北师大版小学数学五年级上册教材分析

北师大版小学数学五年级上册教材分析（3）

第三单元：《分数》教材分析

【教学目标】

1．结合具体情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。

2．认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。

3．探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。

4．能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出100 以内两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

5．体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

6．能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问

题的探索性与挑战性。

【教材理解】

在三年级下册教材中，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产

生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单

的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，

解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本

性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。启慧第一课时：《分数的再认识》

【教学目标】

1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密

切联系。

2．结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

【教材理解】

教材设计这个学习活动的目的是为了丰富学生对分数的认识，进一步理

解分数。教材先安排了“拿铅笔”活动，使学生体会同样是“ 1/2 ”，铅笔的

数量可能相同，也可能不同，这是因为原有的铅笔总数有的相同，有的不同。教学时，教师可以引导学生摆一摆或者画一画来解决问题。然后，教材又安排

了一个“说一说”的活动，联系“一本书的 1/3 ”等实际情境展开交流，体会

一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对

分数的认识。教学时，教师要创设丰富的情境，引导学生借助直观展开充分

的交流，学生如果理解有困难，可以用摆一摆或画一画等方式来帮助理解。

教师可以用教材中的情境，也可以再寻找一些具体的情境组织学生交流。“画

一画”是借助直观图形体会一个图形的 1/4 都是一个□，但这个图形的形状有

可能不同。这样的学习活动，既有利于加深学生对分数的理解，又有利于发

展学生的空间想象能力。教学时，教师要先让学生自己画一画，再组织学生进

行交流。

第二课时：《分饼》

【教学目标】

1．结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2．能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。

【教材理解】

为了引出和帮助学生理解真分数、假分数和带分数，教材创设了“分饼”的情境活动，并分成两个层次展开教学。第一个活动是“ 3 张饼平均分给4个人”，这个问题对学生来说是比较抽象的，要组织学生开展活动来探索理

解。第一种分法是先把 1 张饼平均分给 4 个人，每人分到 1/4 ，再结合 3 个

1/4 是 3/4 来理解；第二种分法可以通过直观演示来帮助学生理解，就是把

3 张饼叠在一起分，分到 3 个 1/

4 的饼，合起来就是 3/4 。第二个活动是“ 9

张饼平均分给 4 个人”，可以在第一个活动基础上展开，也有两种不同的分法，即 1 张饼、 1 张饼分和先分8 张饼、再分 1 张饼。在此基础上，揭示

“真分数” “假分数”的概念，再介绍带分数。这里的教学着力点主要是让

学生理解“真分数、假分数”的概念和特点，要让学生通过操作观察经历分

数的产生过程，由学生自己来总结“真分数、假分数”的特点，可以让学生

用自己的话来表述。带分数应该是在此基础上的介绍，不要完全把三种分数并列教学，避免造成分数可以分为 3 类的错觉。至于 9/4 与二又四分之一的相等关系，应该让学生结合具体情境体会，教师不需要过早说明转化方法。

试一试

让学生在观察比较真分数、假分数、带分数的过程中，发现它们的特点。即真分数小于 1，假分数大于或等于1，带分数大于 1。

练一练

第1 题

通过用假分数与带分数表示同一幅图，让学生进一步感受假分数与带分数的关系。

第3 题

让学生在□里填假分数、带分数，有助于学生理解分数的数序，并进一步感受假分数与整数、带分数的关系。这里应让学生根据“假分数”与“带分数”的意义来填，而不是根据“假分数”与“带分数”的互化方法来填。

第三课时：《分数与除法》

【教学目标】

1．结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

2．运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

【教材理解】

教材从“分蛋糕”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分

数的意义得出结果，从而得到两个关系式：1÷2=1/2 ，7÷ 3=7/3 。再引导学生观察比较这两组关系式，发现分数与除法的关系，并得出分数与除法的关系式。教学时，教师要结合实际情境，引导学生参与探索分数与除法关系的

过程，在归纳出关系式后，先引导学生用自己的话说一说这个关系式的意思，再引导学生思考“分数的分母能不能是0？”可以利用分数与除法的关系来理解，因为在除法中， 0 不能作除数，分数中的分母相当于除法中的除数，

所以分母也不能是0。

试一试

第2，3 题

这两题是引导学生探索与思考假分数与带分数的互化方法。假分数与带分数的互化可以有多种思路，教材分别提供了两种互化的方法。在开展练习时，要引导学生在探索的基础上进行交流，如果学生在探索过程中有困难，

教师可以结合直观图形来帮助学生理解。根据学生的实际情况和认知基础，

教师可以增加几道整数与带分数互化的题作为教学的第一层次，再进行假分数与带分数的互化教学。教学时，教师要把握好教学要求，学生只要学会用一种方法进行互化即可，在速度及熟练程度上不作过高的要求。

练一练

第4 题

本题是运用分数与除法的关系解决实际问题。第（ 1）题学生容易理解，15÷5＝3（个）；第（ 2）题引导学生列出除法算式，并用分数表示商， 4 ÷5＝4/5 （千克）。

实践活动

本活动是知识的综合运用，有利于学生体会分数的产生过程，加深对度量单位的理解。具体操作时，让学生剪一张长方形纸条作为度量单位，先估计大约有多少个度量单位，再去度量某些实际物品的长度，多余部分要让学生学会用分数来表达。如测量书的长度，测量前先估计一下，大约 3 张纸条的长度，度量后得到是三又四分之一张纸条的长度。

第四课时：《分数的基本性质》

【教学目标】

1．经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小

不变的分数。

3．经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

【教材理解】

教材先安排了两个活动，让学生寻找相等的分数，第一个活动是让学生

用分数表示图中的阴影部分，并借助图形的直观找出相等的分数，第二个活动也是让学生利用图形的直观找到另一组相等的分数。通过两个活动使学生

初步体验两组分数的相等关系，并为观察、发现分数的基本性质提供丰富的学习材料。然后，引导学生分别观察这两组相等的分数，寻找每组分数分子、分母的变化规律，并展开充分的交流讨论。在此基础上，归纳出“分数的分子和分母都乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变”。教材强调的是性质的探索过程以及用语言清晰地表示性质。教学时，教师可以按教材的学习材料组织学生开展折纸、写分数等活动，找出相等的分数，再组织学生进行观察、讨论，发现、归纳性质。教师也可以另选材料引入相等的分数，如讲“孙悟空分桃”的故事等。在组织学生展开讨论时，允许学生用自己的语言进行表述，如“我发现 3/4=12/16 ，分子、分母都乘 4，得到的分数大小不变”“我发现

8/12 的分子和分母都除以 4，等于 2/3 ”等。学生表达时，教师要辅以适当的板书。在引导学生归纳总结性质时，还要引导学生讨论：

分子、分母都乘或除以一个数，这个数能不能是 0？为什么？在得出性质后，教师还可以引导学生联系分数与除法的关系以及除法中“商不变”的性质，来理解分数的基本性质，沟通知识间的联系。

第五课时《找最大公因数》

【教学目标】

1．探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最

大公因数。

2．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

【教材理解】

教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18 的因数，再找出公有的因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与

最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学时，教师可以先让学生自己分别找出 12 和 18 的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些

因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的

部分填哪些因数？教师要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数” 。对于找两个数的公因数的方法，除了上述方法外，教师还可以引导学生讨论其他的方法，如求15 和 50 的公因数，可以先找出 15 的因数： 1，3， 5，15，再判断这 4 个数中，哪几个也是 50 的因数，只有 1 和 5，1 和 5 就是 15 和 50 的公因数。教材中找“公因数”的方法看上去比较“原始”，但是非常通俗易懂，便于

学生掌握。用短除法求公因数，教师可以作为“扩展的内容”介绍给学生，

但不应要求学生必须掌握。

第六课时：《约分》

【教学目标】

1．经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2．探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

【教材理解】

教材首先设计了找相等分数的活动，通过用分数表示阴影部分找出一组

相等的分数： 8/24 ＝4/12 ＝2/6 ＝1/3 。然后要求学生尝试说明这 4 个分数相等的理由，可以根据图形的直观，说明理由，但教师要引导学生根据分数的基本性质说明理由。在此基础上，揭示约分的概念和最简分数的名称，并介绍约分的方法。约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除，两种方法都可以，不一定要强调必须用哪一种方法。教学时，教师要先让学生找出相等的分数，再让学生想办法解释这些分数为什么相等。教师要注意引导学生有根有据地表

达，如把 8/24 的分母与分子都除以 2 得到 4/12 ，根据分数的基本性质， 8/24＝4/12 。在此基础上，引导学生理解约分的含义和最简分数的含义，并对约分的方法和书写格式予以指导。这一部分概念较多，不出现互质数的概念同样可以简洁地表达。例如，对于最简分数的含义，可以说“不能再约分了” ，不一定非要说成“分子、分母互质”，这样叙述，更有利于学生理解最简分

数的含义。

第七课时：《找最小公倍数》

【教学目标】

1．会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

2．理解公倍数和最小公倍数的含义。

【教材理解】

教材安排了让学生在数表中圈出 4 和 6 的倍数的活动，旨在让学生经历

探索找最小公倍数的过程。通过“圈”的活动，引导学生观察数表中有两种

标记的数的特征，揭示公倍数的含义，从而引出最小公倍数的概念。教学时，

教师要先让学生在教材所提供的数表中找出 4 和 6 的倍数，并分别做上标记。

做标记时，可以按教材中提供的△和○，也可以让学生用自己喜欢的方式。在

此基础上，组织学生观察交流标有两种符号的数的特征，引导学生发现这些数

是 4 和 6 共同的倍数，引出“公倍数” 的含义，进而引出“最小公倍数”的特征。

第八果时：《分数的大小》

【教学目标】

1．探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不相同的分数的大小。

结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。

2．结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。

【教材理解】

在学习分数的初步认识时，学生已初步理解了分母相同的分数和分子是

1的分数的大小比较方法。本节课是在此基础上比较分母不同的分数，在比

较过程中，引出“通分”的概念。教材创设了“校园面积”的情境，引出

2/9 和 1/4 两个分数的大小比较。教材提供了 3 种思路：第一种是数形结合，

根据分数的意义通过画图来比较大小；第二种是根据分数的基本性质把两个分

数化成分母相同的分数来比较大小，在此基础上，引出通分概念，即把分母

不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数；第三种是把两个

分数化成分子相同的分数，再比较大小。教学时，教师要鼓励学生自主探索，体现比较方法的多样性。

第九课时：《数学与交通》

【教学目标】

教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、

路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决 3 个问题。第一个问题是让

学生根据两辆车的速度信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行驶的

路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在李村附近。

第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找

出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，

求时间需要逆向思考，而用方程解决问题就可以使“逆向” 转化为“顺向”，

所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理

解“相遇地点离遗址公园多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。

【教材理解】

教学时，教师应首先呈现信息，引导学生找出有关的数学信息，并解

决第一个问题，要注意让学生说说自己的思考方法。然后，解决后两个问题。

为了帮助学生理解问题，可以画线段图，并结合线段图让学生说说“相遇时

两辆车行驶的全部路程是多少，分别是什么车行驶的”，从而分析得出“面包

车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝ 50 千米”的数量关系，最后列出方程解决

问题。

第十课时：《整理与复习( 二 ) 》

【教学目标】

第三单元的概念较多，为了便于学生及时对所学内容进行归纳与整理，

教材在此安排了整理与复习（二）的活动，通过这一活动，帮助学生理清相

关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解。

【教材理解】

前面单元所学的知识内容主要有分数意义的再认识、分数的分类、分数与

除法的关系、分数的基本性质、最大公因数与求最大公因数的方法、约分、最

小公倍数与求最小公倍数的方法以及通分等。对于整理知识的方法，教师应在

整理的过程中加以指导。例如，如何简单地归纳所学的知识？学生并不是凭空

在编写，而应重新仔细地阅读教材，并对每个专题栏目能用简单的语言进行概括。这样，在概括的过程中，学生可以十分清晰地知道这一单元所学的知识点。当然，学生仅仅罗列出所学的知识点仍是不够的，还应根据自己学习的体会，

能简单地说明单元知识之间的联系与学习中的重点、难点。

另外，本单元有很多知识是互相联系的，像“分数与除法的关系”与“分数的

基本性质”之间有着密切的联系，而“求最大公因数、最小公倍数”也与“分

数的基本性质” 有着密切的联系。因此，可以对高年级的学生提出一些理清

关系的要求，这对培养他们的概括能力与整理能力都有较好的作用。（未完待续）

五年级数学上册第三单元《分数》集备初稿

龙岗路小学

杨颂瑜樊美卿

分数

单元总目标：

1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进

一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进

行假分数与带分数、整数的互化。

3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。

4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找

出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通

分。

5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中

的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，

体验数学问题的探索性和挑战性。

一、知识目标

1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，

进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现

象。

2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确

进行假分数与带分数、整数的互化。

3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。

4、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中

的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的

能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

二、能力目标

1、结合具体情景与直观操作，能正确用分数描述图形或简

单的生活现象。

2、能正确进行假分数与带分数、整数的互化。

3、会进行分数的大小比较。

4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找

出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和

通分。

5、能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

三、情感目标

1、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活

中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的

能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

2、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，

体验数学问题的探索性和挑战性。

教学重点：

学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。

教学难点：

分数的意义、假分数与带分数、整数的互化、分数与除法的关系、分数的基本性质、怎样找最大公因数与最小公倍数、约分与通分的过程、分数的大小比较等知识。子目标：

课题一：分数的再认识

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感，体会

数学与生活的密切联系。

2、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的

关系。

课题二：分饼（真分数与假分数）

1、结合具体的情境，经历假分数与带分数的产生过程，理

解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关

系。

课题三：分数与除法

1、结合具体的情境观察比较，理解分数与除法的关系，会

用分数来表示两数相除的商。

2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方

法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

课题四：分数基本性质

1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或

分子）而大小不变的分数。

3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐

趣。

课题五：找最大公因数

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数

公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因

数的意义。

课题六：约分

1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

课题七：找最小公倍数

1、会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍

数。

2、理解公倍数和最小公倍数的含义。

课题八：分数的大小

1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不相

同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数

描述有关现象。

2、结合具体的情境，理解通分的含义，探索并掌握通分

的方法。

教学重点剖析：

课题五：找最大公因数

1.教学重点 :

知道什么是公因数和最大公因数，探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数公因数和最大公因数。

2.本重点包含的要素分析 :

求最大公因数时两个数仅限于100 以内。

3.与其它重点的联系 :

是为学习约分打下基础。

4.突出重点的策略 :

先用想乘法算式的方式分别找12 和 18 的因数，再找出公有的因数和最大公因数填入两个相交的集合，引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？教师要组织学生展开讨论，在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。

除了上述方法外，还可以引导学生讨论其他的方法，如求15 和50 的公因数，可以先找15 的因数： 1、3、5、15，再判断这 4 个数中，哪几个也是50 的因数。

课题六：约分

1.教学重点 :

理解约分的含义，探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

2.本重点包含的要素分析 :

约分时，不仅要用到分数基本性质，还要用到数的整除知识。约

分要约到最简分数为止。

3.与其它重点的联系 :

约分是分数基本性质的直接应用，是进一步学习分数四则运算、

运用分数知识解决实际问题的基础。

4.突出重点的策略 :

先让学生找出相等的分数，再让学生想办法解释这些分数为什么相等。引导学生根据分数的基本性质说明理由，在此基础上，引导学

生理解约分的含义和最简分数的含义。约分的方法有一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

课题七：找最小公倍数

1.教学重点 :

理解公倍数和最小公倍数的含义，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

2.本重点包含的要素分析 :

理解公倍数和最小公倍数的含义，可用列举法或短除法求最小公

倍数。

3.与其它重点的联系 :

求几个数的最小公倍数是通分的基础。

4.突出重点的策略 :

先让学生在教材所提供的数表中找出 4 和 6 的倍数，并分别做上标记。在此基础上，组织学生观察交流标有两种符号的数的特征，引导学生发现这些数是 4 和 6 共同的倍数，引出“公倍数”的含义，进而引出“最小公倍数”的特征。

课题八：分数的大小

1.教学重点 :

探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不相同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。理解通分的

含义，探索并掌握通分的方法。

2.本重点包含的要素分析 :

通过通分会比较异分母分数大小的比较。

3.与其它重点的联系 :

通分是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步

骤，它是以分数的基本性质和求几个数的最小公倍数为基础的。

4.突出重点的策略 :

比较分母不同的分数，有 3 种思路：

（1）第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图

来比较大小。

（2）第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母

相同的分数来比较大小，在此基础上，引出通分概

念，即把分母不相同的分数化成和原来分数相

等、并且分母相同的分数。

（3）第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再比

较大小。

教学难点剖析 :

课题五：找最大公因数

1、教学难点：

找两个数的公因数的过程。

2、原因分析 :

如果两个数比较大，学生要把所有的因数找出来可能比较困难。

3、解决策略 :

（1）可增加短除法。

（2）看两个数是否是倍数关系。

课题六：约分

1、教学难点：

掌握约分的方法，能正确、熟练地进行约分。

2、原因分析 :

约分的方法比较容易掌握，但是要能够熟练地进行约分，并不是很容易的，关键是要很快能看出分子分母不能再约分了。

3、解决策略 :

复习能被 2、5、3 整除的数的特征，以便学生在约分时能比较迅速地判断出分子和分母是否有公因数 2、5 或 3 。如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。如果分子和分母是倍数关系，就用小的数作为最大公因数直接去除，还要进行长时间的训练才可以。

课题七：找最小公倍数

1、教学难点：

会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

2、原因分析 :

用列举法找出一个数的倍数并不难，难的是要列举到哪个数才是两个数的公倍数。

3、解决策略 :

（1）可增加短除法或翻倍法。

（2）多加练习。

课题八：分数的大小

1、教学难点：

理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。

2、原因分析 :

学生有可能在通分的时候没有找到它们的最小公倍数作为公分

母，虽然比较两个分数不一定要找它们的最小公倍数，但为以

后的计算要打好基础。

3、解决策略 :

（1）先看两个分母是否是倍数关系，如果是倍数关系，那么大的分母就是公分母。

（2）再看两个数是否是互质数，如果是互质数，那么它们的公分母就是两个分母的乘积。

（3）如果不属于前两种情况，就要找两个分母的最小公倍数作为公分母，计算会比较简单一些；如果用其他较大的公倍数作公分母，计算比较复杂。还要大量的练习。

错例分析：

（1）找出 18 和 42 的公因数及最大公因数

18＝2 9 ＝3 6

42＝2 21 ＝ 3 14＝6 7

分析：学生在找每一个数的因数时，就发生了错误，没

有找全。

解决策略：在找一个数的因数时一定要按一定的顺序来

寻找。可用“1”依次来试，直到两个因数位置调换为止，这样就不会丢掉某个因数了。

（2）把下面的分数化成最简分数

＝

分析：依据分数的基本性质，分数的分子除以 8，要使分数的大小不变，分母也应除以 8。

解决策略：一定要掌握好分数的基本性质。

（3）3 和 6 的最小公倍数是（12 ）。

分析：3 的倍数有 3，6，9 ，,6的倍数有6，12，18，,6是3 的倍数，所以 6 的所有倍数都是 3 的倍数。

解决策略：当大数是小数的倍数时，这两个数的最小公

倍数就是其中的大数。还要多加练习。

（3）把下面一组分数进行通分：

和

＝＝，＝＝

分析：在和进行通分时，分母 6 和 5 是互质数，它们的最小公倍数是 5 和 6 的乘积。可用这个乘积来做公

分母，两个分数的分子也要乘相对应的与分母相乘的数。解决策略：通分时，根据分数的基本性质，分子和分母

要乘同一个数，分数的大小不变。还要加强练习。