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2020届河北省衡水中学高三下学期3月月考数学(理)试题(解析版)

河北省衡水中学高三下学期3月月考数学（理）试题

一、单选题

1．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．22+11()x y += B ．22(1)1x y -+= C ．22(1)1y x +-=

D ．22(+1)1y x +=

【答案】C

【解析】本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易．此题可采用几何法，根据点（x ，y ）和点(0，1)之间的距离为1，可选正确答案C ．【详解】

,(1),z x yi z i x y i =+-=+

-1,z i -则22(1)1y x +-=．故选C ．

【点睛】

本题考查复数的几何意义和模的运算，渗透了直观想象和数学运算素养．采取公式法或几何法，利用方程思想解题．

2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为( ) A ．

521

B ．

1021

C ．

1121

D ．1

【答案】B

【解析】由从共有15个球中任取2个球，共有2

15C 种不同的取法，其中所取的2个球中恰有1个白球，1个红球，共有1

510C C 种不同的取法，再利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解．【详解】

由题意，从共有15个除了颜色外完全相同的球，任取2个球，共有2

15C 种不同的取法，其中所取的2个球中恰有1个白球，1个红球，共有1

510C C 种不同的取法，

所以概率为11

5102

155010

10521

C C C ==，故选B. 【点睛】

本题主要考查了排列、组合的应用，以及古典概型及其概率的应用，其中解答中认真审题，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

3．等差数列x ，33x +，66x +，???的第四项等于（） A ．0 B ．9

C ．12

D ．18

【答案】B

【解析】先根据已知求出x 的值，再求出等差数列的第四项得解. 【详解】

由题得2(33)+(66),0x x x x +=+∴=. 所以等差数列的前三项为0,3,6,公差为3，所以等差数列的第四项为9. 故选：B 【点睛】

本题主要考查等差中项的应用，考查等差数列的通项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

4．若,l m 是两条不同的直线，m 垂直于平面α，则“l m ⊥”是“//l α”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不

必要条件【答案】B

【解析】若l m ⊥，因为m 垂直于平面α，则//l α或l α?；若//l α，又m 垂直于平面α，则l m ⊥，所以“l m ⊥”是“//l α的必要不充分条件，故选B ．【考点】空间直线和平面、直线和直线的位置关系．

5．已知函数1()22x

f x b ??

=-+ ???

的两个零点分别为12,x x ()12x x <，则下列结论正确

的是（）

A ．121x -<<-， 122x x +>-

B ．121x -<<-，121x x +>-

C ．12x ≤-， 122x x +>-

D ．12x <-，121x x +>-

【答案】A

【解析】作出函数1()22x y =-的图象，()f x 的零点就是函数1()22

y =-的图象与

直线y b =-交点的横坐标，由图可以得出相应结论．【详解】

如图，作出函数

()2

y=-的图象，函数

()2

f x b

=-+

的两个零点就是方程

()2

x b

-=-的解，也就是是函数

()2

y=-的图象与直线y b

=-交点的横坐标，由

()22

x-=得2

x=-，∴1

-<<-，又12

()2[()2]

x x

-=--，

所以1212

1111

()()42()()

2222

x x x x

+=>?，12

()4

x x

+≤，

x x

+>-．

故选：A.

【点睛】

本题考查函数的零点与方程根的分布，解题关键是把函数零点转化为函数图象交点的横坐标，利用数形结合思想求解．

6．抛物线方程为24

x y

=，动点P的坐标为()

1,t，若过P点可以作直线与抛物线交于,A B两点，且点P是线段AB的中点，则直线AB的斜率为（）

A．

B．

-C．2D．2-

【答案】A

【解析】设1122

(,),(,)

A x y

B x y,由题得

x y

两式相减化简即得直线AB的斜率. 【详解】

设1122

(,),(,)

A x y

B x y,

由题得

121212

,()()4()

x y

x x x x y y

x y

∴+-=-

，

所以21

y y

x x

-，

故选：A

【点睛】

本题主要考查直线和抛物线的位置关系，考查中点弦问题的解答，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 7．已知函数()()πsin 04f x x ωω??

> ??

，则下述结论中错误．．的是（） A ．若()f x 在[]0,2π有且仅有4个零点，则()f x 在[]0,2π有且仅有2个极小值点 B ．若()f x 在[]0,2π有且仅有4个零点，则()f x 在2π0,

15?

???上单调递增 C ．若()f x 在[]0,2π有且仅有4个零点，则ω的范围是1519,88??

????

D ．若()f x 图像关于π4x =对称，且在π5π,1836??

???

单调，则ω的最大值为9 【答案】B

【解析】利用正弦函数的图象和性质对每一个选项逐一分析判断得解. 【详解】

因为02,02,2,k Z 4

x wx w wx w π

πππ≤≤∴≤≤∴

≤+

∈,因为()f x 在[]0,2π有且仅有4个零点，所以4254

w ππππ≤+<，所以15198

w ≤<.所以选项C

正确；

此时，()f x 在[]0,2π有且仅有2个极小值点，故选项A 正确；

因为2220,0,151544154x wx w wx w πππ

πππ<<

∴<<∴<+<+，因为151988w ≤<，所以当2w =时，所以31

4460

wx πππ<+<，此时函数不是单调函数，所以选项B 错误；

因为()f x 图像关于π

4x =

对称，所以,,41442

w k k Z w k ππππ?+=+∈∴=+. 如果函数在π5π,1836??

???

单调递增，

令22+

42k wx k π

ππ-

≤+

≤，所以322+44

k wx k ππ

ππ-

≤≤，令9w =时，232+936936k k x ππππ-≤≤，函数的增区间为5,],[,]1236364

πππ

πL [-，所以此时不满足题意，所以该情况不存在. 若()f x 在(18

，5)36π单调递减，

则2182k ππω?π++g …，且532362

k ππ

ω?π++g ?，k Z ∈，

即2182k ππω?π----g ?，且532362

k ππω?π++g ?，k Z ∈，

由上面两式可得

ωππ?，12ω∴?，故奇数ω的最大值为11．当11ω=时，11

4k ?π-

+=，k Z ∈，||2

π?Q ?，4

?∴=-

．

此时()sin(11)4

f x x π

=-在(18π，5)36

上不单调，不满足题意．当9ω=时，94k π

?π-+=，k Z ∈，||2

π?Q ?，4π?∴=，此时()sin(9)4

f x x π=+在(18π

，5)36π上单调递减，满足题意；

故ω的最大值为9．故选项D 正确.

故选：B 【点睛】

本题主要考查正弦函数的零点以及它的图象的对称性，正弦函数的单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（）

A ．6.25%

B ．7.5%

C ．10.25%

D ．31.25%

【答案】A

【解析】由折线图找出水、电、交通开支占总开支的比例，再计算出水费开支占水、电、交通开支的比例，相乘即可求出水费开支占总开支的百分比. 【详解】

水费开支占总开支的百分比为250

20% 6.25%250450100

?=++.

故选：A 【点睛】

本题考查折线图与柱形图，属于基础题. 9．将函数()sin 36f x x π??

的图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移()0m m >个单位长度，得到函数()g x 的图象.若

()g x 为奇函数，则m 的最小值为（）

A ．

B ．

π C ．

π D ．

π 【答案】D

【解析】由条件根据函数sin()y A x ω?=+的图像变换规律，得到相应的函数解析式，再根据正弦型函数的奇偶性求得m 的范围. 【详解】

由题意知()1

sin 2

26m g x x π??=-+ ???，因为()g x 是奇函数，所以26m k ππ-+=，k ∈Z .

解得23

m k π

π=-，k ∈Z .因为0m >，所以m 的最小值为3

故选：D 【点睛】

本题考查有关函数图像的变换问题，正弦型函数的奇偶性，属于基础题.

10．一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为1r ，大圆柱底面半径为2r ，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为1h ，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为2h ，则

h h =（）

A ．2

r r

B ．212

r r ?? ???

C ．3

21r r ?? ???

D 2

r r 【答案】B

【解析】根据空余部分体积相等列出等式即可求解. 【详解】

在图1中，液面以上空余部分的体积为2

11r h π；在图2中，液面以上空余部分的体积为

222r h π.因为221122r h r h ππ=，所以2

1221h r h r ??

= ???

故选：B 【点睛】

本题考查圆柱的体积，属于基础题.

11．双曲线C ：22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 为双

曲线左支上一点，且()

110PF OF OP ?+=u u u v u u u v u u u v （O 为坐标原点），2112

cos 13

PF F ∠=，则双

曲线C 的离心率为（） A ．2 B ．

C ．

135

D ．

137

【答案】D

【解析】取1PF 的中点为M ，则()

112

OM OF OP =+u u u u r u u u r u u u r ，根据题意可得1PF OM ⊥u u u r u u u u r

，则12PF PF ⊥u u u r u u u u r ，由215

cos 13

PF F ∠=可求出a ，c ，从而求得离心率.

【详解】

如图，取1PF 的中点为M ，则()

112

OM OF OP =+u u u u r u u u r u u u r

，由()

110PF OF OP ?+=u u u r u u u r u u u r ，得10PF OM ?=u u u r u u u u r ，即1PF OM

⊥u u u r u u u u r

. 因为OM 为12PF F ?的中位线，所以12

PF PF ⊥u u u r u u u u r

由2112

cos 13

PF F ∠=

，设212PF =

，则1213F F =，15PF =，所以2127a PF PF =-=，12

213c F F ==，得C 的离心率为13

c a =.

故选：D 【点睛】

本题考查垂直关系的向量表示，中位线的性质，双曲线的几何性质，属于中档题.

12．设函数()2ln x e f x t x x x x ?

?=-++ ???

恰有两个极值点，则实数t 的取值范围是（） A ．1,2

??-∞ ??

B ．1,2??+∞

??? C ．1,,233e e ????+∞

? ?????

U D ．1,,23

e ????-∞+∞ ???

【答案】C

【解析】()f x 恰有两个极值点，则()0f x ￠=恰有两个不同的解，求出()

f x ￠可确定

1x =是它的一个解，另一个解由方程e 02

x t x -=+确定，令()()e 02x

g x x x =>+通过

导数判断函数值域求出方程有一个不是1的解时t 应满足的条件. 【详解】

由题意知函数()f x 的定义域为()

0,+?

，()

()2

21e 121x x f x t x x

x -??'=-+-

???

()()2

1e 2x

x t x x ??--+??=()()2

e 122x x x t x x ??

-+- ?+??=. 因为()f x 恰有两个极值点，所以()

0f x ￠=恰有两个不同的解，显然1x =是它的一个

解，另一个解由方程e 02

t x -=+确定，且这个解不等于1.

令()()e 02x

g x x x =>+，则()()()

1e 02x

x g x x +'=>+，所以函数()g x 在()0,+?上单调

递增，从而()()102g x g >=

，且()13e g =.所以，当1

2t >且e 3

t ≠时，

()e 2ln x f x t x x x x ??

=-++ ??

?恰有两个极值点，即实数t 的取值范围是

1,,233e e ????

+∞ ? ?????

U . 故选：C 【点睛】

本题考查利用导数研究函数的单调性与极值，函数与方程的应用，属于中档题.

二、填空题

13．世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”.通俗点说就是存在A 传B ，B 又传C ，C 又传D ，这就是“持续人传人”.那么A 、B 、C 就会被称为第一代、第二代、第三代传播者.假设一个身体健康的人被被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.95，0.9，0.85，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感染的10个人其中一个接触，感染的概率有多大_______. 【答案】0.915

【解析】求出小明与第一代、第二代、第三代传播者接触的概率，代入概率公式求解即可. 【详解】

设事件A ，B ，C 为和第一代、第二代、第三代传播者接触，事件D 为小明被感染，则由已知得：p (A )=0.5，p (B )=0.3，p (C )=0.2，p (D |A )=0.95，p (D |B )=0.90，p (D |C )=0.85，从而，小明被感染的概率由概率公式可得：

p (D )=p (D |A )p (A )+p (D |B )p (B )+p (D |C )p (C )=0.95×0.5+0.90×0.3+0.85×0.2 =0.915

故答案为：0.915 【点睛】

本题考查随机事件的概率，条件概率的概念及概率公式，属于基础题.

14．在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面是边长为4的菱形，060ABC ∠=，

14AA =，过点B 与直线1AC 垂直的平面交直线1AA 于点M ，则三棱锥A MBD -的外

接球的表面积为____. 【答案】68π

【解析】建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,先确定M 是1AA 中点，再求三棱锥

A MBD -的外接球的半径，即得解.

【详解】

建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz.由题得BD=43则A(2,0,0),B(0,23,0),(0,3,0)D -,1(2,0,4)C -,设(2,0,)M z ，

所以1(0,43,0),(4,0,4)BD AC =-=-u u u r u u u u r ,所以110,AC BD AC BD ?=∴⊥u u u u r u u u r u u u u r u u u r . 所以(2,0,z)OM =u u u u r

，所以10,840,2AC OM z z ?=∴-+=∴=u u u u r u u u u r .

即点M 是1AA 中点时，1AC ⊥平面BDM.

设三棱锥A MBD -的外接球的半径为R,设△MBD 的外接圆半径为r,

则2,4

2sin 3

r r π=∴=，所以2

14(2)172

R =+?=.

所以三棱锥A MBD -的外接球的表面积为2468R ππ=. 故答案为：68π. 【点睛】

本题主要考查几何体外接球的问题的解法，考查空间几何元素的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

15．已知等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，426a a -=，且138,,a a a 成等比数列，则

S a =______. 【答案】

352

【解析】设出等差数列基本量，根据题意列出方程组求出基本量，从而得到等差数列的通项公式，即可得解. 【详解】

设公差为d ，则有()()2

1126,

27,d a d a a d =???+=+??解得14,3,a d =??=? 从而31n a n =+，故

10335535

102

S a ?==. 故答案为：352

【点睛】

本题考查等差数列通项公式和前n 项和，属于基础题.

16．根据记载，最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题.现有ABC ?满足“勾3股4弦5”，其中“股”4AB =，D 为“弦”BC 上一点（不含端点）

，且ABD ?满足勾股定理，则()

CB CA AD -?=u u u v u u u v u u u v

______.

【答案】

144

【解析】先由等面积法求得AD ，利用向量几何意义求解即可. 【详解】

由等面积法可得3412

AD ?=

=，依题意可得，AD BC ⊥，所以()

2144

CB CA AD AB AD AD -?=?==u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r . 故答案为：144

【点睛】

本题考查向量的数量积，重点考查向量数量积的几何意义，属于基础题.

三、解答题

17．已知在ABC ?中，角、、A B C 对应的边分别为a b c 、、，

sin sin sin sin b B a C a A c C +=+．

（1）求角B ；

（2）若1c =，ABC ?的面积为4

，求C ．【答案】（1）3

B π

（2）3

C π

【解析】（1）利用正弦定理和余弦定理化简sin sin sin sin b B a C a A c C +=+即得B

的大小；（2）先根据ABC ?的面积为4

求出a=1,即得C. 【详解】

（1）由sin sin sin sin b B a C a A c C +=+及正弦定理

可得222b ac a c +=+ 由余弦定理可得

222221

cos 222

a c

b b a

c b B ac ac +-+-===

又因为()0,B π∈，所以3

B π

（2）因为11sin 2224

ABC S ac B a ?=

=?=

, 所以1a =. 又因为1,3

a c B π

===

，

所以ABC ?是等边三角形，所以3

C π

【点睛】

本题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

18．已知椭圆()222210x y a b a b +=>>

，离心率为2

．

（1）求椭圆的方程；

（2）设,A B 是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点A 在第一象限，AE x ⊥轴，垂足为E ，连接BE 并延长交椭圆于点D ，证明：ABD ?是直角三角形．

【答案】（1）22

142

x y +=（2）见解析

【解析】（1

）由题得c b a =

222a b c =+，解之即得椭圆的方程；（2）设()11,A x y ，(),y D D D x ，则()11,B x y --，()1,0E x ，联立直线BE 的方程和椭圆的方程求出2112

1838D y x x y -=-， 3

12138

D y y y -=-，证明1AB AD k k =-g ，ABD ?是直角三角形即得证. 【详解】

（1

）依题意可得2c b a ==，所以2222222

212c a b a a a a --===，得2a =，所以椭圆的方程是22

142

x y += .

（2）设()11,A x y ，(),y D D D x ，则()11,B x y --，()1,0E x ，直线BE 的方程为()1

2y y x x x =

-，与22142

x y +=联立得

222

211121114022y y y x x x x ??+-+-= ???

，

因为D x ，1x -是方程的两个解，

所以()2

122111222

111214

82212D y y x x x x y y x ---==+??+ ???

又因为

22 111 42

+=，

所以

x x

，代入直线方程得

122

111

3824

AB AD

y y y

k k

x x

===-

g g

所以AB AD

⊥，即ABD

?是直角三角形.

【点睛】

本题主要考查椭圆方程的求法，考查直线和椭圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.

19．如图1，在等腰梯形12

ABF F中，两腰

AF BF

==，底边6

AB=，2

F F=，D，C是AB的三等分点，E是12

F F的中点.分别沿CE，DE将四边形

BCEF和2

ADEF折起，使

F，

F重合于点F，得到如图2所示的几何体.在图2中，M，N分别为CD，EF的中点.

（1）证明：MN⊥平面ABCD.

（2）求直线CN与平面ABF所成角的正弦值.

【答案】（1）证明见解析（2）

【解析】(1)先证CN EF

⊥，再证DN EF

⊥，由EF BC

∥可得BC⊥平面CDN，从而推出MN⊥平面ABCD；(2) 建立空间直角坐标系，求出平面ABF的法向量与CN

u u u r

，坐标代入线面角的正弦值公式即可得解.

【详解】

（1）证明：连接CF，DN，由图1知，四边形BCEF为菱形，且60

CEF

∠=?，所以CEF

?是正三角形，从而CN EF

⊥.

同理可证，DN EF

⊥，

所以EF ⊥平面CDN .

又EF BC ∥，所以BC ⊥平面CDN ，因为BC ?平面ABCD ，所以平面CDN ⊥平面ABCD .

易知CN DN =，且M 为CD 的中点，所以MN CD ⊥，所以MN ⊥平面ABCD . （2）解：由（1）可知3CN =，2MN =，且四边形ABCD 为正方形

.设AB 的中

点为G ，

以M 为原点，以MG ，MC ，MN 所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系M xyz -，

则()2,1,0A -，()2,1,0B ，()0,1,0C ，()

0,0,2N ，()

1,0,2F ，

所以()0,2,0AB =u u u r

，()1,1,2AF =-u u u r ，()

0,1,2CN =-u u u r .

设平面ABF 的法向量为(),,n x y z =r

，

由0,0,n AB n AF ??=??=?u u u v v u u u v v 得20,20,y x y z =???

-++=?

? 取()

2,0,1n =r

设直线CN 与平面ABF 所成的角为θ，

所以22

sin 333CN n CN n

θ?===?u u u r r u u u r r ，所以直线CN 与平面ABF 所成角的正弦值为

【点睛】

本题考查线面垂直的证明，直线与平面所成的角，要求一定的空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力，属于基础题.

20．追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改

善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（AQI ）的检测数据，结果统计如下：

（1）从空气质量指数属于[]0,50，(]50,100的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；

（2）已知某企业每天的经济损失y （单位：元）与空气质量指数x 的关系式为

0,0100,220,100250,1480,250300,x y x x ??

剟??，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期

望.

【答案】（1）

114

（2）9060元【解析】(1)根据古典概型概率公式和组合数的计算可得所求概率；(2) 任选一天，设该天的经济损失为X 元，分别求出()0P X =，()220P X =，()1480P X =，进而求得数学期望，据此得出该企业一个月经济损失的数学期望. 【详解】

解：（1）设ξ为选取的3天中空气质量为优的天数，则

()()()223P P P ξξξ==+= (2130)

61461433202023

114

C C C C C C =+=.

（2）任选一天，设该天的经济损失为X 元，则X 的可能取值为0，220，1480，

()()201001001005

P X P x ===

=剟， ()()707

22010025010010P X P x ==<==?，

()()101

148025030010010

P X P x ==<==?，

所以171

0220148030251010EX =?+?+?=（元），

故该企业一个月的经济损失的数学期望为309060EX =（元）.

【点睛】

本题考查古典概型概率公式和组合数的计算及数学期望，属于基础题.

21．已知函数()ln x

e f x a x ax x

=--+，a R ∈

(1)当0a <时，讨论函数()f x 的单调性 (2)当1a =时，()()1x

F x f x x e bx x ?

? ???

=++-，对任意()0,x ∈+∞，都有()1F x ≥恒成立，求实数b 的取值范围.

【答案】(1)()f x 在()0,1单调递增，在()1,+∞单调递减；(2)(],2-∞

【解析】（1）先求得定义域及函数的导函数,求得函数极值点.再由0a <,可判断导函数的符号,即可判断函数的单调区间.

（2）将1a =代入()f x ,再代入()F x 可得解析式.由不等式()1F x ≥恒成立,分离参数

后构造函数()ln 1x

x g x e x x =-

-.求其导函数可得()22

ln x

x e x

g x x +'=.再构造函数()2ln x h x x e x =+,求得()()21

2x h x x x e x

'=+?+.可判断出()h x 有唯一的零点0x ,即

()g x 在0x x =处取得最小值.进而结合不等式即可求得b 的取值范围.

【详解】

（1）定义域为()0,∞+

由题知()ln x

e f x a x ax x

=--+

则()()()22

x x ax e x a xe e f x a x x x

-?--'=--+=, 令()0f x '=解得1x =

Q 当0a <,0x ax e -<,

∴当1x >,()0f x '<﹔当01x <<,()0f x '>； ∴函数()f x 在()0,1单调递增,在()1,+∞单调递减

（2）将1a =代入()f x ,再代入()()1x

F x f x x e bx x ?

? ???

=++

-中可得

()()1x F x xe lnx b x =-+-

由()1F x ≥恒成立可得()11x

xe lnx b x -+≥-恒成立,

即ln 1

x b e x x

-≤-

-恒成立, 设()ln 1x

x g x e x x =--,则()22

ln x x e x

g x x

+'=, ()2ln x h x x e x =+,()()21

2x h x x x e x '=+?+,

∴当0x >时,()0h x '>,

()h x ∴在()0,∞+上单调递增,且有()10h e =>

,1ln 2024

h ??=-< ?

??, ∴函数()h x 有唯一的零点0x ,且

x << , 当()00,x x ∈,()0h x <,()0g x '<,()g x 单调递减, 当()0,x x ∈+∞,()0h x >,()0g x '>,()g x 单调递增,

()0g x ∴是()g x 在定义域内的最小值

0000

ln 1

1x x b e x x ∴-≤-

- , ()00h x =Q 得0

000ln x

x x e x =-

,01

x <<,（）令()x

k x xe =,

x <<, 方程（）等价为()()ln k x k x =-,

()1

12x k x <<,()0,x ∈+∞单调递增, ()()ln k x k x ∴=-等价为ln x x =-,1

x <<,

()ln m x x x =+,112x <<,易知()m x 单调递增11

ln 2022

m ??=-< ???,()110m =>,

0x ∴是()m x 的唯一零点,

00ln x x ∴=-,00

e x =

()g x ∴的最小值()00000

ln 1

x g x e x x =-

-=, 11b ∴-≤恒成立

b ∴的范围是(],2-∞

【点睛】

本题考查了利用导函数分析函数的单调性.利用多次构造函数的形式分析函数的单调性与最值,对导数的意义和性质要求理解准确,分类讨论思想的综合应用,属于难题.

22．在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1cos ,

2sin ,x t y t αα=+??=+?

（t 为参数，0πα≤<）

，在以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C

的极坐标方程为

ρ=

（1）求l 的普通方程和C 的直角坐标方程；

（2）若曲线C 截直线l 所得线段的中点的直角坐标为()1,2，求直线l 的斜率.

【答案】（1）=2πα时，x=1；2π

α≠时，()tan 2tan 0x y αα-+-=；22

416

x y +=（2）2-

【解析】（1）当π2

a =时，l 的普通方程为1x =；当2a π

≠时，直接写出直线的点斜式

方程得解；对ρ=

C 的直角坐标方程；（2）将

1cos ,2sin ,x t y t αα=+??

=+?

代入22

1416x y +=整理，根据120t t +=即得解. 【详解】（1）当π

a =时，l 的普通方程为1x =；当2

a π

≠

时，l 的普通方程为()2tan 1y x α-=-，

即()tan 2tan 0x y αα-+-= .

由ρ=

222222

3cos 316x y x ρρθ+=++=,

即221416

x y += .

（2）将1cos ,2sin ,

x t y t αα=+??=+?代入22

1416x y +=整理得

()()2

13cos 8cos 4sin 80t t ααα+++-=

依题意得120t t +=，即28cos 4sin 013cos αα

+-=+，即8cos 4sin =0αα+

得tan 2α=-, 所以直线l 的斜率为2- 【点睛】

本题主要考查参数方程、极坐标和直角坐标的互化，考查直线参数方程t 的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 23．设函数1()||||f x x a x a

=-++

，（实数0a >）（1）当1a =，求不等式()3f x >的解集（2）求证：()2f x ≥. 【答案】（1）3

3|2

2x x x ?

>???

或（2）见解析【解析】（1）利用分类讨论法解不等式得不等式()3f x >的解集；（2）先证明

()f x a a

≥+

，再利用基本不等式证明()2f x ≥. 【详解】

（1）原不等式等价于113x x -++>，当1x ≥时，可得113x x -++>，得3

x >

；当11x -<<时，可得113x x -+++>，得23<不成立；当1x ≤-时，可得113x x -+-->，得3

x <-；综上所述，原不等式的解集为3

3|2

2x x x ??

>???

或（2）111

()||||f x x a x a a a a a

=-++

≥+=+ 当且仅当()10x a x a ?

≤ ???

时等号成立

又12a a +

≥=，当且仅当1a =的时等号成立

河北省衡水中学2019届高三下第一次调研考试生物考试试卷含解析

2019年全国高三统一联合考试理科综合能力测试（生物部分） 1．下列关于人体内细胞分化的叙述，错误的是 A．细胞分化是基因在不同时间或空间选择性表达的结果 B．细胞分化使细胞功能专门化，提高了各项生理功能的效率 C．细胞内合成了血红蛋白是造血干细胞分化为红细胞的标志 D．胚胎干细胞、成肌细胞及造血干细胞的分化程度依次降低 2．将同一部位的紫色洋葱外表皮细胞分别浸在甲、乙、丙3种溶液中，测得原生质层的外界面与细胞壁间距离变化如图所示，下列相关分析错误的是 A．实验开始时，甲、乙溶液的浓度均大于洋葱表皮细胞细胞液浓度 B．与t0时相比，t2时乙溶液中洋葱表皮细胞的细胞液浓度未发生变化 C．实验过程中，丙溶液中有水分子进出洋葱表皮细胞 D．实验结束时，甲、乙溶液的浓度有所下降 3．将某小鼠的皮肤移植给多只同种小鼠后，将受皮鼠分成甲、乙两组。甲组小鼠注射一定剂量的环孢霉素A，乙组小鼠注射等量生理盐水，并每天统计植皮的存活率，结果如图。下列分析错误的是 A．受皮鼠与供皮鼠的细胞表面抗原不完全相同 B．甲组小鼠对外源供皮的免疫排斥强度大于乙组小鼠 C．环孢霉素A可能通过抑制T细胞增殖从而减弱免疫应答 D．使用环孢霉素A有可能提高人体器官移植患者的存活率 4．在植物叶肉细胞的叶绿体基质中有R酶，既能与CO2结合，催化CO2与C5反应生成C3，也能与O2结合，催化

C5的分解。CO2和O2在与R酶结合时具有竞争性相互抑制。下列分析正确的是 A．植物叶肉细胞内CO2的固定发生在叶绿体内膜上 B．R酶催化CO2与C5反应时需要[H]和ATP C．增大CO2浓度后，植物叶肉细胞内的C3/C5比值增大 D．增大O2/CO2的比值，有利于提高植物的净光合速率 5．将生理状态相同、大小相似的多只家兔均分为甲、乙2组，2组家兔分别注射一定浓度的胰岛素溶液和肾上腺素溶液，一段时间后检测发现甲组家免血糖浓度下降，乙组家兔血糖浓度升高。下列分析错误的是A．因缺少对照，该实验不能得出血糖浓度受激素影响的结论 B．实验开始前，应分别测量甲、乙两组小鼠的初始血糖浓度 C．实验过程中，甲组家兔可能会出现行动迟缓甚至昏迷等症状 D．肾上腺素可能具有促进肝糖原分解，升高血糖的功能 6．正常人16号染色体有4个A基因(基因型为AA/AA)，均能独立编码正常肽链，a基因则编码异常肽链。每个血红蛋白分子均有2个上述肽链参与构成(异常肽链也能参与)。研究表明，当体内缺少1～2个A基因时无明显贫血症状，缺少3个A基因时有溶血现象，无A基因时，胎儿因无正常的血红蛋白造成胚胎致死。一对无明显贫血症状的夫妇婚后先后怀孕二胎，头胎胚胎致死，第二胎完全正常。下列分析错误的是 A．这对夫妇的基因型均为AA/aa B．这对夫妇的血红蛋白有2种类型 C．血红蛋白结构异常时可造成红细胞破裂 D．这对夫妇再生育完全正常孩子的概率为1/4 7．草莓在大棚内种植受光质影响较大。在大棚内总透射光照强度、温度、CO2浓度和湿度等相同的条件下，科研人员测得某品种香草莓在不同农膜(白膜为自然光质，对照组)大棚内，3个月后草莓叶片和果实的部分数据见下表，请回答下列问题：（1）与对照组相比，蓝膜、红膜大棚内草莓叶片细胞内色素含量对环境的适应性表现分别是 ______________________；依据表中数据，对蓝膜大棚内草莓叶片适应性变化的解释是_______________________。（2）依据表中光补偿点和光饱和点的数据分析，草莓在___________(填“白膜”蓝膜”或“红膜”)大棚中的生长反应是耐阴生性增强；为提高冬季大棚草莓的产量，除了选择适合的农膜颜色外，还可适当补充___________光源。

【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三十六模理综生物试题(解析版)

河北省衡水中学2018届高三十六模理综生物试题一、选择题 1. 下列关于细胞内含磷化合物的叙述，错误的是 A. 为生命活动直接供能的“通货”是含磷化合物 B. 对细胞代谢具有催化作用的酶都是含磷化合物 C. 组成细胞膜、核糖体、染色体都有含磷化合物 D. 人体维持内环境pH的稳定有含磷化合物参与【答案】B 【解析】为生命活动直接供能的“通货”是ATP，为含磷化合物，A正确；对细胞代谢具有催化作用的酶，大多数是蛋白质，少数是RNA，其中蛋白质不一定含有磷，B错误；组成细胞膜的磷脂分子、组成核糖体的RNA、组成染色体的DNA都是含磷化合物，C正确；人体维持内环境pH的稳定有含磷化合物参与，如缓冲物质磷酸氢二钠和磷酸二氢钠，D正确。 2. 下列有关细胞内物质含量比值的关系，正确的是 A. 细胞内结合水/自由水的比值，种子萌发时比休眠时高 B. 人体细胞内02/C02的比值，线粒体内比细胞质基质高 C. 神经纤维膜内K+/Na+的比值，动作电位时比静息电位时高 D. 适宜条件下光合作用过程中C5/C3的比值，停止供应C02后比停止前的高【答案】D 【解析】种子萌发时细胞代谢旺盛，自由水含量多，细胞内结合水/自由水的比值比休眠时低，A错误；人体细胞在进行有氧呼吸时，每分解1摩尔的葡萄糖，则在线粒体基质中产生6摩尔的CO2，在线粒体内膜上消耗6摩尔的O2，人体细胞在进行无氧呼吸时，既无CO2的产生有无O2的消耗，B错误；神经细胞内K+浓度明显高于膜外，而Na+浓度比膜外低，静息电位的产生与维持主要是由于K+外流，动作电位产生的机制是Na+内流，所以K+/Na+的比值，动作电位时比静息电位时低，C错误；光合作用的暗反应阶段，首先发生CO2的固定，即CO2与C1化合物结合生成C2，随后在光反应产生的ATP提供能量的前提下，C2被光反应的产物[H]还原，所以适宜条件下光合作用过程中C1/C2的比值，停止供应CO2后比停止前的高，D正确。【考点定位】细胞代谢 3. 科技工作者在广西发现了可能是现代栽培水稻祖先的万年野生稻，它们不但抗病、抗虫害能力特别强，一穗可达千粒果实，而且可与近缘栽培水稻杂交产生可育子代，以提高栽培水稻的抗逆性和产量。下列叙

2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)(可编辑修改word版)

2 ? ? 2 河北省衡水中学 2018 高三第一次模拟理科数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 设全集为实数集 R ， M x 2 ， N x 1 x ，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A ． {x -2 ≤ x < 1} B ． {x -2 ≤ x ≤ 2 } C ． {x 1 < x ≤ 2} D ． {x x < 2} 2. 设 a ∈ R , i 是虚数单位，则“ a = 1 ”是“ a + i 为纯虚数”的（） a - i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{a n } 是等差数列，首项 a 1 > 0, a 2011 + a 2012 > 0 ， a 2011 ? a 2012 和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是（） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 < 0 ，则使前 n 项 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”，根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（） ①平均数 x ≤ 3 ；②标准差 S ≤ 2 ；③平均数 x ≤ 3 且标准差 S ≤ 2 ； ④平均数 x ≤ 3 且极差小于或等于 2；⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A ．①② B ．③④ C ．③④⑤ D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，对角线 B 1D 与平面A 1BC 1 相交于点E ，则点 E 为△A 1BC 1 的（） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 ?3x - y - 6 ≤ 0, 6.设 x , y 满足约束条件 ? x - y + 2 ≥ 0, ?x , y ≥ 0, a 2 + b 2 的最小值是（）若目标函数 z = ax + b y (a , b > 0) 的最大值是 12，则 A. 6 13 B. 36 5 C. 6 5 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（） A ．16 B ．4 C ．8 D ．2 8．已知函数 f ( x ) = 2 s in( x +) (ω > 0, -π < ? < π) 图像的一部分（如图所示），则ω 与? 的值分别为（） A ． 11 , - 5π B ． 1, - 2π C ． 7 , - π D ． 10 6 4 , - π 5 3 3 10 6 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1, F 2 ,且 F 恰为抛物线 y 2 = 4x 的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1F 2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形, 则双曲线C 的离心率为（） A ． B ．1 + C ．1 + D ． 2 + 10. 已知函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 x 1, x 2 ，不等式 2 3 3 1

河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学(文)

河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学（文）高三年级数学试卷〔文科〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分。第一卷共2页，第二卷共2页。共150分。考试时间120分钟。第一卷〔选择题共60分〕一、选择题〔每题5分，共60分。每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕 A 假设q 那么pB 假设?p 那么?qC 假设q ?那么p ?D 假设p 那么q ? 2假设集合{} 0A x x =≥，且A B B =，那么集合B 可能是〔〕 A 、 {}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3等差数列}a {n 中，前15项的和90S 15=，那么8a 等于〔〕、 A 、245 B 、 6 C 、4 45 D 、12 4()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+2(4)),(0,2)()2,(7)f x f x f x x f +=∈==当时，则 () A.2- B.2 C.98- D.98 5函数 ???≤->-=) 0(1) 0(log )(2 2x x x x x f ，那么不等式0)(>x f 的解集为〔〕 A.}10|{<x x 6以下命题错误的选项是() A 命题“假设0m >那么方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为：“假设方程 20x x m +-=无实根那么0m ≤” B 假设p q ∧为假命题，那么,p q 均为假命题 C “1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件

河北衡水中学2021高三上七调考试数学(文)

衡水中学2020—2021学年度上学期高三年级七调考试文数试卷本试卷共4页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 5．考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看讲解试题的视频．第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于实轴对称，123z i =+，则 2 1 13z z =（） A ．112i - B ．131255 i - + C ．512i -+ D ．512i -- 2．已知集合{}M a =，{40}N x ax =-=∣，若M N N =，则实数a 的值是（） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．0，2或2- 3．已知直线210x y --=的倾斜角为α，则 2 1tan 2tan 2 α α -=（） A ．14 - B ．1- C ．1 4 D ．1 4．由我国引领的5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产出所作的预测．结合图，下列说法不正确的是（） A ．5G 的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B ．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓

2019届河北省衡水中学全国高三统一联合考试理科综合化学试卷及答案

2019届衡水中学全国高三统一联合考试化学试卷可能用到的相对原子质量：H-1 B-11 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 P-31 S-32 Ca-40 Fe-56 Ba-137 Pb-207 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 7.以铜银合金(含少量铁)废料为原料回收银和铜的工艺流程如下：下列说法正确的是 A.粗铜溶于过量稀硝酸，过滤、低温干燥得纯铜 B电解时用粗银作阴极，硝酸银溶液为电解质溶液 C用稀硫酸处理渣料时主要发生了氧化还原反应 D从滤液B中可以提取绿矾(FeSO 4·7H 2 O) 8资料显示：一定条件下NH 3 能还原CuO。为了证明资料的真实性，利用下列装置(含药品)进行实验，其中错误的是 9.有机物 Urolithin A常用于合成某药物，其结构简式如图所示。下列说法错误的是

A. Urolithin A分于中苯环上的一氯代物有6种 B. Urolithin A分子中所有原子不可能共平面 C. Urolithin A能发生加成、取代和氧化反应 D. Urolithin A在稀硫酸中的水解产物含2种官能团 10国际计量大会第26次会议新修订了阿伏加德罗常数(N A =6.02214076×1023mol－ 1)，并于2019年5月20日正式生效。下列说法正确的是 A.56g聚乙烯分子中含碳碳双键的数目为2 N A B2 mol NH 3和3molO 2 在催化剂和加热条件下充分反应生成NO的分子数为2 N A C铅蓄电池放电时负极净增质量比正极净增质量多16g时转移电子数为N A D.1L0.5mlol·L－1Al 2Fe(SO 4 ) 4 溶液中阳离子数目小于1.5 N A 11某化工厂排放出大量含硫酸铵的废水，技术人员设计如图所示装置处理废水中的硫酸铵，并回收化工产品硫酸和氨水，废水处理达标后再排放。下列说法错误的是 A.离子交换膜1为阳离子交换膜，Y极发生氧化反应 B.a口进入稀氨水，d口流出硫酸 C.阳极的电极反应式为2H 2O－4e－=4H++O 2 ↑ D.对含硫酸铵较多的废水处理过程中若转移0.2mol电子，则可回收19.6gH 2SO 4 12.W、X、Y、Z为原子序数依次增大的四种短周期元素，其中两种为非金属元素。W的气态氢化物遇到其最高价氧化物对应的水化物产生“白烟”，Z的最外层电子

河北省衡水中学2018届高三年级七调考试【答案打印版】

河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试语文试题参考答案 2018年3月30日1．B（A．“这说明审美价值重于实用价值”。原文句子“中国的陶瓷闻名遐迩，丝绸远销世界，古代建筑令人陶醉，皆因实用价值与审美价值相得益彰。”C．错在“说到底就是为了增强科技产品的竞争力”。原文说“凝聚着美……给人更多便利感受和美的体验”。D．错在“多些技术的诗意，实质正是遵守技术伦理，把创意和人文有机融合。”偷换概念。）2．B（错在“是为了说明人文要素比效率、性能更重要”。两者之间是相得益彰，互不缺少的关系。缺少“效率、性能”的科技，没有使用价值。而缺少“人文要素”的科技创新美感。） 3．A（错在此句表述本身就是错误。“某些技术成果缺少良好的用户体验的根本原因在于设计者在“贪多求快的浮躁心理驱使下主动放弃了对诗意的探求”。） 4．A（牧羊人对“我”的怀疑和不相信，是因为汉人疯狂采伐石头，不仅对当地地貌造成不可逆转的破坏，也对当地游牧民族人们的价值观带来了冲击，起了贪念的是疯狂采伐石头的汉人。） 5．答案：①人类疯狂开采石头，对戈壁滩的地貌造成了极大的伤害，但所开采的石头制作成商品后在城市售卖，价格却十分廉价。②人类因贪婪对大自然造成了不可逆转的伤害，这种伤害让人感到“哀凉无望”。③现代文明对游牧文明的价值观带来了冲击。（第一、二点，每点2分，第三点1分。） 6．答案：因为“我”深深认识到： ①“我”虽然喜爱石头，但不能把“喜爱”变成“贪婪”而去占有不属于自己的石头； ②触碰石头不仅会改变一只虫子的命运，甚至可能会改变更多——季节、气候、降雪量等，从而造成各种自然灾害。 ③戈壁玉的确美丽，但一旦离开荒野，离开纯粹的蓝天和粗砾的大地，它的美丽便迅速枯萎（每点2分。） 7．A（本题考查文本内容的理解分析。本题要求找出不属于该书观点的一项。题中A 错在遗漏信息，林风眠被誉为“百年巨匠”之一的原因很多，“奠定了中国现代绘画的基础”和“培养了很多大师级的名家”等也不可忽视。） 8．B、E（本题重点考查学生把握文章内容和筛选文章信息的能力。找到答题区间，筛选关键词句，概括形成答案。A．林风眠从小接受了良好的教育，既在学校接受了系统的文化学习，又在梁伯聪、南洋回来的朋友等人的影响下关注西方的艺术世界，这为他日后进行中西调和的创新打下了基础。C．为接受了“西方现代艺术和思想的双重启蒙”，中国传统艺术的启蒙他幼时就接受了。D．无中生有，林风眠出国留学、在国外艺术展上一举成名并未提到他的爱国情怀。） 9．①保持好奇心，善于学习。无论是中国的传统艺术、西洋插画，还是西方的艺术理论与思想，林风眠都兼收并蓄。 ②善于创新，能打破传统。林风眠不一味地做守规矩的“好学生”，才能在复兴东方岂术和调和东西艺术方面走出了一条自己的路。 ③贴近生活，保持人味。他的画作直接描述生活，拷问人性，富有活力。 ④耐住寂寞，专心创作。林风眠在上海不问世事埋头作画，最终让自己的艺术达到前所未有的高度。 ⑤有师友亲人的帮助。梁伯聪将林风眠引向了艺术的新天地，蔡元培的任人唯贤，父亲的影响，等等，都促成了林风眠的成功。 10．C（抓住关键主语“帝”“言官”和关键词“使”“再”。） 11．D（“汉武帝”是谥号。谥法制度有两个要点：一是谥号要符合死者的为人，二是谥号在死后由别人评定并授予。君主的谥号由礼官确定，由即位皇帝宣布，大臣的谥号是朝廷赐予的。谥号带有评判性，相当于盖棺定论。） 12．B（“余懋衡和王基洪等御史官先后把这件事上奏皇帝弹劾梁永”与文中内容不符。由原文“永虑军民为难，召亡命擐甲自卫。御史王基洪声言永必反，具陈永斩关及杀掠吏民状。巡抚顾其志颇为永讳，永乃藉口辨。帝疑御史言不实。”可以推测。）

(完整word)2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)

河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集为实数集R ，{} 24M x x =>，{} 13N x x =<≤，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{}21x x -≤< B ．{}22x x -≤≤ C ．{}12x x <≤ D ．{}2x x < 2．设,a R i ∈是虚数单位，则“1a =”是“ a i a i +-为纯虚数”的（） A.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{}n a 是等差数列，首项10,a >201120120a a +>，201120120a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（） ①平均数3x ≤；②标准差2S ≤；③平均数3x ≤且标准差2S ≤； ④平均数3x ≤且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。 A C ．③④⑤D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1 B 1 C 1 D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1相交于点 E ，则点E 为△A 1BC 1的（） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 6.设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12，则 22a b +的最小值是（） A ．613 B ． 365 C ．65 D ．3613 （） A ．16π B ．4π C ．8π D ．2π 8．已知函数()2sin()f x x =+ω?(0,)ω>-π

河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题(解析版)(精品资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】河北衡水中学2016-2017学年度高三下学期数学第三次摸底考试（理科）必考部分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合等于（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,选D. 2. ，若，则等于（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设,则 ,选A. 点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为

3. 数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于（） A. B. 41 C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，选A. 4. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】由题意得渐近线斜率为，即，选D. 5. 在中，“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】时，，所以必要性成立；时，，所以充分性不成立，选B. 6. 已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是（） A. B. C. D.

【答案】A学|科|网... 【解析】由题意得，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为）：，而，所以直线过C取最大值，过B点取最小值，的取值范围是，选A. 点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7. 如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高，因此底面积为，即底面为等腰直角三角形，直角边长为2，周长为，选C.

河北省衡水中学2019届高三期中考试地理试卷(带答案)

2018～2019学年度高三年级上学期期中考试地理试卷本试卷满分100分，考试时间110分钟。注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.答卷Ⅱ时，答案一定要答在答案纸上，不能答在试卷上。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单选题（每题1分，共50分）读某地区等高线图，完成1～2题。 1.有关图中a、b、c、d四点海拔的比较，正确的是 A.b>a>c>d B. b>a>c=d C. b>d=c>a D. b>d>c>a 2.图中河流的主汛期，最不可能在 A.12月至次年2月 B.3至5月 C. 6至8月 D.9至11月下图示意我国西部某区域水系图。读图完成3～4题。

3.有关两河流域流经地区的说法最可能是 A.该地区河道弯曲，可推知地势平坦开阔 B.河流以冰雪融水补给为主，由东南流向西北 C.该地地质构造既有断层也有褶皱 D.实施河流综合开发的主要措施是发电和航运 4.计划在MN之间修建一条公路，假设所经河流的水文和地质状况都相同，则四个方案中最合理的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁随着人口老龄化的加速推进，农村地区应对人口老龄化面临的问题更为严峻。读人口老龄化城乡差异转变模型图(P点对应时间预测在2045年前后)，完成5～6题。 5.导致人口老龄化城乡差异变化的主要因素是 A.医疗生活水平 B.人口政策 C.交通条件 D.人口流动 6.下列措施能有效缓解我国农村人口老龄化压力的是 A.加快乡镇企业的发展 B.控制老年人口数量

河北省衡水中学2018届上学期高三年级一调考试(物理)

河北省衡水中学2018届上学期高三年级一调考试物理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共6页，满分110分，考试时间110分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题4分，共60分，每小题为不定项选择，全部选对的得4分，选对但不全的得2 分，有选错的得0分） 1．物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步，关于物理学中运动与力的发展过程和研究方法的认识，下列说法中正确的是（）A．亚里士多德首先提出了惯性的概念 B．伽利略对自由落体运动研究方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 C．牛顿三条运动定律是研究动力学问题的基石，牛顿的三条运动定律都能通过现代的实验手段直接验证 m/s”是导出单位 D．力的单位“N”是基本单位，加速度的单位“2 2．一质点位于x= -1m处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是( ) A．0～2s内和0～4s内，质点的平均速度相同 B．t=4s时，质点在x=2m处 C．第3s内和第4s内，质点位移相同 D．第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反 3．如图所示，小球A、B通过一细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上。当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ，假设装置中各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为（） A．2cosθ:1 B．1:2cosθC．tanθ:1 D．1:2sinθ

4．如图所示，一个半径为R 的圆球，其重心不在球心O 上，将它置于水平地面上，则平衡时球与地面的接触点为A ；若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，则平衡时(静摩擦力足够大)球与斜面的接触点为B 。已知AB 段弧所对应的圆心角度数为60°，对圆球重心离球心O 的距离以下判断正确的是 ( ) 5．如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O 点，P 为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P 点，另一端栓连一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置，则( ) A ．弹簧可能处于压缩状态 B ．大圆环对小球的弹力方向可能指向O 点 C ．小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向O 点 D ．大圆环对小球的弹力大小可能小于球的重力，也可能大于球的重力 6．如图所示，a 、b 、c 三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A 、B 保持静止，细绳a 是水平的，现对B 球施加一个水平向右的力F ，将B 缓缓拉到图中虚线位置，A 球保持不动，这时三根细绳张力a F 、 b F 、 c F 的变化情况是（） A ．都变大 B ．都不变 C ．a F 、b F 不变，c F 变大 D ．a F 、c F 不变，b F 不变 7．半圆柱体P 放在粗糙的水平面上，有一挡板MN ，其延长线总是过半圆柱体的轴心O ，但挡板与半圆柱体不接触，在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q （P 的截面半径远大于Q 的截面半径），整个装胄置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN 绕O 点缓慢地逆时针转动，在Q 到达最高位置前，发现P 始终保持静止，在此过程中，下列说法正确的是（） A ．MN 对Q 的弹力大小逐渐减小 B ．P 、Q 间的弹力先增大后减小 C ．桌面对P 的摩擦力先增大后减小 D ．P 所受桌面的支持力保持不变

河北省衡水中学2018届高三模拟考试数学(理)含答案

河北衡水中学2017—2018学年度第一学期高三模拟考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞ 2.在复平面内，复数 2332i z i -++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知ABC ?中，sin 2sin cos 0A B C += c =，则tan A 的值是（） A ． 3 B ．3 C ．3 4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)n e +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数）， m ，若任取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（） A ． 2e B ．2e C ．2e e - D ．1 e e - 5.函数4lg x x y x = 的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（） A ．2448π+ B ．2490π++ C ．4848π+ D ．2466π++7.已知117 17a = ，16log b = 17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（） A ．20200 B ．5268.5- C ．5050 D ．5151- 9.如图，设椭圆E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（） A ． 12 B ．23 C ．13 D ．1 4 10.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59 [,]22 - 上的所有零点的和为（） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2 ()sin 20191 x f x x = ++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（） A ．2 B ．2019 C ．2018 D ．0 12.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”. 下面给出

河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试

河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的． 1．设集合A ＝{x |x 2-4x +3≤0}，B ＝{x ∈Z |1＜x ＜5}，则A ∩B ＝ A ．{2} B ．{3} C ．{2，3} D ．{1，2，3} 2．若复数z ＝1-i ，则| |1z z =- A ．1 B C ． D ．4 3．某班级要从6名男生、3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案种数为 A ．19 B ．38 C ．55 D ．65 4．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出的，该数列的特点是：从第三项起，每一项都等于它前面两项的和在该数列的前2020项中，偶数的个数为 A ．505 B ．673 C ．674 D ．1010 5．已知非零向量a ，b 满足||||a b =，且|||2|a b a b +=-，则a 与b 的夹角为 A ．2π3 B ．π2 C ．π3 D ．π6 6．为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取合并检测法，即将多人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的，每人检测结果呈阳性的概率为p ，且检测次数的数学期望为20，则p 的值为 A ．12011()20- B ．12111()20- C ．12011()21- D ．121 11()21 - 7．已知未成年男性的体重G （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）的关系可用指数模型G ＝a e bx 来描述，根据大数据统计计算得到a ＝2.004，b ＝0.0197．现有一名未成年男性身高为110 cm ，体重为17.5 kg ，预测当他体重为35 kg 时，身高约为(ln 2≈0.69) A ．155 cm B ．150 cm C ．145 cm D ．135 cm 8．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 为CC 1的中点，点N 在侧面ADD 1A 1内，若BM ⊥A 1N ．则△ABN 面积的最小值为 A B C ．1 D ．5 二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．已知π3cos()55α+=，则3 sin(2π)5 α-= A ．2425- B ．1225- C ．1225 D ．24 25 10．已知抛物线C ：y 2＝4x ，焦点为F ，过焦点的直线l 抛物线C 相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则下列说法一定正确的是 A ．|A B |的最小值为2 B ．线段AB 为直径的圆与直线x ＝-1相切 C ．x 1x 2为定值 D ．若M (-1，0)，则∠AMF ＝∠BMF

河北省衡水中学2018届高三11月份联考英语试题

第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题;每小题2分，满分30分）阅读下面短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。 A EVENTS Aug. 31-Sept. 4, Laughter Bus Cape Town, South Africa Lovely sightseeing tour with laughter, fun and festivities. The tour departs from Cape Town towards the Garden Route, stopping at beautiful and interesting places, enjoying lunch at the seaside and sharing laughter with local communities. Cost: $ 800. + 27 7222-97454，info@ laughterbus.co.za Sept. 17-18, Laughter Yoga 2-day Certified Leader Training Irvine, California, USA 10 a. m. — 5 p. m. daily at Irvine Valley College. Learn to laugh for health without the need of jokes. Start a laughter club, share laughter with elders and kids, and earn income sharing happiness. Includes practice with Jeffrey Briar. Costs: $ 295. (949) 376-1939, JBriar@https://www.docsj.com/doc/5718216017.html, Sept. 30, Laughter is Serious Business Workshop St. Albans, Hertfordshire, UK A workshop for those who have completed Laughter Leader / Skills courses and want to get ideas and real advice on how to promote (提升) themselves. 10 a. m. — 3 p.m. with lunch break. Costs: ￡ 100 (includes a ￡ 25 DVD). + 44 (0) 1727-741-050, lotte@https://www.docsj.com/doc/5718216017.html, Oct. 7-9, Laguna Laughter Club Mountain Retreat (静修) Angelus Oaks, California, USA Everyone is welcome on this three-day retreat in the pine forest of Redlands. Daily laughter yoga sessions, music, dancing, hiking, and vision-sharing. Costs: $ 150

2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学(理)试题(解析版)

河北衡水中学2020年高三第一次教学质量检测数学试题（理科）（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ?=，则B = ( ) A. {}1,3- B. {}1,0 C. {}1,3 D. {}1,5 【答案】C 【解析】 ∵ 集合{}124A ，，= ，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B =I ∴1x =是方程240x x m -+=的解，即140m -+= ∴3m = ∴{}{ } {}2 2 |40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C 2.z 是z 的共轭复数，若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位) ，则z =（） A. 1i + B. 1i -- C. 1i -+ D. 1i - 【答案】D 【解析】【详解】试题分析：设,,,z a bi z a bi a b R =+=-∈，依题意有22,22a b =-=，故1,1,1a b z i ==-=-. 考点：复数概念及运算．【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题. 3.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下

河北衡水中学高考调研内部学案(生物)

限时规范训练(九) 一、选择题 1．(2013·河南三市调研)美国生物学家G.Engelmann曾设计了一个实验，研究光合作用的吸收光谱。他将透过三棱镜的光投射到丝状的水绵体上，并在水绵的悬液中放入好氧型细菌，观察细菌的聚集情况(如图所示)，他得出光合作用在红光区和蓝光区最强。这个实验的思路是() A．细菌对不同的光反应不一，细菌聚集多的地方，细菌光合作用强 B．好氧型细菌聚集多的地方，O2浓度高，则在该种光照射下水绵光合作用强 C．好氧型细菌聚集多的地方，水绵光合作用产生的有机物多，则在该种光照射下水绵光合作用强 D．聚集的好氧型细菌大量消耗光合作用产物——O2，使水绵的光合速率加快，说明该种光有利于水绵光合作用的进行解析根据好氧型细菌的代谢特点可知，该实验的设计思路是好氧型细菌聚集多的地方，O2浓度高，O2浓度高的原因是该种光照射下的水绵光合作用强，释放的O2多。答案 B 2．1880年，美国科学家恩格尔曼以载有水绵和细菌的临时装片材料，进行了光合作用的实验探究，下列有关分析错误的是() A．该实验的自变量为有无光照，故甲、乙两组的处理条件分别是无光照、有光照 B．实验中所用的细菌必须是好氧细菌，实验前装置需进行“去氧”处理 C．该实验证明了光合作用进行的场所是叶绿体，条件之一是有光照 D．该实验还可证明光合作用的产物有氧气解析恩格尔曼所做实验共用了两种对比方法：一是将甲组臵于黑暗环境中，然后用极细的光束照射水绵的某些部位，让被照射部分和未被照射部分进行对比；二是将该装臵臵于光下得到乙组情况，让光照全部(乙组)与光照部分(甲组)进行对比。因此，甲组不是没光照，而是给予了极细的光束，A错误。好氧细菌用于检测氧气的生成，进而推测光合作用是否进