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《动量守恒定律》单元测试题含答案

《动量守恒定律》单元测试题含答案
《动量守恒定律》单元测试题含答案

一单选题(每小题4分,共40分。)

1.下列说法正确的是()

A.动量为零时,物体一定处于平衡状态

B.动能不变,物体的动量一定不变

C.物体所受合外力大小不变时,其动量大小一定要发生改变

D.物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动

2.一个玻璃杯放在桌面平放的纸条上,要求把纸条从杯子下抽出,如果缓慢拉动纸条,则杯子随纸条移动,若快速抽拉纸条,则杯子不动,以下说法中正确的是()

A.缓慢拉动纸条时,杯子受到冲量小

B.缓慢拉动纸条时,纸对杯子作用力小,杯子也可能不动

C.快速拉动纸条时,杯子受到的冲量小

D.快速拉动纸条时,纸条对杯子水平作用力小。

3.为了模拟宇宙大爆炸的情况,科学家们使两个带正电的重离子被加速后,沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。若要使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能,应设法使离子在碰撞前的瞬间具有:()

A.大小相同的动量B.相同的质量C.相同的动能D.相同的速率

4.汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动,所受的阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是( )

A.汽车牵引力逐渐增大B.汽车输出功率不变

C.在任意两相等的时间内,汽车动能变化相等

D.在任意两相等的时间内,汽车动量变化的大小相等

5.甲、乙两人站在光滑的水平冰面上,他们的质量都是M,甲手持一个质量为m的球,现甲把球以对地为v的速度传给乙,乙接球后又以对地为2v的速度把球传回甲,甲接到球后,甲、乙两人的速度大小之比为( )

A.B.

C.D.

6.如图所示,一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点.开始时沙袋处于静止,此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出.第一次弹丸的速度为v1,打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°.当他们第1次返回图示位置时,第2粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋,使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的倍,则以下结论中正确的是( )

A.v1∶v2=41∶42B.v1∶v2=41∶83

C.v2=v1D.v1∶v2=42∶41

7.一轻杆下端固定一个质量为M的小球上,上端连在轴上,并可绕轴在竖直平面内运动,不计一切阻力。当小球在最低点时,受到水平的瞬时冲量I0,刚好能到达最高点。若小球在最低点受到的瞬时冲量从I0不断增大,则可知()

A.小球在最高点对杆的作用力不断增大

B.小球在最高点对杆的作用力先减小后增大

C.小球在最低点对杆的作用力先减小后增大

D.小球在最低点对杆的作用力先增大后减小

8.长木板A静止放在光滑水平桌面上,质量为m的物体B以水平初速度v0滑上A的上表面,经过t1时间后,二者达到相同的速度为v1,它们的速度—时间图象如图所示,则在此过程中不能求得的物理量是( )

A.木板获得的动能B.系统损失的机械能

C.木板的长度D.A、B之间的动摩擦因数

图9.如图所示,轻质弹簧的一端固定在墙上,另一

端与质量为m的物体A相连,A放在光滑水平面上,有一质量与A相同的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下,与A相碰后一起将弹簧压缩,弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升.下列说法正确的是( )

A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能

为mgh

B.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为

C.B能达到的最大高度为

D.B能达到的最大高度为h

10.如图所示,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,并使其轨道平面

与地面垂直,物体m1、m2同时由轨道左、右最高点释放,二者碰后粘在一起向左运动,最高能上升到轨道M点,已知OM与竖直方向夹角为60°,则两物体的质量之比m1∶m2为( )

A.∶1B.(+1)∶(-1)

C.1∶D.(-1)∶(+1)

二、实验题:(共17分)

11.在“验证动量守恒定律”的实验中:

(1)(6分)在确定小球落地点的平均位置时通常采用的做法是______________________________________________________ _________,其目的是减小实验中的

________(选填“系统误差”或“偶然误

差”).

(2)(3分)入射小球每次必须从斜槽上

________滚下,这是为了保证入射小球每一

次到达斜槽末端时速度相同.

(3)(8分)入射小球的质量为m1,被碰小球

的质量为m2,在m1>m2时,实验中记下了O、

M、P、N四个位置(如图所示),若满足

________________________________________(用m1、m2、OM、OP、ON表示),则说明碰撞中动量守恒;若还满足________________________________(只能用OM、OP、ON表示),则说明碰撞前后动能也相等.

三、计算题:(共53分)

12、(10分)一质量为100g的小球从1.25m高处自由下落到一厚软垫上。若小球从接触软垫到小球陷至最低点经历了0.02s,则这段时间内软垫对小球的平均作用力是多大?(不计空气阻力,g=10m/s2)

13(12分)、如图所示,一个质量为m的玩具蛙,蹲在

质量为M的小车的细杆上,小车放在光滑的水平桌

面上,若车长为L,细杆高为h,且位于小车的中点,试求:当玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出时,才能落到桌面上?

14.(15分)如图所示,质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上,其右端固定一根轻质弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m,这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ=0.2,而弹簧自由端C到弹簧固定端D 所对应的滑板上表面光滑.小木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动.已知木块A的质量m

=1kg ,g 取10m/s 2

.求:

(1)弹簧被压缩到最短时木块A 的速度;

(2)木块A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.

15.(16分)如图10所示,在光滑的水平桌面上有一长为L =2m 的木板C ,它的两端各

有一块挡板,C 的质量为m C =5kg ,在C 的中央并排放着两个可视为质点的滑块A 与B ,其质量分别为m A =1kg 、m B =4kg ,开始时A 、B 、C 均处于静止状态,并且A 、B 间夹有少许炸药,炸药爆炸使得A 以v A =6m/s 的速度水平向左运动,不计一切摩擦,两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体,爆炸与碰撞时间不计,求:

(1)当两滑块都与挡板碰撞后,板C 的速度多大?

(2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止,板C

的位移多大?方向如何? 《动量守恒定律》单元测试题答案 1

1答案

(1)用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面,圆心即平均位置 偶然误差

(2)同一位置由静止开始

(3)m 1·OP =m 1·OM +m 2·ON

OP =ON -OM

12(12分)解:由自由落体规律V 20=2gh 得V 0

=5m/s(3分) 规定向上为正方向,由动量定理得(F-mg )t=0-(-mv 0)得F=mg+

m t

0v (5分) 代入数据F=26N (2分) 13.解:设玩具蛙跳出后小车速度为V 1;

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A D D B B C B D

取向左为正,系统水平动量守恒:

0=mV-MV 1得V 1=mv/M

两者相对速度为V+mv/M=(M+m)v/M

玩具蛙下落时间t=(2h/g)1/2()

故(M+m)v/M ×(2h/g)1/2>L/2时,能落回桌面。 解得V>ML H g 2//2(M+m)()

14、解析:(1)弹簧被压缩到最短时,木块A 与滑板B 具有相同的速度,设为v ,从木块A 开始沿滑板B 表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中,A 、B 系统的动量守恒:mv0=(M +m)v

解得v =v 0.代入数据得木块A 的速度v =2m/s.

(2)木块A 压缩弹簧过程中,弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能最大.由能量关系,最大弹性势能Ep =mv -(m +M)v 2

-μmgL 代入数据得Ep =39J.答案:

(1)2m/s (2)39J

15.(12分)

解(1)整个过程A 、B 、C 系统动量守恒,有:0=(m A +m B +m C )v ,所以v =0.(3分)

(2)炸药爆炸,A 、B 获得的速度大小分别为v A 、v B .以向左为正方向,有: m A v A -m B v B =0,解得:v B =1.5m/s ,方向向右

然后A 向左运动,与挡板相撞并合成一体,共同速度大小为v AC ,由动量守恒,有:m A v A =(m A +m C )v AC ,解得:v AC =1m/s 此过程持续的时间为:t 1=2L

vA

=s 此后,设经过t 2时间B 与挡板相撞并合成一

体,则有:=v AC t2+v B(t1+t2),解得:t2=0.3s所以,板C的总位移为:x C=v AC t2=0.3m,方向向左.(共9分)

必修五数列单元测试

必修五数列复习综合练习题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2011是等差数列:1,4,7,10,…的第几项( ) (A )669 (B )670 (C )671 (D )672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0,则此数列的第5项是( ) (A )15 (B )255 (C )20 (D )8 3.等比数列{a n }中,如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为( ) (A )4 (B )2 3 (C ) 9 16 (D )2 4.在等差数列{a n }中,a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) (A )-1 (B )1 (C )3 (D )7 5.在等差数列{a n }中,已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) (A )40 (B )42 (C )43 (D )45 6.记等差数列的前n 项和为S n ,若S 2=4,S 4=20,则该数列的公差d=( ) (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零,首项a 1=1,a 2是a 1和a 5的等比中项,则数列的前10项之和是( ) (A )90 (B )100 (C )145 (D )190 8.在数列{a n }中,a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为( ) (A )49 (B )50 (C )51 (D )52

9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”,如 (1101)2表示二进制的数,将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是( ) (A )217-2 (B )216-1 (C )216-2 (D )215-1 10.在等差数列{a n }中,若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=( ) (A )45 (B )50 (C )75 (D )60 11.(2011·江西高考)已知数列{a n }的前n 项和S n 满足:S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=( ) (A )1 (B )9 (C )10 (D )55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…,且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时,log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=( ) (A )n(2n-1) (B )(n+1)2 (C )n 2 (D )(n-1)2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在题中的横线上) 13.等差数列{a n }前m 项的和为30,前2m 项的和为100,则它的前3m 项的和 为______. 14.(2011·广东高考)已知{a n }是递增等比数列,a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1,则通项a n =_____.

《数列》单元测试题(含答案)

《数列》单元练习试题 一、选择题 1.已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n (∈n N *),则4a 等于( ) (A)1 (B )2 (C )3 (D )0 2.一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么( ) (A )它的首项是2-,公差是3 (B)它的首项是2,公差是3- (C )它的首项是3-,公差是2 (D )它的首项是3,公差是2- 3.设等比数列}{n a 的公比2=q ,前n 项和为n S ,则 =24a S ( ) (A )2 (B)4 (C)2 15 (D )217 4.设数列{}n a 是等差数列,且62-=a ,68=a ,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ) (A)54S S < (B )54S S = (C)56S S < (D )56S S = 5.已知数列}{n a 满足01=a ,133 1+-=+n n n a a a (∈n N*),则=20a ( ) (A)0 (B)3- (C )3 (D) 23 6.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前m 2项和为100,则它的前m 3项和为( ) (A)130 (B)170 (C)210 (D)260 7.已知1a ,2a ,…,8a 为各项都大于零的等比数列,公比1≠q ,则( ) (A)5481a a a a +>+ (B )5481a a a a +<+ (C)5481a a a a +=+ (D )81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 8.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数 列有( ) (A )13项 (B)12项 (C)11项 (D)10项 9.设}{n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ,且30303212=????a a a a ,那么 30963a a a a ???? 等于( ) (A)210 (B)220 (C)216 (D)215 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:

圆六年级(上)数学单元测试卷及标准答案

<圆>单元测试卷 一、填空题.(30分) 1.(4分)通过_________并且_________都在_________的线段叫做直径. 2.(4分)当π取3.14时,16π=_________,48π=_________. 3.(4分)圆的对称轴有_________条,半圆形的对称轴有_________条. 4.(2分)画圆时,圆规两脚张开的距离是圆的_________. 5.(2分)圆的周长是直径的_________倍. 6.(4分)一个圆的直径是3分M,它的周长是_________,面积是_________. 7.(2分)用一条长9.42分M的铁丝围成的圆的面积是_________. 8.(4分)甲圆半径是2厘M,乙圆的半径是5厘M,甲圆周长和乙圆周长的比是_________,乙圆面积与甲圆面积的比是_________. 9.(2分)在一个周长是28厘M的正方形里画一个最大的圆,圆的面积是_________. 10.(2分)一个半圆的半径是10厘M,它的面积是_________. 二、判断.(对的在横线里画“√”,错的画“×”)(8分) 11.(2分)两个半圆一定可以拼成一个圆._________. 12.(2分)圆的半径扩大3倍,它的面积也扩大3倍._________. 13.(2分)周长相等的长方形、正方形和圆,面积最大的是正方形._________. 14.(2分)圆周率表示圆的直径与周长的比率._________. 三、选一选.(将正确答案的序号填在括号里)(6分) 15.(2分)π是() A.有限小数B.循环小数C.无限循环小数D.无限不循环小数 16.(2分)周长相等的正方形和圆,它们的面积比是() A.1:1 B.157:2 C.π:4 17.(2分)已知圆的半径是r,计算它的周长,正确的算式为() A. πr+r B. πr+2r C. πr D.πr+2r 四、求下图阴影部分的面积.(单位:厘M)(12分)

数列单元测试卷含答案

数列单元测试卷 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.数列3,5,9,17,33,…的通项公式a n等于() A.2n B.2n+1 C.2n-1 D.2n+1 2.下列四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是() A.1,1 2, 1 3, 1 4,… B.-1,2,-3,4,… C.-1,-1 2,- 1 4,- 1 8,… D.1,2,3,…,n 3..记等差数列的前n项和为S n,若a1=1/2,S4=20,则该数列的公差d=________.() A.2 C.6 D.7 4.在数列{a n}中,a1=2,2a n+1-2a n=1,则a101的值为() A.49 C.51 D.52 5.等差数列{a n}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是() A.90 C.145 D.190 6.公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=() A.1 C.4 D.8 7.等差数列{a n}中,a2+a5+a8=9,那么关于x的方程:x2+(a4+a6)x+10=0()

A .无实根 B.有两个相等实根 C .有两个不等实根 D .不能确定有无实根 8.已知数列{a n }中,a 3=2,a 7=1,又数列? ?????11+a n 是等差数列,则a 11等于( ) A .0 D .-1 9.等比数列{a n }的通项为a n =2·3n - 1,现把每相邻两项之间都插入两个数,构成一个新的数列{b n },那么162是新数列{b n }的( ) A .第5项 B.第12项 C .第13项 D .第6项 10.设数列{a n }是以2为首项,1为公差的等差数列,{b n }是以1为首项,2为公比的等比数列,则 A .1 033 034 C .2 057 D .2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且28,171==S a .记[]n n a b lg =,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[]09.0=,[]199lg =.则b 11的值为( ) C. 约等于1 12.我们把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如下图所示: 则第七个三角形数是( ) A .27 C .29 D .30 第II 卷(非选择题) 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

数列的概念单元测试题含答案百度文库

一、数列的概念选择题 1.在数列{}n a 中,12a =,1 1 1n n a a -=-(2n ≥),则8a =( ) A .1- B . 12 C .1 D .2 2.数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+,4a =( ) A .2 B .6- C .2- D .1 3.已知数列{} ij a 按如下规律分布(其中i 表示行数,j 表示列数),若2021ij a =,则下列结果正确的是( ) A .13i =,33j = B .19i =,32j = C .32i =,14j = D .33i =,14j = 4.已知数列{}n a ,若()12* N n n n a a a n ++=+∈,则称数列{}n a 为“凸数列”.已知数列{} n b 为“凸数列”,且11b =,22b =-,则数列{}n b 的前2020项和为( ) A .5 B .5- C .0 D .1- 5.在数列{}n a 中,已知11a =,25a =,() * 21n n n a a a n N ++=-∈,则5a 等于( ) A .4- B .5- C .4 D .5 6.已知数列{}n a ,{}n b ,其中11a =,且n a ,1n a +是方程220n n x b x -+=的实数根, 则10b 等于( ) A .24 B .32 C .48 D .64 7.在数列{}n a 中,114a =-,1 11(1)n n a n a -=->,则2019a 的值为( )

A . 45 B .14 - C .5 D .以上都不对 8.删去正整数1,2,3,4,5,…中的所有完全平方数与立方数(如4,8),得到一个新数列,则这个数列的第2020项是( ) A .2072 B .2073 C .2074 D .2075 9. 3 … … ,则 ) A .第8项 B .第9项 C .第10项 D .第11项 10.已知数列{}n a 的通项公式为2 n a n n λ=-(R λ∈),若{}n a 为单调递增数列,则实数λ的取值范围是( ) A .(),3-∞ B .(),2-∞ C .(),1-∞ D .(),0-∞ 11.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知1 3n n S +=,则34a a +=( ) A .81 B .243 C .324 D .216 12.已知数列{}n a 的首项为1,第2项为3,前n 项和为n S ,当整数1n >时, 1 1 12()n n n S S S S 恒成立,则15S 等于( ) A .210 B .211 C .224 D .225 13.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列,其前7项分别为1,4,8,14,23,36,54,则该数列的第19项为( ) (注:()() 2222 1211236 n n n n ++++++= ) A .1624 B .1198 C .1024 D .1560 14.设数列{},{}n n a b 满足*172 700,,105 n n n n n a b a a b n N ++==+∈若6400=a ,则( ) A .43a a > B .43a b D .44

最新人教版六年级上册圆的单元测试题以及答案

最新人教版六年级上册圆的单元测试题 一、填空。 1、圆的半径扩大3倍,直径扩大倍,周长扩大倍,面积扩大倍 2、两个圆的半径分别是3cm和5cm,它们的直径的比是,周长的比是,面积的比是。 3、一个圆的直径是6dm,那么它的半径是,周长是,面积是 4、圆的半径是4cm,它的直径是,周长是,面积是 5、一个圆的周长是18.84m,它的半径是,直径是,面积是 6、一个圆的面积是50.24cm2,它的半径是,直径是,周长是 7、在一张长8厘米,宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的直径是,面积是,周长是。 8、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积c m2。 9、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是厘米,面积是

14、一个圆的半径6分米,如果半径减少2分米,周长减少分米,面积减少了 二、判断 1、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。() 2、当圆的半径等于2分米时,这个圆的周长和面积相等。() 3、周长相等的两个圆,面积也一定相等. ( ) 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。() 5、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。() 6、半圆的周长是圆周长的一半。() 7、圆有无数条对称轴。() 8、圆的半径都相等。()

16、周长相等的长方形,正方形,圆,面积最大,面积最小 17、在一个边长是5分米的正方形铁皮中间剪去一个半径是2分米的圆片后,剩下平方分米的铁皮 三、选一选。 1、圆周率π()3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中,对称轴最多的是()。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是31.4分米,这个圆的面积是()分米2。 A、314 B、78.5 C、15.7 4、一个半圆,半径是r,它的周长是()。 A、πr + 2r B、πr π C、 4

数列单元测试题(职业高中)

第六章数列测试题 一,选择题 1,气象站一天各时刻测得的气温排成的一列数( ) A 不是数列B 是数列C 是无序数列D 是有序数但不是数列 2,已知数列{ a n }的通项公式为a n = n 2 +3n+2,以下四个数中,是数列{ a . }中 的一项是() A 18 3 ?数列 B54 1 22 1 32 C 102 D 156 —,二^ …的一个通项公式是( ) 1 4 1 A , a . 1 n 2 1 an =TTE a n = n(n 2) D 以上都不对 4. A C 下列各数列中, 0,1,0,1,0,1,? -1,1,-1,1, 是等差数列的是( B 0.3, 0.33, 0.333, D 8,8,8,8, 、5 —与另一个数的等差中项,则另一个数( ) 、3 ?、 5 6. 在等差数列 {a n }中,若 a 4 a 6 10,则 a 2 a 3 a 4 a 6 a ? 等于 9, 已知x,2x+2,3x+2是一个等比数列的前3项,贝U 等比数列的第4项是() A -27 B 12 C -13.5 D 13.5 10. 设等比数列的首项与第2项的和为30, a s a 4 120,则a s +a 6=() A 120 B 240 C 480 D 600 二,填空题 1. 数列 a n = (n+1) (n+2)的第 ___ 项为 110。 1 1 2 3 4 2. 数列--,0,-,-,-,-,…的一个通项公式为 ________________________ 2 4 5 6 7 3. 等差数列的第2项为-5,第6项与第4项之差为6,那么这个数列的首项是— 75 3 4. 已知 住公,?成等差数列,那么x= ______ 8 2 5. 等差数列的前4项之和为30,公差是3,则a s = ___________ 6. 在等比数列{ a n }中Q=9, a 6=243,则S 6= ____________ 3n 7. ___________________________________ 已知等比数列中,a n =一,则 a 1 = , q= ___________________________________ 6 1 8. 已知等比数列中,q=--,a * =1,S n =-20,则a 1 _________________________ 3 9. 110是通项公式为的a n n 1 n 2数列的第 _________________ 项 10. _________________________________________________ 首项为5,末项为 27,公差为2的等差数列共有 ________________________________ 项 三,解答题 1,已知成等差数列的三个正数的和等于 15,并且这三个数分别加上1, 3, 9后 得到的三个数成等比数列,求这三个数。 10 B 35 C 40 D 65 7, 等比数列前3项依次为、2,3.2,6 2,则第4项是() A 1 B 1212 C 9 12 D 3 2 8 .在0与16之间插入两个数,使前三个数成等差数列,后三个数成等比数列, 则这两个数的和等于() A 8 B 10 C12 D 16 2.已知数列{ a n }的通项公式为a n = (-1) 2n 1 n ---------- 求此数列的第 5 项。

人教版九年级数学《圆》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题(每题3分,共18分): 1.下列说法中,错误的是( )A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示,点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点, ,,,则B D的度数为( ) A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图,在圆O 中,AE 是直径,半径OC 垂直弦AB 于D ,连接BE ,若AB=27CD=1 ,,则BE 的长为( )A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图,AB 是圆O 的直径,弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=,则图中阴影部分的面积为( ) A.4p B.3p C.2p D.p 5.如图,AP 为O 的切线,P 为切点,若20,A D=°C 、D 为圆周上两点,且60PDC D=°则OBC D等于() A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中,以点O 为圆心,半径为4的圆与Y 轴交于点B ,点A (8,4)是圆外一点,直线AC 与圆O 相切于点C ,与X 轴交于点D ,则点C 的坐标是() A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - (第2题)(第3题)(第4题)(第5题)(第6题) 二、填空题(每题3分,共18分): 7.已知圆锥的底面半径为3cm ,高为4cm ,则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.

9.如图,A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点, .AOB=58BDC=AB BC =若,则度.10.如图,四边形ABCD 内接于O ,若 ABD=62C=122ADB ,,则的度数 是.11.如图,AB 为O 的直径,弦CD AB ^于点E ,已知CD=6EB=1,,则O 的半径是. 12.如图,直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点,以坐标原点O 为圆心,2为半径的O 与直线AB 相离,则a 的取值范围是. (第9题图)(第10题图)(第11题图)(第12题图) 三、解答题(每题10分,共60分): 13.如图,已知在以点O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. (1)求证:AC=BD ; (2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心到直线AB 的距离为6,求AC 的长. 14.如图,已知OA OB OC 、、是O 的三条半径,点C 是 AC 的中点,M N 、分别是OA OB 、的中点.求证:. MC NC =

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题(A) 时间:45分钟分数:100分 一、选择题(每小题3分,共33分) 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心,若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为( 3,则弦AB 的长是 D . 8 ,则/ BOC的度数为( D. 120° 若/ A=40 °,则/ OBC的度数为( O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具, 垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上, A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径,点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点, 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起, 读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( D . 15个单位 ,则/ A等于() 并使它们保持 ) PA 、 C、D,若PA=5,则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上,若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为 毡,则这块油毡的面积是() 4m,母线长为3m,为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆,大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4,则两圆组成的圆环的面积是( A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中, 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过) D. 81 n BC=10,那么△ ABC的内切圆的半径为( 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行,直到行走2006 n cm后才停下来, A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题(每小题3分,共30分) 12 .如图24—A —8,在O O中,弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为( .G点 O的半径,0C丄AB交O O于点C,则 8段路 )

圆单元基础测试卷(含答案)

新人教版九年级数学上册 圆单元测试卷 一.选择题(共10小题,每题3分) 1.下列说法,正确的是() A.弦是直径B.弧是半圆 C.半圆是弧D.过圆心的线段是直径 2.如图,在半径为5cm的⊙O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC=()A.3cm B.4cm C.5cm D.6c m (2题图)(3题图)(4题图)(5题图)(8题图) 3.一个隧道的横截面如图所示,它的形状是以点O为圆心,5为半径的圆的一部分,M是⊙O 中弦CD的中点,EM经过圆心O交⊙O于点E.若CD=6,则隧道的高(ME的长)为()A.4 B.6C.8D.9 4.如图,AB是⊙O的直径,==,∠COD=34°,则∠AEO的度数是()A.51°B.56°C.68°D.78° 5.如图,在⊙O中,弦AC∥半径OB,∠BOC=50°,则∠OAB的度数为()A.25°B.50°C.60°D.30° 6.⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离OA=3cm,则点A与圆O的位置关系为()A.点A在圆上B.点A在圆内 C.点A在圆外D.无法确定 7.已知⊙O的直径是10,圆心O到直线l的距离是5,则直线l和⊙O的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.外切 8.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为() A.2,B.2,πC.,D.2,

9.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B=135°,则的长()A.2πB.πC.D. 10.如图,直径AB为12的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B旋转到点B′,则图中阴影部分的面积是() A.12πB.24πC.6πD.36π 二.填空题(共10小题,每题3分) 11.如图,AB是⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB于点E,已知CD=4,AE=1,则⊙O的半径为. (9题图)(10题图)(11题图)(12题图) 12.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=25°,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则的度数为. 13.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,点C为的中点.若∠A=40°,则∠B=____ (13题图)(14题图)(15题图)(17题图) 14.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3,0),将⊙P 沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为. 15.如图,点O是正五边形ABCDE的中心,则∠BAO的度数为. 16.已知一条圆弧所在圆半径为9,弧长为π,则这条弧所对的圆心角是.17.如图,在边长为4的正方形ABCD中,先以点A为圆心,AD的长为半径画弧,再以AB 边的中点为圆心,AB长的一半为半径画弧,则两弧之间的阴影部分面积是(结果保留π).18.已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为5,则圆锥的全面积是. 19.如果圆柱的母线长为5cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是.20.半径为R的圆中,有一弦恰好等于半径,则弦所对的圆心角为.

中职数学试卷:数列(带答案)

数学单元试卷(数列) 时间:90分钟 满分:100分 一、 选择题(每题3分,共30分) 1.数列-1,1,-1,1,…的一个通项公式是( ). (A )n n a )1(-= (B )1 )1(+-=n n a (C )n n a )1(--= (D )2sin π n a n = 2.已知数列{}n a 的首项为1,以后各项由公式 给出, 则这个数列的一个通项公式是( ).

(A)(B) (C) (D) 3.已知等差数列1,-1,-3,-5,…,则-89是它的第()项;

(A)92 (B)47 (C)46 (D)45 ,则这个数列() 4.数列{}n a的通项公式5 a =n 2+ n (A)是公差为2的等差数列(B)是公差为5的等差数列 (C)是首项为5的等差数列(D)是首项为n的等差数列 5.在等比数列{}n a中,1a =5,1= S=(). q,则 6 (A)5 (B)0 (C)不存在(D) 30 6.已知在等差数列{}n a中,=3, =35,则公差d=().(A)0 (B)?2 (C)2 (D) 4 7.一个等比数列的第3项是45,第4项是-135,它的公比是().

(A )3 (B )5 (C ) -3 (D )-5 8.已知三个数 -80,G ,-45成等比数列,则G=( ) (A )60 (B )-60 (C )3600 (D ) ±60 9.等比数列的首项是-5,公比是-2,则它的第6项是( ) (A ) -160 (B )160 (C )90 (D ) 10 10.已知等比数列,8 5,45,25…,则其前10项的和=10S ( ) (A ) )211(4510- (B ))211(511- (C ))211(59- (D ))2 11(510- 二、填空题(每空2分,共30分) 11.数列2,-4,6,-8,10,…,的通项公式=n a 12.等差数列3,8,13,…的公差d= ,通项公式=n a ___________,8a = . 13.观察下面数列的特点,填空: -1,21, ,41,51-,6 1, ,…,=n a _________。 14.已知等差数列=n a 5n-2,则=+85a a ,=+103a a ,=+94a a . 15.数列{}n a 是等比数列, ,3,11==q a 则=5a . 16.一个数列的通项公式是 ),1(-=n n a n 则=11a ,56是这个数列的第 项. 17. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列,则A = 。 18.等差数列{}n a 中,,2,1001-==d a 则=50S . 三、解答题(每题10分,共40分) 19.等差数列{}n a 中,64=a ,484=S ,求1a .

第二章数列单元综合测试

第二章数列单元综合测试 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.数列{2n +1}的第40项a 40等 于( ) A .9 B .10 C .40 D .41 2.等差数列{2-3n }中,公差d 等于( ) A .2 B .3 C .-1 D .-3 3.数列{a n }的通项公式是a n =2n ,S n 是数列{a n }的前n 项和,则S 10等 于( ) A .10 B .210 C .210-2 D .211-2 4.在等差数列{a n }中,前n 项和为S n ,若a 7=5,S 7=21,那么S 10等 于( ) A .55 B .40 C .35 D .70 5.等比数列{a n }的前n 项和为S n ,且4a 1,2a 2,a 3成等差数列.若a 1=1,则S 4等于( ) A .7 B .8 C .15 D .16 6.等差数列{a n }的前n 项和为S n, 若a 3+a 17= 10,则S 19的 值是( ) A .55 B .95 C .100 D .不确定 7.设{a n }是公差为正数的等差数列,若a 1+a 2+a 3=15,a 1a 2a 3=80,则a 11+a 12+a 13 =( ) A .120 B .105 C .90 D .75 8.一个只有有限项的等差数列,它前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第7项等于( ) A .22 B .21 C .19 D .18 9.三个不同的实数a ,b ,c 成等差数列,又a ,c ,b 成等比数列,则a b 等于( ) A .-2 B .2 C .-4 D .4 10.已知等比数列{a n }满足a n >0,n =1,2,…,且a 5·a 2n -5= 22n (n ≥3),则当n ≥1时,log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n -1等 于( ) A .n (2n -1) B .(n +1)2 C .n 2 D .(n -1)2 11.在一直线上共插有13面小旗,相邻两面小旗之间距离为10 m ,在第一面小旗处有一个人,把小旗全部集中到一面小旗的位置上,每次只能拿一面小旗,要使他走的路程最短,应集中到哪一面小旗的位置上( ) A .7 B .6 C .5 D .4 12.若数列{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 2007+a 2008>0,a 2007·a 2008<0,则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 是( ) A .4013 B .4014 C .4015 D .4016

最新人教版六年级上册圆的单元测试试题以及答案(3套题)

六年级上册圆的单元测试试题 一、填空题。 1、用圆规画一个周长为31.4厘米的圆,那么圆规两脚张开的距离是()厘米。 2、把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份,拼成一个近似的长方形(如下图),长方形的长是()厘米,长方形的周长比圆的周长多()厘米。 3、大圆的直径是小圆半径的3倍,则小圆直径和大圆直径比是(),周长比是(),大圆面积和小圆面积比是()。 4、看下图填空:正方形的周长是()cm;圆的周长是()cm;阴影部分的面积是()平方厘米。 5、一个边长是20cm的正方形,里面有一个最大的圆,这个圆的半径是()cm,面积是()平方厘米。 6、在一张长方形纸上画一个最大的圆,纸长12厘米,宽8厘米,圆的直径应选()厘米.

7、在一个长是8厘米,宽是3.5厘米的长方形中画一个最大的半圆,这个半圆的周长是()分米,面积是()平方厘米。 8、在一个周长是78.5厘米的的圆中画一个最大的正方形,这个正方形的面积是()平方分米。 9、在数,最大的是(),最小的是()。 10、一个圆的周长是62.8米,半径增加2米后,面积增加了()平方米。 二、判断题。 1、圆的周长是直径的3.14倍。() 2、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。() 3、两个半圆的周长相同,则这两个半圆的面积一定相等。() 4、一个圆的直径扩大3倍,则周长和面积都扩大9倍。() 5、半圆的周长是圆周长的一半,半圆的面积是圆面积的一半。() 三、选择题。 1.用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号:句号、逗号、问号。已知大圆半径为R,小圆半径为r,且R=2r,那么()用的油漆最多。

等差数列单元测试题含答案百度文库

一、等差数列选择题 1.在等差数列{}n a 中,10a >,81335a a =,则n S 中最大的是( ) A .21S B .20S C .19S D .18S 2.南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中,提出垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差不相等,但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别1,7,15,27,45,71,107,则该数列的第8项为( ) A .161 B .155 C .141 D .139 3.已知等差数列{}n a 中,前n 项和2 15n S n n =-,则使n S 有最小值的n 是( ) A .7 B .8 C .7或8 D .9 4.若两个等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ,且3221 n n S n T n +=+,则12 15a b =( ) A . 3 2 B . 7059 C . 7159 D .85 5.设n S 是等差数列{}n a (*n N ∈)的前n 项和,且141,16a S ==,则7a =( ) A .7 B .10 C .13 D .16 6.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若5620a a +=,11132S =,则{}n a 的公差为( ) A .2 B . 43 C .4 D .4- 7.《周碑算经》有一题这样叙述:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸,冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸,前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸,则后五个节气日影长之和为( )(注:一丈=十尺,一尺=十寸) A .一丈七尺五寸 B .一丈八尺五寸 C .二丈一尺五寸 D .二丈二尺五寸 8.《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著,约成书于公元466-485年间.其中记载着这么一道“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,且每日增加的数量相同.已知第一日织布4尺,20日共织布232尺,则该女子织布每日增加( )尺 A . 47 B . 1629 C . 815 D . 4 5 9.题目文件丢失!

第二章数列单元综合测试题附答案

姓名______ 学号_______ 班级______ 第二章 数列测试题 (1) 命题 洞口三中 方锦昌 一、选择题 1、设{}n a 是等差数列,若273,13a a ==,则数列{}n a 前8项的和为( ) A.128 B .80 C.64 D.56 2、记等差数列的前n 项和为n S ,若244,20S S ==,则该数列的公差d =( ) A 、2 B 、3 C 、6 D 、7 3、设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 4 2 S a =( ) A .2??B.4 C. 215??D.2 17 4、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若39S =,636S =,则789a a a ++=( ) A.63 B .45 C.36 D .27 5、在数列{}n a 中,12a =, 11 ln(1)n n a a n +=++,则n a =( ) A .2ln n + B.2(1)ln n n +- C.2ln n n + D.1ln n n ++ 6、若等差数列{}n a 的前5项和525S =,且23a =,则7a =( ) (A)12 (B)13 (C)14 (D )15 7、已知{}n a 是等比数列,4 1 252= =a a ,,则12231n n a a a a a a ++++=( ) (A )16(n --4 1) (B)16(n --2 1) (C) 332(n --41) (D)3 32(n --21) 8、非常数数列}{n a 是等差数列,且}{n a 的第5、10、20项成等比数列,则此等比数列的公比为 ( ) A. 51 B .5 C.2 D .2 1 9、已知数列}{n a 满足)(1 33,0*11N n a a a a n n n ∈+-= =+,则20a =( ) A .0 B.3-?C.3? D. 2 3 10、在单位正方体ABC D-A1B 1C 1D 1中,黑、白两只蚂蚁均从点A 出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,白蚂蚁的爬行路线是AA 1?A 1D 1?D1C 1?…;黑蚂蚁的爬行路线是A B?BB 1?B1C1?…,它们都遵循以下的爬行规则:所爬行的第i +2段与第i 段所在的直线必为异面直线(其中i 为自然数),设黑、白蚂蚁都爬完2008段后各自停止在正方体的某个顶点处,则此时两者的距离为 ( ) A 1 B \r(,2) C \r(, 3) D 0

人教版圆单元测试题精选合 集(含答案)

九年级数学--圆单元测试题 一、选择题(本大题共30小题,每小题1分,共计30分) 1.下列命题:①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长,能围成一个三角形,则这两个圆的位置关系是( )A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=70°,则 ∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 第3题 第4题 第5题4.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3<OM<5 D.4<OM <5 5.如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,

∠AOC=84°,则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20°6.如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 第6题 第7题 第10 题 7.如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3, OC=1,分别连结AC、BD,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 8.已知⊙O1与⊙O2外切于点A,⊙O1的半径R=2,⊙O2的半径r=1,若半 径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切,则满足条件的⊙C有( )A.2个

圆单元测试题两套(整理好带答案)

圆单元测试题一 一、选择题(每小题3分,共45分) 1.在△ABC中,∠C=90°,AB=3cm,BC=2cm,以点A为圆心,以2.5cm为半径作圆,则点C和⊙A的位置关系是()。 A.C在⊙A 上B.C在⊙A 外 C.C在⊙A 内D.C在⊙A 位置不能确定。 2.一个点到圆的最大距离为11cm,最小距离为5cm,则圆的半径为()。 A.16cm或6cm B.3cm或8cm C.3cm D.8cm 3.AB是⊙O的弦,∠AOB=80°则弦AB所对的圆周角是()。 A.40°B.140°或40° C.20°D.20°或160° 4.O是△ABC的内心,∠BOC为130°,则∠A的度数为()。 A.130°B.60° C.70°D.80° 5.如图1,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A = 100°,∠C = 30°,则∠DFE的度数是()。 A.55°B.60° C.65°D.70° 6.如图2,边长为12米的正方形池塘的周围是草地,池塘边A、B、C、D 处各有一棵树,且AB=BC=CD=3米.现用长4米的绳子将一头羊拴在其 中的一棵树上.为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在()。 A. A处 B. B处 C.C处 D.D 处 图1 图2 7.已知两圆的半径分别是2和4,圆心距是3,那么这两圆的位置是()。 A.内含B.内切 C.相交D.外切 8.已知半径为R和r的两个圆相外切。则它的外公切线长为()。 A.R+r B.R2+r2 C.R+r D.2Rr 9.已知圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积为()。 A.10π B.12πC.15πD.20π 10.如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则n的值是()。 A.3 B.4 C.5 D.6 11.下列语句中不正确的有()。 ①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧 A.3个B.2个C.1个D.4个

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