201x版七年级数学下册第9章从面积到乘法公式9.5多项式的因式分解4教案新版苏科版

2019版七年级数学下册第9章从面积到乘法公式9.5多项

式的因式分解4教案新版苏科版

教学目标:

1．进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；

2．能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法；

3．知道因式分解的方法步骤以及因式分解最终结果的要求．

教学难点：知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式

教学重点：能综合运用提公因式法、公式法分解因式．

教学方法：

教学过程：

一.【情景创设】

提公因式法ab+ac+ad=a(b+c+d)

单项式乘

多项式

运用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)

a2±2ab+b2=(a±b)2

乘法公式

因式分解整

式

乘

法

二.【问题探究】

问题1:探究活动

(1）师生共同回顾前面所学过的因式分解的方法．提取公因式法、运用公式法，并说明公因式的确定方法及公式的特征．

（2）整理知识结构图．

提公因式法：关键是确定公因式

因式分解平方差公式：

运用公式法a2－b2＝（a＋b）（a－b）

完全平方公式：

a2±2ab＋b2＝（a±b）2

说明：公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式．

问题2例题讲解

例1 把下列各式分解因式．

（1）18a 2－50； （2）2x 2y －8xy ＋8y ；

（3）a 2（x －y ）－b 2（x －y ）．

问题3例2 把下列各式分解因式．

（1）a 4－16； （2）81x 4－72x 2y 2＋16y 4．

三【变式拓展】

问题4.把下列各式分解因式；

（1）（a 2＋b 2）2－4a 2b 2；（2）（x 2－2x ）2＋2（x 2－2x ）＋1．

问题5利用因式分解计算： (1)

223.22

13.23.73.721?+?-? (2)44×29-11×34

四.【总结提升】

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