新课标人教版九年级数学期中考试试卷

F

C

B

九年级数学期中考试试卷

（总分：150分，考试时间：120分钟）

命题：南通市八一中学葛水芳

一.填空题（每小题3分，共36分,把正确的结果填在每题的横线上)

1．tan450=_________

2.Rt △ABC 中，∠C ＝90°，220,20==c a ，则∠B ＝_________度

3.△ABC 中，∠C ＝90°，10,5

4

sin ==AB A ，则AC ＝_________

4.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲、乙两地的距离25cm,则甲,乙的

实际距离是_________km

5.已知⊙O 的弦AB=4cm ，圆心O 到AB 的中点C 的距离为1cm ，那么⊙O

的半径为_________cm

6.已知⊙O 的半径r 是一元二次方程0652=--x x 的解，点O 到直线l 的距离为

8，则直线l 和⊙O 的位置关系是___________

7.若一个正多边形的每一个外角都是300，则这个多边形的内角和等于__________

度

8.在平面直角坐标系中，已知A （6，3），B （6，0）两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13

，把线段AB 缩小后得到线段A ′B ′，则A ′B ′的长度等于

9.某人沿坡度i=3︰4的斜坡前进10m ，则他所在的位置比原来的位置升高了____米

10.已知△ABC 周长为1，连结△ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个

三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为

11.如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为

__________

12.如图，已知点D 为ABC ?中AC 边的中点，AE ∥BC ，ED 交AB 于点G ，交BC 的延长线于点F ，若BG ︰GA=3︰1，BC=8，则AE 的长为__________

二.选择题（每小题3分，共33分）

(下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论符合题意的，请把正确的结论填在题后括号内)

13.两个相似三角形的面积比是1︰9，则这两个三角形的相似比是 A 3︰1 B 1︰3 C 3︰1 D 1︰9 （ ）

14.两个圆的半径分别为4cm 和3cm ，圆心距是7cm ，则这两个圆的位置关系是

A 内切

B 相交

C 外切

D 外离

（ ）

15.直角三角形的两条边长分别为3、4，则第三条边长为

A 5

B 7

C 7

D 5或7 ( ) 16.已知：如图，在△ABC 中，∠AD

E ＝∠C ，则下列等式成立的是 （ ）

A

AD AB ＝AE AC B AE BC ＝AD BD C DE BC ＝AE AB D DE BC ＝AD AB

17.下列各组图形有可能不相似的是 （ ）

A 各有一个角是050的两个等腰三角形

B 各有一个角是050的两个直角三角形

C 各有一个角是0100的两个等腰三角形

D 两个等腰直角三角形 18.在ABC ?中，若tanA=3，cosB=

2

1

，则△ABC 是 （ ） A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 不确定

19.圆锥的底面半径为4cm ，母线长为8cm ，则该圆锥的侧面积为

A ．３２2

cm

B ．３２π 2

cm C ．642

cm D ．64π 2

cm （

）

20.小红从A 向北偏东300方向走100米到B 地,再从B 地向西走200米到C 地，这时小红距A 地 （ ）

A 150

米 B 100米 C 1003米 D 503米

22.如图,钓鱼竿AC 长6m ，露在水面上的鱼线BC 长23m ，某钓者想

看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 转动到C A '的位置，此时露在水面上的

鱼线C B ''为33，则鱼竿转过的角度是 ( ) A 60° B 45° C 15° D 90° 21.下列说法中，正确的有

（ ）

①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦

③长度相等的两条弧是等弧 ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 A 1个 B 2个 C 3个

D 4个

23.有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝2.5，AD ＝1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长为 （ ）

A 0.5

B 0.75

C 1

D 1.25

三.解答题

24.计算（每小题6分，共12分）

（1）2cos600

+3sin600

+2sin450

cos450

（2）0

030

sin 130cos 30tan -+

25.（8分）如果一古塔在地面的影长为50米，同时高为1.5米的测竿的影长为

2.5米，那么古塔的高为多少

A

B B D

A

C

D

D

A B

26.（8分）某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度（如CD ）均为

30cm ，高度（如BE ）均为20cm ．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A 到台阶前的点B 的水平距离．

（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

27.（8分）如图，梯形ABCD 中，AB ⊥BC ，∠BAC ＝60°，∠ADC ＝135°，

312 BC ，求梯形的面积和周长

C

B

D

28.（10分）如图等边⊿ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交

于点F.

(1)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.

(2)BD2=AD·DF吗?请说明理由.

D

C

29.（10）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，

DA平分∠BDE．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的长．

A

E

D B C

O

·

30.（10）如图，在ABC ?中，090=∠ACB ，以BC 上一点O 为圆心，以OB 为

半径的圆交AB 于点M ，交BC 于点N

（1）求证：B A ·BM=BC ·BN

（2）如果CM 是⊙O 的切线，N 为OC 的中点，当AC=3时，求AB 的值

B

31.（15分）如图,平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴,y 轴分别交于

A(3,0),B(0,3)两点, ,点C 为线段AB 上的一动点,过点C 作CD ⊥x 轴于点D.

(1)求直线AB 的解析式;

(2)若S 梯形OBCD ,求点C 的坐标;

(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.