理论力学第六题平面任意力系

第六题平面任意力系

1 .图示一平面上A、B、C、D四点分别有力作用，这四个力

画出的力多边形自行闭合，若向平面内任一点O简化可得（A ）。

图13

A．M0=0，R′=0

B. M0≠0，R′=0

C．M0≠0，R′≠0

D. M0=0，R′≠0

2图15所示梁AB一端是固定端支座，另一端无约束，这样的梁称为悬臂梁。已知P=qL，a=，梁自重不计，求支座A的反力。试判断用哪组平衡方程可解。（ B ）

图15

A． B.

C. D.

3.已知力F在z轴上的投影是z=0，对z轴的力矩MZ≠0，F的作用线与z轴（ B ）。

A．垂直相交 B.垂直不相交

C．不垂直相交 D.不垂直也不相交

4作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A= -F B的条件，则该二力可能是 B 。

A.作用力与反作用力或一对平衡力；

B.一对平衡力或一个力偶；

C.一对平衡力或一个力和一个力偶；

D.作用力与反作用力或一个力偶。

5若作用在A 点的两个大小不等的力F 1、F 2沿同一直线但方向相反，则合力可以表示为 C 。

A.F 1-F 2；

B.F 2-F 1；

C.F 1+F 2；

D.不能确定。

6 平面力系向点1简化时，主矢R ′=0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则( C )。

A. R ′≠0，M2≠0；

B.R ′=0，M2≠M1；

C. R ′=0，M2=M1；

D.R ′≠0，M2=M1。

7 杆AF 、BE 、CD 、EF 相互铰接，并支承，如题7图所示。今在AF 杆上作用一力偶(F 、F ′)，若不计各杆自重，则A 支座处反力的作用线( B )。

A.过A 点平行于力F ；

B.过A 点平行于BG 连线；

C.沿AG 直线；

D.沿AH 直线。

第7图

工程力学(静力学部分)

工程力学作业（静力学） 班级 学号 姓名

静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1、在理论力学中只研究力的外效应。（） 2、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 3、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 4、共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。（） 5、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体一定处于平衡状态。（） 二、选择题 1、在下述原理，法则、定理中，只适用于刚体的有_______________。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是_______________。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件。

3、人拉车前进时，人拉车的力_______车拉人的力。 ①大于；②等于；③远大于。 三、填空题 1、作用在刚体上的两个力等效的条件是：___________________________。 2、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是：____________________________________________ ______。 3、书P24，1-8题 4、画出下列各图中A、B两处反力的方向 （包括方位和指向）。 5、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ____________________________________ ____，方向不能确定的约束有 ______________________________________ ___ (各写出两种约束)。

2第二章 力系的简化和平衡方程习题+答案

第二章力系的简化和平衡方程 一、填空题 1、在平面力系中，若各力的作用线全部，则称为平面汇交力系。 2、求多个汇交力的合力的几何法通常要采取连续运用力法则来求得。 3、求合力的力多边形法则是：将各分力矢首尾相接，形成一折线，连接其封闭边，这一从最先画的分力矢的始端指向最后面画的分力矢的的矢量，即为所求的合力矢。 4、平面汇交力系的合力作用线过力系的。 5、平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形。 6、平面汇交力系合成的结果是一个合力，这一个合力的作用线通过力系的汇交点，而合力的大小和方向等于力系各力的。 7、若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的等于零。 8、如果共面而不平行的三个力成平衡，则这三力必然要。 9、在平面直角坐标系内，将一个力可分解成为同一平面内的两个力，可见力的分力是量，而力在坐标轴上的投影是量。 10、合力在任一轴上的投影，等于各分力在轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。 11、已知平面汇交力系合力R在直角坐标X、Y轴上的投影，利用合力R与轴所夹锐角a的正切来确定合力的方向，比用方向余弦更为简便，也即tg a= | Ry / Rx | 。 12、用解析法求解平衡问题时，只有当采用坐标系时，力沿某一坐标的分力的大小加上适当的正负号，才会等于该力在该轴上的投影。 13、当力与坐标轴垂直时，力在该坐标轴上的投影会值为；当力与坐标轴平行时，力在该坐标轴上的投影的值等于力的大小。 14、平面汇交力系的平衡方程是两个的方程，因此可以求解两个未知量。 15、一对等值、反向、不共线的平行力所组成的力系称为_____。 16、力偶中二力所在的平面称为______。 17、在力偶的作用面内，力偶对物体的作用效果应取决于组成力偶的反向平行力的大小、力偶臂的大小及力偶的______。 18、力偶无合力，力偶不能与一个_____等效，也不能用一个______来平衡. 19、多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是_____系的作用。 20、作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的_____代数和为零。 21、作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任意点，但必须同时附加一力偶，此时力偶的_____等于_____对新的作用点的矩。 22、一个力不能与一个力偶等效，但是一个力却可能与另一个跟它_____的力加一个力偶等效。 23、平面任意力系向作用面内的任意一点（简化中心）简化，可得到一个力和一个力偶，这个力的力矢等于原力系中所有各力对简化中心的矩的_____和，称为原力系主矢；这个力偶的力偶矩等于原力系中各力对简化中心的矩的和，称为原力对简化中心的主矩。 24、平面任意力系向作用面内任一点（简化中心）简化后，所得的主矢与简化中心的位置____，而所得的主矩一般与简化中心的位置______。 25、平面任意力系向作用面内任一点和简化结果，是主矢不为零，而主矩不为零，说明力系无论向哪一点简化，力系均与一个_____等效。 26、平面任意力系向作用面内任一点简化结果，是主矢不为零，而主矩为零，说明力系与通过简化中心的一个______等效。 27、平面任意力系向作用面内任一点简化后，若主矢_____，主矩_____,则原力系必然是平衡力系。 28、平面任意力系向作用面内的一点简化后，得到一个力和一个力偶，若将其再进一步合成，则可得到一个_____。 29、平面任意力系只要不平衡，则它就可以简化为一个______或者简化为一个合力。 30、对物体的移动和转动都起限制作用的约束称为______约束，其约束反力可用一对正交分力和一个力偶来表示。 31、建立平面任意力系的二力矩式平衡方程应是：任取两点A、B为矩心列两个力矩方程，取一轴X轴为投影列一个投影方程，但A、B两点的连线应_____于X轴。

理论力学-平面力系

第二章平面力系 一、是非题 1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。（）2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。（）3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。（）4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。（）5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。（）6．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。（）7．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。（）8．平面任意力系，只要主矢≠0，最后必可简化为一合力。（）9．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。（）10．若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。（）11．当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。（）12．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 二、选择题 1．将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在 x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为 115.47N，则F在y轴上的投影为。 ①0； ②50N； ③70.7N； ④86.6N； ⑤100N。 2．已知力的大小为=100N，若将沿图示x、 y方向分解，则x向分力的大小为N，y向分力 的大小为N。 ①86.6； ②70.0； ③136.6； ④25.9； ⑤96.6； 3．已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示 四个力系作用，则和是等效力系。 ①图（a）所示的力系；

理论力学第三章空间力系习题解答

习 题 3-1 在边长为a 的正六面体上作用有三个力，如图3-26所示，已知：F 1=6kN ，F 2=2kN ，F 3=4kN 。试求各力在三个坐标轴上的投影。 图3-26 kN 60 1111====F F F F z y x 0kN 245cos kN 245cos 2222== ?=-=?-=z y x F F F F F kN 3 3 433kN 3 3 433kN 3 34333 33 33 3==-=-===F F F F F F z y x 3-2 如图3-27所示，已知六面体尺寸为400 mm ×300 mm ×300mm ，正面有力F 1=100N ，中间有力F 2=200N ，顶面有力偶M =20N ·m 作用。试求各力及力偶对z 轴之矩的和。 图3-27 203.034 44.045cos 2 1-?+??-=∑F F M z m N 125.72034 240220?-=-+ -= 3-3如图3-28所示，水平轮上A 点作用一力F =1kN ，方向与轮面成a=60°的角，且在过A 点与轮缘相切的铅垂面内，而点A 与轮心O '的连线与通过O '点平行于y 轴的直线成b=45°角， h =r=1m 。试求力F 在三个坐标轴上的投影和对三个坐标轴之矩。 图3-28 N 354N 225045sin 60cos 1000sin cos ==????==βαF F x N 354N 225045sin 60cos 1000cos cos -=-=????-=-=βαF F y

N 866350060sin 1000sin -=-=??-=-=αF F z m N 25845cos 18661354cos ||||)(?-=???-?=?-?=βr F h F M z y x F m N 96645sin 18661354sin ||||)(?=???+?=?+?=βr F h F M z x y F m N 500160cos 1000cos )(?-=???-=?-=r F M z αF 3-4 曲拐手柄如图3-29所示，已知作用于手柄上的力 F =100N ，AB =100mm ，BC =400mm ，CD =200mm ，a=30°。试求力F 对 x 、y 、z 轴之矩。 图3-29 N 2530sin 100sin sin 2=??==ααF F x N 3.43N 32530cos 30sin 100cos sin -=-=????-=-=ααF F y N 6.8635030cos 10030cos -=-=??-=?-=F F z 3 .03504.0325)(||||)(?-?-=+?-?-=CD AB F BC F M z y x F m N 3.43325?-=-= m N 104.025||)(?-=?-=?-=BC F M x y F m N 5.73.025)(||)(?-=?-=+?-=CD AB F M x z F 3-5 长方体的顶角A 和B 分别作用力F 1和F 2，如图3-30所示，已知：F 1=500N ，F 2=700N 。试求该力系向O 点简化的主矢和主矩。 图3-30 N 4.82114100520014 25 221R -=--=? -?-='F F F x N 2.561141501432R -=-=?-='F F y N 7.4101450510014 15 1 21R =+=? +?='F F F z N 3.10767.410)2.561()4.821(222R =+-+-='F

平面汇交力系教案

《汽车机械基础》课程项目教学设计《汽车机械基础》课程项目（单元、章节）授课一览表

学习平面汇交力系的合成方法1合成方法 几何法和解析法 力的平行四边形法：作 用于物体上同一点的两 个力的合力也作用于该 点，且合力的大小和方 向可用以这两个力作用 线为邻边所作的平行四 边形的对角线来确定。 力的三角形法则：取平 行四边形的一半 解析法 力在坐标轴上的投影 ? ? ? = = α α sin cos F Y F X b、合力投影定理 ? ? ? ? ? = + = X Y tg Y X F α 2 2 教师：一个力系的作用效果是什么样呢 学生：思考并回答 教师：在我们研究的力系中，也把它分 为两类：空间力系和平面力系。工程中 许多结构所受的作用力虽是空间力系， 但在一定条件下可以简化为平面力系， 比如水坝、挡土墙的受力等。平面力系 是工程中最常见的力系，本章讨论的便 是平面力系的合成和平衡问题，随之引 出平面汇交力系的概念及其求解平面 汇交力系的两种方法：几何法和解析 法。 教师：绘制图形讲解，并引出力的三角 形法则 教师：平面汇交力系的几何法简捷而且 直观，但其精确度较差。在力学计算中 用得较多的还是解析法。其中就要用到 力在坐标轴上投影的概念。 教师：绘制下图，利用图形讲解。 教师：强调从投影的起点a到终点b与 坐标轴的正向一致时，该投影取正号； 与坐标轴的正向相反时取负号。 学生：思考当力与坐标轴垂直时，力在 该轴上的投影为多少当力与坐标轴平 行时，力在该轴上的投影有什么特征 教师：设问如果已知合力在直角坐标轴 x、y轴上的投影，则合力的大小和方向 都可以确定，那么合力和它的分力在同 一坐标轴上投影的关系又如何呢 学生：讨论以一平面汇交力系为例展开 讨论。 30

第二章-2 平面任意力系

第二章-2 平面任意力系 一、判别题（正确和是用√，错误和否×，填入括号内。） 3-1 力系的主矢量是力系的合力。（×） 3-2 若一平面力系向A，B两点简化的结果相同，则其主矢为零主矩必定不为零。 （×） 3-3 首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。（√） 3-4 力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。（×） 3-5 当力系简化为合力偶时，主矩与简化中心的位置无关。（√） 3-6 平面一般力系，若力多边形中诸力矢首尾相接，自行闭合，则其合力为零。（×）3-7 任何物体系统平衡的充要条件是：作用于该物体系统上所有外力的主矢量F R = 0和主矩M = 0。（×） 3-8 当某平面一般力系的主矢F R = ∑F1 =0时，则该力系一定有合力偶。（×） 3-9 当平面一般力系向某一点简化为合力偶时，如果向另一点简化，则其结果是一样的。（√） 3-10 平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的合力等于零。（×） 3-11 作用于刚体的平面一般力系的主矢是个自由矢量，而该力系的合力（若有合力）是滑动矢量，但这两个矢量等值、同向。（×） 3-12 只要力系的合力等于零，该力系就是平衡力系，（×） 3-13 只要力系是平衡的，它的合力一定等于零。（√） 3-14 在一般情况下主矢F R与简化中心的选择无关，主矩M O与简化中心的选择有关。（√） 3-15 某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化位置无关。（√） 3-16 某一平面力系，向A、B两点简化的结果有可能相同，而且主矢、主矩的不为零。（√） 3-17 某平面任意力系向A点简化的主矢为零，而向另一点B简化的主矩为零，则该力系一定是平衡力系。（√） 3-18 若某平面任意力系向其作用面内任一点简化，如果主矩恒等于零，则力系一定是平衡。（√） 3-19 对于任何一个平面力系总可以用一个力和一个力偶来平衡。（×） 3-20 在同一刚体上同一平面内的A、B、C、D点分别作用有力F1、F2、F3、F4，则矢量

(完整版)第二章习题答案

第二章力系的平衡方程及其应用练习题 一、选择题 1．将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x 轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为115.47N， 则F在y轴上的投影为 1 。 ① 0；② 50N；③ 70.7N；④ 86.6N；⑤ 100N。 2．已知力F的大小为F=100N，若将F沿图示x、y 方向分解，则x向分力的大小为 3 N，y向分力的大 小为 2 N。 ① 86.6；② 70.0；③ 136.6；④ 25.9；⑤ 96.6； 3．已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示四个力系 作用，则 3 和 4 是等效力系。 ①图（a）所示的力系；②图（b）所示的力系； ③图（c）所示的力系；④图（d）所示的力系。 4．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力 R 和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为 3 。 ①作用在O点的一个合力； ②合力偶； ③作用在O点左边某点的一个合力； ④作用在O点右边某点的一个合力。 5．图示三铰刚架受力F作用，则A支座反力的大小 为 2 ，B支座反力的大小为 2 。 ① F/2；② F/2；③ F； ④2F；⑤ 2F。 6．图示结构受力P作用，杆重不计，则A支座约束力的大 小为 2 。 ① P/2；②3/ 3P；③ P；④ O。

7．曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，则图（a ）中B 点的反力比图（b ）中的反力 2 。 ① 大；② 小 ；③ 相同。 8．平面系统受力偶矩为M=10KN.m 的力偶作用。当力偶M 作用于AC 杆时，A 支座反力的大小为 4 ，B 支座反力的大小为 4 ；当 力偶M 作用于BC 杆时，A 支座反力的大小为 2 ，B 支座反力的大小为 2 。 ① 4KN ；② 5KN ； ③ 8KN ；④ 10KN 。 9．汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二 力矩形式。即0)(,0)(=∑=∑i B i A m m F F ，但必须 2 。 ① A 、B 两点中有一点与O 点重合； ② 点O 不在A 、B 两点的连线上； ③ 点O 应在A 、B 两点的连线上； ④ 不存在二力矩形式，∑X=0，∑Y=0是唯一的。 10．图示两个作用在三角板上的平面汇交力系（图（a ）汇交于三角形板中心，图（b ）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则 图（a ）所示力系 1 ， 图（b ）所示力系 2 。 ① 可能平衡；② 一定不平衡； ③ 一定平衡；④不能确定。

理论力学-平面力系

理论力学-平面力系 第二章平面力系 一、是非题 1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小 则可能大于该力的模。（） 2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。（） 3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。（） 4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。（） 5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其 对刚体的效应。（） 6．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。（） 7．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化 中心的位置无关。（） 8．平面任意力系，只要主矢≠0，最后必可简化为一合力。（） 9．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶， 且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。（） 10．若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。（） 11．当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。（） 12．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 二、选择题 1．将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在 x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为 115.47N，则F在y轴上的投影为 ① 0； ② 50N；

③ 70.7N； ④ 86.6N； ⑤ 100N。 2．已知力的大小为=100N，若将沿图示x、 y方向分解，则x向分力的大小为，y向分力 的大小为 N。 ① 86.6； ② 70.0； ③ 136.6； ④ 25.9； ⑤ 96.6； 3．已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示 四个力系作用，则和是等效力系。 ① 图（a）所示的力系； ② 图（b）所示的力系； ③ 图（c）所示的力系； ④ 图（d）所示的力系。 4．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力R 和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为。 ① 作用在O点的一个合力； ② 合力偶； ③ 作用在O点左边某点的一个合力； ④ 作用在O点右边某点的一个合力。 5．图示三铰刚架受力作用，则A支座反力的大 小为，B支座反力的大小

平面任意力系的平衡 教学设计

《平面任意力系的平衡》教学设计 【课题】平面任意力系的平衡（中国劳动社会保障出版社《工程力学》第三版第四章第一节） 【课时】第1课时（45分钟） 【课型】新课 【教材分析】静力学研究内容---物体受力分析方法和物体在力系作用下处于平衡条件在工程中应用很广。工程中最常见的力系是平面任意力系，前述的平面汇交力系和平面力偶系以及后述的平面平行力系可看成是平面任意力系的特殊形式，许多实际问题都可以简化为平面任意力系问题来处理，分析和解决平面任意力系平衡问题在静力学中占有重要地位。 【学情分析】职高学生对工程结构缺乏感性认识，对于作用在工程结构上力的分析难以正确理解，尤其对如何应用平衡方程解决工程上的平衡问题感觉困惑，对所学知识点内容缺乏整合应用的能力。但他们具有初步的分析和解决问题的能力，这就需要教师能合理设疑，引导学生进行自主探究，充分发挥学生学习主体的作用。 【教学目标分析】 1．识记目标：理解平面任意力系的概念；掌握平面任意力系的平衡条件和平衡方程。 2．能力目标：能应用平面任意力系平衡方程解决工程上的平衡问题；培养学生严谨的逻辑思维能力和自主探索问题的能力；提高学生分析和解决问题的能力。 3．情感目标：培养学生勤于思考的好习惯和严谨、务实、细致的工作态度；通过小组讨论，培养学生的协作精神。 【重点、难点】 重点：平面任意力系的平衡条件和平衡方程以及物体在平面任意力系作用下平衡问题的解法。 难点：应用平面任意力系平衡方程求解物体平衡问题的方法和步骤以及解题方法的优化。 【教学方法及策略】 本节课运用创设问题情境---引导学生自主探究---小组合作讨论---练习总结 ---知识拓展的教学模式；采用启发式教学法，引导学生进行自主探究学习，通过对展示案例的合作讨论，进行解题方法的优化，以达到预期的教学目标。