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人教版七年级数学上册期末测试题及答案

七年级上学期期末

数学试卷

(考试时间为90分钟,满分120分)

一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分.)

1.2-等于( )

A .-2

B .1

2- C .2 D .12

2.在墙壁上固定..一根横放的木条,则至少..

需要钉子的枚数是 ( ) A .1枚 B .2枚 C .3枚 D .任意枚

3.下列方程为一元一次方程的是( )

A .y +3= 0

B .x +2y =3

C .x 2=2x

D .

21=+y y

4.下列各组数中,互为相反数的是( )

A .)1(--与1

B .(-1)2与1

C .1-与1

D .-12与1

5.下列各组单项式中,为同类项的是( )

A .a 3与a 2

B .12a 2与2a 2

C .2xy 与2x

D .-3与a 6.如图,数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ,则下列结论正确的是( )

A .a +b>0

B .ab >0

C .110a b -<

D .110a b +>

7.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )

8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC 等于( )

A .70°

B .90°

C .105°

D .120°

9.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向,同时轮船B 在南偏东15°的

方向,那么∠AOB 的大小为 ( )

A .69°

B .111°

C .141°

D .159°

A

B

C

D 第8题图

第9题图

10.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获

利28元,若设这件夹克衫的成本是x 元,根据题意,可得到的方程是( )

A .(1+50%)x×80%=x -28

B .(1+50%)x×80%=x +28

C .(1+50%x)×80%=x -28

D .(1+50%x)×80%=x +28

11.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3小时,若船速为

26千米/时,水速为2千米/时,求A 港和B 港相距多少千米.设A 港和B 港

相距x 千米.根据题意,可列出的方程是 ( )

A .32428-=x x

B .324

28+=x x C .3262262+-=+x x D .326

2262-+=-x x 12.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值

应是( )

A .110

B .158

C .168

D .178

二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上)

13.-3的倒数是________.

14.单项式12

-xy 2的系数是_________.

15.若x =2是方程8-2x =ax 的解,则a =_________.

16.计算:15°37′+42°51′=_________.

17.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500

000用科学记数法表示应为_________________平方千米.

18.已知,a -b =2,那么2a -2b +5=_________.

19.已知y 1=x +3,y 2=2-x ,当x =_________时,y 1比y 2大5.

20.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是________元.

6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6

……

共43元

共94

三、解答题(本大题共8个小题;共60分)

21.(本小题满分6分)计算:(-1)3-

14×[2-(-3)2] .

22.(本小题满分6分) 一个角的余角比这个角的

21少30°,请你计算出这个角的大小.

23.(本小题满分7分)

先化简,再求值:

41(-4x 2+2x -8)-(21x -1),其中x =21.

24.(本小题满分7分) 解方程:

513x +-216

x -=1.

25.(本小题满分7分)

一点A 从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右

移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向

左移动5个单位,再向右移动6个单位……

(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;

(2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ;

(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;

(4)写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ;

(5)如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求m 的值.

26.(本小题满分8分)

如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE

求:∠COE的度数.

27.(本小题满分8分)

如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=1

3

AB=

1

4

CD,线段AB、CD的中点

E、F之间距离是10cm,求AB、CD的长.

28.(本小题满分11分)

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.

(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?

(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学

过的方程知识

....解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.

②陈老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签

字笔的单价为小于10元的整数,请通过计算,直接

..写出签字笔的单价可能为元.

A E D

B F C

数学试题参考答案

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.C ;2.B ;3.A ;4.D ;5.B ;6. D ;7.C ;8.D ;9.C ;10. B ;11.A ;

12.B .

二、填空题(每题3分,共24分)

13.31-;14.2

1-;15.2;16.58°28′;17.2.5×106;18.9;19.2;20.8. 三、解答题(共60分)

21.解:原式= -1-14×(2-9)…3分 =-1+ 47…5分 =4

3…6分 22.解:设这个角的度数为x . ………1分

由题意得: 30)90(2

1=--x x …3分 解得:x =80……5分 答:这个角的度数是80° ………6分

23.解:原式 =12

12212+--+

-x x x ……3分 =12--x …4分 把x =21代入原式: 原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分 24.解:6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分

8x =3. ……6分 8

3=x .……7分 25.解:(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3; ………1分

(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4; …………2分

(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7; ……………3分

(4)第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2; …………5分

(5)54. ………………………………7分

26.解:∵∠AOB =90°,OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12

∠AOB =45°,…2分 ∵∠BOD =∠COD -∠BOC =90°-45°=45°, ……4分

∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15, ……7分

∴∠COE =∠COD -∠DOE =90°-15°=75° ………8分

27.解:设BD =x cm ,则AB =3x cm ,CD =4x cm ,AC =6x cm . ………1分

∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点,

∴AE =

12AB =1.5x cm ,CF =12CD =2x cm .……3分

∴EF=AC-AE-CF=2.5x cm.……4分

∵EF=10cm,

∴2.5x=10,解得:x=4.……6分

∴AB=12c,CD=16cm.……………8分

28.解:(1)设钢笔的单价为x元,则毛笔的单价为(x+4)元. ……1分由题意得:30x+45(x+4)=1755 ……3分解得:x=21 则x+4=25. ………4分

答:钢笔的单价为21元,毛笔的单价为25元. ……………5分(2)设单价为21元的钢笔为y支,所以单价为25元的毛笔则为(105-y)支. …6分

根据题意,得21y+25(105-y)=2447.…7分

解之得:y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师肯定搞错了.…9分(3)2或6. …………11分

〖答对1个给1分,答错1个倒扣1分,扣到0分为止〗

28.(3)解法提示:设单价为21元的钢笔为z支,签字笔的单价为a元

则根据题意,得21z+25(105-z)=2447-a.即:4z=178+a,

因为a、z都是整数,且178+a应被4整除,

所以a为偶数,又因为a为小于10元的整数,所以a可能为2、4、6、8.

当a=2时,4z=180,z=45,符合题意;

当a=4时,4z=182,z=45.5,不符合题意;

当a=6时,4z=184,z=46,符合题意;

当a=8时,4z=186,z=46.5,不符合题意.

所以笔记本的单价可能2元或6元.

〖本题也可由①问结果,通过讨论钢笔单价得到答案〗

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