文档视界 最新最全的文档下载
当前位置:文档视界 › 十六周周练题(一)反比例函数练习题

十六周周练题(一)反比例函数练习题

十六周周练题(一)反比例函数练习题
十六周周练题(一)反比例函数练习题

反比例函数练习题

1、关于反比例函数4y x

=的图象,下列说法正确的是( ) A .必经过点(1,1) B .两个分支分布在第二、四象限

C .两个分支关于x 轴成轴对称

D .两个分支关于原点成中心对称 2、若双曲线y=x k 1

2-的图象经过第二、四象限,则k 的取值范围是

A.k >

21 B. k <21 C. k =2

1 D. 不存在 3、双曲线x m y 2+=在其象限内y 的值随x 值的增大而减小,则m 的取值范围是( ) A .2->m B .2-m D .

A. (-3,2)

B. (3,2)

C. (2,3)

D. (6,1)

6、 小明乘车从南充到成都,行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是( )

7、如图,反比例函数x

m y =

的图象与一次函数b kx y -=的图象交于点M ,N ,已点M 的坐标为(1,3),点N 的纵坐标为-1,根据图象信息可得关于x 的方程x m =b kx -的解为( ) A. -3,1 B. -3,3 C. -1,1 D.3,-1

8、已知如图,A 是反比例函数x

k y =的图像上的一点,AB ⊥x 轴于点B,且△ABO 的面积是3,则k 的值是( )

A.3

B.-3

C.6

D.-6·

图1

9、如图,直线y=x +2与双曲线y=

x

m 3-在第二象限有两个交点,那么m 的取值范围在数轴上表示为( )

10、过反比例函数y=x

k (k≠0)图象上一点A ,分别作x 轴,y 轴的垂线,垂足分别为B,C ,如果⊿ABC 的面积为3.则k 的值为 .

11、设函数2y x =

与1y x =-的图象的交战坐标为(a ,b ),则11a b

-的值为__________. 12、若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =x 1的图象没有公共点,则实数k 的取值范围是 。

13、函数y=a +2a

中,自变量a 的取值范围是 。 14、若点P 1(1,m),P 2(2,n )在反比例函数)0(<=

k x k y 的图象上,则m_____n 15、 如图,已知反比例函数)0(≠=

k x k y 的图象经过点(2

1,8),直线b x y +-=经过该反比例函数图象上的点Q(4,m ).

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;

(2)设该直线与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点,与反比

例函数图象的另一个交点为P ,连结0P 、OQ ,求△OPQ 的面

积.

第8题图

苏科版数学八年级下册11.3用反比例函数解决问题课时练习(含答案解析)

第6课时用反比例函数解决问题(2) 1.(.泉州)为了更好保护水资源,造福人类,某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池,池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式:V=Sh(V≠0),则S关于h的函数图像大致是( ) 2.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,如 图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像,则用电阻R 表示电流I的函数解析式为( ) A. 2 I R =B. 3 I R = C. 6 I R =D. 6 I R =- 3.(2013.扬州)在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则当p=25时,V=_______. 4.(2013.益阳)我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关 闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的匾数图像,其中BC段是双曲线y=k x 的 一部分.请根据图中信息解答下列问题: (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时? (2)求k的值; (3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度? 5.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R,下面说法正确的是( ) A.P为定值,I与R成反比例B.P为定值,I2与R成反比例 C.P为定值,I与R成正比例D.P为定值,I2与R成正比例 6.(2013.台州)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度p(单位:kg/m3)与体积V(单位:m3)满足函数关

人教版九年级数学下册 26.1 反比例函数 同步测试题(有答案)

26.1 反比例函数同步测试题 (满分120分;时间:120分钟) 一、选择题(本题共计10 小题,每题3 分,共计30分,) 1. 下列等式中是的反比例函数的是() A. B. C. D. 2. 已知反比例函数的图像经过点,则它的图像一定也经过( ) A. B. C. D. 3. 已知反比例函数的图象经过点,则函数可为() A. B. C. D. 4. 函数与(在同一坐标系内的图象可能是( ) A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象经过点,则的值是() A. B. C. D.上述答案都不对

6. 已知函数的图象如图,以下结论: ①; ②分支上随的增大而增大; ③若点、点在图象上,则; ④若点在图象上,则点也在图象上. 其中正确的个数是( ) A.个 B.个 C.个 D.个 7. 已知一个函数中,两个变量与的部分对应值如下表: …………… …………… 如果这个函数图象是轴对称图形,那么对称轴可能是() A.轴 B.轴 C.直线 D.直线 8. 如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点,且正方形的一组对边与轴平行,点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于,则的值为() A. B. C. D.

9. 如图,第四象限的射线与反比例函数的图象交于点,已知,垂足为,已知的面积为, 则该函数的解析式为() A. B. C. D. 10. 如图,的三个顶点分别为,,.若反比例函数在第一象限内的图象与有交点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共计10 小题,每题3 分,共计30分,) 11. 若反比例函数的图象经过点,则的图象在第________象限. 12. 反比例函数,当________时,在每一象限内,的值随的值的增大而减小. 13. 如图,反比例函数的图象经过点与点,则的面积为 ________. 14. 过反比例函数的图象上一点分别作轴和轴的垂线,这两条垂线与两坐标轴围成的矩

人教版初中数学反比例函数经典测试题含答案

人教版初中数学反比例函数经典测试题含答案 一、选择题 1.已知反比例函数k y x =的图象分别位于第二、第四象限,()11,A x y 、()22,B x y 两点在该图象上,下列命题:①过点A 作AC x ⊥轴,C 为垂足,连接OA .若ACO ?的面积为 3,则6k =-;②若120x x <<,则12y y >;③若120x x +=,则120y y +=其中真命 题个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据反比例函数的性质,由题意可得k <0,y 1=,,sin cos 22x x x ππ?? ?∈-≤???? ,y 2=2k x , 然后根据反比例函数k 的几何意义判断①,根据点位于的象限判断②,结合已知条件列式计算判断③,由此即可求得答案. 【详解】 ∵反比例函数k y x =的图象分别位于第二、第四象限, ∴k<0, ∵()11,A x y 、()22,B x y 两点在该图象上, ∴y 1=,,sin cos 22x x x ππ?? ?∈-≤? ??? ,y 2=2k x , ∴x 1y 1=k ,x 2y 2=k , ①过点A 作AC x ⊥轴,C 为垂足, ∴S △AOC =1 OC?AC 2=11x ?y k =322 =, ∴6k =-,故①正确; ②若120x x <<,则点A 在第二象限,点B 在第四象限,所以12y y >,故②正确; ③∵120x x +=, ∴()12121212 0k x x k k y y x x x x ++=+==,故③正确, 故选D. 【点睛】 本题考查了反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征等,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.

反比例函数课时练习

反比例函数 26.1.1 反比例函数 关键问答 ①这个实际问题中的相等关系是什么? ②反比例函数的一般形式是什么? ③用待定系数法确定反比例函数的解析式,需要的条件是什么? 1.① 某工厂现有原材料100吨,平均每天用去x 吨,这批原材料能用y 天,则y 与x 之间的函数解析式为( ) A .y =100x B .y =100x C .y =x 2+100 D .y =100-x 2.② 下列函数中,y 是x 的反比例函数的是( ) A .y =-x 2 B .y =-12x C .y =1x -1 D .y =1 x 2 3.③ 已知反比例函数y =k x ,当x =2时,y =-3,则k =________. 命题点 1 用函数解析式表示实际问题中变量间的对应关系 [热度:95%] 4.④ 已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车的行驶时间t (单位:时)关于行驶速度v (单位:千米/时)的函数解析式是( ) A .t =20v B .t =20v C .t =v 20 D .t =10 v 方法点拨 ④利用“时间=路程 速度 ”来构建函数解析式. 5.⑤ 在“2016年北京郁金香文化节”中,北京国际鲜花港的3×106 株郁金香为京城增添了亮丽的色彩.若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n 株,总种植面积为S 平方米,则n 关于S 的函数解析式为________. 易错警示 ⑤求n 关于S 的函数解析式,即用含S 的代数式表示n . 6.⑥ 把一个长、宽、高分别为3 cm,2 cm,1 cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该 圆柱体铜块的底面积S (cm 2 )与高h (cm)之间的函数解析式为________. 解题突破 ⑥(1)长方体和圆柱体的体积公式分别是什么? (2)铸造前后铜块的体积是否发生变化? 7.小明家离学校1.5 km,小明步行上学需x min,那么小明步行的平均速度y (m/min)可以表示为y =1500x ;水平地面上重1500 N 的物体,与地面的接触面积为x m 2 ,那么该物体对 地面的压强y (N/m 2 )可以表示为y =1500x ;…,函数解析式y =1500x 还可以表示许多不同情境 中变量之间的关系,请你再列举一例: ________________________________________________________________________

反比例函数单元测试题及答案

~ 第17章反比例函数综合检测题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、反比例函数y = x n 5 图象经过点(2,3),则n 的值是( ). A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y =x k (k ≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ). A 、(2,-1) B 、(-21,2) C 、(-2,-1) D 、(2 1 ,2) 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s (km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t (h )与行驶速度v (km/h )的函数关系图象大致是( ) ? 4、若y 与x 成正比例,x 与z 成反比例,则y 与z 之间的关系是( ). , A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y =kx -k ,y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y = x k 满足( ). A 、当x >0时,y >0 B 、在每个象限内,y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图,点P 是x 轴正半轴上一个动点,过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y = x 1 于点Q ,连结OQ ,点P 沿x 轴正方向运动时, Rt △QOP 的面积( ). A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 ~ 7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量 m 的某种气体,当改变容积V 时,气体的密度ρ也随之改变. ρ与V 在一定范围内满足ρ= V m ,它的图象如图所示,则该 气体的质量m 为( ). A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A (-3,y 1),B (-2,y 2),C (-1,y 3)三点都在函数y =-x 1 的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ). Q p x y o % t /h ) t /h ) t /h ) %O t /h v /(km/h ) O A . B . C . .

(完整版)正比例函数、反比例函数测试题(经典)

初二数学练习 班级 姓名 一、填空 1、已知正比例函数图像上一点到x 轴距离与到y 轴距离之比为1︰2,则此函数解析式是 2、2 3 (2)m y m x -=-是正比例函数,则m= 3、已知正比例函数x a y )21(-=,如果y 的值随着x 的值增大而减小,则a 的取值范围是 4、如果正比例函数y=kx (k ≠0)的自变量增加5,函数值减少2,那么当x=3时, y= 5、若反比例函数2 32k x k y --=)(,则k = ,图象经过 象限 6、已知反比例函数x k y =的图像经过点)4,5(-A 、)5,(a B ,则a = 7、函数21 a y x += (x>0),当x 逐渐增大时,y 也随着增大,则a 的范围 。 8、已知A(x 1,y 1)和B (x 2,y 2)是直线y=-3x 上的两点,且x 1>x 2,则y 1____y 2?;(填“>”, “<”或“=”) 9、直线 x 21= y 与双曲线 x y 2 = 的交点是 10、已知函数x x x f 2 2)(-=,则=)2(f 11、若函数12,1 1 21-=-= x y x y ,则函数y =y 1+y 2中,自变量x 的 取值范围是 12、如图:A 、B 是函数x y 1 =图象上关于原点O 对称的任意两点, AC 平行于y 轴,BC 平行于x 轴,则△ABC 的面积是 . 二、选择 13、下列语句不正确的是 ( ) (A) 1+x 是x 的函数 (B )速度一定,路程是时间的函数 (C )圆的周长一定,圆的面积是圆的半径的函数 (D )直角三角形中,两个锐角分别是x 、y ,y 是x 的函数

《反比例函数课时练》word版

数学:17.1反比例函数课时练(人教新课标八年级下) 第一课时 一、选择题 1.下列表达式中,表示y 是x 的反比例函数的是( ) ①31- =xy ②.x y 63-= ③x y 2-= ④m m y (3=是常数,)0≠m A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③ 2.下列函数关系中是反比例函数的是( ) A.等边三角形面积S 与边长a 的关系 B.直角三角形两锐角A 与B 的关系 C.长方形面积一定时,长y 与宽x 的关系 D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系 3. (08辽宁省十二市)若反比例函数(0)k y k x =≠的图象经过点(21)-, ,则这个函数的图象一定经过点( ) A .122??- ??? , B .(12), C .112? ?- ??? , D .(12)-, 4.某工厂现有原材料100t ,平均每天用去xt ,这批原材料能用y 天,则y 与x 之间的函数关系式是( ) A.x y 100= B.x y 100= C.x y 100 100-= D.x y -=100 二、填空题 5.反比例函数x y 6 - =,当1=x 时,y = ; 6.当a 为 时,函数1 32 )1(+++=a a x a y 是反比例函数. 7.已知一个长方形的面积是202 cm ,那么这个长方形的长为ycm 与宽为xcm 之间的函数关系式为 . 8. 某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 I (A )与 可变电阻 R (Ω)之间的函数关系如图所示,你写出它的解析式是 . 9. 小明家离学校1.5km ,小明步行上学需min x ,那么小明步行速度(m /min)y 可以表示 为1500y x = ;水平地面上重1500N 的物体,与地面的接触面积为2 m x ,那么该物体对地面压强2 (/m )y N 可以表示为1500y x =;,函数关系式1500y x =还可以表示许多不同情 境中变量之间的关系,请你再列举1.例.: . 三、解答踢 11. 甲、乙两地相距100km ,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间)(h t 表示为汽车速度)/(h km v 的函数,并画出函数图象. 第8题图

初中数学反比例函数经典测试题及答案

初中数学反比例函数经典测试题及答案 一、选择题 1.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,则一次函数y ax c =+和反比例函数 b y x = 在同平面直角坐标系中的图象大致是( ) A . B . C . D . 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用二次函数图象经过的象限得出a ,b ,c 的值取值范围,进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案. 【详解】 ∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向下, ∴a <0, ∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过原点, ∴c=0, ∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象对称轴在y 轴左侧, ∴a ,b 同号, ∴b <0, ∴一次函数y=ax+c ,图象经过第二、四象限, 反比例函数y=b x 图象分布在第二、四象限, 故选D . 【点睛】 此题主要考查了反比例函数、一次函数、二次函数的图象,正确把握相关性质是解题关键. 2.如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点O 位于坐标原点,斜边AB

垂直于x 轴,顶点A 在函数y 1 =1 k x (x>0)的图象上,顶点B 在函数y 2= 2k x (x>0)的图象 上,∠ABO=30°,则 2 1 k k =( ) A .-3 B .3 C . 1 3 D .- 13 【答案】A 【解析】 【分析】 根据30°角所对的直角边等于斜边的一半,和勾股定理,设出适当的常数,表示出其它线段,从而得到点A 、B 的坐标,表示出k 1、k 2,进而得出k 2与k 1的比值. 【详解】 如图,设AB 交x 轴于点C ,又设AC=a. ∵AB ⊥x 轴 ∴∠ACO=90° 在Rt △AOC 中,OC=AC·tan ∠OAB=a·tan60°3 ∴点A 3a ,a ) 同理可得 点B 3,-3a ) ∴k 1332 , k 23a×(-3a )3a ∴ 213333k a k a ==-. 故选A. 【点睛】

反比例函数(每日一练)

反比例函数(每日一练) 1.(2019?河东区一模)已知点A(x1,y1),(x2,y2)是反比例函数y=2 x图象上的点,若x1>0>x2,则一 定成立的是() A.y1>y2>0B.y1>0>y2C.0>y1>y2D.y2>0>y1 2.(2019?崂山区二模)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则﹣次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数 y=a?b+c x在同一坐标系内的图象大致为() A.B.C.D. 3.(2019?蒙阴县一模)如图,点A是反比例函数y=3 x(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数 y=?2 x的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则S平行四边形ABCD为()

A .2 B .3 C .4 D .5 4.(2019?葫芦岛)如图,一次函数y =k 1x +b 的图象与x 轴、y 轴分别交于A ,B 两点,与反比例函数y =k 2 x 的 图象分别交于C ,D 两点,点C (2,4),点B 是线段AC 的中点. (1)求一次函数y =k 1x +b 与反比例函数y =k 2 x 的解析式; (2)求△COD 的面积; (3)直接写出当x 取什么值时,k 1x +b < k 2 x . 5.k 为何值时y =(k 2 +k )xk 2 -k -3是反比例函数? 6.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I (A)与电阻R (Ω)成反比例.如图所示是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象,则用电阻R 表示电流I 的函数表达式为( ) A .I =2 R B .I =3R C .I =6R D .I =-6 R 7.已知y =y 1+y 2,y 1与x 成正比例,y 2与x 成反比例,并且当x =2时,y =-4;当x =-1时,y =5.求出 y 与x 的函数表达式.

九年级数学上册 反比例函数全章学案(无答案)配套练习讲解(无答案) 北师大版

反比例函数概念 1、写出函数关系式,找出共同点, (1)长方形的面积为122 cm ,设一边为xcm,邻边为ycm ,则x 与y 的函数关系式为:y= . (2)京沪线铁路全长为1463,乘坐某次列车所用的时间t 与该次列车平均速度v 的函数关系为: . (3)已知工程队承包一项工程,写出工程效率v 与完成时间之间t 的函数关系式为: . 上述三个函数是一次函数吗? 2、记住反比例函数的概念:一般地,如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成y=k x (k ≠0)的形式,那么我们称y 是x 的反比例函数。 引导学习——概念的巩固与应用 3、下列函数中,哪些是反比例函数,其k 值为多少? ①5y x = ②33y x =- ③ 25y x -= ④y =⑤1 32y =? ⑥1 2y -=- ⑦1 2y x -= ⑧14xy = ⑨ y=5-x ⑩ 33 y x -= 4、例题 例1 已知( ) 22 1 2m m y m m x +-=+ (1) 当m 为何值时,y 是x 的正比例函数? (2) 当m 为何值时,y 是x 的反比例函数? 解: 例2已知y 是x 的反比例函数,当x=3时,y=4求:当x=1时,y 的值. 四、检测: 反比例函数练习题第一课时[A 组] 1、下列函数中,哪些是反比例函数?( )

(1)y=-3x ; (2)y=2x+1; (3) y=-x 2 ;(4)y=3(x-1)2+1; 2、下列函数中,哪些是反比例函数(x 为自变量)?说出反比例函数的比例系数: (1) x y 1 - = ;(2)xy=12 ;(3) xy=-13 (4)y=3x 3、列出下列函数关系式,并指出它们是分别什么函数.说出比例系数 ①火车从安庆驶往约200千米的合肥,若火车的平均速度为60千米/时,求火车距离安庆的距离S(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式 ②某中学现有存煤20吨,如果平均每天烧煤x 吨,共烧了y 天,求y 与x 之间的函数关系式. 4、.已知一个长方体的体积是100立方厘米,它的长是ycm ,宽是5cm ,高是xcm . 写出用高表示长的函数式; 写出自变量x 的取值范围; 当x =3cm 时,求y 的值 5、已知y 与x 成反比例,并且x =3时y =7, 求:(1)y 和x 之间的函数关系式;(2)当 1 3x = 时,求 y 的值 (3)y =3时,x 的值。 7、写出一个经过点(-3,6)的反比例函数 你还能写出另外一个也经过点(-3,6)的双曲线吗? 8、当m 为何值时,函数224 -= m x y 是反比例函数,并求出其函数解析式. 9、已知y 成反比例,且当4b =时,1y =-。 求当10b =时,y 的值。 10、若()2 31 1m m y m x ++=+是反比例函数,求m 的值. 11、已知函数k y x = (k ≠0)过点()1,3-,求函数解析式

人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 同步测试题(有答案)

26.2 实际问题与反比例函数同步测试题 (满分100分;时间:120分钟) 一、选择题(本题共计9 小题,每题3 分,共计27分,) 1. 设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个,若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个,则需要工人y名,则y关于x的函数解析式为() A.y=60x B.y=1 60x C.y=60 x D.y=60+x 2. 如图,点A为直线y=?x上一点,过A作OA的垂线交双曲线y=k x (x<0)于点B,若 OA2?AB2=12,则k的值为() A.12 B.?12 C.6 D.?6 3. 如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k,b是常数,且k≠0)与反 比例函数y2=c x (c是常数,且c≠0)的图象相交于A(?3,??2),B(2,?m)两点,则不等式y1>y2的解集是() A.?32 C.?32 D.0

(m为常数且m≠0)的4. 如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=m x >0的解集是()图象都经过A(?1,?2),B(2,??1),结合图象,则不等式kx+b?m x A.x2 5. 圆柱的侧面积是10πcm2,则该圆柱的底面半径r(cm)关于高?(cm)的函数解析式的图象大致是() A. B. C. D. 6. 甲、乙两地相距100km,如果把汽车从甲到乙地所用的时间y(?)表示为汽车的平均速度x(km)的函数,则此函数的图象大致为() A. B. C. D.

实际问题与反比例函数课时练习

实际问题与反比例函数 关键问答 ①这个实际问题中的相等关系是什么? ②这个实际问题中的反比例函数的图象和数学问题中的反比例函数的图象有什么不同? ③在实际问题中,成反比例关系的两个量中一个量取最小值(最大值)时,另一个量怎么取值? 1.① 已知水池的容量为50立方米,每小时灌水量为n 立方米,灌满水所需时间为t 小时,那么t 与n 之间的函数解析式是( ) A .t =50n B .t =50-n C .t =50 n D .t =50+n 2.② 一台印刷机每年可印刷的书本数量y (万册)与它的使用时间x (年)成反比例关系,当x =2时,y =20,则y 与x 的函数图象大致是( ) 图26-2-1 3.③ 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1200 N 和0.5 m,当撬动石头的动力F 至少需要400 N 时,动力臂l 的最大值为________m. 命题点 1 反比例函数在几何图形中的应用 [热度:90%] 4.2017·宜昌某学校要种植一块面积为100 m 2 的长方形草坪,要求两边长均不小于5 m,则草坪的一边长y (单位:m)随另一边长x (单位:m)的变化而变化的图象可能是( ) 图26-2-2 5.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图26-2-3所示,设小矩形的长和宽分别为x ,y ,剪去部分的面积为20,若2≤x ≤10,则y 关于x 的函数图象是( ) 图26-2-3

图26-2-4 6.如图26-2-5,学校打算用材料围建一个面积为18 m2的矩形生物园用来饲养小兔,其中矩形ABCD的一边AB靠墙,墙长为8 m,设AD的长为y m,CD的长为x m. (1)求y与x之间的函数解析式; (2)④若围成矩形生物园的三边材料总长不超过18 m,材料AD和CD的长都是整数米,求出满足条件的所有围建方案. 图26-2-5 解题突破 ④先结合函数解析式和AD,CD的长的特点,找到特殊对应值,再结合CD的长不大于8 m 和材料总长不超过18 m进行取舍. 命题点 2 反比例函数在生活中的实际应用[热度:92%] 7.⑤李老师参加了某电脑公司推出的分期付款购买电脑活动,他购买的电脑价格为9800元,交了首付之后每月付款y元,x个月结清余款,y与x满足如图26-2-6所示的函数关系,通过以上信息可知李老师的首付款为________元. 图26-2-6 解题突破 ⑤首付款是电脑的价格减去余款. 8.甲、乙两家商场都进行促销活动,甲商场采用“每满200元减100元”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;…,乙商场按顾客购买商品的总金额打六折促销. (1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,则付款时应付多少钱? (2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元,优惠后得到商家的优惠率 为p(p=优惠金额 购买商品总金额 ),写出p与x之间的函数解析式,并说明p随x的变化情况; (3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲、乙两家商场的标价都为x(200≤x<400)元,你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少?请说明理由.

反比例函数同步测试题及答案

数学:反比例函数同步测试题E (人教新课标八年级下) 一、选择题 1,点A (-2,y 1)与点B (-1,y 2)都在反比例函数y =-x 2的图像上,则y 1与y 2的大小关系为( ) <y 2 >y 2 =y 2 D.无法确定 2,若点(3,4)是反比例函数y =221m m x +-图象上一点,则此函 数图象必经过点( ) A.(2,6) B.(2,-6) C.(4,-3) D.(3,-4) 3,在函数y =x 2,y =x +5,y =-5x 的图像中,是中心对称图形,且对称中心是原点的图像的个数有( ) 4,已知函数y =k x (k <0),又x 1,x 2对应的函数值分别是y 1,y 2,若x 2>x 1>0对,则有( ) >y 2>0 >y 1>0 <y 2<0 <y 1<0 5,如图1,函数y =a (x -3)与y =a x ,在同一坐标系中的大致图象是( )

6,如图2是三个反比例函数y = 1k x ,y =2k x ,y =3k x 在x 轴上方 的图象,由此观察k 1、 k 2、k 3得到的大小关系为( ) >k 2>k 3 >k 3>k 1 >k 2>k 1 >k 1>k 2 二、填空题 7,已知反比例函数y =k x (k ≠0)与一次函数y =x 的图象有交点, 则k 的范围是______. 8,已知反比例函数y =32m x ,当m ___时,其图象的两个分 支在第二、四象限内;当m ___时,其图象在每个象限内y 随x 的增大而减小. y = 2 k x O A M x y

9,若反比例函数y =3k x -的图象位于一、三象限内,正比例函数 y =(2k -9)x 过二、四象限,则k 的整数值是______. 10,已知点P (1,a )在反比例函数y =k x (k ≠0)的图象上,其中a =m 2+2m +3(m 为实数),则这个函数的图象在第______象限. 11,写出一个反比例函数,使它的图象在第二、 四象限,这个函数的解析式是_____. 12,已知反比例函数y =x k (k ≠0),当x >0时,y 随x 的增大而增大,那么一次函数y =kx -k 的图像过 象限. 三、解答题 13,反比例函数的图象过点(2,-2),求函数y 与自变量x 之间的关系式,它的图象在第几象限内y 随x 的减小如何变化请画出函数图象,并判断点(-3,0),(-3,-3)是否在图象上 14,若反比例函数y =24 212-+m x m 的图象经过第二、四象限,求函数 的解析式. 15,如图3所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM ⊥x 轴于M ,O 是原点,若S △AOM =3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.

初中数学反比例函数经典测试题附答案

一、选择题 1.已知反比例函数k y x =的图象分别位于第二、第四象限,()11,A x y 、()22,B x y 两点在该图象上,下列命题:①过点A 作AC x ⊥轴,C 为垂足,连接OA .若ACO ?的面积为 3,则6k =-;②若120x x <<,则12y y >;③若120x x +=,则120y y +=其中真命 题个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据反比例函数的性质,由题意可得k <0,y 1=,,sin cos 22x x x ππ?? ?∈-≤? ??? ,y 2=2k x , 然后根据反比例函数k 的几何意义判断①,根据点位于的象限判断②,结合已知条件列式计算判断③,由此即可求得答案. 【详解】 ∵反比例函数k y x =的图象分别位于第二、第四象限, ∴k<0, ∵()11,A x y 、()22,B x y 两点在该图象上, ∴y 1=,,sin cos 22x x x ππ?? ?∈-≤? ??? ,y 2=2k x , ∴x 1y 1=k ,x 2y 2=k , ①过点A 作AC x ⊥轴,C 为垂足, ∴S △AOC =1 OC?AC 2=11x ?y k =322 =, ∴6k =-,故①正确; ②若120x x <<,则点A 在第二象限,点B 在第四象限,所以12y y >,故②正确; ③∵120x x +=, ∴()12121212 0k x x k k y y x x x x ++=+==,故③正确, 故选D. 【点睛】 本题考查了反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征等,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 2.下列函数中,当x >0时,函数值y 随自变量x 的增大而减小的是( )

初三数学反比例函数知识点及经典例题

反比例函数知识点及经典例题 一、基础知识 1. 定义:一般地,形如x k y =(k 为常数,o k ≠)的函数称为反比例函数。x k y =还可以写成kx y =1- 2. 反比例函数解析式的特征: ⑴等号左边是函数y ,等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k (也叫做比例系数k ),分母中含有自变量x ,且指数为1. ⑵比例系数0≠k ⑶自变量x 的取值为一切非零实数。 ⑷函数y 的取值是一切非零实数。 3. 反比例函数的图像 ⑴图像的画法:描点法 ① 列表(应以O 为中心,沿O 的两边分别取三对或以上互为相反的数) ② 描点(有小到大的顺序) ③ 连线(从左到右光滑的曲线) ⑵反比例函数的图像是双曲线,x k y =(k 为常数,0≠k )中自变量0≠x ,函数值0≠y ,所以双曲线是不经过原点,断开的两个分支,延伸部分逐渐靠近坐标轴,但是永远不与坐标轴相交。

⑶反比例函数的图像是是轴对称图形(对称轴是x y =或x y -=)。 ⑷反比例函数x k y =(0≠k )中比例系数k 的几何意义是:过双曲线x k y = (0≠k )上任意引x 轴y 轴的垂线,所得矩形面积为k 。 4.反比例函数性质如下表: 5. 反比例函数解析式的确定:利用待定系数法(只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出k ) 6.“反比例关系”与“反比例函数”:成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反 比例函数x k y =中的两个变量必成反比例关系。 7. 反比例函数的应用 二、例题 【例1】如果函数222 -+=k k kx y 的图像是双曲线,且在第二,四象限内,那么的值是多少

最新北师大版数学八年级下人教新课标17.1反比例函数课时练

数学:17.1反比例函数课时练(人教新课标八年级下) 第一课时 一、选择题 1.下列表达式中,表示y 是x 的反比例函数的是( ) ①31- =xy ②.x y 63-= ③x y 2-= ④m m y (3=是常数,)0≠m A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③ 2.下列函数关系中是反比例函数的是( ) A.等边三角形面积S 与边长a 的关系 B.直角三角形两锐角A 与B 的关系 C.长方形面积一定时,长y 与宽x 的关系 D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系 3. (08辽宁省十二市)若反比例函数(0)k y k x =≠的图象经过点(21)-, ,则这个函数的图象一定经过点( ) A .122??- ??? , B .(12), C .112??- ?? ? , D .(12)-, 4.某工厂现有原材料100t ,平均每天用去xt ,这批原材料能用y 天,则y 与x 之间的函数关系式是( ) A.x y 100= B.x y 100= C.x y 100 100-= D.x y -=100 二、填空题 5.反比例函数x y 6 - =,当1=x 时,y = ; 6.当a 为 时,函数1 32 )1(+++=a a x a y 是反比例函数. 7.已知一个长方形的面积是202 cm ,那么这个长方形的长为ycm 与宽为xcm 之间的函数关系式为 . 8. 某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 I(A)与 可变电阻 R(Ω)之间的函数关系如图所示,你写出它的解析式是 . 9. 小明家离学校1.5km ,小明步行上学需min x ,那么小明步行速度(m /min)y 可以表示 为1500y x = ;水平地面上重1500N 的物体,与地面的接触面积为2 m x ,那么该物体对地面压强2 (/m )y N 可以表示为1500y x =;,函数关系式1500y x =还可以表示许多不同情 境中变量之间的关系,请你再列举1.例.: . 三、解答踢 11. 甲、乙两地相距100km ,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间)(h t 表示为汽车速度)/(h km v 的函数,并画出函数图象. 第8题图

17.1反比例函数同步测试题B

数学:17.1反比例函数同步测试题B (人教新课标八年级下) A 卷(60分) 选择题 1.下列表达式中,表示y 是x 的反比例函数的是( ) ①3 1- =xy ②.x y 63-= ③x y 2-= ④m m y (3= 是常数,)0≠m A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③ 2.下列函数关系中是反比例函数的是( ) A.等边三角形面积S 与边长a 的关系 B.直角三角形两锐角A 与B 的关系 C.长方形面积一定时,长y 与宽x 的关系 D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系 3. 下列函数中,图象经过点(11)-,的反比例函数解析式是( ) A .1y x = B .1y x -= C .2y x = D .2y x -= 4.(08泸州市)对于反比例函数2y x =,下列说法正确的是( ) A .点()2,1-在它的图像上 B .它的图像经过原点 C .它的图像在第一、三象限 D .当0x >时,y 随x 的增大而增大 5. 在下图中,反比例函数x k y 12 += 的图象大致是( )D 6. 已知反比例函数x k y = 的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两点A (7 2 ,y 1)、B (5, y 2),则y 1与y 2的大小关系为( )。 A 、y 1>y 2 B 、y 1=y 2 C 、y 1<y 2 D 、无法确定 二、填空题(每小题3分,共18分) 7. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 . 8. 已知反比例函数的图象经过点(3,2)和(m ,-2),则m 的值是__. 9. 在A B C △的三个顶点(23)(45)(3 A B C ----,,,,,中,可能在反比例函数(0)k y k x = >的图象上的点是 . 10. 某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 I (A )与可变电阻 R (Ω)之间的函数关系如图所示,当用电器的电流为10A 时,用电器的

九上数学每日一练:反比例函数的图象练习题及答案_2020年填空题版

九上数学每日一练:反比例函数的图象练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析2020年九上数学:函数_反比例函数_反比例函数的图象练习题 1.(2020石城.九上期末) 如图,直线y= x+2与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,点D 在x 轴的正半轴上OD=0A ,过点D 作CD ⊥x 轴交直线AB 于点C ,若反比例函数y= (k≠0)的图象经过点 C ,则k 的值为________ 。 考点: 一次函数图象、性质与系数的关系;反比例函数的图象;三角形中位线定理;2.(2018松原.九上期末) 如图,已知函数y= 与y=ax +bx+c (a >0,b >0)的图象相交于点P ,且点P 的纵坐标为1,则 关于x 的方程ax +bx+ =0的解是________.考点: 反比例函数的图象;利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况;3. (2018宁江.九上期末) 如图,已知反比例函数y= (k 为常数,k≠0)的图象经过点A ,过A 点作AB ⊥ x 轴,垂足为B .若△AOB 的面积为1,则k=________. 考点: 反比例函数的图象;反比例函数系数k 的几何意义;4. (2019邵东.九上期末) 已知反比例函数y= 的图象在第一、三象限内,则k 的值可以是________.(写出满足条件的一个k 的值即可) 考点: 反比例函数的图象;5. (2017五莲.九上期末) 如图,反比例函数y= (x >0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ,分别与AB 、BC 相交于点D 、E .若四边形ODBE 的面积为6,则k 的值为________. 22

26.1反比例函数练习题

1.下列关系式中,哪个等式表示y 是x 的反比例函数( ) A .23y x = B .2x y = C .12y x =+ D .1y x =- 2.下列等式中:①y=3x;②y=3x ;③y=x -1;④y=25x -;⑤21x y =;⑥3-=yx ;⑦y x 1=是反比例函数的个数有( ) A .5个 B .4个 C .3个 D .2个 3. 函数y m x m m =+--()2229是反比例函数,则m 的值是( ) A. m =4或m =-2 B. m =4 C. m =-2 D. m =-1 4.若n x m y ++=2)5(是反比例函数,则m 、n 的取值是 . 5.如果函数1 22--=m x m y 是反比例函数,那么=m ____________. 6.若()2,2M 和()21,n b N --是反比例函数x k y = 图象上的两点,则一次函数b kx y +=的图象经过_____________象限。 7.长方形的面积为60cm 2,如果它的长是ycm ,宽是xcm ,那么y 是x 的 函数关系,y 写成x 的关系式是 . 8.某食堂现有煤炭500吨,这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数 关系式是 . 9.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 10.已知圆柱的侧面积是π102cm ,若圆柱底面半径为r cm ,高为h cm ,则h 与r 的函数关系式是 。 11.若y 与x 成正比例,x 与z 成反比例,则y 与z 之间的关系是( ). A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 12.反比例函数的图象过点(-3,5),则它的解析式为_________。 13.已知y 与x 成反比例,且当x 32 =-时,y =5,则y 与x 的函数关系式为__________. 14.已知反比例函数y x =2,当y =6时,x =_________。 15.反比例函数y a x a a =---()3224的函数值为4时,自变量x 的值是_________。 16.已知反比例函数的图象经过点(3,2)和(m ,-2),则m 的值是__. 17.已知点(3,1)是双曲线y= k x (k ≠0)上一点,则下列各点中在该图象上的点是( ). A .(13,-9) B .(3,1) C .(-1,3) D .(6,-12)

人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题含答案

人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题 含答案 一.选择题(共10小题) 1.下列关系式中,y是x的反比例函数的是() A.y=4x B.=3 C.y=﹣D.y=x2﹣1 2.在同一平面直角坐标系中,函数y=kx与y=的图象大致是() A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4) 3.已知反比例函数y=﹣,下列结论中不正确的是() A.图象必经过点(﹣3,2) B.图象位于第二、四象限 C.若x<﹣2,则0<y<3 D.在每一个象限内,y随x值的增大而减小 4.如图,A、B两点在双曲线y=上,分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1.7,则S1+S2等于() A.4 B.4.2 C.4.6 D.5

5.下列各点中,在函数y =﹣图象上的是( ) A .(﹣3,﹣2) B .(﹣2,3) C .(3,2) D .(﹣3,3) 6.下列函数中,图象经过点(1,﹣2)的反比例函数关系式是( ) A .y = B .y = C .y = D .y = 7.如图,正比例函数y =x 与反比例函数y =的图象交于A 、B 两点,其中A (2,2),当y =x 的函数值大于y =的函数值时,x 的取值范围( ) A .x >2 B .x <﹣2 C .﹣2<x <0或0<x <2 D .﹣2<x <0或x >2 8.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v (千米/时)与时间t (小时)的函数关系为( ) A .v = B .v +t =480 C .v = D .v = 9.对于反比例函数y =(k ≠0),下列所给的四个结论中,正确的是( ) A .若点(2,4)在其图象上,则(﹣2,4)也在其图象上 B .当k >0时,y 随x 的增大而减小 C .过图象上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别A 、B ,则矩形OAPB 的面积为k D .反比例函数的图象关于直线y =x 和y =﹣x 成轴对称 10.已知反比例函数y =(k ≠0)的图象经过(﹣4,2),那么下列四个点中,在这个函数图象上的是( )

相关文档
相关文档 最新文档