四年级平移与平行习题

平移与平行

⒈填一填。

⑴在同一平面内，（

）的两条直线叫做平行线。 ⑵长方形的两组对边互相（

）。 ⑶平行线间的距离（ ）。

⒉下面的几组线中，哪组是平行线？请在括号里画“√”。

⑴ ⑵

（ ） （ ）

⑶ ⑷

（ ） （ ）

⒊判断对错（对的打“√”，错的打“×”）。

（ ）⑴不相交的两条直线一定是平行线。

（ ）⑵经过直线外的一点画这条直线的平行线，可以画无数条。

（ ）⑶一个三角形的三条边不可能是相互平行的。

（ ）⑷平行四边形的四条边是两组平行线。

嗨，可要细心呀的！

⒋按要求画一画。

⑴画出直线L 的平行线。 ⑵过O 点画直线AB 的平行线。

·O

⒌三角形向右平移了7格，平移前后的图形中，哪些线段是相互平行的？

⒍在下图中找出几组平行线。

和 平行。

和 平行。 和 平行。

和 平行。

⒎如果两条平行线为一组，下图中共有几组平行线？请找一找。

聚沙成塔

能力提升 L

B

A A

B

C B ′C ′L A ′A B

D C

E F H G

四年级《平移与平行》说课稿

四年级《平移与平行》说课稿 四年级《平移与平行》说课稿 学 科 数学 年 级 四年级 课 题 《平移与平行》 说教学目标 知识与技能目标：1.借助平移认识平行，理解平行线的特征；2.学会借助方格纸或三角尺平移画平行线。 过程与方法目标：通过自主探究与合作交流相结合，在动手操作活动中认识平行线、感受平行线特征，提高观察、操作、归纳、抽象思维能力和运用所学知识解决实际问题能力。 情感、态度与价值观目标：通过对平行线相关知识的学习，发展空间观念，感受数学与生活的密切联系。 说教学重点、难点 重点：认识平行线，会画平行线。 难点：借助三角尺平移画平行线。 说教法、学法 学生是学习的主人，在教学中我主要以引导启发为主，结合谈话、演示、情景教学等方法，在动手操作中不断启发学生观察、思考平移与平行的关系，引导学生自己探索平行线的画法，适当地归纳总结，帮助学生更好地学习。 现代教学要求学生从“学会”向“会学”转化，教学中通过动手操作、自主探究、合作交流、分析归纳、练习讨论等方法的结合，引导学生积极参与操作、思考、总结过程，探究平行线的特征和画法。 说教学过程及设计意图 教学环节 设计意图 1.“创设情境，谈话导入”，这个环节先用课件展示生活情境中推拉窗户、升国旗的图片，学生充分观察后，通过层层递进的四个问 题“这两组图片，你想到了哪些与数学有关的知识？”“你能具体说说窗户或者国旗是如何平移的吗？”“你能用铅笔代替窗框或国旗的一条边，在方格纸上模拟刚才图片的平移过程吗？”“请你用两条线段表示

刚才铅笔平移前后的位置，说说你有什么发现。”，让学生在动手操作与交流探讨中引出课题、认识平行线、感受平行线的特征。 设计意图：经过观察、操作平移过程，让学生实实在在地经历自主构建概念的过程。描述平移、模拟平移、认识平行三步层层紧扣，在培养学生表达能力和逻辑思维的同时，帮助其构建概念的意义，理解平行线的特征，发展空间观念。 2.“自主探究，合作交流”环节，我会通过两个活动引导学生探究学习。活动一：“我会找”。首先，学生仔细观察图的特点；然后，独立探索尝试找出两组互相平行的线段；接着，利用课件演示“小三角形”的平移，全班交流“如何说明所找的每组线段是互相平行的？”；最后，师生共同进行适当的总结，教授本节重点。活动二：“我会画”。通过自学的方式学生先了解三种画平行线的方式，然后选择自己喜欢的方式画出一组平行线；接下来，通过提问“你怎样说明这两条直线或者折痕就是平行线呢？”引导学生进一步直观认识平行线的特征，即平行线间的宽度（距离）处处相同；最后，通过练习题和师生探讨，总结出用三角尺画平行线需要注意的几个要点，完成重点、难点的突破。 设计意图：通过学生的独立探索、课件演示和全班的交流探讨，让学生逐步学会捕捉问题本质，更加直观深入地感受平行线特征，提高总结能力，进一步认识“相互平行”，加深对平行概念的理解，积累操作的数学活动经验。 说教学过程及设计意图 3.“应用新知，巩固提升”环节，练习题分为两个层次设计。层次一：“找平行线”。分别从“找一找生活中的平行线”和“找一找图形中的平行线”两方面进行练习，在此过程中学生先独立完成习题再同桌交流最后全班汇报，加深对平行线特征的理解和掌握；层次二：“数学与生活”，通过“门框垂直吗？”“画框挂正了吗？”两个问题引导学生运用知识解决生活中的现象。 设计意图：练习题层次一是从生活中的典型实例入手，抽象出平行相关知识，使学生感受平行线在生活中的广泛应用。而层次二又从数学知识回到生活，既加深对知识的认识，有让学生体会到学以致用的乐趣。 4.“回顾总结，拓展提升”环节，我会提“同学们，这节课有什么收获呢？”，引导学生从知识方面、课堂表现方面自主总结，生生交流后教师补充小结，提高学习效率及归纳总结能力。最后，布置“请你回家用三角尺在纸上画一组平行线，给家长讲讲你的画法。”的作业。 设计意图：每一节课学生在自主总结和生生交流中能发现自己的进步，体会到学有所获的成就感，从而增强学习兴趣，提高学习效率。

人教版四年级上册数学《平行与垂直》优秀教案

《垂直与平行》 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册） 教学目标： 1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教学过程： 一、复习导入，引入直线关系 师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？ 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。 学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况。 师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。

下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。哦，他们没有相交，是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做“永不相交”。老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？（展示学生作品）……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。 请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。（多媒体出示） ⑴（2）⑶（4） （5）（6）（7）（8） 2、进行分类 师：能给它们分分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流。 小组活动：分一分，说一说。 ⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？ 请各小组讨论后完成探究单。 （小组讨论、交流） ①小组汇报分类情况。（学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交） 学生可能会出现以下几种情况： A．相交：1、4、6；不相交：2、3、5； B．相交：1、2、4、6；不相交：3、5； C．相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5； ②引导学生分类。 师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。只是对2号图形有不同的看法，认为2号图形是相交的同学来说一说理由。（请一生说，师再课件演示） 生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了。

四年级 垂直与平行的特征和性质(含答案)

垂直于平行的特征与性质 一、知识梳理 二、教学重、难点 三、作业完成情况 四、典题探究 例1 如果两条直线相交成（）角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的（）。 例2 平行线间的（）处处相等。 例3 过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出( )条。 A．1 B．2 C．3 D．无数 例4 已知直线a直线c互相平行，直线b直线c互相平行。那么，直线a直线b ( )。 A．互相平行B．互相垂直C．无法确定 五、演练方阵 A档（巩固专练） 1．填图。

2．在___________内________的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线________。 3．两条直线相交成__________时，这两条直线就___________。其中一条直线叫做另一条直线的_______，他们的交点叫做_______。 4．___________________________的四边形叫做平行四边形。 5．___________________________的四边形叫做梯形。 6．长方形相邻的两条边互相（）。相对的两条边互相（）。 7．互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 8.长方形中有（）组对边平行。 A、1 B、2 C、4 9．两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。 10．下面错误的是（） A、正方形相邻的两条边互相垂直。 B、两条直线互相平行，这两条直线相等。 C、长方形是特殊的平行四边形。 D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。 B档（提升精练） 1．把符合要求的图形序号填在括号里。 Ａ、正方形Ｂ、长方形Ｃ、平形四边形成Ｄ、梯形 ①两组对边形分别平行，有四个直角。（） ②只有一组对边形。（） ③两组对边形分别平行，没有直角（） 2．从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。 A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段 3．从直线外一点到这条直线所画的线段中，（）线段最短。 4．在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）。 5．下图中（）和（）是互相平行的街道，（）和（）是互相垂直的街道。

平移与平行

平移与平行 [教学内容] 平移与平行（第17-19页） [教学目标] 1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。 2、会用三角尺和直尺画平行线。 [教学重、难点] 用三角尺和直尺画平行线。 [教学准备] 三角尺、直尺 [教学过程] 一、复习导入，板书课题： 直线、射线和线段的特征是什么？ 二、出示学习目标： 认识平行线。会用三角尺和直尺画平行线。 三、出示自学指导（一）： 认真看课本18页看一看内容。并用铅笔动手试一试。认识平行线，说说平行线有什么特点？ 四、先学 学生根据自学指导（一）进行自学，教师巡视指导。 五、后教 1、教师根据学生自学情况，针对存在的问题进行讲解。

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条线互相平行。两条平行线之间的距离处处相等。 2、练习： 试一试1题：这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线段是互相平行的。 第2题：本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的，特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。可先让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是相互对应的，那么它们就是互相平行的。 2、折一折 通过折一折的活动，让学生进一步体会平行线的特征。 3、说一说 在生活中，每天都可以看到各种各样的平行线。根据书中给出的图片，想一想日常生活中还看到了哪些平行线，与同学交流。 六、出示自学指导（二） 认真看课本20页画一画1题，小组合作总结画平行线的方法。 七、先学 学生根据自学指导（二）进行自学，教师巡视指导。 八、后教 1、教师根据学生自学情况，针对存在的问题进行讲解。 总结：画一组平行线的方法 用直尺和三角尺画平行线的方法：（1）固定三角尺，沿一条直角

平移与平行

《平移与平行》基于标准的教学设计 教材来源：小学四年级《数学上册》教科书/北京师范大学出版社2014年版 内容来源：小学四年级《数学上册》第二单元 主题：大数的比较 课时：共1课时，第1课时 授课对象：四年级学生 设计者：四年级数学组 目标确定的依据 1.基于课程标准的思考 《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：（一）图形的认识4.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。（三）图形的运动 4.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。 2.教材分析 这节课主要结合已有的图形平移的数学活动经验，认识两条互相平行的直线，为此提出三个问题：第一个问题是通过“平移”认识“平行”；第二个问题是结合具体情境找平行线段；第三个问题是想办法得到一组平行线，进一步感受平行线的特征。 3．学情分析 学生在三年级下册已经学习了能辨认简单图形平移后的图形，并会画平移后的物体。这给这节课《平移与平行》打下基础。 学习目标. 1、结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的直线。 2、通过在具体情境中找平行的线段。想办法得到一组平行线等活动，进一步直观认识平行线的特征，发展空间观念。 3、能借助方格纸或三角尺平移画平行线。 评价任务. 1、通过练一练第3题，结合生活中的平移现象来判断门框是平行的吗？来检测目标一。 2、通过练一练第1、2题，让学生找一找生活中或图形中的平行线，用不同颜色描出来来检测目标二。 3、通过练一练第4题，让学生利用三角尺和铅笔在方格纸上画一组平行线来检测目标三。 教学过程

《旋转与角》教学设计 教材来源：小学四年级《数学（上册）》教科书/北京师范大学出版社2014年版 内容来源：小学四年级《数学（上册）》第一单元 主题：认识平角和周角 课时：共1课时，第1课时 授课对象：宁宁/郑州市惠济区长兴路实验小学 目标确定的依据： 1.课程标准相关要求 《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 2.教材分析 学生在二年级对“角”已经有了初步的认识，知道角的大小与角的张口大小有关，与 角的两边的长短无关，也知道锐角、直角和钝角。本节课进一步认识角，拓展角的概念。 教科书提出了三个问题:第一个问题是做活动角，感受角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转形成的平面图形;第二个问题是认识平角与周角;第三个问题是找一找生活中的 平角与周角，感受拓展角的概念的必要性。 3．学情分析 学生在学习本课之前，已经认识了角的大小与角的张口大小有关，与角的两边的长短 无关，也知道锐角、直角和钝角。学生可能会出现对已学过知识的遗忘或混淆或不理解平 角与周角是如何得到，在角的大小关系认识上出现错误。 学习目标 1.结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角，发展空间观念。 2.结合旋转“活动角”的过程，认识平角和周角，了解锐角、直角、钝角、平角周角 之间的大小关系，提升分析与推理能力。 3.感受角与现实生活的密切联系。 评价任务 1. 结合操作“活动角”进一步认识角，知道角的大小与边的长短无关，和边开口大小有关。 2. 结合操作“活动角”能拨出锐角、直角、钝角、平角和周角。 教学过程

许美安-《平移与平行》教案及教学反思

平移和平行教学设计与课后反思 慎中实验学校许美安 教学目标： 1.借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。 2.能用三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。 3.感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。 教学重难点： 1.认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。 2.在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。 教具准备： 小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。 教学过程： （一）导入 谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。就像这幅图里的一样。 出示教材18页“看一看”左图。 请学生举例，你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？ 出示第18页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。（二）探究新知 1.移一移。 (1)请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。 学生准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。 教师：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行） 如果我们把其中的一根小棒叫AB，另一根叫CD，那么就可以AB说平行于CD或CD 平行于AB。 (2)出示第18页小鱼图。 先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。 2.折一折。 同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？ 请学生用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？ 请学生汇报折纸情况。 3.说一说。 出示教材第19页“说一说”的三幅图片。

生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。 4.画一画。 你会画一组平行线吗？ 鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。 启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。 （三）课堂作业 第20页第1题 讨论第20页“实践活动” （四）思维训练 1.把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。 2.过B点画直线A的平行线。 （五）课堂小结 提问：平行线由什么特点？怎样画平行线？ 板书设计： 平移与平行 教学反思： 教学平行时，往往会针对概念“同一平面内不相交的两条直线互相平行”让学生咬文嚼字地进行剖析，再通过对各种变式、反例的辨析进一步掌握这一概念。平行完全是一个先于学生的外在的、冷冰冰的概念，教学面向的是假想的对平行一无所知的学生。 事实证明：由“平移”到“平行”，还使得以往教学的难点——画平行线变得容易。在教师的引导下，学生自己能想到通过平移直尺，就能画出平行线。而为了保证没有一点点旋转，那就得给这把直尺安装一个轨道，那就是借助三角尺来画平行线。除此之外，有了前面的深刻体验，学生还创造了不少画平行线的方法：利用练习本上的横线，在原来的直线上找出两个点，分别向右移动１厘米，再画出一条直线；用量角器量出直线和横线夹角的度数，再利用横线画一个相同度数的角，角的另一条边就和原直线平行等等。技能的教学和思维联系在一起，结果就妙不可言了。 画平行线是这节课的教学重点，也是教学难点。对这一内容的教学，要么让学生自学课本后交流画法，要么直接示范正确的画法，让学生跟着画。我们不仅要立足于让学生学会怎样画平行线，更着重让学生理解为什么要这样画，注重对知识本源的探究。 这节课，力求做到把抽象、枯燥的概念上得生动、活跃。使学生在生活中感知平行，在生活中发现、概括，交流平行的知识。把远离学生的几何知识变得贴近生活，使学生在亲身体验与感受中认识平行，完成由具体到抽象，由现象到概念，由概念到现象的思维训练。

四年级数学上册《平行与垂直》教案

四年级数学上册《平行与垂直》教案 一、教学目标 （一）知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 （二）过程与方法在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 （三）情感态度和价值观在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 二、教学重难点教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” 等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 三、教学准备 、学具等。 四、教学过程 （一）情境导入，画图感知．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？ （1）学生交流汇报。

2）像这样很平的面，我们就称它为平面板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面 上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？ （3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面” ，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。 （二）观察分类，感受特征 ．展示作品。 教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？ 老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏 一下 如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。

人教版四年级上册数学《平行与垂直》优秀教学设计

垂直与平行》 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）教学目标： 1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点： 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程： 一、复习导入，引入直线关系师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？ 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。 学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况。师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。

下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。 哦，他们没有相交， 是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做 “永不相交”。老师收集了几张有代表性的作 品，我们一起来欣赏一下。如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？ 展示学生作品）??同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。 师：能给它们分分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流。 小组活动：分一分，说一说。 ⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？ 请各小组讨论后完成探究单。 小组讨论、交流） ① 小组汇报分类情况。 （学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交） 学生可能会出现以下几种情况： ② 引导学生分类 师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。只是对 2 号图形有不同的看法， 认为 2 号 图形是相交的同学来说一说理由。 （请一生说，师再课件演示） 生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了 师：我们一起来看看是他说的这样吗？（演示） 那么 2 号图形应该分在哪一类？用同样的方法，我们来检验 3号和 5 号是不相交的， 延长后 请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。 （多媒体出示） 2） 6） 8） A ．相交： 1、 4、 6；不相交： 2、 3、5； B ．相交： 1、 2、 4、 6；不相交： 3、5； C ．相交： 1、 4、 6；快要相交： 2；不相交： 3、5； 7）

四年级数学平行与垂直的练习

四年级数学平行与垂直 的练习 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

平行与垂直 平行线：同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。点到直线的距离：从直线外一点向这条直线做垂线，这点到垂足间线段的长度叫点到直线的距离。垂线段最短：点到直线的线段中，和直线垂直的线段最短。 【1】一张纸上画了三条直线，已知直线A垂直于直线B，直线B垂直于直线C，那么直线A与直线C的位置关系是什么？ 【2】正方形内有一点，它到各边的距离分别是11厘米、12厘米、13厘米、14厘米，这个正方形的周长是多少厘米面积是多少？ ？ 1.一张纸上画了三条直线，已知直线A和直线B互相平行，直线C垂直于直线A，那么直线B和直线C的位置关系是怎样的？ 2.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是3厘米和2厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米 平行与垂直专项练习 1.小明家想修一条水泥路到公路上，怎样修最近请你在图中画出来。 ? 2.过点D分别画线段AB和AC的平行线，你有什么发现？ ?

3.一张纸上画了三条直线，已知直线A平行于直线B，直线B平行于直线C，那么直线A与直线C的位置关 6.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是7厘米和5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 7. 8.一张白纸上有三条直线，已知直线A平行于直线B，直线B平行于直线C，且直线A与直线B之间的距离为3厘米，直线B与直线C之间的距离是5厘米，那么直线A与直线C之间的距离是几厘米? 9. 10.8.长方形有两组平行线，其上下一组平行线之间的距离是3厘米，这个长方形的周长是22厘米。 11.（1）其左右一组平行线之间的距离是多少厘米（2）这个长方形的面积是多少厘米？ 12.? 平行与垂直习题 一、判断题 1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短 2．两条平行线间所作的所有垂线相等。()（ 3不相交的两条直线叫做平行线。（）（ 4两条线段平行，它们一定相等。（）。

【配套K12】四年级上册《平移与平行》教学反思

四年级上册《平移与平行》教学反思 篇一 这一课的内容学生还是比较感兴趣的，课前预习时，我布置学生在方格纸上平移线段，用笑脸图在方格纸上平移，并在方格纸上贴出笑脸最初位置和最终位置。课始交流预习作业时，学生完成情况很好，也能根据预习作业知道把图形平移要弄清平移的方向和平移的距离。例题的学习也在此基础上很顺利的完成。 存在问题：让学生在方格纸上平移图形学生不会搞错方向和距离，但现成的样图让学生填空是先向什么方向平移几个再向什么方向平移几格学生反而要混淆开始图和结果图，原因是学生没在意图中标注的便平移方向。教师从开始的预习作业环节开始就未想到题目的变式教学，让学生开始就只关注了图形变化结果，没有细化平移的过程及变式。还有就是学生对无多少斜线条的图形作图掌握还行，但对于梯形、平行四边形等平移后的图形的作图错误相对多些。原因是教师在讲解简单图形画法时强调了作图技巧，可能因为图形的简单影响了学生，导致学生忽视了作图技巧的有用性。在练习中该适当补充学生作图会出错的再进行讲解，真正让他们知道技巧的重要，反而能刺激他们课堂学习的效率。 四年级下册的图形平移又叫二次平移。这个说法是相对

于学生在三年级所学的平移所定的。以前的平移就是在水平方向或垂直方向平移一次。现在是连续平移两次。 一、预习作业。 虽然书本上的内容很少，但是操作性的东西却很多的。操作是最花时间的。所以昨天晚上我布置了作业，是想想做做的1、2题。估摸了一下，第一题学生能够做，第二题吗?反正要花时间，就让他们自己去尝试一下吧。有了第一题打的底应该会好很多。今天把书本收上来一看，确实发现了不少的问题。那么，这堂课就是针对学生的问题来进行讲解。 二、学生的问题。 1、是没有掌握好平移的方法。我们平移一个图形是点和线段的结合，通常抓住一个点，从该点出发，数出各条线段相应的格子数，进行相应的平移，这样省时省力。可是对于学生来说，尤其是一些观察不细的学生而言，容易数错线段的格子，观察也不够到位，在平移图形时就会发生图形的变形。在三年级是我要求他们多找几个点再逐点进行平移。现在学生平移过后的图形又开始变形了。所以，今天在课上我格外地讲图形平移的技巧，如点对点呀，线对线呀。哎，真是老生常谈，谈多了也不一定有效。 2、是图形的连续平移，而不是分别平移。 有些学生是根本没有弄懂自己要做什么，就开始拼命地做。如把平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。应

四年级上册平行与垂直教案

四年级上册平行与垂直 教案 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

四年级上《平行与垂直》教学设计一、教学目标 （一）知识与技能 理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 （二）过程与方法 在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 （三）情感态度和价值观 在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 二、教学重难点 教学重点：正确理解“在同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 三、教学准备 课件、学具等。 四、教学过程 （一）情境导入，画图感知 1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉 （1）学生交流汇报。

（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点 （3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢会有哪几种不同的情况 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。（二）观察分类，感受特征 1．展示作品。 教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）

人教版四年级数学平行与垂直

平行与垂直 一、填空。（每空1分，共10分） 1、在同一平面内（）的两条直线叫作（）。 2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（），这两条直线的交点叫（）。 3、在互相平行的两条直线中间可以作（）条线段，并且这些线段的长度（）。 4、两条直线都和同一条直线平行，这两条直线（）。 5、如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两天直线（）。 6、正方形的两侧对边（），每两条相邻边互相（）。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 1、不相交的两条直线就一定平行。（） 2、过直线外一点可以画无数条已知直线的平行线。（） 3、下图中与直线L垂直的线段最短。（） 4、字母H中有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。（） 5、工人在砌墙时用铅锤来检验与地面是否平行。（） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）(10分） 1、过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行。 A、1 B、2 C、3 D、无数 2、一个长方形中，互相平行的线段有（）组。 A、1 B、2 C、4 3、在同一平面内的两条直线（）。 A、一定相等 B、一定平等 C、既不相交，也不平行 D、不相交，就平行 4、过两点可以画（）线段。

A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条 5、两条平行线间的距离（）。 A、一定相等 B、一定不相等 C、有时相等，有时不等 四、认一认，画一画。（15分） 1、下面图中，哪组直线互相平行请画“√”。（5分） 2下图中，哪组直线互相垂直请画“√”。（5分） 3、下图中，既有互相垂直的线段，又有相互平行的请画“√”。（5分） 五、操作题。（15分） 1、过A点分别画已知直线的平行线。（6分） 2、过B点分别画已知直线的垂线。（6分） 3、你能在下面的平行线中画一个最大的正方形吗？

小学四年级数学垂直与平行教案

垂直与平行 【教学内容】 教材第64，65页。 【教学目标】 知识与技能目标： 1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 【教学重点】 正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 【教学难点】 正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。 【教学用具】白纸、尺子、小棒、多媒体 教学过程： 一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。 1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？

（没有端点，可以向两边无限延伸） 2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系） 老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象） 3、在纸上画出想象中的两条直线。 每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视） 二、观察分类，了解平行与垂直的特征。 （一）展示各种情况。 在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ （小组展示，将画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！ (二)进行分类。 1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？

人教版小学数学四年级上册平行与垂直教学实录

人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学实录教学内容：人教版小学数学四年级上册P56-57 教学目标： 1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。 3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。教学重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。 教学用具:白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体 教学过程： 一、设置情景，想象感知 今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？ （没有端点，可以向两边无限延伸） 师：直线就像孙悟空的…？ 生：金箍棒。 导入：同学们，前面我们已经学习了直线，谁能告诉我直线有什么特点？今天我们继续来研究有关直线方面的知识。 二、自主探索平行与垂直的概念

1、出示一张白纸 师：我们都有这样一张白纸，把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。 （学生动手画） 师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？ 生：不相同。 【设计意图:通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】 师：谁愿意把你的作品展示给大家看看？（学生展示） 师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。 2、提取6组直线，课件出示： ①②③④⑤⑥ 【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：同一平面内画两条直线可能会相交，也可能不会相交。】 师：你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。

四年级平移与平行

平移与平行 教学目标 1、借助实际情境和操作活动，认识平移现象和平行线。 2、能用三角尺和直尺画平行线，培养动手操作能力。 知识点一：平移现象与平移的认识 同一平面内，若两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行。 两条平行线，无论怎样向两端延伸都不会相交。 两条直线的位置关系有两种：平行和相交。垂直是相交的特殊情况。 知识点二：线段平行的判断 要判断两条线段是否平行，可让三角尺的一边与其中一条线段重合，再用尺子紧靠三角尺的另一边并固定直尺，移动三角尺，若与线段重合的三角尺的边能与另一条线段重合，则两条线段平行，否则平行。 注：（1）同一平面内，过直线外一点，可以做一条直线（而且只有一条直线）与这条直线平行。 （2）一条直线可以画无数条平行线。 （3）同一平面内，两条平行的直线可以画无数条垂线。 知识点三：平行线的画法 一条直线的平行线可以画无数条。 用三角尺和直尺画平行线的方法：（1）固定三角尺，沿一条边先画一条直线；（2）用直尺紧靠三角尺的另一边，固定直尺，然后移三

角尺；（3）再沿三角尺最初画直线的边画出另一条直线。这样所画的两条直线平行。 一、自我评量 1、在互相平行的一组线段后面打“√” （）（） 2、找一找，填一填。 B -----------与-----------互相平行 3、过点A分别做两条直线的平行线。 . 二、把小船向右平移5格，说一说平移前后小船图形中那些线段是互相平行的。

四年级数学平行与平移 1、下面那组是平行线？是的画“√”，不是的画“×”。 （）（）（） （）（） 2、判断题。对的画“√”，错的打“×”。 （1）在同一平面内，两条直线既不向交，也不平行。（）（2）两条直线平行，它们一定相等。（） （3）过直线外一点可以画两条直线与已知直线平行。（） 3、画一画。 （1）在点子图上任意画出一组平行线。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （2）画出已知直线的平行线。

《平移与平行》教学设计

《平移与平行》教学设计 学情分析：小学四年级的学生处于生理、心理的发展期，情绪及心理素质不稳定，主动获取知识、处理信息以及合作创造的能力不强，但由于已经学习了相交与垂直，已经懂得了线与线之间的一部分关系，现学习平移与平行就容易多了。 教学目标 1．使学生通过观察，操作，形成平行线的表象，初步了解生活中的平行现象。 2．能在具体的情境中，找出相互平行的线段或直线，能通过折一折、画一画等操作活动得出一组平行线。 3．学会运用平行线的知识解决生活中的实际问题。 4．能借助三角尺和直尺画平行线。 5．感受数学活动的探索性与创造性，培养学生的动手操作能力和欣赏平行美的能力。 教学重难点 教学重点：借助实际情境和操作活动认识平行线。 教学难点：借助直尺、三角板等工具画平行线。 教具准备 教师：PPT课件。 学生：方格纸、直尺、三角尺、一张长方形的纸、水彩笔、小字典。 教学过程： 一、创设情境，导入新课

1．师：上节课我们学习了“相交与垂直”。在同一平面内，如果把两条直线无限延长，会不会出现永远不相交的现象呢？(指名说一说自己的想法)2．师：同学们你们看见过列车的轨道吗？（课件出示列车车轨图片）指名说一说：你发现列车车轨所在的两条直线的间距相等，从头到尾都不会相交，没有交点。 3．谈话引入新课：这节课我们就来学习一个新的知识。（板书课题：平移与平行） 二、互动新授，探索新知 1．认识平行线。 （1）课件出示教材第20页第1幅情境图。小组内交流自己的发现。 指名说一说自己观察后的结果。 师根据生答介绍：我们教室的塑钢窗左右移动就是平移现象，运动会颁奖时的升旗仪式，国旗的运动也是平移现象。 让学生自由说一说自己知道的生活中的平移现象 （2）移一移，画一画。 师：你能用两支铅笔在方格纸上仿照上面的移动摆一摆吗？ 学生动手在方格纸上自主平移铅笔，在方格纸上沿摆放的铅笔画出对应的直线。 小组内讨论交流：这样两条直线具有什么样的特点呢？ 指名汇报，师点拨：两条直线之间的距离处处相等。 师板书：如果两条直线间的距离处处相等，这两条直线就叫做互相平行。（3）拓展延伸 师引问：现在只有一支铅笔，这支铅笔所在的直线能看成平行线吗？（指名回答。）

平移与平行教学设计

《平移与平行》的教学设计 教学目标： 1、通过操作活动，使学生理解同一平面内两条直线互相平行的位置关系。 2、借助实际情景，使学生进一步体会平行线的特征。 重点、难点 重点：理解平行线的特征。 难点：理解“同一平面”的含义。 教具准备： 多媒体课件长方形纸方格纸 课时安排：1课时 教学过程： 一、初步感知互相平行 师：同学们，你们看到过汽车开过后的车轮印吗 师：汽车行驶后留下的车轮印，谁能说说是怎样的吗 生：两条直线. 师：想一想，如果一直像这样，笔直的往前开，车

轮印会怎样谁能用这样的手势表示出来 师：为什么你移动的这么慢，而且这么小心 生：因为这两条线之间的距离永远相等。 师：那咱们全班一起再来用手势表示一次汽车开过后留下来的车轮印好吗 师：象这样的两条线或一组线（永不相交的直线）我们给他们起个名字平行线 板书:平行线 师：老师这里有几条线你看是平行的吗（实物投影） 生1：第一组不是，一条是斜的，一条是直的。 生2：如果延长的话他们会相交，所以他们不是平行的。 （师用尺子把直线延长，验证结论） 生3：第二组不是平行线。 生4：我不同意他的说法，我认为是，这是两条直线，如果延长我们就看清楚了，两条直线用不相交，距离相等。 师：他说的对吗，很完整，大家鼓励他一下。（全班一起鼓掌） 师：刚刚我们知道了汽车开过后的车轮印是平行的，

现在请同学们拿出学具中的格子纸和你手中的笔，把笔在格子纸的线条上平移，看看平移前后的两根线条是怎样的 （这一环节安排在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后图形的观察与分析，引出了平行线。） 生：永不相交，距离相等。 师：像车轮的两条印和铅笔平移前后的两条线条我们把他们叫做互相平行。 师：那怎样的线才是互相平行呢 生：永不相交，距离相等。 生：我认为还要在一个平面内，象这两只笔演示不在一个平面内的两条直线不相交但也不是平行的） 师：在同一平面内永不相交的直线叫做平行线。（板书） 师：生活中有许多地方都用到平行线，（课件出示） 你还能举例子说说生活中互相平行的线吗 生1：把灯棍看成是直线，他们就是平行的 生2：大屏幕的上下的两个边。 生3：两个墙角所在的直线也是。 -------

《平移与平行》公开课教学设计

《平移与平行》教学设计 教学内容：北师大版小学数学四年级上册第二单元线与角第三课时。 教学目标： 1.借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。 2.能用三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。 3.感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。 教学重难点： 1.重点：认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。 2.难点：在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。 教学方法：小组合作、自主探究。 教具学具：多媒体课件、正方形方格纸、长方形卡纸。 教学过程： 一、情景导入 1.情景一 师：同学们还记得我们升国旗时队列是什么样的吗？ 生：男生一队女生一队，互不相交。 师：对，两列纵队。就像这幅图里的一样。 2.情景二 师：同学们还记得打扫完卫生以后，课桌是什么样的吗？ 生：整整齐齐的。 师：对，整整齐齐的。是不是像图片里一样啊！ 师：今天我们就一起来学习像上述两幅图片里蕴含着什么数学知识呢？请同学们把数学书翻到20页。课件出示20页情景图，引导学生观察并思考。教师板书课题：平移与平行。 二、探究新知 1.移一移。 请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。学生准备2根笔放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小笔。 教师：这两根小棒经过平移后相交或者重合吗？ 生：不相交也不重合。 师：像这样的两条线段，它们之间的关系，同学们给它起个名字，你们觉得叫什么比较好？

生：平行。 学生的回答可能多种多样，老师都给与肯定和鼓励，同时引导学生，这样的两条线段之间的关系叫“平行”。 2.找一找。 请学生从上图中找出两组互相平行的的线段，并用不同的颜色描出来。 师：你能找到几组互相平行的线段？ 生：我们小组通过讨论，找到了三组。 师：是这样的三组吗？ 生：是的。 师：你们组真棒！同学们，掌声鼓励一下。 3.做一做。 师：同学们，我们已经认识了平行线。你能想办法得到一组平行线吗？请同学们用你们手中的正方形方格纸和长方形卡纸，想一想，应该怎么做？ 教师引导学生小组合作，讨论交流。教师巡视指导，并及时给予有困难的小组一定的帮助。请学生汇报折纸情况。 生：我们小组在方格纸上画出了一组平行线。（教师通过多媒体展示学生画的结果） 生：我们组用纸折一折得到了平行线。（教师通过多媒体展示学生画的结果）师：你们真聪明。同学们课下再想想还有没有其他的方法。 三、练习巩固 1.说一说。 课件出示教材第21页“说一说”的三幅图片。 生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。 2.描一描。 课件出示教材第21页第2题。 师：从图中个找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。 鼓励学生自己想办法描出一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。 启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。 四、课堂小结 同学们，通过本节课的学习你有什么收获和体会，和大家说一说。教师提示平行线有什么特点？怎样画平行线？ 五、作业布置 教材第21页第3、4题。 六、板书设计 平行与平移