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )． (A)3个(B)2个 (C)1个(D)0个 10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( ) 图1图2 (A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格 二、填空题 11．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°. 12．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为______． 13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______． 14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______度．

人教版初中数学相交线与平行线基础测试题附答案

人教版初中数学相交线与平行线基础测试题附答案 一、选择题 1．如图，△ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是 ( ) A．线段AB B．线段AC C．线段BC D．无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用点到直线的距离定义得出答案． 【详解】 解：如图，三角形ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是：线段BC． 故选：C． 【点睛】 本题考查点到之间的距离，正确把握相关定义是解题关键． 2．下列命题是真命题的是（） A．同位角相等 B．对顶角互补 C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等 =-的图像上． D．如果点P的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点P在直线y x 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平行线的性质定理对A、C进行判断；利用对顶角的性质对B进行判断；根据直角坐标系下点坐标特点对D进行判断． 【详解】 A．两直线平行，同位角相等，故A是假命题； B．对顶角相等，故B是假命题； C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，故C是假命题； =-的图像上，故D是真命D．如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点P在直线y x 题 故选：D 【点睛】 本题考查了真命题与假命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．利用了平行线性质、对顶角性质、直角坐标系中点坐标特点等知识点．

3．如图，下列能判定AB CD ∥的条件有（ ）个． （1）180B BCD ∠+∠=?； （2）12∠=∠； （3）34∠=∠； （4）5B ∠=∠． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平行线的判定定理依次判断即可. 【详解】 ∵180B BCD ∠+∠=?，∴AB ∥CD ，故（1）正确； ∵12∠=∠，∴AD ∥BC ，故（2）不符合题意； ∵34∠=∠，∴AB ∥CD ，故（3）正确； ∵5B ∠=∠，∴AB ∥CD ，故（4）正确； 故选：C. 【点睛】 此题考查平行线的判定定理，熟记定理及两个角之间的位置关系是解题的关键. 4．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有几个（ ） （1）12∠=∠ （2）34∠=∠（3）5B ∠=∠ （4）180B BCD ∠+∠=?． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的判定逐一判定即可. 【详解】 因为12∠=∠，所有AD ∥BC ，故（1）错误. 因为34∠=∠，所以AB ∥CD ，故（2）正确. 因为5B ∠=∠，所以AB ∥CD ，故（3）正确. 因为180B BCD ∠+∠=?，所以AB ∥CD ，故（4）正确.

平移、旋转、轴对称

第二章 图形的平移、旋转、轴对称 [自我测试] 基础验收题 一、选择题（本题共8小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图A B C '''?由ABC ?平移得到的，下列说法错误的（ ） （A ）将ABC ?先向右平移9个单位，再向上平移4个单 位就得到A B C '''? （B ）将ABC ?先向上平移4个单位，再向右平移9个单 位就得到A B C '''? （C ）将ABC ?沿CC '方向，平移得距离等于线段CC '的 长就得到A B C '''? （D ）将ABC ?沿C C '方向，平移得距离等于线段C C '的长就得到A B C '''? 2．如图所示，将ABC '?沿着XY 方向平移一定的距离成为△MNL ，就得到MNL ?，则下列结论中正确的是（ ） ①AM ∥BN ；②AM=BN ；③BC=ML ；④∠ACB=∠MNL （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3．如图，在这四个图案中都是某种衣物的洗涤说明，请指出不是 利用图形的平移、旋转和反射（轴对称）设计的是（ ） 4．如果，在正六边形硬纸板上剪下一个正三角形（如图（1）中的阴影部分）那么将这个正三角形分别通过一次（ ）便可依次得到图（2）、（2）、（4） （A ）平移、对称、旋转 （B ）旋转、平移、平移 （C ）对称、旋转、平移 （D ）平移、平移、平移 5．下列美丽图案，既是轴对称又是中心对称图形的个数是（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 6．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A 点从开始到结束所走的路径长度为（ ） （A ）4 （B ）2π （C ） 23π （D ）43 π 7．如图，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将一块 半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O 点处，并将纸板的圆心绕O 旋转，求正 方形ABCD 的边被纸板覆盖部分的面积为（ ） 一、1题图 一、2题图 (A) (B) (C) (D) 一、5题图 一、6题图 一、7题图 D C B A O

(完整版)第五章相交线与平行线练习题

第五章 相交线与平行线 练习题(1) 一、填空题 1. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝_______． 2. 已知直线AB CD ∥，60ABE =o ∠，20CDE =o ∠，则BED =∠ 度． 3. 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______度. 4. A ＝70°，∠P ＝＿＿＿＿＿. 5. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线， （1） 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； （2） 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； （3） 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________． 6. 如图，填空： ⑴∵1A ∠=∠（已知） ∴_____________（ ） ⑵∵2B ∠=∠（已知） ∴_____________（ ） ⑶∵1D ∠=∠（已知） ∴______________（ ） 二、解答题 7. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由． 第2题 P B M A N 第1题 第3题 第4题 第6题

8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数． 9.如图，直线// a b，求证：12 ∠=∠． 10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB， 则B ∠=∠____（） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（） ∴∠E＝∠____（） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． 11.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE． 12如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？ 13、如图9，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿＿。∠3＋∠4 ＋∠5＝＿＿＿。 14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则 （） A只能求出其余3个角的度数B只能求出其余5个角的度数 C只能求出其余6个角的度数D只能求出其余7个角的度数 15、如图，已知AB∥CD，EG平分∠FEB，若∠EFG＝40°，则∠EGF＝（） A60°B70°C80°D90° E A B C F G D

相交线与平行线测试题

相交线与平行线 2 .一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后， 仍在原来的方向上平行前进， 那么两次拐弯的 角度是（ ） （1）摆动的钟摆。 （2）在笔直的公路上行驶 的汽车。 （3）随风摆动的旗帜。 （4）摇动 的大绳。（5）汽车玻璃上雨刷的运动。 （6 ） 从楼顶自由落下的球（球不旋转）。 10.如图，直线 AB 、CD 相交于点 O , OE 丄AB , O 为垂足，如果/ EOD = 38°，则/ AOC 11.如图，AC 平分/ DAB ，/ 1 = / 2。填空：因 为AC 平分/ DAB ，所以/ 1 = _______________________ 。所 以/ 2 = __________ 。所以 AB // __________ 。 三、做一做（本题 10分） 12 .已知三角形 ABC 、点D ，过点D 作三角形 ABC 平移后的 图形。 6.下列说法中正确的是（ ） A .有且只有一条直线垂直于已知直线。 B .从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做 这点到这条直线的距离。 C .互相垂直的两条直线一定相交。 D .直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成 1. （时间：45分钟 满分：100分） 姓名 __________________ 、选择题（每小题 4分，共24 分） 下面 四个图形中，/ 个数是（ A . 0 B . 与/2是对顶角的图形的 的所有线段中，最短线段的长是 3cm ，则 点A 到直线c 的距离是3cm 。 二、填空题（每小题 4分，共20分） 1 7 .两个角的两边两两互相平行，且一个角的 等 2 1 于另一个角的 -，则这两个角的度数分别 3 为 ________________________ 。 8.猜谜语（打本章两个几何名称）。 剩下十分钱 ______________ ;两牛相斗 ____________ 。 9 .下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的 A . 第 一 次右拐 50°, 第二次左拐 130°。 B . 第一 次左拐 50°, 第二次右拐 50°。 C . 第一 次左拐 50°, 第二次左拐 130°。 D . 第一 次右拐 50°, 第二次右拐 50°。 冋一平面内的四条直线满足 a 丄 b , b 丄 c , c ± d , 则下列式子成立的是（ ) A .a // b B . b 丄 d C .a 丄d D . b // c 交于' 不同三点时, 对顶角有 n 对，则 m 与n 的关. H. / 系是（ ) A . m = n B . m > n C .m v n D . m + n = 10 5.如图， 若 m / n , / 1 = 105 ° ,则/2= ( ) A . 55 °60 ° C . 65 ° D . 75° （第10题图） （第11题图） 4.三条直线两两相交于同一点时， 对顶角有m 对,

第五章相交线与平行线综合测试题(有答案)

一、选择题:(每小题3分，共30分) 1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 2.如图1所示，∠1的邻补角是( ) A.∠BOC B.∠BOE 和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC 和∠AOF 3. 如图2，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180° 4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平 行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第 二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 5. 如图3，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180° C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A 6. 一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发 图1 F E O 1 C B A D 图3 D A P C B

向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( ) A.75° B.105° C.45° D.135° 7.如图4所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 C B A D 1 C B A 32 4 D E 8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB ∥CD 9.下列说法正确的个数是( ) ①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 如图6，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD ，△ODE ，△OEF ，?△OAF ，?△OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.?命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是?____________，?结论是__________. 12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点. 13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1?和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角. 图5 图6

精华版相交线与平行线练习题含答案

《相交线与平行线》 1．如图，用一吸管吸吮易拉罐的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角174∠=?，那么吸管与易拉罐下部夹角2∠=________度． 2 1 2．如图，已知AE BD ∥，1130∠=?，230∠=?，则C ∠=________． 2 1 D A B C E 3．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与1∠互余的角是_______． 1 23 4 56 4．如图，AD EG BC ∥∥，AC EF ∥，则图中与1∠相等的角（不含1∠）有______个； 若150∠=?，则AHG ∠=________． 1F E C B A H G D

5．在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52?，现A 、B 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（ ）． A ．北偏西52? B ．南偏东52? C ．西偏北52? D ．北偏西38? 6．如图，直线l m ∥，将含有45?角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若125∠=?，则2∠的度数为（ ）． A ．20? B ．25? C ．30? D ．35? 2 1m l C B A 7．如图，已知AB CD ∥，那么A C AEC ∠+∠+∠=（ ）． D A B C E A ．360? B ．270? C ．200? D ．180? 8．如图，D 、G 是ABC △中AB 边上的任意两点，DE BC ∥，GH DC ∥，则图中相等的角共有（ ）． A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ．7对 D G H A B C E 9．如图，已知FC AB DE ∥∥，::2:3:4D B α∠∠=，求α、D ∠、B ∠的度数．

初一数学相交线与平行线典型题目练习

初一数学相交线与平行 线典型题目练习 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

第五章相交线与平行线 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为_____________. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边 的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质： _______________. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂 线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角 分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只 有________与_________两种. 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.

新人教版七年级数学相交线与平行线单元测试题

七年级数学单元目标检测题（一） （相交线与平行线） 班别 姓名 座号 成绩 一、选择题：（每小题3分，共30分。） 1．下列说法中错误．． 的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 3．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο 180=∠+∠ACD D 4．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐ο 30，第二次向右拐ο 30 B. 第一次向右拐ο 50，第二次向左拐ο 130 C. 第一次向右拐ο 50，第二次向右拐ο 130 D. 第一次向左拐ο 50，第二次向左拐ο 130 5．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．． 的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 ① 2 121② 1 2 ③ 1 2 ④ E D C B A 432 1

6．下列说法中，正确．． 的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那 么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（ ） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD < 8．如右图，CD AB //，且ο 25=∠A ，ο 45=∠C ，则E ∠的度数是（ ） A. ο 60 B. ο 70 C. ο 110 D. ο 80 9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 10. 如右图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 二、填空题。（每小题3分，共27分） 1．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，ο 1101 ＝∠，则＝2∠ （易拉罐的上下底面互相平行） 2．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的＝1∠ °时，电线杆与地面垂直。 3．如图③，按角的位置关系填空：A ∠与1∠是 ； A ∠与3∠是 ； 2∠与3∠是 。 D C B A E D C B A E D C B A 2 1 图① 1 图② 30? 图③ C B A 3 2 1

相交线与平行线-提高练习题++

相交线与平行线-提高练习题++

① 2 1 2 1 ②1 2 ③1 2 ④ 《相交线与平行线》提高练习题 一、选择题： 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判．．断．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 B. 第 一次向右拐 50，第二次向左拐 130 C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D. 第 一次向左拐 50，第二次向左拐 130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位 E D C B A 4 3 2 1

角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．． 的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．． 的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图，CD AB //，且 25=∠A ， 45=∠C ，则 E ∠的度数是（ ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 E D C B A

相交线与平行线基础测试题含答案

相交线与平行线基础测试题含答案 一、选择题 1．给出下列说法,其中正确的是( ) A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； B ．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； C ．相等的两个角是对顶角； D ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． 【答案】B 【解析】 【分析】 正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断． 【详解】 A 选项：同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误； B 选项：强调了在平面内，正确； C 选项：不符合对顶角的定义，错误； D 选项：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度． 故选：B. 【点睛】 对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别． 2．如图，在ABC ?中，90,2,4C AC BC ∠=?==，将ABC ?绕点A 逆时针旋转90?，使点C 落在点E 处，点B 落在点D 处，则B E 、两点间的距离为（ ） A 10 B ．2 C ．3 D ．25【答案】B 【解析】 【分析】 延长BE 和CA 交于点F ，根据旋转的性质可知∠CAE=90?，证明∠BAE=∠ABC ，即可证得AE ∥BC ，得出2142 EF AF AE FB FC BC ====，即可求出BE ．

延长BE 和CA 交于点F ∵ABC ?绕点A 逆时针旋转90?得到△AED ∴∠CAE=90? ∴∠CAB+∠BAE=90? 又∵∠CAB+∠ABC=90? ∴∠BAE=∠ABC ∴AE ∥BC ∴2142EF AF AE FB FC BC ==== ∴AF=AC=2，FC=4 ∴BF=42 ∴BE=EF=12 BF=22 故选：B 【点睛】 本题考查了旋转的性质，平行线的判定和性质． 3．如图，点,D E 分别在BAC ∠的边,AB AC 上，点F 在BAC ∠的内部，若 1,250F ?∠=∠∠=，则A ∠的度数是（ ） A ．50? B ．40? C ．45? D ．130? 【答案】A 【解析】 【分析】 利用平行线定理即可解答.

平移、旋转和轴对称的秘密

平移、旋转与轴对称的秘密 平移、旋转和轴对称都是平面图形的基本变换.他们之间存在着许多有意思的秘密,这秘密究竟是什么呢? 在一次关于图形变换的考试中,记得有这样一题： 如右图,请说出甲树是怎样由乙树变换得到的____________________. 许多同学都写出了错误的答案：乙向右平移AB 的距离，带绕点A 顺时针旋转30°等到甲。为什么会造成这种错误呢？首先，同学们没有仔细观察这个两棵树的特征或不明白平移、旋转和轴对称的意义。 一、平移变换转化为轴对称变换 如下图，已知△ABC ，直线l ∥k 且距离为a ，画△ABC 关于直线m 对称的△A ′B ′C ′，再画△A ′B ′C ′关于直线n 对称的△A ″B ″C ″。 60° 90°

那么△A″B″C″能否看成△ABC平移得到的呢？ 事实证明这是可以的，即△ABC沿对称轴l（k）垂直方向平移2a个单位即可得到 △A″B″C″。 由此我们就可以得出一般结论：当对称轴平行时，两次轴对称相当于一次平移，且平移的方向垂直于对称轴，平移的距离是两条对称轴之间的距离的2倍。 二、旋转转化为轴对称变换 如下图，已知△ABC，直线l，k相交于点O，且夹角为a（0°＜a≤90°），画△ABC 关于直线l对称的△A′B′C′。再画△A′B′C′，关于直线k对称的△A″B″C″。 观察图形，我们就可以发现△A″B″C″就是由△ABC绕点O顺时针旋转2a°得到的。 由此可猜想归纳一般结论：当两条对称轴相交于一点时，两次轴对称相当于一次旋转，且旋转中心为对称轴的交点，旋转角为对称轴夹角2a°，旋转方向与第一条对称轴旋转a的角度得到第二条对称轴的位置的方向一致。 数学中像这样的秘密还有很多，只是你还没有打开你智慧的窗口去感受它们，多去留意它们，你就会探索的路上收获丰硕的果实。

相交线与平行线单元测试题含答案

《相交线与平行线》单元测试题及答案 姓名： 学号： （内容：相交线与平行线 满分100分，90分钟完卷） 一、填空题：（每小题3分，共30分）把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。 1、空间内两条直线的位置关系可能是 或 、 。 2、“两直线平行，同位角相等”的题设是 ，结论是 。 3、∠A 和∠B 是邻补角，且∠A 比∠B 大200，则∠A ＝ 度，∠B ＝ 度。 4、如图1，O 是直线AB 上的点，OD 是∠COB 的平分线，若∠AOC ＝400，则∠BOD ＝ 0。 5、如图2，如果AB ∥CD ，那么∠B ＋∠F ＋∠E ＋∠D ＝ 0。 6、如图3，图中ABCD-D C B A ''''是一个正方体，则图中与BC 所在的直线平行的直线有 条，与B A ''所在的直线成异面直线的直线有 条。 图1 O D C B A F E 图2 D C B A A ' B ' C ' D ' 图3 D C B A b a 1 2 C 图4 B A 7、如图4，直线a ∥b ，且∠1＝280，∠2＝500，则∠ACB ＝ 0。 8、如图5，若A 是直线DE 上一点，且BC ∥DE ，则∠2＋∠4＋∠5＝ 0。 9、在同一平面内，如果直线1l ∥2l ，2l ∥3l ，则1l 与3l 的位置关系是 。 10、如图6，∠ABC ＝1200，∠BCD ＝850，AB ∥ED ，则∠CDE 0。 二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内（每 小题3分，共30分） 11、已知：如图7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，则∠4的度数是（ ） A 、700 B 、600 C 、500 D 、400 12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是（ ） A 、∠1＝∠3 B 、∠2＝∠3 C 、∠4＝∠5 D 、∠2＋∠4＝1800 54321A B C D E 图5 A B C D E 图6 2 l 1l 43 2 1图7 2 l 1 l 5 4 3 21图8 13、如图9，已知AB ∥CD ，HI ∥FG ，EF ⊥CD 于F ，∠1＝400 ，那么∠EHI ＝（ ） A 、400 B 、450 C 、500 D 、550 14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ） A 、相等 B 、相等或互补 C 、互补 D 、不能确定