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谈物理模型的构建方法

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谈物理模型的构建方法

作者:梁玉

来源:《甘肃教育》2007年第24期

〔关键词〕物理建模;过程;方法

〔中图分类号〕 G633.7〔文献标识码〕 C

〔文章编号〕 1004—0463(2007)12(B)—0052—01

构建原则是抓主略次,例如:对“验证动量守恒定律”的实验研究,我们紧紧抓住了碰撞时

系统相互作用的内力很大、机械能损失很少这一主要因素,忽略了机械能损失、碰撞时两球之间的万有引力和两球与空气的摩擦力以及装置对系统带来的影响等这些次要因素,从而把这种碰撞抽象成为“弹性碰撞”;去繁从简,开普勒对天体运动的研究发现了三大定律,取得了卓越的成就,而我们引导学生去学习天体运动时的“匀速圆周运动的模型”就是最简化的结果。地球上的人造地球卫星,其实际受力情况是非常复杂的;随需要而定,一个研究对象或物理过程被抽象为何种理想模型不是固定不变的,而是根据研究问题的需要和要求而定。

构建过程:选择对象——选模;理清过程——组模;形成模型——定模;注意问题——查模。如水平地面放一个质量为M 的木块,木块与地面间的动摩擦因数为μ,现有一颗质量为

m的子弹,以v0的速度水平方向击中木块,并以v t的速度穿出。求木块在地面上滑行的距离。

选模:本题是子弹与木块打击后木块在水平面上滑行,故总的模型应定为动量和运动学类问题,属过程类的模型;组模:分为二个过程,一个子弹打击木块的过程(也是木块加速的过程),二是子弹离开木块后木块的减速过程。第一过程作用时间很短,子弹和木块之间的内部作用力很大,木块加速滑行的距离较短。但这个过程,子弹和木块整体受到地面的滑动摩擦力作用,能不能适用动量守恒定律呢?滑行距离虽短,这个距离不容易求,能不能忽略不计呢?我们不妨设一组接近符合实际数据进行比较。M=2kg,m=0.01kg,v0=600m/s,v1=200m/s,

μ=0.2,木块长度d=0.1m。通过计算得F=m(v0-v1) /△t≈104N ,摩擦力f=μ(M+m)g≈4N 。考虑到外力与内力相差四个数量级,所以该过程可以适用动量守恒定律。对第一、第二过程的位移,第一过程的位移是否可以忽略呢?进一步计算木块滑行的s′=v△t /2≈2.5×10-4m,减速滑行的距离s″=v2/μg≈1m。s′与s″相差四个数量级,它们相加求s时可以忽略s′。建立的理想模型为子弹穿越木块的过程可以忽略地面摩擦力的影响,处理成一个非完全弹性碰撞的过程模型,木块的滑动过程可以近似为一个从子弹穿出木块后开始的匀减速运动模型。查模:建立的理想模型回

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