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七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的加法与减法(第3课时)教案 (新版)苏科版【精品教案】

七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的加法与减法(第3课时)教案 (新版)苏科版【精品教案】
七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的加法与减法(第3课时)教案 (新版)苏科版【精品教案】

及其应用的数学活动,体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系,增强应用意

问题方法的兴

上述结果我们可以发现规律:

8

4

5) (6)

(8)

)温度-

2.5第

贯意识,这对逐步培养学生的

新初一数学有理数的加减法——计算题练习

新初一衔接数学 有理数的加减法——计算题练习 1、加法计算(直接写出得数,每小题1分): (1) (-6)+(-8)= (2) (-4)+2.5= (3) (-7)+(+7)= (4) (-7)+(+4)= (5) (+2.5)+(-1.5)= (6) 0+(-2)= (7) -3+2= (8) (+3)+(+2)= (9) -7-4= (10) (-4)+6= (11) ()31-+= (12) ()a a +-= 2、减法计算(直接写出得数,每小题1分): (1) (-3)-(-4)= (2) (-5)-10= (3) 9-(-21)= (4) 1.3-(-2.7)= (5) 6.38-(-2.62)= (6) -2.5-4.5= (7) 13-(-17)= (8) (-13)-(-17)= (9) (-13)-17= (10) 0-6= (11) 0-(-3)= (12) -4-2= (13) (-1.8)-(+4.5)= (14) 1143????--- ? ? ???? = (15) 1( 6.25)34??--- ???= 3、加减混合计算题(每小题3分): (1) 4+5-11; (2) 24-(-16)+(-25)-15 (3) -7.2+3.9-8.4+12 (4) -3-5+7 (5) -26+43-34+17-48 (6) 91.26-293+8.74+191 (7) 12-(-18)+(-7)-15 (8) )15()41()26()83(++-+++- (9) )2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- (10) (-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32) (11) (+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6) (12) -6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28

初中数学-有理数的加减法(基础)

初中数学-有理数的加减法(基础) 【学习目标】 1.掌握有理数加法的意义,法则及运算律,并会使用运算律简算; 2.掌握有理数减法的法则和运算技巧,认识减法与加法的内在联系; 3.熟练将加减混合运算统一成加法运算,理解运算符号和性质符号的意义,运用加法运算律合理简 算,并会解决简单的实际问题. 【要点梳理】 要点一、有理数的加法 1.定义:把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法. 2.法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0; (3)一个数同0相加,仍得这个数. 要点诠释:利用法则进行加法运算的步骤: (1)判断两个加数的符号是同号、异号,还是有一个加数为零,以此来选择用哪条法则. (2)确定和的符号(是“+”还是“-”). (3)求各加数的绝对值,并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减). 3.有理数加法运算律 加法交换律 文字语言 两个数相加,交换加数的位置,和不变 符号语言 a+b =b+a 加法结合律 文字语言 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变 符号语言 (a+b )+c =a+(b+c ) 要点诠释:交换加数的位置时,不要忘记符号. 【高清课堂:有理数的加减 382681 有理数的减法】 要点二、有理数的减法 1.定义: 已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法,例如:(-5)+?=7,求?,减法是加法的逆运算. 要点诠释:(1)任意两个数都可以进行减法运算. (2) 几个有理数相减,差仍为有理数,差由两部分组成:①性质符号;②数字即数的绝对值. 2.法则:减去一个数,等于加这个数的相反数,即有:()a b a b -=+-. 要点诠释: 将减法转化为加法时,注意同时进行的两变,一变是减法变加法;二变是把减数变为它的相反数”.如: 要点三、有理数加减混合运算 将加减法统一成加法运算,适当应用加法运算律简化计算.

初一数学有理数乘除法习题

1.4.1有理数乘法(1) 随堂检测 填空: (1)5×(-4)= ___;(2)(-6)×4= ___;(3)(-7)×(-1)= ___; (4)(-5)×0 =___; (5)=-?)23(94___;(6)=-?-)32()61( ___;(7)(-3)×=-)3 1( 2、填空:(1)-7的倒数是___,它的相反数是___,它的绝对值是___; (2)5 22-的倒数是___,-2.5的倒数是___;(3)倒数等于它本身的有理数是___。 3、计算:(1))32()109(45)2(-?-??-; (2)(-6)×5×7 2)67(?-; (3)(-4)×7×(-1)×(-0.25);(4)41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积( ) A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是( ) A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是___。

2、已知两个有理数a,b ,如果ab <0,且a+b <0,那么( ) A 、a >0,b >0 B 、a <0,b >0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号,且负数的绝对值较大 3、计算:(1))5(252449 -?; (2)12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-; (3)6.190)1.8(8.7-??-?-; (4))251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算:(1))8141121()8(+-?-; (2))48()6143361121(-?-+--。 5、计算:(1))543()411(-?- (2)34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。 7、若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值是1,求m cd b a 2009)(-+的值。 1、(2009年,)若ab b a ,2,5-==>0,则=+b a ___。 2、(2009年,)计算)2 1(2-?的结果是( )A 、1- B 、1 C 、2- D 、2

七年级数学有理数的加减法测试题-

1.3.1有理数的加法 基础检测 1、 计算: (1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-)+ (4) )3 2(21-+ 2、计算: (1)23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 3、计算: (1))1713(134)174()134(-++-+- (2))4 12(216)313()324(-++-+- 4、计算: (1))2117(41 28-+ (2))8 14()75(125.0)411(75.0-+-++-+ 拓展提高 1、 (1)绝对值小于4的所有整数的和是________; (2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 2、 若2,3==b a ,则=+b a ________。 3、 已知,3,2,1===c b a 且a >b >c ,求a +b +c 的值。 4、 若1<a <3,求a a -+-31的值。 5、 计算:7.10)]3 23([3 1 22.16---+-+- 6、 计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99) +(-100) 7、 10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不

足的千克数记作负数,称重的记录如下:+,+,0,-,-,+,-,-,+,+. 10袋大米共超重或不足多少千克总重量是多少千克 体验中招 1、数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________。 2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温(单位:℃):1,2,0,-1,-2, 这五天的最低温度的平均值是( ) A 、1 B 、2 C 、0 D 、-1 参考答案 基础检测 1、-7,-21,,-6 1 严格按照加法法则进行运算。 2、-10,-3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便 运算 3、-1,2 13-。把同分母的数相结合进行简便运算。 4、756,4 3 10-。拆分带分数,整数部分和分数部分分别进行加法运算; 把小数化成分数进行简便运算。 拓展提高 1、 (1)绝对值小于4的所有整数是±3,±2,±1,0,故它们 的和是0. (2)绝对值大于2且小于5的所有负整数是-3和-4,它们的和是

初一数学有理数乘除法练习题

1.4.1有理数乘法(1) 随堂检测 1、 填空: (1)5×(-4)= ___;(2)(-6)×4= ___;(3)(-7)×(-1)= ___; (4)(-5)×0 =___; (5)=-?)23(94___;(6)=-?-)3 2()61( ___; (7)(-3)×=-)3 1( 2、填空: (1)-7的倒数是___,它的相反数是___,它的绝对值是___; (2)5 22-的倒数是___,的倒数是___; (3)倒数等于它本身的有理数是___。 3、计算: (1))32()109(45)2(-?-??-; (2)(-6)×5×7 2)67(?-; (3)(-4)×7×(-1)×();(4)41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积( ) A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是( ) A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是___。

2、已知两个有理数a,b ,如果ab <0,且a+b <0,那么( ) A 、a >0,b >0 B 、a <0,b >0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号,且负数的绝对值较大 3、计算: (1))5(252449 -?; (2)12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-; (3)6.190)1.8(8.7-??-?-; (4))251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算:(1))8141121()8(+-?-; (2))48()6143361121(-?-+--。 5、计算:(1))543()411(-?- (2)34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。

七年级数学有理数的加减水平测试题及答案

七年级数学有理数的加减水平测试题及答案 以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学有理数的加减水平测试题及答案,希望本篇文章对您学习有所帮助。七年级数学有理数的加减水平测试题及答案 一、精心选一选,慧眼识金!(每小题3 分,共24 分) 1.计算的值是() (A) (B) (C) (D) 2.数轴上点表示,点表示1,则表示两点间的距离的算式是( ) (A) (B) (C) (D) 3.下列运算正确的个数为( ). (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 4.下列说法正确的是( ). (A)两个有理数相加,就是把它们的绝对值相加 (B)两个有理数相减,就是把它们的绝对值相减[ (C)两个一有理数相加,和可能小于其中的每一个加数 (D)两个有理数相减,差一定小于被减数 5. 小明做这样一道题计算:|(-3)+■|,其中■是被墨水污染

看不清的一个数,他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6,那么■表示的数是( ) (A)3 (B)-3 (C)9 (D)-3或9 6. 某商店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为的字页 1 第 样,任意取出两袋,它们的质量最多相差() (A)0.8 kg(B)0.4 kg (C)0.5 kg (D)0.6 kg 7.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界.冥王星的背阴面温度低至-253℃,向阳面也只有-223℃.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低( ). (A)-30℃(B)30℃(C)-476℃(D)476℃ 8. 下列算式和为4的是( ). (A)(-2 )+(-1 ) (B)(- )-(- )+2 (C)0.125+(- )-(-4 ) (D)- 二、耐心填一填,一锤定音!(每小题3分,共24分) 1. 比0小4的数是_______;4比-9大______;_____比-8大8. 2. 若,互为相反数,则= . 3. 某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是℃. 4. 观察下列各数,按某种规律在横线上填上适当的数: -23,-18,-13,_______,________. 5.若,,且,则________.

七年级数学上册 有理数减法练习

有理数减法 一、 精学精练 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数,即:a-b=a+(-b)。 例如:(-3)-(-5)=-3+5=2 0-7 = 0+(-7)=-7 二、 活学活用 1、 口算 (-8)-8 = (-8)-(-8) = (8)-(-8) = 8-8 = 0-6 = 6-0 = 0-(-6)= (-6)-0= (-5)-(-8)= 2、 计算 16-47= 28-(-74)= (-37)-(-85)= (-54)-14= 123-190= (-112)-98= (-131)-(-129)= (-17)-(-12)= 1.6-(-2.5)= 0.4-1= (-0.38)-7= (-5.9)-(-6.1)= (-2.3)-3.6= 4.2-5.7= (-3.71)-(-1.45)= 6.18-(-2.93)= (+52)-(-53)= (-52)-(-5 3)= 21-31= (-21)-31= (-1)-(-2 1)= 3、 脱式计算 (3-10)-2 3-(10-2) (2-7)-(3-9) 13-(9-8) (-1.8)-0.12-0.36 (- 32)-12 1-(-41)

4、解题能力展示 1)填空 (1)如果a-b=c,那么a= (); (2)如果a+b=c,那么a= (); (3)如果a+(-b)=c,那么a= (); (4)如果a-(-b)=c,那么a= (); 2)用“>”或“<”填空 (1)如果a>0,b<0,那么a-b( )0; (2)如果a<0,b>0,那么a-b( )0; (3)如果a<0,b<0,|a|>|b|那么a-b( )0; (4)如果a<0,b<0,那么a-(-b)( )0; 3)解方程 X+8=5 X-(-7)=-3 X-11=-4 6+X=-10 4)简便运算 (+163)-[(+63)+(-259)+(-41)] +89-[-25+(-11)-75]

初一数学有理数乘除法练习题

1、 填空: (1)5×(-4)= ___;(2)(-6)×4= ___;(3)(-7)×(-1)= ___; (4)(-5)×0 =___; (5)=-?)23(94___;(6)=-?-)3 2()61( ___; (7)(-3)×=-)3 1( 2、填空: (1)-7的倒数是___,它的相反数是___,它的绝对值是___; (2)5 22-的倒数是___,-2.5的倒数是___; (3)倒数等于它本身的有理数是___。 3、计算: (1))32()109(45)2(-?-??-; (2)(-6)×5×7 2)67(?-; (3)(-4)×7×(-1)×(-0.25);(4)4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积( ) A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是( ) A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1

C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 1、3 2-的倒数的相反数是___。 2、已知两个有理数a,b ,如果ab <0,且a+b <0,那么( ) A 、a >0,b >0 B 、a <0,b >0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号,且负数的绝对值较大 3、计算: (1))5(252449 -?; (2)12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-; (3)6.190)1.8(8.7-??-?-; (4))251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算:(1))8141121()8(+-?-; (2))48()6 143361121(-?-+--。 5、计算:(1))543()411(-?- (2)34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?-

七年级数学有理数的加减法练习题

数学七年级上册第1.3有理数的加减法测试题 一、 填空题(每小题3分,共24分) 1、+8与-12的和取___号,+4与-3的和取___号。 2、小华记录了一天的温度是:早晨的气温是-5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,则半夜的温度是____℃。 3、3与-2的和的倒数是____,-1与-7差的绝对值是____。 4、小明存折中原有450元,取出260元,又存入150元,现在存折中还有____元。 5、-0.25比-0.52大____,比-5 2 1小2的数是____。 6、若b a ,b a -<>则0,0一定是____(填“正数”或“负数”) 7、已知2 1,43,32-=-==c b a ,则式子=--+-)()(c b a _____。 8、把下列算式写成省略括号的形式:)7()3()2()8()5(++---++-+=____。 二、选择题(每小题3分,共24分) 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元,第二季度亏本3000元,该企业上半年盈利(或亏本)可用算式表示为( ) A 、)3000()26000(+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000(-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业,其中算式中正确的是( ) ①74)74(0=+-;②417)417(0=--;③510)51(-=-+;④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④

3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12无,存进25元,取出1.25元,取出2元,这时银行现款增加了( ) A 、12.25元 B 、-12.25元 C 、12元 D 、-12元 4、-2与4 1 4的和的相反数加上6 51-等于( ) A 、-1218 B 、1214- C 、125 D 、12 54 5、一个数加上-12得-5,那么这个数为( ) A 、17 B 、7 C 、-17 D 、-7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米,-15米和-10米,那么最高的地方比最低的地方高( ) A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算:2 1)7()9()3()5(+---++--所得结果正确的是( ) A 、2110- B 、219- C 、218 D 、2 123- 8、若031=++-b a ,则2 1--a b 的值为( ) A 、2 14- B 、2 12- C 、2 11- D 、2 11 三、解答题(共52分) 1、列式并计算: (1)什么数与125- 的和等于87-? (2)-1减去5 2 32与-的和,所得的差是多少?

七年级数学有理数的减法

3.1.2有理数的减法 包庄中学秦芳芳 一、教学目标 1.理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算; 2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力.3.通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想. 二、重点及难点 1.重点:有理数减法法则和运算. 2.难点:有理数减法法则的推导. 三、教学过程 (一)创设情境,引入新课 1.计算(口答)(1);(2)-3+(-7); (3)-10+(+3);(4)+10+(-3). 2.多媒体展示画面,这是北京冬季里的一天,白天的最高气温是10℃,夜晚的最低气温是-5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少? 教师引导学生观察: 生:10℃比-5℃高15℃. 师:能不能列出算式计算呢? 生:10-(-5). 师:如何计算呢? 教师总结:这就是我们今天要学的内容.(引入新课,板书课题) (二)探索新知,讲授新课 1.师:大家知道10-3=7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢? 生:(+10)-(+3)=+7.

师:计算:(+10)+(-3)得多少呢? 生:(+10)+(-3)=+7. 师:让学生观察两式结果,由此得到 (+10)-(+3)=+10)+(-3).(1) 师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢? 生:可以. 师:是如何转化的呢? 生:减去一个正数(+3),等于加上它的相反数(-3). 2.再看一题,计算(-10)-(-3). 教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与(-3)相加会得到-10,那么这个数是谁呢? 生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7. 教师给另外一个问题:计算(-10)+(+3). 生:(-10)+(+3)=-7. 教师引导、学生观察上述两题结果,由此得到: (-10)-(-3)=(-10)+(+3).(2) 教师进一步引导学生观察(2)式;你能得到什么结论呢? 生:减去一个负数(-3)等于加上它的相反数(+3). 教师总结:由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算. 师:通过以上两个题目,请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么? 学生活动:同学们思考,并要求同桌同学相到叙述,互相纠正补充,然后举手回答,其他同学思考准备更正或补充. 师:出示有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.(板书) 教师强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为:.

初一上册数学有理数的乘除法教学计划

初一上册数学有理数的乘除法教学计划 初一上册数学有理数的乘除法教学计划范文 一、内容和内容解析 1。内容 有理数乘法法则。 2。内容解析 有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入,又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础,对后续代数学习是至关重要的。 与有理数加法法则类似,有理数乘法法则也是一种规定,给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上,通过合情推理的方式,得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立,那么运算结果应该是什么”的结论,从而使学生体会乘法法则的合理性。与加法法则一样,正数乘负数、负数乘负数的法则,也要从符号和绝对值来分析。由于绝对值相乘就是非负数相乘,因此,这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号,这是有理数乘法的本质特征,也是乘法法则的核心。 基于以上分析,可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则。 二、目标及其解析

1.目标 (1)理解有理数乘法法则,能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法。 (2)能说出有理数乘法的符号法则,能用例子说明法则的合理性。 2.目标解析 达成目标(1)的标志是学生在进行两个有理数乘法运算时,能按照乘法法则,先考虑两乘数的符号,再考虑两乘数的绝对值,并得出正确的结果。 达成目标(2)的标志是学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程。 三、教学问题诊断分析 有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算。本课要以正数、0之间的运算为基础,构造一组有规律的算式,先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律,再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有……”为引导,让学生思考在这样的规律下,正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果,并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律,进而给出有理数乘法法则,在这个过程中体会规定的合理性。上述过程中,学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等,都会出现困难。为了解决这些困难,教师应该在“如何观察”上加强指导,

初一数学有理数加减法练习题及答案_题型归纳

初一数学有理数加减法练习题及答案_题型归纳 一、教学内容: 有理数的加减 1. 理解有理数的加减法法则以及减法与加法的转换关系; 2. 会用有理数的加减法解决生活中的实际问题. 3. 有理数的加减混合运算. 二、知识要点: 1. 有理数加法的意义 (1)在小学我们学过,把两个数合并成一个数的运算叫加法,数的范围扩大到有理数后,有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算. (2)两个有理数相加有以下几种情况: ①两个正数相加;②两个负数相加;③异号两数相加;④正数或负数或零与零相加.(3)有理数的加法法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加,仍得这个数. 注意:①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别,小学学习的加法都是非负数,不考虑符号,而有理数的加法涉及运算结果的符号;②有理数的加法在进行运算时,首先要判断两个加数的符号,是同号还是异号?是否有零?接下来确定用法则中的哪一条;③法则中,都是先强调符号,后计算绝对值,在应用法则的过程中一定要“先算符号”,“再算绝对值”. 2. 有理数加法的运算律 (1)加法交换律:a+b=b+a; (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 根据有理数加法的运算律,进行有理数的运算时,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数加起来,利用有理数的加法运算律,可使运算简便. 3. 有理数减法的意义 (1)有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同.已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法.减法是加法的逆运算. (2)有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数. 4. 有理数的加减混合运算 对于加减混合运算,可以根据有理数的减法法则,将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。 三、重点难点: 重点:①有理数的加法法则和减法法则;②有理数加法的运算律.难点:①异号两个有理数的加法法则;②将有理数的减法运算转化为加法运算的过程.(这一过程中要同时改变两个符号:一个是运算符号由“-”变为“+”;另一个是减数的性质符号,变为原来的相反数)

七年级数学有理数的加减法教案

七年级数学有理数的加减 法教案 Prepared on 22 November 2020

初一同步辅导材料(第9讲) 第一章 有理数加减及其混合运算 【知识梳理】 1、有理数的加法法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 异号两数相加,绝对值相等时和为0(即互为相反数的两数相加得0); 绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加,仍得这个数. 加法的法则指出,两个有理数相加的结果由两部分构成: 先确定和的符号,再确定两数的绝对值相加或相减,以得到和的绝对值. 在加法运算中,最容易错的就是符号问题,运算时要特别注意符号问题. 【重点难点】 重点:有理数的加法法则和相关的运算律。 难点:运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。 【典例解析】 例1、 数轴上的一点由原点出发,向左移动2个单位长度后又向左移动了4 个单位,两次共向左移动了几个单位 解:(-2)+(-4)=-6。 答:这个点共向左移动6个单位。 例2、计算: (1))432()413(-+- (2)()?? ? ??++-5112.1 (3))43(31-+ (4))7 52()723(-+;

解 :(1)6)4 32413()432()413(-=+-=-+-; (2)()0)2.1()2.1(5112.1=++-=?? ? ??++-; (3)12 5)3143()43(31-=--=-+; (4)7 4)752723()752(723+=-+=-+。 说明 严格按法则去做,对异号两数相加,关键是判断出两数的绝对值哪一个大,从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值. 例3、计算(1))2()6()8()20()15(++-+++-++ (2))819()125.0()5.2()712()25()7 2(-+-+++-+-++ 解:(1))2()6()8()20()15(++-+++-++ )6()20()2()8()15(-+-++++++= 1)26()25(-=-++= (2))819()125.0()5.2()712()25()7 2(-+-+++-+-++ )819()81()5.2()25()712()72(-+-+++-+-++= )25(0)710(-++-=1455)1435()1420(-=-+-= 说明:把同分母的分数,互为相反数的数分别结合相加,计算起来就比较方便 【牛刀小试】 1、计算: (1)??? ??-+??? ??-3121; (2)(—)+;

初中数学13《有理数的加减法》教案

有理数的加减法(一) [本节课内容] 1.有理数的加法 2.有理数的加法的运算律 [本节课学习目标] 1、理解有理数的加法法则. 2、能够应用有理数的加法法则,将有理数的加法转化为非负数的加减运算. 3、掌握异号两数的加法运算的规律. 4、理解有理数的加法的运算律. 5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算. [知识讲解] 一、有理数加法: 正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.如果,红队进4个球,失2个球; 蓝队进1个球,失1个球. 于是红队的净胜球数为4+(-2),蓝队的净胜球数为1+(-1). 这里用到正数和负数的加法. 下面借助数轴来讨论有理数的加法. 看下面的问题: 一个物体作左右方向的运动;我们规定向左为负,向右为正,向右运动 5m记作 5m,向左运动 5m记作?5m; 如果物体先向右移动 5m,再向右移动 3m,那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右移动了 8m,写成算式就是:5+3 = 8 如果物体先向左运动 5m,再向左运动 3m,那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后物体从起点向左运动了 8m,写成算式就是(?5) + (?3) = ?8 如果物体先向右运动 5m,再向左运动 3m,那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动了 2m,写成算式就是5+(?3) = 2

探究 这三种情况运动结果的算式如下: 3+(—5)=—2; 5+(—5)= 0; (—5)+5= 0. 如果物体第1秒向可(或向左)走 5m,第二秒原地不动,两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m.写成算式 就是5+0=5 或(—5)+0=—5. 你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则: ①同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为 相反数的两个数相加得零. ③一个数同0相加,仍得这个数. 例题 例1、计算 (-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9. 分析:解此题要利用有理数的加法法则. 解:(1) (-3)+(-9)=-(3+9)=-12 (2) (-4.7)+3·9=-(4.7-3.9)=-0.8. 例2 足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数.

有理数乘除法练习题

有理数乘法 1、 填空: (1)5×(-4)= ___;(2)(-6)×4= ___;(3)(-7)×(-1)= ___; (4)(-5)×0 =___; (5) =-?)23(94___;(6)=-?-)32()61( ___; (7)(-3)×=-)3 1( 2、填空: (1)-7的倒数是___,它的相反数是___,它的绝对值是___; (2)5 22 -的倒数是___,-2.5的倒数是___; (3)倒数等于它本身的有理数是___。32-的倒数的相反数是___。 3、计算: (1))32()109(45)2(-?-?? -; (2)(-6)×5×72)67(?-; (3)(-4)×7×(-1)×(-0.25); (4)4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积( ) A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是( ) A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 6、已知两个有理数a,b ,如果ab <0,且a+b <0,那么( ) A 、a >0,b >0 B 、a <0,b >0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号,且负数的绝对值较大 7、若ab b a ,2,5-==>0,则=+b a ___。 8、计算: (1))5(252449 -?; (2)12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-;

(3)6.190)1.8(8.7-??-?-; (4))251 (4)5(25.0-??-?--。 9、计算: (1))81 41 121()8(+-?-; (2))48()61 43361121(-?-+--。 10、计算: (1))543()411(-?- (2)34.075 )13(31 72 34.032 13?--?+?-?- 11、已知,032=-++y x 求xy y x 435 21 2+--的值。 12、若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值是1,求m cd b a 2009)(-+的值。 答案 1、略 2、-1/7 7 7 ;5/12 -0.4 ;1或-1 1.5 3、-1.5 10 -7 1/24 4、C 5、B 6、D 7、-7 8、-249.8 -60 0 -0.2 9、5 202/3 10、 3.5 12066 11、-24 12、2009或-2009

七年级数学有理数加减混合运算

有理数的加减混合运算 各位领导、老师,大家好! 今天我要说课的课题是有理数的加减法,属课前说课。首先,我对本节教材进行一些分析。本节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉数学七年级(上)。这一节课是本册书第一章第三节的内容。我打算分四课时完成,去括号、加法计算、减法计算、加减法混合计算。下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。 一、教材结构与内容简析 在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培养学生的数学意识,增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值),关键是这一节的学习。 数学思想方法分析:作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是:(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想(2)培养学生严谨的思维品质。 二、教学目标 根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构及心理特征,制定如下教学目标: 1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算; 2. 通过学习理解加减法运算,都可以统一成加法运算,继续渗透数学的转化思想; 3.通过加法运算练习,培养学生的运算能力。 三、教学建议 (一)重点、难点分析

七年级有理数加减混合运算练习题

七年级有理数加减混合运算练习题(答案) 有理数加法 原则一:所有正数求和,所有负数求和,最后计算两个数的差,取绝对值较大的数的符号。 原则二:凑整,0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消:和为零 原则三:结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数,分数必须是带分数 或真分数,不得是假分数,过程中无所谓。 1、(-9)+(-13) 2、(-12)+27 3、(-28)+(-34) = = = 4、67+(-92) 5、 (-27.8)+43.9 6、(-23)+7+(-152)+65 = = = 7、|52+(-31)| 8、(-52 )+|―31| 9、 38+(-22)+(+62)+(-78) = = = 10、(-8)+(-10)+2+(-1) 11、(-32)+0+(+41)+(-61)+(-21 ) = = 12、(-8)+47+18+(-27) 13、(-5)+21+(-95)+29 = = 14、(-8.25)+8.25+(-0.25)+(-5.75)+(-7.5) 15、 6+(-7)+(-9)+2 = = 16、 72+65+(-105)+(-28) 17、(-23)+|-63|+|-37|+(-77) = = 18、19+(-195)+47 18、(+18)+(-32)+(-16)+(+26) = =

20、(-0.8)+(-1.2)+(-0.6)+(-2.4) 21、(-8)+(-321)+2+(-21 )+12 = = 22、 553+(-532)+452+(-31) 23、(-6.37)+(-343)+6.37+2.75 = = 有理数减法 1、7-9= 2、 ―7―9= 3、 0-(-9) = 4、 (-25)-(-13)= 5、8.2―(―6.3) = 6、 (-321)-541 = 7、 (-12.5)-(-7.5)= 8、(-26)―(-12)―12―18 9、 ―1―(-21)―(+23) 10、 (-41)―(-85)―81 = = = 11、(-20)-(+5)-(-5)-(-12) 12、(-23)―(-59)―(-3.5) 13、|-32|―(-12)―72―(-5) = = = 14、(+103)―(-74)―(-52)―710 15、(-516)―3―(-3.2)―7 16、(+71)―(-72 ) = = = 17、(-0.5)-(-341)+6.75-521 18、 (+6.1)―(-4.3)―(-2.1)―5.1 =4 = 19、(-32)―(-143)―(-132)―(+1.75) 20、 (-332)―(-243)―(-132 )―(-1.75) = = 21、-843-597+461-392 22、-443+61+(-32 )―25 = = 23、0.5+(-41)-(-2.75)+21 24、 (+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4) = =

七年级数学有理数的加减法课件

七年级数学有理数的加减法课件 一、学生起点分析 学生的知识技能基础:学生在小学已经学习过算术四则运算,而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的,不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分,也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。 学生活动经验基础:在前面相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些数学活动,感受到了数的范围的扩大,能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算,如计算比赛的得分,计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定数学交流的能力。 二、教学任务分析 对于有理数的运算,首先在于运算的意义的理解,即首先要回答为什么要进行运算。为此,必须让学生通过具体的问题情境,认识到运算的作用,加深学生对运算本身意义的理解,同时也让学生体会到运算的应用,从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上,提出了本课时的具体学习任务:探索有理数的加法运算法则,进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程,利用有理数的加法法则进行计算,教学难点是异号两数相加的法则。教学方法是“引导——分类——归纳”。本课时的教学目标如下: 1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则; 2.能熟练进行整数加法运算; 3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力; 4.渗透分类、探索、归纳等思想方法,使学生了解研究数学的一些基本方法。 三、教学过程设计 本课时设计了六个教学环节:第一环节:复习引入,提出问题;第二环节:活动探究,猜想结论;第三环节:验证明确结论;第四环节:运用巩固;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业。 (一)复习引入,提出问题 活动内容: 1.复习提问: (1)下列各组数中,哪一个较大?

有理数加减法说课稿

各位领导、老师,大家好! 今天我要说课的课题是有理数的加减法,属课前说课。首先,我对本节教材进行一些分析。本节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉数学七年级(上)。这一节课是本册书第一章第三节的内容。我打算分四课时完成,去括号、加法计算、减法计算、加减法混合计算。下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。 一、教材结构与内容简析 在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培养学生的数学意识,增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值),关键是这一节的学习。 数学思想方法分析:作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是:(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。 二、教学目标 根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构及心理特征,制定如下教学目标: 1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算; 2. 通过学习理解加减法运算,都可以统一成加法运算,继续渗透数学的转化思想; 3.通过加法运算练习,培养学生的运算能力。 三、教学建议 (一)重点、难点分析 本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算,难点是省略符号与括号的代数和的计算. 由于减法运算可以转化为加法运算,所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系,把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式,就可灵活运用加法运算律,简化计算.

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