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高中数学必修三概率与统计

高中数学必修三:概率与统计

1.要从已编号(1-50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ).

A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,8,16,32

2.从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾,从中任选9尾,称得每尾鱼的质量分别是1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8(单位:千克).依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ).A.300克 B.360千克 C.36千克 D.30千克

3.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)

乙组甲组

990

8

251

44

7

2

1516.8x,y的值分别为,()乙组数据的平均数为,已知甲组数据的中位数为则

2,55,55,88,8.C.A.D B.4.为了考查两个变量x和y之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1,l2,已知两人得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都分别相等,且值分别为s与t,那么下列说法正确的是( ).

A.直线l1和l2一定有公共点(s,t)B.直线l1和l2相交,但交点不一定是(s,t)

C.必有直线l1∥l2 D.直线l1和l2必定重合

5..设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(x,y)ii y=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( ).n),用最小二乘法建立的回归方程为A.y(i=1,2,…,xy)C.若该大学某女生身高增加1cm回归直线过样本点的中心(与x具有正的线性相关关系B.,则

其体,重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg

r越大,相关程度越) A.大(法系量对于两个变之间的相关数,下列说中正确的是

6.??rrr?1rr?0,??1,相关程度.越大,相关程度越小,越接近于越小,相关程度越大 C.且,B r0,相关程度越小 D.以上说法都不对越大;越接近于x和x BA,样本标准差分别为分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为sA和、7.如图,样本A和B

sB,则()

xxxx BBAA,sB(B) >sA>(A) <>sB ,sA xxxx BAAB,sAsA,<sB(D) <(C)

<>sB

8.山东采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调抽到9.,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为960,……,1,2查,为此将他们随机编号为

的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为

(A)7 (B)9 (C)10 (D)1

9某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工

的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人,则样本容量为()(A)7

(B)15 (C)25 (D)35

xy(x?y)x,x,,y,x,x,x,xy,y,的平均数为)),若样本的平均数为(10..样本(,样本(n1mn222111

???0ya)z?ax?(1?n?my,,yy.m的大小关系为,其中( )A,)的平均数则n,

m212n?mn?m C.DB..不能确定

11.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显着差异,拟从全

体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是()

A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法

12 .总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()

A.08 B.07 C.02 D.01

13.假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的.若10个学生初一数学分数(x)和初二数学分数(y)如下:

初一和初二数学分数间的回归方程为___________.

2111 C. )A.D. B.14.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是(3342)

从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是(15. 211D. C. 1 A. B.33216一个袋中装有2个红球和2个白球,现从袋中取出1球,然后放回袋中再取出

1121D. B. C. 一球,则取出的两个球同色的概率是()A. 432517现有五个球分别记为A,C,J,K,S,随机放进三个盒子,每个盒子只能放

3391 D. B. C.)在盒中的概率是(一个球,则K或S A.510101018、甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直3456BCD线,则所得的两条直线相互垂直的概率是()A 181********、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是()(A)5321(C(B)) (D) 555.

20 从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为...1234()A. B. C. D. 5555x≤0,??x+y≤1,???y≥0,确定的平面区域记为Ω,不等式组21.由不等式组确定的平面区域记为Ω,在Ω中?112x+y≥-2????y-x-2≤01137随机取一点,则该点恰好在Ω内的概率为()A. B. C. D. 284480?x?2,?,表示平面区域为D,在

区域设不等式组D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于222.?0?y?2???????24(B))(C)

(D)的概率是()(A4264在扇23..如图,在圆心角为直角的扇形OAB

中,分别以OA,OB为直径作两个半圆.

)形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是(12211?1?.D

A.C.. B ππππ2CB,ACC.现作一矩形,邻边长分别等于线段在长为12cm的线段AB上任取一点24.

2cm

)的长,则该矩形面积小于32 的概率为(

4211.D.A.B.C5363

台自动售货机,对其销售额进行统1625从甲乙两个城市分别随机抽取示),设甲乙两组数据的平均数分计,

统计数据用茎叶图表示(如图所别xxmm),中位数分别为,,则(为,乙甲乙甲

x?xx?xmmmm??,,A.B.乙甲乙甲乙乙甲甲

xx?xx?mmmm??.,D,C.乙乙甲甲乙甲甲乙?P表示估计结果,则图中的程序框图,26. 右图是用模拟方法估计圆周率)空白框内应填入(MN M4N4B..D.C.A?P?P?P?P

1000100010001000,.节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立27

,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,秒的概率是,它们第一次闪亮

的时刻相差不超过2那么这两串彩灯同时通电后317.D.)(A.B.C142840a?1?3”发生的概率为则时间“0~1之间的均匀随机数a,________.利用计算机产生28把每个班级参加该小组的认为作个班级,,29.为了考察某校各班参加课外书法小组的人数在全校随机抽取5则样本数据中的最大值为,

已知样本平均数为.7,样本方差为4,且样本数据互相不相同为样本数据____________.?? 12?????3,3x1x x.在区间30,上随机取一个数使得成立的概率为______.某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选为组长的31.

概率是___________

24.某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是______________

5(0,1)的概率是______________.在区间。中随机地取出两个数,则两数之和小于35638.三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是(结果用最简分数表示).

39.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘.10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有_______条鱼.

40、三张卡片上分别写上字母E、E、B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率

为。

41、某地有居民100 000户,其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收人家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .

42、加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为1、、,且各道工序互11

706869不影响,则加工出来的零件的次品率为____________ .

43、从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成

频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a=。若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140 ,150]内的学生中选取的人数应为。

ab?{1,2,3,4}.(I)请列出有序数组( n m,n )的设平顶向量 m , 1=(), ,= ( 2 , n ),其中 m、44nm aab?)成立的( m,n )”为事件)记“使得A(,求事件-A发生的概率。 II所有可能结果;(nmm43将容量为n的样本中

的数据分成6组,绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三

组数据的频数之和等于27,则n等于。

,则的概率为、26x在区间上随机取一个数27、已知一种材料的最佳入量在110g到210g 之间。若用0.618法安排实验,则第一次试点的加入量可以是

g

31、盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_ __.

32、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取

根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量了100中,其频率分的重要指标),所得数据都在区间[5,40]根在____布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有。棉花纤维的长度小于20mm 三、解答题为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所、34的相关人员中,抽取若干人组成研究小A,B,C高校组、有关数据见下表(单位:人)x,y ;

求I)(的概率。人作专题发言,求这二人都来自高校C、若从高校BC(II)抽取的人中选2名学生按性别进行出样检查,测得身高情况的统计图70010%的比例对全校36、为了解学生身高情况,某校以如下:

)估计该校男生的人数;((之间的概率;)估计该校学生身高在170~185cm 185~190cm 之间的概率。2之间的男生中任选人,求至少有1人身高在)从样本中身高在(180~190cm条鱼,称得每条鱼为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出10054、

的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示)

(Ⅰ)在答题卡上的表格中填写相应的频率; 1.15,1.30)中的概率为多少;(Ⅱ)估计数据落在(再从水(Ⅲ)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后这据根库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请一情况来估计该水库中鱼的总条数。324, 名女生中任选.从3人参加演讲比赛名男生和3; ①求所选人都是男生的概率31; 人恰有②求所选名女生的概率31③求所选名女

生的概率。人中至少有,30名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:,42,4117 随机观测生产某种零件的某工厂2536.

,394634324238433334493631432945253737404436,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,根据上述数据得到样本的频率分布表如下:频率频数分

组.

[25,30] 3 0.12

0.20 5(30,35]0.32 (35,40] 8

f n45](40,11f 50](45,n22 n(1)确定样本频率分布表中,n和ff的值;,2121(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;

(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取4人,至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率.

4.近年来,某市为了促进生活垃圾的风分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应分垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):

“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱

400 100 厨余垃圾100

30 可回收物30 240

60

其他垃圾20

20

(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率;

(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误额概率;

a,b,c (Ⅲ)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为

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