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自动控制原理(胡寿松第5版)及

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自动控制原理作业参考答案(第五章

5.1 (1))(20)(20)(20)(12)(t r t r t c t c t c +=++ (2)21)10)(2()1(20)(s s s s s C ?+++= = s s s s 4 .0110275.02125.02+++-++- 所以 c(t)=4.0275.0125.0102++----t e e t t c(0)=0;c(∞)=∞; (3)单位斜坡响应,则r(t)=t 所以t t c t c t c 2020)(20)(12)(+=++ ,解微分方程加初始条件 解的: 4.04.02)(102++-+=--t e e t c t t c(0)=2, c(∞)=∞; 5.2 (1)t t e e t x 35.06.06.3)(---= (2)t e t x 2)(-= (3) t w n n n t w n n n n n n n e w b w a e w b w a t x )1(22)1(22221 2)1(1 2)1()(----+----+-+ -+----= ξξωξξωξξξωξξξω(4)t a A t a Aa e a a b t x at ωωωωωωωcos sin )()(2 22222+-++++=- 5.3 (1)y(kT)=)4(16 19 )3(45)2(T t T t T t -+-+-δδδ+…… (2) 由y(-2T)=y(-T)=0;可求得y(0)=0,y(T)=1; 则差分方程可改写为y[kT]-y[(k-1)T]+0.5y[(k-2) T]=0;,k=2,3,4…. 则有0))0()()((5.0))()(()(121=++++----y T y z z Y z T y z Y z z Y 2 11 5.015.01)(---+--=z z z z Y =.....125.025.025.05.015431----++++z z z 则y *(t)=0+)5(25.0)4(25.0)3(5.0)2()(T t T t T t T t T t -+-+-+-+-δδδδδ+… (3)y(kT)=k k k k k T T k T T )1(4 )1(4)1(4)1(4++---- 5.4

胡寿松自动控制原理课后习题答案

1 请解释下列名字术语:自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。 解:自动控制系统:能够实现自动控制任务得系统,由控制装置与被控对象组成; 受控对象:要求实现自动控制得机器、设备或生产过程 扰动:扰动就是一种对系统得输出产生不利影响得信号、如果扰动产生在系统内部称为内扰;扰动产生在系统外部,则称为外扰。外扰就是系统得输入量。 给定值:受控对象得物理量在控制系统中应保持得期望值 参考输入即为给定值、 反馈:将系统得输出量馈送到参考输入端,并与参考输入进行比较得过程。 2请说明自动控制系统得基本组成部分。 解:作为一个完整得控制系统,应该由如下几个部分组成: ①被控对象: 所谓被控对象就就是整个控制系统得控制对象; ②执行部件: 根据所接收到得相关信号,使得被控对象产生相应得动作;常用 得执行元件有阀、电动机、液压马达等。 ③给定元件: 给定元件得职能就就是给出与期望得被控量相对应得系统输入量(即参考量); ④比较元件: 把测量元件检测到得被控量得实际值与给定元件给出得参考值 进行比较,求出它们之间得偏差、常用得比较元件有差动放大 器、机械差动装置与电桥等。 ⑤测量反馈元件:该元部件得职能就就是测量被控制得物理量,如果这个物理量 就是非电量,一般需要将其转换成为电量。常用得测量元部件有 测速发电机、热电偶、各种传感器等;

⑥放大元件: 将比较元件给出得偏差进行放大,用来推动执行元件去控制被控 对象。如电压偏差信号,可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸 管等组成得电压放大器与功率放大级加以放大。 ⑦校正元件: 亦称补偿元件,它就是结构或参数便于调整得元件,用串联或反馈 得方式连接在系统中,用以改善系统得性能、常用得校正元件有 电阻、电容组成得无源或有源网络,它们与原系统串联或与原系 统构成一个内反馈系统。 3请说出什么就是反馈控制系统,开环控制系统与闭环控制系统各有什么优缺点? 解:反馈控制系统即闭环控制系统,在一个控制系统,将系统得输出量通过某测量机构对其进行实时测量,并将该测量值与输入量进行比较,形成一个反馈通道,从而形成一个封闭得控制系统; 开环系统优点:结构简单,缺点:控制得精度较差; 闭环控制系统优点:控制精度高,缺点:结构复杂、设计分析麻烦,制造成本高、 4 请说明自动控制系统得基本性能要求。 解:(1)稳定性:对恒值系统而言,要求当系统受到扰动后,经过一定时间得调整能够回到原来得期望值、而对随动系统而言,被控制量始终跟踪参考量得变化、稳定性通常由系统得结构决定得,与外界因素无关,系统得稳定性就是对系统得基本要求,不稳定得系统不能实现预定任务。 (2)准确性:控制系统得准确性一般用稳态误差来表示。即系统在参考输入信号作用下,系统得输出达到稳态后得输出与参考输入所要求得期望输出之差叫做给定稳态误差。显然,这种误差越小,表示系统得输出跟随参考输入得精度越高。

自动控制原理胡寿松第四版课后答案

1-3 解:系统的工作原理为:当流出增加时,液位降低,浮球降落,控制器通过移动气动阀门的开度,流入量增加,液位开始上。当流入量和流出量相等时达到平衡。当流出量减小时,系统的变化过程则相反。 流出量 希望液位 图一 1-4 (1)非线性系统 (2)非线性时变系统 (3)线性定常系统 (4)线性定常系统 (5)线性时变系统 (6)线性定常系统

2 2-1 解: 显然,弹簧力为 kx (t ) ,根据牛顿第二运动定律有: F (t ) ? kx (t ) = m 移项整理,得机械系统的微分方程为: d 2 x (t ) dt 2 m d x (t ) + kx (t ) = F (t ) dt 2 对上述方程中各项求拉氏变换得: ms 2 X (s ) + kX (s ) = F (s ) 所以,机械系统的传递函数为: G (s ) = X (s ) = F (s ) 1 ms 2 + k 2-2 解一: 由图易得: i 1 (t )R 1 = u 1 (t ) ? u 2 (t ) u c (t ) + i 1 (t )R 2 = u 2 (t ) du c (t )

i 1 (t ) = C dt 由上述方程组可得无源网络的运动方程为:

C ( R + R ) du 2 (t ) u (t ) = CR du 1 (t ) u (t ) 1 2 dt + 2 2 + 1 dt 对上述方程中各项求拉氏变换得: C (R 1 + R 2 )sU 2 (s ) + U 2 (s ) = CR 2 sU 1 (s ) + U 1 (s ) 所以,无源网络的传递函数为: G (s ) = U 2 (s ) = U 1 (s ) 1 + sCR 2 1 + sC (R 1 + R 2 ) 解二(运算阻抗法或复阻抗法): U (s ) 1 + R 2 1 + R Cs 2 = Cs = 2 U (s ) R + 1 + R 1 + ( R + R )Cs 1 1 2 1 Cs 2 2-5 解:按照上述方程的顺序,从输出量开始绘制系统的结构图,其绘制结果如下图所示: 依次消掉上述方程中的中间变量 X 1 , X 2 , X 3 , 可得系统传递函数为: C (s ) = R (s ) G 1 (s )G 2 (s )G 3 (s )G 4 (s ) 1 + G 2 (s )G 3 (s )G 6 (s ) + G 3 (s )G 4 (s )G 5 (s ) + G 1 (s )G 2 (s )G 3 (s )G 4 (s )[G 7 (s ) ? G 8 (s )] 2-6 解:

自动控制原理第五版课后答案完整版-2

第 一 章 1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下,希望液面高度c 维持不变,试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2 液位自动控制系统 解:被控对象:水箱;被控量:水箱的实际水位;给定量电位器设定水位r u (表征液 位的希望值r c );比较元件:电位器;执行元件:电动机;控制任务:保持水箱液位高度 不变。 工作原理:当电位电刷位于中点(对应 r u )时,电动机静止不动,控制阀门有一定的 开度,流入水量与流出水量相等,从而使液面保持给定高度 r c ,一旦流入水量或流出水量 发生变化时,液面高度就会偏离给定高度r c 。 当液面升高时,浮子也相应升高,通过杠杆作用,使电位器电刷由中点位置下移,从而给电动机提供一定的控制电压,驱动电动机,通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动,从而减少流入的水量,使液面逐渐降低,浮子位置也相应下降,直到电位器电刷回到中点位置,电动机的控制电压为零,系统重新处于平衡状态,液面恢复给定高度r c 。 反之,若液面降低,则通过自动控制作用,增大进水阀门开度,加大流入水量,使液面升高到给定高度r c 。 系统方块图如图所示: 1-10 下列各式是描述系统的微分方程,其中c(t)为输出量,r (t)为输入量,试判断哪些是线性定常或时变系统,哪些是非线性系统? (1) 222 ) ()(5)(dt t r d t t r t c ++=;

(2))()(8) (6)(3)(2 233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++; (3) dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+; (4)5cos )()(+=t t r t c ω; (5)?∞-++=t d r dt t dr t r t c τ τ)(5) (6)(3)(; (6))()(2 t r t c =; (7)???? ?≥<=.6),(6,0)(t t r t t c 解:(1)因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2 ()r t ,所以该系统为非线性系统。 (2)因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,且各项系数均为常数,所以该 系统为线性定常系统。 (3)该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,所以该系统为线性系统,但第一项 () dc t t dt 的系数为t ,是随时间变化的变量,因此该系统为线性时变系统。 (4)因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数cos t ω,所以该系统为非线性系统。 (5)因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,且各项系数均为常数,所以该系统为线性定常系统。 (6)因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ,表示二次曲线关系,所以该系统为非 线性系统。 (7)因为c(t)的表达式可写为()()c t a r t =?,其中 0(6) 1(6)t a t ?

自动控制原理第五章复习总结(第二版)

第五章计算机控制系统 1. 现代过程工业发展的需要; 2.生产的安全性和可靠性、生产企业的经济效益等指标的需要; 3.运算速度快、精度高、存储量大、编程灵活以及有很强的通信能力等的需要。 第一节概述 一.计算机直接数字控制系统与常规的模拟控制系统的异同: 相同: 1.基本结构相同。 2.基本概念和术语相同。 3.控制原理相同。(都是基于“检测偏差、纠正偏差”的控制原理) 不同: 1.信息的传输形式不同。(前者是断续的、数字化的,后者是连续的、模拟的) 二.计算机直接数字控制系统概述 1.基本结构:如图5-1所示。 2.对模拟控制系统的改进: 3.计算机控制系统的控制过程: 4.与模拟控制系统相比,计算机控制系统具有很多优点: 第二节计算机控制系统的组成及分类一.计算机控制系统的组成 计算机控制系统组成: 1.工业对象 2.工业控制计算机

硬件:计算机主机、外部设备、外围设备、工业自动化仪表和操作控制台等。 软件:计算机系统的程序系统。 计算机控制系统结构:如图5-2 所示。 (一)、硬件部分 1. 主机 2.过程输入输出通道 3.操作设备 4.常规外部设备 5.通信设备 6.系统支持功能 (二)、软件部分 1.软件包含系统软件和应用软件两部分。 系统软件:一般包括编译系统,操作系统,数据库系统,通讯网络软件,调试程序,诊断程序等。 应用软件:一般包括过程输入程序、过程控制程序、过程输出程序、打印显示程序、人机接口程序等。 2.使用语言为汇编语言,或者高级算法语言、过程控制语言。 以及它们的汇编、解释、 二.计算机控制系统的分类 包括: 数据采集和数据处理系统 直接数字控制系统DDC 监督控制系统SCC 分级计算机控制系统 集散型控制系统等

自动控制原理第五版课后答案解析[完整版]

WORD 资料可编辑 第一章 1-1 图 1-2 是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下,希望液面高度 c 维持不变,试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图 1-2液位自动控制系统 解:被控对象:水箱;被控量:水箱的实际水位;给定量电位器设定水位u r(表征液 位的希望值c r);比较元件:电位器;执行元件:电动机;控制任务:保持水箱液位高 度不变。 工作原理:当电位电刷位于中点(对应u r)时,电动机静止不动,控制阀门有一定的 开度,流入水量与流出水量相等,从而使液面保持给定高度c r,一旦流入水量或流出水量 发生变化时,液面高度就会偏离给定高度c r。 当液面升高时,浮子也相应升高,通过杠杆作用,使电位器电刷由中点位置下移,从而给电动机提供一定的控制电压,驱动电动机,通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转 动,从而减少流入的水量,使液面逐渐降低,浮子位置也相应下降,直到电位器电刷回到中 点位置,电动机的控制电压为零,系统重新处于平衡状态,液面恢复给定高度c r。 反之,若液面降低,则通过自动控制作用,增大进水阀门开度,加大流入水量,使液面 升高到给定高度c r。 系统方块图如图所示: 1-10下列各式是描述系统的微分方程,其中c(t)为输出量,r (t)为输入量,试判断哪些是线性定常或时变系统,哪些是非线性系统? c(t)5r 2(t) t d2r (t) 2

WORD 资料可编辑 (2) (3) (4) (5) (6) (7) d 3c(t ) 3 d 2 c(t) 6 dc(t) 8c(t ) r (t ) dt 3 dt 2 dt ; t dc(t ) c(t ) r (t) 3 dr (t ) dt dt ; c(t) r (t ) cos t 5 ; r ( )d c(t) 3r (t) 6 dr (t ) 5 t dt ; c(t) r 2 (t) ; c(t) 0, t 6 r (t), t 6. 解:( 1)因为 c(t) 的表达式中包含变量的二次项 r 2 (t ) ,所以该系统为非线性系统。 ( 2)因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,且各项系数均为常数,所以该系统为线性定常系统。 ( 3)该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,所以该系统为线性系统,但第一项 t dc(t ) dt 的系数为 t ,是随时间变化的变量,因此该系统为线性时变系统。 (4)因为 c(t) 的表达式中 r(t) 的系数为非线性函数 cos t ,所以该系统为非线性系统。 ( 5)因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,且各项系数均为常数,所以该系统为线性定常系统。 (6)因为 c(t) 的表达式中包含变量的二次项 r 2 (t ) ,表示二次曲线关系,所以该系统为非 线性系统。 0 (t 6) a (7)因为 c(t) 的表达式可写为 c(t ) a r (t) ,其中 1 (t 6) ,所以该系统可看作是 线性时变系统。

自动控制原理第五章习题及答案

第五章习题与解答 5-1 试求题5-1图(a)、(b)网络的频率特性。 c u r c (a) (b) 题5-1图 R-C 网络 解 (a)依图: ???? ????? +==+=++= + + =21211112 12111111 22 1 )1(11) ()(R R C R R T C R R R R K s T s K sC R sC R R R s U s U r c ττ ω ωτωωωωω111 21212121) 1()()()(jT j K C R R j R R C R R j R j U j U j G r c a ++=+++== (b)依图: ?? ?+==++= + ++ =C R R T C R s T s sC R R sC R s U s U r c )(1 1 11) () (2122222212ττ ω ω τωωωωω2221211)(11)()()(jT j C R R j C R j j U j U j G r c b ++= +++== 5-2 某系统结构图如题5-2图所示,试根据频率特性的物理意义,求下列输入信号作用时,系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s (1) t t r 2sin )(= (2) )452cos(2)30sin() (?--?+=t t t r 题5-2图 反馈控制系统结构图

解 系统闭环传递函数为: 2 1)(+=Φs s 频率特性: 2 244221)(ω ω ωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 2 41 )(ω ω+= Φj 相频特性: )2arctan()(ωω?-= 系统误差传递函数: ,2 1 )(11)(++=+= Φs s s G s e 则 )2 arctan( arctan )(, 41)(2 2ω ωω?ω ωω-=++= Φj j e e (1)当t t r 2sin )(=时, 2=ω,r m =1 则 ,35.081 )(2== Φ=ωωj 45)2 2 arctan( )2(-=-=j ? 4.186 2 arctan )2(, 79.085 )(2==== Φ=j j e e ?ωω )452sin(35.0)2sin()2( -=-Φ=t t j r c m ss ? )4.182sin(79.0)2sin()2( +=-Φ=t t j r e e e m ss ? (2) 当 )452cos(2)30sin()(?--?+=t t t r 时: ???====2 , 21,12211m m r r ωω 5.26)21arctan()1(45.055)1(-=-=== Φj j ? 4.18)3 1arctan()1(63.0510)1(====Φj j e e ? )]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t c m m ss ??+-?Φ-++?Φ= )902cos(7.0)4.3sin(4.0 --+=t t )]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t e e e m e e m ss ??+-?Φ-++?Φ= )6.262cos(58.1)4.48sin(63.0 --+=t t 5-3 若系统单位阶跃响应

胡寿松自动控制原理课后习题答案

1 请解释下列名字术语:自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。 解:自动控制系统:能够实现自动控制任务的系统,由控制装置与被控对象组成;受控对象:要求实现自动控制的机器、设备或生产过程 扰动:扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰;扰动产生在系统外部,则称为外扰。外扰是系统的输入量。 给定值:受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值 参考输入即为给定值。 反馈:将系统的输出量馈送到参考输入端,并与参考输入进行比较的过程。 2 请说明自动控制系统的基本组成部分。 解:作为一个完整的控制系统,应该由如下几个部分组成: ①被控对象:所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象; ②执行部件:根据所接收到的相关信号,使得被控对象产生相应的动作;常 用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。 ③给定元件:给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量(即参考量); ④比较元件:把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值 进行比较,求出它们之间的偏差。常用的比较元件有差动放大 器、机械差动装置和电桥等。 ⑤测量反馈元件:该元部件的职能就是测量被控制的物理量,如果这个物理量

是非电量,一般需要将其转换成为电量。常用的测量元部件有 测速发电机、热电偶、各种传感器等; ⑥放大元件:将比较元件给出的偏差进行放大,用来推动执行元件去控制被 控对象。如电压偏差信号,可用电子管、晶体管、集成电路、 晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。 ⑦校正元件:亦称补偿元件,它是结构或参数便于调整的元件,用串联或反 馈的方式连接在系统中,用以改善系统的性能。常用的校正元 件有电阻、电容组成的无源或有源网络,它们与原系统串联或 与原系统构成一个内反馈系统。 3 请说出什么是反馈控制系统,开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点? 解:反馈控制系统即闭环控制系统,在一个控制系统,将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量,并将该测量值与输入量进行比较,形成一个反馈通道,从而形成一个封闭的控制系统; 开环系统优点:结构简单,缺点:控制的精度较差; 闭环控制系统优点:控制精度高,缺点:结构复杂、设计分析麻烦,制造成本高。 4 请说明自动控制系统的基本性能要求。 解:(1)稳定性:对恒值系统而言,要求当系统受到扰动后,经过一定时间的调整能够回到原来的期望值。而对随动系统而言,被控制量始终跟踪参考量的变化。稳定性通常由系统的结构决定的,与外界因素无关,系统的稳定性是对系统的基本要求,不稳定的系统不能实现预定任务。

自动控制原理第五章

自动控制原理第五章 现代控制理论基础 20世纪50年代诞生,60年代发展。 标志和基础:状态空间法。 特点:揭示系统内部的关系和特性,研究和采用优良和复杂的控制方法。 适用范围:单变量系统,多变量系统,线性定常系统,线性时变系统,非线性系统。 状态:时间域中系统的运动信息。 状态变量:确定系统状态的一组独立(数目最少的)变量。能完全确定系统运动状态而个数又最少的一组变量。 知道初始时刻一组状态变量的值及此后的输入变量,可以确定此后全部状态(或变量)的值。 n阶微分方程描述的n阶系统,状态变量的个数是n。

状态变量的选取不是唯一的。 状态向量:由n个状态变量组成的向量。 状态空间:以状态变量为坐标构成的n维空间。 状态方程:描述系统状态变量之间及其和输入之间的函数关系的一阶微分方程组。 输出方程:描述系统输出变量与状态变量(有时包括输入)之间的函数关系的代数方程。 状态空间表达式:状态方程与输出方程的组合。 线性定常系统状态空间表达式的建立 根据工作原理建立状态空间表达式 选择状态变量:与独立储能元件能量有关的变量,或试选与输出及其导数有关的变量,或任意n个相互独立的变量。

由微分方程和传递函数求状态空间表达式 1.方程不含输入的导数,传递函数无零点 2.方程含有输入的导数,传递函数有零点 根据传函实数极点建状态空间表达式 状态变量个数一定,选取方法很多,系数矩阵多样。z=Px(│P│≠0)是状态向量。 │sI-A│:系统或矩阵的特征多项式。 │sI-A│=0:特征值或特征根,传递函数极点。 同一个系统特征值不变。 状态变量图包括积分器,加法器,比例器。 表示状态变量、输入、输出的关系。 n阶系统有n个积分器。

自动控制原理-胡寿松第5版-课后习题及答案-完整(汇编)

《自动控制原理》习题课习题讲解 第二章内容 1、试建立图示电路各系统的传递函数和微分方程。 解:(a) 应用复数阻抗概念可写出 )()(11 )(11 s U s I cs R cs R s U c r ++ = (1) 2) ()(R s Uc s I = (2) 联立式(1)、(2),可解得: Cs R R R R Cs R R s U s U r c 212112) 1()()(+++= 微分方程为: r r c c u CR dt du u R CR R R dt du 121211 +=++ (2) 由图解2-1(d )可写出 [] Cs s I s I s I R s U c R R r 1 )()()()(++= (5) )()(1 ) (s RI s RI Cs s I c R c -= (6) [] Cs s I s I R s I s U c R c c 1 )()()()(++= (7)

联立式(5)、(6)、(7),消去中间变量 )(s I C 和)(s I R ,可得: 131 2)()(2 22222++++=RCs s C R RCs s C R s U s U r c 微分方程为 r r r c c c u R C dt du CR dt du u R C dt du CR dt du 2 22222221 213++=++ 2、试建立图示电路各系统的传递函数 解:由图可写出 s C R s U c 221)(+ = s C R s C R s C R s U r 11111211 1 ) (+? ++ 整理得 )()(s U s U r c = 1)(1 )(21221122121221122121+++++++s C R C R C R s C C R R s C R C R s C C R R 3、试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数)() (s R s C 。

自动控制原理第五章习题集与答案解析

第五章习题与解答5-1试求题5-1图(a)、(b)网络的频率特性。 u r R1 u c R2C R2 R1 u r u c (a) (b) 题5-1图 R-C网络 解(a)依图: ? ? ? ? ?? ? ? ? + = = + = + + = + + = 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 )1 ( 1 1 ) ( ) ( R R C R R T C R R R R K s T s K sC R sC R R R s U s U r cτ τ ω ω τ ω ω ω ω ω 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ) 1( ) ( ) ( ) ( jT j K C R R j R R C R R j R j U j U j G r c a+ + = + + + = = (b)依图: ? ? ? + = = + + = + + + = C R R T C R s T s sC R R sC R s U s U r c ) ( 1 1 1 1 ) ( ) ( 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2τ τ ω ω τ ω ω ω ω ω 2 2 2 1 2 1 1 ) ( 1 1 ) ( ) ( ) ( jT j C R R j C R j j U j U j G r c b+ + = + + + = = 5-2某系统结构图如题5-2图所示,试根据频率特性的物理意义,求下列输入信号作用时,系统的稳态输出) (t c s 和稳态误差) (t e s (1)t t r2 sin ) (= (2)) 45 2 cos( 2 ) 30 sin( ) (? - - ? + =t t t r 题5-2图反馈控制系统结构图

自动控制理论二第5章习题

自动控制理论(二) 第五章测试题 一、单项选择题(每小题2分) 1、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 2、下列判别系统稳定性的方法中,哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据( ) A.劳斯判据 B.赫尔维茨判据 C.奈奎斯特判据 D.根轨迹法 3、设单位负反馈系统的开环传函为G(s)= 3 )1s (22+,那么它的相位裕量γ的值为 ( ) A.15o B.60o C.30o D.45o 4、 系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的( ) A. 实轴上 B. 虚轴上 C. 左半部分 D. 右半部分 5、下列频域性能指标中,反映闭环频域性能指标的是( ) A.谐振峰值M r B.相位裕量γ C.增益裕量K g D.剪切频率ωc 6、在经典控制理论中,临界稳定被认为是( ) A.稳定 B.BIBO 稳定 C.渐近稳定 D.不稳定 7、奈奎斯特稳定性判据是利用系统的( )来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。 A.开环幅值频率特性 B.开环相角频率特性 C.开环幅相频率特性 D.闭环幅相频率特性 8、系统的开环传递函数由 1)s(s K +变为2) 1)(s s(s K ++,则新系统( )。 A.稳定性变好 B.稳定性变坏 C.稳定性不变 D.相对稳定性变好 9、利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的( ) A.稳态性能 B.动态性能 C.稳态和动态性能 D.抗扰性能 10、设单位负反馈控制系统的开环传递函数G o (s)=) a s (s K +,其中K>0,a>0,则闭 环控制系统的稳定性与( ) A.K 值的大小有关 B.a 值的大小有关 C.a 和K 值的大小有关 D.a 和K 值的大小无关 11、已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4,则此系统的稳定性为( ) A .稳定 B .临界稳定 C .不稳定 D .无法判断

自动控制原理_第5章习题解答-

第5章 频率特性法 教材习题同步解析 一放大器的传递函数为: G (s )=1 +Ts K 测得其频率响应,当ω=1rad/s 时,稳态输出与输入信号的幅值比为12/2,稳态输出与输入信号的相位差为-π/4。求放大系数K 及时间常数T 。 解:系统稳态输出与输入信号的幅值比为 A == 222172K T ω=+ 稳态输出与输入信号的相位差 arctan 45T ?ω=-=-?,即1T ω= 当ω=1rad/s 时,联立以上方程得 T =1,K =12 放大器的传递函数为: G (s )= 121 s + 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 5()1 K G s s = + 根据频率特性的物理意义,求闭环输入信号分别为以下信号时闭环系统的稳态输出。 (1)r (t )=sin (t +30°); (2)r (t )=2cos (2t -45°); (3)r (t )= sin (t +15°)-2cos (2t -45°); 解:该系统的闭环传递函数为 6 5 )(+= Φs s 闭环系统的幅频特性为

36 5 )(2 += ωωA 闭环系统的相频特性为 6 arctan )(ω ω?-= (1)输入信号的频率为1ω=,因此有 37 375)(= ωA ,()9.46?ω? =- 系统的稳态输出 537 ()sin(20.54)37 ss c t t ?= + (2)输入信号的频率为2ω=,因此有 10()A ω= ,()18.43?ω? =- 系统的稳态输出 10 ()cos(263.43)2 ss c t t ?= - (3)由题(1)和题(2)有 对于输入分量1:sin (t +15°),系统的稳态输出如下 537 1()sin( 5.54)37 ss c t t ?= + 对于输入分量2:-2cos (2t -45°),系统的稳态输出为 10 2()cos(263.43)ss c t t ?=- - 根据线性系统的叠加定理,系统总的稳态输出为 )4363.632cos(2 10 )537.5sin(37375)(??--+= t t t c ss 绘出下列各传递函数对应的幅相频率特性与对数频率特性。 (1) 1 1.010 )(±= s s G (2) G (s )=10 1) (3) ) 2(4 )(+= s s s G

胡寿松版完整答案自动控制原理第五版课后习题答案

自动控制原理课后答案 1 请解释下列名字术语:自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。 解:自动控制系统:能够实现自动控制任务的系统,由控制装置与被控对象组成;受控对象:要求实现自动控制的机器、设备或生产过程 扰动:扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰;扰动产生在系统外部,则称为外扰。外扰是系统的输入量。 给定值:受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值 参考输入即为给定值。 反馈:将系统的输出量馈送到参考输入端,并与参考输入进行比较的过程。 2 请说明自动控制系统的基本组成部分。 解:作为一个完整的控制系统,应该由如下几个部分组成: ①被控对象:所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象; ②执行部件:根据所接收到的相关信号,使得被控对象产生相应的动作;常 用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。 ③给定元件:给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量(即参考量); ④比较元件:把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值 进行比较,求出它们之间的偏差。常用的比较元件有差动放大 器、机械差动装置和电桥等。 ⑤测量反馈元件:该元部件的职能就是测量被控制的物理量,如果这个物理量

是非电量,一般需要将其转换成为电量。常用的测量元部件有 测速发电机、热电偶、各种传感器等; ⑥放大元件:将比较元件给出的偏差进行放大,用来推动执行元件去控制被 控对象。如电压偏差信号,可用电子管、晶体管、集成电路、 晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。 ⑦校正元件:亦称补偿元件,它是结构或参数便于调整的元件,用串联或反 馈的方式连接在系统中,用以改善系统的性能。常用的校正元 件有电阻、电容组成的无源或有源网络,它们与原系统串联或 与原系统构成一个内反馈系统。 3 请说出什么是反馈控制系统,开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点? 解:反馈控制系统即闭环控制系统,在一个控制系统,将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量,并将该测量值与输入量进行比较,形成一个反馈通道,从而形成一个封闭的控制系统; 开环系统优点:结构简单,缺点:控制的精度较差; 闭环控制系统优点:控制精度高,缺点:结构复杂、设计分析麻烦,制造成本高。 4 请说明自动控制系统的基本性能要求。 解:(1)稳定性:对恒值系统而言,要求当系统受到扰动后,经过一定时间的调整能够回到原来的期望值。而对随动系统而言,被控制量始终跟踪参考量的变化。稳定性通常由系统的结构决定的,与外界因素无关,系统的稳定性是对系统的基本要求,不稳定的系统不能实现预定任务。

自动控制原理课后答案(第五版)

第 一 章 1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下,希望液面高度c 维持不变,试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2 液位自动控制系统 解:被控对象:水箱;被控量:水箱的实际水位;给定量电位器设定水位r u (表征液 位的希望值r c );比较元件:电位器;执行元件:电动机;控制任务:保持水箱液位高度 不变。 工作原理:当电位电刷位于中点(对应 r u )时,电动机静止不动,控制阀门有一定的 开度,流入水量与流出水量相等,从而使液面保持给定高度 r c ,一旦流入水量或流出水量 发生变化时,液面高度就会偏离给定高度r c 。 当液面升高时,浮子也相应升高,通过杠杆作用,使电位器电刷由中点位置下移,从而给电动机提供一定的控制电压,驱动电动机,通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动,从而减少流入的水量,使液面逐渐降低,浮子位置也相应下降,直到电位器电刷回到中点位置,电动机的控制电压为零,系统重新处于平衡状态,液面恢复给定高度r c 。 反之,若液面降低,则通过自动控制作用,增大进水阀门开度,加大流入水量,使液面升高到给定高度r c 。 系统方块图如图所示: 1-10 下列各式是描述系统的微分方程,其中c(t)为输出量,r (t)为输入量,试判断哪些是线性定常或时变系统,哪些是非线性系统? (1) 222 ) ()(5)(dt t r d t t r t c ++=;

(2))()(8) (6)(3)(2 233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++; (3) dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+; (4)5cos )()(+=t t r t c ω; (5)?∞-++=t d r dt t dr t r t c τ τ)(5) (6)(3)(; (6))()(2 t r t c =; (7)???? ?≥<=.6),(6,0)(t t r t t c 解:(1)因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2 ()r t ,所以该系统为非线性系统。 (2)因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,且各项系数均为常数,所以该 系统为线性定常系统。 (3)该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,所以该系统为线性系统,但第一项 () dc t t dt 的系数为t ,是随时间变化的变量,因此该系统为线性时变系统。 (4)因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数cos t ω,所以该系统为非线性系统。 (5)因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,且各项系数均为常数,所以该系统为线性定常系统。 (6)因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ,表示二次曲线关系,所以该系统为非 线性系统。 (7)因为c(t)的表达式可写为()()c t a r t =?,其中 0(6) 1(6)t a t ?

自动控制理论例题集锦-第5章

第5章 线性系统的频域分析法 例 1 单位反馈系统的开环传递函数为1 1 )(+= s s G ,试根据频率特性的物理意义,求在输入信号为t t r 2sin )(=作用下系统的稳态输出ss c 和ss e 。 解: 1. 求系统的稳态输出ss c 。 系统闭环传递函数为 2 1 )(1)()(+=+= s s G s G s Φ 闭环频率特性为 2ω tan 4 121)(1)()(12--∠+=+=+= ωωωωωΦj j G j G j 闭环幅频特性为 4 1 )(2 += ωωΦj 闭环相频特性为 2 ω tan )(1 --=∠ωΦj 输入信号为t t r 2sin )(=作用下,闭环幅频和相频分别为 4 24 21)2(2= += j Φ ?-=-=∠-451tan )2(1j Φ 因此系统的稳态输出 )452sin(4 2 )]2(2sin[)2()(?-= ∠+=t j t j t c ss ΦΦ 2. 求系统的误差稳态输出ss e 。 系统的误差传递函数为

2 1 )(11)(e ++= += s s s G s Φ 误差频率特性为 )2 ωtan ωtan (4121)(1122e ---∠++=++=ωωωωωΦj j j 输入信号为t t r 2sin )(=作用下,误差的幅频和相频分别为 410 )2(e = j Φ 3 1 tan 21tan 1tan )2(111e ---=-=∠j Φ 因此系统误差的稳态输出为 )3 1 tan 2sin(410)]2(2sin[)2()(1e -e ss t j t j t e -= ∠+=ΦΦ 例 2 已知单位反馈系统的开环传递函数为) 1()(+= Ts s K s G ,当系统的输入 t t r 10sin )(=时,闭环系统的稳态输出为)9010sin()(?-=t t c ,试计算参数K 和T 的数值。 解: 系统闭环传递函数为 2 )(1)()(2++=+= s Ts K s G s G s Φ 闭环频率特性为 2 1 2 222ω tan )()(ω ωωω ωωΦT K T K K j T K K j -∠+-= +-= - 输入信号为t t r 10sin )(=,闭环幅频和相频分别为 110 )100()10(2 2 =+-= T K K j Φ (5-1) ?-=-=∠-9010010 tan )10(1 T K j Φ (5-2) 由式(5-1)、(5-2)易求得10=K 、1.0=T 。 例3 试绘制下列开环传递函数的幅相特性,并判断其负反馈闭环时的稳定性。 1. )15)(5(250 )()(++= s s s s H s G 2. ) 15)(5() 1(250)()(2+++=s s s s s H s G

自动控制原理课后习题答案第五章

第 五 章 5-2 若系统单位阶跃响应为 49()1 1.80.8t t h t e e --=-+ 试确定系统的频率特性。 分析 先求出系统传递函数,用j ω替换s 即可得到频率特性。 解:从()h t 中可求得:(0)0,(0)0h h '== 在零初始条件下,系统输出的拉普拉斯变换()H s 与系统输出的拉普拉斯变换()R s 之间的关系为 ()()()H s s R s =Φ? 即 ()()()H s s R s Φ= 其中()s Φ为系统的传递函数,又 1 1.80.836()[()]49(4)(9)H s L h t s s s s s s ==-+=++++ 1()[()]R s L r t s == 则 ()36()()(4)(9)H s s R s s s Φ==++ 令s j ω=,则系统的频率特性为 ()36()()(4)(9)H j j R j j j ωωωωωΦ= =++ 5-7 已知系统开环传递函数为 )1s T (s )1s T (K )s (G 12++-= ;(K、T1、T2>0) 当取ω=1时, o 180)j (G -=ω∠,|G(jω)|=0.5。当输入为单位速度信号时,系统 的稳态误差为,试写出系统开环频率特性表达式G(jω)。 分析:根据系统幅频和相频特性的表达式,代入已知条件,即可确定相应参数。 解: 由题意知: 2 22 11()()1()K T G j T ωωωω+=+ 021()90arctan arctan G j T T ωωω∠=--- 因为该系统为Ⅰ型系统,且输入为单位速度信号时,系统的稳态误差为,即 0 1()lim ()0.1ss s e E s K →∞=== 所以:10K = 当1ω=时,222 11(1)0.51K T G j T += =+ 00 21(1)90arctan arctan 180G j T T ∠=---=-

自动控制理论第2版课后习题参考答案

附录A 《自动控制理论 第2版》习题参考答案 第二章 2-1 (a) ()()1 1 2 12 11212212122112+++? +=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1 )(1 2221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a) ()()RCs RCs s U s U 1 12+= (b) ()()14 1 112+?-=Cs R R R s U s U (c) ()()?? ? ??+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定 ()()()? ? ? ???++++= Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4 ()() ()φ φφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +?? ? ??++++= 26023 2-5 ()2.0084.01019.23 -=?--d d u i 2-8 (a) ()()()()3 113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()() 31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++= 2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。

0.7 C(s) + + _ R(s) 113.02 ++s s s 22.116.0+Ks + 图A-2-1 题2-9框图化简中间结果 ()()()()52 .042.018.17.09.042 .07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10 ()()42 32121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+= 2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。 图A-2-2 题2-11系统信号流程图 ()()()()2 154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++= -++= 2-12 (a) ()()()adgi abcdi agdef abcdef cdh s R s C +++-= 11 (b) ()()()1 2212112 22112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C 2-13 由选加原理,可得 ()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 31212212212 21111 --+++=

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