北京顺义区2011年高三年级第二学期统一练习(二)(数学理)

顺义区2011届高三第二次统练

数学（理科）测试

一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{}

01|2<-=x x M ，{}0lg |<=x x N ，则N M ?等于

A {}11|<<-x x

B {}10|<

C {}01|<<-x x

D {}0|

2.已知21,e e 是不共线向量，212e e +=，21e e -=λ，当∥时，实数λ等于

A 1-

B 0

C 2

1

-

D 2- 3.设n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，则下列命题正确的是

A 若α?⊥n n m ,，则α⊥m

B 若m n m //,α⊥，则α⊥n

C 若αα//,//n m ，则n m //

D 若γβγα⊥⊥,，则βα// 4.已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且2312,21

,

a a a 成等差数列，则9

876a a a a ++等于 A 21+ B 21- C 223+ D 223-

5.设抛物线x y 82-=的焦点为F,准线为l ，P 为抛物线上一点，l PA ⊥，A 为垂足，如果直线AF 的斜率为3，那么=PF

A 34

B 38

C 8

D 16 6.极坐标方程θρsin 2=和参数方程??

?--=+=t

y t

x 132（t 为参数）所表示的图形分别为

A 圆，圆

B 圆，直线

C 直线，直线

D 直线，圆

7.已知点),(y x P 的坐标满足条件??

?

??≥+-≥≥0321y x x y x ，那么点P 到直线0943=--y x 的距离的最小值为 A

514 B 5

6

C 2

D 1 8.已知定义在区间??

?

???23,

0π上的函数)(x f y =的图像关于直线43π=x 对称，当43π≥x 时，x x f cos )(=，如果关于x 的方程a x f =)(有解，记所有解的和为S, 则S 不可能．．．为 A

π45 B π23 C π4

9

D π3 二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

C

9.在复平面内，复数

i

i

++121对应的点的坐标为________________________. 10.在二项式5

21??? ?

?+x x 的展开式中，含4

x 项的系数为______________________. (用数字作答）

11.如图，AB,CD 是半径a 的圆O 的两条弦，它们相交于AB 的中点P ，a CP 8

9

=

，?=∠60AOP ,则 =PD ________________.

38，则=a ____________________.

13.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量

mm)

的重要指标）。所得数据均在区间[]40,5中，其频率分布直方图如图所示，由图中数据可知=a _______， 在抽测的100根中，棉花纤维的长度在[]30,20内的有__________根。

14.给定集合A ，若对于任意A b a ∈,，有A b a ∈+，且A b a ∈-,则称集合A 为闭集合，给出如下四个结论：①集合{}4,2,0,2,4--=A 为闭集合；

②集合{}Z k k n n A ∈==,3|为闭集合； ③若集合21,A A 为闭集合，则21A A ?为闭集合；

④若集合21,A A 为闭集合，且R A R A ??21,,则存在R c ∈,使得()21A A c ??. 其中正确结论的序号是________________________.

三．解答题（本大题共6

小题，共80分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

） 15. （本小题满分13分）

侧视图

俯视图

正视图

已知函数x x x f 2

sin 262sin 2)(-??

?

?

?+

-=π，R x ∈ (1) 求函数)(x f 的最小正周期；

（2）记ABC ?的内角A,B,C 的对边长分别为c b a ,,，若3,1,12

(===c b B f ，求a 的值。

16. （本小题满分14分）

已知三棱锥P-ABC 中，⊥PA 平面ABC,

AB AC PA AC AB 2

1

,=

=⊥,N 为AB 上一点，AB= 4AN, M ,D ,S 分别为PB,AB,

BC 的中点。

（1）求证： PA//平面CDM; （2）求证： SN ⊥平面CDM;

(3 ) 求二面角N MC D --的大小。

17. （本小题满分13分）

为振兴旅游业，某省2009年面向国内发行了总量为2000万张的优惠卡，其中向省外人士发行的是金卡，向省内人士发行的是银卡。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到该省旅游，其中4

3

是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有

31持金卡，在省内游客中有3

2

持银卡。 （1）在该团中随机采访3名游客，求至少有1人持金卡且恰有1人 持银卡的概率；

(2 ) 在该团的省外游客中随机采访3名游客，设其中持金卡人数为随机变量X ，求X 的分布列及数学期望EX 。

18. （本小题满分13分） 设函数()0)(2

>+=

a b

x ax

x f 。 （1） 若函数)(x f 在1-=x 处取得极值2-，求b a ,的值； （2） 若函数)(x f 在区间()1,1-内单调递增，求b 的取值范围； （3） 在（1）的条件下，若()00,y x P 为函数b

x ax

x f +=

2

)(图像上任意一点，直线l 与)(x f 的图像切于点P ，求直线l 的斜率的取值范围。

19. （本小题满分14分）

已知椭圆C 的左，右焦点坐标分别为()()0,3,0,32

1F F -,离心率是

2

3

。椭圆C 的左，右顶点分别记为A,B 。点S 是椭圆C 上位于x 轴上方的动点，直线AS,BS 与直线3

10

:-=x l 分别交于M,N 两点。 （1） 求椭圆C 的方程；

（2） 求线段MN 长度的最小值；

（3） 当线段MN 的长度最小时，在椭圆C 上的T 满足：TSA ?的面积为5

1

。试确定点T 的个数。

20. （本小题满分13分）

对于定义域分别为N M ,的函数)(),(x g y x f y ==，规定：

函数??

?

?

?∈??∈∈∈?=,),(,),(,),()()(N x M x x g N x M x x f N x M x x g x f x h 且当且当且当 (1) 若函数R x x x x g x x f ∈++=+=

,22)(,1

1

)(2,求函数)(x h 的取值集合； (2) 若22)(,1)(2++==x x x g x f ，设n b 为曲线)(x h y =在点()()n n a h a ,处切线的斜率；而{}n a 是等差数列，公

差为1()

*∈N n ，点1P 为直线022:=+-y x l 与x 轴的交点，点n P 的坐标为()n n b a ,。求证：

5

2

1112

12

3

12

2

1<

+

++

n

P P P P P P ； (3) 若)()(α+=x f x g ，其中α是常数，且[]πα2,0∈，请问，是否存在一个定义域为R 的函数)(x f y =及一个

α的值，使得x x h cos )(=，若存在请写出一个)(x f 的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由。

顺义区2011届高三第二次统练

数学（理科）参考答案

一．ADBD CBCA 二．9.??

?

??21,23 10. 10 11.a 32 12. 2 13. 55,05.0 14. ②④

三．

15.解（1）x x x f 2sin 2)6

2sin(2)(-+

-=π

)2cos 1()6

sin 2cos 62(sin 2x x xcox

--+-=π

π

)2cos 2

1

2sin 23(

2cos 1x x x +-+=

12sin 2

32cos 21+-=

x x 1)3

2cos(++

=π

x …………………………………………………………5分

所以函数)(x f 的最小正周期为π。 ………………………………………………… 6分 （2）由1)2

(=B

f 得113

cos(=++π

B ,即0)3

cos(=+π

B

又因为π<

π

3

43

3

<

+

3

π

π

=

+

B ,即6

π

=

B . ………………………………………………………….9分

因为3,1==c b

所以由正弦定理C c B b sin sin =,得2

3

sin =C 故ππ

32

3或=

C ……………………………………………………………….11分 当22322=+==

=

c b a A C 时，π

π

当16

632=====b a B A C ，从而时，π

ππ 故a 的值为1或2. …………………………………………………………….13分

16.（1）证明：在三棱锥ABC P -中

因为M,D,分别为PB,AB 的中点， 所以PA MD //

因为CMD PA CMD MD 平面平面??,

所以CMD PA 平面// ……………………………………………….3分 （2）证明：因为M,D,分别为PB,AB 的中点 所以PA MD // 因为ABC PA 平面⊥ 所以ABC MD 平面⊥ 又ABC SN 平面?

所以SN MD ⊥ 设1=PA ,以A 为原点，

AP AC AB ,,立空间直

角坐标系。

如图所示，则

)0,0,2(),0,1,0(),1,0,0(B C P

)0,2

1,1(),0,0,21(),21,0,1(S N M

所以)0,21

,21(),21,1,1(--=-=

因为002

1

21=++-=?

所以SN CM ⊥ ………………………………..9分 又M MD CM =?

所以CMD SN 平面⊥……………………….10分

(3)解由（2）知，)0,2

1

,21(--

=SN 是平面CMD 的一个法向量 设平面MCN 的法向量),,(z y x n =，则0,0=?=?CN n CM n

即()()???

????=??? ??-?=??? ??-?0

0,1,21,,021,1,1,,z y x z y x

所以??

???-=-=z y z x 21 令2

1

,1,1-=-==y x z 则 所以)1,2

1,1(-

-=

从而2

2=

=

因为二面角N MC D --为锐角 所以二面角N MC D --的大小为

4

π

。………………………………………………..14分

17.解：（1）由题意知，省外游客有27人，其中9人持有金卡，省内游客有9人，其中6人持有银卡。 记事件B 为“采访该团3人中，至少有1人持金卡且恰有1人持银卡，” 记事件1A 为“采访该团3人中，1人持金卡,1人持银卡，” 记事件2A 为“采访该团3人中，2人持金卡,1人持银卡，”

则23845

)()()(3

36

1

629336121161921=+=+=C C C C C C C A P A P B P 所以在该团中随机采访3名游客，至少有1人持金卡且恰有1人持银卡的概率为238

45

。 ………………………………………………….6分

（2）X 的可能取值为0,1,2,3

因为975

272

)0(327318===C C X P

325153

)1(3

2721819===C C C X P 32572

)2(3

271

1829===C C C X P 975

28

)3(3273

9===C C X P

所以X 的分布列为

………………………………………………10分 故1975

28

332572232515319752720=?+?+?+?=EX ……………………13分

18.解（1）

2

2

2'

)

()

()(b x x b a x f +-= 由题意得???-=-=-2)1(0)1('

f f ，即???????-=+-=+-210)1()

1(2

b

a b b a ，所以???==14b a ……………………………3分

（2）)0()

()

()(2

22'

>+--=a b x b x a x f 当0)(0'≤≤x f b 时，，函数)(x f 在区间()1,1-内不可能单调递增 ………….4分 当0>b 时，2

2')

()

)(()(b x b x b x a x f +-+-

= 则当),(b b x -∈时，0)('

>x f ，函数)(x f 单调递增，故当且仅当???≥≤-1

1

b b 时，

函数)(x f 在区间()1,1-内单调递增，即1≥b 时，函数)(x f 在()1,1-内单调递增。 故所求b 的取值范围是[)+∞,1 ………………………………………………8分 （3）直线l 在点P 处的切线斜率 2

2

02

02

2

020

0)

1(8

14

)

1(44)('++

+-=

+-=

=x x x x x f k …………………………………….10分

令,1

12

0+=

x t 则10≤

所以21

)41(84822

--=-=t t t k

故当4

1

=

t 时，2

1

min -=k ；1=t 时，4max =k

所以直线l 的斜率的取值范围是??

?

???-

4,21 ………………………………………13分 19.解（1）因为

2

3

=

a c ，且3=c ，所以1,222=-==c a

b a 所以椭圆C 的方程为14

22

=+y x …………………………………………….3分 (2 ) 易知椭圆C 的左，右顶点坐标为)0,2(),0,2(B A -,直线AS 的斜率k 显然存在，且0>k 故可设直线AS 的方程为)2(+=x k y ，从而)3

4,310(k M --

由?

?

?

14

)

2(2

2=++=y x x k y 得041616)41(2

222=-+++k x k x k 设),(11y x S ，则22141416)2(k k x +-=-，得2

2

14182k k x +-= 从而21414k k y +=，即

)414,4182(2

22k k k k S ++- 又)0,2(B ,故直线BS 的方程为)2(41

--

=x k

y 由?????-=--=310)2(41x x k y 得??

??

?==-=k y x 34310，所以)34,310(k N - 故k

k MN 34

34+

=

又0>k ，所以3

8343423434=?≥+=k k k k MN 当且仅当

k

k 34

34=时，即1=k 时等号成立 所以1=k 时，线段MN 的长度取最小值3

8

………………………………..9分

（3）由（2）知，当线段MN 的长度取最小值时，1=k

此时AS 的方程为02=+-y x ，)5

4

,56(-S ,

所以5

2

4=

AS ,要使TSA ?的面积为51，

只需点T 到直线AS 的距离等于

4

2， 所以点T 在平行于AS 且与AS 距离等于4

2的直线'

l 上

设0:'=+-t y x l ，则由

4

2

2

2=

-t ，解得2523==t t 或

① 当23=t 时，由??

???=+-=+0

23142

2y x y x 得051252

=++x x

由于044>=?，故直线'

l 与椭圆C 有两个不同交点

②25=t 时，由??

???=+-=+0

25142

2y x y x 得0212052

=++x x

由于020<-=?，故直线'

l 与椭圆C 没有交点

综上所求点T 的个数是2. ……………………………………………..14分

20.解（1）由函数R x x x x g x x f ∈++=+=

,22)(,1

1

)(2 可得{}R N x x M =-≠=,1|

从而??

???-=-≠+++=1,11,1

2

2)(2x x x x x x h

当1->x 时，211

111)1(122)(22≥+++=+++=+++=

x x x x x x x x h 当1-

1

1(11)1(122)(22-≤--+---=+++=+++=

x x x x x x x x h 所以)(x h 的取值集合为{}12,2|=≥-≤y y y y 或或 …………………………….5分 （2）易知,22)(2

++=x x x h 所以22)('+=x x h 所以22)('+==n n n a a g b

显然点),(n n n b a P 在直线l 上，且11-=a

又{}n a 是等差数列，公差为1 所以22,2-=-=n b n a n n

故)22,2(--n n P n ，又)0,1(1-P 所以)2)(1(51≥-=n n P P n

所以

??

?

???-++++=

+

++

2222

12

3

12

2

1)1(131********n P P P P P P n

??

????--++?+?+<

)1)(2(1

321211151n n 52

111151

????--+=

n ……………………………………………..8分 （3）由函数)(x f y =的定义域为R ，得)()(a x f x g +=的定义域为R 所以，对于任意R x ∈,都有)()()(x g x f x h ?= 即对于任意R x ∈,都有)()(cos a x f x f x +?=

所以，我们考虑将x cos 分解成两个函数的乘积，而且这两个函数还可以通过平移相互转化

)2s i n 2)(c o s 2s i n 2(c o s 2s i n 2c o s c o s

22

x x x x x x x -+=-=

)4

2cos(2)42cos(2π

π+?-=x x

所以，令)4

2cos(2)(π

-=x x f ，且πα=，即可 ………………………………..13分

又)2

sin 21)(2sin 21(2sin

21cos 2x x x x -+=-= 所以，令2sin 21)(x

x f +=，且πα2=，即可（答案不唯一）

2019-2020北京市数学中考模拟试卷(带答案)

2019-2020北京市数学中考模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 4．如图抛物线y ＝ax 2+bx +c 的对称轴为直线x ＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc ＞0；②a ﹣b +c ＜0；③2a +b ＞0；④b 2﹣4ac ＞0；正确的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，点C 为?AB 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB 的长为（ ）

A．1 2 B．5C． 53 2 D．53 6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（） A．B．C．D． 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l： y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A．6B．8C．10D．12 8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩 形OABC面积的1 4 ，那么点B′的坐标是（） A．（－2，3）B．（2，－3）C．（3，－2）或（－2，3）D．（－2，3）或（2，－3） 9．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（） A．120150 8 x x = - B． 120150 8 x x = + C． 120150 8 x x = - D． 120150 8 x x = +

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2013年高考试题——北京高考数学文科试题及解析

2013年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文）（北京卷） 本试卷满分150分，考试时120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效， 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．已知集合{}1,0,1A =-，{}|11B x x =-≤<，则A B = （ ） A ．{}0 B ．{}1,0- C ．{}0,1 D ．{}1,0,1- 2．设a ，b ，c R ∈，且a b >，则（ ） A ．ac bc > B ． 11 a b < C ．22a b > D ．33a b > 3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递减的是（ ） A ．1y x = B ．x y e -= C ．2 1y x =-+ D ．lg y x = 4．在复平面内，复数(2)i i -对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．在ABC ?中，3a =，5b =，1 sin 3 A = ，则sin B =（ ） A ． 15 B ．5 9 C ．3 D ．1 6．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．1 B ． 2 3 C ．13 21 D ．610987 7．双曲线2 2 1y x m -=的充分必要条件是 A ．1 2 m > B ．1m ≥ C ．1m > D ．2m > 8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 为对角线1BD 的三等分点，则P 到各顶点的距离的不同取值有（ ）

A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 第二部分（选择题 共110分） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9．若抛物线2 2y px =的焦点坐标为(1,0)，则p = ，准线方程为 。 10．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为 。 11．若等比数列{}n a 满足2420a a +=，3540a a +=，则公比q = ；前n 项和n S = 。 12．设D 为不等式组0 2030x x y x y ≥?? -≤??+-≤? 所表示的平面区域，区域D 上的点与点(1,0)之间的距离的最小值 为 。 13．函数12 log ,1()2,1 x x x f x x ≥??=??

北京市2016年春季普通高中毕业会考数学试卷-Word版含答案

2016年北京市春季普通高中会考 数 学 试 卷 考生须知 1. 考生要认真填写考场号和座位序号。 2. 本试卷共5页，分为两个部分，第一部分为选择题，25个小题(共75分)；第二部分为解答题，5个小题(共25分)。 3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。 第一部分 选择题 （每小题3分，共75分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．函数3sin 2y x =+的最小正周期是 A ．1 B ．2 C ．π D ．2π 2．已知集合{1,2}A =，{1,,3}B m =，如果A B A =I ，那么实数m 等于 A ．1- B ．0 C ．2 D ．4 3．如果向量(1,2)a =r ，(4,3)b =r ，那么等于2a b -r r A ．(9,8) B ．(7,4)-- C ．(7,4) D ．(9,8)-- 4．在同一直角坐标系xOy 中，函数cos y x =与cos y x =-的图象之间的关系是 A ．关于轴x 对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于直线y x =对称2 D ．关于直线y x =-对称 5．执行如图所示的程序框图．当输入2-时，输出的y 值为 A ．2- B ．0 C ．2 D ．2± 6．已知直线l 经过点(2,1)P ，且与直线220x y -+=平行，那么直线l 的方程是 A ．230x y --= B ．240x y +-=

C ．240x y --= D ．240x y --= 7．某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为 A ．800 B ．900 C ．1000 D ．1100 8．在ABC ?中，60C ∠=?，AC =2，BC =3，那么AB 等于 A B C D ．9．口袋中装有大小和材质都相同的6个小球，其中有3个红球，2个黄球和1个白球，从中随机模出1个小球，那么摸到红球或白球的概率是 A ． 16 B ．13 C ．12 D ．2 3 10．如果正方形ABCD 的边长为1，那么AC AB ?u u u r u u u r 等于 A ．1 B C D ．2 11．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京 天安门广场隆重举行，大会中的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析、有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程过程中第一天产生的数据量为a ，其后每天产生的数据量都是前一天的q (1)q >倍，那么训练n 天产生的总数据量为 A ．1 n aq - B ．n aq C ．1(1) 1n a q q --- D ．(1)1n a q q -- 12．已知1 cos 2 α= ，那么cos(2)α-等于 A ．2- B ．12- C ．1 2 D ．2 13．在函数①1 y x -=；②2x y =；③2log y x =；④tan y x =中，图象经过点(1，1)的函 数的序号是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 14．44log 2log 8-等于 A ．2- B ．1- C ．1 D ．2

北京市2020年中考数学模拟试题(含答案)

–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 （A ）33a a + (B)33 ()a （C ）33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

2019年北京市高考数学试卷(文科)

2013年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（）A．{0}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{﹣1，0，1} 2．（5分）设a，b，c∈R，且a＞b，则（） A．ac＞bc B．C．a2＞b2D．a3＞b3 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．B．y=e﹣x C．y=lg|x|D．y=﹣x2+1 4．（5分）在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（5分）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（）A．B．C．D．1 6．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．1 B．C．D． 7．（5分）双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）A．B．m≥1 C．m＞1 D．m＞2 8．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P 到各顶点的距离的不同取值有（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．（5分）若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1，0），则p=；准线方程为． 10．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为．11．（5分）若等比数列{a n}满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=；前n 项和S n=．

12．（5分）设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为． 13．（5分）函数f（x）=的值域为． 14．（5分）已知点A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1）．若平面区域D由所有满足（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数f（x）=（2cos2x﹣1）sin 2x+cos 4x． （1）求f（x）的最小正周期及最大值； （2）若α∈（，π），且f（α）=，求α的值． 16．（13分）如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天． （Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率； （Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率； （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明） 17．（13分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD．E和F分别是CD和PC的中点，求证： （Ⅰ）PA⊥底面ABCD； （Ⅱ）BE∥平面PAD； （Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD． 18．（13分）已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx． （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同交点，求b的取值范围．19．（14分）直线y=kx+m（m≠0）与椭圆相交于A，C两点，O是

2016年北京市普通高中春季会考数学试题 及答案

2016年北京市普通高中春季会考数学试题及答案核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传～ 2015年北京市春季普通高中会考数学试卷 1. 考生要认真填写考场号和座位序号。 204页，分为两部分，第一部分选择题，2. 本试卷共 60个小题(共分);第二部分非选择题，二道大题(共 考 40分)。 生 3(试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试 须 卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二 知 部分必须用黑色的签字笔作答。 4(考试结束后，考生应将试卷、答题卡及草稿纸放 在桌面上，待监考员收回。 360第一部分选择题(每小题分，共分) 一、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. ,,,,A,3,5,6,8,B,1,3,5AB:1.已知集合，那么等于( ) ,,,,,,1,3,5,6,86,83,5A. B. C. D. - 1 - ,,1,6,8

,(1,1)2. 平面向量a，b满足b=2a如果a，那么b等于( ) ,(2,2)(,2,,2)(2,,2)(2,2)A. B. C. D. f(x),lg(x,1)f(x)3. 已知函数，那么的定义域是 3 主视图( ) 左视图 5 ,,,,,,xx,1xx,1xx,0R 2A B C D 俯视图4.一个几何体的三视图如图所示，该集合体的体 积是( ) 30405060A. B. C. D. 1a，，2a,0a，那么的最小值为( ) 5.如果 32224A. B. C. D. A(,1,1),B(4,a)a16.已知过两点的直线斜率为，那么的值是( ) ,66,44A. B. C. D. ,5tan67. 等于( ) 23,32,11A(; B(; C(; D(( f(x)R8. 已知定义在上的函数的图像是一条连续不断地曲线， f(x)且有部分对应值如表所示，那么函数一定存在零点的区间是( ) (,,,1)(1,2)(2,3)(3,，,)A. B. C. D. x312 33,1 f(x), 22 - 2 - 1y,2xy,logx(0,，,)y,xy,3x29.函数，，，中，在区间上单调递减的是( ) 1y,2xy,logxy,xy,3x2A B C D x,y,2,0mx，y,0m10.已知直线与直线垂直，那么的值是( ) ,2,112A. B. C. D. 1xy,()xy,3311. 在同一坐标系中，函数的图与的图象( )

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

2013年高考北京理科数学试题及答案(word解析版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学（理科） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）【2013年北京，理1，5分】已知集合{}101A =-，，，{}|11B x x =-<≤，则A B = （ ） （A ）{0} （B ）{}10-， （C ）{}01， （D ）{}101-，， 【答案】B 【解析】1,0,11{11,}{|}{}0x x --≤<- ＝ ，故选B ． （2）【2013年北京，理2，5分】在复平面内，复数()2 2i -对应的点位于（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 【答案】D 【解析】2()2i 34i -- ＝，∴该复数对应的点位于第四象限，故选D ． （3）【2013年北京，理3，5分】“π?=”是“曲线()sin 2y x ?=+过坐标原点”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】∵?π=，∴sin 2sin2()y x x π=+=-，∴曲线过坐标原点，故充分性成立；∵(sin 2)y x ?=+过原 点，∴sin 0?=，∴k ?π=，k ∈Z ．故必要性不成立，故选A ． （4）【2013年北京，理4，5分】执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） （A ）1 （B ）23 （C ）1321 （D ）610 987 【答案】C 【解析】依次执行的循环为1S =，i 0=；23S =，i 1=；13 21 S =，i 2=，故选C ． （5）【2013年北京，理5，5分】函数()f x 的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线e x y =关于y 轴 对称，则()f x =（ ） （A ）1e x + （B ）1e x - （C ）1e x -+ （D ）1e x -- 【答案】D 【解析】依题意，()f x 向右平移1个单位之后得到的函数应为x y e -=，于是()f x 相当于x y e -=向左平移1个单 位的结果，∴()1x f x e --=，故选D ． （6）【2013年北京，理6，5分】若双曲线22 221x y a b -= ） （A ）2y x =± （B ）y = （C ）1 2 y x =± （D ）y = 【答案】B c =，∴b =．∴渐近线方程为b y x a =±=，故选B ． （7）【2013年北京，理7，5分】直线l 过抛物线2 :4C x y =的焦点且与y 轴垂直，则l 与C 所围成的图形的面积 等于（ ） （A ）43 （B ）2 （C ）8 3 （D 【答案】C 【解析】由题意可知，l 的方程为1y =．如图，B 点坐标为()2,1，

2017年北京市普通高中春季会考数学试题 及答案

2015年北京市春季普通高中会考数学试卷 第一部分 选择题（每小题3分，共60分） 一、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}5,3,1,8,6,5,3==B A ，那么A B U 等于（ ） A. {}8,6,5,3,1 B. {}8,6 C. {}5,3 D. {}8,6,1 2. 平面向量a ，b 满足b=2a 如果a )1,1(=，那么b 等于( ) A. )2,2(- B. )2,2(-- C. )2,2(- D. )2,2( 3. 已知函数)1lg()(-=x x f ，那么) (x f 的定义域是 （ ） A R B {}1φx x C {}1 ≠x x D {}0≠x x 4. 一个几何体的三视图如图所示，该集合体的体 左视图 俯视图

积是（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 5.如果0φa ，那么 21++ a a 的最小值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 6.已知过两点),4(),1,1(a B A -的直线斜率为1，那么a 的值是( ) A. 6- B. 4- C. 4 D. 6 7. 6 5tan π 等于（ ） A ．1-； B ．33- ； C ．2 2； D ．1． 8. 已知定义在R 上的函数)(x f 的图像是一条连续不断地曲线，且有部分对应值如表所示，那么函数)(x f 一定存在零点的区间是（ ） A. )1,(-∞ B. )2,1( C. )3,2( D. ),3(+∞ 9.函数 x y 1= ，2x y =，x y 3=，x y 2log =中，在区间),0(+∞上单调递 减的是（ ） A x y 1= B 2x y = C x y 3= D x y 2log = 10.已知直线02=--y x 与直线0=+y mx 垂直，那么m 的值是（ ）

北京市朝阳区初三一模数学试卷及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷 2018.5 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个． 1.如图，直线a ∥b ，则直线a ，b 之间距离是 （A ）线段AB 的长度 （B ）线段CD 的长度 （C ）线段EF 的长度 （D ）线段GH 的长度 2.若代数式1 2 x x 有意义，则实数x 的取值范围是 （A ）x =0 （B ）x =1 （C ）x ≠0 （D ）x ≠1 3.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 （A ）球 （B ）圆柱 （C ）圆锥 （D ）三棱柱 4.已知 l 1∥l 2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为 （A ） 90° （B ）120° （C ）150° （D ）180°

5.下列图形中，是中心对称图形但不是 ．．轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 6.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示， 下列结论①a＜b；②|b|=|d| ；③a+c=a；④ad>0中，正确的有 （A）4个（B）3个（C）2个（D）1个 7.“享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办. 下面的统计图反映了北京国际电影节﹒电影市场的有关情况． 第六届和第八届北京国际电影节﹒电影市场“项目创投”申报类型统计表 根据统计图提供的信息，下列推断合理 ．．的是 （A）两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类 （B）两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类 （C）第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多 （D）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类 申报类型 届 悬疑惊 悚犯罪 剧情爱情喜剧科幻 奇幻 动作冒险 （含战争） 古装 武侠 动画其他第六届8.70% 25.30% 17.80% 12.20% 13.00% 7.80% 0 3.80% 11.40% 第八届21.33% 19.94% 18.70% 15.37% 10.66% 7.48% 4.02% 1.39% 1.11%

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

最新北京市数学会考说明汇总

2012年北京市数学会 考说明

2012年北京会考说明：题目示例 一、选择题 1．已知集合{}(1)0A x x x =-=，那么下列结论正确的是（ ）． A ．0A ∈ B ．1A ? C ．1A -∈ D ．0A ? 参考答案：A 考查内容：集合的含义，元素与集合的关系，集合语言（列举法或描述法） 认知层次：b 难易程度：易 2．设集合{}1, 2, 3, 4, 5M =，集合{}2,4,6N =，集合{}4, 5, 6T =，则 () M T N 是（ ）． A ．{}2, 4, 5 6， B ．{}4, 5 6， C ．{}1, 2, 3, 4, 5 6， D ．{}2, 4, 6 参考答案：A 考查内容：集合语言（列举法或描述法），交集，并集 认知层次：b 难易程度：易 3．已知全集{}123456I =,　,　,　,　,　，{}1,2,3,4A = ，{}3,4,5,6B = ， 那么()I A B 等于（ ）． A ．{}3, 4 B ．{}1, 2, 5 6， C ．{}1, 2, 3, 4, 5 6， D ．? 参考答案：B 考查内容：全集，交集，补集，空集 认知层次：b

难易程度：易 4．设集合M =｛-2，0，2｝，N =｛0｝，则下列结论正确的是（ ）． A ．N =? B ．N ∈M C ．N M D ．M N 参考答案：C 考查内容：集合的包含与相等，子集，空集 认知层次：b 难易程度：易 5．函数的定义域是（ ）． A ．[)4,0- ∪(]0,4 B ．[-4，4] C ．(],4-∞- ∪[)4,+∞ D ．[)4,0- ∪[)4,+∞ 参考答案：A 考查内容：简单函数的定义域，用解析法表示函数，解一元二次不等式 认知层次：b 难易程度：易 6．已知函数3()=log (8+1)f x x ，那么f (1)等于（ ）． A ．2 B ．log 310 C ．1 D ．0 参考答案：A 考查内容：对数的概念，对数的运算性质 认知层次：b 难易程度：易 7．如果1 ()f x x x =- ，那么对任意不为零的实数x 恒成立的是（ ）．

北京市海淀区2018年中考一模数学试卷(含答案)

北京市海淀区2018年中考一模数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．用三角板作ABC △的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） 2．图1是数学家皮亚特·海恩(Piet Hein)发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成.图2不可能．．． 是下面哪个组件的视图（ ） 3．若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是（ ） A.6 B. 5 C. 4 D.3 4．下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） 5．如果1a b -=，那么代数式2222(1)b a a a b -?+的值是（ ） A.2 B.2- C.1 D.1-

6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若0b d +=，则下列结论中正确的是（ ） A.0b c +> B. 1 c a > C.ad bc > D.a d > 7．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况. （以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》） 根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理．．．的是（ ） A ．2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升 B ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升 C ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万 D ．2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70% 2015-2017年中国在线教育用户规模统计图 6月 12月 6月 12月

北京市数学会考题目总览

北京市2018年前高中数学毕业会考说明题型示例 1、 已知集合A={}|(1)0x x x -=，那么下列结论正确的是（ ） .0.1.1.0A A B A C A D A ∈?-∈? 2、 设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则（M∩T）∪N 是（ ） A.{2，4，5，6} B.{4，5，6} C.{1，2，3，4，5，6} D.{2，4，6} 3. 已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么C I （A∩B）等于（ ） A.{3，4} B.{1，2，5，6} C.{1，2，3，4，5，6} D. ? 4. 设集合M={－2，0，2}，N={0}，那么下列结论正确的是（ ） A ．N 为空集 B.N∈M C.N M D.M N 5. 函数y= 16-x 2 x 的定义域是（ ） A.[－4,0）∪（0,4] B.[－4,4] C.(－∞,－4]∪[4,+∞） D[－4,0）∪[4,+∞） 6. 已知函数f(x)=log 3(8x+1),那么f(1)等于( ) A.2 B. log 310 C. 1 D. 0 7. 如果f(x)=x － 1 x ,那么对任意不为零的实数x 恒成立的是( ) A. f(x)=f(－x) B. f(x)=f(1x ) C. f(x)= － f(1x ) D. f(x) ·f(1 x )=0 8．设集合A={}{},,,0,1a b c B =，那么从A 到B 的映射共有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 9. 函数f(x)=x ｜x ｜ 的图象大致是（ ）

北京市2020年中考数学模拟试题(含答案)

北京市2020年中考数学模拟试题含答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1．如图所示，用直尺度量线段AB ，可以读出AB 的长度为 A ．6cm B ．7cm C ．9cm D ．10cm 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为 A ．a B ．b C ．c D ．d 3．北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整， 热电替代供热面积为17960000平方米.将17960000用科学计数法表示应为 A ．6 10796.1? B ．6 1096.17? C ．7 10796.1? D ．7 101796.0? 4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆锥 B ．四棱锥 C ．圆柱 D ．四棱柱 5．下列图形中，是中心对称图形的是 6．如果2 1=+b a ，那么a b b b a a -+-2 2的值是 错误！未找到引用源。A ．21 B ． 41 C ．2 D ．4 7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B ，C 满足二次函数bx ax y +=2 的表达式， 则对该二次函数的系数a 和b 判断正确的是

y x A O 2 O 1 A ．00a b >>， B ．00a b <<， C ．00a b ><， D ．00 a b <>， 8．如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为 A ．三角形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 9．如图，在平面直角坐标系y xO 1中，点A 的坐标为(1，1).如果将x 轴向上平移3 个单位长度，将y 轴向左平移2个单位长度，交于点O 2，点A 的位置 不变，那么在平面直角坐标系y xO 2中，点A 的坐标是 A ．(3，-2) B ．(-3，2) C ．(-2，-3) D ．(3，4) 10．小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是 ①小亮测试成绩的平均数比小明的高 ②小亮测试成绩比小明的稳定 ③小亮测试成绩的中位数比小明的高 ④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮 比赛，比较合理 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3

2013北京市高考文科数学试卷及答案解析

绝密★启用并使用完毕 2013年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷) 数学（文） 本试卷共5页，150分.考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题。每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的一项。 （1）已知集合A=｛-1，0，1｝，B=｛x|-1≤x<1｝,则A∩B= ( ) （A）｛0｝（B）｛-1，,0｝（C）{0，1} （D）｛-1，,0，1} （2）设a,b,c∈R,且abc（B）错误！未找到引用源。<错误！未找到引用源。 （C）a2>b2（D）a3>b3 （3）下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是 （A）y= 错误！未找到引用源。(B)y=e-3 （C）y=x2+1 (D)y=lg∣x∣ （4）在复平面内，复数i（2-i）对应的点位于 （A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限（D）第四象限 （5）在△ABC中，a=3,b=5,sinA= 错误！未找到引用源。,则sinB （A）错误！未找到引用源。（B）错误！未找到引用源。 （C）错误！未找到引用源。（D）1 （6）执行如图所示的程序框图，输出的S值为 （A）1 （B） （C）

（D） （7）双曲线x2-=1的离心率大于的充分必要条件是 （A）m＞（B）m≥1 （C）m大于1 （D）m＞2 (8)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距 离的不同取值有 （A）3个（B）4个 （C）5个（D）6个 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共6题，每小题5分，共30分。 （9）若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1,0）则p=____;准线方程为_____ (10)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________. (11)若等比数列｛a n｝满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=__________;前n项s n=_____. (12)设D为不等式组，表示的平面区域，区域D上的点与点（L，0）之间的距离的最小值为___________.