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数学探究活动中的提问

[摘要]数学课堂提问是优化课堂教学的必要手段之一，也是教师教学艺术的重要组成部分。恰如其分的提问不但可以活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣，了解学生掌握知识的情况，而且可以开启学生的心灵，诱发学生思考，开发学生智能，调节学生思维节奏，与学生作情感的双向交流，引导学生进行回忆、对比、分析、综合和概括，达到培养学生综合素质的目的。

[关键词]课堂提问数学课堂探究活动

在现行的九年制义务教育初中学段数学教材中，已经增加了很多的实习作业和探究性活动，体现了教学改革的新思路，而这些活动的实施要有开放性的课堂，而开放性的课堂离不开课堂的提问。数学课堂提问是优化课堂教学的必要手段之一，也是教师教学艺术的重要组成部分。恰如其分的提问不但可以活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣，了解学生掌握知识的情况，而且可以开启学生的心灵，诱发学生思考，开发学生智能，调节学生思维节奏，与学生作情感的双向交流。通过提问，可以引导学生进行回忆、对比、分析、综合和概括，达到培养学生综合素质的目的。

一、数学课堂的提问可在课堂教学的各环节中进行

全日制义务教育《数学课程标准》明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”因此，我认为在课堂教学的各环节中，要创造性地使用教材、为学生创设合适的问题情境，尽量使学生能在操作、活动、甚至是玩游戏的过程中去发现、归纳并探究出新的数学知识和基本技能，养成探索创新的科学态度和意识，使学生的思维能力得到充分发展。而这些不能以教师的一言堂结束，必须有学生的参与，提问是必不可少的途径。

1.数学概念教学中提问的设计

数学概念是人类对现实世界的数量关系或空间形式简明、概括地反映，在教学中，教师可以通过探究活动并辅助适当的提问让学生自己去归纳、理解并叙述其本质属性。

例1.学习“轴对称”概念时，可要求学生完成如下操作并提问：

第一步：在白纸上滴少许墨水，并将其涂成你感兴趣的线条或简单图形(注

七年级数学专题规律探究题

精品文档七年级数学专题-----规律探究题题型一：数字变化类问题，，…1，．观察下列按顺序排列的等式：，，试猜想第n个等式（n为正整数）：a= __________．n 2.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是． …a 5 8 13 1 2 3 …34 8 13 21 2 3 5 234，…根据你发现的规律，第4a8，﹣8a3.观察下面的单项式：a，﹣2a个式子，是． 4.有一组等式：2222222222222222……2021,467??,35?412???131?2?33??,2?3?请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_________ 5.把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是． 5.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已

请将二进制数10101010写成十进制数为 . （二）精品文档．精品文档 6．观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是．，，…，，， 2222，…，则第2013个单项式是，9x，11x．7.观察一列单项式：1x，3x，5x ，7x 8．有这样一组数据a，a，a，…a，满足以下规律：n321 ，（n≥2且n为正整数），则a2013的值为______（结果用数字表示）． 9.观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， ………… 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是 A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1) 1234567=2187…3，3 ，3=729=27，3=81，3，=24311.观察下列等式：3=3，3=92342013的末位数字是（…解答下列问题：3+3+3+3）+3 A．0 B．1 C．3 D．7

北师大版小学五年级数学课《折纸》教学设计

设计说明本教学设计主要突出以下几点： 1．教学应还给学生自主探索的时间和空间。本节课紧紧围绕教学目标创设各种学习情境。请学生折纸与涂色，在学生折纸与涂色的过程中不提任何规定性的要求，同样在学生自己列出算式后，请学生自己选择喜欢的算式，结合作品图进行估算，探索算法，讲解做法，教师对这些做法进行全面评析，把学习的主动权还给学生，为学生提供展示的舞台。真正做到让每一名学生经历“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生的个性发展提供充分的时间和空间。 2．教师应成为善于挖掘教材的优秀挖掘者。异分母分数加减法是一个全新的知识，也是分数加减法中的一个难点。为了化难为易，教师打破教材的设计，从学生喜欢的折纸活动入手，引出异分母分数加法有代表性的算式，并且让学生先估算，后计算，为学生的后续学习做好准备。在挖掘教材的过程中，教师意识到异分母分数减法也不容忽视，尤其是含有带分数的减法，于是抛出了如何验算这一问题，不仅使学生学会了验算，还自然而然地过渡到异分母分数减法的学习中，取得了一举两得的功效。课前准备教师准备PPT课件注：本书“上课解决方案”中的“备教学目标”“备重点难点”见前面的“备课解决方案”。教学过程第1课时折纸(1) ⊙创设情境，复习导入 1．口算下面各题，并说出你是怎样计算的。＋－＋生总结算法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 2．用分数表示下面的阴影部分，并观察两个分数表示的部分是否相同。

生：上图中的阴影部分分别用和表示，和表示的部分相同，但是两个分数的分母不同。师：是的，我们把分母不相同的分数称为“异分母分数”，异分母分数加减法应该怎样计算呢？这节课我们就来探究这个问题。(板书课题) 设计意图：从同分母分数加减法过渡到异分母分数加减法，着力点放在新旧知识的衔接上，既有利于学生迁移学习，又有利于学生理解异分母分数加减法的算理。这样创设问题情境，既激发了学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究目标与方向。 ⊙合作交流，探究新知 1．创设情境，提出问题。课件出示教材2页情境图。师：从情境图上你获取了哪些数学信息？ (学生交流情境图中的数学信息) 师：根据这些信息，你能提出什么问题？你会解决这些问题吗？预设生1：他俩一共用了这张纸的几分之几？ (＋) 生2：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？ (－) …… 设计意图：让学生主动获取情境图中的数学信息，提出问题并引导学生列出算式。本片段致力于培养学生发现问题、提出问题的能力，为下一步探究异分母分数加减法创造了问题条件。 2．探究计算方法，解决问题。师：异分母分数加减法应该怎样计算呢？下面我们先以＋为例进行研究。 (1)学生独立探究。

初中数学课堂提问技巧研究

初中数学课堂提问技巧研究摘要：有效的课堂提问能激发学生的兴趣，而且还能够锻炼学生的思维，开启学生智慧的大门。课堂提问是数学教学中不可或缺的一部分，提问始终贯穿于课堂教学的始终，直接影响着课堂教学的效率。因此，教学时，教师一定要重视课堂提问。本文结合以下几点进行浅析。关键词：初中数学课堂提问一、提问要恰当而及时恰当主要指的是提出来的问题要符合学生的思维，问题的难度要把握好。太难的问题会给学生的思考带来难度，长久下去会使得学生失去学习数学的信心;而过于简单的问题又不能有效的锻炼学生的思维。最好的问题是让学生能经过一定的思考，找到解决问题的答案。提问也要讲究及时性，主要指提问的时间点要及时。教师在教学时，要把握好问题出现的时机，及时地设置问题引导学生思考。否则，错过了时机再去问学生，容易打乱学生的思维。二、教会学生自己质疑提问质疑是思维的导火索，同样也是学生学习知识的内驱力，是探索问题的源头。教师在传授知识的同时，还要教会学生自己去质疑提问，这也是锻炼学生学习能力的重要方

式。在教学过程中，教师要解放学生的“嘴巴”，让他们敢于提问，其中，最重要的一点是要培养学生质疑提问的兴趣，以趣生疑――由疑引发好奇心，然后再去积极主动地思考，促进学生不断地去发现问题、探究问题、解决问题。在数学课堂教学中，教师还要努力地为学生创设宽松、愉悦的课堂教学氛围，让学生在这种愉快的氛围下，敢于提问、善于提问，鼓励学生敢于将自己内心的真情实感表达出来。这就需要教师在提问时，讲究一点艺术，精心地加以设计，将问题设在重点处、关键处和疑难处，引发学生的主动思考，这样才能有效减少因低效提问而造成的低效课堂现象的出现。三、善于抓住重点和难点进行提问数学课堂的教学时间是固定且有限的，这也就要求教师在教学时要将“好钢用在刀刃上”，善于抓住教学中的重难点知识进行提问，以确保教学效率得以提升。首先，教师可以抓住重要的概念进行提问，因为，在数学教材中，有很多重要的概念都比较抽象，但是，这些概念又是整个数学教学的基础，因此，在教学数学知识时，教师应该将此作为提问的重点。如果教师没有给予概念教学以足够的重视，就会使得学生对概念知识产生一些误解，是会对学生之后的学习产生很大的负面影响。基于此，在教学时，一定要重视概念教学，在重点处设疑，以引导学生积极思考。其次，教师还要结合重要的数学方法进行提问。数学方法是数学逻辑思维

在高中数学教学中进行研究性学习的必要性

在高中数学教学中进行研究性学习的必要性什么是研究性学学习？研究性学习就是学生在教师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。笔者长期从事高中数学教学，认为在高中数学教学中进行研究性学习是很有必要的，下面就数学教学中的研究性学习提出个人的一些浅见，以求教于方家。一、数学研究性学习数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。二、数学研究性学习课题的选择数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。高中数学新教材按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，

初中数学课堂提问设计

初中数学课堂提问设计调查问卷（学生卷）年级_________性别_______年龄___________以下题目，请选择您认为合理的一个或多个答案填入括号内： 1.你对目前的数学课感兴趣吗？( ) A 非常感兴趣 B 一般 C 不感兴趣 2. 你觉得数学课堂提问这种教学方式好不好？( ) A 很好 B 比较好 C 一般 D 不好 3. 你认为数学课堂提问可以提高学习成绩吗？( ) A 显著提高 B 有一定提高 C 作用不大 4.数学老师课堂提问时你紧张吗？( ) A 非常紧张 B 有一点紧张 C 一点也不紧张 5．你是否希望老师经常提问自己？( ) A 希望 B 不希望 6. 你平时不希望老师提问自己的原因有哪些？（可多选）( ) A 紧张，担心说不好 B 怕答错同学嘲笑 C 害怕，不敢说 D 问题太难，不会回答 E 反正有其它同学回答 7. 你希望老师采用以下哪种方式提问？（可多选）( ) A 先点名后提问 B 提问后学生齐答 C 提问后让学生讨论回答 D 提问后让举手者回答 E 提问后让不举手者回答 8．你希望老师挑选提问还是挨个儿提问整排的学生？( ) A 挨个提问 B 挑选提问 9．当老师提问，你会回答时是否都会举手？ ( ) A 是 B 不是 10. 当不会回答时会不会举手？( ) A 举手，因为怕被同学看不起 B 不举手 11. 老师肯定你的回答时，你心里是什么感觉？( ) A 成就感 B 平常心 C 无所谓 D 说不清

12. 老师经常提问你吗？( ) A 经常提问我 B 有时提问我 C 几乎从不提问我 13. 你认为老师提问的问题多还是少？( ) A 比较多 B 一般 C 比较少 14. 你认为老师提问的问题难不难？( ) A 问题难度较小 B 问题难度适中 C 问题难度较大 D 提问时不考虑难度15．你认为老师提问后，等待学生思考的时间够不够？( ) A 没有时间思考 B 时间太短 C 时间刚好够用 D 时间太长 16. 对于学生回答提问，老师一般怎么处理的？（可多选）( ) A 学生答完后评价 B 中途插话 C 学生答完后征询其他学生意见 D 不予理睬 E 机械重复 17. 你希望在你正确回答完问题时，你的数学老师的反应是：( ) A 经常加以简单赞扬 B 经常加以赞扬，并加以点评 C 重复你的回答，加以表扬 D 不太赞扬 18. 当你回答错了时，你心里怎么想？( ) A 没什么，下次争取答对 B 很不好意思，以后慎重举手 C 觉得自己很差劲，以后不举手 19.对答错的同学，老师一般采取什么惩罚方式？( ) A 不采取任何惩罚 B 罚站 C 批评 D 打人 20. 答错时，你希望老师怎么处理？( ) A 直接告诉正确答案 B 给提示，让你自己改正错误 C 不给提示，让你自己改正错误 D 让其他同学帮你改正 21.对于课堂提问方面，你想对数学老师说：_____________________________

七年级第二学期数学训练题初一下学期数学难点探究专题：平面直角坐标系中的变化规律

第1页共3页难点探究专题：平面直角坐标系中的变化规律 ——掌握不同规律，以不变应万变 ◆类型一沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究 1．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2),,按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点 P 的坐标是________．2．(2017·阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点 P 1(0，1)，P 2(1，1)，P 3(1，0)，P 4(1，－1)，P 5(2，－1)，P 6(2，0)，,，则点P 2017的坐标是________．◆类型二绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究 3．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘 2，3，,得到的，请你观察图形，猜想由里向外第 10个正方形四条边上的整点个数共有() A ．10个 B ．20个 C ．40个 D ．80个第3题图第4题图 4．(2017·温州中考)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，,这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作 90°圆弧P 1P 2︵，P 2P 3︵，P 3P 4︵，,得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，,得到螺旋折线 (如图)，已知点P 1(0，1)，P 2(－1，0)，P 3(0，－1)，则该折线上的点 P 9的坐标为() A ．(－6，24) B ．(－6，25) C ．(－5，24) D ．(－5，25) ◆类型三图形变化中的点的坐标探究 5．(2017·河南模拟)如图，点A(2，0)，B(0，2)，将扇形AOB 沿x 轴正方向做无滑动的

初中数学课堂提问的技巧

初中数学课堂提问的技巧一、选题理由和背景数学是一门严密性、逻辑性、科学性要求较高的学科。数学中的概念、公式、法则、定理和解答的过程等本身也是比较枯燥的。在数学课堂教学中，课堂教学成败与否，课堂效率的高低，不仅依赖于教师的学识水平、语言表达能力、评价艺术等，更重要的在于教师提高数学课堂提问的效果。课堂提问是初中数学课常用的教学方式，也是组织课堂教学的重要手段，是实施启发式教学的一个重要环节。一个好的提问，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能迅速集中学生的注意力，启迪思维、开发智力。课堂提问的方式、方法很多，只有对提问进行艺术设计，巧妙使用，恰到好处，才能产生积极作用，达到预期效果。课堂提问是教学中常用的一种教学技能，更是调动学生思考、积极主动获取知识、开发智能的重要教学手段，在教学中具有重要的意义和作用。如何通过提问来激发学生的学习兴趣、活跃学生的思维、发展学生的智力不仅是一个教师教学艺术水平高低的体现，也是每位教师不懈追求的目标。课堂提问是初中数学课堂中常用的一种教学手段，是师生交流信息、情感的重要手段，同时它也是引导学生乐于思考，善于思考，促进学生可持续发展的关键。课堂提问是一门艺术，是一项技能。什么时候发问？怎样发问？问谁？教师在数学课堂上如何巧妙的把问题贯穿于教学、服务于教学，做到恰到好处的抛砖引玉，是值得我们探究的课题。二、课题的研究意义问题是思维的起点，问题又是创造的前提，一切发明创造都是从问题开始的。康托尔指出：”在数学的领域中，提出问题的艺术往往比解答问题的艺术更为重要”。由此可见，提问在课堂教学过程中的地位与作用的重要性。随着教学改革的深入发展和教学的高标准要求，高效的课堂提问愈来愈被广大教师所重视，几乎所有的数学教师都认为课堂提问是教学成败的决定因素之一。数学课堂提问是数学教学活动的重要组成部分；是激发学生积极思维的动力；是开启学生智慧之门的钥匙。巧妙地使用课堂提问，会使课堂气氛活跃，学

高中数学组教研活动记录

高中数学组教研活动记录 2012－2013年第二学期第一周教研活动安排数学学科： 2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心517教室，召开高一数学教师会，内容：1、第一学期期末考试总结分析，2、第二学期教研工作计划，3、必修4第一章《三角函数》教材分析，请高一全体数学教师准时参加。 2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心北楼3教室，召开高二数学教师会，内容：本学期教学安排及教材分析，主讲人：许云尧，请高二全体数学教师准时参加。 2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心南楼二层东教室，召开高三数学教师会，内容：本学期计划安排，《三角与向量》，《概率与统计》专题复习建议，由五中杨学东老师和东直门中学李伟峰老师主讲，请有关教师准时参加。 2012－2013年第二学期第二周教研活动安排数学学科： 3月7日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心中楼414教室，召开高一全体数学教师会，内容：由22中学李红老师主讲必修四第三章《三角恒等变换》教材分析，请高一全体数学教师准时参加。 3月7日（四）下午1：30在东城区教师研修中心北楼3教室，召开高二数学教师会，内容：《推理与证明》，《复数》教材分析，主讲人：许云尧老师，请高二全体数学教师准时参加。 3月7日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心中楼418教室，召开高三全体数学教师会，内容：由北京二中特级教师庄肃钦老师作《函数与导数专题复习建议》请有关教师准时参加。 2012－2013年第二学期第三周教研活动安排数学学科： 3月14日（四）下午1：35，在宏志中学，召开高一数学青年教师会，内容：1、由聂茹山老师做公开课《函数y=Asin(wx+4)的图像》；2、由黄湘宏老师做公开课《函数y=Asin(wx+4)的图像(二)》，请高一数学青年教师准时参加。 3月14日（四）下午1：05，在北京二十二中，召开青年教师公开课，内容：《函数的单调性与导数》，主讲人：22中陆静老师，请高二数学青年教师准时参加。

探究折纸中的数学

探究折纸中的数学教学目标（1）通过折纸理解垂直和平行的定义和相关性质；体会折纸中的数学思想，从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。培养学生分析问题、解决问题的能力。（2）通过折纸理解等腰三角形和等边三角形的相关性质。（3）体会和理解等量（等角、等边、全等）产生的具体操作办法和依据。教学重点：通过折纸巩固中点的定义、角平分线定义以及垂直和平行的定义和相关性质；掌握折纸的基本方法，并通过折等腰和等边三角形体会和理解等量（等角、等边、全等）产生的具体操作办法和依据。教学难点：正确地分析折纸所蕴含着的数学信息教学方法：引导法、讨论法、操作探索法。教具：多媒体计算机、投影、课件教学过程设计：一、引课用多媒体打出折纸作品的图片供学生欣赏，激发学生的兴趣。然后让学生展示他们自己提前作的折纸作品。并让学生谈一下自己在折纸过程中的体会和认识。教师说明折纸跟数学有很大的联系。

二、正课：（分版块）（学生折纸折出后由学生上台演示充当一个小老师或展示自己的折纸作品充分发挥学生学习的主体地位，增强学生学习数学的兴趣与成就感。）（一）、复习与折纸有关系的旧知识：中点的定义. 1、怎样用折纸的办法得到一条线断的中点。（二）、复习与折纸有关系的旧知识：角平分线定义。 1、怎样用折纸的办法得到一个角的角平分线？（三）、复习与垂直有关系的旧知识：垂直定义与垂直性质。（1）取一张纸任意对折，将第一次对折的折痕再对折，展开纸张，你能找出其中的直角吗？（2）除了（1）中的方法，你还有其他方法折出直角吗？与同伴进行交流。折直角的方法很多，比如将纸片的一边同时向内翻折并对齐，也可以得到直角，这里应让学生尽可能多的找出或讨论出折叠的方法，对折纸的数学意义有充分的了解。可以按下列方法折纸，然后回答问题：

浅谈初中数学课堂教学中的提问技巧

浅谈初中数学课堂教学中的提问技巧摘要：课堂教学中，提问是一种教师经常使用的教学方法，也是众多教学方法中很好的一种方法，不仅能够激发学生思维，还能够通过提问反馈学生学习情况。课堂教学中的提问不仅是一种教学手段，还是一种独特的教学艺术。就初中数学课堂教学中的提问技巧进行探讨。关键词：兴趣;提问;新颖一、课堂教学中的提问要能够激发学生的兴趣不能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性的课堂就像平静的湖面，毫无生气。而符合学生心理特点的，恰当的课堂提问就好像给平静的湖面扔下一块巨石，顿时就在学生心中荡起无限的思维的涟漪，让学生成为“好知者”，调动学生的主动能动性，积极投入数学的学习中。比如，在教学“一元一次方程的解法”时，我是这样导入新课程的，我给学生设计了一个“猜年龄”的游戏，给学生讲老师能够读懂你们的心，猜中你们心里在想什么，只要你们按老师的要求和步骤计算出一个数，不能够轻松“读”出每人的年龄。学生都说不可能，肯定是假的。这时，我就让学生把自己的年龄先乘以3再减去7，然后再除以2，学生都争先恐后地答出自己计算的结果，有的说19，有的说17.5，

有的说16，我给学生公布结果，他们的年龄分别是15，14和13，学生都睁大自己的眼睛，觉得不可思议。这个时候，我趁机问，同学们想知道秘诀吗？想自己也有这样神奇的力量吗？学生都说想学，学习兴趣一下就调动起来了，接着开始“一元一次方程的解法”的教学就变得轻松了。二、课堂教学中的提问要具有新颖性课堂内提问，不能总是书本上的东西，长期下去学生也会觉得枯燥无味，无聊至极。课堂提问还需要具有新颖性，让学生看到问题，觉得眼前一亮，有想要立即解决的欲望，只有这样，才能激发学生内心的学习潜能，才会让学生自觉、自愿、自主地参与到问题的思考、分析和解答中。比如，在教学“矩形面积最大值问题”时，我设计了如下一些问题：教师：同学们，当周长一定时，在什么情况下矩形的面积最大？学生：正方形时面积最大。教师：如果其中一边是墙壁，另外三边的总长是30米的矩形面积最大值是多少？学生：（一部分学生在经验的基础上）同样是在正方形时面积最大。教师：面积是多大呢？学生：30÷3=10，最大面积S=10×10=100。教师：老师还能够设计出比100更大的矩形呢？

数学活动—— 圆的探究活动

数学活动——圆的探究活动一、活动导入 1.导入活动:日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢能否做成长方形或正方形（板书课题） 2.活动目标: （1）通过活动理解车轮做成圆形的数学道理. （2）探究能过四边形的四个顶点作圆的条件. （3）以圆和正多边形为基本图形设计图案. 3.活动重、难点：重点：探究能过四边形的四个顶点作圆的条件；以圆和正多边形为基本图形设计图案. 难点：设计图案. 二、活动过程活动1 车轮做成圆形的数学道理 1.活动指导：（1）活动内容：教材第118页活动1. （2）活动时间：6分钟. （3）活动方法：完成活动参考提纲. （4）活动参考提纲： ①按照课本活动1的要求，用笔画出下面两个图形中圆和正方形运动时的中心的运动轨迹. ②车辆在平坦的路面行驶时，圆形车轮的中心经过的路线是直线，正方形车轮的中心经过的路线是曲线. ③坐在圆形车轮的车上会很平稳. 2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习. 3.助学：（1）师助生： ①明了学情：明了学生画圆和正方形的中心的运动轨迹等方面的情况. ②差异指导：对困难学生制作纸板和跟踪图形中心的运动轨迹等方面进行指导.

（2）生助生：学生同桌之间互相交流. 4.强化：（1）圆在直线上滚动时，圆心的轨迹是直线. （2）正方形在直线上翻滚时，其中心的轨迹是一段段以对角线长的一半为半径，90°的弧连接而成的曲线. 活动2 探究四点共圆的条件 1.活动指导：（1）活动内容：教材第119页活动2. （2）活动时间：10分钟. （3）活动方法：完成活动参考提纲. （4）活动参考提纲： ①怎样作三角形的外接圆找其外心，再以外心到顶点的长为半径作圆即可. ②过平行四边形，矩形，正方形，菱形的四个顶点能作圆吗如果能，这个四边形相对的两个内角之间有何关系过平行四边形、菱形的四个顶点不能作圆，过矩形和正方形的四个顶点可以作圆.相对的两个内角和为180°. ③如果过四边形的四个顶点不能作圆，那么这个四边形的对角和与180°之间有何关系试用教材第119页图4分两种情况给予证明. ④如果一个四边形对角互补，那么过这个四边形的四个顶点可以作一个圆. ⑤请自己查找资料，归纳证明四点共圆的方法. 证明：如图，(1)连接对角两点，以其中一个三角形(ABC)作圆. (2)分别连接对的两(上述)点与圆心，根据圆心角等于圆周角两倍. 则∠2=2∠A,∠1+∠2=360° ∠1=360°-∠2,因为∠D=180°-∠AA,所以∠1=2∠D,所以，∠D是∠1. 对应的圆周角，即PD也在圆上.命题得证. 2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习. 3.助学: （1）师助生： ①明了学情：明了学生是否会表示四个顶点不共圆的四边形的对角和与180°之间的不

对初中数学课堂提问有效策略的思考

对初中数学课堂提问有效策略的思考 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

对初中数学课堂提问有效策略的思考龙湾区天河中学金娟 [摘要]课堂提问是课堂教学过程中师生之间常用的一种相互交流的方式。无论是现代还是过去的课堂教学，课堂提问都被广泛应用，也是当前教学研究中的一个重要课题。提问是实现教学反馈的重要方式之一，是师生相互作用的基础。合理有效的课堂提问有利于启发学生积极思考，沟通师生的情感交流，调节课堂气氛，提高课堂效果。本文将结合数学课堂具体的教学实践，着重从提问广度、问题设计、提问方式等来谈谈初中数学课堂提问有效性策略。 [关键词]初中数学；课堂提问；策略；有效性 1 当前初中数学课堂提问的存在的问题课堂提问是课堂教学活动的有机组成部分，课堂提问是教师诊断学生学习状况，有效改进教学的基本手段。但在实际教学中，由于不太注意课堂提问的方式，影响了学生的积极思维和学习效果。在实际教学过程中主要存在以下几点误区：一是重数量，轻质量。为追求课堂的热烈气氛，教师常常设计大量学生容易答出的问题，这样的课堂提问目的不明确，表面热闹，华而不实。二是重提问，轻反馈。课堂上教师一听到学生回答的思路跟课前预设的不一样，或是马上打断或是轻描淡写地过去，学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木，失去课堂生成的机会。三是重形式，轻实效。课堂问题的设计忽视学生的年龄特征，脱离学生的“思维发展区”，启而不发；设计的问题过难，过偏或过于笼统，学生难以理解和接受。课堂问题抛出之后没有停顿或先点名后提问，学生没有时间思考。课堂提问面向少数学生，多数学生“冷场”。 2 初中数学课堂有效提问的策略课堂提问是一门艺术，它对激活学生思维，培养学生能力，提高学习效率有重要作用。合理的课堂提问，是培养学生学习能力的重要手段，是沟通师生相互了解的主要桥梁。掌握一定的提问技巧与策略有利于优化课堂教学，较好地激发学生的思维，有效地开发学生的智力，培养学生的能力。 2．1 保持广度，分层提问。 “为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念。因此，教师应有意识地编拟高中低水平三个层次的问题进行课堂提问。难度较大的问题由优等生回答，着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维，培养能力；一般的问题让中等生回答，让其在基础知识的掌握前提下稍有所提升；较容易的让学习有困难的学生回答，让其掌握课本的基础知识，解决基本问题；比较专业的问题则让这方面有特长的学生回答。实践证明，这样因人施问对培养各层次学生的学习兴趣，尤其对破除中等生和后进生对提问的畏惧心

七年级数学专题-----规律探究题(优选.)

七年级数学专题-----规律探究题题型一：数字变化类问题 1．观察下列按顺序排列的等式：，，，，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：a n=__________． 2.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是． 1 2 3 5 8 13 a … 2 3 5 8 13 21 34 … 3.观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是． 4.有一组等式： 2222222222222222 1233,2367,341213,452021 ++=++=++=++=……请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_________ 5.把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是． 5.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依十进位制 0 1 2 3 4 5 6 … 二进制0 1 10 11 100 101 110 … 请将二进制数10101010（二）写成十进制数为 .

6．观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是．，，，，，… 7.观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是． 8．有这样一组数据a1，a2，a3，…a n，满足以下规律：，（n≥2且n为正整数），则a2013的值为______（结果用数字表示）． 9.观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， ………… 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________． 10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是 A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1) 11.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（） A．0 B．1 C．3 D．7 12.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是.

数学探究性活动的内容形式及教学设计

数学探究性活动的内容、形式及教学设计【摘要】在新的课程改革中，形成了很多新的教学模式，其中探究性活动教学是其中最为优秀的教学模式之一。如今的教育，创新是核心，实践是重点，实现素质教育的重心也就是培养学生的创新意识和实践能力。探究性活动就充分地诠释了素质教育的真正含义。开展探究性活动教学不光是为了适应新课程改革的标准，更重要的是真正达到素质教育的标准。这样的教育模式更进一步的体现了学生为主体，教师为主导的这一教育理念。【关键词】探究性活动课堂教学模式学习方式传统的教学是以灌输、记诵、被动衔接为特征的教育模式。教师的教与学生的学是完全分离的，然而教学是相长的，所以那样的教学方式也许在某个阶段能取得一定的成绩，但是这不利于我们教育的主流发展。探究性活动教学则在教师观、学生观、学习观和评价观上均体现了独特的见解和主张，是今后素质教育的发展趋势。作为一名数学教育工作者，转变数学学习方式，倡导有意义的学习方法是新一轮课程改革的核心任务。在中学数学教学中开展探究性学习，是新世纪数学改革的一个重大举措，是时代发展的需要，是对教师的教学理念和教学能力的挑战，也是培养学生创新精神和实践能力的重要途径。一、数学探究性活动的意义及目的中学数学教学中的探究性活动是指立足于教学内容，引导学生主动参与开展中出现的问题进行研究的活动。数学探究性活动有利于培养学生对数学的情感，增强学生对数学学习的兴趣，更有利于学生对所学知识的理解和掌握，对学生自主意识和合作精神的培养也是非常有利的。数学探究性活动无论是从教学内容、教学形式以及教学方法上讲，都是对传统教学的补充，有利于中学数学教育的蓬勃发展。数学探究活动是数学教学中较为复杂的教学模式。从新课程改革的标准来看，数学探究活动的目的是通过对某些数学现象、结论或规律等数学问题的探讨、研究，使学生理解和掌握基本的数学知识、数学技能、数学思想方法，为学生提供充分的数学活动的机会，促进学生积极主动以从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，使学生在探究活动过程中提高提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的思维水平，培养学生的问题意识、合作意识、责任意识和创新意识，让学生在探究活动过程中获得广泛的数学活动经验，积累有效的学习策略，从而激发学生学习的积极性，树立学生学习的自信心。没有明确的活动目的就不可能有良好的活动效果，所以只有教师明确每个数学探究活动的真正目的，才能收到明显的探究效果。二、数学探究性活动的研究现状 1、国内外数学探究性活动的研究概况美国数学教育家波利亚在《怎样解题》(1945年)中推崇“探索法”,在《数学发现》(1962年)第十五章中对课堂水平的研究问题作了详细探讨,指出探究性问题对高中学生所具有的作用,并希望在高级中学开展数学问题研究的活动。英国数学教师协会于1966年就数学教师教育问题发表了一份重要的议案,其中强调了学生的创造性和数学活动的重要性,阐述了数学开放性问题的提出与探究。在数学大众教育的背景下,一些学者纷纷建议在数学教学中开展数学探究活动,如布朗(Brown,1984年)建议教师采用多种方法指导学生学习,如合作课题、问题解决与讨论,使学生自觉从事数学探究活动；沃密克强调探究活动应占据中小学数学课程的中心位置。

高中数学研究性学习报告

高中数学研究性学习报告研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究, 以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”,作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》。一、问题的提出 1.背景经济的全球化，知识经济时代的临近，对创造性人才，对劳动者的创新精神提出了前所未有的紧迫要求。第三次“全教会”着眼于提高国民素质，增强综合国力的高度，明确指出：“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。”学生创新精神和实践能力的培养受诸多因素制约，课程改革可以视为举措之一。各门课程的实施都应当有利于培养学生的创新精神和实践能力，这是开展研究性学习的宏观背景。教育界内部对课程改革的探讨始终是教育改革的一个热点。我国的课程建设曾受到国际课程整合理论的儿童中心（杜威）、结构中心（布鲁纳）和人本主义的认知--情意整合论等流派的影响，20世纪90年代经过广泛的实践，确立了三大板块课程，即：必修课＋选修课＋活动课。尽管这三个板块的划分在逻辑上还显得不够清晰，但它在实际运作中却是简便易行的。另一种划分是按课程设置权限分为：国家课程十地方课程十校本课程三个板块。这两种划分课程的表述，都是从课程外在的、外显的属性来进行的。90年代末，人们愈加重视在课程的内涵上进行挖掘，提出应注重课程三性，即：基础性、拓展性、研究性。以课程改革自上而下和自下而上的实践为基础，研究性学习课程的出现可以说是应运而生，这是开展研究性学习的中观背景。校本课程的开发，是课程改革中较为活跃的一块园地。多样的校本课程，如培养兴趣爱好和发展个性特长的，以及品德类、心理类、科技类、人文类、休闲类等。

如何在数学课堂中开展有效性探究活动的策略

如何在数学课堂中开展有效性探究活动的策略纪家一贯制学校：顾晓梅《全日制义务教育课程标准实验稿》中指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿和记忆、动手实践，探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。教师“应帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验”。在新一轮课程改革中，要求教师在教学中应着力构建课堂探究活动的学习环境，向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生学会探究、合作和动手实践，促进学生主动发展。下面，结合工作中的体会，谈谈我是如何在数学课堂中开展有效性探究活动。一、创建能让学生展现自我成功的机会建立民主和谐的师生关系，是提高探究活动有效性的重要前提。心理学家研究表明，师生间民主、平等、亲切、和谐的关系，轻松愉快，生动活泼的气氛，有利于激发智力与非智力的因素出现最佳活跃状态，表现出勇于探索，质疑问题，大胆求异的精神状态，表现出观察力敏锐，思维活跃，想象丰富，直觉敏感，产生灵感智力状态。因此，课堂探究教学中，教师要营造民主、科学、活跃、宽松的氛围，使学生在一种“心理自由与安全”的状态下，大胆学习，思考和表达自己的思想观点。在探究活动过程中，教师要平等地与每一个学生交往，无论其是“金花”还是“小草”，要注意保护学生探索的积极性，要多肯定，多鼓励，多引导，认真倾听学生的意见和见解，哪怕是不尽完美或者是微不足道的见解，教师也要给予充分的肯定，使每一位学生都感受到教师的关爱和

期望，感受到探究成功的丝丝甜美，体验到作为学习主体进行探索、发现、和创造的乐趣，从而激发学生积极主动学习的情感，产生强烈的探究欲望和创造欲。同时，为他们提供自主探索的条件，创设自主探究的情景，给予自主参与的机会，以便让学生亲身经历知识发生、发展的过程，充分发挥学生的主体作用，问题让学生自己去发现，结果让学生自己去猜想，方法让学生去选择，思路让学生自己去探索，使学生在宽松的环境下不断得到成功的情愿体验，不断提高自己的探究能力如在“平行四边形的特征”教学中，教师不是直接把平行四边形的特征归纳出来，而是让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）猜想平行四边形的特征，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的特征。这种教学，通过学生自主研讨、自主分析，让学生有充分的机会表达他们的做法和思想，使学生体验到了获取知识的过程，领悟到了数学中解决问题的方法。二、创设能让学生主动探索的问题情景选择一个好的问题，创设一个好的背景，调动学生共同参与是提高探究活动有效性的关键所在。一个问题，通过了学生自己去探究，就可以加深理解，但一个具有问题空间，位于学生的“最近发展区”让学生感兴趣的问题才是一个合适的探究对象，才有较大的探究空间。为此，教师应从多角度，多渠道整合探究的学习材料，从学生熟悉或感兴趣的

高中数学课堂开展探究性活动的策略与实践

高中数学课堂开展探究性活动的策略与实践-中学数学论文高中数学课堂开展探究性活动的策略与实践文/江永伦【摘要】探究性学习这种新型的学习模式，在高中数学课堂上进行有效运用，有助于引导学生展开探究性活动，促使学生对学习知识有更加全面、深入的了解与把握。高中数学教师将探究性学习模式引入课堂，有助于激发学生的学习积极性，提高学习自主探究知识的热情，同时增强他们自主分析、思考与解决问题的能力。文章从高中数学课堂教学现状着手，重点分析了如何开展探究性活动的问题。关键词高中数学；探究性学习；活动；策略；实践探究性学习模式作为新课程标准提倡的一种新型学习模式，将之运用于课堂教学活动中，有助于提升教学质量。教师可在探究性活动中，引导学生探索与思考，在探究中体会到学习的乐趣，从而推动学习效率得到有效提升。随着我国教育改革的不断深入，教师对于探究性活动的认可度不断提高。越来越多的教师利用探究教学模式组织学生学习，并不是所有的探究教学活动都收到了良好的成效。只有科学探究，才能促进教学效率的提升。一、高中数学课堂开展探究活动的误区第一，数学探究活动盲目性较大。在目前的高中数学课堂教学中，存在着许多随意组织与实施探究活动的教学行为。部分教师在课堂教学中所组织的探究活动缺少目的性，也没有针对性。这样的探究活动虽然让课堂氛围活跃起来，但却没有产生教学实效，是对课堂时间的一种浪费。探究活动开展的目标是帮助学生解决数学学习中的问题，促进学生探究能力的提升。真正的探究活动是让学生高效解

决有价值的问题，而不是一味的让学生探究，盲目的探究只能降低教学效率。第二，探究活动的秩序性不强。受到教师教学组织能力的影响，一些数学课堂中的探究活动没有秩序性，教师没有及时有效地对探究活动进行调控，影响了正常的教学秩序。教师对于创新教学思想产生误解，使一些教师走进了探究教学的误区。在过去的高中数学课堂中，教师是数学知识的灌输者，是课堂中的主导者，没有给予学生自由。在教学改革的今天，一些教师一味肯定学生的主体地位，将自己定位在课堂的旁观者角色上，使教学过程变得混乱起来，学生也很难有一个安静的学习环境。没有掌握有效的探究活动，最后只会流于形式。第三，探究活动的被动性较强。在高中数学课堂中，教师一般会利用小组合作的方式来组织学生进行探究学习。在小组讨论的过程中，一些学习能力较强的学生会积极发言，一些学生则不乐于发言，更有学生不愿意倾听别人发言。这就使得小组合作学习中存在许多问题，学生参与度不协同，学生不能实现共同进步，也无法做到相互尊重。部分学生的被动探究，影响了探究活动的整体效率，也使探究活动的意义不能得到有效发挥。二、高中数学课堂开展探究活动的方法要做好高中数学的探究教学，还需要教师端正自己的教学思想，认识到探究教学中的诸多问题，对当前的教学方法与模式进行改革。（一）转变教学观念，优化探究教学教师的教学观念，对于课堂探究活动的开展有着重要的影响。教师具有先进的教学观念，才能组织科学有性的教学活动。教师要加强自身教学观念的更新，建立长远的教学观，考虑学生长远发展的需求。本着促进学生全面能力提高的目标开展探究教学，才能让探究教学活动具有意义。教师要与学生建立新型的师生关系，