第二章基本初等函数 2.2.2(一) 课时作业(含答案)
2．2.2 对数函数及其性质(一) 课时目标 1.掌握对数函数的概念、图象和性质.2.能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，把握指数函数与对数函数关系的实质．
1．对数函数的定义：一般地，我们把______________________叫做对数函数，其中x 是
自变量，函数的定义域是________．
2．对数函数的图象与性质
3.反函数
对数函数y ＝log a x (a >0且a ≠1)和指数函数__________________互为反函数．
一、选择题
1．函数y ＝log 2x －2的定义域是( )
A ．(3，＋∞)
B ．[3，＋∞)
C ．(4，＋∞)
D ．[4，＋∞)
2．设集合M ＝{y |y ＝(12
)x ，x ∈[0，＋∞)}，N ＝{y |y ＝log 2x ，x ∈(0,1]}，则集合M ∪N 等于( )
A ．(－∞，0)∪[1，＋∞)
B ．[0，＋∞)
C ．(－∞，1]
D ．(－∞，0)∪(0,1)
3．已知函数f (x )＝log 2(x ＋1)，若f (α)＝1，则α等于( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4．函数f (x )＝|log 3x |的图象是( )
6．若log a 23
<1，则a 的取值范围是( ) A ．(0，23) B ．(23
，＋∞) C ．(23，1) D ．(0，23
)∪(1，＋∞)
二、填空题
7．如果函数f (x )＝(3－a )x ，g (x )＝log a x 的增减性相同，则a 的取值范围是______________．
8．已知函数y ＝log a (x －3)－1的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是________．
9．给出函数则f (log 23)＝________.
三、解答题
10．求下列函数的定义域与值域：
(1)y ＝log 2(x －2)；
(2)y ＝log 4(x 2＋8)．
高一数学第二章基本初等函数知识点整理
必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)知识点整理 〖2.1〗指数函数 2.1.1指数与指数幂的运算 （1）根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 表示；当n 是偶数时，正数a 的正的n n 次方根用符号0的n 次方根是0；负数 a 没有n 次方根． n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥． ③根式的性质：n a =；当n a =；当n 为偶数时， (0) || (0) a a a a a ≥?==? -∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数 指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底 数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质 ①(0,,)r s r s a a a a r s R +?=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)r r r a b a b a b r R =>>∈ 2.1.2指数函数及其性质 （4）指数函数
〖2.2〗对数函数 【2.2.1】对数与对数运算 （1）对数的定义 ①若(0,1)x a N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数． ②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =?=>≠>． （2）几个重要的对数恒等式: log 10a =，log 1a a =，log b a a b =． （3）常用对数与自然对数：常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…） ． （4）对数的运算性质 如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么 ①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a M M N N -= ③数乘： log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a N a N = ⑤log log (0,)b n a a n M M b n R b =≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a = >≠且 【2.2.2】对数函数及其性质 （5）对数函数
第二章第二节 离子反应(第2课时) ——离子反应及其发生的条件 教学设计
第二章第二节离子反应(第2课时) ——离子反应及其发生的条件 一、教学设想和策略 在上一节课，学生已经学习了电解质的概念，知道了酸、碱、盐在水溶液中的电离。因而学生很容易了解电解质在溶液里所起的反应的实质是离子间的反应。在此基础上，即可很自然地转入到对离子反应的讨论。 通过【学生实验探究1】对现象的分析，引导学生得出CuSO 4溶液和BaCl 2 溶 液反应的实质是溶液中的Bａ2+和SO 4 2－反应，从而引出离子方程式的概念。通过“是不是溶液混合就会发生离子反应呢？”过渡到对离子反应发生的条件的探究。然后，通过【学生实验探究2】的实验设计和结果分析，总结出离子互换型离子反应发生的条件。 学生知道了离子反应的本质，了解了离子互换型离子反应发生的条件后，再来简单介绍离子方程式的书写方法。这样设计主要有两好处：一是学生很快的知道哪些离子可以反应(或参加反应)，直接写出表达式，再配平，改进了传统的“写”、“拆”、“删”、“查”书写步骤过于机械化而造成的思维定势。二是进一步加深对离子反应的本质的理解，从而引出离子方程式与化学方程式的不同之处。这样，很自然地又过渡到离子方程式比化学方程式的应用更为广泛。 本课题内容是高中阶段化学课程中较重要也较难理解和掌握的内容之一，因此主要采用通过“实验—观察—问题—分析—讨论—结论”的教学策略。 二、教学目标 (一)知识与技能 1. 通过设计硫酸铜与氯化钡反应的实验，自己推断出离子反应的概念。 2. 通过分析实验事实，说出离子交换引起的离子反应发生的条件 3. 学会简单离子反应的离子方程式的书写方法。 (二)过程与方法 1. 通过交流硫酸铜溶液与氯化钡溶液反应的现象，养成探究的良好习 惯； 2. 从几组探究实验中，得到离子反应的条件，体验科学探究过程； 3. 通过本节内容的学习，使学生初步学会通过化学实验来研究化学知识的 方法。 (三)情感态度与价值观
全程复习方略北师数学文陕西用课时作业：第二章 第二节函数的单调性与最值
温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(五) 一、选择题 1.(2013·安康模拟)下列函数中,在其定义域内是减函数的是( ) (A)f(x)=-x2+x+1 (B)f(x)= (C)f(x)=()|x| (D)f(x)=ln(2-x) 2.函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)递增的单调区间依次是( ) (A)(-∞,0],(-∞,1] (B)(-∞,0],[1,+∞) (C)[0,+∞),(-∞,1] (D)[0,+∞),[1,+∞) 3.(2013·宝鸡模拟)已知函数f(x)=x3+x，则“a+b>0”是“f(a)+f(b)>0”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4.(2013·汉中模拟)若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减少的,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( ) (A)增加的(B)减少的
(C)先增后减(D)先减后增 5.已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( ) (A)(-∞,-1)∪(2,+∞) (B)(-1,2) (C)(-2,1) (D)(-∞,-2)∪(1,+∞) 6.已知函数f(x)=是减函数,那么实数a的取值范围是( ) (A)(0,1) (B)(0,) (C)[,) (D)[,1) 7.定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,2)上是增加的,且f(x+2)的图像关于x=0对称,则( ) (A)f(-1)
201x-201X学年高中数学第二章数列2.2等差数列第1课时等差数列的概念和通项公式优化练习新人教
第1课时 等差数列的概念和通项公式 [课时作业] [A 组 基础巩固] 1．等差数列a －2d ，a ，a ＋2d ，…的通项公式是( ) A ．a n ＝a ＋(n －1)d B ．a n ＝a ＋(n －3)d C ．a n ＝a ＋2(n －2)d D ．a n ＝a ＋2nd 解析：数列的首项为a －2d ，公差为2d ，∴a n ＝(a －2d )＋(n －1)·2d ＝a ＋2(n －2)d . 答案：C 2．已知数列3,9,15，…，3(2n －1)，…，那么81是它的第几项( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 解析：由已知数列可知，此数列是以3为首项，6为公差的等差数列，∴a n ＝3＋(n －1)×6＝3(2n －1)＝6n －3，由6n －3＝81，得n ＝14. 答案：C 3．在等差数列{a n }中，a 2＝－5，a 6＝a 4＋6，则a 1等于( ) A ．－9 B ．－8 C ．－7 D ．－4 解析：法一：由题意，得??? a 1＋d ＝－5，a 1＋5d ＝a 1＋3d ＋6， 解得a 1＝－8. 法二：由a n ＝a m ＋(n －m )d (m ，n ∈N *)， 得d ＝a n －a m n －m ， ∴d ＝a 6－a 4 6－4＝66－4 ＝3. ∴a 1＝a 2－d ＝－8. 答案：B 4．在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋1，则a 2 017等于( ) A ．2 009 B ．2 010 C ．2 018 D ．2 017 解析：由于a n ＋1－a n ＝1，则数列{a n }是等差数列，且公差d ＝1，则a n ＝a 1＋(n －1)d ＝n ，故
第二章 基本初等函数知识点
第二章 基本初等函数知识点 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N * ． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1*>∈>= = -n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += （2）rs s r a a =)( （3）s r r a a ab =)( （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．
注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a ，b]上， )1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [； （2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈； （3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =； 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式） 说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式． 两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 指数式与对数式的互化 幂值 真数 （二）对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ；
第二章第二节海陆变迁(第一课时)
七年级上册第二章 第二节海陆的变迁（第一课时） 【课标】 （一）课程内容标准： 举例说明地球表面海陆处在不断的运动和变化之中。 （二）课标具体目标 通过地球表面海陆变迁的实例举证明确海陆变迁的原因；知道大陆漂移学说的基本观点并能解释有关的地理现象。 【重点、难点】 （一）教材重点:大陆漂移学说 （二）教学重点难点 1、重点：用实例说明地球表面海陆处在不断的变化中并明确变化的原因和大陆漂移学说 2、难点：运用大陆漂移学说的基本观点解释有关的地理现象。 【学情】 （一）预测本班级学生可能达到的程度 1、海陆变迁的实例举证：95%学生能够掌握 2、海陆变迁的原因和大陆漂移学说：85%学生能够掌握 3、运用大陆漂移学说的基本观点解释有关的地理现象。：80%学生能够掌握 （二）普遍性问题： 海陆变迁的原因和大陆漂移学说 【教学目标】 1、运用实例说明海陆是不断变迁的，并能弄清造成海陆变迁的原因。 2、知道大陆漂移学说的基本观点，并能解释有关的地理现象。 3、通过了解地球海陆的发展变化过程，锻炼同学们的读图析图、想象思维和观察发现问题的能力，并能 进行科学史教育，激发学生学习地理的兴趣，初步养成求真求实的科学态度。 【六、教学过程：】 构建动场 播放视频《难以忽视的真相》片段，从而引入新课。 评价:利用课外资料，丰富教材内容，引起学生的兴趣。
讲授新课 活动一：海陆变迁的实例分析 目的：对应教学目标1 活动要求：小组合作探究图2.13~2.15是海陆变迁的实例举证，请你解释原因，并结合生活体验、知识经验列举类似的例子，时间限制3分钟，每组选一位同学发言，一排为一大组。 喜山探险，东海遗迹，围海造陆三个例子，让学生自己总结分析海陆变迁的原因，并通过已有 的知识经验对个案进行补充，让学生体会到海陆变迁是普遍存在于生活中的，地理生活化。 教师引导: 喜山探险-----地壳变动 海底寻宝----海平面升降（近年来由于全球气候变暖，冰川融化，海平面上升的例子越来越多， 海面上升对人类的影响是巨大的，很多低地国家和城市面临不同成都的灾难。下面我们来欣赏 一段视频《后天》。可以看出，海平面的运动对人类影响是极具破坏力、毁灭性的，这也从侧 面提醒我们要关注保护环境，否则人类将自食其果难逃厄运） 围海造陆----人类活动（围海造陆的地区都是沿海地区，面临的普遍问题就是地狭人稠，围海 造陆可以缓解这些地区用地的紧张，当然如今的荷兰的拦海大坝，还 成为一处著名的旅游景观，吸引着来自世界的游客） 教师小结：地壳变动、海平面升降是海陆变迁的自然原因，人类活动是造成海路变迁的人为原因，前者为内力，后者为外力，对地表形态的塑造其主要作用的是内力，即自然原因。 评价：通过实例探究，明确海陆变迁的原因，以及对地球表面的海陆形态起主要塑造作用的力量。课外延伸海陆变迁对人类活动的影响，使学生更好的理解。 承转:展示世界海陆分布图，提问：这是现在的海陆面貌，原来会是什么样子呢？是谁最先提出关于海陆变迁的学说？下面让我们再现当年一次偶然的发现！ 活动二：情景再现---大陆漂移说 魏格纳:大家好我是魏格纳。 旁白：1910年的一天，年轻的气象学家魏格纳因病躺在床上，目光正好落在一幅世界地图上。 魏格纳:咦？奇怪！ 大西洋两岸轮廓的凹凸为什么会如此吻合？ 旁白：他的脑海里再也平静不下来。 魏格纳：（一手拿起南美洲，一手拿起非洲）非洲大陆和南北美洲大陆以前会不会是连在一起的？ 是不是后来受到某种力的作用才破裂分离的？大陆会不会是漂移的？ 旁白：这一发现促使魏格纳开始研究大陆漂移，通过收集资料和实地考察，魏格纳从古生物化石、地层构造等方面，找到了大西洋两岸相同或相吻合的一些证， 魏格纳:轮廓吻合也就罢了（双手拿起端详），两岸的古老底层也具有相似性，就连两岸的生物物种都差不多呢！这难道不足以证明“大陆漂移”吗？ 旁白: 依据前人的研究和相关资料，结合自己的考察，魏格纳提出了“大陆漂移说” 魏格纳:大陆漂移说认为：在两亿年前，地球上各大洲是相互连接的一块大陆，它的周围是一片汪洋。后来，原始大陆才分裂成几块大陆，缓慢地漂移分离，逐渐形成了今天七大洲、四大 洋的分布状况 旁白: 但是,他的假说被认为是荒谬的，为了进一步寻找大陆漂移的证据，魏格纳前往北极地区的格陵兰岛探险考察，在他50岁生日那天不幸遇难。值得欣慰的是，他的大陆漂移说，现在 已被大多数人所接受。这一伟大的科学假说，以及后来发展起来的板块构造学说，是人类 重新认识了地球。 魏格纳与旁白:谢谢大家！
高中数学 第二章 2.3等差数列的前n项和(一)课时作业 新人教A版必修5
§2.3等差数列的前n项和(一) 课时目标1．掌握等差数列前n项和公式及其性质． 2．掌握等差数列的五个量a1，d，n，a n，S n之间的关系．
1．把a 1＋a 2＋…＋a n 叫数列{a n }的前n 项和，记做S n .例如a 1＋a 2＋…＋a 16可以记作S 16；a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n －1＝S n －1 (n ≥2)． 2．若{a n }是等差数列，则S n 可以用首项a 1和末项a n 表示为S n ＝n a 1＋a n 2 ；若首项为 a 1，公差为d ，则S n 可以表示为S n ＝na 1＋1 2 n (n －1)d . 3．等差数列前n 项和的性质 (1)若数列{a n }是公差为d 的等差数列，则数列???? ?? S n n 也是等差数列，且公差为d 2. (2)S m ，S 2m ，S 3m 分别为{a n }的前m 项，前2m 项，前3m 项的和，则S m ，S 2m －S m ，S 3m －S 2m 也成等差数列． (3)设两个等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，则a n b n ＝ S 2n －1 T 2n －1 . 一、选择题 1．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，已知a 2＝3，a 6＝11，则S 7等于( ) A ．13 B ．35 C ．49 D ．63 答案 C
解析 S 7＝ 7 a 1＋a 7 2 ＝ 7a 2＋a 6 2 ＝49. 2．等差数列{a n }中，S 10＝4S 5，则a 1d 等于( ) A.1 2 B ．2 C.1 4 D ．4 答案 A 解析 由题意得： 10a 1＋12×10×9d ＝4(5a 1＋1 2×5×4d )， ∴10a 1＋45d ＝20a 1＋40d ， ∴10a 1＝5d ，∴a 1d ＝1 2 . 3．已知等差数列{a n }中，a 23＋a 2 8＋2a 3a 8＝9，且a n <0，则S 10为( ) A ．－9 B ．－11 C ．－13 D ．－15 答案 D 解析 由a 23＋a 2 8＋2a 3a 8＝9得 (a 3＋a 8)2 ＝9，∵a n <0， ∴a 3＋a 8＝－3， ∴S 10＝10a 1＋a 10 2 ＝10a 3＋a 82＝10×－32 ＝－15. 4．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3＝9，S 6＝36.则a 7＋a 8＋a 9等于( ) A ．63 B ．45 C ．36 D ．27 答案 B 解析 数列{a n }为等差数列，则S 3，S 6－S 3，S 9－S 6为等差数列，即2(S 6－S 3)＝S 3＋(S 9 －S 6)， ∵S 3＝9，S 6－S 3＝27，则S 9－S 6＝45. ∴a 7＋a 8＋a 9＝S 9－S 6＝45. 5．在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为( ) A ．765 B ．665 C ．763 D ．663 答案 B 解析 ∵a 1＝2，d ＝7,2＋(n －1)×7<100，∴n <15， ∴n ＝14，S 14＝14×2＋1 2 ×14×13×7＝665. 6．一个等差数列的项数为2n ，若a 1＋a 3＋…＋a 2n －1＝90，a 2＋a 4＋…＋a 2n ＝72，且a 1 －a 2n ＝33，则该数列的公差是( ) A ．3 B ．－3 C ．－2 D ．－1 答案 B 解析 由??? ?? a 1 ＋a 3 ＋…＋a 2n －1 ＝na 1＋ n n －1 2×2d ＝90，a 2 ＋a 4 ＋…＋a 2n ＝na 2＋ n n －1 2 × 2d ＝72， 得nd ＝－18. 又a 1－a 2n ＝－(2n －1)d ＝33，所以d ＝－3. 二、填空题
数学1(必修)第二章：基本初等函数训练题A卷
数学1（必修）第二章 基本初等函数训练题A [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ） A ．2 x y = B ．x x y 2 = C ．)10(log ≠>=a a a y x a 且 D ．x a a y log = 2．下列函数中是奇函数的有几个（ ） ①11x x a y a +=- ②2l g (1)33 x y x -=+- ③x y x = ④1l o g 1a x y x +=- A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称( ) A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y x = D ．原点中心对称 4．已知13x x -+=，则3 322x x - +值为（ ） A . B . C . D . - 5．函数y =的定义域是（ ） A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2 (,1]3 6．三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ） A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.70.70.76log 6<< C ．0.760.7log 660.7<< D . 60.70.7log 60.76<< 7．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ） A ．3ln x B ．3ln 4x + C ．3x e D ．34x e + 二、填空题 1．985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 。 2．化简11410 104 848++的值等于__________。 3．计算：(log )log log 2222545415 -++= 。
高一地理必修一第二章第二节第2课时作业题及答案解析
第2课时气压带和风带对气候的影响 学习目标 1.识记北半球冬、夏季高、低气压分布规律及成因。2.掌握气压带、风带对气候的影响。 一、北半球冬、夏季气压中心 1．夏季，陆地升温快，气温高，气压低，形成①______中心，海洋相反，形成②____________中心；冬季，陆地降温快，气温低，气压高，形成③________中心，海洋相反，形成④__________中心。 2．北半球的陆地面积比南半球的陆地面积大，而且海陆相间分布，使呈⑤________分布的气压带被分裂成一个个⑥____________。如冬季太平洋上的阿留申低压，亚欧大陆上的亚洲高压。 3．东亚位于⑦____________东部，东临⑧____________，海陆的气温对比和季节变化比其他地区显著，所以季风气候比较明显。 二、气压带和风带对气候的影响 1．大气环流把热量和水汽从一个地区输送到另一个地区，使⑨_________之间、⑩______之间的热量和水分得到交换，是各地天气变化和?________形成的重要因素。 2．一个地方气候的形成是太阳辐射、大气环流、?________________、 地形、洋流等因素综合影响的结果。 3．热带雨林气候是在?______________控制下形成的；温带海洋性气候与?________带有很大的关系；在?__________和副热带高气压带交替控制下形成了地中海气候。 基础达标练 知识点一北半球冬、夏季气压中心 下图反映的是某月30°N附近气压分布状况，回答1～2题。 1．该气压分布状况的月份可能是() A．1月B．4月C．7月D．10月 2．图中G2气压中心是() A．夏威夷高压B．亚速尔高压 C．印度低压D．冰岛低压 读“90°E附近海平面气压图(单位：hPa)”，回答3～4题。 3．气压最高值出现的纬度和气压值最低处的气压带名称分别是() A．50°N、副极地低气压带B．90°N、赤道低气压带 C．30°S、副极地低气压带D．60°S、赤道低气压带 4．由气压值可推断此时()
第二章 2.4 第2课时 等比数列的性质(优秀经典课时作业练习题及答案详解).
[A组学业达标] 1．在等比数列{a n}中，若a4a5a6＝27，则a1a9＝() A．3B．6 C．27 D．9 解析：在等比数列{a n}中，由a4a5a6＝27，得a35＝27，得a5＝3，所以a1a9＝a25＝9，故选D. 答案：D 2．在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a n a n＋1＝22n＋1，则a5＝() A．4 B．8 C．16 D．32 解析：由题意可得，a4a5＝29，a5a6＝211，则a4a25a6＝220， 结合等比数列的性质得，a45＝220，数列的各项均为正数，则a5＝25＝32. 答案：D 3．在正项等比数列{a n}中，a1和a19为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a8·a10·a12等于() A．16 B．32 C．64 D．256 解析：由已知，得a1a19＝16. ∵a1·a19＝a8·a12＝a210， ∴a8·a12＝a210＝16. a n＞0，∴a10＝4， ∴a8·a10·a12＝a310＝64. 答案：C 4．已知{a n}，{b n}都是等比数列，那么() A．{a n＋b n}，{a n·b n}都一定是等比数列
B ．{a n ＋b n }一定是等比数列，但{a n ·b n }不一定是等比数列 C ．{a n ＋b n }不一定是等比数列，但{a n ·b n }一定是等比数列 D ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都不一定是等比数列 解析：{a n ＋b n }不一定是等比数列，如a n ＝1，b n ＝－1，因为a n ＋b n ＝0，所以{a n ＋b n }不是等比数列．设{a n }，{b n }的公比分别为p ，q ，则a n ＋1b n ＋1a n b n ＝a n ＋1a n ·b n ＋1b n ＝ pq ≠0，所以{a n ·b n }一定是等比数列．故选C. 答案：C 5．在等比数列{a n }中，已知a 7·a 12＝5，则a 8·a 9·a 10·a 11等于( ) A ．10 B ．25 C ．50 D ．75 解析：利用等比数列的性质：若m ＋n ＝p ＋q (m ，n ，p ，q ∈N *)，则a m ·a n ＝a p ·a q ，可得a 8·a 11＝a 9·a 10＝a 7·a 12＝5，∴a 8·a 9·a 10·a 11＝25. 答案：B 6．设数列{a n }为公比q ＞1的等比数列，若a 4，a 5是方程4x 2－8x ＋3＝0的两根，则a 6＋a 7＝________. 解析：由题意得a 4＝12，a 5＝32，∴q ＝a 5 a 4 ＝3. ∴a 6＋a 7＝(a 4＋a 5)q 2＝(12＋3 2)×32＝18. 答案：18 7．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列，则a 2＝________. 解析：由题意知，a 3＝a 1＋4，a 4＝a 1＋6. ∵a 1，a 3，a 4成等比数列，∴a 23＝a 1a 4， ∴(a 1＋4)2＝(a 1＋6)a 1，解得a 1＝－8， ∴a 2＝－6. 答案：－6 8．等比数列{a n }是递增数列，若a 5－a 1＝60，a 4－a 2＝24，则公比q 为________．
人教版高中数学必修一-第二章-基本初等函数知识点总结
人教版高中数学必修一第二章基本初等函 数知识点总结 第二章 基本初等函数 一、指数函数 (一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念: 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0,=0。 注意:(１)n a = (２)当 a = ，当 n 是偶数时,0 ||,0 a a a a a ≥?==?-∈>且 正数的正分数指数幂的意义：_1(0,,,1)m n m n a a m n N n a *= >∈>且 0的正分数指数幂等于０,0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 (1)(0,,)r s r s a a a a r s R +=>∈ （2）()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ (3）(b)(0,0,)r r r a a b a b r R =>>∈ 注意：在化简过程中，偶数不能轻易约分;如122 [(1]11-≠ (二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数x y a = 叫做指数函数,其中x 是自变量，函数的定义域为Ｒ. 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.即 a>0且a ≠１ 2a>1
注意： 指数增长模型：ｙ=N(1+p ）指数型函数： y=k ａ３ 考点：(１)ａb ＝N, 当ｂ>0时，a,N 在1的同侧；当b<0时，ａ，N 在1的 异侧。 （2)指数函数的单调性由底数决定的,底数不明确的时候要进行讨论。掌握利用单调性比较 幂的大小，同底找对应的指数函数，底数不同指数也不同插进1（=a 0)进行传递或者利用（１）的知识。 （3）求指数型函数的定义域可将底数去掉只看指数的式子，值域求法用单调性。 (4)分辨不同底的指数函数图象利用a 1=ａ，用ｘ=1去截图象得到对应的底数。 (5)指数型函数:ｙ=Ｎ(１＋p)x 简写：y=ka x 二、对数函数 (一)对数 1.对数的概念:一般地，如果x a N = ,那么数ｘ 叫做以ａ 为底N 的对数，记作：log a x N = （ ａ— 底数， N — 真数，log a N — 对数式） 说明：1. 注意底数的限制,a>0且ａ≠1;2. 真数N>０ 3． 注意对数的书写格式. 2、两个重要对数： （1）常用对数：以1０为底的对数， 10log lg N N 记为 ; (2)自然对数：以无理数e 为底的对数的对数 , log ln e N N 记为． 3、对数式与指数式的互化 log x a x N a N =?= 对数式 指数式 对数底数← a → 幂底数 对数← x → 指数 真数← N → 幂 结论:（1)负数和零没有对数
第二章第二节第2课时外力作用和地表形态
第2课时外力作用和地表形态 知识点一外力作用和地表形态 1．外力作用 (1)表现形式：风化、侵蚀、搬运、沉积和固结成岩等。 (2)对地表影响：其结果使地表趋于平坦。 2．外力作用对地表形态的塑造 (2)风力作用 【思考】 一首《长江之歌》抒发了中华儿女对长江的无限赞美之情。试分析说明长江上、中、下游主要的外力作用和地貌。 提示：上游地区：侵蚀、搬运为主，多峡谷；中游地区：搬运、堆积作用为主，多冲积平原；下游地区：堆积作用为主，多冲积平原、三角洲。 材料一“云中的神啊，雾中的仙，神姿仙态桂林的山”，许多地貌往往鬼斧神工。侵蚀作用是大自然的雕塑师，在内力作用的基础上精心“雕刻”，使大自然变得更加千姿百态。流水、风力、冰川、海浪等对地表的侵蚀作用不同，影响范围、强度及地貌的影响也不同。下面是三幅侵蚀地貌景观图。 (1)结合材料探究： ①上述三种地貌中，由风力侵蚀作用形成的是________，列举常见的风蚀地貌。 ②流水侵蚀作用包括冲蚀和溶蚀两种形式，三幅图所示的地貌是流水冲蚀作用形成的是________；冲蚀作用对地貌的影响是什么？由流水的溶蚀作用形成的是 ________________________________________________________________________，其分布地区主要在哪里？ 提示：①图B常见的风蚀地貌还有风蚀洼地、风蚀柱、风蚀城堡等。 ②图A它对地貌的主要影响是使坡面破碎、沟壑纵横。图C其主要分布地区是高
温多雨的中低纬度的可溶性岩石分布地区。 材料二陆地上的沉积作用可分为风、流水、冰川和海浪等沉积类型，类型不同，其形成的地貌形态和分布地区也不同。例如，在干旱、半干旱地区，大风不断地把地表沙尘、碎屑等物质吹起后搬走，等风速降低后，这些物质便堆积下来，形成沙丘和沙漠边缘的黄土堆积地貌；当河水的流速降低后，水中的泥沙便逐渐堆积下来，在不同河段形成不同的地貌形态。下面四幅图表示四种沉积地貌。 (2)结合材料探究： ①冰川沉积物和流水沉积物特点有何不同？ ②A、B、C三图中表示风力沉积地貌的是________。在图中画出风向。 ③说明B、C两幅图所示的沉积地貌名称及分布地区。 提示：①冰川沉积物大小不分，杂乱堆积；流水沉积物颗粒大、比重大的先沉积，颗粒小、比重小的后沉积，具有分选性。 ②图A沙丘背风坡陡，风向箭头自右向左画。 ③图B所示地貌为三角洲，位于河流入海口；图C所示地貌为冲积扇，位于河流出山口处。 1．风化作用是侵蚀作用的基础 风化作用使地表岩石遭受破坏，碎屑物残留地表形成风化壳，这种普遍存在的外力作用为侵蚀作用提供了物质基础。
高中数学第二章数列2.1数列的概念与简单表示法第二课时数列的性质与递推公式课时作业新人教A版必修5
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