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联系运算，所得成果为真，则转换为数值后，存为 -1；所得成果为假，则存为 0.

例如：Dim a As Integer Dim a As Integer

a=50=50 a=50=5

Print a Print a

结果为 -1 成果为 0

Print ，当选用逗号作分隔符时，输出项将按制表列进行输出；选用分号作分隔符时，输出项按紧凑格局输出。

HscrollBar 水平滚动条。

VscrollBar 笔直滚动条。

滚动条特点只有在 MultiLine 特点为 True 时才有用。

例：List1.AddItem ”姓名理论上机总成绩”

例：Label2.Caption = Text1.Text & " 进制"

例： Option.Value=True 表明被选中。

Interval: 时刻距离特点，单位为千分之一秒。

规范模块保存的都是通用进程，可被多个窗体同享。其代码不限于用于一个应用程序，还可供其他程序重复使用。

窗体模块仅供本窗体内的其他进程同享。

类模块包含用于创立新的目标类特点、办法的界说等。

Integer( 整数)取值范围-32768~32767

Long( 长整数)取值范围-2147483648~2147483647

Boolean( 逻辑型数)True 或False

日期常量要用“#”括起来，如：#6/15/1998# ，可与字符串型常量区别开来。

变量名的命名规矩：①由字母、数字和下划线组成，首字符有必要是字母；②长度不超过 255 个字符；③在效果域有必要仅有；④作为变量名的字符串内不得包含点号和用于类型说明的字符%、& 、！、#、@、$。变量名前可加约定前缀，表示其数据类型。

关系表达式，如：x+y>=z/2

逻辑表达式，如：a>=2*3*r and x<>5 or not b

Sqr 在大都编程语言中，sqr（ x）代表求非负数 x 的算术平方根

例: sqr(4) = 2

Log(x)求以10 为底的自然对数，x>0

Exp(x)求以e 为底的幂值，即e^x

Abs(x) 求x 的绝对值

Hex[$](x) 求x 的十六进制数值

Oct[$](x) 求x 的八进制数值

Len(x)求x 字符串的长度（字符个数）

Instr([n,] 字符，”字符串”)从x 的第n 个位置起，查找给定的字符串，返回该字符串在x 中的方位， n 的缺省值为 1

例如：st= ”visual basic ”

Print Len(st),Left(st,6),Right(st,5),Mid(st,5,8),Instr(st, ”bas”)

结果为12 , visual , basic , al basic , 8

Str[$](x) 将数值数据x 转换成字符串，含符号位。

Val(x) 将字符串x 中的数字转换成数值。

Chr[$](x) 返回以x 为ASCII 代码值的字符。

例如：Print Chr(65) 结果为A

Cint(x) 将数值型数据x 的小数部分四舍五入取整。

Fix(x) 将数值型数据x 的小数部分舍去。

Int(x) 取小于等于x 的最大整数。

CStr(x) 将x 转换成字符串型，若x 为数值型，则转换为数字字符串，符号位不予保留。

例如： x=18.75348, 若期望输出时保存小数点后三位，则可用

Int(x*1000+0.5)/1000 或Cint(x*1000)/1000

Dim a as Integer

例如：

Dim b as String

a=155

b=Cstr(a) ,b 的值就是"155"

b=Cstr(155) ,b 的值也是"155"

b=Cstr(a+2) ,b 的值是"157"

UBound 返回一个Long 型数据，其值为指定的数组维可用的最大下标。

LBound 用来确认数组某一维的下界。

例如：Dim A(1 To 100, 0 To 3, -3 To 4)

UBound 的回来值如下：

UBound(A, 1) = 100

UBound(A, 2) = 3

UBound(A, 3) = 4

它与 LBound 功用相对， LBound 回来最小下标。

vbCrlf 换行的意思。

Next 取下一个循环变量。

ByVal 在界说通用进程时，假如形参前面有关键字 ByVal，则该参数用传值方法传送，否则用引证（即传地址）方法传送。

Erase 从头初始化固定巨细数组的元素，并开释动态数组的存储空间。

在调用 InputBox 函数时，屏幕大将发生一个带有提示信息的对话框，让用户输入数据。MsgBox 函数用于向用户发布提示信息，并要求用户作出必要的呼应。

字符型数据加引号，整型数据不加引号。（例，书本P60）

Do_Loop 循环结构句子。（P67）

求最大公约数：Do

r=m Mod n

m=n

n=r

Loop Until r=0

产生随机整数：Int((upperbound-lowerbound+1)*Rnd+lowerbound)

数组元素名由数组名、下标和圆括号共同组成，即数组名（下标1[, 下标2，, ]）

只需一个下标就能确认一个数组在元素中的位置，则为一维数组，需要两个下标则为

二维数组。

Static 用在进程中，界说静态数组。

双曲线知识点复习总结

双曲线知识点总结复习 1.双曲线的定义：（1）双曲线：焦点在x 轴上时1-2222=b y a x （222 c a b =+），焦点在y 轴上时2 222-b x a y ＝1（0a b >>）。双曲线方程也可设为： 22 1(0)x y mn m n -=>这样设的好处是为了计算方便。（2）等轴双曲线：（注：在学了双曲线之后一定不要和椭圆的相关内容混淆了，他们之间有联系，可以类比。）例一：已知双曲线C 和椭圆22 1169 x y +=有相同的焦点，且过(3,4)P 点，求双曲线C 的轨迹方程。（要分清椭圆和双曲线中的,,a b c 。）思考：定义中若（1）20a =；（2）122a F F =，各表示什么曲线？ 2.双曲线的几何性质：（1）双曲线（以）（0,01-22 22>>=b a b y a x 为例）：①范围：x a x a ≥≤-且；②焦点：两个焦点(,0)c ±；③对称性：两条对称轴0,0x y ==，一个对称中心（0,0），四个顶点 (,0),(0,)a b ±±，其中实轴长为2a ，虚轴长为2b ；④准线：两条准线2 a x c =±；⑤离心率：c e a =，双曲线?1e >，e 越大，双曲线开口越大；e 越小，双曲线开口越小。⑥通径22b a （2）渐近线：双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线为：等轴双曲线的渐近线方程为：，离心率为：（注：利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图）例二：方程 1112 2=--+k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是___________________ 例三：双曲线与椭圆 164 162 2=+y x 有相同的焦点，它的一条渐近线为x y -=，则双曲线的方程为__________________ 例四：双曲线142 2=+b y x 的离心率)2,1(∈e ，则b 的取值范围是___________________

vb知识点总结归纳.doc

第1章Visual basic概述一、VB是在Windows平台下，用于开发和创建具有图形用户界面的应用程序的工具。二、VB是面向对象的程序设计语言；工作方式为事件驱动/消息驱动。 1．对象对象是动作体的逻辑模型，是人们可控制的某种东西，应用程序的每个窗体和窗体上的种种控件都是VB的对象 2．属性属性指对象的特性。 3．方法方法指对象可以进行的动作或行为。 4．事件事件是指能被对象所识别的动作。 5．事件驱动只有在事件发生时程序才会运行。 6．工程工程是应用程序文件的集合，一个工程一般会包含下列文件，如表1—l所示。表1—1 应用程序文件类型文件类型说明工程文件(．vbp) 它是与该工程有关的全部文件和对象的清单，该文件是必选项窗体文件(．frm) 它包含事件过程，以及该窗体及窗体上的各个控件对象的属性设置以及相关的说明，该文件是必选项二进制数据文件(．frx) 当窗体中含有二进制属性(如图片或图标)时，该文件将自动产生标准模块文件(．bas) 它包含可以被任何窗体或对象调用的过程程序代码，该文件是可选项类模块文件(．cls) 该文件是可选项包含ActiveX控件的文件(．ocx) 该文件是可选项

第2章创建用户界面知识点概括 1．用户界面用户界面是应用程序中最重要的部分，是程序与用户进行交互的桥梁，标准的Windows 应用程序界面都是由窗口、菜单条、各种按钮、文本框、列表框等对象构成的。 2．窗体窗体是包容用户界面或对话框所需的各种控件对象的容器。在创建一个新的工程时，默认的第一个窗体即为启动窗体。 3．控件控件是与用户进行交互的可视化部件，向窗体上添加控件应在窗体编辑器中进行。 4．命令菜单命令菜单是应用程序窗口的基本组成元素之一，它由菜单条、菜单、菜单项、子菜单、弹出式菜单组成，可以通过VB提供的菜单编辑器创建程序菜单。（1）连字符（—）（2）& 5．设计用户界面的步骤 (1)确定窗体的大小和位置。 (2)根据程序的功能和要求，添加所需的控件。 (3)合理地分布控件的位置与大小。 (4)设置各个对象的属性。 6．窗体及常用控件的常用属性、事件、方法熟悉各对象的常用属性、事件和方法，对于创建应用程序有着举足轻重的作用，表2—1给出了窗体及常用控件的常用属性、事件以及方法使用说明。表2—1 窗体及常用控件的常用居住、事件以及方法一览表对象名称说明 Name 设置对象在程序代码中的引用名通用属性Caption 设置对象的标题栏中或图标下面的文本 Font 设置文本的字体、字型、字号等 left 设置对象的左边界距容器坐标系纵轴的距离 Top 设置对象的上边界距容器坐标系横轴的距离 Height 设置对象的高度 Width 设置对象的宽度 Enabled 设置对象是否被激活通用属性Visible 设置对象是否可见 BackColor 设置对象的背景色 ForeColor 设置对象的前景色 Index 设置控件在控件数组中的标识号 TabInfex 设置窗体中的对象响应[Tab]键的顺序 TabStop 设置用户是否可以使用[Tab] 键来选定对象 Style 设置控件的外观 Boderstyle 设置窗体的边框风格

双曲线知识点归纳总结

双曲线知识点归纳总结标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

第二章 2.3 双曲线

① 当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，则表示点M 在双曲线右支上；当a MF MF 212=-时，则表示点M 在双曲线左支上； ② 注意定义中的“（小于12F F ）”这一限制条件，其根据是“三角形两边之和之差小于第三边”。若2a =2c 时，即2121F F MF MF =-,当2 12 1F F MF MF =-，动点轨迹是以2F 为端点向右延伸的一条射线；当2112F F MF MF =-时，动点轨迹是以1F 为端点向左延伸的一条射线；若2a ＞2c 时，动点轨迹不存在. 2. 双曲线的标准方程判别方法是：如果2x 项的系数是正数，则焦点在x 轴上；如果2y 项的系数是正数，则焦点在y 轴上. 对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 3. 双曲线的内外部 (1)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的内部2200221x y a b ?->. (2)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的外部2200221x y a b ?-<. 4. 形如)0(12 2 AB By Ax =+的方程可化为11122=+ B y A x 当01 ,01 B A ，双曲线的焦点在y 轴上；当01 ,01 B A ，双曲线的焦点在x 轴上； 5.求双曲线的标准方程，应注意两个问题：⑴ 正确判断焦点的位置；⑵ 设出标准方程后，运用待定系数法求解.

VB知识点汇总

一:基础知识对象的有关概念l 1. 对象Object：VB中常用的对象有：窗体、控件等。 2. 对象的三要素（1）属性Property：用来描述和反映对象外部特征的参数。（2）方法Method：允许其他对象与之交互的方式，表明一个对象所具有的能力。（3）事件Event：响应对象的动作称为事件，它发生在用户与应用程序交互时。如单击控件、鼠标移动、键盘按下等。事件驱动Event Driven：VB为窗体和大多数控件都规定了一组事件，当应用程序被启动后，VB随时准备捕获各种事件。一旦发生了某个事件，VB就会执行与该事件相联系的事件过程；执行完后，VB等待下一个事件的发生。 VB程序的执行步骤如下：l (1)启动应用程序，装载和显示窗体； (2）窗体（或窗体上的控件）等待事件的发生；（3）事件发生时，执行对应的事件过程；（4）重复执行步骤（2）和（3）；（5）直到遇到END结束语句结束程序的运行；或按“结束”强行停止程序的运行。 VB集成开发环境l 1. 主窗口应用程序窗口，由标题栏、菜单栏和工具栏组成。 2. 窗体(form)窗口设计VB程序的界面。 3. 代码(code)窗口编辑窗体、标准模块中的代码。 4. 属性(properties)窗口所有窗体或控件的属性设置。 5. 工程资源管理器(project expror)窗口保存一个应用程序所有的文件。 6. 工具箱(toolbox)窗口显示各种控件的制作工具，供用户在窗体上设计建立VB程序的步骤l 1. 建立用户界面的对象，并设置对象属性； 2. 对象事件过程及编程； 3. 程序运行和调试； 4. 保存文件：窗体frm格式和vb工程vbp格式 VB 编码基础l 1. VB代码不区分字母的大小写系统保留字自动转换每个单词的首字母大写；用户自定义行以第一次为准。 2. 语句书写自由一行可书写几句语句,之间用冒号分隔；一句语句可分若干行书写，用续行符_（空格+下画线）连接一行<=255个字符。

双曲线知识点复习总结

双曲线知识点总结复习 1. 双曲线的定义：（1）双曲线：焦点在x 轴上时1-2222=b y a x （222 c a b =+），焦点在y 轴上时2 222-b x a y ＝1（0a b >>）。双曲线方程也可设为： 22 1(0)x y mn m n -=>这样设的好处是为了计算方便。（2）等轴双曲线：（注：在学了双曲线之后一定不要和椭圆的相关内容混淆了，他们之间有联系，可以类比。）例一：已知双曲线C 和椭圆22 1169 x y +=有相同的焦点，且过(3,4)P 点，求双曲线C 的轨迹方程。（要分清椭圆和双曲线中的,,a b c 。）思考：定义中若（1）20a =；（2）122a F F =，各表示什么曲线 2. 双曲线的几何性质：（1）双曲线（以）（0,01-22 22>>=b a b y a x 为例）：①范围：x a x a ≥≤-且；②焦点：两个焦点(,0)c ±；③对称性：两条对称轴0,0x y ==，一个对称中心（0,0），四个顶点 (,0),(0,)a b ±±，其中实轴长为2a ，虚轴长为2b ；④准线：两条准线2 a x c =±； ⑤离心率：c e a = ，双曲线?1e >，e 越大，双曲线开口越大；e 越小，双曲线开口越小。⑥通径22b a （2）渐近线：双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线为：

等轴双曲线的渐近线方程为：，离心率为：（注：利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图）例二：方程 1112 2=--+k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是___________________ 例三：双曲线与椭圆 164 162 2=+y x 有相同的焦点，它的一条渐近线为x y -=，则双曲线的方程为__________________ 例四：双曲线142 2=+b y x 的离心率)2,1(∈e ，则b 的取值范围是___________________

高中数学双曲线抛物线知识点总结

双曲线平面内到两个定点,的距离之差的绝对值是常数2ａ（2ａ< )的点的轨迹。方程 22 22 1(0,0)x y a b a b -=>> 22 22 1(0,0)y x a b a b -=>> 简图范围 ,x a x a y R ≥≤-∈或 ,y a y a x R ≥≤-∈或顶点 (,0)a ± (0,)a ± 焦点 (,0)c ± (0,)c ± 渐近线 b y x a =± a y x b =± 离心率 (1)c e e a = > (1)c e e a = > 对称轴关于x 轴、y 轴及原点对称关于ｘ轴、y 轴及原点对称准线方程 2 a x c =± 2 a y c =± a 、 b 、 c 的关系 222c a b =+ 考点题型一求双曲线的标准方程１、给出渐近线方程n y x m =±的双曲线方程可设为2222(0)x y m n λλ-=≠,与双曲线 22221x y a b -=共渐近线的方程可设为22 22(0)x y a b λλ-=≠。 2、注意:定义法、待定系数法、方程与数形结合。【例1】求适合下列条件的双曲线标准方程。（1）虚轴长为12,离心率为 54 ; （2）焦距为26,且经过点Ｍ（0,12）；（3）与双曲线 22 1916 x y -=有公共渐进线，且经过点(3,23A -。 _x _ O _y _x _ O _y

解:（１)设双曲线的标准方程为22221x y a b -=或22 221y x a b -=(0,0)a b >>。由题意知,2ｂ=１2，c e a ==54 。 ∴b=6,ｃ=10，a=8。 ∴标准方程为236164x -=或22 16436 y x -=。（2)∵双曲线经过点M(0,１2）， ∴M （０，12）为双曲线的一个顶点，故焦点在y 轴上,且ａ=１２。又2c ＝26，∴c ＝13。∴2 2 2 144b c a =-=。 ∴标准方程为 22 114425y x -=。 (３)设双曲线的方程为22 22x y a b λ -= (3,23A -在双曲线上 ∴(2 2 331916 -= 得1 4 λ= 所以双曲线方程为22 4194 x y -= 题型二双曲线的几何性质方法思路：解决双曲线的性质问题,关键是找好体重的等量关系,特别是ｅ、ａ、b 、ｃ四者的关系，构造出c e a = 和222 c a b =+的关系式。【例2】双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的焦距为2c,直线ｌ过点（a,0)和（０,b ）,且点（1, ０）到直线ｌ的距离与点(-1,0）到直线l 的距离之和s ≥4 5 c 。求双曲线的离心率ｅ的取值范围。解:直线l 的方程为 1x y a b -=，级bx ＋ay-ab=0。由点到直线的距离公式，且a ＞1，得到点(1,０）到直线ｌ的距离12 2 d a b = +, 同理得到点(－1,0）到直线l 的距离22 2 d a b = +,

双曲线知识点归纳总结

第二章 2.3 双曲线

右延伸的一条射线；当2 112 F F MF MF =-时，动点轨迹是以1F 为端点向左延伸的一条射线；若2a ＞2c 时，动点轨迹不存在. 2. 双曲线的标准方程判别方法是：如果2x 项的系数是正数，则焦点在x 轴上；如果2y 项的系数是正数，则焦点在y 轴上. 对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 3. 双曲线的内外部 (1)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的内部2200221x y a b ?->. (2)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的外部2200221x y a b ?-<. 4. 形如)0(12 2πAB By Ax =+的方程可化为11122=+ B y A x 当01 ,01φπB A ，双曲线的焦点在y 轴上；当01 ,01πφB A ，双曲线的焦点在x 轴上； 5.求双曲线的标准方程，应注意两个问题：⑴ 正确判断焦点的位置；⑵ 设出标准方程后，运用待定系数法求解. 6. 离心率与渐近线之间的关系 22 2 22222 1a b a b a a c e +=+== 1）2 1?? ? ??+=a b e 2） 12-=e a b 7. 双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1）若双曲线方程为12222=-b y a x ?渐近线方程：22220x y a b -=?x a b y ±=. (2)若渐近线方程为x a b y ±=?0=±b y a x ?双曲线可设为λ=-2222b y a x . (3)若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，可设为λ=-22 22b y a x （0>λ，焦点在x 轴上，0<λ，焦点在y 轴上）. (4)与双曲线12222=-b y a x 共渐近线的双曲线系方程是λ=-22 22b y a x 0(≠λ

双曲线知识点总结 (1)

双曲线知识点知识点一：双曲线的定义: 在平面内，到两个定点、的距离之差的绝对值等于常数（大于0且）的动点的轨迹叫作双曲线.这两个定点、叫双曲线的焦点，两焦点的距离叫作双曲线的焦距. 注意： 1. 双曲线的定义中，常数应当满足的约束条件：，这可以借助于三角形中边的相关性质“两边之差小于第三边”来理解； 2. 若去掉定义中的“绝对值”，常数满足约束条件：（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支；若（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支； 3. 若常数满足约束条件：，则动点轨迹是以F 1 、F 2 为端点的两条射线（包括端点）； 4．若常数满足约束条件：，则动点轨迹不存在； 5．若常数，则动点轨迹为线段F 1 F 2 的垂直平分线。标准方程图形性质焦点，，焦距范围，，对称性关于x轴、y轴和原点对称顶点

轴长实轴长 =，虚轴长= 离心率渐近线方程 1.通径:过焦点且垂直于实轴的弦,其长 a b2 2 2.等轴双曲线 :当双曲线的实轴长与虚轴长相等即2a=2b时，我们称这样的双曲线为等轴双曲线。其离心率,两条渐近线互相垂直为,等轴双曲线可设为 3.与双曲线有公共渐近线的双曲线方程可设为（，焦点在轴上，，焦点在y轴上） 4.焦点三角形的面积 2 cot 2 2 1 θ b S F PF = ? ，其中 2 1 PF F ∠ = θ 5.双曲线的焦点到渐近线的距离为b. 6．在不能确定焦点位置的情况下可设双曲线方程为:)0 (1 2 2< = +mn ny mx 7. 椭圆双曲线根据|MF 1 |+|MF 2 |=2a 根据|MF 1 |－|MF 2 |=±2a a＞c＞0， a2－c2=b2（b＞0） 0＜a＜c， c2－a2=b2（b＞0），（a＞b＞0），（a＞0，b＞0，a不一定大于b）

江苏省计算机二级vb基本知识点总结

一、常量常量(也称常数)，是在程序运行期间其值始终保持不变的量。注意π不是常量。定义常量的语法格式：[Public|Private]Const 常量名[As数据类型] = 表达式 Const前不能使用Dim 在窗体的通用声明处不能使用Public定义常量、定长字符串、数组定义常量的语句可以在过程内部，也可以在通用声明处 = 后边的表达式不能是函数二、变量定义变量的语法格式：Dim|Private|Static|Public 变量名[As数据类型][，变量名[As数据类型]…] 使用Dim|Private|Static|Public定义变量后会将变量进行初始化使用Dim定义变量的语句可以在过程内，也可以在通用声明处；使用static定义变量的语句只能在过程内；使用public、private定义变量的语句只能在通用声明处在过程内部使用dim定义的变量是局部的过程级的变量，即该变量的生命周期和作用域很小。其作用域为本过程，即只在本过程中能用，出了本过程就不能使用其值。其生命周期为从该变量定义的位置开始变量在内存中存在，它所在的过程结束（遇到End Sub）该变量就从内存消失在通用声明处用Dim定义的变量是模块级的变量；其作用域为本模块，即在本窗体或模块的所有过程中都能使用该变量，在其他窗体或模块中不能使用该变量的值；其生命周期为从该变量定义的位置开始变量在内存中存在，整个程序结束（点击结束按钮或点击窗体上的关闭按钮）该变量才从内存消失使用static定义的变量是局部的静态变量。其作用域为本过程（同局部的dim定义的变量）；其生命周期为从该变量定义的位置开始变量在内存中存在，整个程序结束（点击结束按钮或点击窗体上的关闭按钮）该变量才从内存消失使用private定义的变量是模块级的变量，其作用域和生命周期同模块级的dim定义的变量使用public定义的变量是全局变量，其作用域为整个程序，即在整个程序的所有窗体或模块的所有过程中都可以使用此变量（但是注意，如果是在窗体的通用声明处定义的public类型的变量，则在其他窗体或模块使用该变量时需加上窗体的名字）；其生命周期为从该变量定义的位置开始变量在内存中存在，整个程序结束（点击结束按钮或点击窗体上的关闭按钮）该变量才从内存消失三、数组数组是一组按一定顺序排列的数据的集合，数据的类型可以不相同，数组的维数不得超过60维 1.静态数组定义静态数组的语法格式：public|private|static|Dim 数组名([下界To] 上界) [As数据类型]若省略下界时，表示下标的取值是从0开始，等价于“0 To上界” 可以使用Dim 或public 或private 或static 定义分别使用这4个关键字进行定义数组的语句可以出现的位置不同（同变量的定义）、数组的生命周期和作用域不同（同变量的作用域和生命周期）定义静态数组时小括号内的下标不能使用变量在同一个作用域内不能定义同名的静态数组（即：在同一个作用域内不能多次定义同一个数组），在不同的作用域内可以定义同名的静态数组（同名数组的使用和同名变量的使用相同）数组的定义语句中的下界和上界可以是常量或表达式（即：可以是整数、实数、正数、负数），下界不必须是0或1 静态数组定义的同时将被初始化静态数组一旦定义后，数组名、数组大小、数组的类型就确定了在程序的窗体模块或标准模块的通用声明处用Option Base n语句可重新设定数组的下界。此语句的含义是：在定义数组时，如果省略了下界则默认的下界是n，在定义数组时如果未省略下界则该数组的下界就是其自己定义的下界值（此时忽略Option Base n指明的下界n）

双曲线知识点归纳总结

第二章 2.3 双曲线双曲线标准方程（焦点在x轴） )0 ,0 (1 2 2 2 2 > > = -b a b y a x 标准方程（焦点在y轴） )0 ,0 (1 2 2 2 2 > > = -b a b x a y 定义第一定义：平面内与两个定点 1 F， 2 F的距离的差的绝对值是常数（小于 12 F F）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。 {}a MF MF M2 2 1 = -()21 2F F a< 第二定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e，当1 e>时，动点的轨迹是双曲线。定点F叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线，常数 e（1 e>）叫做双曲线的离心率。范围x a ≥，y R ∈y a ≥，x R ∈ 对称轴x轴，y轴；实轴长为2a,虚轴长为2b 对称中心原点(0,0) O x y P 1 F 2 F x y P x y P 1 F 2 F x y x y P 1 F 2 F x y x y P 1 F 2 F x y P

焦点坐标 1 (,0) F c- 2 (,0) F c 1 (0,) F c- 2 (0,) F c 焦点在实轴上，22 c a b =+；焦距： 12 2 F F c = 顶点坐标（a -,0） (a,0) (0, a -,) (0，a) 离心率e a c e( =>1) 准线方程 c a x 2 ± = c a y 2 ± = 准线垂直于实轴且在两顶点的内侧；两准线间的距离： c a2 2 顶点到准线的距离顶点 1 A（ 2 A）到准线 1 l（ 2 l）的距离为 c a a 2 - 顶点 1 A（ 2 A）到准线 2 l（ 1 l）的距离为a c a + 2 焦点到准线的距离焦点 1 F（ 2 F）到准线 1 l（ 2 l）的距离为 c a c 2 - 焦点 1 F（ 2 F）到准线 2 l（ 1 l）的距离为c c a + 2 渐近线方程 x a b y± =x b a y± = 共渐近线的双曲线系方程 k b y a x = - 2 2 2 2 （0 k≠）k b x a y = - 2 2 2 2 （0 k≠） ①当|MF1|－|MF2|=2a时，则表示点M在双曲线右支上；当a MF MF2 1 2 = -时，则表示点M在双曲线左支上； ②注意定义中的“（小于 12 F F）”这一限制条件，其根据是“三角形两边之和之差小于第三边”。若2a=2c时，即 2 1 2 1 F F MF MF= -,当21 2 1 F F MF MF= -，动点轨迹是以2F为端点向右延伸的一条射线；当 2 1 1 2 F F MF MF= -时，动点轨迹是以1F为端点向左延伸的一条射线；

经典双曲线知识点

双曲线：了解双曲线的定义、几何图形和标准方程；了解双曲线的简单几何性质。重点：双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及简单的几何性质. 难点：双曲线的标准方程，双曲线的渐进线. 知识点一：双曲线的定义在平面内，到两个定点、的距离之差的绝对值等于常数（大于0且）的动点的轨迹叫作双曲线.这两个定点、叫双曲线的焦点，两焦点的距离叫作双曲线的焦距. 注意：1. 双曲线的定义中，常数应当满足的约束条件：，这可以借助于三角形中边的相关性质“两边之差小于第三边”来理解； 2. 若去掉定义中的“绝对值”，常数满足约束条件：（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支；若（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支； 3. 若常数满足约束条件：，则动点轨迹是以F1、F2为端点的两条射线（包括端点）； 4．若常数满足约束条件：，则动点轨迹不存在； 5．若常数，则动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线。知识点二：双曲线的标准方程 1．当焦点在轴上时，双曲线的标准方程：，其中； 2．当焦点在轴上时，双曲线的标准方程：，其中. 注意： 1．只有当双曲线的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时,才能得到双曲线的标准方程； 2．在双曲线的两种标准方程中，都有； 3．双曲线的焦点总在实轴上，即系数为正的项所对应的坐标轴上.当的系数为正时，焦点在轴上，双曲线的焦点坐标为，；当的系数为正时，焦点在轴上，双曲线的焦点坐标为，. 知识点三：双曲线的简单几何性质双曲线（a＞0，b＞0）的简单几何性质（1）对称性：对于双曲线标准方程（a＞0，b＞0），把x换成―x，或把y换成―y，或把x、y同时换成―x、― y，方程都不变，所以双曲线（a＞0，b＞0）是以x轴、y轴为对称轴的轴对称图形，且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称为双曲线的中心。（2）范围：双曲线上所有的点都在两条平行直线x=―a和x=a的两侧，是无限延伸的。因此双曲线上点的横坐标满足x≤-a 或x≥a。（3）顶点：①双曲线与它的对称轴的交点称为双曲线的顶点。 ②双曲线（a＞0，b＞0）与坐标轴的两个交点即为双曲线的两个顶点，坐标分别为A1（―a，0），A2（a，0），顶点是双曲线两支上的点中距离最近的点。 ③两个顶点间的线段A1A2叫作双曲线的实轴；设B1（0，―b），B2（0，b）为y轴上的两个点，则线段B1B2叫做双曲线的虚轴。实轴和虚轴的长度分别为|A1A2|=2a，|B1B2|=2b。a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长。注意：①双曲线只有两个顶点，而椭圆有四个顶点，不能把双曲线的虚轴与椭圆的短轴混淆。

VB知识点总结

VB知识点总结目录 1 第一章知识点 (2) 2 第二章知识点 (2) 3 第三章知识点 (3) 4 第四章知识点 (7) 5 第五章知识点 (8) 6 第六章知识点 (8) 7 第七章知识点 (10) 8 第八章知识点 (12)

（1）VB的语言特点可视化开发环境：界面设计所见所得；面向对象程序设计：程序和数据封装作为一个对象，在工具箱里面的都是一个一个的类，比如commandbutton类，当你把它从工具箱拖出来已经，它就被实例化成了一个对象，名称叫command1，如果你拖了2个command，就是2个不同的对象；事件驱动编程：VB程序没有明显的入口和出口，都在等待用户或者系统或者代码触发某个事件，然后执行事件对应的任务（2）VB的工作模式设计模式，运行模式，中断模式；程序在运行模式是没有办法修改代码和设计界面窗口的。（3）VB的文件类型窗体文件frm；程序模块文件bas；类模块文件cls；工程文件vbp；工程组文件vbg；资源文件res；保存工程的时候应该同时保存工程文件vbp和窗体文件frm。（4）VB的窗口任何的窗口被关闭了找不到了，都应该在视图菜单下面来寻找，工具箱窗口，代码窗口，窗体布局窗口，立即窗口（可以在中断模式下查询程序运行对象值，ctrl+G打开立即窗口） 2 第二章知识点（1）面向对象的基本概念类：具有类似属性和方法的对象的抽象，比如大学；对象：类实例化就成为一个对象，每个对象都具有自己的属性和方法，比如西南财经大学天府学院。属性：对象的静态特征，最重要的属性是name，在VB里面对象的name是不能省略的，而且在程序运行的过程中是不能修改的；事件：人或者系统对对象的作用，对象是被动者，比如load，unload，timer；click等；方法：对象发出的行为，对手是主动者，比如move，show，hide等。（2）VB的开发流程第一步分析后画流程图第二步界面设计第三步编写代码第四步测试运行

双曲线知识点归纳总结.

第二章 2.3 双曲线双曲线标准方程（焦点在x 轴） )0,0(122 22>>=-b a b y a x 标准方程（焦点在y 轴） )0,0(122 22>>=-b a b x a y 定义第一定义：平面内与两个定点1F ，2F 的距离的差的绝对值是常数（小于12F F ）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。 {}a MF MF M 22 1 =-()212F F a < 第二定义：平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离的比是常数e ，当1e >时，动点的轨迹是双曲线。定点F 叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线，常数e （1e >）叫做双曲线的离心率。范围 x a ≥，y R ∈ y a ≥，x R ∈ 对称轴 x 轴，y 轴；实轴长为2a ,虚轴长为2b 对称中心原点(0,0)O 焦点坐标 1(,0)F c - 2(,0)F c 1(0,)F c - 2(0,)F c 焦点在实轴上，22c a b =+；焦距：122F F c = 顶点坐标（a -,0） (a ,0) (0, a -,) (0，a ) x y P 1 F 2 F x y P x y P 1F 2F x y x y P 1 F 2 F x y x y P 1F 2F x y P

离心率 e a c e (= >1) 准线方程 c a x 2 ± = c a y 2 ± = 准线垂直于实轴且在两顶点的内侧；两准线间的距离：c a 2 2 顶点到准线的距离顶点1A （2A ）到准线1l （2l ）的距离为c a a 2 - 顶点1 A （2A ）到准线2l （1l ）的距离为a c a +2 焦点到准线的距离焦点1F （2F ）到准线1l （2l ）的距离为c a c 2 - 焦点1F （2F ）到准线2l （1l ）的距离为c c a +2 渐近线方程 x a b y ±= x b a y ±= 共渐近线的双曲线系方程 k b y a x =-2222（0k ≠） k b x a y =-22 2 2（0k ≠） 1. 双曲线的定义 ① 当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，则表示点M 在双曲线右支上；当a MF MF 212=-时，则表示点M 在双曲线左支上； ② 注意定义中的“（小于12F F ）”这一限制条件，其根据是“三角形两边之和之差小于第三边”。若2a =2c 时，即2 12 1F F MF MF =-,当2121F F MF MF =-，动点轨迹是以2F 为端点向右延伸的一条射线；当2112F F MF MF =-时，动点轨迹是以1F 为端点向左延伸的一条射线；若2a ＞2c 时，动点轨迹不存在. 2. 双曲线的标准方程判别方法是：如果2x 项的系数是正数，则焦点在x 轴上；如果2y 项的系数是正数，则焦点在y 轴上. 对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 3. 双曲线的内外部 (1)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的内部2200221x y a b ?->. (2)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的外部2200221x y a b ?-<.

(完整版)双曲线经典知识点总结

双曲线知识点总结班级姓名知识点一：双曲线的定义在平面内，到两个定点、的距离之差的绝对值等于常数（大于0 且）的动点的轨迹叫作双曲线.这两个定点、叫双曲线的焦点，两焦点的距离叫作双曲线的焦距. 注意：1. 双曲线的定义中，常数应当满足的约束条件：，这可以借助于三角形中边的相关性质“两边之差小于第三边”来理解； 2. 若去掉定义中的“绝对值”，常数满足约束条件：（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支；若（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支； 3. 若常数满足约束条件：，则动点轨迹是以F1、F2为端点的两条射线（包括端点）； 4．若常数满足约束条件：，则动点轨迹不存在； 5．若常数，则动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线。知识点二：双曲线的标准方程 1．当焦点在轴上时，双曲线的标准方程：，其中； 2．当焦点在轴上时，双曲线的标准方程：，其中. 注意：1．只有当双曲线的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时,才能得到双曲线的标准方程； 2．在双曲线的两种标准方程中，都有； 3．双曲线的焦点总在实轴上，即系数为正的项所对应的坐标轴上.当的系数为正时，焦点在轴上，双曲线的焦点坐标为，；当的系数为正时，焦点在轴上，双曲线的焦点坐标为， . 知识点三：双曲线的简单几何性质双曲线（a＞0，b＞0）的简单几何性质（1）对称性：对于双曲线标准方程（a＞0，b＞0），把x换成― x，或把y换成―y，或把x、y同时换成―x、―y，方程都不变，所以双曲线（a＞0，b ＞0）是以x轴、y轴为对称轴的轴对称图形，且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称为双曲线的中心。（2）范围：双曲线上所有的点都在两条平行直线x=―a和x=a的两侧，是无限延伸的。因此双曲线上点的横坐标满足x≤-a或x≥a。（3）顶点：①双曲线与它的对称轴的交点称为双曲线的顶点。 ②双曲线（a＞0，b＞0）与坐标轴的两个交点即为双曲线的两个顶点，坐标分别为A1（―a，0），A2（a，0），顶点是双曲线两支上的点中距离最近的点。 ③两个顶点间的线段A1A2叫作双曲线的实轴；设B1（0，―b），B2（0，b）为y轴上的两个点，则线段B1B2叫做双曲线的虚轴。实轴和虚轴的长度分别为|A1A2|=2a，|B1B2|=2b。a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长。注意：①双曲线只有两个顶点，而椭圆有四个顶点，不能把双曲线的虚轴与椭圆的短轴混淆。 ②双曲线的焦点总在实轴上。③实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线。（4）离心率：①双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率，用e表示，记作。 ②因为c＞a＞0，所以双曲线的离心率。由c2=a2+b2，可得，所以决定双曲线的开口大小，越大，e也越大，双曲线开口就越开阔。所以离心率可以用来表示双曲线开口的大小程度。③等轴双曲线，所以离心率。（5）渐近线：经过点A2、A1作y轴的平行线x=±a，经过点B1、B2作x轴的平行线y=±b，四条直线围成一个矩形（如图），矩形的两条对角线所在直线的方程是，我们把直线叫做双曲线的渐近线。注意：双曲线与它的渐近线无限接近，但永不相交。标准方程图形性质焦点，，焦距范围，，

VB各章节复习重点笔记总结

VB程序设计的初步知识 1.VB的概述 VB是一种可视化、面向对象和采用事件驱动方式的结构化高级程序设计语言。特点：▲ 可视化编程▲ 面向对象程序设计▲ 结构化的程序设计语言 ▲ 事件驱动编程机制▲ 访问数据库 2.VB的程序开发环境（1）窗口设计器窗口。简称，窗体（2）工程资源管理器窗口 ▲ 工程文件和工程文件组工程文件的扩展名是vbp，每个工程对应一个工程文件。 ▲ 窗体文件扩展名是frm，每一个窗体对应一个窗体文件，一个应用程序可以有多个窗体。▲ 标准模块文件扩展名bas，不属于任何一个窗体。 ▲ 类模块文件（3）属性窗口和工具箱窗口 3.VB常用对象及操作（1）对象事件的名称Name是由VB预定的，不可以由编程者设定。可以在运行期间改变窗体的Name属性的值。(?) （2）控件 4.VB应用程序通常有3类模块组成，即窗体模块、标准模块和类模块。 VB应用程序以解释和编译方式执行。 5.VB中的变量和常量

（1）常量 ▲ 文字常量：字符串和数值常量 ▲ 符号常量格式：Const 变量名=表达式（2）变量 ▲ 命名规则：名字只能由字母、数字和下划线组成。第一个字符必须是英文字母，最后一个字符可以是类型说明符。 ▲变量的类型和定义 ①类型说明符放在变量名的尾部。A#b(错) %：整型&：长整型！：单精度型#：双精度型$:字符串型 ②在定义变量时指定类型。格式：Declare 变量名as 类型 Declare 可以是Dim、Static、Public或Private （3）变量的作用域变量分为:局部变量、模块变量和全局变量 ①局部变量在事件过程或通用过程内定义的变量叫局部变量。 ②模块变量窗体变量可用于窗体内的所有过程. 当同一个窗体内的不同过程使用相同的变量时，必须定义窗体层变量，在使用窗体层变量前，必须先声明。 ③全局变量全局变量只能在标准模块中声明，不能在过程或窗体模块中声明。用Public 声明。

vb知识点精心整理

小富精编百条VB知识点一.公共基础知识（选择题1到10题） 1.算法的基本特征：（1）可行性：算法在执行过程往往要受到计算工具的限制，使执行结果产生偏差，所以在设计算法时，必须考虑他的可行性。（2）确定性：算法的每一个步骤都必须是有明确定义的，不允许有模棱两可的解释，也不允许有多义性。（3）有穷性：算法必须在有限的时间内做完，即算法必须能在执行有限个步骤之后终止。（4）拥有足够的情报 2.算法设计基本方法：（1）列举法；（2）归纳法；（3）递推；（4）递归；（5）减半递推技术 3.算法复杂度：（1）算法的时间复杂度：执行算法所需要的计算工作量（2）算法的空间复杂度：执行这个算法所需要的内存空间 4.线性结构（线性表）的特点：（1）有且只有一个根结点（2）每一个根结点最多有一个前件，也最多有一个后件 5.非线性结构的特点：非线性结构的存储与处理比线性结构复杂。 6.线性表的特征：（1）有且只有一个根结点a1,他无前件（2）有且只有一个终端节点an，他无后件（3）除根结点和终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。注意：线性表中结点的个数n称为线性表的长度。当n=0时，称为空表。 7.线性表的顺序存储结构的特征：（1）线性表中所有元素所占的存储空间是连续的（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的 8.栈:栈是限定在一端进行插入和删除的线性表；允许插入和删除的一端称为栈顶，不允许插入和删除的另一端称为栈底。（1）栈的特点：“先进后出”或“后进先出” （2）“上溢”错误：当栈顶指针已经指向存储空间的最后一个位置，说明栈空间已满，不能在进行入栈操作。（3）“下溢”错误：当栈顶指针为0，说明栈空，不可能进行退栈操作。 9.队列:允许在一端插入，而在另一端进行删除的线性表；允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为队头。（1）队列的特点：“先进先出”或“后进后出” （2）循环队列，剩余元素：m –front + rear = m - 5 10．树：数据元素之间的关系具有明显的层次特性的非线性结构。（1）结点的度：在树结构中，一个结点所拥有的后件个数（2）树的深度：树的最大层次。（3）叶子结点：没有后件的结点 11.二叉树：每一个结点的度最大为2的非线性结构。（1）二叉树的基本性质：《1》在二叉树的第k层上，最多有2^(k-1)(k>=1)个结点《2》深度为m的二叉树最多有2^m-1个结点《3》在任意一个二叉树中，度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个12.二叉树的遍历: （1）前序遍历：先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树（2）中序遍历：先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树

双曲线知识点归纳与例题分析

双曲线基本知识点

直线和双曲线的位置双曲线122 22=-b y a x 与直线y kx b =+的位置关系：利用22 221x y a b y kx b ?- =???=+? 转化为一元二次方程用判别式确定。二次方程二次项系数为零直线与渐近线平行。相交弦AB 的弦长2212121()4AB k x x x x =++- 通径：21AB y y =- 补充知识点：等轴双曲线的主要性质有：（1）半实轴长=半虚轴长（一般而言是a=b ，但有些地区教材版本不同，不一定用的是a,b 这两个字母）；（2）其标准方程为x^2-y^2=C ，其中C≠0；（3）离心率e=√2；（4）渐近线：两条渐近线 y=±x 互相垂直；（5）等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项；（6）等轴双曲线上任意一点P 处的切线夹在两条渐近线之间的线段，必被P 所平分；（7）等轴双曲线上任意一点处的切线与两条渐近线围成三角形的面积恒为常数a^2；（8）等轴双曲线x^2-y^2=C 绕其中心以逆时针方向旋转45°后，可以得到XY=a^2/2，其中C≠0。所以反比例函数y=k/x 的图像一定是等轴双曲线。例题分析：例1、动点P 与点1(05)F ，与点2(05)F -，满足126PF PF -=，则点P 的轨迹方程为（）Ａ．221916x y -= Ｂ．22 1169x y -+= Ｃ．221(3)169x y y -+=≥ Ｄ．22 1(3)169 x y y -+=-≤ 同步练习一:如果双曲线的渐近线方程为3 4 y x =±，则离心率为（）

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双曲线知识点复习总结

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双曲线知识点归纳总结

VB知识点汇总

双曲线知识点复习总结

高中数学双曲线抛物线知识点总结

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江苏省计算机二级vb基本知识点总结

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