数据库模型的概念、作用和三要素

数据库模型的概念、作用和三要素

模型是对现实世界的抽象。在数据库技术中，表示实体类型及实习类型间联系的模型成为“数据模型”。数据模型是数据库管理的教学形式框架，是用来描述一组数据的概念和定义的，包括三个方面：

1. 概念数据模型（Conceptual Model）：这是面向数据库用户的实现世界的数据模型，主要用来描述世界的概念化结构，它使数据库的设计人员在设计的初始阶段，摆脱计算机系统及DBMS的具体技术问题，集中精力分析数据以及数据之间的联系等，与具体的DBMS无关。概念数据模型必须换成逻辑数据模型，才能在DBMS中实现。

2. 逻辑数据模型（Logical Data Model）:这是用户从数据库看到的数据模型，是具体的DBMS 所支持的数据模型，如网状数据模型、层次数据模型等等。此模型既要面向用户，又要面向系统。

3. 物理数据模型（Physical Data Model）:这是描述数据在存储介质上的组织结构的数据模型它不但与具体的DBMS有关，而且还和操作系统以及硬件有关。每一种逻辑数据模型在实现时都有其对应的物理数据模型。DBMS为了保证其独立性与可移植性，大部分物理数据模型的实现工作由系统自动完成，而设计者只设计索引、聚集等特殊结构。

数据模型的三要素：

一般而言，数据模型是一组严格定义的概念的集合。这些概念精确地描述了系统的静态特征（数据结构）、动态特征（数据操作）和完整性约束条件，这就是数据模型的三要素。

1. 数据结构

数据结构是所研究的对象类型的集合。这些对象是数据库的组成部分，数据结构指对象和对象间联系的表达和实现，是系统静态特征的描述，包括两个方面：

（1）数据本身：类型、内容、性质。例如关系模型中的域、属性、关系等。

（2）数据之间的联系：数据之间是如何相互联系的，例如关系模型中的主码、外码等联系。

2. 数据操作

对数据库中对象的实例允许执行的操作集合，主要指检索和更新（插入、删除、修改）两类操作。数据模型必须定义这些操作的确切含义、操作符号、操作规则（如优先级）以及实现操作的语言。数据操作是对系统动态特征的描述。

3. 完整性约束条件

数据完整性约束是一组完整性规则的集合，规定数据库状态及状态变化所应满足的条件，以保证数据的正确性、有效性和相容性。

Powerdesigner数据库建模--概念模型--ER图

目标: 本文主要介绍PowerDesigner中概念数据模型CDM的基本概念。 一、概念数据模型概述 数据模型是现实世界中数据特征的抽象。数据模型应该满足三个方面的要求：1）能够比较真实地模拟现实世界 2）容易为人所理解 3）便于计算机实现 概念数据模型也称信息模型，它以实体－联系(Entity-RelationShip,简称E-R)理论为基础，并对这一理论进行了扩充。它从用户的观点出发对信息进行建模，主要用于数据库的概念级设计。 通常人们先将现实世界抽象为概念世界，然后再将概念世界转为机器世界。换句话说，就是先将现实世界中的客观对象抽象为实体(Entity)和联系(Relationship),它并不依赖于具体的计算机系统或某个DBMS系统，这种模型就是我们所说的CDM;然后再将CDM转换为计算机上某个DBMS所支持的数据模型，这样的模型就是物理数据模型,即PDM。 CDM是一组严格定义的模型元素的集合，这些模型元素精确地描述了系统的静态特性、动态特性以及完整性约束条件等，其中包括了数据结构、数据操作和完整性约束三部分。 1）数据结构表达为实体和属性; 2）数据操作表达为实体中的记录的插入、删除、修改、查询等操作; 3）完整性约束表达为数据的自身完整性约束（如数据类型、检查、规则等）和数据间的参照完整性约束（如联系、继承联系等）; 二、实体、属性及标识符的定义 实体（Entity），也称为实例，对应现实世界中可区别于其他对象的“事件”或“事物”。例如，学校中的每个学生，医院中的每个手术。 每个实体都有用来描述实体特征的一组性质，称之为属性，一个实体由若干个属性来描述。如学生实体可由学号、姓名、性别、出生年月、所在系别、入学年份等属性组成。 实体集（Entity Set）是具体相同类型及相同性质实体的集合。例如学校所有学生的集合可定义为“学生”实体集，“学生”实体集中的每个实体均具有学号、姓名、性别、出生年月、所在系别、入学年份等性质。 实体类型（Entity Type）是实体集中每个实体所具有的共同性质的集合，例如“患者”实体类型为：患者｛门诊号，姓名，性别，年龄，身份证号.............｝。实体是实体类型的一个实例，在含义明确的情况下，实体、实体类型通常互换使用。

概念建模研究综述

计算机与现代化 2012年第1期 JISUANJI YU XIANDAIHUA 总第197期 文章编号：1006- 2475（2012）01-0044-05收稿日期：2011-07-27作者简介：杨斌（1980-），男，山东烟台人，海军航空工程学院兵器科学与技术系讲师，研究方向：语义网，软件工程，概念建模；齐玉东（1974-），男，副教授，博士研究生，研究方向：语义网，知识管理，软件工程，描述逻辑。 概念建模研究综述 杨 斌1，齐玉东1，孟凡磊 2（1．海军航空工程学院兵器科学与技术系，山东烟台264001；2．海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台264001）摘要：概念建模是指创建概念模型的行为，这些模型用来描述问题，与具体用于解决问题的技术和策略独立无关。在过去数十年中，大量概念建模方法和工具纷纷涌现，许多理论如本体论、语言学和认知学的引入，增强了概念建模的理论基础。基于本体的概念建模研究得到了充分的重视。本文对概念建模的发展、概念建模语言、基于本体的概念建模以及概念模型的质量评估进行系统的阐述。 关键词：概念建模；概念建模语言；本体；模型转换；质量评估中图分类号：TP399 文献标识码：A doi ：10．3969/j．issn．1006-2475．2012．01．012 Overview of Conceptual Modeling YANG Bin 1，QI Yu-dong 1，MENG Fan-lei 2 （1．Department of Ordnance Science and Technology ，Naval Aeronautical and Astronautical University ，Yantai 264001，China ；2．Department of Airborne Vehicle Engineering ，Naval Aeronautical and Astronautical University ，Yantai 264001，China ）Abstract ：Conceptual modeling is the activity of creating models．Models that describe problems are independently from the tech-nology and strategy used to solve the problem．In the past few decades ，a large number of conceptual modeling methods and tools have emerged．Many theories such as ontology linguistics and cognitive science enhance the concept modeling theoretical basis．Ontology based conceptual modeling got full attention．The development of conceptual modeling ，conceptual model language ，on-tology-based conceptual modeling and quality evaluation of the conceptual model have been studied．Key words ：conceptual modeling ；CML ；ontology ；model transformation ；quality evaluation 0引言 Mylopoulos ［1］将概念建模（Conceptual Modeling ，CM ）定义为形式化地描述我们周围的客观和社会世界的某些方面的活动，其目的是提供领域的理解和交流。概念建模在信息系统设计、人工智能中的知识表达、组织环境建模、业务处理、软件开发过程、软件需求等计算机科学的不同领域都扮演着重要的角色。因此，对概念建模研究的意义愈显重要。 1概念建模发展历程 在形成领域中的概念时，人们并不考虑模型在计算机内部是如何表达的。概念建模是一种抽象的形式，在计算机科学领域久负盛名。本节探讨概念建模 在不同阶段， 不同领域中所取得的成就。另外，构成某一应用域的模型不仅有静态对象也有动态的事件 和行为。因此，在探讨概念建模技术的同时也会涉及这些方面。 概念建模的产生源于20世纪70年代早期。数据库领域之外技术的发展为概念建模奠定了夯实的 基础。首先， 抽象化被用于软件开发。Parnas 的研究［2］ 对数据抽象提供十分准确和完善的说明，使得 软件片段能够相互作用；提出数据抽象的概念， 并将实现细节从用户角度隐藏。编程语言Simula 是建模领域发展的另一个重要标记。Simula 提出了一组新的概念，如对象、类、方法，特别是子类支持一般化抽 象的概念［3］ 。Simula 被认为是第一个面向对象程序 设计语言，是面向对象技术的基石。AI 方面， Quillian 在文献［4］ 中提出了语义网络，使用图形知识表示语言，用节点表示概念，用边表示关系，将继承作为推理的机制，这成为以后的概念建模技术的一个特点。Ross 在70年代中期所提出的结构化分析与设计技

函数概念及其基本性质

第二章函数概念与基本初等函数I 一. 课标要求： 函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，从而发展学生对变量数学的认识。教材把指数函数，对数函数，幂函数当作三种重要的函数模型来学习，强调通过实例和图象的直观，揭示这三种函数模型增长的差异及其关系，体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法，学会运用具体函数模型解决一些实际问题. 1．会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成 的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域， 2. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象. 3．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 4. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形. 5. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法. 6.理解有理数指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. 7.了解指数函数模型的实际背景.理解指数函数的概念和意义，掌握f(x)=a x的符号、意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的有关性质（单调性、值域、特别点）. 8.理解对数的概念及其运算性质，了解对数换底公式及其简单应用，能将一般对数转化为常用对数或自然对数，通过阅读材料，了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.通过具体函数，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，掌握f(x)=log a x符号及意义，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的有关性质（单调性、值域、特殊点）. 9．知道指数函数y=a x与对数函数y=log a x互为反函数（a＞0, a≠1），初步了解反函数的概念和f- -1(x)的意义. 10．通过实例，了解幂函数的概念，结合五种具体函数 1 312 ,,, y x y x y x y x - ====的 图象，了解它们的变化情况 11．通过应用实例的教学，体会指数函数是一种重要的函数模型. 12. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例. 二. 编写意图与教学建议 1．教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，符合学生的认识规律，同时有利于培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识，教学中要高度重视数学概念的背景教学. 2．.教材对函数的三要素着重从函数的实质上要求理解，而对定义域、值域的繁难计算，特别是人为的过于技巧化的训练不做提倡，要准确把握这方面的要求，防止拨高教学. 3. 函数的表示是本章的主要内容之一，教材重视采用不同的表示法（列表法、图象法、分析法），目的是丰富学生对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念. 在教学中，既要充分发挥图象的直观作用，又要适当地引导学生从代数的角度研究图象，使学生深刻体会数形结合这一重要数学方法.

函数三要素教案

（一）教学目标 1．知识与技能 （1）了解函数三要素的含义，掌握根据函数的三要素判定两个函数是否为同一个函数的方法. （2）会求简单函数的定义域和函数值. 2．过程与方法 通过示例分析，让学生掌握求函数定义域的基本题型及方法，进一步加深对函数概念的理解.通过求出函数的函数值，加深对应法则的认识. 3．情感、态度与价值观 通过动手实践研究数学问题，提高分析问题，解决问题能力；体会成功地解答数学问题的学习乐趣，培养钻研精神. （二）教学重点与难点 重点：掌握函数定义域的题型及求法. 难点：理解函数由定义域与对应法则确定函数这一基本原则.

二、授课内容： 【知识要点】 ⑴定义域———自变量x 的取值范围 函数三要素 ⑵值 域———函数值的集合 ⑶对应法则——自变量x 到对应函数值y 的对应规则 注意：①核心是对应法则；②值域是由定义域与对应法则所确定了的，故确定一个函数只需确定其定义域、对应法则则即可；③如何判断“两个”函数为同一函数；④函数()12-= x x f 的对应法则f ：x （平方再 减1整体再开平方）y 。而在此基础上的函数()1+=x f y ，其自变量为式中的x 而不是1+x ，其对应法则x （加1再取f 运算）y ，即x （加1整体平方再整体减1再整体开方）y ，故此时()1)1(12-+=+x x f 。 【典型例题】 1．函数定义域求法 ⑴已知函数的解析式求定义域时需要注意： ①()x f 是整式，则定义域为R ； ②()x f 是分式，则令分母不为0的值为定义域； ③()x f 是偶次根式，则函数定义域为使被开方式为非负数的自变量集合； ④若()x f 由几个部分式子构成，则定义域是使几个部分式子都有意义的值的集合； ⑤函数[]2 )(x f y =的定义域()x f 0≠； ⑥对数函数()x f y a log =（0>a ，且1≠a ）的定义域要求()x f >0； ⑵求函数()[]x g f 的定义域，()x g 相当于()x f 中的x 。 ⑶当函数由实际问题给出时，还应考虑实际意义。 例1：求下列函数的定义域 ①()0 2 )1(4--= x x x f ； ②()1 21 12 2+-+ ++=x x x x x f ； ③()x x f 11111++ = 042 ≥-x 22≤≤-x 解析：①由 ? ∴函数定义域为[)(]2,11,2?- 01≠-x 1≠x 012 ≥++x x （Ⅰ） ② 12 ++x x 的判别式0

试述数据模型的概念

试述数据模型的概念，数据模型的作用和数据模型的三个要素: 答案： 模型是对现实世界的抽象。在数据库技术中，表示实体类型及实体类型间联系的模型称为“数据模型”。 数据模型是数据库管理的教学形式框架，是用来描述一组数据的概念和定义，包括三个方面： 1、概念数据模型（Conceptual Data Model）：这是面向数据库用户的实现世界的数据模型，主要用来描述世界的概念化结构，它使数据库的设计人员在设计的初始阶段，摆脱计算机系统及DBMS的具体技术问题，集中精力分析数据以及数据之间的联系等，与具体的DBMS 无关。概念数据模型必须换成逻辑数据模型，才能在DBMS中实现。 2、逻辑数据模型（Logixal Data Model）:这是用户从数据库所看到的数据模型，是具体的DBMS所支持的数据模型，如网状数据模型、层次数据模型等等。此模型既要面向拥护，又要面向系统。 3、物理数据模型（Physical Data Model）:这是描述数据在储存介质上的组织结构的数据模型，它不但与具体的DBMS有关，而且还与操作系统和硬件有关。每一种逻辑数据模型在实现时都有起对应的物理数据模型。DBMS为了保证其独立性与可移植性，大部分物理数据模型的实现工作又系统自动完成，而设计者只设计索引、聚集等特殊结构。 数据模型的三要素： 一般而言，数据模型是严格定义的一组概念的集合，这些概念精确地描述了系统的静态特征（数据结构）、动态特征（数据操作）和完整性约束条件，这就是数据模型的三要素。 1。数据结构 数据结构是所研究的对象类型的集合。这些对象是数据库的组成成分，数据结构指对象和对象间联系的表达和实现，是对系统静态特征的描述，包括两个方面： （1）数据本身：类型、内容、性质。例如关系模型中的域、属性、关系等。 （2）数据之间的联系：数据之间是如何相互关联的，例如关系模型中的主码、外码联系等。 2 。数据操作 对数据库中对象的实例允许执行的操作集合，主要指检索和更新（插入、删除、修改）两类操作。数据模型必须定义这些操作的确切含义、操作符号、操作规则（如优先级）以及实现操作的语言。数据操作是对系统动态特性的描述。 3 。数据完整性约束 数据完整性约束是一组完整性规则的集合，规定数据库状态及状态变化所应满足的条件，以保证数据的正确性、有效性和相容性。

建模概念

1.设计(Design) 在角色设计上的一些想法: 人们常会以一些准则为依据来建构立体的角色 例如为表达生气的情绪而赋予角色一把枪 一个愚人通常会有一个大头等 这样所设计出来的角色通常较不具人性 而这些准则对角色的描述上只不过是冰山一角 并非全部 当你开始建构你的角色时 应该试着在你脑海中发展一个非常清楚的角色描述若不然,则你的建构过程将会有如龟速一样慢 且会把时间花在一些无关紧要的琐碎小事上

认真思考你的角色若真的存在这个世界时的情况!! 例如碰到某些情况发生时角色的反应会是如何? 他很容易发怒吗? 他是个压抑自己情绪的角色吗? 他的脸部和肢体语言很丰富吗? 他惹人注意吗? 它闻起来有味道吗? 他多大年纪? 试着自己设定问题并且自己回答 那么你的建构过程将会在这些问题的基础上顺利地进行一旦当你可分辨应该关心何种问题时

设计角色的过程将会变得非常自由化且有弹性 不要怕弄得一团糟 总能理出个头绪来 2.概念(Concepts) 了解概念后你将会建构出一个活灵活现的角色而不是一个呆若木鸡的雕像而已计算机永远有无法解决的问题而导致它只能完成有限的工作 直到现在为止 我们常会因为计算机的问题而气恼地将它关机 因此你必须知道一些这种问题而去避免它 所以建构角色不只是要知道肌肉的解剖图等知识 像这种计算机的恼人问题也是必须了解的 另外像软件的操作原理等也应彻底了解 例如你是如何动画一个旋转的立方体? 阶层(hierarchy)和绑定(constraint)有何不同? 执行命令的顺序为何如此重要? 你是如何有效地使用材质设定? 渲染器到底执行哪些事? 为什么表达式(expressions)很实用且它们是如何工作? 为什么你不该在一条直线上放很多顶点在上面? 成为一个角色工程师:

函数的概念练习题

函数的概念练习题 一、填空题 1、函数的 、 、 统称函数的三要素 2、下列几组函数相等的是 。 ①11 12+=--=x y x x y 与②1112+?-=-=x x y x y 与 ③x x y x y +?-=-=1112与④x y x y ==与2⑤x y x y ==与2)( 3、若函数,1)(2+-=x x x f 则=)1(f ，=--+)1()1(n f n f 。 4、函数)(x f y =与a x =的交点个数为 。 5、函数2233x x x x y -+-= 的定义域为 ，函数24x y -=的定义域 为 。 6、函数)3,1[,12)(2-∈+-=x x x x f ，则函数=+)2(x f 。 7、函数)(x f 的定义域为)3,2[-，则)()()(x f x f x g -+=的定义域为 。 8、函数1)(22+=x x x f ，则=)2 1()2(f f 。 二、解答题 9、下列对应那些能称为函数？并说明理由。 （1）R x x x ∈→,1，（2）,y x →这里R y R x x y ∈∈±=+,, （3）,y x →这里R y R x x y ∈∈= +,,（4）,.12R x x x ∈+→ 10、求下列函数的定义域 （1）3 21)(-=x x f （2）22)(x x x f -=

（3）2232)(2 ++--=x x x x f 11、求下列函数的值域。 （1）]3,0[,32)(2∈--=x x x x f （2）),0[,113)(+∞∈+-=x x x x f （3）123 2)(22+-+-=x x x x x f （ 4）x x y 21-+= 12、

函数概念及三要素

函数概念及三要素 1．函数的概念： 设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的 任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数（function ）． 记作： y=f(x)，x ∈A ． 其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域（domain ）；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x ∈A }叫做函数的值域（range ）． 2．分段函数：在定义域内不同的区间上有不同的 。注：分段函数是 个函数，而不是多个函数。 3．复合函数：若(),(),(,)y f u u g x x m n ==∈，那么[]()y f g x =称为复合函数，u 称为中间变量，它的取值范围是()g x 的值域。 方法一：函数定义域的求法 关注：分母、根号、指对数底数对数真数、tan 、零次方的底数 例题：)35lg(lg x x y -+= 的定义域为_______ 方法二：求函数解析式的常用方法 1、配凑法 2、待定系数法 3、换元法 4、解方程组法 例1、已知2(1)23f x x x -=--，则()f x = 。

例2、已知2 (31)965f x x x +=-+，则()f x = 。 例3、已知()f x 是一次函数，且(1)(1)23f x f x x +--=+，则()f x = 。 例4、已知()2()32f x f x x +-=-，则()f x = 。 例5、已知()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，并且()()1f x g x x +=+，则()g x = 。 方法三：分段函数 分段函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同，而分别用几个不同的式子来表示，这种函数就称之为分段函数.分段函数虽然有几个部分组成，但它表示的是一个函数.近几年高考考察的频率较高. 1．函数 22, 0,()log , 0.x x f x x x ?=?>?≤则1()4f =____；方程1()2f x -=的解是____． 2. 已知函数11,02()ln ,2 x f x x x x ?+<≤?=??>?，如果关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，那么实数k 的取 值范围是（ ） （A ） (1,)+∞ （B ）3[,)2+∞ （C ）32[,)e +∞ （D ）[ln 2,)+∞

概念模型和数据模型课堂练习和习题

概念模型和数据模型课堂练习和习题一、单项选择题 1.数据模型一般来说是由三个部分组成（即三要素） A.完整性规则 B.数据结构 C.恢 复，其中不包括 C D.数据操作 2.按照数据模型分类，数据库系统可以分为三种类型： A. 大型、中型和小型 B.西文、中文和兼容 C.层次、网状和关系 D.数据、图形和多媒体 3.在关系数据库中,要求基本关系中所有的主属性上不能有空值,其遵守的约束规则是(). A.参照完整性规则 B.用户定义完整性规则 C.实体完整性规则 D.域完整性规则 4.在()中一个结点可以有多个双亲,节点之间可以有多种联系. A.网状模型 B.关系模型 C.层次模型 D.以上都有 5．用二维表结构表示实体以及实体间联系的数据模型称为（A．网状模型 B.层次模型C．关系模型） D.面向对象模型 6．层次模型的特点是 ( ) A.只有一个叶结点 B.只有两个叶结 点 C.只有一个根结 点 D.至少有一个根结点 7．在一个用于表示两个实体间联系的关系中 A.关键字 B.任何多个属性集8．E-R图是( ) A.表示实体及其联系的概念模型 C.数据流图 ,用来表示实体间联系的是该关系中 的 C.外部关键字 D.任何一个属 性 B. 程序流程图 D. 数据模型图 ( ) 9．在下面给出的内容中，不属于DBA职责的是() A.定义概念模式 B.修改模式结构 C.编写应用程序10．学校中有多个系和多名学生，每个学生只能属于一个系， D.编写完整性规则 一个系可以有多名学生，从学 生到系的联系类型 是 ( ) A.多对多 B.一对 一 C.多对 一 D.一对多 11．描述数据库中全体数据的逻辑结构和特征是（） A．内模式 B.模式 C. 外模式 D.存储模式 12．下列关于数据库三级模式结构的说法中，哪一个是不正确的？（）A．数据库三级模式结构由内模式、模式和外模式组成 B．DBMS在数据库三级模式之间提供外模式/模式映象和模式/内模式映像 C．外模式/模式映象实现数据的逻辑独立性 D．一个数据库可以有多个模式 13．数据库系统的体系结构是（） A.两级模式结构和一级映象 B.三级模式结构和一级映象 C.三级模式结构和两级映象 D.三级模式结构和三级映象 14．概念模型是现实世界的第一层抽象,这一类最著名的模型是().

人教A版高一数学函数的概念知识点总结与例题讲解

函数的概念知识点总结 本节主要知识点 （1）函数的概念. （2）函数的三要素与函数相等. （3）区间的概念及其表示. 知识点一 函数的概念 初中学习的函数的传统定义 一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量x 和y ,对于x 的每一个值,y 都有唯一的值与之对应,我们就说x 是自变量,y 是因变量,此时也称y 是x 的函数. 函数的近代定义 设A , B 是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数()x f 和它对应,那么就称f :B A →为从集合A 到集合B 的一个函数,记作 )(x f y =,A x ∈. 其中,x 叫作自变量,x 的取值范围A 叫做函数的定义域;与x 的值相对应的y 值叫作函数值,函数值的集合{}A x x f y y ∈=),(叫做函数的值域.显然,值域是集合B 的子集. 对函数的近代定义的理解 （1）只有两个非空的数集之间才可能建立函数关系.定义域或值域为空集的函数是不存在的. 如x x y --= 11就不是函数. （2）注意函数定义中的“三性”:任意性、存在性和唯一性. 任意性:集合A 中的任意一个元素x 都要考虑到. 存在性:集合A 中的任意一个元素x ,在集合B 中都存在对应元素y . 唯一性:在集合B 中,与每一个元素x 对应的元素y 是唯一的.

（3）集合B 不一定是函数的值域,值域是集合B 的子集. 在集合B 中,可以存在元素在集合A 中没有与之对应者. 例1. 讨论二次函数的定义域和值域. 解:二次函数的一般式为()02≠++=a c bx ax y ,为整式函数,所以其定义域为R ,其值域的确定分为两种情况: ①当0>a 时,函数的值域为?????? -≥a b ac y y 442; ②当0

概念数据模型设计讲解

一、新建概念数据模型 1）选择File-->New,弹出如图所示对话框，选择CDM模型（即概念数据模型）建立模型。 2）完成概念数据模型的创建。以下图示，对当前的工作空间进行简单介绍。（以后再更详细说明）．

3）选择新增的CDM模型，右击，在弹出的菜单中选择“Properties”属性项，弹出如图所示对话框。在“General”标签里可以输入所建模型的名称、代码、描述、创建者、版本以及默认的图表等等信息。在“Notes”标签里可以输入相关描述及说明信息。当然再有更多的标签，可以点击 按钮，这里就不再进行详细解释。?牯?尾 二、创建新实体 1）在CDM的图形窗口中，单击工具选项版上的Entity工具，再单击图形窗口的空白处，在单击的位置就出现一个实体符号。点击Pointer工具或右击鼠标，释放Entitiy工具。如图所示

2）双击刚创建的实体符号，打开下列图标窗口，在此窗口“General”标签中可以输入实体的名称、代码、描述等信 息。． 三、添加实体属性 1）在上述窗口的“Attribute”选项标签上可以添加属性，如下图所示。

注意： 数据项中的“添加属性”和“重用已有数据项”这两项功能与模型中Data Item的Unique code 和Allow reuse选项有关。 P列表示该属性是否为主标识符;D列表示该属性是否在图形窗口中显示;M列表示该属性是否为强制的，即该列是否为空值。 如果一个实体属性为强制的，那么，这个属性在每条记录中都必须被赋值，不能为空。 2）在上图所示窗口中，点击插入属性按钮，弹出属性对话框，如下图所示。

概念模型设计

渤海大学自动化办公聊天室系统 系统概念模型（E-R图） 张佳佳（10060140）渤海大学信息科学与技术学院

将需求分析得到的用户需求抽象为信息结构即概念模型的过程就是概念结构设计。它是整个数据库设计的关键。概念结构是独立于计算机硬件结构、独立于支持数据库的DBMS。概念结构设计的方法有： 1）自顶向下：首先定义全局概念结构的框架，然后逐步细化。 2）自底向上：首先定义各局部应用的概念结构，然后将它们集成起来，得到全局概念结构。 3）逐步扩张：首先定义最重要的核心概念结构，然后向外扩充。 4）混合策略：即将自顶向下和自底向上相结合，用自顶向下策略设计一个全局概念结构的框架，以它为骨架集成由自底向上策略中设计的各局部概念结构。 在对本系统数据库的具体设计过程中，所采用的是自底向上的设计方法，即自顶向下地进行需求分析，得到每一集体的应用需求，然后反过来根据每一子需求，采用自底向上法分步设计每一局部E-R模型，综合各局部E-R模型，逐层向上回到顶端，最终产生全局E-R模型。 1.局部概念模型设计 根据需求分析得出，在登录系统中有一下实体。 用户（教师、学生、管理员） E—R图如下所示： 用户（user）E－R图 头像 姓名 账号 电子邮件 密码性别 用户 个人介绍状态 籍贯

教师E－R图：学生E－R图： 用户user 教师学生系统管 理员 学生 学号 姓名 性别 入学年 入学 年份 学院 专业 教师 姓名 性别 学院 教工 号 教龄 密码 密码

系统管理员E－R图： 2.用户信息表中有以下实体（学院专业） 学院E－R图系统管理员 账号密码 学院 学院ID 学院名称

概念模型设计

1、概念模型设计（E-R图） E-R图也称实体-联系图，提供了标识实体类型、属性和联系的方法，用来描述现实世界的概念模型。E-R图的基本类型：实体（矩形）属性（椭圆）联系（菱形，无向线段）（一对一联系1:1，一对多联系1：N，多对多联系N:N） 例：再简单的教务管理系统中，有如下语义约束： 一个学生可选修多门课程，一门课程可被多个学生选修，因此学生和课程之间是多对多的联系；一个老师课讲授多门课程，一门课程可以由多个教师讲授，因此教师和课程之间也是多对多的联系；一个系可有多个教师，一个教师只能属于一个系，因此系和教师之间是一对多的联系，同样系和学生之间也是一对多的联系。 2、信息与数据 数据是人们用来反映客观世界而记录下来的可以鉴别的物理符号，或者说数据是用各种可以鉴别的物理符号记录下来的客观事实。数据的含义包括两个方面：客观性（数据对客观事实的描述，它反映了某一客观事实的属性，这种属性是通过属性名和属性值同时来表达的，缺一不可）可鉴别性（是数据对客观事实的记录，这种记录是通过一些特定的符号来表现的，常用的特定符号包括：声、光、电、数字、文字、字母、图形、图表和图像等）信息是经过加工后的数据，它对接收者有用，对决策或行为有现实或潜在价值。信息与数据可以看做原材料和成品的关系：相对/绝对，主观/客观，抽象/具体 3、Business processes:（workflows of material,information,knowledge）（sets of activities,steps）（may be tied to functional area or be cross-functional）Businesses:can be seen as collection of business processes Business processes may be assets or liabilities 4、信息与决策：信息是管理的基础，管理的决策理论学派认为：管理就是决策，而决策过程就是收集、处理和使用信息的过程。 决策分类： 决策类型决策方法 传统方法现代方法 MIS包括各种管理方法结构化决策习惯；标准作业过程；适 当的组织机构 非结构化决策判断力、直觉；经验规则；DSS;ESS;人机对话运行 线索 5、企业系统规划法： IBM公司70年代剔除的一种系统规划方法，适用于信息系统规划，该方法的四个关键步骤：定义管理目标，定义管理功能性，定义数据分类，定义信息结构6、supply chain management(SCM) systems (manage firm’s relationships with suppliers)(share information about:orders,production,inventory levels,delivery of

函数概念及其三要素

函数概念及其相关概念（2课时） 考点一：由函数的概念判断是否构成函数 函数概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数。 例1. 下列从集合A 到集合B 的对应关系中，能确定y 是x 的函数的是（ ） ① A={x x ∈Z}，B={y y ∈Z}，对应法则f ：x →y= 3 x ; ② A={x x>0,x ∈R}, B={y y ∈R}，对应法则f ：x →2 y =3x; ③ A=R,B=R, 对应法则f ：x →y=2 x ; 变式1. 下列图像中，是函数图像的是（ ） ① ② ③ ④ 变式2. 下列式子能确定y 是x 的函数的有（ ） ①2 2 x y +=2 ②111x y -+ -= ③y=21x x -+- A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 变式3. 已知函数y=f （x ），则对于直线x=a （a 为常数），以下说法正确的是（ ） A. y=f （x ）图像与直线x=a 必有一个交点 B. y=f （x ）图像与直线x=a 没有交点 C. y=f （x ）图像与直线x=a 最少有一个交点 D. y=f （x ）图像与直线x=a 最多有一个交点 考点二：同一函数的判定 函数的三要素：定义域、对应关系、值域。 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。 例2. 下列哪个函数与y=x 相同（ ） A. y=x B. 2 y x = C. () 2 y x = D.y=t 变式1.下列函数中哪个与函数3 2y x =-相同（ ） A. 2y x x =- B. 2y x x =-- C. 3 2y x x =-- D. 2 2y x x -= 变式2. 下列各组函数表示相等函数的是（ ） O O O O X X X X y y y y

数据库模型基础知识及数据库基础知识总结

数据库模型基础知识及数据库基础知识总结 数据库的4个基本概念 1.数据(Data)：描述事物的符号记录称为数据。 2.数据库(DataBase，DB)：长期存储在计算机内、有组织的、可共享的大量数据的集合。 3.数据库管理系统(DataBase Management System，DBMS 4.数据库系统(DataBase System，DBS) 数据模型 数据模型（data model）也是一种模型，是对现实世界数据特征的抽象。用来抽象、表示和处理现实世界中的数据和信息。数据模型是数据库系统的核心和基础。数据模型的分类 第一类：概念模型 按用户的观点来对数据和信息建模，完全不涉及信息在计算机中的表示，主要用于数据库设计现实世界到机器世界的一个中间层次 ?实体(Entity): 客观存在并可相互区分的事物。可以是具体的人事物，也可以使抽象的概念或联系 ?实体集(Entity Set): 同类型实体的集合。每个实体集必须命名。 ?属性(Attribute): 实体所具有的特征和性质。 ?属性值(Attribute Value): 为实体的属性取值。 ?域(Domain): 属性值的取值范围。 ?码(Key): 唯一标识实体集中一个实体的属性或属性集。学号是学生的码?实体型(Entity Type): 表示实体信息结构，由实体名及其属性名集合表示。如：实体名(属性1,属性2,…) ?联系(Relationship): 在现实世界中，事物内部以及事物之间是有联系的，这些联系在信息世界中反映为实体型内部的联系（各属性）和实体型之间的联系（各实体集）。有一对一，一对多，多对多等。 第二类：逻辑模型和物理模型 逻辑模型是数据在计算机中的组织方式

概念模型建模方法研究_刘洁

概念模型建模方法研究 摘要：随着仿真规模的不断扩大，仿真系统复杂性不断提高，由此对概念模型建模的要求也不断提高。本文总结 了现有的概念模型抽象方法，提出了六元抽象方法，分析了这种方法的相似性原理，设计了相关的建模视图。关键词：概念模型；六元建模；相似性中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1672－9870（2007）03－0126－04 收稿日期：2007－03－15 作者简介：刘洁（1981－），女，博士研究生，主要从事系统建模与仿真的研究，E-mail ：wuqiong1205@https://www.docsj.com/doc/7413181012.html, 。 刘洁1，柏彦奇1，孙海涛2 （1.河北石家庄军械工程学院 装备指挥与管理系，石家庄 050003； ２.河北石家庄军械工程学院 火炮工程系，石家庄050003） Research on Conceptual Modeling LIU Jie 1，BAI Yanqi 1，SUN Haitao 2 （1.Department of Equipment Command &Management ，Ordnance Engineering College ，Shijiazhuang Hebei ，050003； 2.Department of Artillery Engineering ，Ordnance Engineering College ，Shijiazhuang Hebei ，050003）Abstract:With the extending of simulation scope ，the system complexity is becoming larger and larger.Therefore ，the re-quest for the conceptual modeling is enhancing rapidly.This paper summarizes the existing methods of conceptual model-ing ，puts forward the six-element modeling method ，analyzes the inner comparability principle ，and designs the corre-sponding modeling view. Key words:conceptual model ；six-element modeling ；comparability 计算机仿真是复杂系统开发与集成的重要支撑 手段，在系统全寿命管理中发挥着不可替代的作用。为满足军用大规模复杂系统仿真的迫切需要，美国国防部仿真与建模办公室（DMSO ）提出了美军的建模与仿真主计划。在该计划的通用技术框架中提出要开展“任务空间概念模型（Conceptual Models of the Mission Space ，CMMS ）、高层体系结构（High Level Architecture ，HLA ）及一系列数据标准”。目前，这一技术框架已成为指导仿真建设的基本依据，并在各国的作战仿真领域得到广泛的应用。然而，任务空间概念模型和HLA 中的对象模型（OM ）面临着一系列问题和挑战，主要表现在：CMMS 规范中，EATI 的四元抽象描述对问题域的定义和描述并不完整。EATI 的四元抽象的方法用实体（Entity ）、行为（Action ）、任务（Tas- k ）、交互（Interaction ）来描述问题域的问题空间，但是忽略了内涵（Inclusion ）、结构（Struc-ture ）。因此，EATI 四元抽象产生的CCMS 描述问题域的准确性和完整性将受到质疑，由此建立的仿真系统与客观实际也不相符。 因此，有必要研究一种新的概念模型建模方法，扩展原有建模方法的描述方式，增强仿真模型描述的完整性，使得仿真应用更符合客观实际。 1概念模型建模方法现状分析 概念模型是对真实世界的第一次抽象，是连接真实世界与仿真世界的桥梁。对概念模型的深入研究始于美国国防部建模与仿真办公室（DMSO ），在1995年10月，DMSO 发布的“建模与仿真主计划”［1，2］中就把任务空间概念模型（CMMS ）作为 第30卷第3期2007年9月 长春理工大学学报（自然科学版） Journal of Changchun University of Science and Technology （Natural Science Edition ）Vol.30No.3 Sep.2007

函数的定义及三要素

函数的定义及三要素 考点一、函数概念的理解 [例1] 下列对应是否为A 到B 的函数： (1)A ＝R ，B ＝{x |x >0}，f ：x →y ＝|x |； (2)A ＝Z ，B ＝Z ，f ：x →y ＝x 2； (3)A ＝Z ，B ＝Z ，f ：x →y ＝x ； (4)A ＝[－1,1]，B ＝{0}，f ：x →y ＝0. [例2】下列各图中，可表示函数)(x f y 的图象的只可能是（ ） 变式1：在下列从集合A 到集合B 的对应关系中不可以确定y 是x 的函数的是( ①A ＝{x |x ∈Z }，B ＝{y |y ∈Z }，对应法则f ：x →y ＝x 3； ②A ＝{x |x >0，x ∈R }，B ＝{y |y ∈R }，对应法则f ：x →y 2＝3x ； ③A ＝{x |x ∈R }，B ＝{y |y ∈R }，对应法则f ：x →y ：x 2＋y 2＝25； ④A ＝R ，B ＝R ，对应法则f ：x →y ＝x 2； ⑤A ＝{(x ，y )|x ∈R ，y ∈R }，B ＝R ，对应法则f ：(x ，y )→S ＝x ＋y ； ⑥A ＝{x |－1≤x ≤1，x ∈R }，B ＝{0}，对应法则f ：x →y ＝0. A ．①⑤⑥ B ．②④⑤⑥ C ．②③④ D ．①②③⑤ 变式2、如图中，哪些是以x 为自变量的函数的图象，为什么？

考点二、相等函数的判断 [例2] 下列各对函数中，是相等函数的序号是________． ①f(x)＝x＋1与g(x)＝x＋x0 ②f(x)＝x＋2与g(x)＝|2x＋1| ③f(n)＝2n＋1(n∈Z)与g(n)＝2n－1(n∈Z) ④f(x)＝3x＋2与g(t)＝3t ＋2 变式：下列各组式子是否表示相等函数？为什么？ (1)f(x)＝|x|，φ(t)＝t2； (2)y＝x2，y＝(x)2； (3)y＝x＋1·x－1，y＝x2－1； (4)y＝1＋x·1－x，y＝1－x2. 考点三、求函数的定义域 [例3] 求下列函数的定义域： (1)y＝2x＋3； (2)f(x)＝ 1 x＋1； (3) y＝x－1＋1－x； (4)y＝ x＋1 x2－1.