华工数学实验报告
华工数学实验报告
篇一：华工数学实验报告微分方程
《数学实验》报告
学院：电子信息学院
专业班级：信息工程电联班学号：
姓名：
实验名称：微分方程
实验日期：XX/04/19
1．实验目的
了解求微分方程解析解的方法
了解求微分方程数值解的方法
了解 dsolve,ode45 指令的使用方法
2．实验任务
1.用dsolve函数求解下列微分方程
?y??(x)?y?(x)?2y(x)（2）? ?y(0)?1,y(0)?0?
2. 我辑私雷达发现，距离d处有一走私船正以匀速a 沿直线行驶，缉私舰立即以最大速度（匀速v）追赶。若用雷达进行跟踪，保持船的瞬时速度方向始终指向走私船，则辑私舰的运动轨迹是怎么的？是否能够追上走私船？如果能追上，需要多长时间？
M0
3．实验过程
3.1实验原理
dsolve(‘equation’,’condition’,’v’)
（1） equation是方程式，condition是条件，v是自变量（缺省为t）
（2）若不带条件，则解中带积分常数
（3）如果没有显示解，则系统尝试给出隐式解
（4）如果无隐式解，则返回空符号。
以S0为原点建立坐标系。设缉私船出发的起点坐标为，根（x0,y0）据题意x02?y02?d2，经过时间t，走私船到达S(at,0)，缉私船到达M(x,y)，追赶时，缉私船总是向走私船所在的位置追赶，设在t+dt时刻，缉私船到达M'(x?dx,y?dy)，则M,M’,S三点一
图2 dt时刻追击图
由图可知，
即 dy0?y? dxat?x(1)
?ydx?at?x dy(2) 此即缉私船的追辑模型。
方程（2）两边对y求导，得 d2xdt?y2?a dydy(3) 又因为缉私船的速度恒为v，因此
即
dy?dt?dy??dx?v2?????? ?dt??dt?22(4) (5)
?x(y0)?x0?把方程（5）代入（3），并结合初始条件：?x0，可知，x'(y)?0?y0?
求解模型（2），即求解如下模型
??yx''??? ?x(y0)?x0?x?x'(y0)?0
y0?? (6) 其中k?
a为常数。 v
3.2算法与编程
y=dsolve('D2y=Dy+2*y','y(0)=1,Dy(0)=0','x')
,'x(y0)=x0','Dx(y0)=x0/y0','y')
function dx= odefun( y,x )
global c;
dx=zeros(2,1);
dx(1)=x(2);
dx(2)=c*sqrt(1+x(2)*x(2))/y;
end
function ode( vc )
global c;%全局变量hold on; %保持图形窗口tspan=1:-0.0001:-0.1;
color='rgby';
for i=1:length(vc);
c=vc(i);
[y,x]=ode45('odefun',tspan,[-1 -1]);
plot(x(:,1),y,color(i));
end
axis([-1.1 5 0 1.1 ]);
legend('k=0.6','k=0.7','k=0.8','k=0.9');
hold off;
end
3.3计算结果或图形
、
y =
(2*exp(-x))/3 + exp(2*x)/3
篇二：华南理工大学《数据挖掘》实验报告
华南理工大学《数据挖掘》
实验报告
题目：数据仓库与数据挖掘实验
K-means图像分割
学院计算机科学与工程
专业计算机科学与技术（全英创新班）
学生姓名黄炜杰
学生学号 XX
指导教师王家兵
课程编号145013
课程学分2 分
起始日期XX年5月18日
篇三：华工数学实验-作业3-迭代与分形
《数学实验》报告
学院：电子与信息学院
专业班级：通信工程4班
学号： XX
姓名：李腾辉
实验名称：迭代与分形
实验日期： XX.04.7
第三次实验
1．实验内容
1.对一个等边三角形，每条边按照Koch曲线的方式进行迭代，产生的分形图称为Koch雪花。编制程序绘制出它的图形，并计算Koch雪花的面积，以及它的分形维数。
2．实验过程
方法一
仿照Koch曲线代码对三角形的每条边进行Koch曲线化，函数的输入参数有三角形的边长R和迭代次数k,输出Koch
雪花图形以及雪花所围面积S.
KochSnow面积推导如下所示：
迭代次数k 面积S
2r0:
S=
1:
2
12+ (R)*3 3
2
12
1222 + (R)*3 + )R)*3332:
3:
S=
``````
N:
2
12
1222
1323 R+ (R)*3 + (()R)*3+ (()R)*2
12
1222
1323R+ R)*3 + (()R)*3+ (()R)*3+ (333)
1n2n(()R)*343
如此相加下去，当N?无穷时，S将为无穷大
源代码如下：
function kochsnow(R,k)%R为正三角形边长，k为迭代次数 p01=[0,0];p02=[R/2,sqrt(3)*R/2];p03=[R,0]; %3个起始点 S = 0; % S为面积，开始设为0 for line=0:2 %依次对3条边进行Koch曲线运算
if line==0;
p=[p01;p02];
elseif line==1;
p=[p02;p03];
else line==2;
p=[p03;p01];
end
n=1;%存放线段的数量，初始值为1
A=[cos(pi/3),-sin(pi/3);sin(pi/3),cos(pi/3)]; %变换矩阵用于计算新的结点
for s=1:k
j=0; % j为行数
for i=1:n
q1=p(i,:);%目前线段的起点坐标
q2=p(i+1,:); %目前线段的终点坐标
d=(q2-q1)/3;
j=j+1;r(j,:)=q1; %原起点存入r
j=j+1;r(j,:)=q1+d; %新1点存入r
j=j+1;r(j,:)=q1+d+d*A'; %新2点存入r
j=j+1;r(j,:)=q1+2*d; %新3点存入r
(本文来自：小草范文网:华工数学实验报告)end
n=4*n; %全部线段迭代一次后，线段数量乘4
clear p %清空p ，注意：最后一个终点q2不在r中p=[r;q2]; %一条边的全部结点
clear r
end
if line==0; %把第一条边的全部结点放在aa=p;
elseif line==1; %把第二条边的全部结点放在bb=p;
else line==2; %把第三条边的全部结点放在cc=p;
end
end
all=[a;b;c]; %三条边全部结点放入all plot(all(:,1),all(:,2))%连接各个结点fill(all(:,1),all(:,2),'g')%填充所围区域
for i=0:k%计算KochSnow的面积S = S + (3^(0.5-i))*0.25*(R^2);
end
S
axis equal
Koch雪花图形输入半径
R=2
K=0时是正三角形此时面积为 1.7321 K=1时是正六边形此时面积为 2.3094
齿轮范成实验报告-华南理工大学
齿轮范成原理实验报告 班 别 学 号 姓 名 一、齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于（**+c h a ）m ? 答：两齿轮配合时，分度圆是相切的！一齿轮的齿顶圆和另一齿轮的齿跟圆之间是有间隙的！齿条刀具插齿时是模仿齿轮和齿条的啮合过程。因此，当齿条刀具的齿顶高和齿根高都等于(ha*+c*)m ，即，多出一了个c*m,以便切出传动时的顶隙部分！ 二、用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具和轮坯之间的相对位置和相对运动有何要求? 答：用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具的分度线（齿厚等于齿槽宽的那条线）与轮坯齿轮分度圆相切，并且做纯滚动。 三、设定预加工齿轮的参数，附上模拟加工出来齿廓图，说明同一齿轮基本参数下，标准齿轮、正变位齿轮和负变位几何尺寸上有何不同？ 答：在齿轮参数相同的情况下（齿数、模数、压力角），标准齿轮和变位齿轮的渐开线是相同的。其不同之处是，正变位齿轮取用了渐开线靠上的部分（远离基圆中心方向），渐开线更平直些；负变位齿轮取用了渐开线靠下的部分（靠近基圆中心方向），渐开线更弯曲些。负变位的齿轮看起来更瘦，正变位的齿轮看起来更胖。
四、模拟加工一个发生根切的齿轮，附上所描绘的齿廓图，用彩色笔描出齿廓曲线的根切段。
五、以四题中发生根切的齿轮为例，说明避免根切发生的措施，并模拟加工出来，附上齿轮加工后的齿廓图。 答：避免发生根切的措施 1、使被切齿轮的齿数多于不发生根切的最少齿数 2、减小齿顶高系数ha*或加大刀具角α 3、变位修正法 这里是因为设置了加工齿轮齿轮数为16而发生根切，根据计算，不发生根切的最小齿数为 17，其他参数不变，将齿轮齿数改为23，得到下图，齿轮不发生根切。
华南理工大学-数学实验报告一
《数学实验》报告 1． 问题描述 讨论调和级数∑ (1 n ∞ n=1 )的变化规律， （1）画出部分和数列{Sn}变化的折线图，观察变化规律； （2）引入数列{Hn}：Hn=S2n – Sn ，作图观察其变化，猜测是否有极 限 （3）引入数列｛Gn ｝：Gn=S2n ，作图观察其变化，寻找恰当的函数拟 合； （4）讨论部分和数列｛Sn ｝的变化规律。 2． 问题分析与实验过程 1 n 随着n 的增大，其数值逐渐减少，因此可以猜测调和级数∑ (1 n ∞ n=1) 曲线的变化趋势是逐步趋缓的。根据这个，按照题目要求引入各种要求的数列，然后用MATLAB 进行求解，得出各个数列的曲线，然后进行分析得出结论。在用MATLAB 求解时，把各个函数分成几个独立模块，方便调试。 程序： 模块a ：实现显示调和级数∑ (1 n ∞ n=1)曲线变化的功能 function test2a(n) fn = [1]; %定义fn 的初值为1 for i = 2:n fn = [fn,fn(i-1)+1/i]; %定义fn = ∑(1 n ∞ n=1 ) end plot(fn) %显示函数fn 的曲线变化图 模块b: 实现显示数列{Hn}的曲线变化的功能 function test2b(n)
fn = [1]; %定义fn 的初值为1 for i = 2:2*n fn = [fn,fn(i-1)+1/i]; %定义fn = ∑ (1 n ∞ n=1 ) end Hn = [1/2]; %定义Hn 的初值为0.5 for i = 1:n Hn = [Hn,fn(2*i)-fn(i)]; %定义Hn = ∑( 1 2∗n ∞ n=1) - ∑ (1 n ∞ n=1) end plot(Hn) %显示函数Hn 的曲线变化图 模块c ：实现显示数列{Gn}曲线变化的功能 function test2c(n) Gn = [1.5]; %定义Gn 的初值为1.5 for i = 2:n Gn = [Gn,Gn(i-1)+1/(2*i)+1/(2*i-1)]; %定义Gn = ∑(1 2∗n ∞ n=1 ) end plot(Gn) %显示函数Gn 的曲线变化图 模块d:实现对数列{Gn}的拟合功能 function y = test2d(n) Gn = [1.5]; for i = 2:n Gn = [Gn,Gn(i-1)+1/(2*i)+1/(2*i-1)]; end xn = 1:n; Gn = exp(Gn); %令Gn = e ^(Gn) y = polyfit(xn,Gn,1) %对Gn = e ^(Gn)进行一阶拟合 模块e ：实现比较数据跟拟合数据吻合程度的功能 function y = test2e(n) Gn1 = [];
工数实验报告上
工科数学分析数学实验 学号： 姓名：
高等数学数学实验报告 实验人员：院（系）： 学号： 姓名： 成绩_________ 实验一：观察数列的极限 一、实验题目 根据上面的实验步骤，通过作图，观察重要极限： e n =∞→n )n 1 + (1lim 二、实验目的和意义 从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程 可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 从点图可以看出，该数列是收敛的，并且收敛值在2.7左右，所以可以估计出e 的近似值为2.7
实验二：一元函数图形及其性态 一、实验题目 制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响 二、实验目的和意义 通过作图形动画，观察参数c对函数性态（周期，最值，奇偶，凹凸）的影响，从而对函数的理解形象化、具体化。 三、计算公式 sin(-x)=sin(x) sin(x+2π)=sin(x) sin(x+π)=-sin(x) 四、程序设计 五、程序运行结果
六、结果的讨论和分析 当参数|c|越大，函数的周期越小，并且符合T=2π/|c|; 参数c 的变化并不影响函数的最值，奇偶性（当p=0时，函数是既奇又偶函数），和凹凸性。 参数c 的正负决定函数是在某一确定周期内的正负值。 实验四 定积分的近似计算 一、实验题目 分别用梯形法、抛物线法计算定积分dx x ? 2 2 sin π 二、实验目的和意义 掌握积分公式背后的原理、方法 三、计算公式 梯形法: ])(2)()([)(11 ∑? -=-+++-≈n i b a n a b i a f b f a f n a b dx x f 抛物线法: )](2)(4)()([6)(1 1 2112∑∑? -==-+++-≈k i i k i i b a x x f f b f a f k a b dx x f 四、梯形法程序设计
数学实验报告4
实验报告4 实验名称 数列与级数 实验目的 通过计算机图示的方法发现数列与级数的规律及其极限状态的性质。 实验环境 Mathematica 4 实验内容 1. 分别取N=10，20，50，100，500，观察Fibonacci 数列的折线图。 2. 分别取N=2000，5000，10000，用直线去拟合N n F n n ,,2,1)),log(,( =的函数。 3. 分别取N=100，500，5000，演奏Fibonacci 数列的函数。 4. 分别取N=100，1000，5000，显示点列n i i i ,,2,1)),sin(,( =的函数。 5. 求级数∑ ∞ =11 n n α 的部分和。 实验的基本理论和方法 所谓一个无穷数列是指按一定顺序排列的一串数字 ,,,,21n a a a ， （1） 而一个无穷级数则是用无穷项数字构成的和式 .211 ++++=∑∞ =n n n a a a a (2) 数列与级数有着密不可分的关系。给定一个无穷级数（2），它唯一确定了一个无穷数列
,,,21 S S 其中.,2,1,21 =+++=n a a a S n n 反过来，给定一个无穷数列（1），它也唯一地确定了一个无穷级数 ∑∞ =1 n n b ， 这里.,2,1,,111 =-==-n a a b a b n n n 并且，无穷级数的和就是相应的无穷是咧的极限。因此，无穷数列与无穷级数是可以相互转化的。 实验步骤 1. 用如下语句作图： FibShow[n_Integer]:= Module[ {t={},i}, For[i=1,i<=n,i++,AppendTo[t,{i,Fibonacci[i]}]]; ListPlot[t,PlotJoined-> True] ] FibShow[N] 2. 用如下语句计算： FibFit[n_Integer]:= Module[ {t={},i}, For[i=1,i<=n,i++,AppendTo[t,{i,Log[Fibonacci[i]]}]]; Fit[t,{1,x},x] ]
函数实验报告
函数实验报告 函数实验报告 引言： 函数是数学中一个重要的概念，它描述了一种特定的关系，将一个或多个输入 值映射到一个输出值。在数学和计算机科学中，函数被广泛应用于各种问题的 建模和解决。本实验旨在通过实际案例和数据分析，探索函数的特性和应用。 一、函数的定义和特性 1.1 函数的定义 函数是一种映射关系，它将一个或多个输入值映射到一个唯一的输出值。函数 通常用符号表示，如f(x)、g(x)等。 1.2 函数的特性 函数具有以下特性： - 唯一性：对于每一个输入值，函数只能有一个输出值。 - 定义域：函数的输入值的集合称为定义域，它决定了函数的有效输入范围。 - 值域：函数的输出值的集合称为值域，它决定了函数的有效输出范围。 - 可逆性：如果一个函数的每一个输出值都可以通过逆映射找到唯一的输入值，则该函数是可逆的。 二、函数的应用案例 2.1 函数在物理学中的应用 函数在物理学中有广泛的应用，例如描述运动的函数、描述力的函数等。通过 建立合适的函数模型，可以对物理系统进行分析和预测。 2.2 函数在经济学中的应用
函数在经济学中也有重要的应用，例如成本函数、收益函数等。通过对经济系 统中的各种变量建立函数关系，可以进行经济政策的制定和分析。 2.3 函数在计算机科学中的应用 函数在计算机科学中是一种基本的概念，它被广泛应用于算法设计、软件开发 等领域。例如，计算机程序可以看作是由一系列函数构成的。 三、函数实验设计与数据分析 3.1 实验设计 本次实验设计了一个函数实验，通过收集和分析数据来验证函数的特性和应用。实验对象是一组学生的身高和体重数据。 3.2 数据收集 在实验中，我们随机选择了100名学生，并测量了他们的身高和体重。通过这 些数据，我们可以建立身高和体重之间的函数关系。 3.3 数据分析 通过对身高和体重数据的分析，我们可以得出以下结论： - 身高和体重之间存在正相关关系，即身高增加时，体重也会增加。 - 身高和体重之间的函数关系可以用线性函数来描述，即体重 = a * 身高 + b。 - 通过拟合数据，我们可以得到最佳的线性函数模型，并使用该模型进行预测。结论： 通过本次实验，我们深入了解了函数的定义和特性，并通过实际案例和数据分 析展示了函数的应用。函数作为一种重要的数学工具，可以帮助我们解决各种 实际问题，从物理学到经济学，从计算机科学到生物学。通过进一步研究和应 用函数，我们可以不断拓展数学和科学的边界，为人类的发展做出更大的贡献。
华工数学实验报告
华工数学实验报告 篇一：华工数学实验报告微分方程 《数学实验》报告 学院：电子信息学院 专业班级：信息工程电联班学号： 姓名： 实验名称：微分方程 实验日期：XX/04/19 1．实验目的 了解求微分方程解析解的方法 了解求微分方程数值解的方法 了解 dsolve,ode45 指令的使用方法 2．实验任务 1.用dsolve函数求解下列微分方程 ?y??(x)?y?(x)?2y(x)（2）? ?y(0)?1,y(0)?0? 2. 我辑私雷达发现，距离d处有一走私船正以匀速a 沿直线行驶，缉私舰立即以最大速度（匀速v）追赶。若用雷达进行跟踪，保持船的瞬时速度方向始终指向走私船，则辑私舰的运动轨迹是怎么的？是否能够追上走私船？如果能追上，需要多长时间？ M0 3．实验过程
3.1实验原理 dsolve(‘equation’,’condition’,’v’) （1） equation是方程式，condition是条件，v是自变量（缺省为t） （2）若不带条件，则解中带积分常数 （3）如果没有显示解，则系统尝试给出隐式解 （4）如果无隐式解，则返回空符号。 以S0为原点建立坐标系。设缉私船出发的起点坐标为，根（x0,y0）据题意x02?y02?d2，经过时间t，走私船到达S(at,0)，缉私船到达M(x,y)，追赶时，缉私船总是向走私船所在的位置追赶，设在t+dt时刻，缉私船到达M'(x?dx,y?dy)，则M,M’,S三点一 图2 dt时刻追击图 由图可知， 即 dy0?y? dxat?x(1) ?ydx?at?x dy(2) 此即缉私船的追辑模型。 方程（2）两边对y求导，得 d2xdt?y2?a dydy(3) 又因为缉私船的速度恒为v，因此 即 dy?dt?dy??dx?v2?????? ?dt??dt?22(4) (5)
数学实验报告3
实验目的： 熟悉差分方程的求解，以及相关金融问题的数学建模方法。 实验内容： 1、 2、 小李夫妇曾经准备申请商业贷款10万元用于购置住房，每月还款880.66元，25年 还清。 房产商介绍的一家金融机构提出：贷款10万元，每半月还款440.33元, 22年还清, 不过由于中介费手续费等原因，贷款时要预付4000元。 小李考虑，虽然预付费用不少，可是减少三年还款期意味着减少还款近3万2千元，而每月多跑一趟，那不算什么.这机构的条件似乎还是蛮优惠的。 试通过计算两种贷款的利率水平，比较那种贷款更优惠。 3、 试通过计算两种贷款的利率水平，比较那种贷款更优惠。 试比较两种提前还款方式的优劣（附加） 所谓提前还贷是指借款人在保证按月按额偿还个人住房贷款本息的基础上，提前偿还部分或全部购房借款的一种经济行为。每次提前还款后，相应冲减余贷款本金。银行根据尚未归还的贷款本金重新计算借款人的月均还款额，直至贷款本息全部还清。重新计算月还款金额有两种方式： A 、提前还款额冲抵最后月份的本金，每月的还款额度不变，还款时间缩短； B 、提前还款额冲抵本金后，将剩余的贷款重新计算月还款额减少，还款时间不变。 例如，谢先生申请公积金贷款30万元，贷款期限为20年，在正常按月还了5年贷款后，谢先生决定提前还5万元本金，然后再继续按月还款。 试比较两种提前还款方式的优劣？ 实验要求： 撰写实验报告 写出试验过程中所使用的Mathematica 程序或语句和计算结果 第一题： 第一年： In [1]≔A0=10000;k =1∗12;r =5.31100⁄12⁄ m =(A0∗(1+r )k ∗r )((1+r )k −1)⁄ A =m ∗k Out[2]=0.004425 Out[3]=857.496 Out[4]=10290.0 第二年和第三年：
实验五,华工电信数学实验,大二下
实验五 连续系统分析 一、实验目的 深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。掌握利用MATLAB 分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。 二、 实验原理 MATLAB 提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。 三．实验内容 1. 已知描述连续系统的微分方程为 ，输入，初始状态，计算该系统的响应，并与理论结果比较，列出系统响应分析的步骤。 【理论分析】 -101y t)Y(S),x(t)2y 2y 0=1120.80.2 (10)10()0.2t S S S S S S S S y t e u --+=+ ++=+设（的拉普拉斯变换为的拉普拉斯变换为X(S)=两边取拉普拉斯变换有 [SY(S)-(0)]+10Y(S)=带入（），得[SY(S)-]+10Y(S)=故得Y （S)= 故得0.8u(t)（t) t=0:0.01:10; u=(t>=0); y=(0.8*exp(-10*t)+0.2).*u; plot(t,y); 画出图像如下： )(2)(10d ) (d t x t y t t y =+)()(t u t x =1)0(=-y
用matlab函数模拟：【程序】a=[1,10]; b=[2]; sys=tf(b,a); t=0:10/300:10; x=(t>=0); y=lsim(sys,x,t,1); plot(t,y); xlabel('t'); ylabel('y(t)') 【结果】
华南理工大学实验报告
华南理工大学实验报告 华南理工大学实验报告 华南理工大学作为一所综合性大学，致力于培养具有创新能力和实践能力的高 级人才。实验教学是理工大学教育体系中不可或缺的一环，通过实验，学生可 以将理论知识应用于实际操作中，提高自己的动手实践能力和问题解决能力。 本篇文章将围绕华南理工大学实验报告展开讨论，从实验的重要性、实验报告 的写作要点以及实验报告的意义等方面进行探讨。 首先，实验在学生的学习过程中起着重要的作用。通过实验，学生可以亲身参 与到科学研究和实践中，加深对理论知识的理解和记忆。实验可以帮助学生观 察和探索现象，培养学生的观察力和实验设计能力。实验还可以培养学生的动 手实践能力和创新思维，通过实践中的失败和反思，学生可以不断改进实验方 法和解决问题的能力。实验不仅仅是知识的获取，更是一种能力的培养和素质 的提高。 其次，实验报告是实验教学中不可或缺的一部分。实验报告是学生对实验内容 和实验结果的总结和归纳，是学生对实验过程和实验数据的分析和解释。实验 报告的写作要点包括实验目的、实验原理、实验步骤、实验结果和实验结论等。在写实验报告时，学生需要准确、清晰地描述实验过程和实验结果，同时还要 对实验结果进行合理的解释和分析。实验报告的写作能力是学生科学研究和实 践能力的体现，也是学生综合素质的重要表现。 最后，实验报告的意义不仅仅在于对实验结果的总结和归纳，更在于培养学生 的科学思维和创新能力。通过实验报告的写作，学生需要对实验结果进行合理 的解释和分析，从而培养学生的科学思维和逻辑思维能力。实验报告还可以培
养学生的创新能力，通过对实验结果的分析和总结，学生可以发现问题、解决问题，并提出改进和创新的思路。实验报告的写作过程是学生思维的拓展和深化的过程，可以帮助学生培养独立思考和创新思维的能力。 综上所述，华南理工大学实验报告在学生的实验教学中起着重要的作用。通过实验，学生可以将理论知识应用于实际操作中，提高自己的动手实践能力和问题解决能力。实验报告是对实验过程和实验结果的总结和归纳，通过实验报告的写作，学生可以培养科学思维和创新能力。实验报告的意义不仅在于对实验结果的总结，更在于培养学生的科学思维和创新能力。实验报告的写作能力是学生科学研究和实践能力的体现，也是学生综合素质的重要表现。因此，学生应该重视实验报告的写作，不断提高自己的实验能力和实验报告的写作水平。
数学实验研究报告
数学实验研究报告 一、实验目的 本实验的目的是通过设计和实施一系列实验，探索数学问题的解决方法，加深学生对数学知识的理解和应用。 二、实验方法 1.实验对象：本实验对象为一组高中数学学生，共30人。 2.实验内容： （1）通过讲解及举例介绍实际问题，并引导学生思考不同的解决方法。 （2）设计难易不同的数学题目，供学生分组解答，并评估其答案的正确性。 （3）分析学生解答问题的思考过程和方法，找出不同方法的优劣之处。 （4）通过小组讨论和展示，让学生展示他们的解决方法，并相互交流学习。 三、实验结果 1.实验成果：通过实验，我们发现学生们在解决数学问题时展现了不同的解决方法。有的学生选择了传统的代数方法，有些学生采用了几何或图形法求解，还有一些学生运用了特殊的数学方法或技巧来解决问题。 2.实验过程：实验中，我们通过设立分组和讨论环节，充分激发学生的学习兴趣，促进他们的主动思考和探索。学生们积极参与，并通过合作
分享各自的解决思路。在小组讨论中，同学们相互借鉴、互相学习，并纠正了一些错误的解题方法。 3.实验效果：通过本次实验，学生们的解题能力得到了提高。他们尝试了不同的方法，培养了他们的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力。学生们在小组讨论和展示环节中，通过与他人交流学习，拓宽了自己的知识面，并对数学问题有了更深入的理解。 四、实验结论 通过本次实验，我们得出以下结论： 1.学生在解决数学问题时，可以运用多种不同的方法。不同方法各有优劣，应根据问题的不同选择合适的方法。 2.学生在小组学习中可以互相借鉴和学习，纠正错误的解题方法，共同提高。 3.实验可以激发学生的学习兴趣，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。 五、实验改进 本次实验虽然取得了一定的成果，但还有一些可以改进的地方： 1.增加实验时间，提供更多的课堂讨论和练习机会，以便更好地培养学生解决问题的能力。 2.添加实际应用的数学问题，使学生更加深入地理解数学在现实生活中的作用。
数学实验综合实验报告
一、实验目的： 1、初步认识迭代，体会迭代思想的重要性。 2、通过在mathematica 环境下编写程序，利用迭代的方法求解方程的根、线性方程组的解、非线性方程组的解。 3、了解分形的的基本特性及利用mathematica 编程生成分形图形的基本方法， 在欣赏由mathematica 生成的美丽的分形图案的同时对分形几何这门学科有一个直观的了解。从哲理的高度理解这门学科诞生的必然性，激发读者探寻科学真理的兴趣。 4、从一个简单的二次函数的迭代出发，利用mathematica 认识混沌现象及其所 蕴涵的规律。 5、.进一步熟悉Mathematic 软件的使用，复习总结Mathem atic 在数学作图中的应用，为便于研究数学图像问题提供方便，使我们从一个新的视角去理解数学问题以及问题的实际意义。 6、在学习和运用迭代法求解过程中，体会各种迭代方法在解决问题的收敛速度上的异同点。 二、实验的环境： 学校机房，mathematica4环境 三、实验的基本理论和方法： 1、迭代（一）—方程求解 函数的迭代法思想： 给定实数域上光滑的实值函数)(x f 以及初值0x 定义数列 1()n n x f x +=， ,3,2,1,0=n ， (1) n x ， ,3,2,1,0=n ，称为)(x f 的一个迭代序列。 （1）方程求根 给定迭代函数)(x f 以及初值0x 利用（1）迭代得到数列n x ， ,3,2,1,0=n .如果数列收敛到某个*x ，则有 )(**x f x =. (2)
即*x 是方程)(x f x =的解。由此启发我们用如下的方法求方程0)(=x g 的近似解。 将方程0)(=x g 改写为等价的方程 )(x f x =， (3) 然后选取一初值利用（1）做迭代。迭代数列n x 收敛的极限就是方程0)(=x g 的解。 为了使得迭代序列收敛并尽快收敛到方程0)(=x g 的某一解的条件是迭代函数)(x f 在解的附近的导数将的绝对值尽量小，因此迭代方程修订成 x x f x h x )1()()(λλ-+== (4) 选取λ使得|)(|x h '在解的附近尽量小. 为此, 我们可以令 ,01)()(=-+'='λλx f x h 得 ) (11x f '-= λ. 于是 1 )()()(-'--=x f x x f x x h . 特别地,如果取x x g x f +=)()(, 则可得到迭代公式 .,1,0,) ()(1 ='-=+n x g x g x x n n n n (5) （2）线性方程组的数值解的迭代求解理论与矩阵理论 给定一个n 元线性方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=++=++,,1 111111n n nn n n n b x a x a b x a x a (6) 或写成矩阵的形式
数学实验报告
高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） __ __学号____姓名_ __ 实验地点：计算机中心机房 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-2） 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 二、实验目的和意义 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 三、程序设计 空间曲面的绘制 作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈⎪ ⎩⎪ ⎨⎧===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项]
(1) (2) 四、程序运行结果 (1)
-1 -0.5 00.5100.25 0.50.751-1 -0.5 0.5 1 （2）
五、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是 xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-3） 观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。 二、实验目的和意义 1. 学会利用Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。 2. 学会通过表达式辨别不同类型的曲线。 三、程序设计 这里为了更好地分辨出曲线的类型，我们采用题目中曲线的参数方程来画图，即t t kr r z sin cos 22+= 输入代码： ParametricPlot3D
华工数学实验-作业1-Matlab基础知识
《数学实验》报告 学院：电子与信息学院 专业班级：通信工程4班 学号：201130301443 姓名：李腾辉 实验名称：Matlab基础知识 实验日期：2013.02.28
Matlab 基础知识 1． 目的： - 熟悉MATLAB 的具体操作与操作键。 - 掌握MATLAB 中的常用函数与变量、表达式的定义方法。 - 熟悉MATLAB 常用的工作方式M 文件的编程工作方式 - 掌握MATLAB 语言中的程序结构。 2． 任务 （1） 建立一个M 文件，求所有的水仙花数。所谓的水仙花数是指一 个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如153是一个水仙花数，因为153=13+53+33 。 （2） 用subplot 分别在不同的坐标系下画出下列四条曲线，为每幅 图形加上标题： 概率曲线2 x y e -= 四叶玫瑰曲线sin 2ρθ = 叶形线3 233131t x t t y t ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩ 正弦曲线sin y x =
3．实验过程 （1）建立一个M文件，求所有的水仙花数。所谓的水仙花数是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。 思路如下： 取一个数num从100到999之间进行循环递加，循环体中将num 分解成ge,shi,bai三个位数，并且进行判断，如果num == ge^3 + shi^3 + bai^3 则输出这个num，否则继续进行循环。 程序如下： i = 0; for num = 100:999 ge = mod(num,10); shi = floor(mod(num,100)/10); bai = floor(num/100); if num ==( bai^3 + shi^3 + ge^3 ) i = i + 1; tips = sprintf('第%d个水仙花数是',i); disp(tips); disp(num); end end 运行结果：
华南理工大学实验报告模板
实验报告 课程名称：计算机组成与体系结构 学生姓名：*** 学生学号：************ 学生专业：网络工程 开课学期： 2017年10月
实验一运算器组成实验 地点：楼房；实验台号：实验日期与时间：评分：预习检查纪录：实验教师： 一、实验目的 1．熟悉双端口通用寄存器堆的读写操作。 2．熟悉简单运算器的数据传送通路。 3．验证运算器74LS181的算术逻辑功能。 4．按给定数据，完成指定的算术、逻辑运算。 二、实验电路 S3 S2 S1 S0 M 图3.1 运算器实验电路
图3.1示出了本实验所用的运算器数据通路图。参与运算的数据首先通过实验台操作板上的八个二进制数据开关SW7-SW0来设置，然后输入到双端口通用寄存器堆RF中。 RF(U54)由一个ispLSI1016实现，功能上相当于四个8位通用寄存器，用于保存参与运算的数据，运算后的结果也要送到RF中保存。双端口寄存器堆模块的控制信号中，RS1、RS0用于选择从B端口（右端口）读出的通用寄存器，RD1、RD0用于选择从A端口（左端口）读出的通用寄存器。而WR1、WR0用于选择写入的通用寄存器。LDRi是写入控制信号，当LDRi＝1时，数据总线DBUS上的数据在T3写入由WR1、WR0指定的通用寄存器。RF的A、B端口分别与操作数暂存器DR1、DR2相连；另外，RF的B端口通过一个三态门连接到数据总线DBUS上，因而RF中的数据可以直接通过B端口送到DBUS上。 DR1(U47)和DR2(U48)各由1片74LS273构成，用于暂存参与运算的数据。DR1接ALU 的A输入端口，DR2接ALU的B输入端口。ALU(U31、U35)由两片74LS181构成，ALU 的输出通过一个三态门（74LS244）发送到数据总线DBUS上。 实验台上的八个发光二极管DBUS7-DBUS0显示灯接在DBUS上，可以显示输入数据或运算结果。另有一个指示灯C显示运算器进位标志信号状态。 图中尾巴上带粗短线标记的信号都是控制信号，其中S3、S2、S1、S0、M、Cn#、LDDR1、LDDR2、ALU_BUS#、SW_BUS#、LDRi、RS1、RS0、RD1、RD0、WR1、WR0都是电位信号，在本次实验中用拨动开关K0—K15来模拟；T2、T3为时序脉冲信号，印制板上已连接到实验台的时序电路。实验中进行单拍操作，每次只产生一组T1、T2、T3、T4时序脉冲，需将实验台上的DP、DB开关进行正确设置。将DP开关置1，DB开关置0，每按一次QD 按钮，则顺序产生T1、T2、T3、T4一组单脉冲。 三、实验设备 1.TEC-5计算机组成实验系统1台 2.逻辑测试笔一支（在TEC-5实验台上） 3.双踪示波器一台（公用） 4.万用表一只（公用） 四、实验任务 1.按图3.1所示，将运算器模块与实验台操作板上的线路进行连接。由于运算器模块 内部的连线已由印制板连好，故接线任务仅仅是完成数据开关、控制信号模拟开 关、与运算器模块的外部连线。注意：为了建立清楚的整机概念，培养严谨的科 研能力，手工连线是绝对必要的。 2.用开关SW7—SW0向通用寄存器堆RF内的R0—R3寄存器置数。然后读出R0— R3的内容，在数据总线DBUS上显示出来。（假定令R0=34H，R1=21H，R2=52H， R3=65H） 3.验证ALU的正逻辑算术、逻辑运算功能。 令DR1=55H，DR2=0AAH，Cn#=1。在M=0和M=1两种情况下，令S3—S0的值从0000B变到1111B，列表表示出实验结果。实验结果包含进位C，进位C由指示灯显示。注意：进位C是运算器ALU最高位进位Cn+4#的反，即有进位为1，无进位为0。 五、实验要求 1.做好实验预习，掌握运算器的数据传输通路及其功能特性，并熟悉本实验中所用 的模拟开关的作用和使用方法。 2.写出实验报告，内容是： (1)实验目的及实验预习（包括接线、步骤及每步开关设置）。
计数及其应用实验报告
计数及其应用实验报告 计数及其应用实验报告 引言： 计数是数学中的基本概念之一，广泛应用于各个领域。本实验旨在通过实际操作和观察，探究计数的原理及其在实际生活中的应用。 一、实验目的 通过实验，了解计数的基本原理，掌握计数的方法和技巧，并探究计数在实际生活中的应用。 二、实验材料和方法 1. 实验材料： - 计数器 - 计数棒 - 计数器软件 2. 实验方法： - 使用计数器进行手动计数 - 使用计数棒进行物体计数 - 使用计数器软件进行电子计数 三、实验过程与结果 1. 手动计数： 我们首先使用计数器进行手动计数。将计数器置零，然后按下计数按钮，每按一次计数器数值加一。我们选择了一个简单的实验，计数从1到10。通过手动计数，我们可以清晰地观察到计数器的数值变化，从而掌握手动计数的方法和
技巧。 2. 物体计数： 接下来，我们使用计数棒进行物体计数。我们选择了一堆相同形状的石子，并将其分成若干小堆。然后，我们使用计数棒逐一计数每一小堆的石子数量，并记录下来。通过物体计数，我们可以更好地理解计数的概念，并培养观察和记录的能力。 3. 电子计数： 最后，我们使用计数器软件进行电子计数。我们将计数器软件安装在电脑上，并通过鼠标点击计数按钮进行计数。与手动计数相比，电子计数更加快速和准确。我们可以通过电子计数实验，了解到计数在信息技术领域的应用，例如数据统计和编程算法等。 四、实验分析与讨论 通过本次实验，我们对计数的原理和方法有了更深入的了解，并认识到计数在实际生活中的广泛应用。计数不仅仅是数学中的概念，更是我们日常生活中必不可少的技能。例如，在购物时我们需要计算物品的数量和价格；在统计数据时我们需要进行数据的计数和整理；在编程时我们需要运用计数的思维方式来解决问题。 此外，计数也与概率统计密切相关。通过计数的方法，我们可以计算事件发生的可能性，并进行概率的推断和统计分析。例如，在赌博游戏中，我们可以通过计数的方法来计算不同结果的概率，并进行相应的决策。 综上所述，计数是一项基础而重要的技能，它不仅在数学中有着广泛的应用，也贯穿于我们的日常生活和各个领域。通过实验的方式，我们可以更好地理解
华工数学实验报告 斐波那契数列
《数学实验》报告 学院：电子信息学院 专业班级：信息工程电联班 学号： 姓名： 实验名称：实验二斐波那契数列实验日期：2016/04/05
1． 实验目的 认识Fibonacci 数列，体验发现其通项公式的过程。了解 matlab 软件中，进行数据显示与数据拟合的方式提高对数据进行分析与处理的能力。 2． 实验任务 1. 讨论调和级数11n n ∞ =∑的变化规律 （1）画出部分和数列{}n S 变化的折线图，观察变化规律； （2）引入数列2n n n H S S =-，作图观察其变化，猜测是否有极限； （3）引入数列2n n G S =，作图观察其变化，寻找恰当的函数拟合； （4）讨论调和级数的部分和数列的变化规律。 2. 人口问题是我国最大社会问题之一，估计人口数量和发展趋势是我们制定一系列相关政策的基础。从人口统计年鉴，可查我国从1990年至2010年人口数据资料如下，试根据表中数据，分析人口增长的规律，并以此预测2011年和2012年的人口数量，然后与实际人口数量做对比评价模型的优劣，并对我国人口政策提出建议。 表1 不同年份我国的人口数量（万）
3．实验过程 3.1实验原理 3.1.1任务一 通过用for循环语句来进行操作，用plot进行画图，通过看图猜测函数的类型，判断是对数函数，取指数后，利用polyfit进行拟合，判断猜测成立。 3.1.2任务二 用polyfit进行拟合， R5=dot(y-polyval(p5,t),y-polyval(p5,t)) 计算拟合残差，再用polyval预测2011和2012年的人口。 3.2算法与编程
华工数学实验报告 特征值与特征向量
《数学实验》报告 学院: 电子信息学院 专业班级: 信息工程电联班 学号: 姓名: 实验名称: 特征根与特征方程 实验日期: 2016/05/31 特征根与特征方程 1．实验目的 掌握特征值、特征向量、特征方程、矩阵的对角化等概念与理论; 掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法; 理解由差分方程x k+1=Ax k; 提高对离散动态系统的理解与分析能力。 2．实验任务 1．当捕食者-被捕食者问题中的捕食系数p就是 0、125时,试确定该动态系统的演化(给出xk的计算公式)。猫头鹰与森 林鼠的数量随时间如何变化？该系统趋向一种被称为不稳 定平衡的状态。如果该系统的某个方面(例如出生率或捕食 率)有轻微的变动,系统如何变化？ 2．杂交育种的目的就是培养优良品种,以提高农作物的产量
与质量。如果农作物的三种基因型分别为AA,Aa,aa。其中AA为优良品种。农场计划采用AA型植物与每种基因型植物相结合的方案培育植物后代,已知双亲基因型与其后代基 因型的概率。问经过若干年后三种基因型分布如何？要求: （1）建立代数模型,从理论上说明最终的基因型分布。（2）用MATLAB求解初始分布为0、8,0、2,0时,20年后基 概率父体－母体基因型 AA-AA AA-Aa AA-aa Aa-Aa Aa-aa aa-aa 后 代 基 因 型 AA11/201/400 Aa01/211/21/20 aa0001/41/21 3．实验过程 3、1实验原理 1、特征值与特征向量 2、特征值与特征向量的求法
3、矩阵的对角化 4、离散线性动态系统
5、eig命令
3、2算法与编程 3、2、1 clear, clc a = -20*100; b = -a; c = a; d = b; p = 0、1; n = 100; xlabel('|\lambda| >1,|u|<1') axis([0 b 0 d]),grid on,hold on x = linspace(a,b,30); A = [0、5 0、4;-0、125 1、1]; [pc,lambda] = eig(A); [Y,I] = sort(diag(abs(lambda)),'descend'); temp = diag(lambda); lambda = temp(I) pc = pc(:,I) pc = -pc; z1 = pc(2,1)/pc(1,1)*x; z2 = pc(2,2)/pc(1,2)*x; h = plot(x,z1),set(h,'linewidth',2), text(x(7),z1(7)-100,'v1') h = plot(x,z2),set(h,'linewidth',2), text(x(20),z2(20)-100,'v2') button = 1; while button == 1 [xi yi button] = ginput(1); plot(xi,yi,'go'),hold on X0 = [xi;yi]; X = X0; for i=1:n X = [A*X, X0]; h = plot(X(1,1),X(2,1),'R、 ',X(1,1:2),X(2,1:2),'r-'); hold on text(X0(1,1),X0(2,1),'x0') quiver([X(1,2),1]',[X(2,2),1]',[X(1,1)-X(1,2),0]',[X(2, 1)-X(2,2),0]',p) set(h,'MarkerSize',6),grid,
华工数学实验报告-线性相关性
华工数学实验报告-线性相关性
《数学实验》报告 学院：电子信息学院 专业班级：信息工程电联班 学号： 姓名： 实验名称：线性相关性 实验日期：2016/05/17
1．实验目的 理解向量、向量组的线性组合与线性表示、向量组的线性相关与无关、最大线性无关组的概念； 掌握向量组线性相关和无关的有关性质及判别法； 掌握向量组的最大线性无关组和秩的性质和求法； 通过调味品配制问题理解上述知识在实际中的应用 2．实验任务 P98 2. 某中药厂用 9 种中草药A-I，根据不同的比例配制成了7种特效药，各用量成分见表6-3（单位：克）。
3.2算法与编程 Medicine算法代码： a1 = [10;12;5;7;0;25;9;6;8]; a2 = [2;0;3;9;1;5;4;5;2]; a3 = [14;12;11;25;2;35;17;16;12]; a4 = [12;25;0;5;25;5;25;10;0]; a5 = [20;35;5;15;5;35;2;10;2]; a6 = [38;60;14;47;33;55;39;35;6]; a7 = [100;55;0;35;6;50;25;10;20]; A = [a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7]; [A0,jb] = rref(A) % A的行最简形和一组最大无关组r = length(jb) % A的秩 % 问题 1 的求解 B = [a1 a2 a4 a5 a7]; x3 = B\a3 % 求 a3 在 a1 a2 a4 a5 a7下的线性表达系数 x3 x6 = B\a6 % 求 a6 在 a1 a2 a4 a5 a7 下的线性表达系数 x6 % 问题 2 的求解 % 找出矩阵A的所有最大线性无关组 t = 0; [m,n]= size(A);