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组合图形的面积
第一课时：组合图形的面积
教学目标
1、知识与技能
（1）．在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
（2）．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）．能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、过程与方法
让学生在处自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感、态度与价值观
（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
（2）渗透转化的数学思想和方法。
重、难点与关键
1、教学重点：能根据条件求组合图形的面积，掌握组合图形面积的计算方法。
2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。
3、教学关键：学会运用"分割"与"添补"的方法计算组合图形的面积。
教具、学具
准备几张长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的纸片。
教学过程
一、在拼图活动中认识组合图
1、同学们，我们已经认识了长方形、正方形、平等四边形以及三角形，下面请同学们拿出长方形、正方形，请你用这些图形拼一个复杂的图形，并说一说像什么。
2、请学生将拼出的各式各样的图形，介绍给大家：你拼的图形像什么？
二、在探索活动中寻找计算方法。
1、教师出示图形，学生观察老师出示的图形，这幅图形像什么。
2、提出问题
你们知道应该买多少平方米的地板吗？
3、自主探索算法
（1）先让学生估算地板的面积，
（2）怎样算出准确的得数？
学生动手动笔并在小组内交流算法，教师巡视相机指导。
4、全班交流算法。
交流时，教师让学生说一说自己是怎样想的，怎么算的。
5、归纳算法。
师：通过刚才的讨论，你认为应怎样计算组合图形的面积？
学生讨论交流后，引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用"分割"与"添补"的方法进行计算。
三、在练习反馈中掌握方法。
教师选择典型的学生拼图，学生观察，独立计算组合图形的面积并反馈。
四、全课小结
通过本节课的学习，你学会了什么？生活中哪些地方存在组合图形的面积计算问题？
五、作业设计
（一）完成课本"试一试"。
（二）解决问题

有一面墙，已知每平方米用涂料０.８千克，问：粉刷这堵墙要多少涂料？

4m

5m
第二课时：组合图形的面积练习课
练习内容
课本第76页"练一练"的1、2、3题
练习目标
1、 知识与技能
（1） 通过练习，进一步理解和掌握计算组合图形

面积的多种方法。
（2） 能根据各种组合图形的特点，选择恰当的方法计算面积。
（3） 能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、 过程与方法
让学生经历算法多样化的过程，在独立思考与合作交流的过程中进一步学会用"分割"和"添补"的方法计算组合图形的面积。
3、 情感、态度与价值观
（1） 在解决问题的过程中，进一步体会数学知识与现实生活的密切联系以，产生探索的欲望。
（2） 在交流算法的过程中体会合作学习的重要性和必要性。
练习过程
一、复习导入，揭示课题
1、 回顾上节课内容，说说组合图形的特点，求组合图形面积的方法。
2、 揭示本节课内容并板书课题。
二、指导练习
1、 第1题
（1） 学生独立思考，任意分割出已学过的图形。
A、学生独立分割　B、展示分割情况
（2） 请学生将图形分割为最少的学过的图形。
（3） 添上条件进行分割。
A、 学生根据条件分　B、说说为什么这样分？
2、 第2题
（1） 自由读题，明白题意。
（2） 列式计算
A、 先求被粉刷的墙面的面积
10×4＋10×1.6÷2
B、 再算出一共要用多少千克涂料
0.15×48＝7.2（千克）
交流时，如果学生列综合算式进行计算，只要合理，教师也应给予肯定。
3、 第3题
（1）自由读题，讨论解答"需要油漆的面积一共是多少"这个问题时，要分几步思考。
（2）学生练习　
　（3）汇报反馈。
三、自主练习
（一）、出示练习
1．叙述计算思路。
★学生互相讨论交流。




2．为上图标上数据，求面积。
★学生独立完成后交流。
3．叙述计算思路。
小结：
先将组合图形合理分成几种基本平面图形，用基本图形面积公式分别求出面积，然后将各部分相加。
（二）．解决问题
有一块不规则的地，如图，如果用面积为
0.２平方米的地砖，至少需要多少块地砖？

四、全课小结
通过本节课的练习，你有什么体会？
五、布置作业：第75页实践活动


2、探索活动――《成长的脚印》
教学内容：北师大版数学第九册教科书第77-78页内容。
教学目标：
１、知识与技能：能正确估计不规则的图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积，掌握数方格的顺序和方法。
２、过程与方法：能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。
３、情感态度价值观：体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重点：利用方格图估计不

规则图形面积。
教学难点：估算的习惯和方法的选择。
教学思想：
在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，根据标准的要求，让学生掌握估算不规则图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。本课时的教学正是为学生顺利掌握解决数学问题的方法而展开的。
教具准备：树叶若干片，方格纸一张，写有"你知道吗"的小黑板。
教学流程：
一、情境引题，揭示新知。
师：今天，老师带来了两个有特殊意义的脚印图片。（出示月球上的第一个脚印）也许若干年后的一天，在月球上留下第一个中国人的脚印的人就是在座的某一位了。再请看第二个脚印：（出示?小华的脚印）这是一张千年之际出生的婴儿脚印的图片，怎样才能知道这个脚印的面积有多少呢？
二、参与探索，经历新知
　1、自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。
　2、全班交流：
（1）说明估计的结果及过程
　（2）数方格的方法验证估计值
（3）师：大家都是用数方格的方法估计的，还有没有其他的估算法呢？
引导学生把图形看成了近似的已学图形，根据图形的面积公式，算出面积
　3、出示小华两岁时的脚印，学生估计面积：
三、小结方法，实践新知：
(1)师：刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算，想想刚才大家用什么方法进行估算的？
师板书：1、借助方格图数一数所占的格数。
2、把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。
(2)请同学们算一算自己脚印的面积约是多少？
学生自己先独立取脚印，然后借助附页3的方格图估算脚印面积。
四、新知实践，解决问题：
１、估算第78页的不规则图形的面积：(课件依次出示)
(1)学生独立进行估计：
(2)交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。
２、估算手掌的面积：
(1)师：每估一估自己手掌的面积：
(2)学生合作估算并在方格纸上验证：（学生在此环节开展好帮差活动）
(3)展示汇报：（师：我们在认识平方分米时，说手掌的面积大约是１平方分米）
六、课堂回顾，总结提高：
同学们，今天你们有什么收获？有什么体会？说来听听。

板书设计：
成 长 的 脚 印
不规则图形面积的估算：
1、借助方格图数一数。
2、把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。


第二课时：实践活动――估测树叶的面积
教学内容：北师大版数学第九册教科书第79页内容。
教学过程：
（一）揭示活动内容
（二）活动过程
1、选择树叶
2、估算一片树叶的面积：
(1)师

：每个小组拿出准备好的树叶，先互相估算一下它的面积。能不能直接用数格子的方法来求出它的面积呢？
(2)学生分小组讨论交流，指名回答：
(3)生汇报：(a)放在格子上数数。(b)可以把外轮廓在网格纸上画出来，再数。
(4)同桌互相交流一下结果，看看谁估算的最准确。
3、体会绿树对环保的重要性：
（1）如果一棵树有10000片树叶，估算这棵树所有树叶的总面积。
（2）在有阳光时，大约每25 m2的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要？
注：（出示你知道吗）


你知道吗？
一个人要生存，每天需要吸进0.8公斤氧气，排出0.9公斤二氧化碳。１万平方米的森林所制造的氧气能供给一千人呼吸。
资料介绍：
10平方米的森林或25平方米的草地就能把一个人一天呼出的二氧化碳全部吸收，并供给所需氧气。就全球来说，森林绿地每年为人类处理近千亿吨二氧化碳，为空气提供60%的净洁氧气。全球现有的森林，每年生产的氧气达555亿公斤。

4、 说说本节课的感受。



尝试与猜测
第一课时：鸡兔同笼
一、教学内容：北师版五年级数学上册80--81页。
二、教材分析：　
设计意图：本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题"鸡兔同笼"问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
三、教学目标：
1 、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、在解决"鸡兔同笼"的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
四、教学设计：
（一）创设情境。
1、出示课题，引出问题：今天我们共同研究鸡兔同笼问题。（板书：）
问：鸡兔同笼是什么意思？
出示图。师问：请你猜一猜图中有几只兔子几只鸡？
(二)探求新知。
1. 独立学习。
师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（出示题目）
师：你打算用什么方法解决这个问题？请同学们思考一下，想好了，写出

。
2. 小组交流： 请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看哪个小组方法又快又好。
3. 集体讨论并汇报
师：哪个小组说说你们的想法？
小组1：我们采用列表法得出的答案。先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
师小结：采用"逐一列表法"，还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
师小结：这是"跳跃式列表法"。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师小结：这是"取中列表法"
（三）解决问题：
1. 将题目改成：鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（练一练1）
2．老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？请同学们用列表方法解决。
（四）学习总结。
师：通过今天的学习，你有哪些收获？

第二课时：点阵中的规律
教学内容：
北师版五年级数学上册第82、83页。
教学目标：
1、结合具体的图形，明确什么是"点阵"。
2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
3、发展归纳与概括的能力。
4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：
直观感知"点阵"的有序排列。
教学难点：
发现"点阵"中隐含的规律，体会图形与数的联系。
教学准备：
课件 白纸苦干张
教学过程：
一、 激趣引新：
师：（生欣赏一组美丽的图案），你们能给这些图案取个名字吗？
师：这些图案都是由许多点按规律排列起来的，这样的图案就是点阵，也可以说它是点阵图，点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。
师：知道今天我们要用这些点阵做什么吗？二千多年前，希腊数学家们已经利用点阵图形来研究数，今天我们要一起用这些点阵图研究数，寻找点阵中的规律。（板书课题）
二、探究新知：
1、出示点阵，提出问题：
⑴每个点阵分别有多少个点？（要求学生用计算的方法研究点阵）
⑵你是怎样知道每个点阵中点子数的？（归纳出这四个点阵所隐含的规律）
（3）画出第五个点阵。
2、探索点阵中的规律：
（1）出示点阵图，小组

讨论：除了横着进行划分研究点阵中的规律,还有其他的方法吗?
（2）全班交流。问：哪个小组来汇报讨论的情况？
（3）小结方法和规律，并寻找各方法中的联系。
三、实践应用：
1、解决课本中"练一练"习题，交流时，问：你能用算式表示出这些点子图变化的规律吗？ 下一个点阵怎样画？观察点阵图，你发现了什么？
2、点阵设计大赛
设计要求：
（1）每人设计一组有规律、美观的点阵图，画出前4个点阵，并用算式计算出每个点阵的数量，然后在小组内交流自己的设计方案。
（2）每组评选出优秀作品，派代表说明设计的方法及点阵中的规律。
（3）全班评选出优秀设计作品。
四、课堂总结：
师：通过这节课的观察、学习，你们发现了点阵中的什么有趣规律？还有什么收获？
师：除了方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵这几种形式以外，你还见过其他形式的点阵吗？课后继续调查、搜集并研究其规律


整理与复习（三）
一、教学内容：
（北师大版）五年级上册P84的内容 。
二、教学目标：
1、能进行异分母分数加减法的计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
2、认识组合图形，并会运用不同的方法计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题；能估计一些不规则图形面积的大小。
3、经历观察、整理数学知识、选择数学信息、交流等数学活动，建构自己的知识体系，发展学生的抽象思维能力，初步培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
4、引导学生积极参与到数学活动学习活动中来，在整理复习的过程中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
三、教学过程：
（一）谈话引入，再现知识与方法。
1、回忆知识点
（1）提出问题
同学们，我们已经学习了四、五两个单元的内容，请你们回忆一下，在这两个单元里，你学到了什么？
（2）小组讨论、
（3）全班交流。
根据学生的回答情况，教师引导学生进行归纳整理如下：

　

2、回忆所学的方法
（1）地这两个单元里，你学习了哪些解决问题的策略？
（2）小组交流。
（3）全班交流
（二）自主练习
1、3/4+1/3 5/8-1/6 1-3/8+3/4
2、比较下面各组数的大小。
3/8和0.25 2/5和3/7 2/3和0.67
3、一块地，它的1/15种茄子，2/3种辣椒，其余的种黄瓜。种

黄瓜的地占这块地的几分之几？
4、想一想你用什么办法估计自己一个手掌面的面积。
5、王老师购买一台80元的收音机，付出拾元和伍元人发币共10张。这丙种人发币各几张？
（出示以上练习题后，先让学生独立解决问题，再组织全班交流）
（三）全课小结
师：通过本节课的整理与复习，你有什么体会？

第二课时：练习课
练习内容：（北师大版）五年级上册P85-86"练一练"的内容 。
练习过程
一、 宣布本节内容
二、 指导练习
1、 独立完成，再组织交流。提出以下三个问题讨论：
（1） 计算异分母分数加、减法应注意些什么？它们与同分母分数加减阖有什么联系？
（2） 想一想：分数加减法与整数加减法有什么相同的地方？
（3） 分数加减混合运算的运算顺序是怎样规定的？
2、 第2题（鼓励不同的比较方法）
3、 第6?
先指名说一说"妈妈和淘气各吃了1/4"这句话的含义。
三、 全班小结
四、 布置作业。







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　课堂随笔：

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