文档视界 最新最全的文档下载
当前位置:文档视界 › 同济大学现代大地控制测量第四章课件

同济大学现代大地控制测量第四章课件

同济大学现代大地控制测量第四章课件
同济大学现代大地控制测量第四章课件

(现代控制理论基础课件)试卷3

第 1 页 共 1 页 西 安 科 技 大 学2004—2005 学 年 第2 学 期 期 末 考 试 试 题(卷) 电控 院系: 班级: 姓名: 学号: 装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线 10x =?-?

第 2 页 共 1 页 现代控制理论C 卷答案 2 解:Bode 图略 解得:开环截止频率:)/(1.2s rad c =ω; 相角裕量:)(40rad r ≈ 3 解: 1)系统的传递函数阵为: 2231231))((1 ))()((1 ][)(du a s a s a s a s a s Du B A sI C s G +?? ?? ??-----=+-=- 2)系统的状态结构图,现以图中标记的321,,x x x 为 u 2u 1

第 3 页 共 1 页 4解: 1)列写电枢电压u 为输入,以电流i 和旋转速度n 为输出的状态空间表达式。由于ω.πωn 559260==,可得 dt dn J dt d J 55.9=ω, 22)2(D g G mR J == 式中, m 为一个旋转体上的一个质点的质量,质量m 为该质量的重量G 和重力加速度g 之比,R 和D 分别为旋转体的半径和直径,综合上两 式可推得 dt dn GD dt dn D G dt d J 37548.955.922=???=ω 2)从而可得到电机电枢回路电压平衡和电机运动平衡的一组微分方程式 ???????=+=++i C n K dt dn GD u n C Ri dt di L m b e 3752 式中,摩擦系数55.9/B K b =。选择状态变量n x i x ==21,,则系统得状态空间表达式为 u L x x GD K GD C L C L R x x b m e ????????+??????????? ????? -- -=? ?????01375375212 2 21 ????????????=211001x x y

同济大学测量学 测量学试题

测量学试卷三 一、填空题 1.通过平均海洋面的水准面称为。 2.由已知点A测量并计算未知点B的高程的方法有两种,一是, 其计算公式是;二是;其计算公式是。 3.竖直角的定义是,观测竖直角时, 望远镜的视准轴绕仪器竖轴旋转所扫出的面应该是一个面。 4.在精密距离丈量中,一般对丈量结果应加、和三 项改正。 5.一直线的坐标方位角为78°,另一直线的象限角为北偏西15°,则两直线之间最小 的水平夹角为。 6.已知正方形边长为a,若用钢尺丈量一条边,其中误差为±3mm,则正方形周长的中 误差为,若丈量正方形的每条边,其中误差均为±3mm,则正方形周长的中误差为。 7.地形测量的任务是。 8.测定碎部点的方法有、、、、。 9.中线测设的常用方法有和。 10.根据建筑物的分布和地形状况,建筑基线可布置成、、 、等多种形式。 二、选择题 1.测量上确定点的位置是通过测定三个定位元素来实现的,下面哪个不在其中()。 A)距离 B)方位角 C)角度 D)高程 2.水准测量中,后视点A的高程为40.000m,后视读数为1.125m,前视读数为2.571m, 则前视点B的高程应为()。 A)43.696m B)38.554m C)41.446m D)36.304m 3.在进行竖直角观测时,若瞄准的是与目标在同一水平面的其它点,则所测竖直角的 结果与实际上的角值相比()。 A)增大 B)减小 C)不变 D)不确定 4.若钢尺的尺长方程式为:L=30m+0.008m+1.2×10-5×30×(t-20℃)m,则用其在26.8℃ 的条件下丈量一个整尺段的距离时,其温度改正值为()。 A)–2.45mm B)+2.45mm

现代控制理论课后习题答案

绪论 为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识点,并且在以后参加考研考博考试直到工作中,为大家提供一个理论参考依据,我们11级自动化二班的同学们在王整风教授的带领下合力编写了这本《现代控制理论习题集》(刘豹第三版),希望大家好好利用这本辅助工具。 根据老师要求,本次任务分组化,责任到个人。我们班整体分为五大组,每组负责整理一章习题,每个人的任务由组长具体分配,一个人大概分1~2道题,每个人任务虽然不算多,但也给同学们提出了要求:1.写清题号,抄题,画图(用CAD或word画)。2.题解详略得当,老师要求的步骤必须写上。3.遇到一题多解,要尽量写出多种方法。 本习题集贯穿全书,为大家展示了控制理论的基础、性质和控制一个动态系统的四个基本步骤,即建模、系统辨识、信号处理、综合控制输入。我们紧贴原课本,强调运用统一、联系的方法分析处理每一道题,将各章节的知识点都有机地整合在一起,力争做到了对控制理论概念阐述明确,给每道题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。在课后题中出现的本章节重难点部分,我们加上了必要的文字和图例说明,让读者感觉每一题都思路清晰,简单明了,由于我们给习题配以多种解法,更有助于发散大家的思维,做到举一反三!

这本书是由11级自动化二班《现代控制理论》授课老师王整风教授全程监管,魏琳琳同学负责分组和发布任务书,由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、张宝峰负责自己章节的初步审核,然后汇总到胡玉皓同学那里,并由他做最后的总审核工作,绪论是段培龙同学和付博同学共同编写的。 本书耗时两周,在同学的共同努力下完成,是二班大家庭里又一份智慧和努力的结晶,望大家能够合理使用,如发现错误请及时通知,欢迎大家的批评指正! 2014年6月2日

现代控制理论考试试卷A

北京航空航天大学 2019-2020 学年 第二学期期末 《现代控制理论》 A卷 班 级______________学 号 _________ 姓 名______________成 绩 _________ 2020年6月22日

班号 学号 姓名 成绩 《现代控制理论》期末考试卷 一、(本题10分)某RLC 电路如题一图所示,其中u 为输入信号、y 为输出信号、i 为流过网络的电流。若令状态x 1=i ,x 2=y ,建立系统的动态方程,并判断系统的可控性和可观测性(所有参数非零)。 题一图 二、(本题10分)系统的动态方程为 010*********???? ????=+????-???????? x x u , []001=y x 若[](0)001=-T x ,()()δ=u t t (单位脉冲信号),求()x t 和()y t 。 三、(本题15分)已知系统具有如下形式: []111122********* a b x Ax bu a x b u b y cx c c c x l l l éù éùêúêúêúêú=+=+êúêú êúêú???? == (1). 若12=l l ,给出系统可控并且可观测的充分必要条件;若12≠l l ,20=b ,

给出系统可控的充分必要条件(即参数12123123,,,,,,,a a b b b c c c 需满足的条件); (2). 若11=-l ,11=a ,[][]12123301,1000b b c c c b éùéù êúêú êúêú==êúêúêúêú??? ?,计算系统的传 递函数()G s ,并给出该传递函数的可观标准型最小阶实现。 四、(本题20分)已知系统具有如下形式: []1112212200 n n A A x Ax bu x u A A b y cx c x éùéù êúêú=+=+êúêú????== 其中, 11A 为(1)(1)-?-n n 的方阵,22A 为11?的方阵,12A 为(1)-n 维列向量,21A 为(1)-n 维行向量,n b 和n c 分别为非零实数。 (1). 证明系统既可控又可观测的充分必要条件是:1112(,)A A 可控且1121(,)A A 可观测; (2). 若A 的特征多项式为()p s ,而 110100001000011000 A éù êúêúêúêú=êúêúêú êú?? 求系统的传递函数,并证明若系统既可控又可观测,则有(1)0≠p 。 五、(本题15分)已知系统动态方程如下: 210431x x u éùéù êúêú=+êúêúêúêú???? , 11y x éù=êú?? (1). 判断系统的可控性。若系统可控,将系统化为可控标准型; (2). 是否可以用状态反馈将A bk -的特征值配置到{}2,3--?若可以,求出状态反馈增益阵k 。

(武汉大学大地测量学课件)第二章 坐标系统与时间系统

1 2.1 地球的运动 从不同的角度,地球的运转可分为四类: 天文学的基本概念(预备知识) –与银河系一起在宇宙中运动 –在银河系内与太阳一起旋转 –与其它行星一起绕太阳旋转(公转) –地球的自转(周日视运动) 第二章坐标与时间系统

2 预备知识 z 天球的基本概念 所谓天球,是指以地球质心O 为中心,半径r 为任意长度的一个假想的球体。在天文学中,通常均把天体投影到天球的球面上,并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。 建立球面坐标系统,如图2-1所示. z 参考点、线、面和园

图2-1 天球的概念 3

4 天轴与天极 地球自转轴的延伸直线为天轴,天轴与天球的交点P N 和P S 称为天极,其中P N 称为北天极,P S 为南天极。 天球赤道面与天球赤道 通过地球质心O 与天轴垂直的平面称为天球赤道面。天球赤道面与地球赤道面相重合。该赤道面与天球相交的大圆称为天球赤道。 天球子午面与子午圈 含天轴并通过任一点的平面,称为天球子午面. 天球子午面与天球相交的大园称为天球子午圈。

时圈 通过天轴的平面与天球相交的大圆均称为时圈。 黄道 地球公转的轨道面(黄道面)与天球相交的大园称为黄道。 黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角,约为23.5度。 黄极 通过天球中心,且垂直于黄道面的直线与天球的交点,称为黄极。其中靠近北天极的交点称为北黄极,靠近南天极的交点称为南黄极。 5

6 春分点与秋分点 黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点。视太阳在黄道上从南半球向北半球运动时,黄道与天球赤道的交点称为春分点,用γ表示。 在天文学中和研究卫星运动时,春分点和天球赤道面,是建立参考系的重要基准点和基准面 赤经与赤纬 地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为赤纬,春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的夹角为赤经。

(完整版)现代控制理论考试卷及答案

西北工业大学考试试题(卷)2008 -2009 学年第2 学期

2009年《现代控制理论》试卷A 评分标准及答案 第一题(10分,每个小题答对1分,答错0分) (1)对 (2)错 (3)对 (4)错 (5)对 (6)对 (7)对 (8)对 (9)对 (10)错 第二题(15分) (1))(t Φ(7分):公式正确3分,计算过程及结果正确4分 ? ? ? ???+-+---=-=Φ?? ?? ??????+- +-+- +-+- ++-+=??????-+++=-??? ???+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 21221112112 213)2)(1(1 )(321 (2) 状态方程有两种解法(8分):公式正确4分,计算过程及结果正确4分 ??????-+-+-=????? ???????+-+++-+++-++??????+--=??????????? ???????++-++++-=-+-=??????---+-=????? ?+--+??? ???+--=??????-Φ+Φ=------------------------------??t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4) 2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ 第三题(15分,答案不唯一,这里仅给出可控标准型的结果) (1) 系统动态方程(3分) []x y u x x 0010 1003201 00010=???? ??????+??????????--=&

现代控制理论基础试卷及答案

现代控制理论基础考试题 西北工业大学考试题(A卷) (考试时间120分钟) 学院:专业:姓名:学号: 一.填空题(共27分,每空1.5分) 1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。 2._______是系统松弛时,输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。 3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。 4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关,该开关以T为周期进 行开和关。这个开关称为_______。 5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。 6.在所有可能的实现中,维数最小的实现称为最小实现,也称为__________。 7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义能量, V(x, t)称为___________。 8.单输入-单输出线性定常系统,其BIBO稳定的充要条件是传递函数的所有 极点具有______。 9.控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定,有满意的 _________、_________和较强的_________。 10.所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的系统通过引入_______,以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。 11.实际的物理系统中,控制向量总是受到限制的,只能在r维控制空间中某一个控制域内取值,这个控制域称为_______。 12._________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的重要方法。二.判断题(共20分,每空2分) 1.一个系统,状态变量的数目和选取都是惟一的。(×) 2.传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。(√) 3.状态方程是矩阵代数方程,输出方程是矩阵微分方程。(×) 4.对于任意的初始状态) ( t x和输入向量)(t u,系统状态方程的解存在并且惟一。(√) 5.传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。(×) 6.BIBO 稳定的系统是平衡状态渐近稳定。(×) 7.一个系统能正常工作,稳定性是最基本的要求。(√) 8.如果系统的状态不能测得,只要系统能观测,可以采用状态观测器实现状

同济大学测量学试题

测量学课程试卷及参考答案(一) 同济大学课程考核试卷(A卷) 2008— 2009学年第二学期 命题教师签名:审核教师签名: 课号:035002 课名:测量学考试考查:考查 此卷选为:期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分 一、试说出下列概念之间的区别(每小题4分,共16分) (1)中误差与相对中误差 答:相对中误差是观测值的中误差与观测值之比。 (2)等高距与等高线平距 答:等高距是相邻等高线之间的高差,等高线平距是相邻等高线之间的水平距离。 (3)测量与测设 答:测量是测定地面上已有物体的距离、大小、位置、形状等几何尺寸;而测设是将在图纸上设计的物体在地面上标定其位置和高程。 (4)比例尺与比例尺精度 答:比例尺是图上一段直线长度与地面上相应线段的实际水平长度之比;而比例尺精度是图上0.1毫米对应的实地水平距离。 二、角度计算(12分) 1.水平角计算(5分) 测站目 标 竖盘 位置 水平度盘读 数 半测回 角值 一测回平均 角值 备注° ′ ″° ′ ″° ′ ″ B A 左320 20 36 75-14-42 75-14-45 C 35 35 18 A 右140 20 54 75-14-48 C 215 35 42 2.竖直角计算(7分)

测站目 标 竖 盘 位 置 竖盘读数 ° ′ ″ 半测回 垂角值 ° ′ ″ 指 标 差 ″ 一测回 垂角值 ° ′″ 备注 盘左 270 180 0 90 I J 左94 06 24 -4-06-24 -6 -4-06-18 右265 53 48 -4-06-12 K 左82 14 54 7-45-06 -9 7-45-15 右277 45 24 7-45-24 三.简述题(21分) 1.水准测量时,水准仪为什么要尽量放在离前尺和后尺距离相等的位置?(4分) 答:(1)抵消地球曲率及大气折光对高差的影响; (2)抵消水准仪i角对高差的影响。 2.误差分为哪几种?应分别怎样处理?(6分) 答:误差分为系统误差、偶然误差和粗差。 (1)对于系统误差,通过找出其规律,对其进行改正; (2)对于偶然误差,通过多余观测、制定限差、取平均值等,提高精度; (3)对于粗差,通过多余观测、采集合理的观测方法等,检验并剔除。 3.电子全站仪的技术参数及基本功能有哪些?(6分) 答:(1)电子全站仪的技术参数有:测程、测角精度、测距精度; (2)电子全站仪的基本功能包括:测角、测距、三维坐标测量和施工放样。 4.等高线有哪些特性?(5分) 答:(1)同一条等高线上各点的高程都相同; (2)等高线是一条闭合曲线,不能中断; (3)等高线只有在绝壁或悬崖处才会重合或相交; (4)山脊线和山谷线应与转变方向处的等高线的切线垂直相交; (5)等高线平距大(等高线疏),表示地面坡度小;等高线平距小(等高线密),表示地面坡度大。 四、填空题(共22分) 1、今用一名义长度为50m的钢尺,沿倾斜地面测设A、B两点间的水平距离为150.000米。该钢尺的尺长方程式为ι=50m+10mm+0.6(t-20℃)mm, 丈量时温度t=35℃,A、B两点间高差为1.86m,计算尺长改正为30mm 、温度改正为27mm 、高差改正为-12mm ,以及在上述条件下A、B的测设长度应为149.955m 。(6分)

现代控制理论试题(详细答案)

现代控制理论试题B 卷及答案 一、1 系统[]210,01021x x u y x ? ??? =+=????-???? 能控的状态变量个数是cvcvx ,能观测的状态变量个数是。 2试从高阶微分方程385y y y u ++= 求得系统的状态方程和输出方程(4分/个) 解 1. 能控的状态变量个数是2,能观测的状态变量个数是1。状态变量个数是2。…..(4分) 2.选取状态变量1x y =,2x y = ,3x y = ,可得 …..….…….(1分) 12233131 835x x x x x x x u y x ===--+= …..….…….(1分) 写成 010*********x x u ???? ????=+????????--???? …..….…….(1分) []100y x = …..….…….(1分) 二、1给出线性定常系统(1)()(),()()x k Ax k Bu k y k Cx k +=+=能控的定义。 (3分) 2已知系统[]210 020,011003x x y x ?? ??==?? ??-?? ,判定该系统是否完 全能观?(5分)

解 1.答:若存在控制向量序列(),(1),,(1)u k u k u k N ++- ,时系统从第 k 步的状态()x k 开始,在第N 步达到零状态,即()0x N =,其中N 是大于 0的有限数,那么就称此系统在第k 步上是能控的。若对每一个k ,系统的所有状态都是能控的,就称系统是状态完全能控的,简称能控。…..….…….(3分) 2. [][]320300020012 110-=?? ?? ? ?????-=CA ………..……….(1分) [][]940300020012 3202=?? ?? ? ?????--=CA ……..……….(1分) ???? ? ?????-=??????????=940320110 2CA CA C U O ………………..……….(1分) rank 2O U n =<,所以该系统不完全能观……..….……. (2分) 三、已知系统1、2的传递函数分别为 2122211 (),()3232 s s g s g s s s s s -+==++-+ 求两系统串联后系统的最小实现。(8分) 解 112(1)(1)11 ()()()(1)(2)(1)(2)4 s s s s g s g s g s s s s s s -+++== ?=++--- …..….……. (5分) 最小实现为

现代控制理论期末试卷

一、(10分,每小题1分) 1、任一线性连续定常系统的系统矩阵均可对角形化。(×) 2、对SISO 线性连续定常系统,传递函数存在零极点对消,则系统一定不能观且不能控制。(×) 3、对线性连续定常系统,非奇异变换后的系统特征值不变。(√) 4、对于线性连续定常系统的最小实现是唯一的。(×) 5、稳定性问题是相对于某个平衡状态而言的。(√) 6、Lyapunov 第二法只给出了判定稳定性的充分条件。(√) 7、对于SISO 线性连续定常系统,状态反馈后形成的闭环系统零点与原系统一样。(√) 8、对于一个系统,只能选取一组状态变量。(×) 9、对于一个n 维的线性定常连续系统,若其完全能观,则利用状态观测器实现的状态反馈闭环系统是2n 维的。(√) 10、对线性定常系统,其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵特征值都具有负实部是一致的。(√) 二(10分,每小题5分) (1)简述平衡状态及平衡点的定义。 (2)简述状态方程解的意义。 解:(1)状态空间中状态变量的导数向量为零向量的点。由平衡状态在状态空间中所确定的点称之为平衡点。 (2)线性连续定常系统状态方程的解由两部分组成,一部分是由初始状态所引起的自由运动即零输入响应,第二部分是由输入所引起的系统强迫运动,与输入有关称为零状态响应。 三、(10分)考虑如图的质量弹簧系统。其中,m 为运动物体的质量,k 为弹簧的弹性系数,h 为阻尼器的阻尼系数,f 为系统所受外力。取物体位移为状态变量x 1,速度为状态变量x 2,并取位移为系统输出y ,外力为系统输入u ,试建立系统的状态空间表达式。 解: f ma =……………………………….……1分 令位移变量为x 1,速度变量为x 2,外力为输入u ,有 122u kx kx mx --=………………………………2分 于是有 12x x =………………………………..……………1分 2121k h x x x u m m m =--+……….….……………….2分 再令位移为系统的输出y ,有

2014湖南工业大学现代控制理论期末考卷

湖南工业大学2014年现代控制理论(A卷闭卷) 适用专业年级:电气、测控考试时间100 分钟 一、(第1小题12分,第2小题8分,共20分) 1.如图所示R-L-C网络: C u c R i u L (1)以电容电压和回路电路i为系统的状态变量,电容电压为输出变量, 给出该系统的状态空间表达式。 (2)根据状态空间表达式从输入u到输出u c的传递函数。 2、已知两个子系统的传递函数矩阵分别为 (1)求两个系统并联联接时,系统的传递函数阵。 求两个系统串联联接时(G1(s)在前,G2(s)在后),系统的传递函数阵。 二、(20分) 有系统如图所示: 2 ∫ -3 -2 ∫ x2x1 u y (1)给出系统状态空间表达式 (2)求系统的单位阶跃响应(初始状态x(0)=())。 (3)求出该系统的离散化空间表达式(采样周期为T)。 答案 三、(每题10分,共20分) 1.确定下列系统为状态完全能控和状态完全能观的特定 常熟a和b。 要点:

2、系统传递函数为 (1)建立系统能控标准形实现。(2)建立系统能观测标准形实现。 四、(每题10分,共20分) 1.设系统状态方程为: 1-试确定平衡状态的稳定性。 2、设线性离散系统状态方程为: 试确定在平衡点渐近稳定的条件。 五、(20分) 设系统传递函数为: )2 )( 1 ( 10 ) ( + + = s s s W (1)给出系统能控标准型的实现,在此基础上设计状态反馈控制器,使闭环极点特征配置在-1±j 上, 并给出闭环传递函数的结构图。 (2)给出系统能观标准型实现,并在此基础上设计全维观测器,使观测极点为-2 ,-3。

现代控制理论期末考试复习题

uy现代控制理论复习题 1.自然界存在两类系统:静态系统和动态系统。 2.系统的数学描述可分为外部描述和内部描述两种类型。 3.线性定常连续系统在输入为零时,由初始状态引起的运动称为自由运动。 4.稳定性、能控性、能观测性均是系统的重要结构性质。 5.互为对偶系统的特征方程和特征值相同。 6.任何状态不完全能控的线性定常连续系统,总可以分解成完全能控子系统和完全不能控子系统两部分。 7.任何状态不完全能观的线性定常连续系统,总可以分解成完全能观测子系统和完全不能观测子系统两部分。 8.对状态不完全能控又不完全能观的线性定常连续系统,总可以将系统分解成能控又能观测、能控但不能观测、不能控但能观测、不能控又不能观测四个子系统。 9.对SISO系统,状态完全能控能观的充要条件是系统的传递函数没有零极点对消。 10.李氏稳定性理论讨论的是动态系统各平衡态附近的局部稳定性问题。 11.经典控制理论讨论的是在有界输入下,是否产生有界输出的输入输出稳定性问题,李氏方法讨论的是动态系统各平衡态附近的局部稳定性问题。 12.状态反馈和输出反馈是控制系统设计中两种主要的反馈策略。 13.综合问题的性能指标可分为优化型和非优化型性能指标。 14.状态反馈不改变被控系统的能控性;输出 反馈不改变被控系统的能控性和能观测性 实对称矩阵P为正定的充要条件是P的各阶顺序主子式均大于零。 15.静态系统:对于任意时刻t,系统的输出 唯一地却绝育同一时刻的输入,这类系统称为静态系统。16.动态系统:对于任意时刻t,系统的输出 不仅和t有关,而且与t时刻以前的累积 有关,这类系统称为动态系统。 17.状态;状态方程:状态:系统运动信息的 合集。状态方程:系统的状态变量与输 入之间的关系用一组一阶微分方程来描 述的数学模型称之为状态方程。 18.状态变量:指能完全表征系统运动状态的 最小一组变量。状态向量:若一个系统 有n个彼此独立的状态变量x1(t),x2 (t)…xn(t),用它们作为分量所构成 的向量x(t),就称为状态向量。状态空 间表达式:状态方程和输出方程结合起 来,构成对一个系统动态行为的完整描 述。 19.x(t)=Φ(t-t0)x(t0)的物理意义:是自由运动 的解仅是初始状态的转移,状态转移矩 阵包含了系统自由运动的全部信息,其 唯一决定了系统中各状态变量的自由运 动。 20.状态方程解的意义:线定定常连续系统状 态方程的解由两部分相加组成,一部分 是由初始状态所引起的自由运动即零输 入相应,第二部分是由输入所引起的系 统强迫运动,与输入有关称为零状态相 应。 21.系统能控性:控制作用对被控系统的状态和输出进行控制的可能性。 系统能观性:反应由能直接测量的输入输出的量测值来确定系统内部动态特征的状态的可能性。 22.对偶定理:设线性定常连续系统错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。)是互为对偶,则系统错误!未找到引用源。状态能控能控(能观测)性定价与系统错误!未找到引用源。的状态能测(能控)性。23.从传函的角度说明状态不完全能控和不 完全能观系统的原因。状态不完全能观 测系统的传递函数矩阵等于其能观测性 分解后能观测子系统的传递函数矩阵, 由于状态不完全能观测系统的传递函数 矩阵等于其能观测子系统的传递函数矩 阵,则其极点必少于n个,即系统存在

长安大学现代控制理论期末试卷

长安大学2012—2013学年第2学期试题(A)卷 一、(10分)已知某R-C-L电路如图1所示,试求:(1)建立系统的微分方程;(2)以电感电流和电感电压为状态变量,以电阻R上的输出电压为输出量,建立系统的状态空间表达式。 R L + 输入 U c - 二、(10分)已知差分方程y(k+2)+3y(k+1)+2y(k)=2u(k+1)+3u(k) 试将其用离散状态空间表达式表示,并使驱动函数u的系数b(即控制阵列)为 b= 1 。 三、(10分)Consider the following state-space equation: 0 1 0 0 x。= 0 0 1 x + 0 u, y=[1 0 0]x 2 3 0 1 Please convert the state-space equation into Jordan canonical form and calculate the transfer function. 四、(10分空间表达式为 -2 2 -1 0 x。= 0 -2 0 x + 0 u y=[1 -1 1]x 1 -4 0 1 试按能控性对系统进行结构分解。 五、(10分stem dynamic equation is 0 6 -2 x。= x+ u y=[0 1] 1 -1 1 Determine the BIBO stabiity and asymptotical stability. 六、(10分)设非线性系统的状态方程为

X。1=x2 x。2=-1/(a+1) x2(1+x2)(1+x2)-10x1, a>0 利用李雅普诺夫第二法确定其平衡状态的稳定性。 七、(20)已知系统状态方程为 -3 1 0 X。= x + u y=[1 1]x 0 -3 1 试求:(1)判断系统的能控性;(2)若u(t)=1(t),x1(0)=1,x2(0)=1 ,时系统输出y(t);(3)设计状态反馈阵K,使闭环控制系统的极点配置到-2,-3。 八、(20分)已知被控系统的状态空间表达式为: -2 1 0 x。= x+ u y=[1 0] x 0 -1 1 试求:(1)判断系统的能观性;(2)设计全维状态观测器,使观测极点为-3,-3; (3)画出全维状态观测器的模拟结构图。

武汉理工大学自动化专业《现代控制理论》期末考试题

武汉理工大学考试试题纸(A 卷) 课程名称现代控制理论专业班级自动化0801-04 题号一二三四五六七八九十总分 题分10 15 15 15 15 15 15 100 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 一、判别题(对的打“√”,错的打“×”, 每小题1分,共10分) (1)描述系统的状态方程不是唯一的。 (2)用独立变量描述的系统状态向量的维数不是唯一的。 (3)线性定常系统经过非奇异线性变换后,系统的可控性不变。 (4)一个单输入单输出系统和它的对偶系统,它们的状态变量和输出变量将不同,则它们的传递函数也一定不相同。 (5)对单输入单输出系统,如果传递函数存在零极点对消,则系统一定不可控或者不可观测。(6)李雅普诺夫第二法的四个判定定理中所述的条件都是充分条件。 (7)李雅普诺夫函数是正定函数,李雅普诺夫稳定性是关于系统平衡状态的稳定性。 (8)若系统是李雅普诺夫意义下稳定, 则系统在经典意义下也稳定。 (9)用状态反馈进行系统极点配置可能会改变系统的可观测性。 (10)对一个线性定常的单输入单输出5阶系统,假定系统状态可控可观测,通过设计输出至输入的反馈矩阵F的参数能任意配置系统的闭环极点。

二、(15分)已知系统传递函数3 42) ()(2 +++= s s s s U s Y 试列写系统可控标准型,可观测标准型,对角标准型实现。并画出可观测标准型状态 变量图。 三、(15分)某线性系统的状态转移矩阵为: ?? ?? ??+-+---=--------t t t t t t t t t 3333e 3e e 3e 3e e e e 321)(Φ (1) 试求系统矩阵A 。 (2) 根据系统矩阵 A 求这个系统的特征根。 四、(15分)已知系统的动态方程为: 试确定a ,b 值,使系统状态可控、可观测。 []x b y u x a x 011012=??????+??????=

现代控制理论考试卷及答案

现代控制理论考试卷及答案

西北工业大学考试试题(卷)2008 -2009 学年第2 学期

(10) 对一个线性定常的单输入单输出5阶系统,假定系统可控可观测,通过设计输出至输入的反馈矩阵H 的参数能任意配置系统的闭环极点。二、 试求下述系统的状态转移矩阵()t Φ和系统状态方程的解x 1(t)和x 2(t)。(15分) 1122()()012() ()()230x t x t u t x t x t ???????? =+????????--? ??????? 12(0)0,(),0(0)1t x u t e t x -????==≥???? ?? ?? 三、 设系统的传递函数为 ()10 ()(1)(2) y s u s s s s = ++。试用状 态反馈方法,将闭环极点配置在-2,-1+j ,-1-j 处,并写出闭环系统的动态方程和传递函数。(15分)

10x =????1221x x kx x x kx =-=--教务处印制 共 2页 第2页

2009年《现代控制理论》试卷A评分标准及答案 第一题(10分,每个小题答对1分,答错0分)(1)对(2)错(3)对(4)错(5)对(6)对(7)对(8)对(9)对(10)错 第二题(15分) (1))(t (7分):公式正确3分,计算过程及结果正确4分

? ? ? ???+-+---=-=Φ?? ?? ??????+- +-+- +-+- ++-+=??????-+++=-? ?? ???+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 21221112112213)2)(1(1 )(321 (2) 状态方程有两种解法(8分):公式正确4分,计算过程及结果正确4分 ??????-+-+-=????? ???????+-+++-+++-++??????+--=??????????? ???????++-++++-=-+-=??????---+-=????? ?+--+??? ???+--=??????-Φ+Φ=------------------------------??t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21 111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4)2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ 第三题(15分,答案不唯一,这里仅给出可控标准型的结果) (1) 系统动态方程(3分) []x y u x x 0010 1003201 00010 =?? ?? ??????+??????????--=

现代控制理论期末考卷

现代控制理论(A卷闭卷) 适用专业年级:电气、测控考试时间100 分钟 一、(第1小题12分,第2小题8分,共20分) 1.如图所示R-L-C网络: C u c R i u L (1)以电容电压和回路电路i为系统的状态变量,电容电压为输出变量, 给出该系统的状态空间表达式。 (2)根据状态空间表达式从输入u到输出u c的传递函数。 2、已知两个子系统的传递函数矩阵分别为 (1)求两个系统并联联接时,系统的传递函数阵。 求两个系统串联联接时(G1(s)在前,G2(s)在后),系统的传递函数阵。 二、(20分) 有系统如图所示: 2 ∫ -3 -2 ∫ x2x1 u y (1)给出系统状态空间表达式 (2)求系统的单位阶跃响应(初始状态x(0)=())。 (3)求出该系统的离散化空间表达式(采样周期为T)。 答案 三、(每题10分,共20分) 1.确定下列系统为状态完全能控和状态完全能观的特定常熟a和b。 要点: 湖 南 工 业 大 学 考 试 试 卷 纸 系 ( 院 ) 课 程 名 称 班 级 姓 名 学 号 密 封 线

2、系统传递函数为 (1) 建立系统能控标准形实现。 (2) 建立系统能观测标准形实现。 四、(每题10分,共20分) 1.设系统状态方程为: 1- 试确定平衡状态的稳定性。 2、设线性离散系统状态方程为: 试确定在平衡点渐近稳定的条件。 五、(20分) 设系统传递函数为: )2)(1(10)(++=s s s W (1) 给出系统能控标准型的实现,在此基础上设计状态反馈控制器,使闭环极点特征配置在 -1±j 上,并给出闭环传递函数的结构图。 (2) 给出系统能观标准型实现,并在此基础上设计全维观测器,使观测极点为 -2 ,-3。 湖南工业大学考试试卷纸 系(院) 课程名称 班 级 姓名 学号 密封线

2010《现代控制理论基础》考试题A卷及答案

哈工大2010年春季学期 现代控制理论基础 试题A 答案 一.(本题满分10分) 如图所示为一个摆杆系统,两摆杆长度均为L ,摆杆的质量忽略不计,摆杆末端两个质量块(质量均为M )视为质点,两摆杆中点处连接一条弹簧,1θ与2θ分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当12θθ=时,弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力()f t 作用在左杆中点处,假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼,而且位移足够小,满足近似式sin θθ=,cos 1θ=。 (1)写出系统的运动微分方程; (2)写出系统的状态方程。 【解】 (1)对左边的质量块,有 ()21112 11cos sin sin cos sin 222 L L L M L f k M gL θθθθθθ=?-?-?- 对右边的质量块,有 ()2212 22sin sin cos sin 22 L L M L k M gL θθθθθ=?-?- 在位移足够小的条件下,近似写成: ()1121 24 f kL M L M g θθθθ=--- ()2122 4 kL M L M g θθθθ=--

112442k g k f M L M M L θθθ??=-+ ++ ??? 2 1244k k g M M L θθθ?? =-+ ??? (2)定义状态变量 11x θ=,21x θ= ,32x θ=,42 x θ= 则 12 21334413 44244x x k g k f x x x M L M M L x x k k g x x x M M L =?????=-+++ ??????=????= -+? ????? 或写成 1122 334401000001 4420 001000 044x x k g k x x M L M f M L x x x x k k g M M L ? ? ?????????? ????-+???? ??????? ????= +??? ? ??????? ? ???????????? ????????-+?? ? ? ? ????? ? 二.(本题满分10分) 设一个线性定常系统的状态方程为=x A x ,其中22R ?∈A 。 若1(0)1?? =??-??x 时,状态响应为22()t t e t e --??=??-?? x ;2(0)1??=??-??x 时,状态响应为 2()t t e t e --?? =??-?? x 。试求当1(0)3??=????x 时的状态响应()t x 。 【解答】系统的状态转移矩阵为()t t e =A Φ,根据题意有 221()1t t t e t e e --????==????--????A x 22()1t t t e t e e --????==????--?? ?? A x 合并得

现代控制理论试卷 答案与解析

现代控制理论试卷作业 一.图为R-L-C 电路,设u 为控制量,电感L 上的支路电流 111212 22121212 010 Y x U R R R R Y x R R R R R R ???? ??????? ?=+????????-???? +++???????? 和电容C 上的电压2x 为状态变 量,电容C 上的电压2x 为输出量,试求:网络的状态方程和输出方程(注意指明参考方向)。 解:此电路没有纯电容回路,也没有纯电感电路,因有两个储能元件,故有独立变量。 以电感L 上的电流和电容两端的电压为状态变量,即令:12,L c i x u x ==,由基尔霍夫电压定律可得电压方程为: 222 1 0R C x x L x ? ? + -= 1121()0R x C x L x u ? ? ++ -= 从上述两式可解出1x ? ,2x ? ,即可得到状态空间表达式如下: 121121212()()R R x R R L R x R R C ? ??-??? +???=???-??? +? 12 112122121 2()()11 ()()R R x R R L R R L u x R R C R R C ?? ? ??? ++?????+???????-??? ++??? ??? ???21y y =?? ??? ? ?? ++-211 21211 0R R R R R R R ?? ????21x x +u R R R ??? ? ???? +21 2 二、考虑下列系统:

(a )给出这个系统状态变量的实现; (b )可以选出参数K (或a )的某个值,使得这个实现或者丧失能控性,或者丧失能观性,或者同时消失。 解:(a )模拟结构图如下: 131 23 312312 32133213 3 x u kx x x u kx x x x ax y x x ? ? ? =--=-=+-= + 则可得系统的状态空间表达式: 123x x x ????? ????=???????? 3023-????? 001 123110x k k x u a x -?????????? -+????? ?????-????? [23y = 13 ]1230x x x ???? ??????

相关文档
相关文档 最新文档