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七年级数学下学期专题复习训练卷三 变量之间的关系及生活中的轴对称(pdf) (新版)北师大版

七年级数学下学期专题复习训练卷三 变量之间的关系及生活中的轴对称(pdf) (新版)北师大版
七年级数学下学期专题复习训练卷三 变量之间的关系及生活中的轴对称(pdf) (新版)北师大版

专题复习训练卷三一变量之间的关系及生活中的轴对称

(时间:60分钟一满分:100分)

一二选择题(每题3分,共27分)

1.?A B C底边B C边上的高为8c m,当点C沿B C向点B

运动,这时边长为x c m,则三角形的面积y c m2可表示为(一一).

A.y=8x B.y=8x2

C.y=4x D.y=4x2

2. 龟兔赛跑 讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点 .用s1二s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是(一一).

3.如果一个等腰三角形的两边长分别是5c m和6c m,那么此三角形的周长是(一一).

A.15c m B.16c m

C.17c m D.16c m或17c m 4.如图书写的四个汉字,其中为轴对称图形的是(一一).

5.某人骑车外出,所行的路程s(k m)与时间t(h)的关系如图所示,下列四种说法正确的是(一一).

(第5题)

①第3h中的速度比第1小时中的速度快;

②第3h中的速度比第1小时中的速度慢;

③第3h后已停止前进;

④第3h后保持匀速前进.

A.②③B.①③

C.①④D.②④

6.观察下列标志,从图案看是轴对称图形的有(一一).

(第6题)

A.1个B.2个

C.3个D.4个

7.下列说法中正确的个数是(一一).

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等;

②角是轴对称图形;

③线段不是轴对称图形;

④线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.A.1一一一一B.2一一一一C.3一一一一D.48.如图,在等边?A B C中,A C=9,点O在A C上,且A O=3,点P是A B上一动点,连接O P,将线段O P绕点O逆时针旋转60?得到线段O D,要使点D恰好落在B C上,则A P的长是(一一).

A.4一一一B.5一一一C.6一一一D.8

(第8题)

一一

(第9题)9.如图,小亮运动衣上的实际号码是(一一).

A.901B.601

C.109D.106

二二填空题(每题3分,共27分)

10.在门票价格不变的情况下,公园销售额所得收入随入园人数的变化而变化.在这一问题中,自变量是一一一一,因变量是一一一一.

11.父亲告诉小明: 距离地面越远,温度越低 ,并且出示了下面的表格:

距离地面高度/千米012345

温度/?201482-4-10你能预测出距离地面6千米的高空温度是一一一一.

(第12题)

12.如图是甲二乙两家商店销售同一种

产品的销售价y(元)与销售量x

(件)之间的函数图象.下列说法:

①售2件时甲二乙两家售价一样;

②买1件时买乙家的合算;

③买3件时买甲家的合算;

④买甲家的1件售价约为3元.

其中正确的说法是一一一一.

有时快乐也会充满苦味,但总归是快乐. 茨威格

13.已知以下四个汽车标志图案:

(第13题)

其中是轴对称图形的图案是一一一一.(只需填入图案代号)

14.如图,等边?A B C的边长为1c m,D二E分别是A B二A C 上的点,将?A D E沿直线D E折叠,点A落在点A?处,且点A?在?A B C外部,则阴影部分图形的周长为一一一一c m .

(第14题)一一

(第15题)

15.如图,在?A B C中,A B=A C,A B的垂直平分线MN交

A C于点D.

(1)若?A=38?,则?D B C=一一一一;

(2)若A C+B C=10c m,则?D B C的周长为一一一一.16.司机老张从反光镜看到身后汽车的牌照为,则身后汽车的实际牌照为一一一一.

17.如图,取一张长为50c m,宽为6c m的纸条,将它每5c m 一段,一反一正像折 手风琴 那样折叠起来,并在折叠好的纸上画出左边的一个滑雪图案.用小刀把画出的图案挖去,拉开 手风琴 ,你就可以得出一条滑雪图案的花边.在所画的花边中,相邻的两个图案是否成轴对称?一一一一,若以相邻的两个图案为一组,每组图案之间是否成轴对称?一一一一.(填 是 或 否 )

(第17题)

18.如图,已知长方形A B C D,A B=8c m,A D=5c m,直线

E F为长方形A B C D的一条对称轴,则图中阴影部分的面积为一一一一.

(第18题)

三二解答题(第20二25题每题8分,其余每题5分,共46分)19.一次试验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x 的一组对应值.

所挂重量x/k g012345

弹簧长度y/c m182022242628

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当所挂物体重量为3k g时,弹簧多长?不挂重物呢? (3)若所挂重物为6k g时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?

20.某地区一天的气温变化较大.如图表示该地区一天24时的气温变化情况.

(第20题)

(1)如图描述的是哪两个变量之间的关系?其中自变量是什么?因变量是什么?

(2)一天中哪个时间气温最高或最低,分别是多少? (3)在什么时间范围内气温上升,什么时间范围内气温下降?

(4)说一说该地区一天的气温是怎样随时间的变化而变化的?

其德薄者其志轻. ?礼记?

21.如图,两条公路A B二C D相交于点O,点E二F表示相邻的两个村庄,两个村庄的居民为了提高收入,经过协商,决定集资修建一个大型的加油站M,要求加油站到两条公路的距离相等,到两个村庄的距离也相等.聪明的你能帮助村民确定加油站的修建地点吗?试画图说明.

(第21题)

22.如图所示,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60?方向,该船以每小时10海里的速度航行到C 处,再观测海岛B在北偏东30?方向,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海岛在北偏西30?方向,当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里,请你确定轮船到达C处和D处的时间.

(第22题)

23.在学习 轴对称现象 内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).

(第23题)

(1)小明的这三件文具中,可以看做是轴对称图形的是

一一一一(填字母代号);

(2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案,并

画出草图.(只须画出一种)24.某班举行文艺晚会,桌子摆成两直条(如图中的A O二B O),A O桌面上摆满了桔子,O B桌面上摆满了糖果,坐

在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果,然后走到坐在D 处的好友小聪身旁坐下,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短.(尺规作图,并写出作法)

(第24题)

25.如图(1),在?A B C中,A B=A C,?A B C二?A C B的平分线交于点O,过点O作E F?B C分别交A B二A C于点E二F.(1)猜想:E F与B E二C F之间有怎样的关系,并说明理由;

(2)如图(2),若A B?A C,其他条件不变,图中还有等腰

三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中E F

与B E二C F之间的关系还存在吗?

(3)如图(3),若?A B C中的?A B C的平分线B O与三角

形外角平分线C O交于点O,过点O作O E?B C交

A B于点E,交A C于点F.这时图中还有等腰三角形

吗?E F与B E二C F关系又如何?说明你的理由.

(1)

(2)

(3)

(第25题)

26.以给定的图形 (两个圆二两个三角形二两条平行线段)为构件,构思独特且有意义的图形.举例:(如图),左框中是符合要求的一个图形,你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的一个图形,并写出一两句贴切二诙谐的解说词.

(第26题)

只有善于创新的人,才能享受幸福. 茨威格

专题复习训练卷三

1.C一2.D一3.D一4.B一5.A一6.C一7.B 8.C一9.C

10.入园人数一公园销售额所得收入

11.-16?

12.①②③④一13.①③一14.3

15.33?一10c m

16.赣F A6938一17.是一是

18.20c m2

19.(1)弹簧长度y,物体重量x是变量,物体重量是自变量,弹簧长度是因变量.(2)当所挂重物为3k g时,弹簧长度为24c m,不挂重物时弹簧长度为18c m.(3)当所挂重物为6k g时,弹簧长度为30c m.

20.(1)两个变量分别是温度和时间,自变量为时间,因变量是温度;

(2)0时即24时时温度最低为5?,15时时温度最高为40?;

(3)0~6,9~15时时温度是上升的;6~9,15~24时时温度是下降的;

④略.

21.作?B O D的平分线和线段E F的垂直平分线,它们的交点M即为所求.图略.

22.?一?B C D=60?,?B A C=30?,?B C D=?B A C+?C B A,

?一60?=30?+?C B A.

?一?C B A=30?.

?一?B A C=?C B A.

?一C A=C B.

又一?B C D=?B D C=60?,

?一?B C D是等边三角形.

?一C D=B C.

?一A C=C D=B C.

?一B C=20海里,

?一A C=C D=20海里.

?一20?10=2(时),40?10=4(时).?一轮船到C处的时间是11:30+2:00=13:30,即下午1时30分.

轮船到D处的时间是11:30+4:00=15:30,即下午3时30分.

故轮船到达C处和D处的时间分别为下午1时30分和下午3时30分.

23.(1)B,C一(2)略

24.图略.作法:(1)作点C关于直线A O的对称点C?;

(2)作点D关于直线B O的对称点D?,连接C?D?,与A O和B O分别相交于点M二N,则路线C MND即为所求.

25.(1)E F=B E+C F.理由略.(2)有,分别是?B E O和?C F O,E F=B E +C F.

(3)有,分别是?B E O和?C F O,E F=B E -C F.

26.图略.如吊环,路灯,小车.

(完整)人教版七年级数学上册应用题大集结专题训练.docx

七年级数学应用题类型总概 1.和、差、倍、分: (1)倍数关系:通关“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增 率??”来体 . (2)多少关系:通关“多、少、和、差、不足、剩余?”来体. 2.行程: (1)行程中的三个基本量及其关系:路程=速度× . (2)基本型有 ① 相遇; ②追及;一般情况下:相背而行;行船;形跑道. ③行船中的逆水、行中的逆。 a、水速度 =静水速度 +水流速度。 b、逆水速度 =静水速度 -水流速度。 c、(水速度 - 逆水速度 )÷2= 水流速度。(注:逆的情况和一的思路) 3.力配: 要搞清人数的化,常型有: (1)既有入又有出; (2)只有入没有出,入部分化,其余不;(3)只有出 没有入,出部分化,其余不 4.工程: 工程中的三个量及其关系:工作量=工作效率×工作 5.商品售有关关 系式: 商品利 =商品售价—商品价 =商品价×折扣率—商品价商品利 率 =商品利 / 商品价 =商品售价—商品价 / 价商品售价 =商品 价×折扣率 6.数字 (1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字 a,十位数字是 b,个位数字c(其中 a、b、c 均整数,且 1≤a≤9, 0 ≤b≤ 9, 0 ≤c≤9)个三位数表示: 100a+10b+c. (2)数字中一些表示:两个整数之的关系,大的比小的大 1;偶数用 2n 表示,的偶数用 2n+2 或 2n— 2 表示;奇数用 2n+1 或 2n—1 表示 .

7.储蓄问题 ⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称 本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率. 利息的20%付利息税 ⑵利息 =本金×利率×期数 本息和 =本金 +利息 利息税 =利息×税率( 20%) 8.按比例分配问题 (1)甲:乙:丙=a:b:c, 全部数量 =各部分成分含量之和,一般设的的时候为:ax,bx,cx 。 例如:甲、乙、丙的和为 369,且甲:乙:丙 =3:5:9, 则设甲为 3x, 乙为 5x,丙为 9x, 则: 3x+5x+9x=369。 9.日历中的问题 日历中的每一行上相邻两数,右边比左边大 1. 日历中每一列上相邻的两数 下面的数比上面的大 7,且日历中数字 a 的取值是在 1~31 之间。 10. 比赛得分规则 ①总积分 =胜场得分 +平场得分 +负场得分②胜场得分=胜一场分数×胜场数 ③平场得分 =平一场分数×平场数④负场得分=平一场分数×负场数 ⑤总场数 = 胜场数 +平场数 +负场数 11.等积变形问题: “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提 . 常用等量关系为:① 形状面积变了,周长没变; ②原料体积=成品体积 . 12.分阶段问题 这种问题一般情况下分两个阶段: ①在某一范围内收费标准。 ②超出范围的收费标准的计算方法。 总费用 =范围内的费用 +超出范围的费用。

七年级数学上册全册复习课专题汇总

复习课一(2.1-2.4) 例1 计算: (1)(-34)-(-12)+(+34)+(+8.5)-13; (2)0-(-256)+(-527)-(-21 6)-????-657. 反思:进行有理数的加减混合运算往往是把加减法统一成加法,再利用加法的运算律进行简化计算.灵活地运用加法的交换律和结合律是简化的关键,往往把互为相反数的先加,同分母的先加,同号的先加. 例2 计算: (1)(-3)÷????-134×0.75×73 ÷3; (2)(114-56+1 2 )×(-12); (3)(-24)÷??? ?-14+18-12. 反思:进行有理数乘除混合运算时往往是把乘除统一成乘法,再利用乘法交换律和结合律进行简化运算,在计算过程中还应注意结果的符号不要搞错.分配律的逆向使用有一定的难度,关键是找准相同的因数才能准确地计算. 例3 开学时,某校对七年级(1)班的男生进行了单杠引体向上的测验,以能做7次为达标标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,第一小组8名男生的成绩如下表:

(1)第一小组的达标率是多少? (2)平均每人做了多少个引体向上? 反思:用有理数的混合运算解决实际问题时,要分析清楚题意,选择正确的运算.运算过程中能用运算律的要使用运算律来简化计算. 1.计算:(-1)÷(-5)×(-1 5 )的结果是( ) A .-1 B .1 C .-1 25 D .-25 2.据探测,月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有( ) A .56℃ B .-56℃ C .310℃ D .-310℃ 3.下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③23×(-94)=-3 2;④(-36)÷(- 9)=-4.其中正确的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.(凉山州中考)若x 是2的相反数,|y|=3,则x -y 的值是( ) A .-5 B .1 C .-1或5 D .1或-5 5.数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数,且点A 对应的数是-2,P 是到点A 或点B 距离为3的数轴上的点,则所有满足条件的点P 所表示的数的和为( ) A .0 B .6 C .10 D .16 6.(1)(____________)÷4=-31 2 ; (2)比6的相反数小4的数是____________; (3)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是____________. 7.(1)若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,且|c|=1,则a +b c +c 2 -cd =____________,

第2课时生活中的轴对称(一)

第2课时生活中的轴对称(一) 教学目的 使学生进一步认识轴对称图形,通过动手实验,掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等;理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。 重点、难点 重点:轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。 难点:两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。 教学过程 一、复习、评讲 1.复习轴对称图形的定义。 2.评讲上节课的作业,使学生进一步掌握判断一个图形是否是轴对称图形。 二、新课 1.什么是两个图形成轴对称? 试验:发给每位同学右边两个图形的纸张,把纸张 沿着虚线折叠,观察对折后的左边部分和右边部分 是否完全重合? 像这样,把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两图形重合时互相重合的点)叫做对称点。 练习:在上图的(2)中,把A、B、C的对称点标出来。 试验:在纸上滴上墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。 2.轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合,所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等,对应角(对折后重合的角)相等。 3.轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系. 如图(1),如果沿着虚线对折,直线两旁的部分会完全重合,那么这个图形就是轴对称图形;若把这个图形看成是左右两部分,则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称。 如图(2),如果沿着虚线折叠,右边的图形会与左边的图形完全重合,那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称,若把(2)中的左右两个四边形看成是一个整体的图形,那么这个整体的图形是轴对称图形。 因此,轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的,只是怎么看图形的问题。 三、巩固练习 1.下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?

人教版七年级数学《有理数专题》

有理数的概念总结 1. 有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 (0不能忽视) 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④非负数(正数和零) 1、把下列各数填在相应的大括号中 ??+--+-12112111236100000307 22 82838.,,,,.,,,.,,π 正数集合{ …} 负数集合{ …} 自然数集合{ …} 非负有理数集合{ …} 非负整数集合{ …} 2、数轴 (1)数轴上点的移动规律(点的移动左减右加) 【试卷p24,3题】例1、在数轴上,一点从原点开始,先向右移动2个单位,再向左移动3个单位后到达终点,这个终点表示的数是( ) 变式1、试卷P9 9,10题 变式2、 将数轴上的点A 先向左移2个单位 ,再向右移5,此时A 点位于原点,则A开始时表示的数是_______

(2)数轴上两点间的距离公式 |AB| = |a-b| (或大叔减小数) 例 2 数轴上表示数3.5与 – 1.5 的 两点之间的距离为______, 与数2的距离为3个单位的数是________, ①|x|的绝对值表示_______, | x-2 | 表示_______, | x + 2 | 表示______, ② 若 | x -2 | = 3 则 x =______ ③ 满足 | x – 2 | + | x+2 | = 4 的整数 x 有__________. ④ | x – 2 | + | x -2 | 的 最小值为_______ ⑤|x-3|+|x-1|+|x+2|的最小值为________ 变式1、试卷p11 14(3) 3、相反数 (1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是0。 性质 a ,b 互为相反数,则a+b=0 (2).相反数的几何意义 互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,与原点的距离相等。 例3 .若某点表示的数 a = -a , 这个点位于何处______ 例4.已知a,b 互为相反数,|a-b|=6,求b-1的值 (3).相反数的求法 ⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-” 如;5a+b 的相反数是 -(5a+b );a-b 的相反数等于_________ 5.多重符号的化简 “-”号的个数决定最后结果;即:个数是奇数,结果为负,个数是偶数时,结果为正。 例4. )2 1 3(-- )]5([--- )]}2([{+-+- 6绝对值 (1)绝对值的几何定义 一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值,记作|a|。 2.绝对值的代数定义 ⑴一个正数的绝对值是它本身; ⑵一个负数的绝对值是它的相反数; ⑶0的绝对值是0. 可归纳为①:|a|=a <═> a ≥0(绝对值等于本身的数是非负数。) ② |a|=-a <═> a ≤0(绝对值等于其相反数的数是非正数。) 3.绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数 即 |a|≥0。 绝对值相等的两数相等或互为相反数。即:|a|=|b|,则a=b 或a=-b ; 非负数的常用性质:若几个非负数的和为0,则这几个非负数同时为0

(word完整版)七年级数学应用题分配问题专项训练

分配问题 1、某厂要在5天内完成18台拖拉机的装配任务,甲车间每天能装配2台,乙车间每天能 装配3台,应如何分配两车间的装配任务,使两车间的工作天数都是整天数? 2、有三个桶,容积比为7:8:9,原来甲桶盛水12千克,乙桶盛水200千克,丙桶盛水210 千克,把190公斤的水分别注入三个桶中恰好都注满,求三个桶各注水多少千克? 3、甲、乙、丙三个粮仓共存粮70吨,甲与乙存粮比为1:3,乙与丙存粮比为1:2,求甲、 乙、丙三个粮仓分别存粮多少吨? 4、三台拖拉机工耕地228亩,已知甲、乙两拖拉机耕地的亩数比是1:2,乙、丙两拖拉机 耕地的亩数比是5:3,求三抬拖拉机各耕地多少亩? 5、地板砖厂的坯料由白土、砂土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制而成,先将前三种坯 料称好,共5600千克,应加多少千克的水后搅拌?这前三种坯料各称了多少千克? 6、某农户养鸡鸭一群,卖掉15只鸭后,鸡鸭只数比为2:1,在此以后,又卖掉45只鸡, 这时鸡鸭只数比为1:5,则该农户原来养鸭的只数是多少?

7、红旗机械厂生产甲、乙两种机器,甲种机器每台销售价为4万元,乙种机器每台销售价 为5万元。 (1)为使销售额达到120万元,若两种机器要生产,则应安排生产甲、乙两种机器各多少台? (2)若市场对甲种机器的需求量不超过20台,对乙种机器的需求量不超过15台,工厂为确保120万元销售额,应如何安排生产计划? 8、某仓库有甲种货物20件和乙种货物29件要运往百货公司.每辆大卡车每次可运甲种货 物5件或运甲种货物4件和乙种货物3件;每辆小卡车每次可运乙种货物10件或运甲种货物2件和乙种货物5件.每辆大卡车每次的远费为300元,每辆小卡车每次的远费为180元. (1)用大卡车运甲种货物,小卡车运乙种货物,需大、小卡车各几辆次? (2)大、小卡车每次都同时装运甲、乙两种货物,需大、小卡车各几辆次? (3)(1),(2)两种运输方案哪一种的运输费用省,较省一种的运输费用是多少? 9、某厂生产A,B两种不同型号的机器,按原生产计划安排,A型机的生产成本为每台3 万元,B型机的生产成本为每台2万元,完成全部计划的总成本为69万元.进一步核算发现,若把原计划中A型机的产量增加5台,B型机的产量减少5台,则A型机的成本将降为每台2.5万元,B型机的成本升为每台2.1万远,生产的总成本为64.7万元. 求原计划中A,B两种机器共生产多少台.

(完整版)北师大版七年级下册数学-生活中的轴对称

第五章生活中的轴对称 1.轴对称现象 2.探索轴对称的性质 3.简单的轴对称图形 4. 利用轴对称进行设计 轴对称现象 总结:如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能_________,那么这个图形叫做________________。这条直线叫___________. 说明: 1)轴对称图形是一个图形; 2)对折; 3)重合。 1. 下面这些我们熟悉的几何图形中,是轴对称图形是() (1)正方体(2)长方体(3)平行四边形(4)等腰梯形(5)直角梯形(6)圆 A(1)(2)(4)(6) B(1)(2)(3)(5) C(1)(2)(3)(4) D以上均是 2. 圆是轴对称图形,它的对称轴有() A 1条 B 2条 C 4条 D无数条 3. 下列图形有两条对称轴的是() A 线段 B 射线 C 直线 D 角 4.下列图中的轴对称图形有:,若是请画出其对称轴。 (1)(2) (4) (5) (6)(8)(9) 探索轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被________垂直平分,__________相等,____________相等。 例1如图是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半。

2如图,把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在 //,D C 的位置上,E / D 与BC 交于G ,若∠EFG=55o ,求∠1度数. 3.如图所示:∠A=90o ,E 为BC 上的一点,A 点和E 点关于BD 对称,B 点和C 点关于DE 对称,求 ∠ABC 和∠C 的度数。 4. 如图,已知封闭折线ABCD 与///// A B C D A 关于直线MN 对称则 AD= _, ∠ADC= BC= , / B B // // 被 MN 垂直平分的线段:______________ _____________________________________ 5. △ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称 ①请写出其中相等的线段; ②如果△ABC 的面积为6cm,且DE=3cm ,求△ABC 中AB 边上的高h 。 简单的轴对称图形 1.下列各种图形,判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗?

第五章生活中的轴对称知识要点及练习题_北师大版

第五章生活中的轴对称 轴对称图形 轴对称分类 轴对称 角平分线 轴对称实例线段的垂直平分线 等腰三角形 等边三角形 生活中的轴对称 轴对称的性质 轴对称的性质 镜面对称的性质 轴对称的应用:图案设计 一、轴对称图形 1、如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 2、理解轴对称图形要抓住以下几点: (1)指一个图形; (2)存在一条直线(对称轴); (3)图形被直线分成的两部分互相重合; (4)轴对称图形的对称轴有的只有一条,有的则存在多条; (5)线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形; 二、轴对称 1、对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能互相重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。可以说成:这两个图形关于某条直线对称。 2、理解轴对称应注意:

(1)有两个图形; (2)沿某一条直线对折后能够完全重合; (3)轴对称的两个图形一定是全等形,但两个全等的图形不一定是轴对称图形; (4)对称轴是直线而不是线段; 三、角平分线的性质 1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。 2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 四、线段的垂直平分线 1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫线段的中垂线。 2、性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 五、等腰三角形 1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形; 2、相等的两条边叫做腰;另一边叫做底边; 3、两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角; 4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。 5、等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴(等边三角形除外),其底边上的高或顶角的平分线,或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。 6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴,它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。 7、等腰三角形底边上的高,底边上的中线,顶角的平分线互相重合,简称为“三线合一”。 8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质,一般三角形不具备这一重要性质。 9、“三线合一”是等腰三角形特有的性质,是指其顶角平分线,底边上的高和中线,这三线,并非其他。 10、等腰三角形的两个底角相等,简写成“等边对等角”。 11、判定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法: (1)两条边相等的三角形是等腰三角形;

七年级数学应用题专题

七年级,数学,应用题,专题,行程,问题,甲,、,乙,行程问题 1:甲、乙两地相距416千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,汽车开出半小时后,一辆摩托车从乙地开往甲地,速度是汽车的1.5倍,问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇? 2:甲、乙两人相距80千米,甲骑自行车每小时行20千米,乙骑摩托车每小时行60千米,摩托车在自行车后面,两人同时出发,同向行驶,问乙经过多少时间追上甲。 3:一只轮船,在甲、乙两地之间航行,顺水用8小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度。 4:自行车环城赛,一圈12千米,已知甲的速度是乙的5/7,两人同时同地出发后2小时30分相遇,问乙比甲每分钟快多少千米? 5:一条山路,从山下到山顶,走了1小时还差1千米,从山顶到册下,50分钟可以走完,已知下山速度是上山速度的1.5倍,上山、下山每小时各走了多少千米?这条山路有多少千米? 6:一架飞机在两个城市之间飞行,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,已知风速是每小时24千米,求两城市之间的距离? 7:甲、乙两人骑自行车从相距75千米的两地相向而行,3小时后相遇,若甲比乙每小时多走2千米,求甲、乙的速度及各自所走的距离? 8:一条环形跑道长400米,甲骑车,平均速度为550米/分,乙跑步平均速度为250米/分。 ⑴两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人再相遇。 ⑵两人同时同地背向出发经过多少分钟相遇? 9:甲、乙两人沿一公路自西向东前进,速度分别为3千米/小时和5千米/小时,甲于中午12时经过A地,乙于下午2时经过A地,则乙追上甲时离A地多远? 10:若敌我相距15千米,且敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现我军以每小时7千米的速度追击,问几小时可以追上? 11:甲骑自行车从A地出发,以每小时12千米的速度驶向B地,经过15分钟后,乙骑自行车从B地出发,以每小时14千米的速度驶向A地,两人相遇时,乙已超过中点1.5千米,求A、B两地距离。 12:一个学生用每小时5千米的速度前进,可以及时从家里返回学校,走了全程度的1/3,他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车,因此比规定时间早2小时到达学校。他家离学校多远?

体会生活中的轴对称现象

体会生活中的轴对称现象 我们生活在一个充满对称的世界里,日常生活中随处都可以看到它的身影. 一、设计最短输水管线 【例1】如图1,要在河道l 上修建一座水泵站,分别向A 、B 两地供水,问:水泵站建在河道的什么地方,可使所用的输水管线最短? 【分析】我们可以把河道近似地看成一条直线l ,问题就是要在直线l 上找一点C ,使AC 与BC 的和最小.设B ′是B 关于l 的对称点,本题就是要使AC 与CB ′的和最小.在连接AB ′的线中,线段AB ′最短.因此,线段AB ′与直线l 的交点C 的位置即为所求. 图1 B / B C A l 二、台球比赛中的准确击球 【例2】如图2,已知台球桌ABCD 内有两球P 、Q ,现击打球Q 去撞击AD 边后反弹,再正面撞击球P .请画出球Q 撞击AD 边的位置. 【分析】要使球Q 撞击AD 边反弹,再撞击球P ,必须使球Q 的入射角等于反射角,显然,作点P 关于AD 的对称点P ′,连接P ′Q ,P ′Q 与AD 相交于点E ,容易得到∠QED =∠AEP ′=∠AEP .所以点E 即为所求. 图2 C 三、蚂蚁爬行的最短路程 【例3】如图4,在一块三角形区域ABC 中,一只蚂蚁P 停留在AB 边上,它现在从点P 出发,先爬到BC 边上的点M ,再从点M 爬到AC 边上的点N ,然后再回到点P ,请在图上作出点M 、点N ,使得蚂蚁爬行的路程最短. 图4P 2 N C M P 1 B P A 【分析】作点P 关于BC 、AC 的对称点P 1、P 2,连接P 1P 2,分别交BC 、AC 于点M 、点N ,再连接PM 、PN ,易知: PM =P 1M ,PN =P 2N ,所以蚂蚁爬行的路程=PM +PN +MN =P 1M +P 2N +MN =P 1P 2,根据两

第五章《生活中的轴对称》综合测试题(一)及答案

图 2 第五章《生活中的轴对称》综合测试题 知识点:1、等腰三角形的特征: 1).等腰三角形是轴对称图形 2).等腰三角形的 重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3).等腰三角形的两个底角相等。 2、线段垂直平分线的概念: . 3、线段的垂直平分线的性质: 4、角的平分线性质: 一、选一选,牛刀初试露锋芒!(每小题3分,共30分) 1.下列图形中,轴对称图形的个数是( ).. A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 2.下列分子结构模型平面图中,有三条对称轴的是( ). 3.如图1,将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠,使点C 落在C '处,BC '交 AD 于E ,若22.5DBC ∠=°,则在不添加任何辅助线的情况下,则图中45?的角(虚线也视为角的边)的个数是( ). A .5个 B .4个 C .3个 D .2个 4.下列说法中错误的是( ). A .两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B .对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C .成轴对称的两个图形,其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D .平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称 5.如图2,△AOD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△BOC ,下列说法中不正确的是( ). A .∠DAO=∠CBO ,∠ADO=∠BCO B .直线l 垂直平分AB 、CD C .△AO D 和△BOC 均是等腰三角形 D .AD=BC ,OD=OC 6.将一个正方形纸片依次按图a ,图b 的方式对折,然后沿图c 中的虚线裁剪, 最后将图d 的纸再展开铺平,所看到的图案是( ) . a b c d E C ' 22.5 图1

人教版七年级数学下册解题技巧专题

人教版七年级数学下册解题技巧专题目录: 【专题一】平行线中作辅助线的方法 【专题二】相交线与平行线中的思想方法 【专题三】开方运算及无理数判断中的易错题 【专题四】平面直角坐标系中的图形面积 【专题五】平面直角坐标系中的变化规律 【专题六】解二元一次方程组 【专题七】一元一次不等式(组)与学科内知识的综合 【专题八】一元一次不等式(组)中含字母系数的问题

【专题一】平行线中作辅助线的方法 ——形成思维定式,快速解题 ◆类型一含一个拐点的平行线问题 1.(2017·南充中考)如图,直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=58°,则∠2的度数为() A.30°B.32°C.42°D.58° 第1题图第2题图2.(2017·潍坊中考)如图,∠BCD=90°,AB∥DE,则∠α与∠β满足() A.∠α+∠β=180°B.∠β-∠α=90° C.∠β=3∠αD.∠α+∠β=90° 3.阅读下列解题过程,然后解答后面的问题. 如图①,已知AB∥CD,∠B=35°,∠D=32°,求∠BED的度数. 解:过E作EF∥AB.∵AB∥CD,∴CD∥EF.∵AB∥EF,∴∠1=∠B=35°.又∵CD∥EF,∴∠2=∠D=32°,∴∠BED=∠1+∠2=35°+32°=67°. 如图②、图③,是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到两个问题,请你帮他解决. (1)如图②,已知∠D=30°,∠ACD=65°,为了保证AB∥DE,∠A应多大? (2)如图③,要使GP∥HQ,则∠G,∠GFH,∠H之间有什么关系?

◆类型二含多个拐点的平行线问题 4.如图,已知AB∥DE,∠ABC=70°,∠CDE=140°,则∠BCD的大小为() A.20°B.30°C.40°D.70° 第4题图第5题图5.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2的度数为________.6.如图,给出下列三个论断:①∠B+∠D=180°;②AB∥CD;③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件,填入“已知”栏中,以剩余一个论断作为结论,填入“结论”栏中,使之成为一道由已知可得到结论的题目,并解答该题. 已知:______________,结论:______________. 解: 7.如图①,AB∥CD,EOF是直线AB,CD间的一条折线. (1)试说明:∠EOF=∠BEO+∠DFO; (2)如果将折一次改为折两次,如图②,则∠BEO,∠EOP,∠OPF,∠PFC 之间会满足怎样的数量关系?并说明理由.

2017年人版七年级数学上一元一次方程应用题专题

2016人教版七年级数学上一元一次方程应用题专题 解题思路 1、审——读懂题意,找出等量关系。 2、设——巧设未知数。 3、列——根据等量关系列方程。 4、解——解方程,求未知数的值。 5、答——检验,写答案(注意写清单位和答话)。 6、练——勤加练习,熟能生巧。触类旁通,举一反三。 第一讲行程问题 基本关系式 (1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 (2)基本类型 ①相遇问题:快行距+慢行距=原距 ②追及问题:快行距-慢行距=原距 ③航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度 顺速–逆速 = 2水速;顺速 + 逆速 = 2船速 顺水的路程 = 逆水的路程 注意:抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静水速)不变的特点考虑相等关系。 常见的还有:相背而行;环形跑道问题。 经典例题 例1.甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里? (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? (5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。(1)分析:相遇问题,画图表示为: 等量关系是:慢车走的路程+快车走的路程=480公里。

(整理版)七年级数学下册期末复习专题试题

七年级数学下册期末复习专题试题 类比归纳专题:二元一次方程组的解法选择 ——学会选择最优的解法 ◆类型一 解未知数系数含1或-1的方程组 1.(湘潭期末)方程组???x -1=0, x +1=y 的解是( ) A.???x =1,y =2 B.???x =1,y =-2 C.???x =2,y =1 D.???x =0,y =-1 2.(冷水江期末)方程组???x +y =4,2x -y =2的解是________. 3.解方程组: (1)(甘孜中考)???x -y =2①,x +2y =5②; (2)???2x +y =3①, 3x -5y =11②. 4.下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容: 解方程组???2x -y =3①, x +y =-12②. 解:将方程①变形,得y =2x -3③,……第一步 把方程③代入方程①,得2x -(2x -3)=3,……第二步 整理,得3=3,……第三步 因为x 可以取任意实数,所以原方程组有无数个解……第四步 问题: (1)这种解方程组的方法叫____________.嘉嘉的解法正确吗?若不正确,错在哪一步?请你指出错误的原因,求出正确的解; (2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组. ◆类型二 解同一未知数的系数含倍数关系的方程组 5.解方程组: (1)???5x -6y =-1①,3x +2y =5②; (2)???3x -4y =-18①,9x +5y =-3②. ◆类型三 利用整体思想解方程组(或求与未知数相关的代数式的值) 6.(邵阳县一模)已知???2x +3y =5, x +2y =3,则2016+x +y =________. 7.解方程组:???3x +4y =2①, 4x +3y =5②.

北师大版《生活中的轴对称》章节经典测试题

北师大七下《生活中的轴对称》单元测试题 班级________姓名__________ 一、填空题: (每小题2分,共28分) 1.等腰三角形的两个内角之比是1:2,那么这个等腰三角形的顶角度数为___________. 2.ΔABC 和ΔA ’B’C’关于直线L 对称,若ΔABC 的周长为12c m,ΔA’B’C’的面积为6cm 2,则ΔA’B’C’的周长为___________,ΔABC 的面积为_________。 3.△A BC 中,AD ⊥BC 于D,且BD=CD ,若AB=3,则AC=_____. 4.等腰三角形的周长为22 cm,其中一边的长是8 c m,则其余两边长分别为_____. 5.轴对称图形_____有一条对称轴,_____有两条对称轴,_____有四条对称轴,_____有无数条对称轴.(各填上一个图形即可) 6.如图,是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形,则AB 的对应线段是 , EF 的对 应线段是 ∠C 的对应角是 连结CE 交L 于O,则 ⊥ ,且 = 7.如图,OC 平分∠AO B,D为OC 上任一点,DE ⊥OB于E,若DE =4 cm,则D 到OA 的距离为_____. 8.如图,在△ACD 中,AD =BD =BC ,若∠C =25°,则∠ADB = . 9.如图,裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠,使D点落在B C边上的F 点处,若∠BA F=60°,则∠DAE= . 10.如图,在△ABC 中,∠C=90°,DE 是A B的垂直平分线,∠A=40°,则∠CDB= ,∠CBD = . 11.如图,在ΔABC 中AB =AC ,∠A=36°,B D平分∠A BC ,则∠1=_______, 图中有______个等腰三角形。 12.如图,ΔAB C中AB=AC ,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D.(1).若∠A =38°,则∠DBC=______________。 (2).若AC +BC=10cm,则ΔDBC的周长为___________。 13.如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是________。 14.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分,则此三角形的底边长为_____. 二.选择题。(每小题3分,共36分) 1.如图所示,下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的有( ) B D D A B C N M D B 1

最新七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)

一元一次不等式应用题专项练习 1.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费;乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问:当学生人数超过多少人时,甲旅游公司比乙旅 游公司更优惠? 2.有人问一位老师:“您所教的班级有多少名学生?”老师说一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一 的学生在学外语,还剩不足6位学生在玩足球.”求这个班有多少位学生? 3.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人,甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元,现要求乙种工种的人 数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付工资最少? 4.某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车,并以每辆400元的价格销售.两个月后自行车的销售款已超过这批 自行车的进货款,问这时至少已售出多少辆自行车? 5.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们,如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 6.某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地.已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm,两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外,其他收取的费用和有关运输资料由表 列出: 运输工具行驶速度(km/h)运输单价(元/t.km)装卸费用 汽车50 2 3000 火车80 1.7 4620 (1)分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元(用含S的式子表示); (2)为减少费用,当s=100km时,你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算?

人教版七年级数学上册总复习练习题及答案

精心整理 人教版七年级数学上册精品练习题 第一章有理数 一、境空题(每空2分,共38分) 1、31-的倒数是____;3 2 1的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____. C 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 1 2的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0

生活中的轴对称 教学设计

生活中的轴对称教学设计 教学设计思想: 学生生活在图形世界中,许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起,教材提供了飞机、脸谱、蝴蝶、奖杯等图片,目的是使学生从这些图形中抽象出它们的共同特征,教材在安排上通过学生观察图片,鼓励学生探索轴对称现象的共同特征,又给学生的自主探索留有很大的空间。轴对称现象是学生新接触的一个教学内容。学生需具备初步的几何识别能力,观察能力和分析问题的能力,教学中充分利用这部分内容的特点,要求学生体会所学内容与现实世界的广泛联系,体会轴对称的数学内涵和文化价值。 教学目标: 知识与技能: 1.通过生活中的具体实例认识轴对称,能说出轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。 2.能识别简单的轴对称图形,画出其对称轴,找到对称点 3.发展观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。 过程与方法: 在丰富的现实情境中,经历观察生活中的轴对称现象,探索轴对称现象共同特征等活动,进一步发展空间观念。 情感态度价值观: 欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。 教学重点: 掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。 教学难点: 轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。 教具准备: 多媒体或关于轴对称的图片 学生课前准备: 每人准备一张纸和一把剪刀 课时安排 1课时 教学过程:

一、情景创设 在生活中,许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志,请大家观赏。(投影显示) [教学说明:创设情景将生活中的对称图案和标志展示出来,引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来] 二、探索研讨 1.看一看,想一想 细心观察一些日常生活中常见的动物图片如:蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征?(投影显示) 请同学们细心观察动画后,总结出轴对称图形的概念(投影显示) 定义: 如果一个图形沿着某条直线对折,对折后的两面部分能够完全重合,就称这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。 在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形,你能举例说说吗? 2.做一做(活动) 将同学们准备好的一张纸对折后,用笔沿着折线画一条直线,然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形,想一想,展开后会是一个什么样的图形? 试着画出它的对称轴 [教学说明:让同学们从动手实践中总结出结论:剪出来的图形关于折线对称] 3.谈一谈 观察下列三组图片:

新人教版七年级数学(下)专题复习试卷

图1 F E D C B A C 七年级数学(下)专题复习 专题一:数学思想与方法 (一)数形结合的思想 1.如图,a ,b ,c 三种物体的质量的大小关系是 . 2.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为 3.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( ) A 、30° B 、25° C 、20° D 、15° 4.如图,有a 、b 、c 三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( ) . A. a 户最长 B. b 户最长 C. c 户最长 D. 三户一样长 5.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简 a b += . 6.如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆 时针滚动一周到达A 点,则A 点表示的数是 _________ . 若点B 表示﹣3.14,则点B 在点A 的 _________ 边(填“左”或“右”). 7.如图1是长方形纸带,∠DEF=20o,将纸带沿EF 折叠成图2,再沿BF 折叠成图3, 则图3中的∠CFE 的度数是_________. 图3 A

(二)转化的思想 1.若关于x、y的二元一次方程组2x y x +=3k-1 +2y=-2 { 的解满足x+y>1,则k的取值范围是 . 2.已知关于x的不等式组的解集是-1

人教版七年级数学下册专题培优2(无答案)

人教版七年级数学专题培优2 一元一次不等式培优(一) 例1、已知不等式3(1-x)<2(x+10) - 2 ① 与不等式 6 )125(234++x a x < ② (1).如果不等式①的解集与不等式②的解集相同。求a 的值。 (2)如果不等式①的解集都是不等式②的解,求a 的值。 (3)如果不等式②的解集都是不等式①的解,求a 的值。 例2、解不等式 x x x x +-≤-+-2 23142,求出它的非正整数解,并把解表示在数轴上。 一、判断 1.若ac 2>bc 2,则a-3>b-3.( ) 2.若22c b c a <,则a <b( ) 3.若a >b ,则ac >bc( ) 4.若a >b ,则ac 2>bc 2( ) 5.若ac <bc ,则a <b( ) 6.不等式ax >b 的解集是x >a b .( )

7.已知m <n,则2m <m+n.( ) 8、若a >b 则a 2>b 2 ( ) 9、若a 与b 积为正数,且a 与b 的和为负数那么a 2〈b 2 ( ) 二、选择 1.若a <b ,有下列不等式:①a+m <b+m;②a-m <b-m;③ma >mb;④ m a >m b (m <0),其中恒成立的不等式的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.若a >0,b <0,a <|b |,则a,b,-a,-b 的大小顺序是( ) A.-b >a >-a >b B.a >b >-a >-b C.-b >a >b >-a D.b >a >-b >-a 3.若a >b ,则下列各式中一定正确的是( ) A.-31>-31 b B.-51+b <-51 +a C.-3a >-3b D.a 2>b 2 4.若(a+1)x >a+1的解集是x <1,则a 必须满足( ) A.a <0 B.a ≤-1 C.a >-1 D.a <-1 5.若m >n ,则不等式(n-m)x <0的解集为( ) A.x >0 B.x < n m 1 C.x >n-m D.x <0 三、解答 1.a 和b 都是小于1的正数,且a <b ,试比较下列各组数的大小. (1)a 和a 2 (2)a 2和b (3)a 和ab (4)b a 11和

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