高等数学说课稿
高等数学说课稿
一、课程简介
1、课程的定位与性质
《高等数学》是我院除汽车营销等少数几个专业外各专业学生的一门公共基础课，是学好其它专业课程的基础和工具。
2、课程的作用
《高等数学》对学生后继课程的学习和思维品质的培养起着重要作用。该课程不仅为后继课程的学习奠定必要的数学基础，提供必要的知识和方法论的支撑，还能够培养学生的逻辑推理能力、创新能力和实际应用能力，全面提升学生适应未来社会发展的综合素质和能力。
3、课程设计理念与思路
淡化严格的数学论证，把学生从烦琐的数学推导和不具一般性的数学技巧中解脱出来，根据专业需要调整教学内容，让学生感觉到数学是有用的，并力争开发、运用多媒体教学，形象展示数学的魅力，激发学生学数学的兴趣，提高学生“用数学”的能力，数学知识的掌握以“贴近专业，发展思维”为原则。
4、课程教学目标
（1）制定目标的依据
①高职教育的培养目标
高职教育是高等教育的重要组成部分，以培养具有一定理论知识和较强实践能力，面向基层、面向生产、服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才为目标。
②学生未来发展的要求
社会经济的发展迫切需要提高劳动者的职业能力，如何使我们的毕业生更好地适应社会的发展，顺利完成“从学校到工作的过渡”，是高职院校的教育工作者必须研究和解决的重要问题。为此，学院要将职业道德教育与职业素质教育的内容融入课程教学中，加强学生职业能力与职业养成教育。
（2）教学目标
知识培养目标：通过本课程学习，使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本运算。
能力培养目标：通过本课程学习，培养学生比较熟练的运算能力、综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力、逻辑推理能力、以及自主学习和交流协作能力，全面提升职业核心能力。
情感培养目标：通过本课程学习，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神、创新意识和创新精神、踏实细致、严谨科学的学习习惯，以及辩证唯物主义观点、全面提高学生的数学文化素养。
二、教学设置
1、教学内容
（1）课程内容及授课时数
（2）教学重点、难点及关键点
教学的重点：《高等数学》中的基本概念、基本理论、基本计算方法及涉及的数学思想方法。
教学的难点：抽象概念的引入及定理的理解和应用。
教学的关键点：充分使学生认识到高等数学是一门以极限为工具来研究函数微积分的一门科学，加强学生对极限工具、极限思想的理解，辩证的理解有限与无限的关系。
2、教学环节设计
俗话说“教学有法，教无定法，贵在得法”。在老教师的精心指导下，结合过去一年多的日常教学实践，我一般从以下几个环节组织教学。
（1）复习提问
这一过程除了包括引导学生复习一些重要知识点外，还包括对学生上节课作业问题的简单讲解，帮组学生及时纠正一些比较严重的理解方面的错误。通过这一过程，不仅使学生复习了旧知识，还为新的学习内容奠定了基础，达到“温故知新”的目的。
（2）引入新课
创设问题情境，从学生已有知识和实际学习情况出发引入新课。
（3）讲授新课
这一过程主要在如何加强师生互动性上下功夫。在授课过程中，根据知识的特点，利用不同的方法，启发、诱导学生积极参与教学活动；根据问题的特征，利用一定的背景材料提出问题，选用不同的角度分析问题，采用合适的方法解决问题，让学生掌握重点，突破难点，不断提高学生分析问题、解决问题的能力。
（4）巩固小结
结合例题的讲解过程，找出一些难度适宜的习题让学生亲自动手做一做，不断加深对知识的理解；并且在授课结束前，及时的对本节课的内容做一个简单的小结，让学生理清知识的大体脉络，分清重点，难点，便于课下自主学习。
（5）布置作业
在习题的选取上，难度适中，让绝大部分同学通过课下学习能够独立完成。
（6）课后小结
在讲授完毕后，针对学生的反馈信息，及时对自己的教学给出小结，特别的对教学中的优缺点给出客观评价，便于日后教学。
3、教学方法
在日常的教学过程中，由于受知识内容及学时的限制，我主要还是采用讲授法，配以一定的启发式教学，诱导学生积极参与教学活动，提出问题，分析问题，解决问题。根据一定教学体会，我特别的注意以下几个方面
（1）以实例引入概念
在介绍数学概念的时候，力争以实例引入，使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现，而是结合自然的叙述，辅以各种背景材料，顺势引入，减少数学形式的抽象感。
（2）以通俗的语言介绍定理
在介绍基本定理的时候，尽可能地在通俗易懂的叙述中渐入主题，既交代了来龙去脉，又冲淡了抽象成分，让学生有一种“水到渠成”之感。
（3）以精简的符号给出运算规律
在讲解运算规则和规律时，用一些精简易记的文字语言解读数学公式，加强学生对数学公式涵义的理解。
4、学法设计
（1）学情分析
学生参加过高考，具备一定初等数学基础知识，但学生学高等数学的基础不扎实。
（2）学法
主要在加强学生学习的主动性上给学生一定的指导。激励学生积极参与课堂教学活动，上课作笔记，课前课后预习复习，课堂上适当给学生自我学习的机会（给学生学习的内容及问题提纲，让学生依据学习内容及问题，阅读教材，然后教师提问问题，指导学习并介绍相关的学习方法），提高学生的自学能力，通过练习使学生学会相关知识。
5、教学效果评价
（1）倡导肯定性评价
评价的目的是促进学生在原有水平上不断发展，由于人们对美好的东西往往容易记住，所以我们要善于发现学生的闪光点，及时地给与鼓励，加以肯定，帮助学生认识自我，建立自信，为学生明天的发展奠定良好的基础。
（2）重视形成性评价
我们在进行课程效果评价时，更加重视形成性评价。为考查学生的学习效果，我们对全院的学生，采取统一试题，统一评卷，其目的是通过统一考核，分析各班的教学和学习情况，但统考成绩只占学生成绩的70%。另外,教师根据学生的作业及课堂上的表现如创造性、自学能力、平时考核等给出成绩，占30%，最后加上统考成绩得到综合考核成绩。这种定量加定性的评价方式提高了学生全面参与教学环节的积极性。
三、课程实施
1、师资力量
学院基础部数学教研室现有专任教师7人，其中硕士学位4人，副教授职称2人，40周岁以上3人，以下4人。结构合理、专业素质高的教师队伍为高等数学的教学奠定了基础。
2、教材资源
我们选用的教材是高职高专面向21世纪课程教材，由宣立新主编，高等教育出版社出版。该教材以应用为目的，强调数学的思想和方法；概念的引入尽可能从实际背景入手；考虑学生的实际情况，通俗易懂、由易到难、循序渐进。这就为高等数学的教学提供了有利的条件。
3、逐渐实现教学资源网络化
最近我们正在进行高等数学精品课程建设，课程的教学大纲、电子教案、教学课件、习题库、试题库、教师教学录像等电子教学资源逐步上网。这极大的方便了学生随时随地的通过网络查阅，为高等数学的教学提供了有利的保障。
4、加强学习方法指导
“授人以鱼，只供一饭；教人以渔，终身受用。”我们在向学生传授知识的同时教给他们好的学习方法，让他们学会学习、享受学习。因为21世纪的文盲不是没有知识的人，而是不会学习的人，因此，在教学中，我们尽可能遵循数学学习的积极性和主动性原则，在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生大胆地去质疑、探索，充分发挥学生的直觉、灵感，培养他们仔细观察，深刻分析以及把未知转化为已知、把复杂转化简单的能力。这种转化将影响人们以后的学习、工作乃至一生的生活。另外，我们适时引导学生反思自己的学习，做反思型学生，扬长补短，总结出适合自己的学习方法，不断提高自学能力。
四、课程改革
根据我院的实际并结合高职类学生的学习特点，并通过与教研室其它教师的交流，讨论，我在以下几个方面对高等数学的课程改革谈几点构想。
1、教学内容模块化
通过与专业课老师的交流，了解了不同专业对数学的需求，以“贴近专业，发展思维”为原则，淡化系统性和严密性，然后对高等数学的教学内容进行重新构建，将高等数学的内容分为三大模块：基础模块、应用模块和提高模块，有针对性地满足不同专业的要求。
基础模块的主要内容是一元函数微积分学；它是高等数学中的最基本的内容，对所有学生都是必修课，教师必须精讲细讲，使学生彻底弄懂。
应用模块包括常微分方程、空间解析几何、级数的概念和性质；应用模块内容的设定是由各专业课教师和数学教师共同研讨确定，针对不同专业的特点，有针对性的选择相应的内容，它的主要特点是体现专业性，让学生感受到“数学就在身边”。
提高模块主要内容：多元函数微积分学，Mathematical软件的使用，简单的数学建模等；在这一部分中主要适当介绍一些现代数学的思想、方法和一些研究内容，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便他们日后进一步学习与运用。
2、课程模式多样化
根据知识特点及学生的实际需要，把数学的课程设置分为必修课、选修课、知识讲座等。
必修课即各专业教学计划中列入的高等数学课，是教学任务的主体，目的是结合各专业的实际，介绍有关高等数学基础知识和基本的数学思想方法。
选修课主要开设数学建模。加强学生“学数学、用数学”的教育，培养学生运用所学知识建立数学模型，利用数学知识、计算机、数学软件解决实际问题的能力。
知识讲座主要穿插介绍相关的数学史，培养学生的数学文化素养，数学知识中处处蕴涵着数学文化，每一个符号、每一个公式、每一个定理后面都隐藏着一段曲折动人的故事。通过数学史的介绍，不仅使学生正确、全面地了解知识的产生过程，弄清知识的来龙去脉，还能激发学生学习兴趣，对学生进行科学精神的熏陶。
3、加大对教材的改革力度
要打破统一教材、统一教纲、统一教案的框框，根据不同专业特点选用不同的教材、编写不同的教学大纲和教案，从而在教学上既能突出基础，又能加强针对性，体现应用性。数学教师要改变过去那种和专业课教师互不交流、各自为政的状况，经常走访学生所在系部，参阅相关专业教材，了解相关专业，尤其是新专业新课程对数学知识的需求度，找准数学课与专业课的切合点。
4、建立评价目标多元、评价方法多样的课程评价体系
长期以来，限时笔试一直是数学考核的单一形式，试题的题型基本上是例题或习题的翻版。对学生数学学习评价的基本取向是关注作业、测验和考试分数，并以此对学生的学习进行等级评定。这种规范化的试题容易使学生养成机械地套用公式、定理解决问题的习惯,并不能真正检查和训练学生对知识的理解和掌握。而且数学成绩不及格率偏高,使学生在消极被动的应试过程中,对数学的恐惧与日俱增。
为了适应加强对学生数学素质、能力考核的要求，我院已经对评价体系这一块做了一定的改革，把对学生的评价分成平时成绩与期末检测两部分，并取得了一定的效果；但由于平时成绩这一块细则还不够详细，加之对学生的不了解，这一块成绩的评定任课教师的主观性较强，极大的挫伤了一部分学生的学习积极性。因此加大这一块的评价标准势在必行，同时我们想着加入开放式考试成绩这一部分，要求学生在学期末完成一篇学习小论文，题目可以自定，也可选择教师拟定的课题。
高等数学上册教案
高等数学教案 一、课程的性质与任务 高等数学是计算机科学与技术；信息管理与信息系统两个专业的一门重要的基础理论课，通过本课程的学习，也是该专业的核心课程。要使学生获得“向量代数”与“空间解析几何”，“微积分”，“常微分方程与无穷级数”等方面的基本概论、基本理论与基本运算；同时要通过各个教学环节逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。 第一章：函数与极限 教学目的与要求18学时 1.解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2.解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4.掌握基本初等函数的性质及其图形。 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。 6.掌握极限的性质及四则运算法则。 7.了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 第一节：映射与函数 一、集合 1、集合概念 word
word 具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素 表示方法：用A ，B ，C ，D 表示集合；用a ，b ，c ，d 表示集合中的元素 1)},,,{321 a a a A = 2)}{P x x A 的性质= 元素与集合的关系：A a ? A a ∈ 一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。 常见的数集：N ，Z ，Q ，R ，N + 元素与集合的关系： A 、B 是两个集合，如果集合A 的元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集，记作B A ?。 如果集合A 与集合B 互为子集，则称A 与B 相等，记作B A = 若作B A ?且B A ≠则称A 是B 的真子集。 空集φ： A ?φ 2、 集合的运算 并集B A ? ：}A x |{x B A B x ∈∈=?或 交集B A ? ：}A x |{x B A B x ∈∈=?且 差集 B A \：}|{\B x A x x B A ?∈=且 全集I 、E 补集C A ： 集合的并、交、余运算满足下列法则：
高等数学专业名词中英文对照(全面)
微积分英文词汇,高数名词中英文对照,高等数学术语英语翻译一览关键词：微积分英文,高等数学英文翻译,高数英语词汇 来源：上海外教网|发布日期：2008-05-1617:12 V、X、Z:? Valueoffunction：函数值 Variable：变数 Vector：向量 X-axis T:? S:? Scalar Secantline：割线 Secondderivative：二阶导数 SecondDerivativeTest：二阶导数试验法Secondpartialderivative：二阶偏导数 Sector：扇形 Sequence：数列 Series：级数 Set：集合 Shellmethod：剥壳法 Sinefunction：正弦函数 Singularity：奇点 Slantasymptote：斜渐近线
Slope：斜率 Slope-interceptequationofaline：直线的斜截式Smoothcurve：平滑曲线Smoothsurface：平滑曲面Solidofrevolution：旋转体 Space：空间 Speed：速率 Sphericalcoordinates：球面坐标SqueezeTheorem：夹挤定理Stepfunction：阶梯函数Strictlydecreasing：严格递减 Sum R:? Right-handlimit：右极限 Root：根 P、Q:? Parabola：抛物线 Paraboliccylinder：抛物柱面 Paraboloid：抛物面 Parallelepiped：平行六面体 Parallellines：并行线 Parameter：参数
高等数学说课稿
《高等数学》说课稿 一、课程分析 1、地位和作用 本课程是通信工程、应用电子工程专业学生专业基础课。根据学生学习的特点，循序渐进，深入浅出，注重工科所需数学知识点的方法的讲解和技能的传授，同时注重教材的实用性，力求适应当前本系工科学生。本教材主要内容包括常系数微分方程、级数、线性代数、概率论。本课程的任务为学生后继课程学习做铺垫，是专业课学习的工具，为培养高技能型人才打下良好的基础。 2、教学目标 （一）知识目标 通过本课程的学习，使学生掌握常微分方程、线性代数、概率统计的基础知识和运算。为学生从事相关工作打下必要的数学基础（二）能力目标 从培养应用型人才的角度来更新教学内容和改革教学体系，高等数学课程不仅要教学生一些数学工具，它更是培养学生的数学思维，数学素质，使学生具有抽象概括能力，逻辑思维能力。 （三）素质目标 培养独立素质和团队协作的素质。 二、课程设计 1、课程设计理念 根据学生的基础和专业需要，我们将高等数学课程的内容进行
合理切割，并对学生的特点加以优化处理和整合，形成三个模块：基础模块，应用模块和提高模块。 2、重点难点 常微分方程：可分离变量的微分方程、常数变易法、二阶微分方程'' ＝的求解、二阶常系数线性齐次微 f y y f x y y(,') ＝，''y(,') 分方程的通解。 无穷级数：级数的概念和性质，数项级数收敛性的判定，幂级数 线性代数：行列式的计算、克莱姆法则、矩阵的运算、初等变换求矩 n 线性方程组的唯一解、用矩阵变换解阵的逆矩阵、n 线性方程组、线性方程组解的判定、向量组的线性相关 性、求线性方程组的解。 概率论：随机事件、随即变量及分布。 3、考核方法 书面考试（主要为基本理论和基本知识内容，理解和分析问题）为主。平时作业占课程成绩的30%，期末卷面考试占70% 三、高职高等数学教学理念 根据内容设计，我们选用了人中国计量出版社出版的《高等数学》和高等教育出版社出版的《使用工程数学》，其为高职高专技能紧缺人才培养规划较次，内容符合课程的设计与建设要求。 学情分析：学生参加高考，具备一定初等数学基础知识，但学生学高等数学的基础部扎实。 教学理念：淡化严格的数学论证，把学生从繁琐的数学推导和不
高等数学B教案第八章
第八章空间解析几何与向量代数 教学目的： 1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量垂直和平行的条件。 3、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标表达式进行向量运 算的方法。 4、掌握平面方程和直线方程及其求法。 5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平 行、垂直、相交等）解决有关问题。 6、会求点到直线以及点到平面的距离。 7、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲 面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 8、了解空间曲线的参数方程和一般方程。 9、了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。 教学重点： 1、向量的线性运算、数量积、向量积的概念、向量运算及坐标运算； 2、两个向量垂直和平行的条件； 3、平面方程和直线方程； 4、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件； 5、点到直线以及点到平面的距离； 6、常用二次曲面的方程及其图形； 7、旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； 8、空间曲线的参数方程和一般方程。 教学难点： 1、向量积的向量运算及坐标运算，数量积和向量积的运算； 2、平面方程和直线方程及其求法； 3、空间曲线在坐标面上的投影 4、点到直线的距离； 5、二次曲面图形； 6、旋转曲面及柱面的方程。
§8.1 向量及其线性运算 一、教学目的与要求： 1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2．掌握向量的线性运算、掌握单位向量、方向余弦、两向量的夹角、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。 二、重点（难点）：向量概念、向量的运算 三、教学方式：讲授式教学结合多媒体 讲授内容： 一、向量概念 向量：既有大小,又有方向,这一类量叫做向量. 在数学上,用一条有方向的线段(称为有向线段)来表示向量.有向线段的长度表示向量的大小, 有向线段的方向表示向量的方向. 向量的符号: 以A为起点、B为终点的有向线段所表示的向量记作 → AB.向量可用粗体字母表示,也可用上加箭 头书写体字母表示,例如,a、r、v、F或→a、→r、→v、→F. 自由向量:由于一切向量的共性是它们都有大小和方向,所以在数学上我们只研究与起点无关的向量,并称这种向量为自由向量,简称向量.因此,如果向量a和b的大小相等,且方向相同,则说向量a和b是相等的,记为a =b.相等的向量经过平移后可以完全重合. 向量的模:向量的大小叫做向量的模. 向量a、→a、→AB的模分别记为|a|、| |→a、| |→AB. 单位向量:模等于1的向量叫做单位向量. 零向量:模等于0的向量叫做零向量,记作0或→0.零向量的起点与终点重合,它的方向可以看作是任意的. 向量的平行:两个非零向量如果它们的方向相同或相反,就称这两个向量平行.向量a与b平行,记作a // b.零向量认为是与任何向量都平行. 当两个平行向量的起点放在同一点时,它们的终点和公共的起点在一条直线上.因此,两向量平行又称两向量共线. 类似还有共面的概念.设有k(k≥3)个向量,当把它们的起点放在同一点时,如果k个终点和公共起点在一个平面上,就称这k个向量共面. 二、向量的线性运算 1．向量的加法 向量的加法:设有两个向量a与b,平移向量使b的起点与a的终点重合,此时从a的起点到b 的终点的向量c称为向量a与b的和,记作a+b,即c=a+b . 三角形法则 平行四边形法则:
高职高专高等数学教案
第 1 次课 学时 2 授课题目（章，节） 第一章 函数与极限 §1 函数 授课类型（请打√） 理论课√□ 研讨课□ 习题课□ 复习课□ 其他□ 教学目的： 1、理解函数的概念，掌握函数定义域、值域的求解方法； 2、掌握函数的表示方法，会求解函数的奇偶性，周期性，单调性。 教学方法、手段： 讲授法，师生互动，板书，课件展示 教学重点、难点： 重点、定义域的求解；函数的几种特性； 难点、定义域的求解；奇偶性的判断。 教学内容及过程设计 补充内容和时间分配 一、新教程序言 为什么要重视数学学习 （1）文化基础——数学是一种文化，它的准确性、严格性、应用广泛性，是现代社会文明的重要思维特征，是促进社会物质文明和精神文明的重要力量； （2）开发大脑——数学是思维训练的体操，对于训练和开发我们的大脑（左脑）有全面的作用； （3）知识技术——数学知识是学习自然科学和社会科学的基础，是我们生活和工作的一种能力和技术； （4）智慧开发——数学学习的目的是培养人的思维能力，这种能力为人的一生提供持续发展的动力。 二、讲授新课 利用现实生活中的一个实例（匀速运动），引起学生的兴趣，进一步使学生想了解什么是函数，好奇心吸引学生们认真听课。顺利引出函数。 1、函数的定义（课件展示） 说明：函数是变量间的一种对应关系（单值对应），函数的表达式如下： D x x f y ∈=,)( (1)定义域：自变量的取值集合（D ）。 (2)值域：函数值的集合，即)(000 x f y y x x ===。 2、函数的二要素（板书） 构成函数的两个重要因素：定义域和对应法则。 如果两个函数定义域相同，对应法则也相同，那么这两个函数是相同的。（熟记） 注意：为了使定义域在数学上有意义，要求， （１）分母不能为０。如1 ()f x x = 时 （２）偶次根号下非负。如()f x x = 时 （5分钟） （10分钟） （10分钟） （10分钟）
高等数学说课稿(1)
《高等数学》——说课稿 一、高等数学课程在高职高专人才培养中的地位和作用 1．地位和作用 高等数学是高职高专院校普遍开设的基础性课程，在不同学科和领域中具有通用性和基础性，在高职高专课程体系中占有十分重要的地位。特别是在数字化信息技术得到普及和人类进入信息时代的今天，高等数学在现代科学与技术、人文社会科学乃至经济生活等领域中的应用越来越广泛。高等数学的知识和方法，已成为当代大学生的知识能力结构中不可或缺的重要组成部分。运用数学的思维方式解决问题的辩证方法是大学生适应未来社会的多变性需求，具有可持续性发展潜力的必备能力之一。 2．教学目标 本着基础课程要以“应用为目的，以必需、够用为度”的原则，通过高等数学的教学，除了为专业基础课和专业课提供必需的预备知识外还应注重培养学生的基本运算能力；科学的思维能力；分析、解决实际问题的能力；探索和创新的能力。这些能力的培养提高了学生的职业素质，并对学生学习后继课程打下了坚实的基础 二、课程内容与课时安排 1．课程内容 根据学生的基础和专业需要，我觉得应将高等数学课程的内容进行合理切割，并针对学生的特点加以优化处理和整合，形成三个模块：基础模块、专用模块、任选模块。 基础模块：一元函数微积分 适用于各个专业，是最基本的内容，应该把它放在必修课中，精讲细讲，彻底弄懂 专用模块：常微分方程、线性代数、概率统计等，供专业选择，体现专业性，要做到“必需，够用” 任选模块：数学建模、数学史等，适用于不同专业及不同学生。 2．课时安排
三、课程实施 （一）教学观念不断转变，在教学观念上实现以下四个方面的转变 1.从以传授知识为主要目标的继承性教育转变到以培养能力为主要目标的创新教育 2.从以教师为中心的注入式教育转变到教师主导作用与学生主体作用相结合的探究 式教育，探究式教育是实现创新教育的有效方式，这就要求从注入式教育向探究式 教育转变，首先要建立探究式教育的环境、氛围，如让学生从重视做题、考试为价 值取向转变为重视问问题、分析问题和有所创新，被动学习转变为主动学习；其次 是问题驱动，我们的教材和探究式教育都是以具体问题来引出教学；再次是问答启 发，教师在教学过程中要善于提出问题，引导学生主动思考和探索 3.从应试教育转变为素质教育 素质教育是世界教育发展的潮流，是我国教育改革的方向。我院发展的思路是体制 创新、开放办学，为行业和地方培养高技能高素质人才，也立足于学生的素质教育 问题 4．从传统的教学模式转变到运用现代教育技术的新型教学模式，采用多媒体教学手 段提高教学效率，提升教学水平 （二）教学内容更具针对性和实用性 坚持“以应用为目的，够用为度”的内容定位原则 坚持“以人为本，因材施教”的教学定位原则。
同济版高等数学教案 定积分
第五章定积分 教学目的： 1、理解定积分的概念。 2、掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 3、理解变上限定积分定义的函数，及其求导数定理，掌握牛顿—莱布尼茨公式。 4、了解广义积分的概念并会计算广义积分。 教学重点： 1、定积分的性质及定积分中值定理 2、定积分的换元积分法与分部积分法。 3、牛顿—莱布尼茨公式。 教学难点： 1、定积分的概念 2、积分中值定理 3、定积分的换元积分法分部积分法。 4、变上限函数的导数。 §5. 1 定积分概念与性质 一、定积分问题举例 1.曲边梯形的面积 曲边梯形:设函数y=f(x)在区间[a,b]上非负、连续.由直线x=a、x=b、y=0及曲线y=f(x)所围成天津工业大学理学院基础数学系高等数学、经济数学教研室 1
天津工业大学理学院基础数学系高等数学、经济数学教研室 2 的图形称为曲边梯形, 其中曲线弧称为曲边. 求曲边梯形的面积的近似值: 将曲边梯形分割成一些小的曲边梯形, 每个小曲边梯形都用一个等宽的小矩形代替, 每个小曲边梯形的面积都近似地等于小矩形的面积, 则所有小矩形面积的和就是曲边梯形面积的近似值. 具体方法是: 在区间[a , b ]中任意插入若干个分点 a =x 0< x 1< x 2< ? ? ?< x n -1< x n = b , 把[a , b ]分成n 个小区间 [x 0, x 1], [x 1, x 2], [x 2, x 3], ? ? ? , [x n -1, x n ], 它们的长度依次为?x 1= x 1-x 0 , ?x 2= x 2-x 1 , ? ? ? , ?x n = x n -x n -1 . 经过每一个分点作平行于y 轴的直线段, 把曲边梯形分成n 个窄曲边梯形. 在每个小区间 [x i -1, x i ]上任取一点ξ i , 以[x i -1, x i ]为底、f (ξ i )为高的窄矩形近似替代第i 个窄曲边梯形(i =1, 2, ? ? ? , n ) , 把这样得到的n 个窄矩阵形面积之和作为所求曲边梯形面积A 的近似值, 即 A ≈f (ξ 1)?x 1+ f (ξ 2)?x 2+? ? ?+ f (ξ n )?x n ∑=?=n i i i x f 1)(ξ. 求曲边梯形的面积的精确值: 显然, 分点越多、每个小曲边梯形越窄, 所求得的曲边梯形面积A 的近似值就越接近曲边梯形面积A 的精确值, 因此, 要求曲边梯形面积A 的精确值, 只需无限地增加分点, 使每个小曲边梯形的宽度趋于零. 记 λ=max{?x 1, ?x 2,? ? ?, ?x n }, 于是, 上述增加分点, 使每个小曲边梯形的宽度趋于零, 相当于令λ→0. 所以曲边梯形的面积为 ∑=→?=n i i i x f A 1 0)(lim ξλ. 2. 变速直线运动的路程
《高等数学》说课稿
《高等数学》说课稿——课程说课 ——基础部王荣各位老师： 大家好！很荣幸能够参加此次说课活动，感谢大家听我说课，并希望各位老师对我的说课内容提出宝贵意见。 下面我将就《高等数学》（上）这门课按课程定位、教学资源、教学实施、课程改革四个方面向大家做汇报。 一、课程定位 1、课程的性质和作用 《高等数学》是我院建工、设备、计算机等专业学生必修的一门重要基础理论课程，是学好其它专业课程的基础和工具。是培养学生的数学思维，数学素质，应用能力和创新能力的重要载体。 2、教学目标 围绕升学就业，通过本课程的教学,我为学生设计了三个层次的目标，即知识目标、能力目标、情感目标。知识目标主要包括本门课程的基本概念、基本理论、基本运算的掌握。教学围绕基本知识形成树状图，使学生对本门课程知识系统化地掌握。能力目标包括运算能力、分析问题、解决问题的能力、交流协作的能力，职业核心能力。在教学中，注重数学思想的传授或点拨，如运用极限思想解决物理学中
的即时速度从而产生了导数的概念，如定积分思想的运用。我始终认为《高等数学》的学习不仅仅是做对一两道题，更重要的是教给学生一种思考方法：一种将数学运用到实际工作并提升自己工作效率水平或理解的方法。情感目标对高职学生而言，主要是通过《高等数学》的学习唤回他们对数学学习乃至对学习、对未来的自信。我们很多学生“基础较差”，我在教学时不会说“你们基础差”，而是告诉他们“你们觉得自己基础差”，然而在教学中不是一句鼓励的话就可以的，这就要求教师有高度的责任心和使命感，设计好教学，引导着学生热爱学习，形成理工科学生应有的思维方法，并在学习中不断克服困难，树立信心。 3、教学重难点及解决办法 教学重点是《高等数学》中的基本概念、基本理论、基本计算方法及涉及的数学思想方法。教学难点是抽象概念的引入及定理的理解和应用。我所采用的处理方法是以实例引入概念，以问题驱动，淡化理论，借助图形，联系实际，遵循循序渐进的认知规律。 二、教学资源 1、教师资源 全部6位数学教师均为副高职称，教学经验丰富,教学效果突出。 2、教材资源
高数 说课讲稿
说课课程：《高等数学》 各位领导，同事： 大家下午好！ 我是公共教学部计算机与数理教研室付志青。 今天我说课的课程是《高等数学》。说课的流程以2个方式完成，（1）说课程（2）说一次单元课。 一、说课程 为了阐述《高等数学》这门课程的重要意义，以及对学生的未来发展作用的体现，我将从4个方面来说： 1、课程定位与目标 首先说《高等数学》的地位与作用 有句话叫做：“基础不牢地动山摇”。《高等数学》是大学生必修的一门公共基础课和工具课，它不仅仅是各专业课程的需要，也是学生将来后续发展的需求。 同时《高等数学》课程注重的是培养学生思维能力、应用能力、创新能力。 其次说《高等数学》的设计理念 学习《高等数学》，要做的就是用来解决实际问题，为此在学习的过程中，以和谐教育快乐学习为原则，注重能力和素质的培养，着重提高学生的应用能力以及 创新能力。所采用的教学模式以人为本、因材施教；学习形式全面系统的学习，确 保做到“必须够用”。 最后说《高等数学》的目标 我个人认为《高等数学》目标制定的必须依据两点：（1）高职教育培养目标，（2）学生未来的发展要求 （1）高职教育培养目标：一定理论知识和较强实践能力面向基层、面向生产、服务和管理第一线职业岗位高端技能型专门人才。 （2）学生未来发展要求：如何使我们的毕业生更好地适应社会发展，顺利完成“从学校到社会的过渡”，满足职业道德教育与职业素质教育的要求 为此把《高等数学》的目标定制为三个形式：（1）知识目标培养（2）能力目标培养（3）思想目标培养 （1）知识目标培养：高等数学课程基本概念基本理论基本运算 （2）能力目标培养：运算能力、分析问题和解决问题的能力以及逻辑推理能力的培养。理解数学思想、明晰数学方法、建立数学思维。自主学习交流协作 能力，全面提升职业核心能力。 （3）主动探索、勇于发现的科学精神，创新意识和创新精神;踏实细致、严谨科学的学习习惯，辩证唯物思想; 优良的道德品质、坚强的意志，严谨的思维、 求实的工作作风，良好的团队意识与合作精神。 2、课程内容与教材 首先要说的是《高等数学》这门课程中的重难点以及解决办法。 重点：《高等数学》中的基本概念、基本理论、基本计算方法及涉及的数学思想方法。 难点：抽象概念的引入及定理的理解和应用。 办法：实例引入、问题驱动、淡化理论、强化实作、遵循循序渐进的认知过程。 其次说下选取的教材以及课时安排情况 课程教材：《医用高等数学》张选群第四版人卫出版社
高职高专高等数学教案
安徽扬子学院 高等数学教案 系部：基础部 任课教师：陈涛 教师职称： 授课对象：大一 课程学时：120 学年学期：60
第 1次课 学时 2 授课题目（章，节） 第五章 不定积分 §1不定积分的概念 授课类型（请打√） 理论课√□ 研讨课□ 习题课□ 复习课□ 其他□ 教学目的： 1、正确理解原函数，不定积分的概念； 2、熟悉基本积分公式。 教学方法、手段： 讲授法，板书，课件展示。 教学重点、难点： 重点：原函数，不定积分的概念； 难点：利用积分公式求函数的积分。 教学内容及过程设计 补充内容和时间分配 一、引入新课 通过实例（变速直线运动（课件展示））的分析和讲解，知其速度是路程函数)(t s s =对时间t 的导数，即速度)()(t s t v '=。反过来，如果已知变速直线运动物体的速度函数)(t v v =，如何求出物体的路程函数)(t s s =，使得它的导数)(t s '等于已知的速度函数)(t v 。 这是我们这节课所要讲解的重点。 说明：从数学的观点来看，它的实质是：已知函数)(t v v =，求一个函数)(t s s =，使得)()(t v t s ='。这就是与求导数相反的问题。 通过对此例题的讲解，引出此节课要讲的不定积分的概念。 二、讲授新课 1、原函数的概念 定义3.1 设函数)(x f y =在某区间上有定义，若存在函数)(x F ，使得在该区间任一 点处，均有 [])()(x f x F ='或x x f x F d )()(d = 则称)(x F 为)(x f 在该区间上的一个原函数。 设计思路：通过几个例子加以说明，加强学生对于原函数概念的理解，为不定积分概念的学习做铺垫。 2、不定积分的概念 不定积分的概念（课件展示），强调不定积分的重要性。 说明：根据不定积分的定义可知，求函数)(x f 的不定积分，只需求出)(x f 的一个原函 数再加上一个常数C 即可。 值得注意的是，一个函数的不定积分既不是一个数，也不是一个函数，而是一个函数族。例如：at at ='??? ??221，有 C at atdt +=?221；x x cos )(sin ' =，有?+=C x xdx sin cos ；2331x x ='??? ??，有C x dx x +=?3231 。 注意：求不定积分时，不要忘记在一个原函数后面再加任意常数C ，否则求的只是一 （5分钟） （20分钟） （25分钟）