河北省辛集市2016-2017学年高一物理暑假作业11 万有引力与航天专项训练(无答案)

暑假作业(十一)万有引力与航天专项训练

一、单选题：共15题每题6分共90分

1．如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用

下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使

其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地

球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是

A.a2>a3>a1

B.a2>a1>a3

C.a3>a1>a2

D.a3>a2>a1

2．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,

那么

A.地球公转周期大于火星的公转周期

B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度

C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度

D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度3．宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态

下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞

船所在处的重力加速度大小为

A.0

B.

C.

D.

4．宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动,飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的

台秤上,用R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,g0表示宇宙飞船所在处的重力

加速度,N表示人对秤的压力,忽略地球的自转,则关于g0、N下面正确的是

A.g0=

B.g0=

C.N=mg

D.N=0

5．登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球

和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比

A.火星的公转周期较小

B.火星做圆周运动的加速度较小

C.火星表面的重力加速度较大

D.火星的第一宇宙速度较大

6．如图所示,“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道,观察“嫦娥三号”在环月轨道上

的运动,发现每经过时间t通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为θ弧度,已知引力常量为

G,则月球的质量是

A. B. C. D.

7．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a;假设月球绕地球做匀速圆周运动,轨道半

径为r1,向心加速度为a1。已知引力常量为G,地球半径为R。下列说法中正确的是

A.地球质量M=

B.地球质量M=

C.地球赤道表面处的重力加速度g=a

D.加速度之比

8．探月卫星的发射过程可简化如下:首先进入绕地球运行的“停泊轨道”,在该轨道的P处,

通过变速,再进入“地月转移轨道”,在快要到达月球时,对卫星再次变速,卫星被月球引力

“俘获”后,成为环月卫星,最终在环绕月球的“工作轨道上”绕月飞行(视为圆周运动),对

月球进行探测。若探月卫星在“工作轨道”上的运行周期为T,“工作轨道”距月球表面的高

度为h,月球半径为R,引力常量为G,忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。下列说法正确的是

A.探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”的过程中应增大速度

B.探月卫星在“转移轨道”上运动的速度不断减小

C.探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小为

D.月球的第一宇宙速度为

9．2015年4月,科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中,发现了一对相互环绕旋转的

超大质量双黑洞系统,如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这

对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国今年底也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2,它

们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识,下列选项正确的是

A.双黑洞的角速度之比ω1∶ω2=M2∶M1

B.双黑洞的轨道半径之比r1∶r2=M2∶M1

C.双黑洞的线速度之比v1∶v2=M1∶M2

D.双黑洞的向心加速度之比a1∶a2=M1∶M2

10．上例中若双黑洞间的距离为L,其运动周期为T,引力常量为G,则双黑洞总质量为

A. B. C. D.

11．如图,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、

r2,线速度大小分别为v1、v2,则

A. B. C.=()2 D.=()2

12．如图所示,A是静止在赤道上的物体,随地球自转而做匀速圆周运动,B、C是同一平面内两颗人造卫星,B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C是地球同步卫星。已

知第一宇宙速度为v,物体A和卫星B、C的线速度大小分别为v A、v B、v C,周期大

小分别为T A、T B、T C,则下列关系式正确的是

A.v A=v C=v

B.v A

C.T A=T C>T B

D.T A

13．将地球看作均匀球体,已知均匀球体对球外物体的万有引力相当于将球体的质量集中

于球心,地球表面处的重力加速度为g。假设在地球内挖去一半径为的球(R为地球半径),

如图所示。则图中A点的重力加速度为(O为地心,A为切点,忽略地球自转)

A. B. C. D. 14．2014年9月24日，“曼加里安”号火星探测器成功进入火星轨道,印度成为了亚洲第一个实现火星探测的国家。假设“曼加里安”号探测器围绕火星做匀速圆周运动，它距火星表面高度为h，运行周期为T，火星的半径为R，则

A.“曼加里安”号探测器运行时的向心加速度为

B.物体在火星表面自由下落的加速度为

C.“曼加里安”号探测器运行时的线速度为

D.火星的第一宇宙速度为

15．“嫦娥五号”的主要任务是月球取样返回。“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题,要进行多次变轨飞行。如图所示是“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道,1轨道是贴近月球表面的圆形轨道,2和3轨道是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近月点,B点是2轨道的远月点,“嫦娥五号”在轨道1的运行速率为1.8 km/s,则下列说

法中正确的是

A.“嫦娥五号”在2轨道经过A点时的速率一定大于1.8 km/s

B.“嫦娥五号”在2轨道经过B点时的速率一定小于1.8 km/s

C.“嫦娥五号”在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能

D.“嫦娥五号”在3轨道所具有的最大速率小于在2轨道所具有的最大速率

二、多选题：共4题每题6分共24分

16．据悉,我国的火星探测计划将于2018年展开。2018年左右我国将进行第一次火星探测,向火星发射轨道探测器和火星巡视器。已知火星的质量约为地球质量的,火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是

A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可

B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以

C.发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度

D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的

、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做

17．P

匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,

横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与

r2的反比关系,它们左端点横坐标相同。则

A.P1的平均密度比P2的大

B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小

C.s1的向心加速度比s2的大

D.s1的公转周期比s2的大

18．有一宇宙飞船到了某行星上(假设该行星没有自转运动),以速度v贴近行星表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得

A.该行星的半径为

B.该行星的平均密度为

C.无法求出该行星的质量

D.该行星表面的重力加速度为

19．按照我国整个月球探测活动的计划,在第

一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后,第二步是“落月”工程,已在2013年以前完成。假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动,如图所示。下列判断正确的是

A.飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=

B.飞船在A点处点火变轨时,动能增大

C.飞船在A点变轨完成后向B点运行的过程中机械能增大

D.飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=2π

参考答案

1.D

【解析】处于拉格朗日点的空间站与月球一起以相同的周期绕地球运动,由公式a=()2r,得a2>a1。地球的同步卫星和月球都在地球的万有引力作用下运动,由=ma得a3>a2。所以

a3>a2>a1,选项D正确。

【备注】无

2.D

【解析】本题考查万有引力定律与天体运动,意在考查考生的理解能力。地球的公转半径比火星的公转半径小,由=m()2r,可知地球的周期比火星的周期小,故A项错误;由=m,可知地球公转的线速度大,故B项错误;由=ma,可知地球公转的加速度大,故C项错误;由

=mω2r,可知地球公转的角速度大,故D项正确。

【备注】不同的行星(或者卫星)绕同一个中心天体做匀速圆周运动时,在半径小的低轨道上,线速度、角速度、加速度均大,周期小。即所谓“低轨、高速、小周期”,记住此口诀,可快速求解该类题目。

3.B

【解析】对飞船受力分析知,万有引力等于飞船所在位置的重力,即G=mg,可得飞船所在处的重力加速度为g=,故选B。

【备注】无

4.BD

【解析】忽略地球的自转,则万有引力等于重力,宇宙飞船所在处mg0=G,地球表面处

mg=G,解得g0=g,选项A错误、B正确;宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动,飞船舱内物体处

于完全失重状态,即人只受重力,所以人对台秤的压力为0,选项C错误、D正确。

【备注】无

5.B

【解析】由题中表格数据知,火星的轨道半径比地球的大,根据开普勒第三定律知,火星的公转周期较大,故A错误。对于任一行星,设太阳的质量为M,行星的轨道半径为r,根据G=ma,得加速度a=,则知火星做圆周运动的加速度较小,故B正确。在行星表面,由G=m'g,得g=,由题中表格数据知,火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值为

·<1,故火星表面的重力加速度较小,故C错误。设行

星的第一宇宙速度为v,则由G=m得v=,代入可得火星的第一宇宙速度较小,故D错误。

【备注】无

6.C

【解析】由题意知,线速度v=,角速度ω=,由v=ωr得r=。“嫦娥三号”做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,由G=mω2r,解得M=,选项C正确。

【备注】无

7.A

【解析】根据万有引力提供月球运动的向心力,=ma1,得地球质量M=,选项A正确,B 错误;地球赤道表面处物体随地球自转的向心加速度a=R,不等于重力加速度g,选项C错误,地球赤道上的物体所受向心力是万有引力与地面支持力的合力,加速度a≠,月球的向心力完全由万有引力提供,a1=,选项D错误。

【备注】无

8.C

【解析】探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”,减小速度才能使卫星被月球引力俘获,选项A错误;探月卫星在“转移轨道”上靠近月球,引力做正功,其速度不断增大,选项B错误;探月卫星在“工作轨道”上,其线速度的大小为v=,选项C正确;设月球质量为M,探

月卫星质量为m,万有引力提供向心力,=m(R+h),月球的第一宇宙速度v1=,由以上两式解得v1=,选项D错误。

【备注】无

9.B

【解析】双黑洞绕连线上的某点做圆周运动的周期相等,角速度也相等,选项A错误;双黑洞做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供,向心力大小相等,设双黑洞间的距离为L,由

G=M1r1ω2=M2r2ω2,得双黑洞的轨道半径之比r1∶r2=M2∶M1,选项B正确;双黑洞的线速度

之比v1∶v2=r1∶r2=M2∶M1,选项C错误;双黑洞的向心加速度之比为a1∶a2=r1∶r2=M2∶M1,选项D 错误。

【备注】无

10.C

【解析】设双黑洞质量分别为M1和M2,绕连线上O点做匀速圆周运动的半径分别为r1、r2,则有r1+r2=L。由万有引力提供向心力得G=M1()2r1=M2()2r2,得M2=r1L2,M1=r2L2,总质量M1+M2=,选项C正确。

【备注】无

11.A

【解析】本题考查万有引力定律和天体的运动,意在考查考生的分析推理能力。根据万有引力定律可得G=m,即v=,所以有,所以A项正确。

【备注】无

12.BC

【解析】地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,所以ωA=ωC,根据v=rω,C的线速度大于A的线速度。根据v=得B的线速度大于C的线速度,第一宇宙速度为环绕地球运行

卫星的最大速度,故A错误,B正确;卫星C为同步卫星,所以T A=T C,根据T=2π得C的周期

大于B的周期,故C正确,D错误。

【备注】无

13.A

【解析】设地球的平均密度为ρ,则地球质量M=ρ·R3,挖去部分的质量为M＇=ρ··,则地球表面重力加速度g=,挖去部分的质量在A点对应的重力加速度g＇=,于是A点的重力加速度为g A=g-g＇=,选项A正确。

【备注】无

14.D

【解析】本题考查了万有引力定律及其应用知识点，意在考查考生的理解及运用能力。

“曼加里安”号探测器围绕火星做匀速圆周运动，，由火星的万有引力提供向心力，则有：

，解得，选项A错误；由万有引力提供向心力，则，在火星表面有：，联立解得，选项B错误；“曼加里安”号探测器围绕火星做匀速圆周运动，则探测器运行时的线速度为：

，选项C错误；火星的第一宇宙速度为，选项D正确。

综上本题选D。

【备注】无

15.AB

【解析】“嫦娥五号”在1轨道做匀速圆周运动,由万有引力定律和牛顿第二定律得G=m,由1轨道A点变轨到2轨道“嫦娥五号”做离心运动,则有Gm,若“嫦娥五号”在经过B点的圆轨道上运动,则G=m,由于rv B,故v2B

度大于2轨道的高度,故“嫦娥五号”在3轨道所具有的机械能大于在2轨道所具有的机械能,选项C错误;“嫦娥五号”在各个轨道上运动时,只有万有引力做功,机械能守恒,在A点时重力势能最小,动能最大,速率最大,故“嫦娥五号”在3轨道所具有的最大速率大于在2 轨道所具有的最大速率,选项D错误。

【备注】无

16.CD

【解析】要将火星探测器发射到火星上去,必须脱离地球引力,即发射速度要大于第二宇宙速度;火星探测器仍在太阳系内运转,因此从地球上发射时,发射速度要小于第三宇宙速度,选项

A、B错误,C正确;由第一宇宙速度的概念, 得G=m,得v1=,故火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球的第一宇宙速度的比值约为,选项D正确。

【备注】无

17.AC

【解析】本题考查万有引力定律在天体运动中的应用,意在考查考生应用万有引力定律解决天体运动问题的能力。题图中两条曲线的左端点对应的横坐标相同,表明两颗行星的半径相同,由万有引力提供向心力可得G=ma,a=,由题图可知,P1的质量大,因此P1的平均密度大,A 项正确;第一宇宙速度v=,因此质量大的行星第一宇宙速度大,B项错误;由a=可知,s1

的向心加速度大,C项正确;由G=mr()2得T=2π,因此同一高度处,质量大的行星的

卫星公转周期小,D项错误。

【备注】无

18.AB

【解析】由T=,可得R=,A正确;由=m、R=,可得M=,C错误;由M=πR3ρ

及=m R,得ρ=,B正确;由=mg、M=及R=,得g=,D错误。

【备注】无

19.AD

【解析】飞船在轨道Ⅰ上运动时,万有引力提供向心力,有G=m,在月球表面,万有引力等于重力,则G=mg0,解得v=,选项A正确;在较高的圆轨道Ⅰ变轨到较低的椭圆轨道Ⅱ,

需在A点给飞船减速,减小飞船所需的向心力,故在A点处点火变轨时,飞船动能减小,选项B

错误;飞船在A点变轨完成后,发动机关闭,飞船向近月点B运动过程中,只有月球引力做正功,

飞船机械能不变,选项C错误;飞船在轨道Ⅲ上做圆周运动,mg0=m,解得T=2π,选项D

正确。

【备注】无