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“有效长度”在计算安培力大小中的应用

安培力的大小及方向

安培力的大小及方向一、单项选择题 1、如图所示的四个图中，分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受磁场力的方向，其中正确的是( ). 2、如图所示，通电导线MN 在纸面内从a 位置绕其一端M 转至b 位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是( ). A.变小 B.不变 C.变大 D.不能确定 3、如图,两根平行放置的长直导线a 和b 通有大小分别为I 和2I 、方向相同的电流,a 受到的磁场力大小为F,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a 受到的磁场力为零,则此时b 受到的磁场力大小为（） A.F B.2F C.3F D.4F 4、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB 、CD ，导轨上放有质量为m 的金属棒MN ，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t ＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I ＝kt ，其中k 1为正恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图7所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( ) 二、双项选择题 5、长度为0.20m 通有2.0A 电流的直导线，在磁感应强度为0.15T 的匀强磁场中所受的安培力大小可能为（） A ．0N B ．1.0N C ．0.10N D ．0.010N 6、如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I ，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是（） A ．减小电流I B ．增加直导线的长度 C ．使导线在纸面内顺时针转30° D ．使导线在纸面内逆时针转60° 7、如图，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于OO ′，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度方向和大小可能为 A ．z 正向，tan mg IL θ B ．y 正向，mg IL C ．z 负向，tan mg IL θ D ．沿悬线向上，sin mg IL θ 8、在磁感应强度为B 0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，a 、b 、c 、d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中 ( ) A ．c 、d 两点的磁感应强度大小相等 B ．a 、b 两点的磁感应强度大小相等 C ．c 点的磁感应强度的值最小 D ．a 点的磁感应强度的值最大 9、如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与两相同的定值电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab 质量为m ，棒的电阻R=0.5R 1，棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为 v 时，定值电阻R 2消耗的电功率为P ，此时下列正确的是（） A ．此装置因摩擦而产生的热功率为μmgvcos θ B ．此装置消耗的机械功率为 μmg vcos θ C ．导体棒受到的安培力的大小为v P 4 D ．导体棒受到的安培力的大小为 v P 8 三、计算题 10．如图6所示，ab ，cd 为两根相距2m 的平行金属导

谈安培力和动生电动势中的有效长度

谈安培力和动生电动势中的有效长度在利用F ＝BIL 计算安培力和利用E ＝BLv 计算动生电动势时，许多同学弄不清公式中的L 为多少，现把公式中的有效长度举例分析如下：一、安培力F ＝BIL 中的有效长度。在利用F ＝BIL 计算安培力时，式中L 为导体的有效长度，它的具体含义为磁场中的导体首尾相连的有向线段沿垂直于磁场方向上的投影。例1. 如图1所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L 、4L 和5L ，电阻丝L 的长度的电阻为r ，框架与一电动势为E 、内阻为r 的电源相连，垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场，求框架所受安培力的大小和方向。图1 解析：由于电阻丝L 长度的电阻为r ，所以三边的电阻分别为3r 、4r 、5r ，其中ab 部分与bc 部分串联，然后与ac 并联，所以三角形框架的电阻为R r r r r r =+= 75753512×，因此电路中的总电流为I E r r E r = +=3512 1247，通过abc 和ac 中的电流分别为I I 1512 512 = = ×，× 12475477 12 712 12477472E r E r I I E r E r == = = ，由于abc 的等效长度为有向线段ac 的长度，所以abc 所受的安培力为F B I L B E L r ac 112547==，方向垂直于ac 向上；ac 所受的安培力为F B I L B E L r ac 223547== ，方向垂直于ac 向上，因此线框所受的安培力的大小为 F F F B E L r B E L r B E L r =+= +=12254735476047，方向垂直于ac 向上。例2. 半径为R 的半圆导体框放在如图2所示的磁场中，电流大小为I ，磁感应强度为B ，则导体框所受的安培力为多大？

1安培力

湖州师院学校 311 条目的4类题型式样及交稿式样 (安培力) 1. 选择题 1．竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B ，导线质量为m,导线在磁场中的长度为L ，当水平导线内通有电流I 时，细线的张力大小为 ( ) （A ）22)()(mg BIL +；（B ）22)()(mg BIL -；（C ）2 2)()1.0(mg BIL +；（D ）2 2 )()(mg BIL +。答案： 2．在同一平面上依次有a,b,c 三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为1A 、2A 、3A ，它们所受力的大小依次为c b a F F F ,,,则 c b F F 为 ( ) （A ）4/9；（B ）8/15；（C ）8/9；（D ）1。答案：A 3．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（）（A ）不动（B ）靠近导线AB （C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB 答案：B 4．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。设长直导线不动，则圆形电流将（）（A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动答：B 5．如图：一根长度为ab 的导线用软线悬挂在磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向内的匀强磁场中，电流由a 流向b ，此时悬线的张力不为零（即安培力与重力不平衡）。欲使ab 导线与软线连接处张力为零则必须： (A) 改变电流方向，并适当增加电流强度。 (B) 不改变电流方向，而适当增加电流强度。 (C) 改变磁场方向，并适当增大磁感应强度。 (D) 不改变磁方向，适当减小磁感应强。答：B

安培力的难点突破

安培力的四个难点突破作者姓名陈玖琳单位北京市第九中学

安培力的四个难点突破内容提要：安培力是高中物理的一个重点。电磁感应中的感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。所以要解决这类电磁感应问题，必须对安培力有很透彻的理解，比如安培力与洛仑兹力的关系，安培力的做功问题，安培力冲量的特殊形式，安培力对时间平均值和对位移平均值的不同等等。本文将对安培力的这些问题进行探讨。主题词：安培力冲量平均值正文：在高三物理复习教学中，如果能紧紧抓住学生学习的问题所在，迷惑之处，教学效果会大大提高。电磁感应中感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。所以要解决这类电磁感应问题，必须对安培力有透彻的理解，比如安培力与洛仑兹力的关系，安培力的做功问题，安培力冲量的特殊形式，安培力对时间平均值和对位移平均值的不同等等。下面对安培力的这些问题进行探讨。一、安培力与洛仑兹力的关系我们常说安培力是洛仑兹力的宏观表现，但是洛仑兹力永不做功，安培力却能做功，这究竟是怎么回事呢？下面分析一个物理情境：如图1所示，导体棒ab 置于光滑的水平导轨上，现给它一个水平向右的初速度v ，导体棒在运动的过程中受到一个水平向左的安培力F ，安培力F 对导体棒做负功。再来分析洛仑兹力，导体棒ab 向右运动切割磁感线，产生感应电流，方向是从b 到a ，导体中的自由电子沿a 向b 定向移动，由左手定则可知电子受到一个水平向左的洛仑兹力f 1；事实上，导体棒向右运动，其中的电子也会和导体棒一起向右运动，由左手定则可知电子受到一个从a 到b 方向的洛仑兹力f 2，如图2所示。现假设某时刻导体棒向右运动的速度为v 2，电子沿a 向b 定向移动的速度为v 1，则f 1=ev 1B ，f 2=ev 2B 。由图可以看出：f 1对电子做负功，f 2对电子做正功，功率分别是 P 1=f 1v 2=ev 1Bv 2，P 2=f 2v 1=ev 2Bv 1，所以，洛仑兹力的合力对电子不做功，分力是做功的。洛仑兹力的分力f 1是安培力F 的宏观表现。由此可见，当导体棒ab 运动时，安培力并不是洛仑兹力的合力，它是洛仑兹力一分力的宏观表现。只有导体棒ab 固定不动有电流通过时，安培力是洛仑兹力的合力，是洛仑兹力的宏观表现。洛仑兹力的合力不做功，分力做功，所以洛仑兹力是要影响带电粒子的运动轨迹的。如 2 f 1图2 图1

探究安培力的影响因素参考资料

师：[设疑]前面学习了电场和磁场，电和磁之间是否存在着某种内在联系？ [flash演示]奥斯特实验 [提问] 小磁针的偏转说明了什么？ [分析与讨论] 小磁针在磁场中受磁场力的作用才会发生偏转，实验结果说明，不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场。通电导线通过周围产生的磁场对磁体有力的作用（电流→磁场→磁体）。那根据牛顿第三定律可知，磁体通过周围的磁场对通电导线也应该有力的作用（磁体→磁场→电流？）。下面我们就用一个迷你小实验来探究一下磁场对通电导线是否也有力的作用呢？ 2、学生回答：不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场。 [板书] 一、探究磁场对电流的作用 1、安培力 [迷你实验] 第一种第二种第三种第四种 [分析与讨论] 实验中观察到什么现象？可以得到什么实验结果？ [总结] 当通电导线附近有磁体时，通电导线会受到力的作用。物理学上把磁场对电流的作用力称为安培力。 2、方向的判断—— [提出问题] 从前面的实验中发现，当通电导线的电流方向改变或磁体的磁极位置交换时，通电导线的受力方向也会发生改变。说明安培力的方向与电流方向和磁场方向有关。怎样具体确定安培力的方向？ [过渡] 安培力是个矢量，之前我们已经研究了它的方向，那么它的大小到底会与哪些因素有哪些？ 3、大小的探究——控制变量法 [提出问题] 请同学们在上述实验的基础上提出猜想，安培力的大小可能与哪些因素有关？ [猜想与假设] 引导学生在上述实验的基础上提出猜想，安培力可能与通电导线的长度

（通电导线在磁场中的长度）、电压（电流）以及磁场（磁感应强度）等因素有关。（导线材料？横截面积？） [总结] 基于有些因素前任已经排出了其可能性，今天我们就研究一下安培力与电流大小I、磁场中导线长度L及磁感应强度B的关系。 (引导学生进行讨论交流设计实验) [研究方法] 从上面的分析可知，影响安培力的因素很多，如果将它们混在一起考虑，无法知道每个因素是怎样影响安培力的。因此，实验中通常只让某个因素(变量)变化，不让其他因素变化(控制变量)，这样便知道这个因素是如何影响安培力的了。这就是物理学中一种重要的思想方法——控制变量法。（类似于探究牛顿第二定律a与F、m的关系） [设计实验] （1）研究F与I的关系：控制B、L不变如何改变I？通过调整滑动变阻器的滑片位置改变电流的大小（一种短路，一种较大电阻）如何通过现象判断F与I的关系？观察通电导线摆动后悬线与竖直方向的夹角（安培力越大，摆动角度越大） [实验方案] ①将导体棒用细铜丝悬挂起来，细铜丝与电源相连，导体棒置于蹄形磁铁中，并与磁感线垂直。（蹄形磁铁中间的磁场可以近似认为是匀强磁场） ②在磁感应强度和通电导线在磁场中的长度不变的情况下，合上开关，移动滑片位置改变电流的大小，探究电流的大小对安培力的影响。观察其现象。 [由学生分析现象] 当增大流过通电导线的电流时，通电导线摆动后悬线与竖直方向的夹角变大。（由力的平衡条件可得，F越大，夹角越大）→（定性研究得出）I越大，F越大；I越小，F越小→（经物理学家的进一步定量研究得出）F与I成正比。（2）研究F与L的关系：控制B、I不变（使滑动变阻器处于被短路状态）如何改变L？通过并列放置2块磁感应强度磁铁改变磁场中导体的长度。

高中物理练习：探究安培力

5.4 探究安培力 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道安培力的概念,掌握安培力的公式.2.知道左手定则的内容. 科学思维：1.会用左手定则判定安培力的方向.2.会用安培力的公式F＝ILBsinθ进行有关计算. 科学探究：能设计方案、选择器材进行实验,探究安培力F与I、L、B的定量关系,体会控制变量法在实验中的应用. 一、安培力的方向利用如图1所示的实验装置进行实验. 图1 (1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向,导线受力的方向是否改变？ (2)改变导线中电流的方向,导线受力的方向是否改变？仔细分析实验结果,说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？答案(1)导线受力的方向改变 (2)导线受力的方向改变安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则 [要点总结] 1.左手定则：伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,且都跟手掌在同一个平面内,让磁感线穿入手心,使四指指向电流方向,则大拇指所指的方向就是安培力的方向,如图2所示. 图2 2.判断电流的磁场方向用安培定则(右手螺旋定则),确定通电导体在磁场中的受力方向用左手定则.

3.安培力方向的特点安培力的方向既垂直于电流方向,也垂直于磁场方向,即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面. (1)当电流方向与磁场方向垂直时,安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直,应用左手定则时,磁感线垂直穿过掌心. (2)当电流方向与磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直于电流方向,也垂直于磁场方向.应用左手定则时,磁感线斜着穿入掌心. [延伸思考] 电流周围可以产生磁场,磁场又会对放在其中的电流产生力的作用,如果有两条相互平行的、距离很近的通电直导线,它们之间会不会有力的作用？若有力的作用,那么同向电流之间的作用力如何？反向电流之间的作用力如何？答案有力的作用,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥. 例1 画出图3中各磁场对通电导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明). 图3 答案如图所示解析无论B、I是否垂直,安培力总是垂直于B与I决定的平面,且满足左手定则. 学科素养例1用左手定则来判断安培力的方向,这是从物理学视角对客观事物的内在规律及相互关系进行分析,是对基于经验事实建构的理想模型的应用过程,体现了“科学思维”的学科素养.

安培力的计算及方向的判断汇总

一、考点突破：一、安培力并使四指指向电流的方向，导线在磁场中所受安培力的方向。（2）安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。二、安培力作用下导体运动情况的判定 1. 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况（安培定则），然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

2. 在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。 B. 顺时针转动，同时上升 D. 逆时针转动，同时上升）根据如图甲所示的导线所处的特殊位置判断其运动情况，将导线BO 段所受安培力的方向垂直于纸面向里，可见从上向下看，导线AB 将绕O 点逆时针转动。（2）根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况，如图乙所示，导线AB 此时

所受安培力方向竖直向下，导线将向下运动。（3）由上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述特殊位置时，所受安培力使其逆时针转动同时还向下运动，所以可确定C正确。答案：C 例题2 如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心，两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T，质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点，当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，，则（）金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2 点时的速度大小为5 m/s 点时的向心加速度大小为10 m/s2 点时对每一条轨道的作用力大小均为【方法提炼】求解通电导体在磁场中的力学问题的方法（1）选定研究对象；（2）变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；（3）根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解。

安培力方向的判断

1. 如图所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN 垂直纸面向外运动，可以（） A ．将a 、c 端接在电源正极，b 、d 端接在电源负极 B ．将b 、d 端接在电源正极，a 、c 端接在电源负极 C ．将a 、d 端接在电源正极，b 、c 端接在电源负极 D ．将b 、c 端接在电源正极，a 、d 端接在电源负极 I I F F 分析：电流方向相同时，将会吸引;电流方向相反时，将会排斥。电流方向相同电流方向相反 I I F F α α B I 环形电流

2.在赤道上空，有一条沿东西方水平架设的导线，当异线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为（） A．向北 B.向南 C.向上 D.向下 4.如图所示，用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线AB放在碲形磁铁的上方，当导线中通以图示方向电流时，从上向下看，AB的转动方向及细绳中张力变化情况为（） A.AB顺时针转动，张力变小 B.AB逆时针转动，张力变小 C.AB顺时针转动，张力变小 D.AB逆时针转动，张力变大 5. 直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离,直导线固定,线圈可以自由运动, 当通过如图所示的电流时(同时通电)从左向右看,线圈将() A．顺时针转动,同时靠近直导线AB B．顺时针转动,同时离开直导线AB C．逆时针转动,同时靠近直导线AB D．不动 6.如图所示，在倾斜角为α的光滑斜面上，放置一根长为L、质量为m、通过电流为I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为（） A.B=mgsinα/IL，方向垂直斜面向下 B.B=mgsinα/IL，方向垂直斜面向上 C.C=mgtanα/IL，方向竖直向下 D. B=mgsinα/IL，方向水平向右 7.一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（） A B C D 图2 ＡＢ第6题

基本概念和安培力

第1单元基本概念和安培力 Ⅰ基本概念一、磁场和磁感线（三合一） 1、磁场的来源：磁铁和电流、变化的电场 2、磁场的基本性质：对放入其中的磁铁和电流有力的作用 3、磁场的方向（矢量）方向的规定：磁针北极的受力方向，磁针静止时N 极指向。 4、磁感线：切线～～磁针北极～～磁场方向 5、典型磁场——磁铁磁场和电流磁场（安培定则（右手螺旋定则）） 6、磁感线特点： ① 客观不存在、② 外部N 极出发到S ，内部S 极到N 极③ 闭合、不相交、④ 描述磁场的方向和强弱二．磁通量（Φ 韦伯 Wb 标量）通过磁场中某一面积的磁感线的条数，称为磁通量，或磁通二．磁通密度（磁感应强度B 特斯拉T 矢量）大小：通过垂直于磁感线方向的单位面积的磁感线的条数叫磁通密度。 S B Φ = 1 T = 1 Wb / m 2 方向：B 的方向即为磁感线的切线方向意义： 1、描述磁场的方向和强弱 2、由场的本身性质决定三．匀强磁场 1 、定义： B 2、来源：①距离很近的异名磁极之间四．了解一些磁场的强弱永磁铁――10 －3 T ，电机和变压器的铁芯中――0.8～1.4 T 超导材料的电流产生的磁场――1000T ，地球表面附近――3×10－5～7 ×10－5 T 比较两个面的磁通的大小关系。如果将底面绕轴L 旋转，则磁通电直导线周围磁场通电环行导

通量如何变化？ Ⅱ 磁场对电流的作用——安培力一．安培力的方向 ——（左手定则）伸开左手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直，让磁感线穿入手心，使四指指向电流的流向，这时大拇指的方向就是导线所受安培力的方向。（向里和向外的表示方法（类比射箭））规律：（1）左手定则（2）F ⊥B ，F ⊥I ，F 垂直于B 和I 所决定的平面。但B 、I 不一定垂直安培力的大小与磁场的方向和电流的方向有关，两者夹角为900时，力最大，夹角为00 时，力＝0。猜想由90度到0度力的大小是怎样变化的二．安培力的大小：匀强磁场，当B ⊥ I 时，F ＝ B I L 在匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，电流所受的安培力等于磁感应将度B 、电流I 和导线的长度L 三者的乘积在非匀强磁场中，公式F ＝BIL 近似适用于很短的一段通电导线三．磁感应强度的另一种定义匀强磁场，当B ⊥ I 时，IL F B 练习 1、有磁场就有安培力（×） 2、磁场强的地方安培力一定大（×） 3、磁感线越密的地方，安培力越大（×） 4、判断安培力的方向 Ⅲ电流间的相互作用和等效长度一．电流间的相互作用 I 不受力 F 同向吸引 F 同向排斥 F 转向同向，同时靠近转向同向，同时靠近

探究安培力教案

《探究磁场对通电导线的作用——安培力》教案龙台中学：杨世洲一、教学目标： 1．知识与技能（1）知道磁场中垂直于磁场方向的通电直导线所受安培力的大小跟电流的大小、导线在磁场中的长度和磁场的强弱等因素有关。（2）理解磁场的基本性质——磁场对电流有力的作用，掌握用左手定则判断安培力的方向。2．过程与方法（1）通过用实验探究影响安培力大小的因素，学习用“控制变量法”研究问题的方法。（2）经历探究安培力方向与哪些因素有关的过程，体会科学探究的一般方法。（3）通过学习左手定则，理解磁场方向、电流方向和安培力方向三者之间的关系，培养学生空间想象能力。 3．情感、态度与价值观（1）本节课通过引导学生对安培力进行探究，培养学生的观察能力、分析能力和与他人合作精神。（2）认识安培力的应用给我们的生活带来的影响。二、教学重点： (1)定性地了解决定磁场对电流的作用力大小的有关因素及关系。 (2)掌握左手定则。三、教学难点：在探究影响安培力大小的因素中对学生的引导和对左手定则涉及的空间关系的理解是本节课教学的难点。四、教学用具：蹄形磁铁、方形线圈、自制安培力方向演示仪、电流表、滑动变阻器、电源、多媒体电脑等。五、教学过程：（一）、问题引入学生观看节目《劈空拳》（设置悬念，激发兴趣和求知欲）。情景1：学生对着悬挂的通电线圈隔空打过去，线圈不动。（学生好奇）情景2：老师对着悬挂的通电线圈隔空打过去，线圈运动。（学生迷惑）问题：老师隔空打线圈为什么线圈会运动？（学生思考、回答）解密：老师手中有强磁铁，它产生的磁场对通电导体产生力，使线圈运动。磁场对通电导体的作用力称为安培力，本节课我们一起来探究安培力。（二）、新课教学提问：我们通常从哪些方面去研究一个力？（引导学生思考从力的大小、方向等要素去探究安培力）

安培力作用下的平衡问题

方向，竖直向上。【画侧视图要突出电流方向和磁场方向】 2. 对MN 进行受力分析，受三个力，重力，绳子拉力，安培力（水平向右）。做矢量三角形，写平衡方向。 3. 进行讨论。 4. 此题可以首先排除B ，悬线的长度与角度无关。答案 A 解析选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIL mg ，所以当金属棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大时，θ 角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项B 错误．考点：安培力的方向、三力平衡问题点评：此题是一道非常典型的三力平衡问题，主要是熟悉这种问题的处理方法。例2：★★★（与闭合电路欧姆定律的结合）如图所示，两平行金属导轨间的距离L ＝，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B ＝、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝、内阻r ＝Ω的直流电源．现把一个质量m ＝的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝Ω，金属导轨电阻不计，g 取10m/s 2.已知sin37°＝，cos37°＝，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小（3）导体棒受到的摩擦力．分析： 1. 根据闭合电路欧姆定律求出总电流。 2. 根据安培力计算公式F=BIL ，计算安培力大小。

探究安培力实验的设计

探究安培力实验的设计探究安培力是高中物理教学中的一个重要实验。课程标准要求学生通过实验认识安培力，学会判断安培力的方向并计算匀强磁场中安培力的大小。现有的有关安培力的演示器材，其演示效果并不理想，很难让学生对安培力的定量关系（F=BIL）有一个深刻的认识。为此，笔者设计了两套实验器材，用于探究安培力的大小以及方向的规律。一、背景现在中学阶段用来演示安培力的器材主要是J2447型安培力演示器。它主要用来演示通电直导线在磁场中的受力情况，以便让学生掌握安培力的产生原理，以及安培力与电流方向、磁场方向三者之间的关系。安培力演示器是演示安培力的主要实验器材，但实际演示效果并不理想。例如：滚动的导线和导轨经常会接触不良，导致演示实验失败；仪器的可视范围较小，不利于做演示实验。此外，演示通电导线与磁场方向平行和垂直两种不同情况的受力时，还要把两条通电导轨重新拆装。而且如果学生想了解影响安培力大小的三个因素，J2447型安培力演示器无法演示。为了能让学生在实验中更好地理解安培力以及相关的影响因素，笔者设计和制作了用于安培力教学的两套实验器材：安培力演示仪、探究安培力实验仪。二、实验器材的制作 1.安培力演示仪制作底座及导轨首先，选取60 cm×20 cm 的木板作为底座，对其表面进行打磨、上油漆，并用4个不锈钢支架将其支撑起来。然后，裁剪2条60 cm×2 cm 的紫铜条，用锤子将其弄平整后再用砂纸打磨表面，将表面的氧化物去掉。紧接着再对铜条进行打孔，把它们安装在底板上，并保持铜条间的距离为10 cm。最后，把导线连接到铜条上，并用焊锡固定。制作匀强磁场磁场由2块15 cm×10 cm的磁铁相对放置组成。具体操作过程如下：先在铝合金管上分别挖4个10 cm×2 cm的方孔，接着将2块磁铁套在其中。然后利用不锈钢条制作一个U型支架，最后再将套上铝合金管的2块磁铁安装在支架上。装置示意图如图1所示。图1

教学设计-探究安培力

第三节探究安培力【教材分析】学生在初中已经对磁场有了初步的认识，并且初步了解了通电导体在磁场中受力的情况，但是对于如何用左手定则判断安培力的方向及安培力的大小与哪些因素有关还有一定的疑问。本教材安排了两个实验探究活动，分别探究安培力的方向和大小。定量探究影响安培力大小的因素是本节课的重点，教材采用控制变量法，既可以让学生动手操作，培养学生的探究能力和独立思考的能力，又可以帮助学生理解安培力大小的计算公式。同时，本节课的内容也为后面洛仑兹力的学习打下了基础。【学情分析】通过初中的学习，学生已经对安培力有了初步的认识，同时通过前面第二节内容的学习，学生进一步了解了磁场对通电导线的作用，并具有了一定的探究能力和探究意识，同时也具备了在实验中总结规律的能力，为本节课的实验探究奠定了基础。但是对于左手定则所涉及的空间关系的理解还存在一定的疑问。【教学目标】 1.知识与技能（1）理解左手定则，并学会用左手定则判断安培力的方向。（2）知道安培力的大小与哪些因素有关，能够得出安培力的计算公式。（3）学会利用安培力去分析和计算实际问题。

2.过程与方法（1）通过对左手定则的学习，理解磁场方向、电流方向和安培力方向三者之间的关系，从而培养学生空间想象能力。（2）通过实验探究影响安培力大小的因素，培养学生用“控制变量法”研究问题的方法。（3）通过实验探究，培养学生动手操作能力和总结归纳能力。 3.情感、态度和价值观（1）通过对安培力的探究，激发学生探究的兴趣，培养学生探究问题、处理数据、总结归纳的能力，让学生养成良好的科学态度。（2）通过对本节课的学习，让学生知道安培力是实际应用中很重要的一种力，广泛用于电动机、电流表、发电机等多种设备，进一步激发学生探究的兴趣和好奇心。【教学重点】掌握左手定则，并学会用左手定则确定安培力的方向；学会计算安培力的大小。【教学难点】对左手定则所涉及的空间关系的理解及左手定则的应用。【教学过程设计】

安培力大小计算与方向的判断

高二物理学案学习课题：安培力、洛仑兹力习题课（一）学习目标：1、左手定则的应用 2、安培力、洛化兹力的计算学习重点：安培力方向的判断、大小的计算学习过程：一、温故知新 1、对桌相互提问，左手定则的用途和用法。（做手型） 2、安培力、洛仑兹力大小的计算规律（分类型写在下面）二、习题处理类型一、左手定则的应用 1、正确画出下列问题中安培力、电流或是磁场的方向。 A 、 B 、 C 、 D 、 2、画出下列电荷受的洛仑兹力的方向、电荷正负或磁场方向（长的是速度方向，短的是受力方向。 A 、 B C 、 D 、 ●●●●●●● ●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 3、在一光滑水平杆上，平行竖直挂着两个金属圈，当能以同向电流时，现圈会： A 、相互靠近 B 、相互远离 C 、二者都有可能 D 、上述均错误 4、一水平放置的弹性金属螺线管，当通过电流时，金属螺线会（） A 、缩短并径向扩张 B 、伸长并径向收缩 C 、缩短并径向收缩 D 、伸长并径向扩张 5 对于小磁针的位置变化，下述正确的是（） A 、小磁针仍静止 B C 、小磁针垂直纸面向外转动 D 6分析正确的是（） A 、重力增大 B 、支持力变大 C 、摩擦力水平向左且变大 D 、摩擦力向右且变大

类型二、安培力与洛仑兹力大小的计算 1、在一水平放置的光滑平行导轨上，垂直导轨放置一电阻为R的金属棒，整个装置置于竖直向下的匀强磁场B中，当电动势为E内阻为了r的电源接通后，导体棒仍处于静止状态，若轨间距为L，试求： 1）导体棒上所加的水平外力方向如何？大小是多少？ 2）如果导轨与金属棒间的最大静摩擦为f，试求在上述情况中导体棒平衡所需要的最小水平外力是多大？ 2、在上题中，如果让导轨倾斜与水平成θ角，磁场变成竖直向上的，导体棒水平放在光滑导轨上仍然静止，轨间距仍为L，问导体棒的质量多大？（高重力加速度为g） 3、如图所示一有界磁场，半径为R，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为e 的电子，从圆周上某点沿半径入射，速度为v，试回答下列问题： 1）画出在磁场中的运动轨迹 2）求电子在磁场中的运动半径 3）求电子做圆周运动的周期 4）求电子在磁场中的运动时间。

安培力的有关计算

安培力的有关计算根据磁感强度的定义知IL F B =可知，将长为L 、电流为I 的通电直导线垂直放入磁感强度为B 的磁场中，导线所受安培力大小为F=BIL 。（1）当通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大，F=BIL ；当通电导线与磁场方向平行时，它所受的安培力为零。（2）该题适合于导线所在磁场磁感强度处处相同的情形（不一定要求适合于匀强磁场），其中长度L 应是通电直导线在磁场中的长度。在分析磁场有关现象中，磁场方向、电流方向、安培力方向之间存在空间关系，处理时应有意识地将立体图向正视图、俯视图、侧视图等平面图转化。例1 在如图1所示的三维空间内，匀强磁场方向沿+x 方向，在平面xOz 内有一通电直导线，若它所受的安培力方向沿+y 方向，则（） A ．该通电导线一定不会沿平行xO 方向放置 B ．该通电导线一定平行Oz 方向放置 C ．无论通电导线怎样放置，它总受到+y 方向安培力 D ．沿+x 方向观察导线中的电流方向，应该向右方向解析当通电直导线与匀强磁场平行时，它不受安培力作用，既然导线在xOz 平面内受到了磁场作用，它肯定不会与Ox 方向平行放置。因此选项A 正确。根据左手定则确定的关系可知：安培力一定垂直于磁场方向和电流方向确定的平面，但电流方向不一定要与磁场方向垂直放置才受到安培力，因此选项B 错误。根据左手定则判定知：通电导线如果任意放置在xOz 平面内，它受到的安培力方向有沿+y 方向和-y 方向两种可能，沿Ox 方向观察，当电流向右时，安培力沿+y 方向；当电流向左时，安培力沿-y 方向。因此选项C 错误，选项D 正确。答案 AD 例2 如图2所示，平行导轨间距为d ，水平放置，一端连接电动势为E 、内阻不计的电源和阻值为R 的电阻。不计电阻的导线ab 质量为m 、长为L ，垂直于导轨放置。磁场方向与水平面成α角，磁感应强度大小为B 。接通开关导线仍静止，求导轨与导线之间的摩擦力和导线对导轨压力的大小。解析通电后，根据左手定则判断出安培力的方向，做出导线受力的平面图，如图3所示。由平衡条件得：水平方向：f BId =αsin

安培力常见问题

一、安培力问题的常见题型与方法通电导线处在磁场中，只要导线中的电流方向不与磁场方向相同或相反，总会受到磁场的安培力作用。通电导线在安培力与其它力的共同作用下可处于平衡态，也可处于变速运动过程。非匀强磁场中的安培力问题，多为定性分析问题，分析求解的关键是安培力方向的确定，分析求解的关键是导线所处位置的磁场方向的确定及大小辨析。匀强磁场中的安培力问题，多为定量计算问题，分析求解的关键是安培力方向的确定，安培力大小的计算或列出安培力大小的表达式。在计算通电折线或曲线在匀强磁场中所受的安培力时，若导线平面与磁场平面垂直，可将其等效为长度等于折线或曲线在磁场部分的端点距离的直导线。安培力问题，也常与电磁感应问题相结合，这类问题的关键，在于对感应电流方向的正确判断。 1．安培力大小及方向判断问题通电导体在磁场中所受安培力的方向既与电流方向垂直，又与磁场的磁感应强度方向垂直，也就是说，安培力方向垂直于电流方向与磁感应强度方向所决定的平面。在电流方向与磁场方向垂直时，安培力的大小为。安培力方向与电流方向、磁感应强度方向之间满足左手定则。已知通电导体中的电流方向、磁场的磁感应强度方向、安培力方向中的任意两个方向，可由左手定则判断出另一个方向。 1．如图1所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2。a、b、c、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线截面共线，b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在的平面垂直。现将另一通电直导线分别放置在a、b、c、d并与原来的导线平行，则它所受安培力可能为零的位置是 A．a点 B．b点 C．c点 D．d点解析：a、b、c、d各点的磁感应强度等于电流I1、I2各自产生的磁场的磁感应强度的矢量和。通电直导线平行与两道线放置在a、b、c、d个点时，其中的电流方向不可能与磁场方向相同或相反，若在某处是所受安培力为零，肯定是该处磁感应强度为零。磁感应强度为零处，两导线中的电流I1和I2在该点的磁感应强度大小相等方向相反。由通电直导线磁场中的磁感线分布规律、安培定则和平行四边形定则知，b、d两点合磁感应强度一定不为零。两电流在a、c两点的磁感应强度方向相反，又I1＞I2，因此，a点合磁感应强度不可能为零，c点合磁感应强度可能为零，因此，平行另一通电直导线平行放置在c点时，所受安培力可能为零。本题选C。【点评】本题也可通过判断另一通电直导线在各位置所受安培力的合力，进行分析判断。【变式练习1】通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流的方向如图2所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是 A．线框有两条边所受的安培力方向相同

安培力小结及规律

磁场对电流的作用——安培力（左手定则）基础知识一、安培力 1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．说明：磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用,磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．实验：注意条件 ①I⊥B时A:判断受力大小(由偏角大小判断)改变I大小,偏角改变;I大小不变,改变垂直磁场的那部分导线长度;改变B大小. B:F安方向与I方向B方向关系：(改变I方向；改变B方向；同时改变I和B方向) F安方向：安培左手定则，F安作用点在导体棒中心。（通电的闭合导线框受安培力为零） ②I//B时，F安=0，该处并非不存在磁场。 ③I与B成夹角θ时，F=BILSinθ(θ为磁场方向与电流方向的夹角)。有用结论：“同向电流相互吸引，反向电流相排斥”。不平行时有转运动到方向相同且相互靠近的趋势。 2.安培力的计算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）； ①I⊥B时，即θ＝900，此时安培力有最大值；公式：F＝BIL ②I//B时，即θ＝00，此时安培力有最小值，F=0; ③I与B成夹角θ时，00＜B＜900时，安培力F介于0和最大值之间. 3.安培力公式的适用条件: ①公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况,对于非匀强磁场只是近似适用(如对电流元)但对某些特殊情况仍适用．

如图所示，电流I1//I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力F＝BI2L，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥． I1I2 ②根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力．两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律．二、左手定则 1.安培力方向的判断——左手定则：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向． 2.安培力F的方向：F⊥(B和I所在的平面)；即既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直．但B 与I的方向不一定垂直． 3.安培力F、磁感应强度B、电流1三者的关系 ①已知I,B的方向，可惟一确定F的方向； ②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向； ③已知F,1的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定． 4.由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等．规律方法 1、安培力的性质和规律；

安培力作用下的平衡问题

安培力作用下的平衡问题安培力作为一个新的作用力，必然涉及到安培力作用下的平衡问题和动力学问题。解决此类问题需要注意： 1. 将立体图转化为平面图(侧视图)，突出电流方向和磁场方向，做受力分析 2. 安培力的分析要严格的用左手定则进行判断，切勿跟着感觉走。 3. 注意安培力的方向和B 、I 垂直 4. 平衡问题，写出平衡方程，然后求解。【典型例题剖析】例1：★★【2012,天津】（典型的三力平衡问题）如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( ) A ．金属棒中的电流变大，θ角变大 B ．两悬线等长变短，θ角变小 C ．金属棒质量变大，θ角变大 D ．磁感应强度变大，θ角变小分析： 1. 先把立体图转化为侧视图，画出电流方向，电流方向用×表示，画一条经过MN 的磁场方向，竖直向上。【画侧视图要突出电流方向和磁场方向】 2. 对MN 进行受力分析，受三个力，重力，绳子拉力，安培力（水平向右）。做矢量三角形，写平衡方向。 3. 进行讨论。 4. 此题可以首先排除B ，悬线的长度与角度无关。答案 A 解析选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIL mg ，所以当金属棒中的电流I 、磁感应强度B 变

大时，θ角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项B错误．考点：安培力的方向、三力平衡问题点评：此题是一道非常典型的三力平衡问题，主要是熟悉这种问题的处理方法。例2：★★★（与闭合电路欧姆定律的结合）如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小（3）导体棒受到的摩擦力．分析： 1.根据闭合电路欧姆定律求出总电流。 2.根据安培力计算公式F=BIL，计算安培力大小。 3.画出侧视图从b到a，（画出电流方向×，磁场方向垂直于斜面向上），根据左手定则可以判断出安培力的方向沿着斜面向上。对导体棒做受力分析，导体棒受重力，支持力和安培力。（摩擦力的方向还不能判断） 4.计算重力的分力与安培力的大小关系，重力分力为0.24N，安培力为0.3N，因此，导体棒所受的静摩擦力沿斜面向下，大小为0.06N。答案：1.5A，0.3N，0.06N 点评：此题是典型的闭合电路欧姆定律与安培力的结合，根据闭合电路欧姆定律主要是计算出电流。平衡问题分析时要注意安培力的分析。例3：★★★(2015·南京调研)如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m。PM间接有一个电动势为E＝6 V，内阻r＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器。导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M ＝0.3 kg。棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是()