第二章 轴向拉伸与压缩

第二章轴向拉伸与压缩(王永廉《材料力学》作业参考答案（第1-29题）)

2012-02-26 00:02:20| 分类：材料力学参答|字号订阅

第二章轴向拉伸与压缩（第1-29题）

习题2-1试绘制如图2-6所示各杆的轴力图。

图2-6

解：由截面法，作出各杆轴力图如图2-7所示

图2-7

习题2-2 试计算图2-8所示结构中BC杆的轴力。

图2-8 a）

解：（a）计算图2-8a中BC杆轴力

截取图示研究对象并作受力图，由∑M D=0，即得BC杆轴力

=25KN（拉）

（b）计算图2-8 b中BC杆轴力

图2-8b

截取图示研究对象并作受力图，由∑MA=0，即得BC杆轴力

=20KN（压）

习题2-3在图2-8a中，若杆为直径的圆截面杆，试计算杆横截面上的正应力。解：杆轴力在习题2-2中已求出，由公式（2-1）即得杆横截面上的正应力

（拉）

习题2-5图2-10所示钢板受到的轴向拉力，板上有三个对称分布的铆钉圆孔，已知钢板厚度为、宽度为，铆钉孔的直径为，试求钢板危险横截面上的应力（不考虑铆钉孔引起的应力集中）。

解：开孔截面为危险截面，其截面面积

由公式（2-1）即得钢板危险横截面上的应力

（拉）

习题2-6如图2-11a所示，木杆由两段粘结而成。已知杆的横截面面积A=1000 ，粘结面的方位角θ=45，杆所承受的轴向拉力F=10KN。试计算粘结面上的正应力和切应力，并作图表示出应力的方向。

解：（1）计算横截面上的应力

= = 10MPa

（2）计算粘结面上的应力

由式（2-2）、式（2-3），得粘结面上的正应力、切应力分别为

45=cos245,=5 MPa

45=

sin（2*45。）=5MPa

其方向如图2-11b所示

习题2-8 如图2-8所示，等直杆的横截面积A=40mm2,弹性模量E=200GPa，所受轴向载荷F1=1kN，F2=3kN，试计算杆内的最大正应力与杆的轴向变形。

解：（1）由截面法作出轴力图

（2）计算应力

由轴力图知，

故得杆内的最大正应力

（3）计算轴向变形

轴力为分段常数，杆的轴向变形应分段计算，得杆的轴向变形

习题2-9阶梯杆如图2-13a所示，已知段的横截面面积、段的横截面面积，材料的弹性模量，试计算该阶梯杆的轴向变形。

解：（1）作轴力图

由截面法，作出杆的轴力图如图2-13b所示.

（2）计算轴向变形

轴力与横截面面积均为分段常数，由公式（2-7）分段计算，得杆的轴向变形

习题2-11如图2-14a所示，刚性横梁用两根弹性杆和悬挂在天花板上。已知、、、和。欲使刚性横梁保持在水平位置，试问力的作用点位置应为多少？

解：（1）计算两杆轴力

采用截面法，截取横梁为研究对象（见图2-14b），由平衡方程得两杆轴力

，

（2）计算力作用点位置

欲使刚性横梁保持在水平位置，应有，由胡克定律，即有

联立上述各式，解得力的作用点位置

习题2-13一外径、内径的空心圆截面杆，受到的轴向拉力的作用，已知材料的弹性模量，泊松比。试求该杆外径的改变量。

解：横截面上的正应力

轴向应变

横向应变

杆的外径改变量

习题2-14 一圆截面拉伸试样，已知其试验段的原始直径d=10mm，标距L=50mm，拉断后标距长度为L1=63.2mm，断口处的最小直径d1=5.9mm。试确定材料的伸长率和断面收缩率，并判断其属于塑性材料还是脆性材料。

解：材料的伸长率

材料的断面收缩率

因为伸长率>5%，故知材料为塑性材料。

习题2-15用钢制作一圆截面杆，已知该杆承受的轴向拉力，材料的比例极限、屈服极限、强度极限，并取安全因数。（1）欲拉断圆杆，

则其直径最大可达多少？（2）欲使该杆能够安全工作，则其直径最小应取多少？（3）欲使胡克定律适用，则其直径最小应取多少？

解：（1）欲拉断圆杆，应满足

≥

解得

≤

即欲拉断圆杆，直径最大可达。

（2）欲使该杆能够安全工作，应满足

≤

解得

≥

即欲使该杆能够安全工作，直径最小应取。

（3）欲使胡克定律适用，应满足

≤

解得

≥

即欲使胡克定律适用，直径最小应取。

习题2-17一钢制阶梯杆受到图2-16a所示轴向载荷的作用。已知粗、细两段杆的横截面面积分别为、，材料的许用应力，试校核该阶梯杆的强度。

解：（1）作轴力图

由截面法，作出阶梯杆的轴力图如图2-16b所示。

（2）强度计算

结合阶梯杆的轴力图和截面面积不难判断，段和段的任一截面均为可能的危险截面，应分别进行强度校核。由拉压杆的强度条件，

＜

＜

所以，该阶梯杆的强度符合要求。

习题2-19一正方形截面的粗短混凝土阶梯立柱如图2-18a所示，已知载荷；混凝土的质量密度、压缩许用应力。试确定截面尺寸与。

解：（1）计算轴力

考虑混凝土立柱的自重，不难判断可能的危险截面为上半段立柱的底部（见图2-18b）和整个立柱的底部（见图2-18c），其轴力分别为

（2）强度计算

对可能的危险截面逐一进行强度计算：根据拉压杆强度条件，由

≤

解得

≥

故取截面尺寸

再由

≤

解得

≥

故取截面尺寸

习题2-22

解：（1）计算斜杆轴力

用截面法截取部分吊环为研究对象，作出受力图，由对称性和平衡方程易得，两斜杆轴力

F N==266.0KN

(2)确定斜杆直径

根据拉压杆强度条件

解得

d53.1mm

故取斜杆直径

d=54mm

习题2-25一冷锻机的连杆如图2-24所示，已知其工作时所受的锻压力，连杆的横截面为矩形，规定高宽比，材料的许用应力。试按强度确定连杆的横截面尺寸。

解：（1）计算连杆轴力

显然，连杆轴力

（2）确定连杆截面尺寸

根据拉压杆强度条件，

≤

解得

≥

故取连杆截面尺寸

，

习题2-29构架如图2-28a所示，杆1与杆2均为圆截面杆，直径分别为与；两杆材料相同，许用应力。若所承受载荷，试校核该构架的强度。

解：（1）计算杆件轴力

截取结点为研究对象，作出受力图（见图2-28b），杆1、杆2均为拉杆，由平衡方程求得两杆轴力

，

（2）校核构架强度

校核杆1强度，根据拉压杆强度条件，

＜

杆1强度符合要求；

校核杆2强度，根据拉压杆强度条件，

＜

杆2强度符合要求。

所以，该构架的强度符合要求。

第二章轴向拉伸与压缩(王永廉《材料力学》作业参考答案第3 3-43题)

2012-03-11 14:58:12| 分类：材料力学参答|字号订阅

第二章轴向拉伸与压缩（第33-43题）

习题2-33图2-32a所示阶梯杆两端固定，已知粗、细两段杆的横截面面积分别为

、，材料的弹性模量，试计算杆内的最大正应力。

解：（1）列平衡方程

解除杆的两端约束，作受力图，两端支座反力分别记作、（见图2-32b），列平衡方程

，（a）

这是一次超静定问题。

（2）建立变形协调方程

杆的两端固定，其总长度保持不变，故有变形协调方程

（3）建立补充方程

由截面法易得，图2-32b所示三段杆的轴力分别为

，，

利用胡克定律，由变形协调方程整理得补充方程

（b）

（4）解方程，求支座反力

联立求解方程（a）和（b），得支座反力

，

（5）应力计算

计算得三段杆的轴力

，，

作出轴力图如图2－32c所示。

显然，杆内的最大正应力位于第1段的横截面上，为

（压）

习题2-35在图2-34a所示结构中，假设横梁是刚性的，两根弹性拉杆1与2完全相同，其长度为，弹性模量为，横截面面积，许用应力。若所受载荷，试校核两杆强度。

解：（1）列平衡方程

截取图2-34b所示部分结构为研究对象，作出受力图，列平衡方程

，（a）

（2）建立变形协调方程

横梁是刚性的，其轴线保持为直线，据此作出变形图如图2-34b所示，其变形协调方程为

（3）建立补充方程

利用胡克定律，由变形协调方程得补充方程

（b）

（4）解方程，求拉杆轴力

联立求解方程（a）和（b），得两根拉杆轴力分别为

，

（5）校核两杆强度

显然，只需对杆2进行强度校核即可，根据拉杆强度条件，

＜

因此，两杆强度符合要求。

习题2-37在图2-36a所示结构中，杆1、2、3的长度、横截面面积、材料均相同，若横梁是刚性的，试求三杆轴力。

解：（1）列平衡方程

截取横梁为研究对象，假设各杆均受拉力，作出受力图如图2-36b所示，列平衡方程

（a）

为一次超静定问题。

（2）建立变形协调方程

横梁是刚性的，其轴线保持为直线，据此作出变形图如图2-36b所示，其变形协调方程为

（3）建立补充方程

利用胡克定律，由变形协调方程得补充方程

（b）

（4）解方程，求三杆轴力

联立求解方程（a）和（b），求得三杆轴力分别为

（拉），（拉），（压）

习题2-39阶梯钢杆如图2-38a所示，在温度时固定于两刚性平面之间，已知粗、细两段杆的横截面面积分别为、，钢的线膨胀系数，弹性模量。试求当温度升高至时，杆内的最大正应力。

解：（1）列平衡方程

解除约束，由平衡方程易知，钢杆两端约束力（见图2-38b）

（a）

为一次超静定问题。

（2）建立变形协调方程

由于钢杆的总长度保持不变，故其变形协调方程为

（b）

（3）建立补充方程

式（b）中，

（c）

为温度变化引起的杆的轴向伸长量；

（d）

为钢杆两端约束力引起的杆的轴向压缩量。

将式（c）与（d）代入变形协调方程（b）即得补充方程

（e）

（4）解方程，求轴力

代入数据，联立求解方程（a）和（e），得杆端约束力

（5）计算应力

显然，较细段杆横截面上的正应力最大，为

（压）

习题2-43 如习题2-43图所示，已知钢杆1、2、3的长度为L=1m，横截面面积为A=2cm2，弹性模量匀为E=200GPa，若因制造误差，杆3短了δ=0.8mm，试计算强行安装后三根钢杆的轴力（假设横梁是刚性的）。

习题2-43图

解：（1）列平衡方程

截断三根钢杆，取下部为研究对象，强行安装后假设三杆均受压，横梁的受力图如下：

列平衡方程

为一次超静定问题。

（2）建立变形协调方程

横梁为刚性的，其变形协调方程为

（3）建立补充方程

利用胡克定律，求变形协调方程即得补充方程

(4)解方程，求轴力

代入数据，联立求解方程（a）和(b)，得三根支柱的轴力

第三章剪切与挤压

习题3-3如图3-8所示，用冲床将钢板冲出直径的圆孔，已知冲床的最大冲剪力为

，钢板的剪切强度极限，试确定所能冲剪的钢板的最大厚度。

解：钢板的剪切面为圆柱面，其面积，欲将钢板冲出圆孔，剪切面上的切应力应满足条件

≥

解得

≤

故得所能冲剪的钢板的最大厚度

习题3-8 如习题3-8图所示，拉杆用四个铆钉固定在格板上，已知拉力F=80kN，拉杆的宽度b=80mm，厚度δ=10mm，铆钉直径d=16mm，材料的许用应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=300MPa，许用拉应力[σ]=160MPa，试效核铆钉与拉杆的强度。

解：(1)校核铆钉的剪切强度

四个铆钉，每个铆钉平均承受的剪力=F/4，由挤压强度条件

故铆钉的剪切强度符合要求。

（2）校核铆钉与拉杆的挤压强度

单个铆钉与拉杆之间的挤压力,由挤压强度条件

故铆钉的挤压强度符合要求。

（3）校核拉杆的拉伸强度

分析拉杆的受力情况可知，右边第一排孔所在截面为危险截面，由拉伸强度条件

故拉杆的拉伸强度符合要求。

综上所述，铆钉与拉杆的强度均满足要求。

习题3-11如图3-16所示，已知轴的直径；键的尺寸，；键的许用切应力

，许用挤压应力。若由轴通过键传递的转矩，试确定键的长度。

解：（1）计算键的受力

选取键和轴为研究对象（见图3-16b），由对轴心的力矩平衡方程可得键的受力

（2）根据键的剪切强度确定键的长度

由键的剪切强度条件，

≤

代入数据，解得

≥

（3）根据键的挤压强度确定键的长度

由键的挤压强度条件，

≤

代入数据，解得

≥

故取键的长度

习3-15连接件如图3-21所示，已知铆钉直径，板宽，中央主板厚，上、下盖板厚；板和铆钉材料相同，许用切应力，许用挤压应力，许用拉应力。若所受轴向拉力，试校核该连接件的强度。

解：（1）校核铆钉剪切强度

铆钉为双剪，单个剪切面上的剪力，根据剪切强度条件，

＜

故铆钉的剪切强度符合要求。

（2）校核铆钉与板的挤压强度

由于上、下盖板的总厚度要大于中央主板的厚度，因此铆钉与中央主板之间的挤压应力较大。由挤压强度条件，

＜

故铆钉与板的挤压强度符合要求。

（3）校核板的拉伸强度

不难判断，中央主板的开孔截面为危险截面，根据拉伸强度条件，

＜

故板的拉伸强度符合要求。

综上所述，该连接件的强度足够。

第四章扭转（王永廉《材料力学》作业参考答案）

2012-04-22 16:08:56| 分类：材料力学参答|字号订阅

第四章扭转

习4-1试绘制如图4-4所示各轴的扭矩图，并确定最大扭矩值。

解：

（c）由截面法，作出图4-4c中轴的扭矩图如图4-5c所示，其最大扭矩值

（d）由截面法，作出图4-4d中轴的扭矩图如图4-5d所示，其最大扭矩值

习题4-2 已知某传动轴的转速n=1000r/min，传递的功率P=20kW，试求作用在轴上的外力偶矩。

解：由式（4-1），得作用在轴上的外力偶矩

第二章轴向拉伸与压缩练习题

第二章 轴向拉伸与压缩练习题 一．单项选择题 1、在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是（ ） A 、横截面 B 、与轴线成一定交角的斜截面 C 、沿轴线的截面 D 、不存在的 2、一圆杆受拉，在其弹性变形范围内，将直径增加一倍，则杆的相对变形将变为原来的（ ）倍。 A 、41； B 、21 ； C 、1； D 、2 3、由两杆铰接而成的三角架（如图所示），杆的横截面面积为A ，弹性模量为E ，当在节点C 处受到铅垂载荷P 作用时，铅垂杆AC 和斜杆BC 的变形应分别为（ ） A 、EA Pl ,EA Pl 34； B 、0, EA Pl ； C 、EA Pl 2,EA Pl 3 D 、EA Pl ,0 4、几何尺寸相同的两根杆件，其弹性模量分别为E1=180Gpa,E2=60 Gpa,在弹性变形的范围内两者的轴力相同，这时产生的应变的比值21 εε　应力为（ ） A 、31 B 、1； C 、2； D 、3 5、所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。 A 、强度低，对应力集中不敏感； B 、相同拉力作用下变形小； C 、断裂前几乎没有塑性变形； D 、应力-应变关系严格遵循胡克定律 6、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的( ) A 、刚度， B 、稳定性， C 、硬度， D 、强度。 7、构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的( ) A 、强度， B 、稳定性， C 、刚度， D 、硬度。 8、单位面积上的内力称之为( ) A 、正应力， B 、应力， C 、拉应力， D 、压应力。

9、与截面垂直的应力称之为( ) A、正应力， B、拉应力， C、压应力， D、切应力。 10、轴向拉伸和压缩时，杆件横截面上产生的应力为( ) A、正应力， B、拉应力， C、压应力， D、切应力。 二、填空题 1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相________。 2、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面________。 3、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截面上的正应力是________分布的。 4、胡克定律的应力适用范围若更精确地讲则就是应力不超过材料的________极限。 5、杆件的弹必模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越________。 6、在国际单位制中，弹性模量E的单位为________。 7、在应力不超过材料比例极限的范围内，若杆的抗拉（或抗压）刚度越________，则变形就越小。 8、为了保证构件安全，可靠地工作在工程设计时通常把________应力作为构件实际工作应力的最高限度。 9、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的________储备。 10、设计构件时，若片面地强调安全而采用过大的________，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。 11、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mpa，由此拉杆横截面边长至少应为________mm。 12、轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是_______________。 13、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为______个变形阶段，它们依次

第二章 轴向拉伸与压缩

第二章轴向拉伸与压缩(王永廉《材料力学》作业参考答案（第1-29题）) 2012-02-26 00:02:20| 分类：材料力学参答|字号订阅 第二章轴向拉伸与压缩（第1-29题） 习题2-1试绘制如图2-6所示各杆的轴力图。 图2-6 解：由截面法，作出各杆轴力图如图2-7所示 图2-7 习题2-2 试计算图2-8所示结构中BC杆的轴力。 图2-8 a） 解：（a）计算图2-8a中BC杆轴力

截取图示研究对象并作受力图，由∑M D=0，即得BC杆轴力 =25KN（拉） （b）计算图2-8 b中BC杆轴力 图2-8b 截取图示研究对象并作受力图，由∑MA=0，即得BC杆轴力 =20KN（压） 习题2-3在图2-8a中，若杆为直径的圆截面杆，试计算杆横截面上的正应力。解：杆轴力在习题2-2中已求出，由公式（2-1）即得杆横截面上的正应力 （拉） 习题2-5图2-10所示钢板受到的轴向拉力，板上有三个对称分布的铆钉圆孔，已知钢板厚度为、宽度为，铆钉孔的直径为，试求钢板危险横截面上的应力（不考虑铆钉孔引起的应力集中）。

解：开孔截面为危险截面，其截面面积 由公式（2-1）即得钢板危险横截面上的应力 （拉） 习题2-6如图2-11a所示，木杆由两段粘结而成。已知杆的横截面面积A=1000 ，粘结面的方位角θ=45，杆所承受的轴向拉力F=10KN。试计算粘结面上的正应力和切应力，并作图表示出应力的方向。 解：（1）计算横截面上的应力 = = 10MPa （2）计算粘结面上的应力 由式（2-2）、式（2-3），得粘结面上的正应力、切应力分别为 45=cos245,=5 MPa 45= sin（2*45。）=5MPa 其方向如图2-11b所示 习题2-8 如图2-8所示，等直杆的横截面积A=40mm2,弹性模量E=200GPa，所受轴向载荷F1=1kN，F2=3kN，试计算杆内的最大正应力与杆的轴向变形。 解：（1）由截面法作出轴力图

第二章 轴向拉伸和压缩

第二章 轴向拉伸和压缩 2.1 若将图（a ）中的P 力由D 截面移到C 截面（图b ），则有（ ）。 （A ）整个杆的轴力都不变化 （B ）AB 段的轴力不变，BC 段、CD 段的轴力变为零 （C ）AB 、BC 段轴力不变，CD 段轴 力变为零 （D ）A 端的约束反力发生变化 （注：分别画出a 图和b 图的轴力图） 2.2在下列各杆中，n -n 横截面面积均为A 。n -n 横截面上各点正应力均匀分布， 且为P σ=的是（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 图2.2 2.3受轴向外力作用的等直杆如图所示，其m -m 横截面上的轴力为（ ）。 （A ）P （B ）-P （C ）2 P （D ）3 P 图2.3 a a a 2.4横截面面积为A ，长度为l ，材料比重为γ的立柱受力如图所示。若考虑材料的自重，则立柱的轴力图是（ ）。 图2.1 (b) (a)图2.4 ( D ) ( C ) ( B )( A ) P+γAl P+γAl P+γAl P-γAl P P P

2.5等直杆两端受轴向荷载作 用，其横截面面积为A ，则n -n 斜截面上的正应力和剪应力为（ ）。 （A ）2cos 30P A σ=? ， sin 602P A τ=? （B ）2cos (30)P A σ=-? ，sin(60)2P A τ=-? （C ） 2cos 60P A σ=? ，sin1202P A τ=? （D ）2cos (60)P A σ=-? ，sin(120)2P A τ=-? 2.6图示等直杆各段的抗拉（压）刚度相同，则变形量最大的为（ ）。 （A ）AB 段 （B ）BC 段 （C ）CD 段 （D ）三段变形量相等 2.7图示杆件的横截面面积为A ，弹性模量 为E ，则AB 、BC 段的变形分别为 AB l ?= ，BC l ?= 。A 、B 截面的位移分别为A δ= ， B δ= 。 2.8变截面钢杆受力如图所示。已知P 1=20kN ，P 2=40kN ，l 1=300mm ，l 2=500mm ，横截面面积A 1=100mm 2，A 2=200mm 2，弹性模量E =200GPa 。 （1）杆件的总变形量。（注：写计算过程） （2）C 截面的位移是（ ）。 （A ）10.3mm C l δ=?= （B ）120.55mm()C l l δ=?-?=→ （C ）120.05mm()C l l δ=?+?=→ （D ）0C δ= 2.9图示结构中，杆1的材料是钢，E 1=206GPa ；杆 的材料是铝，E 2=70GPa 。已知两杆的横截面面积相等，则在P 力作用下，节点A （ ）。 （A ）向左下方移动 （B ）向右下方移动 （C ）沿铅垂方向向下移动 （D ）水平向右移动 图2.5a a a 图2.6图2.7 图2.8 图2.9

轴向拉伸和压缩习题集及讲解

第二章 轴向拉伸和压缩 第一节 轴向拉压杆的内力 1.1 工程实际中的轴向受拉杆和轴向受压杆 在工程实际中，经常有承受轴向拉伸荷载或轴向压缩荷载的等直杆。例如图2-1a 所示桁架的竖杆、斜杆和上、下弦杆，图2-1b 所示起重机构架的各杆及起吊重物的钢索，图2-1c 所示的钢筋混凝土电杆上支承架空电缆的横担结构，BC 、AB 杆，此外，千斤顶的螺杆，连接气缸的螺栓及活塞连杆等都是轴间拉压杆。 钢木组合桁架 d 起重机 图 工程实际中的轴向受拉（压）杆 1.2 轴向拉压杆的内力——轴力和轴力图 b c x 图用截面法求杆的内力

为设计轴向拉压杆，需首先研究杆件的内力，为了显示杆中存在的内力和计算其大小，我们采用在上章中介绍过的截面法。（如图2-2a ）所示等直杆，假想地用一截面m -m 将杆分割为I 和II 两部分。取其中的任一部分（例如I ）为脱离体，并将另一部分（例如II ）对脱离体部分的作用，用在截开面上的内力的合力N 来代替（图2-2b ），则可由静力学平衡条件： 0 0X N P =-=∑ 求得内力N P = 同样，若以部分II 为脱离体（图2-2c ），也可求得代表部分I 对部分II 作用的内力为N ＝P ，它与代表部分II 对部分I 的作用的内力等值而反向，因内力N 的作用线通过截面形心 即沿杆轴线作用，故称为轴力．．。 轴力量纲为［力］，在国际单位制中常用的单位是N （牛）或kN （千牛）。 为区别拉伸和压缩，并使同一截面内力符号一致，我们规定：轴力的指向离开截面时为正号轴力；指向朝向截面时为负号轴力。即拉力符号为正，压力符号为负。据此规定，图2-2所示m-m 截面的轴力无论取左脱离体还是右脱离体，其符号均为正。 1.3 轴力图 当杆受多个轴向外力作用时，杆不同截面上的轴力各不相同。为了形象表示轴力沿杆轴线的变化情况，以便于对杆进行强度计算，需要作出轴力图，通常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置，用垂直杆轴线的坐标表示截面上轴力大小，从而给出表示轴力沿截面位置关系的图例，即为轴力图．．． 。 下面用例题说明轴力的计算与轴力图的作法。 例题2-1：变截面杆受力情况如图2-3所示，试求杆各段轴力并作轴力图。 解：（1）先求支反力 固定端只有水平反力，设为X A ，由整个杆平衡条件 0X =∑，－X A +5－3+2＝0，X A ＝5+2－3＝4kN （2）求杆各段轴力 力作用点为分段的交界点，该题应分成AB 、BD 和DE 三段。在AB 段内用任一横截面1-1将杆截开后，研究左段杆的平衡。在截面上假设轴力N 1为拉力（如图2-3(b )）。由平衡条件 0X =∑得 N 1－X A ＝0，N 1＝4kN 。结果为正，说明原假设拉力是正确的。 x x x 1X X X A N 2N 2kN N 图2-3 例题2-1图 c b e