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经济数学基础(一):微积分试题(D)

你们不要老提我,我算什么超人,是大家同心协力的结果。我身边有300员虎将,其中100人是外国人,200人是年富力强的香港人。
微积分第一学期试题6
一、填空题(35=15分)
1.=

2.若补充定义 时
在=0处连续

3.设需求函数
则价格 P=4时的需求弹性

4.=

5.=

二、单向选择题(35=15分)
1.当时
与是等价无穷小量的 ( )
A. B. C. D.
2.若则( )
A. B. C.4 D.-4
3.在( )内增加下凹

A.(-1
0) B.(0
1) C. D.
4.设在上可导

则在(a
b)内( )
A.至少有两个零点 B.有且仅有一个零点
C.没有零点 D.零点的个数无法确定
5.若则( )正确
A. B.
C. D.
三、计算题(一)(53=15分)
1.若
求 的值

2.求在=0处的切线方程

3.设求

四、计算题(二)(75=35分)
1.求

2.设求

3.由所确定
求.
4.求.
5.求
五、应用题(82=16分)
1.已知在=0处有极大值
且有一拐点(1
-1)
求之值
并求单调区间与极值

2.某企业销售某种商品
其需求函数(万元/吨)
为销售量(单位:吨)
商品的成本函数为(万元)
(1)若销售一吨该商品
政府要征税t(万元)
试求该企业获取最大利润的销售量;(2)当企业获利最大时
求t为何值
政府税收额最大

六、证明题(4分)
设在上连续可微

试证:当时



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