六年级奥数综合练习七

学习改变命运，思考成就未来！

姓名 _______________

六年级奥数综合练习七

一：工程问题

1．甲、乙、丙、合修围墙，甲乙合修5天完成了1

3

，乙丙合修了2天完成余下的

1

4

，然

后甲丙合修了5天才完工，整个工程的劳动报酬是600元，乙分得多少元？

二：电梯问题

(1)自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部，问扶梯露在外面的部分有多少级？

分析：男女与电梯均同向，属于相遇类问题，

设女孩速度为X，电梯速度为V，那么男孩速度为2X，

根据电梯级数不变得：

27+27/（2X）*V=18+18V/X

解得V=2X，即V电梯=V男孩

所以电梯级数=27+27=54 或18*2+18=54

另外一种方法：找出时间比，联立级数的等式

男女速度比=2：1

男女路程比=27：18=3：2

那么时间比=1.5：2

设梯速度=V

那么有27+1.5V=18+2V

解得V=18

故S=27+1.5*18=54

还可以利用合速度比等于时间的反比（因为都共同走过了电梯级数，而此级数是恒定的）男女速度比=2：1

男女路程比=3：2

时间比=1.5：2=3：4

和速度比等于时间的反比=4：3

（2+2）：(1+2)=4:3

所以电梯速度为2份，与男孩速度一致，

S=27*2=54

(2)商场的自动扶梯匀速由下往上运行，两个小孩在运行的扶梯上由上往下走，男孩每分钟走30级，需6分钟到达楼下；女孩每分钟走25级，需8分钟到达楼下。问：当该扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分共有多少级？

［分析与解］在这里我们将“自动扶梯”看作“甲”，将“自动扶梯”与男孩、女孩之间的运动关系形象地用“追及问题”的形式来表示。这样，这道题就类比成行程应用题中的追及问题：男孩、女孩两个人在A地，甲在B地，三人同时出发，同向而行，男孩追上甲需6

分钟；女孩追上甲需8分钟。已知男孩每分钟走30级，女孩每分钟走25级。求A、B两地相距多少级？

由于甲的速度一定，男孩与甲的速度差和女孩与甲的速度差的相差值即为男孩、女孩速度的相差值，如果把A、B两地的路程看作单位“1”，不难找出男孩、女孩速度的相差值的对应分率为，故可列式：（级）。所以当该扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分共有120级。

(3) 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？

解析：

就不列方程了，直接用比例法了，

时间比=5：6

合速度比=6：5

男女速度比=20：15=4：3

（4+2）：（3+2）=6：5

V电梯=2份，4份为20，2份就为10，V电=10

电梯级数=（20+10）*5=150或（15+10）*6=150

三：

六年级奥数竞赛试题及答案

六年级奥数竞赛试题 一.计算: ⑴. =?+???+?+?+?100991431321211 ⑵. 13471711613122374?+?+?= ⑶. 222345567566345567+??+= ⑷. 45 13612812111511016131+++++++= 二.填空: ⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的 65恰好是乙数的4 1.那么甲、乙两数之和的最小值是 . ⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人. ⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天. ⑷. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 _______种不同颜色搭配的“IMO ”. ⑹不定方程172112=+y x 的整数解是 . ⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .

⑻. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体, 这个立方体的表面积是 平方厘米. ⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米. ⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 _人. ⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法. ⑿.算出圆内正方形的面积为 . ⒀.如图所求,圆的周长是厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.)14.3(=π ⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3种花色. ⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=※5= . ⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说： 甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”； 丙：“我没有打坏玻璃”； 丁：“我才不干这种事”； 深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃 答: 是 打碎了玻璃。 北 少年宫 学校6厘米

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人， 调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的 4 3 倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比 元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为： ()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价 降低了。

【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：1 3 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++= ，因此，一、二、三队之和是：一队人数51 20 ?，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整 数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)． 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为 15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所 有班人数的33 7310 =+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所 有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人.

六年级奥数题：圆与组合圆面积

圆的面积与扇形面积 例1 求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例2 求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 例3 如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形O ABO 1的面积。 拓展练习 1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，直径BC=8厘米，AB=AC,D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。 3、如图所示，AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。

例4 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 1、如图所示，求四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。求CD 的长度。 3、如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米） A B C D F B 例5 图中圆的直径AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠ABC=0 30，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 D B 拓展练习 1、如图∠1= 15，圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 2、如图，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，B D ：DC=3:1。求阴影部分的面积。 3、如图，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 1. B

六年级数学-奥数精品讲义16讲

六年级数学-奥数精品讲义16讲 目 录 第1讲 定义新运算 第2讲 简单的二元一次不定方程 第3讲 分数乘除法计算 第4讲 分数四则混合运算 第5讲 估算 第6讲 分数乘除法的计算技巧 第7讲 简单的分数应用题（1） 第8讲 较复杂的分数应用题（2） 第9讲 阶段复习与测试（略） 第10讲 简单的工程问题 第11讲 圆和扇形 第12讲 简单的百分数应用题 第13讲 分数应用题复习 第14讲 综合复习（略） 第15讲 测试（略） 第16讲 复杂的利润问题（2） 第一讲 定义新运算 在加，减，乘，除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。 例1；如果A*B=3A+2B ，那么7*5的值是多少？ 例2；如果A#B 表示 3 B A + 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？ 例3；规定Y X XY Y X +=? 求2Δ10Δ10的值。

例4；设M*N 表示M 的3倍减去N 的2倍，即M*N=3M-2N （1）计算（14 *10）*6 （2）计算 （ 58*43） *（1 *2 1） 例5；如果任何数A 和B 有A ¤B=A ×B-（A+B ） 求（1）10¤7 （2）（5¤3）¤4 （3）假设2¤X=1求X 例6；设P ∞Q=5P+4Q ，当X ∞9=91时，1/5∞（X ∞ 1/4）的值是多少？ 例7；规定X*Y=XY Y AX +，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？ 例8；▽表示一种运算符号，它的意义是） ）（（A Y A X XY Y X +++ = ?1 1 已知3 211212112=+++= ?））（（A 那么20088▽2009=？ 巩固练习 1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推

(完整版)小学六年级奥数测试题

小学六年级奥数测试题 1、2009＋200.9＋20.09＋2.009＋991＋99.1＋9.91＋0.991＝( )。 2、2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009的积的个位数是 ( )。 3、99999×7＋11111×37＝( )。 4、观察前三个算式，找出规律，在最后的式子中的括号内填入合适的数。123456789×9＝1111111101；123456789×18＝2222222202； 123456789×27＝3333333303；123456789×( )＝8888888808 5、在2008年北京奥运会上，中国运动健儿勇夺金、银、铜牌100枚。其中，金牌数比银牌数的2倍多9枚，铜牌数比银牌数多7枚。请算一算：中国运动健儿获得金牌( )枚，银牌( )枚，铜牌( )枚。 6、列车通过420米长的海底隧道用16秒；通过一座120米长的桥梁用10秒。列车的车身长( )米。 7、4条直线最多能把一个长方形割成( )块。 8、有5位同学参加数学比赛，比赛分数都为整数。5人中最高分数100分，最低分数是60分，且每人所得分数不相同，5人的平均分数是85分。请估算一下，排在第三的那位同学最少得( )分。 9、箱子里有红球30个，白球20个，黄球15个，蓝球25个。那么最少要从箱子里摸出( )个球，才能保证摸出的球有红球，白球，黄球，和蓝球。10、开学前打扫教室，小明30分钟能打扫完毕；小芬却要50分钟才能打扫完毕。现在小明先打扫6分钟，然后小芬也来参加一起打扫，那么，还要( )分钟就可以打扫完毕。

11、科学家进行一项科学实验，每隔2小时做一次记录，做第六次记录时，挂钟时针指向“11”，做第一次记录时，时针指向( )。 12、一辆客车和一辆货车从a，b两地同时相向开出。出发后2小时，两车相距282千米；出发后5小时，两车相遇。请回答：a，b两地相距( )千米。 13、把19个棱长为1厘米的正方体重叠起来，如右图，拼成 一个立体图形，求这个立体图形的表面积是( )平 方厘米。 15、100名学生当上全区儿童运动会的“志愿者”，男同学2人一组，女同学3人一组，刚好41组。男志愿者有( )名，女志愿者有( )名。

六年级奥数题：圆和组合图形(A)

一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米. 3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) 5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. A B 长

6. , 等腰直角三角形的面积为 . 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 45

二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知:AB =BC =10, 那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? )14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

六年级上奥数第一讲找规律

第一讲 找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论．解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳；(2)猜想符合规律的一般性结论;（3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 开篇小练习: 1、有一列数,观察规律,并填写后面的数，－5,－２,１,4，___＿__＿,_＿__＿＿__，__＿_＿___。 ２、有一组数为: 1111111,,,,,,234567 ---- …找规律得到第11个数是＿＿＿______,第ｎ个数是＿＿__＿＿＿_＿＿ 3、小凡在计算时发现,11×11＝121,111×111=１2321,1１11×１11１=１２34３２1,他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出 １11111111×11１111１11=＿_____吗? 答案是___＿______＿__＿___________＿＿。 ４、四个同学研究一列数:1，－3，5，-7,9，-11，１3，……照此规律,他们得出第n 个数分别如下,你认为正确的是 （ ） A.２ｎ－1 Ｂ.1-2n Ｃ.(1)(21)n n -- D.1 (1)(21)n n +-- 5、如图，是用积木摆放一组图案，观察图形并探索:第五个图案中共有 块积木，第 n 个图形中共有 块积木． 6、观察数列１,1,２，3,5,８，x,2１，y,……,则２x-y=_＿_＿＿_＿＿____ 7、观察下列各式: 12 34567822,24,28,216,232,264,2128,2256,======== …，请你根据上述规律，猜想108的末位数字是_________. ８、观察下列各式：32 11= 3323332 333321231236123410+=++=+++=

小学六年级奥数测试题及答案-小学奥数题100道及答案六年级

小学六年级奥数测试题及答案 奥数（一） 一、填空题： 3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个． 5.图中空白部分占正方形面积的______分之______. 6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______． 7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等． 8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克． 9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． 10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的 翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）． 二、解答题： 1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度 是多少？ 2．数一数图中共有三角形多少个？

3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数． 奥数（一）答案 一、填空题： 1．（1） 3．（6个） 设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99） 5．（二分之一） 把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图 6．（60千米/时） 两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．

小学六年级奥数入学测试题

小学六年级奥数入学测试题 【考生注意】 本试卷包括两道大题(13道小题)，满分100分，考试时间120分钟． 一、填空题：(本题共有12道小题，每小题7分，满分84分) 1.计算： =______________. 2．7个连续质数从大到小排列是a、b、c、d、e、f、g，已知它们的和是偶数，那么c=______． 3. 上面这个火柴等式显然是错误的，请你移动两根火柴，使它成为一个正确的等式(所移动的两根火柴不许拿走，也不许与其他火柴重合)，那么组成的正确等式是 . 4．两个孩子在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动，他们的速度是5米／秒和9米／秒．如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇的时候结束，那么他们从出发到结束之间相遇的次数是 (不计出发时和结束时的两次)． 5．学校举行一次考试，科目是英语、历史、数学、物理和语文，每科满分为5分，其余等级依次为4、3、2、1分．今已知按总分由多到少排列着5个同学A、B、C、D、E，并且满足条件：①在同一科目以及总分中，没有得分相同的人；②A的总分是24；③C有4门科目得了相同分数；④D历史得4分，E物理得5分，

语文得3分．那么B的成绩是：英语分， 历史，数学分，物理分，语文分 . 6．数的各位数字之和为．7．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行驶32千米，货车每小时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地．返回的速度，客车增加8千米／小时，货车减速5千米／小时．已知两车两次相遇处相距70千米，那么货车比客车早返回出发地小时． 8．40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼中，共有26个头、298只脚，若40只脚的蜈蚣有1个头，则3个头的龙有只脚． 9．确定图7-1中图形的周长，至少要知道8条边中边 的长度． 10．如图7-2，小圆半径为10，大圆半径 为20，那么，阴影部分的面积是．( ≈3.14). 11．某一天中，经理有5封信要交给打字员打字，每次他都将信放在打字员的信堆的上面，打字员有时间就将信堆最上面的那封信取来打．假定5封信按经理放在信堆上的先后顺序依次编号为l、2、3、4、5，那么打字员有___________种可能的打字顺序． 12．请将1、2、3……14填入图7-3中所 示的图形的圆圈内(每个数用一次，每个

六年级奥数培训第16讲--比的应用(一)

第16讲比的应用（一） 一、知识要点 我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。 二、精讲精练 【例题1】甲数是乙数的2 3 ，乙数是丙数的 4 5 ，甲、乙、丙三数的比是 （）：（）：（）。 【思路导航】 甲、乙两数的比 2 ：3 乙、丙两数的比 4 ：5 甲、乙、丙三数的比 8：12 ：15 答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。练习1： 1．甲数是乙数的4 5 ，乙数是丙数的 5 8 ，甲、乙、丙三数的比是 （）：（）：（）。 2．甲数是乙数的4 5 ，甲数是丙数的 4 9 ，甲、乙、丙三数的比是 （）：（）：（）。 【例题2】光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？ 【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。 ①一、二两组人数的比 2 ：3 二、三两组人数的比 4 ： 5 一、二、三组人数的比 8：12 ：15 ②总份数：8+12+15＝35 ③第一组：140×8 35 ＝32（人） ④第二组：140×12 35 ＝48（人） ⑤第三组：140×15 35 ＝60（人）

答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。 练习2： 1．某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。每种作物各是多少公亩？ 2．小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人？ 【例题3】甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？ 【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图 书的本数是两校图书总数的 7 75 + ，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书 占两校图书总数的 3 43 + ，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的 7 75 +－ 3 43 + ＝ 13 84 。 650÷（ 7 75 + － 3 43 + ）× 7 75 + ＝2450（本）答：原来甲校有图书2450本。 练习3： 1．小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。如果再读30页，则已 读和未读的页数之比为3：5。这本书共有多少页？

小升初六年级奥数题及答案

小升初六年级奥数题及答案 【题-001】抽屉原理 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。 【题-002】牛吃草：（中等难度） 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？ 【题-003】奇偶性应用：（中等难度） 桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。 【题-004】整除问题：（中等难度） 用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？ 【题-005】填数字：（中等难度） 请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．

【题-006】灌水问题：（中等难度） 公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的 顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2 小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时． 【题-007】浓度问题：（中等难度） 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？ 【题-008】水和牛奶：（中等难度） 一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？ 【题-009】巧算：（中等难度） 计算： 【题-010】队形：（中等难度） 做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每 边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人？

六年级奥数题：圆和组合图形(A)

六年级奥数题；圆和组合图形(A) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1，算出圆内正方形的面积为 ， 2，下图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米， 3，一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米，这个扇形面积是 ， 4，如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米，(保留两位小数) 5，三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28 长 厘米，

6，如右图 ,阴影部分的面积为2平方 厘米,等腰直角三角形的面积 7，扇形的面积是31，4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度， 8，图中扇形的半径OA =OB =6厘米，45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米，)14.3(=π 9，右图中正方形周长是20厘米，图形的总面积是 平方厘米， 10，在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米， 45

二、解答题 11， ABC 是等腰直角三角形， D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12，如图,半圆S 1的面积是14，13平方厘米,圆S 2的面积是19，625平方厘米，那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13，如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π 14，右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点, 它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径

小学六年级奥数测试题及答案

小学六年级奥数测试题及答案 1、2009＋200.9＋20.09＋2.009＋991＋99.1＋9.91＋0.991＝（）。 2、2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009的积的个位数是（）。 3、99999×7＋11111×37＝（）。 4、观察前三个算式，找出规律，在最后的式子中的括号内填入合适的数。 123456789×9＝1111111101；123456789×18＝2222222202； 123456789×27＝3333333303；123456789×（）＝8888888808 5、在2008年北京奥运会上，中国运动健儿勇夺金、银、铜牌100枚。其中，金牌数比银牌数的2倍多9枚，铜牌数比银牌数多7枚。请算一算：中国运动健儿获得金牌（）枚，银牌（）枚，铜牌（）枚。 6、列车通过420米长的海底隧道用16秒；通过一座120米长的桥梁用10秒。列车的车身长（）米。 7、4条直线最多能把一个长方形割成（）块。 8、有5位同学参加数学比赛，比赛分数都为整数。5人中最高分数100分，最低分数是60分，且每人所得分数不相同，5人的平均分数是85分。请估算一下，排在第三的那位同学最少得（）分。 9、箱子里有红球30个，白球20个，黄球15个，蓝球25个。那么最少要从箱子里摸出（）个球，才能保证摸出的球有红球，白球，黄球，和蓝球。 10、开学前打扫教室，小明30分钟能打扫完毕；小芬却要50分钟才能打扫完毕。现在小明先打扫6分钟，然后小芬也来参加一起打扫，那么，还要（）分钟就可以打扫完毕。11、科学家进行一项科学实验，每隔2小时做一次记录，做第六次记录时，挂钟时针指向“11”，做第一次记录时，时针指向（）。 12、一辆客车和一辆货车从a，b两地同时相向开出。出发后2小时，两车相距282千米；出发后5小时，两车相遇。请回答：a，b两地相距（）千米。 13、把19个棱长为1厘米的正方体重叠起来，如右图，拼成 一个立体图形，求这个立体图形的表面积是（）平 方厘米。 15、100名学生当上全区儿童运动会的“志愿者”，男同学2人一组，女同学3人一组，刚好41组。男志愿者有（）名，女志愿者有（）名。 奥数答案 1. 3333 2. 1 3. 1111100 4. 72 5. 51 21 28 6. 380 7. 11 8. 84 9. 76 10. 15 11. 1

六年级奥数题：圆与组合圆面积#精选.

圆的面积与扇形面积 例1 求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。例2 求阴影部分的面积（单位：厘米）

拓展练习 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 例3 如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形O ABO 1的面积。

拓展练习1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。 2、如图所示，直径BC=8厘米，AB=AC,D为AC的中点，求阴影部分的面积。 3、如图所示，AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。

例4 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）

拓展练习 1、如图所示，求四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。求CD 的长度。 3、如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米） A B C D F B 例5 图中圆的直径AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠ABC=0 30，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 D B 拓展练习 1、如图∠1= 15，圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 2、如图，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，B D ：DC=3:1。求阴影部分的面积。 3、如图，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。

六年级奥数辅导第13讲 排列组合

六年级奥数辅导第十三讲排列、组合问题 一、排列问题。 在实际生活中，我们常常遇到过这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少中排法，这就是排列问题。在排列过程中，不仅与参加排列的失误有关，而且与各失误所在的先后顺序有关。 排列公式：P m =(n-1) (n-2)……(n-m+1) n 【例题分析】 例1、有9面颜色不同的信号旗，任意取出3面旗从上到下挂在旗杆上表示信号，共可以表示多少种不同的信号？ 例2、用0，1，2，3，4，5，6，7，8这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 例3、7个人并排站成一排，其中甲必须站在中间位置，共有多少种不同的站法？ 【巩固提高】 1、某班有一个小图书馆，有不同的文艺书80本，不同的自然科学书120本。如果最多从这两类书中各借1本，共有多少种借法？ 2、要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，如果任何两个舞蹈节目不得相邻，有多少种不同的排法？ 3、从1，3，5中任取两个数字，从0，2，4中任取两个数字，共可以组成多少个没有重复数字的四位数？其中偶数有多少个？ 二、组合问题。

知识导航： 日常生活中有很多的“分组”问题，如把同学分两组进行篮球对抗赛，从全班同学中选几人参加数学竞赛等。这种“分组”问题，就是我们要讨论的组合问题。 组合问题与所取的元素有关，而与元素之间的先后顺序无关。 组合公式C m n =p m n ÷p m m 【例题分析】 例1、六（1）班要在25名同学中选出4名同学去参加夏令营活动，共有多少种选法？ 例2、从6幅水墨画、3幅油画和4幅素描中选取两幅不同类型的画，布置画室。共有多少种不同的选法？ 例3、圆上有12个点，以每3个点为顶点画一个三角形，一共可以画多少个三角形？若以每4个点为顶点画一个四边形，可以画多少个四边形？ 【巩固提高】 1、要从9名男生和5名女生中选出6名学生参加数学竞赛，共有多少种选法？ 2、某种产品100件，其中2件次品，其余为合格品，从中抽3件产品来检验， 至少有1件次品的情形有多少种？ 3、从16个小朋友中任选4个人合影留念，共需拍多少张照片？ 综合练习

小学六年级奥数题及答案(全)

小学六年级奥数题及答案 1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解： 设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392 2.电影票原价每若干元,现在每降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元？ 解：设一电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等

3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款. 解答：解：设乙存款x元，则甲存款是9600-x元，由题意得： （9600-x）（1-40%）x=（1-40%）x+2×120， 5760-60%x=60%x+240， 60%x+60%x=5760-240， 1.2x=5520， x=4600； 答：乙的存款4600元． 点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1-40%）等于乙存款的（1-40%）加上2个120元，列出方程解决问题． 4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗

小学六年级奥数训练试卷六及其答案

小学六年级奥数训练试卷六 一、计算题：（每题５分，共１０分） 1、625×8×25×125×5×128 ２、（2 211?-）×)3311(?-×…×)101011(?- 二、填空题（每题５分，共２５分） １、一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子分别有 、 个 ２、纯循环小数..0.a bc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . ３、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一,第五天它吃了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是_____只。 ４分数 853++?a a 中的a 是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a 最小是_____ ５、已知=?÷?=??154332991115B A ..D .C 74 7381454215??=÷?A 、B 、C 、D 四个数中最大的是

三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分） １、甲、乙两车分别同时从A、B两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过7.5小时.那么,甲车从A 城到B城共用了多少小时？ ２、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米。求当竹笋长到2.5分米时，经过了多少天？ ３、两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的2倍.而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍.问甲桶的容积A与乙桶的容积B之间究竟哪一个大？ ４、四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米，问长方形的短边长度是几米？ ５、大、小两水池都未注满水，如果从小池抽水将大池灌满，则小池还剩水10吨；如果从大池抽水将小池灌满，则大池还剩水20吨，已知大池容积是小池容积的1.2倍，两池中共有水多少吨？

六年级奥数题圆和组合图形

陆老师奥数培训讲义 圆和组合图形（六年级）报名电话：例1】.如图,阴影部分的面积是多少 2 1 2 例 2】.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米. 例】 3.在一个半径是厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是多少平方厘米 (π取,结果精确到1平方厘米) 例4】.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积 是 (平方厘米). 例5】.如图所求,圆的周长是厘米,圆的面 积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的 π 周长是厘米.) .3 (= 14 练习题

1.如图,15 1= ∠的圆的周长为厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是多少平方厘米. 2.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416 .3 = π,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米. 3.已知:ABC D是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米. 4.图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的 3 1 1倍,那么,CAB ∠是多少度./ 5.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是多少平方厘米 (π取 E D C B A G F O D C A B 2 甲 乙

———————————————答 案—————————————————————— 例1. 6. 两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位. 例2. . 小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=?(厘米).大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=?-(平方厘米). 例3. 57. 305.57214.3)22(14.35.422=??÷-?(平方厘米)≈57(平方厘米). 例4. . 从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即 26.1062 1 )26(14.322=?-÷?(平方厘米). 例5. . 设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=. 阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(?=?+-++=+++= 5.204.1645 =?= (厘米). 练习题 1. 6 5 48(平方厘米). 如图,连结OA 、AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E .三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米). 又圆半径为10)214.3(28.6=?÷(厘米),因为151=∠又OA=OD ,故30215=?=∠AOC ,扇形AOC 的面积为 6 1 261014.3360302=??(平方厘米).三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米).方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为6 5 4861150=-(平 方厘米). 2. . ⌒

六年级奥数第16讲-比较数的大小(学)

学科教师辅导讲义 学员编号：年级：六年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第16讲——比较数的大小 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结 教学目标①小数的大小比较常用方法； ②分数的大小比较常用方法； ③数的估算时常用方法。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 一、小数的大小比较常用方法 为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式) 二、分数的大小比较常用方法 ⑴通分母：分子小的分数小. ⑵通分子：分母小的分数大. ⑶比倒数：倒数大的分数小. ⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数) ⑸重要结论： ①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大； ②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大． ⑹放缩法 在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！ 三、数的估算时常用方法 知识梳理

（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果． （2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式． 考点一：两个数的大小比较 例1、如果a = 20052006，b = 2006 2007 ，那么a ，b 中较大的数是 例2、如果A =111111110222222221，B =444444443 888888887 ,A 与B 中哪个数较大？ 例3、在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中，较大的数是______ ，比较小的数大______ 。 例4、试比较: 2962 2222????L 1442443个与1853 3333????L 14424 43个哪一个大? 例5、已知：258998 369999A =????L ，那么A 与0.1中 比较大，说明原因； 考点二：多个数的比较 例1、（1）把下列各数按照从小到大的顺序排列：37　，513，916，15 28 （2）(幼苗杯数学邀请赛)把下列分数用“<”号连接起来： 1017 ，1219，1523，2033，60 91 典例分析