教案
分数的意义
教学目标1、使学生在已初步认识分数的基础上．
2、弄清分子、分母．
3、掌握分数的读、写方法
教学重点、教学难点
理解和掌握分数的意义．
教具、学具：小黑板
教学过程
一、讲授新课．
（一）分数的产生．
1．请一位同学用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”作单位，其结果能不能用整数表示？
2．把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得的苹果数是不是整数？
（板书课题：分数的意义）
（二）分数的意义．
1．以前我们已学过分数的初步认识，现在请大家仔细观察：下面把一个物体或一个计量单位平均分成了几份？想一想：其中的一份或几份怎样用分数来表示？（依次出现糕点图、正方形图、1米长的线段图）
2．我们也可以把许多物体看作一个整体，如一堆苹果、一批玩具、一班学生等．出示图片“苹果图”
教师提问：这幅图把什么看作一个整体？
把它平均分成了几份？
每份是几个苹果？
每份苹果是这个整体的几分之几？
（边讨论边板书）
出示图片“熊猫图”
教师提问：这幅图把什么看作一个整体？
把它平均分成了几份？
每份是几只熊猫玩具？每份是这个整体的几分之几？
4只熊猫玩具是其中的几份？是这个整体的几分之几？
（边讨论边板书）
3．将下面的两幅图与上面的三幅图进行比较，它们有什么不同点与相同点？
明确：一个物体、一个单位或是一些物体都可以看成整体1，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”，它们的相同点在于都是把各自的单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者几份．
（板书：单位“1”若干份一份或者几份分数）
4．总结、归纳分数的意义．
根据上面的例子，谁能说一说，什么样的数叫做分数？
5．练习．
（1）用分数表示下面各图中的涂色部分．
（2）用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？
教师提问：为什么第三个图不能用表示？（强调平均分）
（3）人人动手、动口，同桌互相检查，老师点名抽查．
①拿出一个圆片，指出它的是多少？
②拿出两个圆片，指出它的是多少？
③拿出六个圆片，指出它的是多少？
教师提问：这里都是要求指出“”，为什么“多少”不一样呢？
（三）分子、分母的含义；分数的读写．
1．谁能自己说出一个分数，指出它的分母、分子，并说出这个分数所表示的意义．2．分数的读法和写法．
教师小结：读分数的时候，应先读分母，再读分子，并在中间加上“分之”二字；写分数时，应先画分数线，再在分数线下面写分母，在分数线上面写分子．
板书设计
教学后记
分数单位的意义
教学目标1、进一步理解分数的意义．
2、弄清分数单位的含义．
3、掌握分数的读、写方法
教学重点、教学难点
抽象概括出分数的意义．
教具、学具：小黑板
1．教师提问：
自然数的单位是几？6里面有几个1？7呢？28呢？
的分数单位是什么？它有几个这样的单位？呢？
2．概括分数单位的意义．
强调：不同分母的分数，其分数单位不一样．
3．练习．
（1）用直线上的点表示分数．
（2）填空．
强调：应先找准单位“1”．再看把它平均分成了多少份，最后决定直线上的这一
点用什么分数表示．
二、巩固练习．
1．是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数．
2．把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（），两个组的
人数是全班人数的（）．
三、课堂小结．
本节课我们学习的主要内容是什么？
四、布置作业．
1．读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位．
2．在下面的括号里填上适当的数．
（1）九分之五，写作（），表示有（）个．
（2）二十分之十一，写作（），表示有（）个．
（3）读作（），表示有（）个．
3．一项工程需要10天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？3天呢？7天呢？
板书设计
教学后记
分数与除法
教学目标1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示．
2．明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解
教学重点:理解、归纳分数与除法的关系．
教学难点:用除法的意义理解分数的意
教具：小黑板、挂图
教学过程
一、铺垫孕伏．1．读题说得数．
3.2＋1.68 0.8×0.5 14－7.4 0.3÷1.5
4.8×0.02
7.8＋0.9 1.53－0.7 0.35÷15 0.4×0.8 0.8－0.37
2．列式计算．
（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？
（2）把8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？
二、探究新知．
1．新课导入．
出示例2：把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少米？
板书： 1÷3
教师提问：1÷3的结果能用准确的数表示出来吗？怎么办？学习了分数与除法的关系就明白了．（板书、分数与除法）
2．教学例2．
（1）从分数的意义上理解1÷3，即把1米长的钢管着成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数来表示，1米的就是米．（板书米）
（2）学生完整叙述自己想的过程．
（3）反馈练习．
①把1米长的钢管，平均分成8段，每段长多少？
②把1块饼平均分给5个同学，每个同学得到多少块？
3．教学例3．出示例3：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？
（1）读题列式： 3÷4
（2）动手操作：怎样把3块饼平均分给4个同学呢？
（3）学生交流．
甲生：先把每个圆剪成4个块，然后把12个平均分成4份，再把3个拼在一起，每份是块．
乙生：把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3个拼在一起，得到每个分块．（在3÷4后板书块）
（4）看图根据乙生分饼的过程说出表示的意义．
①乙生把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的，即
②甲生把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是．
（5）都是，意义有何不同？（结合算式说出的两种意义）
明确：表示把3平均分成4份，取其中的1份；
还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份．
（6）反馈练习：说说下面分数的两种意义
4．归纳分数与除法的关系．
（1）教师提问：怎样用分数来表示整数除法的商呢？
学生归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数做分母，用被除数作分子．也就是说分数既表示分数的意义，又表示整数除法的商．
教师明确：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数．
（2）讨论：用字母表示分数与除法的关系有什么要求？
（3）反馈练习．
三、全课小结．
通过今天的学习，你明白了什么？
四、随堂练习．
1．填空．
分数可以用来表示除法算式的（）．其中分数的分子相当于（），分母相当于（）．2．用分数表示下列各式的商．
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3．列式计算．
（1）把5米长的绳子，平均分成12段，每段长多少米？
2）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）
（3）小明用15分钟走了1千米路，平均每分走几分之几千米？
五、布置作业．
用分数表示下面各式的商．
3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9
板书设计
教学后记
真分数和假分数
教学目标
1．认识真分数和假分数，掌握它们的特征．2．学会把分子是分母倍数的分数化成整数．
教学重点：理解真分数、假分数的概念和特征．
教学难点：理解假分数的两种实际意义．
教具准备：小黑板、挂图
教学过程
一、铺垫孕伏．
1．表示的意义是什么？
2．说出的分数单位及有几个这样的分数单位．
二、探究新知．
我们理解了分数的意义，知道了分数也有大小之分，今天我们继续学习有关
分数的知识．
（板书：真分数和假分数）
（一）教学例1：用分数表示每个图形的阴影部分．
1．学生分组讨论：这三个分数有什么特点？
（板书：这三个分数的分子比分母小，这三个分数比“1”小）
2．教师明确：我们把这样的分数就叫做真分数．
3．交流总结：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1．
4．学生举例：说出几个真分数．
（二）教学例2：用分数表示每个图形的阴影部分．
1．教师提问：这三个数也是分数，观察这些分数的分子与分母你发现了什么？
（板书：分子比分母大或分子和分母相等）
教师明确：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大
于1．
2．学生举例：说出几个假分数．
（三）反馈练习．
1．下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
2．归纳总结：分数可分为哪两类？是根据什么划分的？
（四）教学例3．
1．导语：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，请同学们从例2的三个分数
中找出分子是分母倍数的假分数．
2．出示例3：把化成整数．
（1）根据分数的意义，是3个，正好是一个圆，所以；
根据分数与除法的关系，＝3÷3＝1，所以化成整数是1．
（2）根据分数的意义，是8个，正好是两个圆，所以＝2；
根据分数与除法的关系，＝8÷4＝2，所以＝2
3、练习：把下面的假分数化成整数并说说是怎样化的．
三、课堂小结．
通过这节课的学习你懂得了什么？
四、随堂练习．
1．分数可分为哪几类？是怎样划分的？
2．读下面的分数，判断哪些是真分数，哪些是假分数．
3．用真分数或假分数表示图中阴影部分．
4．指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数．再指出哪些假分数小于1，哪些
假分数大于1．
思考：分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什
么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？
五、布置作业．
把下面的假分数化成真分数．（见练习册）
板书设计：
教学后记：
把整数或带分数化成假分数
教学目标
掌握把整数或带分数化成假分数的方法．
教学重点：掌握把整数或带分数化成假分数的方法．教学难点：把带分数化成假分数．教具准备：小黑板、挂图
教学过程
一、铺垫孕伏．
1．口算．
0.45÷15 1.53－0.7 0.4×0.8 4.8×0.02 0.3÷1.5
0.8－0.37 7.8＋0.9 0.8×0.5 14－7.4 32＋1.68
2．口答．
（1）各表示什么意义？
（2）2个是几分之几？ 5个是几分之几？ 12个是几分之几？
3．把下面的假分数化成整数或带分数．
二、探究新知．
你会把假分数化成整数或带分数，那你能把3和化成假分数吗？今天咱们
就来学习把整数或带分数化成假分数．（板书课题）
（一）教学例5．
1．例5．把1化成分母分别是2、3、4、5……的分数．
出示图片：
2．分别用分数表示出图中阴影部分．（板书）
教师提问：说说为什么这样表示？
3．分组讨论：这说明了什么？
1可以化成分母是任意分数的假分数．
4．学生举例．
（二）教学例6．
1．例6．把2和5分别化成分母是3的假分数．
2．学生分组讨论：把2化成分母是3的假分数应怎样想？
想：1里面有3个；2里面有（3×2）个，即，所以
3．学生试做：把5化成分母是3的假分数．
教师提问：怎样把2和5化成分母是其他数的假分数？由此你得出什么结论？学生归纳：整数都可以化成分母是任意自然数的假分数．把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数的乘积作分子．
4．思考：怎样把1、2和5分别化成分母是1的假分数？
归纳总结：把一个整数化成分母是1的假分数，假分数的分子就是这个整数本身，所以整数都可以看成分母是1的分数．
（三）教学例7．
1．例7．把化成假分数．
出示图片
2．分组讨论：是由哪两部分合成的？怎样把化成假分数？
明确：由整数部分2和分数部分合成．把化成假分数时，先把整数2化成分数，再把它和真分数部分合起来．是10个，是4个，合起来是14个，就是，所以．
3．总结：把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子．
4．练习：把下面带分数化成假分数，写出计算过程．
三、课堂小结．
今天你学会了什么知识？
四、布置作业．
把下面的带分数化成假分数
板书设计
教学后记
分数的基本性质
教学目的
1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题．2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．
3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．
教学重难点：应用“性质”解决一些简单问题
教具准备：小黑板、挂图
教学过程
一、谈话．
我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识．
二、导入新课．
（一）教学例1．
出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小．
1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数．
1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？
（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？
（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？
2．观察比较阴影部分的大小：
（1）从4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．）
（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：
（1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢？
（这4个分数的大小也相等）
（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）．4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？
（1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？
（的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了 2倍．）
（2）观察
（二）教学例2．
出示例2：比较的大小．
1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数．2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：从数轴上可以看出： 3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律．（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等．
（教师板书：）
三、抽象概括出分数的基本性质．
1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？
“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．”（板书）2．为什么要“零除外”？
3．教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”
（板书：“基本性质”）4．谁再说一遍什么叫分数的基本性质？
教师板书字母公式：
四、应用分数基本性质解决实际问题．
1．请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？（和除法中商不变的性质相类似．）（1）商不变的性质是什么？（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．）（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算．
2．分数基本性质的应用：
我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题．
3．教学例3．
例3 把和化成分母是12而大小不变的分数．
教师提问：
1）为什么？依据什么道理？
（，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6．所以，）
（2）这个“6”是怎么想出来的？
（这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍）
（3）？为什么？依据的什么道理？（，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以，）
（4）这个“2”是怎么想出来的（这样想：24÷？＝12，24÷“2”＝12．也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是10÷2＝5）
五、课堂练习．1．把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数．
2．把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数．3．在（）里填上适当的数．4．的分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？5．请同学们想出与相等的分数．
规律：这个分数的值是，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为：4、8、12、16……无数个．
六、课堂总结．
今天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好．
七、课后作业．
1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．
2．在下面的括号里填上适当的数．（练习册）
板书设计
教学后记
约分
教学目标
1．理解和掌握约分的方法。2．掌握最简分数的概念
教学重点掌握约分的方法．
教学难点训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数．教具准备：小黑板、挂图
教学过程
一、铺垫孕伏．
1．口算．
135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3
45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5
2．投影出示下列各题，学生自由回答．
（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？
（2）说出下面每组两个数的公约数．
18和 24 12和 30 9和 72
（3）指出下面哪两个数是互质数．
3和8 12和8 5和2 7和4
（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据．
二、探究新知．
（一）教学例1．
例1．把化简．
1．启发学生思考化简的实际含义教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？
学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把化成分子、
分母都比较小的分数．
2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将化简？
（1）分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母
（板书：）
（2）9和12还有公约数3
（板书：）
教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．
3．引导学生总结归纳出约分的意义．
板书：
4．揭示最简分数的概念．
5．反馈练习．
指出下面哪些分数是最简分数．
（二）教学例2．
例2．把约分．
1．学生独立解答，集体订正．
2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通
常要
除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们
的最大公约数一次约分比较简便．
3．反馈练习．
把下面的分数约分．
三、全课小结．
通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？
四、随堂练习．
1．回答．
（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？
（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些
有公约数3？
2．下面哪些分数没有约成最简分数？
五、布置作业．
板书设计
教学设计
最小公倍数
教学目标
1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．
2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数和用短除法求最小公倍数的方法．
教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求最小公倍数的方法．
教学难点:理解求最小公倍数的算理．
教学过程
一、操作入手，引出概念。
二、自主探究，实践体验。
1、学生自行为探究提供材料。
师：前面我们学习最大公约数时重点研究了两类特殊关系的数，刚才同学也提出了有互质关系、倍数关系的两个数，它们的最小公倍数有什么特点呢？下面我们就来研究。
师：请同学们在草稿纸上先列举一对互质数，用找倍数的方法找出它们的公倍数和最小公倍数。再列举一对有倍数关系的数，用找倍数的方法找出它们的公倍数和最小公倍数。只要写到出现有两个公倍数为止。
2、交流汇报。
师：下面请大家来汇报交流一下。学生一一汇报。
师在黑板上各板书完整的一题。另外每一类再汇报3组，并且简单地列出，如：2和3的最小公倍数是6，4和9的最小公倍数是36，4和20的最小公倍数是20等等。
3、发现规律。
师：请同学们观察黑板上的两组数及它们的最小公倍数，你发现了什么，同桌交流一下。
生1：两个互质数的最小公倍数正好是它们的乘积。
师擦去黑板上面具体的数，板书：互质关系。
生2：如果较大数是较小数的倍数，它们的最小公倍数就是那个大数。较大数的倍数都是两个数的公倍数。
师擦去黑板上面具体的数，板书：倍数关系。
师小结（略），擦去第三个问号。
4、运用规律。
很快找出下面每组数的最小公倍数，并说说是怎样想的。
3和7 8和24 30和5 10和9 6和15
师：那6和15是互质数吗？它们有倍数关系吗？12和30呢？我们把它称为一般关系。12和30之间没有特殊的关系，刚才我们是用找倍数的方法找最小公倍数的，除了这种方法，还有别的方法可以很快找出它们的最小公倍数吗？
三、观察尝试，形成结论。
1、摸索出分解质因数求最小公倍数的方法。
师：4和10（第1组图形）、12和30的最小公倍数已经在这儿了，前面我们已经学过用短除法分解质因数求最大公约数，下面请你们试着琢磨一下能不能用短除法求到两个数的最小公倍数。
学生在草稿纸上尝试。
学生上去边板书，边介绍。
（教师适时指导用短除法求最小公倍数：用两个数公有的质因数乘各自独有的质因数。）
生1：我根本不要用短除法，我只要把12先扩大2倍是24，看看24是不是30的倍数，再把12扩大3倍是36，看看36是不是30的倍数……
未等他说完，生2高高地举起了手，说：应该把大数翻倍。
师：对，这叫大数翻倍法。
生3：我们看短除法，分解完质因数只要把一个数乘另一个数独有的质因数，就可以得到两个数的最小公倍数。
生4：只要用最大公约数乘两个数各自独有的质因数。
师：对，刚才同学们的发现都很有价值。第1、2个同学得出的方法是大数翻倍法求最小公倍数，它与用小数缩小法求最大公约数有点相象，我们把大数先扩大2倍，看看是不是小数的倍数，如果是，那这个数就是两个数的最小公倍数，如果不是，那就再把大数扩大3倍，看看是不是小数的倍数……但这种方法有时候很方便，有时候比较麻烦，比如求36和27的最小公倍数，因此我们一般可以用短除法分解质因数求到最小公倍数。第3、4个同学讲的方法很有道理，那他们讲的方法与前面同学得出的方法有什么关系呢？
（学生通过观察发现其实方法是一样的。）
完成”试一试”：用短除法求出下面每组数的最小公倍数。
24和36 16和18 30和50
四、总结深化，课外延伸。
师：对应开始大家提出的问题，我们看到已经解决了两个问题，还有两个问题：最小公倍数有什么作用？最小公倍数与最大公约数有什么区别与联系？前一个问题老师要告诉大家在后面学习分数的加减法计算和解决一些实际问题时要用到最小公倍数的知识。后一个问题呢，关于最大公约数与最小公倍数有什么联系与区别，后面我们会作专门的研究。
师：通过学习，你有什么收获？谁愿意同大家交流一下？
生1：我知道了怎样求最小公倍数。生2：我认为动手操作能解决生活中的一些实际问题。生3：我知道学习新知可以用“迁移”的方法
生4：我认为解决问题策略可以多样化。
板书设计
教学后记
通分
教学目标1．理解通分的意义．2．掌握通分的方法
教学重点
掌握通分的方法．
教学难点
通分一般方法的概括过程．
教具准备：小黑板、挂图
教学过程
一、铺垫孕伏．
1．说出下面每组数的最小公倍数．
6和8 8和9 9和27
教师提问：求最小公倍数有几种情况？
（1）一般情况下，求两个数的最小公倍数用什么方法？
（2）特殊的情况是：
①当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数；②当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是这两个数的积．
二、探究新知．
（一）教学通分的意义．
1．出示例3，比较大小．
2．小组讨论：怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？
（根据分数的基本性质，先把它们化成分母相同的分数然后再进行比较）
3．教师明确：这个相同的分母叫做两个分数的公分母．这个公分母应该是两个分母的公倍数．
4．教学两个分数化成同分母的分数．
教师板书：
5．教师明确：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分．（二）如何比较分数大小．思考：通分时先干什么？然后干什么？
（三）教学例4．
1．出示例4：
2．启发学生思考：应该怎样想？
（四）教学例5．
1．．学生独立解答，集体订正
2．板书：
三、全课小结．
这节课你又学习了什么知识？
四、随堂练习．
五、布置作业．
板书设计
教学后记
分数和小数的互化
教学目标：1、理解并掌握分数和小数互化的方法。
2、经历数学学习过程，培养学生观察、归纳和概括能力
3、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：1、分数与小数互化的方法。2、分数化小数的方法。
教学难点：分数化小数的方法
教具准备：小黑板、挂图
教学过程：
一．复习铺垫：
1、学生先读出小数，并说出每一个小数的意义。
0.1、0.3、0.25、0.14、0.034、0.08、1.4、2.35。
说明：以前我们学过小数，知道一位小数表示十分之几，两位小数表示百分
之几，三位小数表示千分之几……小数实际上是一般可以直接写成分母是10、1
00、1000…的分数的另一种书写形式。因此，小数一般可以直接写成分母是10、
100、1000…的分数。
2、求下面各题的商（小数、分数）
2÷5 12÷36 1÷8
4÷20 5÷10 9÷15
3．复习导入：学生讨论:哪一个同学更快？
有两位同学进行登山比赛，从山下到山上，甲用了时，乙用了0.8时，哪
一位同学登得更快？
问：⑴要判断哪一位同学登得更快，就是要我们干什么？
⑵比较和0.8的大小你遇到了什么问题？
在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的
实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小
数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。
板书课题：分数和小数的互化
二．新授：
1．教学小数化分数。
出示例1。
（1）、自己独立计算或同桌合作，分别用小数、分数两种形式表示商。
（2）、讨论：它们相等吗？为什么？能不能把小数直接写成分数？
学生口述，按每个小数的意义直接写成分数（教师板书）（3）、教师说明：“化成分数后，能约分的要约分，一直约分成最简分数。”
（4）、学生观察化简前的分数，讨论、并分小组汇报。
a观察分母和小数部分，它们之间有什么关系？有没有规律？
b观察分子与小数有什么关系？
自己试一试。课本97页
（5）、教师再概括并总结小数化分数的方法：
小数化分数，化成分数后，能约分的要约分。
（6）、练习：做教科书第97页下面“做一做”中的题目。（提醒学生约分）2．教学分数化小数。
出示例2。
（1）仔细观察这六个数，你有什么发现？
（2）你准备采用什么办法？（用你的办法做题）
（3）根据（2）引导学生讨论那种方法简便？（分数化成小数）
（4）教师：能不能直接把它们写成小数？
学生讨论：怎样把分数化成小数？
（5）教师归纳：
分数改写成小数的方法
1利用分数与除法的关系，用除法计算，分子÷分母（除不尽是保留两位小数）
2分母是10，100，1000，…的分数
3分母不是10，100，1000，…的分数
（6）完成例2
（7）练习：课本上第98页“做一做”请一位同学板书，其余的写本上。）三．巩固练习：
1、课本上第99页练习十九第1、
2、题，学生独立填空。
2、练习十九第3题，将相等的分数和小数连起来。
四．扩展练习：
1、回答上课时的问题，
有两位同学进行登山比赛，从山下到山上，甲用了时，乙用了0.8时，哪位同学登得更快？
2、练习十九第5题.。
五．课堂小结：
怎样将一个小数化成一个分数？怎样将一个分数化成一个小数？
板书设计
教学后记