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同心中学高三数学限时训练1-2

同心中学高三数学限时训练1-2
同心中学高三数学限时训练1-2

同心中学高三数学限时训练1

1.给定集合=M {4

|πθθk =

,∈k Z},}02cos |{==x x N ,}12sin |{==a a P ,则下列关系

式中,成立的是

(A )M N P ?? (B )M N P ?= (C )M N P =? (D )M N P ==

2.某中学高一年级有560人,高二年级有540人,高三年级有520人,用分层抽样的方法

抽取容量为81的样本,则在高一、高二、高三三个年级依次抽取的人数分别是( ) A .28、27、26 B .28、 2 6、2 4 C .26、2 7、28 D .27、 26、25 3.函数4

3cos

2cos 224

cos 2sin 22)(π

π

x x x f +=的最大值是 ( )

A .2

B .1

C .22

D .2

4.已知函数)()(,)(x f y x f y R x f y ='==是上的可导函数是定义在的导函数,命题

00)(:;0)(:x x x f y q x f p ==='在命题处取得极值,则q p 是的

( )

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分又不必要条件

5.平面ααα且交垂直与的动直线过定点于点交的斜线,,AB l A B AB 于点C ,则动点C

的轨迹是

( )

A .一条直线

B .圆

C .椭圆

D .双曲线的一支 6.函数)(log )(22x x x f -=的单调递增区间是

( )

A .)1,0(

B .]2

1

,(-∞ C .)1,2

1[ D .]2

1

,0( 7.下列结论正确的是

( )

A .当2lg 1

lg ,10≥+

≠>x

x x x 时且 B .当210≥+

>x

x x 时,

C .当x x x 1,2+

≥时的最小值是2 D .当x

x x 1,20-≤≤时无最大值 8.如图,三棱柱ABC -A 1B 1C 1的侧面A 1B ⊥BC ,且A 1C 与底面成600

角,AB=BC =2,

则该棱柱体积的最小值为

(A )34 (B )33 (C )4 (D )3

A

B C

A 1

B 1

C 1

(第8题图)

9.已知设)(,)()()(,,x f y x x x f =⊥-?+=则函数且若函数是非零向量的图象是 ( )

A .过原点的一条直线

B .不过原点的一条直线

C .对称轴为y 轴的抛物线

D .对称轴不是y 轴的抛物线 10.如右图,是某算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构为 ( )

A. 顺序结构

B. 判断结构 C .条件结构 D .循环结构

11.已知直线01234=--y x 与两坐标轴分别相交于A 、B 两点,圆C 的圆心的坐标原点,

且与线段AB 有两个不同交点,则圆C 的半径的取值范围是 ( )

A .),5

12

(

+∞ B .]3,5

12(

C .]4,5

12(

D .(3,4)

12.若集合A 1、A 2满足A 1∪A 2=A ,则称(A 1,A 2)为集合A 的一个分拆,并规定:当且仅当A 1=A 2时,(A 1,A 2)与(A 2,A 1)为集合A 的同一种分拆,则集合A ={a 1,a 2,a 3} 的不同分拆种数是( )

A .27

B .26

C .9

D .8

同心中学高三数学限时训练2

1.设全集{0,1,2,3,4}U =,集合{0,1,2}A =,集合{2,3}B =,则()U C A B

( )

A .?

B .{1,2,3,4}

C .{0,1,2,3,4}

D .{2,3,4}

2.cos300?= ( )

A ..

B .-12

C .1

2

D 3.函数2

lg(1)()2

x f x -=+的定义域是 ( ) A .),31(+∞- B .)1,31(- C .)31,31(- D .)3

1

,(--∞

4.i 是虚数单位,=+i

i

1

( ) A .i 2121+ B .i 2121+- C .i 2121- D .i 2

1

21--

5.已知a R ∈,则“2a >”是“2

2a a >”的

( )

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

6. 曲线314

33

y x =+在点(2, 4)处的切线方程是

A .440x y +-= B. 440x y --= C .440x y +-= D .440x y --=

7. 执行右边的程序框图,若p =12, 则输出的n =( )

A .2

B .3

C .4

D .5

8.函数x

x x f 2

)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是

( )

A .(3,4)

B .(2,e )

C .(1,2)

D .(0,1)

9.设sin cos αα+=

,则sin cos αα?的值为 ( )

A .

8

B .18-

C .18

D .以上都正确

10. 对于右侧的立体图形,下列是它的侧视图的是

A. B. C. D

11.设a >1,函数f (x )=a |x|的图像大致是 )

12.??

?

??≤+->=)

1(2)24()

1()(x x a

x a x f x 是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围为 ( )

A .(1,+∞)

B .[4,8]

C .(4,8)

D .(1,8)

黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期开学考试 文科数学

大庆实验中学2021届高三数学(文)上学期开学考试试题 一、单选题 1.已知集合{} 02A x x =≤≤,{ }1B x x =>.则( )A B =R () A .[0,1] B .(1.2] C .(],2-∞ D .[ )0,+∞ 2.函数21 ()log f x x x =- 的零点所在区间为( ) A .10,2?? ??? B .1,12?? ??? C .1,2D .()2,3 3.设函数()f x 在1x =处存在导数为2,则0 (1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-=?( ). A . 23B .6C .13 D .1 2 4.已知命题:11p x ->,命题:1ln q x ≥,则p 是q 成立的() A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 5.执行右面的程序框图,若输入的k =0,a =0,则输出的k 为() A.2 B.3 C.4D .5 6.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为 ( ) A . 44π-B .4 πC .3 4π-D .24π- 7.下列说法正确的个数 有( )

①用2 2 12 1 () 1() n i i i n i i y y R y y ∧ ==-=- -∑∑刻画回归效果,当2R 越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好; ②命题“x R ?∈,210x x +-<”的否定是“x R ?∈,210x x +-≥”; ③若回归直线的斜率估计值是2.25,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是 2.254y x ∧ =-; ④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”。 A .1个B .2个 C .3个 D .4个 8.已知1a b >>,01c <<,下列不等式成立的是() A .a b c c >B .ac bc < C .log log c b a c > D .c c ba ab < 9.函数()sin ln f x x x x =-的图象大致是() A . B . C . D . 10.已知()2 ln f x a x x =-在区间()0,1内任取两个不相等的实数p q 、,不等式 ()()1 f p f q p q ->-恒成立,则实数a 的取值范围为 ( ) A .()3,5B .(],3-∞C .(]3,5D .[ )3,+∞ 11.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,当0x ≥时,()x f x e x =+,则()2a f =-, ()2log 9b f =,(5c f =的大小关系为() A . a b c >> B . a c b >> C . b a c >> D . b c a >> 12.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =+,且当11x -≤≤时,()2x f x =,函数

2013届高三数学考点限时训练11

2013届高三数学考点大扫描限时训练011 1. 命题“x ?∈R ,20x ≥”的否定是 . 2. 若关于x 的不等式2260ax x a -+<的解集为(1, m ),则实数m = . 3. 已知()*3211 n a n n =∈-N ,数列{}n a 的前n 项和为n S ,则使0n S >的n 的最小值是 . 4. 某商品的单价为5000元,若一次性购买超过5件,但不超过10件时,每件优惠500元;若一次性购买超过10件,则每件优惠1000元. 某单位购买x 件(*,15x x ∈≤N ),设最低的购买费用是()f x 元,则()f x 的解析式是 . 5. 如图,A 、B 是单位圆O 上的动点,C 是圆与x 轴正半轴的交点,设CO A α∠=. (1)当点A 的坐标为()34,55时,求sin α的值; (2)若π02α≤≤,且当点A 、B 在圆上沿逆时针方向移动时,总有π3 AOB ∠=,试求BC 的取值范围. 6. 设实数x , y 同时满足条件:224936x y -=,且0xy <. (1)求函数()y f x =的解析式和定义域; (2)判断函数()y f x =的奇偶性,并证明.

参考答案: 1.2,0x x ?∈,所以33x x ><-或. ………………2分 因为0xy < ,所以3,() 3.x f x x <-=??>? ………………6分 函数()y f x =的定义域为()(),33,.-∞-+∞ ………………8分 (2)当3x <-时,3x ->,所以()f x - = =()f x =-. ………10分 同理,当3x >时,有()()f x f x -=-. ………………12分 综上,任意取()(),33,x ∈-∞-+∞ ,都有()()f x f x -=-,故()f x 是奇函数.…14分

黑龙江省大庆市铁人中学2021届高三数学上学期阶段考试试题理.doc

黑龙江省大庆市铁人中学2021届高三数学上学期阶段考试试题 理 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合}|{2 x y y M ==,}2|{2 2 =+=y x y N ,则N M =( ) A. )}1,1(),1,1{(- B. }1{ C. ]1,0[ D. ]2,0[ 2.已知i 为虚数单位,复数2i 12i z +=-,则 | z | + 1z =( ) A.i B.1i - C.1i + D.i - 3.由曲线2 3 ,y x y x ==围成的封闭图形面积为 ( ) A. 112 B . 1 4 C. 13 D. 712 4.已知(1,2),(2,3)a b =--=-,当ka b +与2a b +平行时,k 的值为( ) A. 14 B .-14 C .-12 D.12 5.现有四个函数:①sin y x x =?;②cos y x x =?;③|cos |y x x =?;④2x y x =?的图象(部分)如下: 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( ) A. ①④②③ B .①④③② C .④①②③ D .③④②① 6.已知函数()()sin 2f x x ?=+,其中02?π<<,若()6f x f π?? ≤∈ ??? 对x R 恒成立,且()2f f ππ?? > ??? ,则?等于 ( ) A.6 π B.56π C.76π D.116π 7.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增.

若实数a 满足212 (log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是( ) A. [1,2] B. 10,2?? ??? C. 1,22?????? D. (0,2] 8.已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( ) A.16π B.4π C.8π D.2π 9.数列{}n a 满足2 2 1221,1,(1sin )4cos 22 n n n n a a a a ππ +===++,则910,a a 的大小关系为( ) A.910a a > B.910a a = C.910a a < D.大小关系不确定 10.已知函数()f x 在R 上满足2 (1)2(1)31,f x f x x x +=--++则曲线()(1,(1))y f x f =在点处的切线方程是( ) A.320x y --= B.320x y +-= C.10x y -+= D.20x y --= 11.已知实系数一元二次方程2 (1)10x a x a b +++++=的两个实根为1x 、2x ,并且 1202,2x x <<>,则 1 b a -的取值范围是 ( ) A.)31,1(-- B.]31,3(-- C.)21,3(-- D.]21 ,3(--. 12.已知定义在R 上的可导函数)(x f 满足:0)()(' <+x f x f ,则 1 22)(+--m m e m m f 与)1(f (e 是 自然对数的底数)的大小关系是( ) A. 1 22)(+--m m e m m f >)1(f B. 1 22)(+--m m e m m f <)1(f C. 1 22)(+--m m e m m f ≥)1(f D. 不确 定 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知321()(4)1(0,0)3f x x ax b x a b =++-+>>在1x =处取得极值,则21 a b +的最小值为________。 14.已知:23150sin 90sin 30sin 222=++ ; 2 3 125sin 65sin 5sin 222=++ 通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题:________________________________________= 2 3 ( * )

黑龙江省大庆实验中学2021届高三综合训练(三)数学(理)试题

黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(三)数学(理) 试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1 .已知集合{ |A x y ==, {}2|76<0B x x x =-+,则()R C A B ?=( ) A .{}|1<<3x x B .{}|1<<6x x C .{}|13x x ≤≤ D .{}|16x x ≤≤ 2.i 是虚数单位,复数z = ,则( ) A .122 z - = B .z = C .32z = D .34z = + 3.下列命题中是真命题的是( ) ①“1x >”是“21x ”的充分不必要条件; ②命题“0x ?>,都有sin 1x ”的否定是“00x ?>,使得0sin 1x >”; ③数据128,, ,x x x 的平均数为6,则数据12825,25,,25x x x ---的平均数是6; ④当3a =-时,方程组23210 6x y a x y a -+=??-=? 有无穷多解. A .①②④ B .③④ C .②③ D .①③④ 4.二项式2 6 1()2x x - 的展开式中3x 的系数为( ) A .52- B . 52 C . 1516 D .316 - 5 .设不等式组00 x y x +≥???≤??表示的平面区域为Ω,若从圆C :22 4x y +=的内部随 机选取一点P ,则P 取自Ω的概率为( ) A . 524 B . 724 C . 1124 D . 1724 6.马拉松是一项历史悠久的长跑运动,全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验,专业的马拉松运动员经过长期的训练,跑步时的步幅(一步的距离)一般略低于自身的身高,若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时,则他平均每分钟的步数可能为()

2020年高三数学第一学期限时训练

紫荆中学2020---2021学年度第一学期限时训练 高三 数学 (提示:时间120分钟,满分150分,答案全部写在答题卡上) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列各式中,正确的个数是( ) (1)}0{=φ;(2)}0{?φ;(3)}0{∈φ;(4)00;(5)}0{0∈;(6)}3,2,1{}1{∈;(7)}3,2,1{}2,1{?; (8)},{},{a b b a ?. A.1 B.2 C.3 D.4 2.集合}1,0,1{-=A 的子集中,含有元素0的子集共有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 3.下列说法中,正确的是( ) A .命题“若22am bm <,则a b <”的逆命题是真命题 B .命题“0x R ?∈,20 00x x ->”的否定是“x R ?∈,2 0x x -≤” C .命题“p 且q ”为假命题,则命题“p ”和命题“q ”均为假命题 D .已知x R ∈,则“2x > 是4x >”的充分不必要条件 4.设,,i a b ∈R 是虚数单位,则“0ab =”是“复数i a b -为纯虚数”的( )。 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.给出如下几个结论: ①命题“,cos sin 2x R x x ?∈+=”的否定是“,cos sin 2x R x x ?∈+≠”; ②命题“1,cos 2sin x R x x ?∈+ ≥”的否定是“1,cos 2sin x R x x ?∈+<”; ③对于1 0,,tan 22tan x x x π???∈+≥ ? ?? ; ④x R ?∈, 使sin cos x x += 其中正确的是( ) A. ③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 6.已知集合{}{}|ln ,|3A x x B N y x x =∈=≤=,则( ) A .B A ? B .{}|0A B x x => C .A B ? D .}3,2,1{=B A 7.已知集合{}{},20M x x a N x x =≤=-<<,若φ=?N M ,则a 的取值范围为( ) A. {}0a a > B. {} 0a a ≥ C. {}2a a <- D. {}2a a ≤- 8.已知命题p :函数y=ln(2x +3)+ 21ln(3) x + 的最小值是2;命题q :2x >是1x >的充 分不必要条件.则下列命题为真命题的是 ( ) A.p q ∧ B.p q ?∧? C.p q ?∧ D.p q ∧? 9.若0a b >>,则下列不等式恒成立的是( ) A.2 2 a b < B.12 1()log 2a b < C.22a b < D. 112 2 log log a b < 10.不等式22530x x --≥成立的一个必要不充分条件是( ) A. 0x <或2x > B. 2x ≤-或0x ≥ C. 1x <-或4x > D. 12 x ≤-或3x ≥ 11.不等式2222 21 x x x x --<++的解集为( ) A.{2|}x x ≠- B.R C.? D.2{}2|x x x <->或 12.若00a b >>,,且n 0()l a b +=,则11 a b +的最小值是( ) A. 1 4 B .1 C .4 D .8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡题中的 横线上)

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学(详细答案版)

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学 一、选择题:共12题 1.= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查特殊角的三角函数值和诱导公式的应用. , 故选D. 2.函数的最小正周期是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正切函数的周期性. 根据正切函数的周期公式可得,故选A. 3.单位圆中弧长为1的弧所对圆心角的正弧度数是 A. B.1 C. D.不能确定 【答案】B 【解析】本题主要考查弧长公式的应用. 根据弧长公式可得,故选B. 4.函数的图像的一条对称轴方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的对称性. 根据题意,令,解得,

当k=0时,, 故选A. 5.函数在区间上的最小值为 A. B.0 C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查三角函数的最值.考查数形结合的数学思想. 根据正弦函数的图象可知,当时,y=sin x单调递增, 故,, 故最小值为1, 故选C. 6.把函数的图像向左平移个单位长度,得到的图像所表示的函数是A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要三角函数图象的变换. 根据题意,把函数的图像向左平移个单位, 可得, 故选B. 7.下列关系中正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要考查利用三角函数的诱导公式和单调性比较大小. ,y=sin x在上单调递增, .

即, 故选B. 8.若函数是奇函数,则的值可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查三角函数的奇偶性和三角函数的图象. 由于函数是奇函数,故, 当k=1时,, 故选D. 9.已知函数为定义在上的奇函数,且在上单调递增,若,则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用. 为定义在上的奇函数,在上单调递增, 故在R上为增函数, , 解得, 故选D. 10.使在区间至少出现2次最大值,则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦函数的图象.属基础题. 要使在区间至少出现2次最大值, 只需要满足, , ,

黑龙江省大庆铁人中学2015届高三高考模拟题(四)_理科数学_Word版含答案

铁人中学模拟训练(四) 数学(理) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{ } 0322 <--=x x x A ,Z 为整数集,则集合Z A ?中所有元素的和为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知 1,1x yi i =-+其中,x y 是实数,i 是虚数单位, 则x yi +的共轭复数为 ( ) A .2i + B. 2i - C .12i + D .12i - 3.若框图所给的程序运行结果为S =90.那么判断框中应填人后的条件是 ( ) A.k=9 B .k ≤8 C .k<8 D .k>8 4. 圆2222x y x y +=+上到直线10x y ++= 的个数为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5.给出下面四个结论: ①命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题; ②把2015化为八进制数为(8)1037 ; ③命题“若21x =,则1x =”的否命题为:“若21x =,则1x ≠”. ④“平面α//平面β”的必要而不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”. 其中正确命题的个数是( ) A.1 B .2 C .3 D .4 6. 在等差数列{}n a 中,16,7523=+=a a a ,设2 1()1 n n b n N a * =∈-, 则数列{}n b 的前n 项和n S 为( )

A . 1n n + B .()141n + C .() 41n n + D .14n n - 7.设函数n a x x f )()(+=,其中?=20cos 6π xdx n , 3) 0() 0(-='f f ,则)(x f 的展开式中4x 的系数为( ) A .360- B .360 C .60- D .60 8. 三棱锥ABC P -的四个顶点均在同一球面上,其中ABC ?是正三角形 ,⊥PA 平面62,==AB PA ABC 则该球的体积为( ) A. π316 B. π332 C. π48 D. π364 9.假如今年省运会给岭师附中高中三个年级7个自主推荐的志愿者名额,则每个年级至少分到一个名额的方法数为( ) A .10 B .35 C .21 D .3010.已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线2C 1422 =-y x 有公共的焦点,2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点,若1C 恰好将线段AB 三等分,则 A. 213 2 a = B. 213a = C. 21 2 b = D. 22b = 11.在ABC ?中,E 为AC 上一点,且4AC AE =,P 为BE 上一点,且 (0,0)AP mAB nAC m n =+>>,则 11 m n +取最小值时,向量a (,)m n =的模为( ) A . 45 B .66 C .6 5 D .2 12.若函数)(x f y =满足,存在00≠x ,001x x ≠ ,使0)1 ()(0 0==x f x f ,则0x 叫做函数)(x f y =的“基点”,已知函数1)(2 3+++=bx ax x x f 存在“基点”,则 22)2(-+b a 的取值范围是( )

高三数学选填专题限时训练

高三数学选填专题限时训练 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{ } 2 20A x x x =-<,101x B x x +?? =>??-?? ,则( )A B =R ( ). A. {}01x x << B.{}1 2x x < C.{}01x x < D.{}12x x << 2.已知12a -<<,复数z 的实部为a ,虚部为1,则z 的取值范围是( ). A.[)1,5 B.?? C. D.()2,5 3.从正方形4个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点之间的距离不小于该正方形边长 的概率为( ). A. 35 B.25 C.15 D.310 4.直线l :1y kx =+与圆O :2 2 1x y +=相交于,A B 两点,则“1k =”是“OAB △的面积为12 ”的( ). A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 5.下列命题正确的是( ). A.函数sin 23y x π??=+ ???在区间,36ππ??- ???内单调递增 B.函数44 cos sin y x x =-的最小正周期为2π C.函数cos 3y x π??=+ ???的图像是关于点,06π?? ??? 成中心对称的图形 D.函数tan 3y x π??=+ ? ? ?的图像是关于直线6 x π =成轴对称的图形 6.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.1 3π B. 1 2 π C.2π D.π 俯视图 侧视图 正视图

大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学(理)试题

大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学(理)试题答案 一.选择题 ACDBB DABBA AB 二.填空题 13.3log 2±;14.1215;15.2;16.8 三.解答题 17.【解析】(1)当n =1时,12a =,当2n ≥时a 1+a 2+a 3+…+1n a -=12n -② ①-②得1 2n n a -=经检验1a 不符合上式 ∴12,1 2,2n n n a n =-=??≥?.(6分) (2)由(1)得当n =1时12b = 当2n ≥时()()n 2n b n 1log a 11n n =+=+-(), ∴( )()()n 1111 12b 11211n n n n n ?? ==-≥ ?-+-+??. ()n 12n 1 11521 ...b b b 421 n S n n +∴=+++=-+.(12分) 18.【解析】(1)4656 56666676 0.010100.020100.04510222x +++=??+??+?? 7686 8696 0.020100.0051022+++??+?? 70=.(3分) (2)由题意样本方差2100s = ,故10σ≈=. 所以2(70,10)X N , 由题意,该厂生产的产品为正品的概率(6090)(6070)(7090)P P X P X P X =<<=<<+<< 1 (0.68270.9545)0.81862=+=.(6分) (3)X 所有可能为0,1,2,3. ()0335385028C C P X C === ()12 353815 128 C C P X C ===

()21353815256C C P X C === ()3035381356 C C P X C ===.(10分) X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 ()9 8E X =.(12分) 19.【解析】(1)取BC 的中点F ,连接EF ,HF . ∵H ,F 分别为AC ,BC 的中点, ∴HF ∥AB ,且AB =2HF . 又DE ∥AB ,AB =2DE ,∴HF ∥DE 且HF =DE , ∴四边形DEFH 为平行四边形.∴EF ∥DH , 又D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H , ∴DH ⊥平面ABC ,∴EF ⊥平面ABC ,∵EF BCE ?面∴ECB ABC ⊥面面.(5分) (2)∵DH ⊥平面ABC ,AC ⊥BC , ∴以C 为原点,建立空间直角坐标系,则B (0,2,0),D ????1 2,0,1,()0,1,1E 设平面CDE 的法向量n =(x ,y ,z ),CD =????12,0,1,CE =()0,1,1, 则1 020 x z y z ? +=???+=?取y =1,则x =2,z =-1.∴n =(2,1,1), ∵1 ,2,12BD ??=- ???∴214 sin cos ,21BD n BD n BD n α=== ∴BD 与面CDE 夹角的余弦值为385 .(12分) 20.解析:【解析】(1)由题意

高三数学限时训练以及参考答案

高三数学限时训练(十九) 一.填空题(本大题共14小题,每题5分,满分70分) 1.已知集合2112{|lg 0},{|222,}x M x x N x x Z -+===<<∈,则M N = . 2.已知等差数列{a n },其中,33,4,3 1521==+=n a a a a 则n 的值为 _ . 3.已知函数log ()a y x b =+的图象如右图所示,则b a = _ 4.设函数lg |2|,2()1,2 x x f x x -≠?=?=?,若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 恰有5个不同的实数解x 1、x 2、x 3、x 4、x 5则f(x 1+x 2+x 3+x 4+x 5)= . 5.直线Ax +By +C =0与圆x 2+y 2=4相交于两点M 、N ,若满足C 2=A 2+B 2,则OM ·ON (O 为坐标原点)= _ . 6.设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2,过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ,若△F 1PF 2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是 . 7.已知α,β均为锐角,且2 1sin sin -=-βα,1cos cos 3αβ-=,则cos()αβ-= _ . 8.已知变量x 、y 满足条件620 x y x y x y +≤??-≤??≥??≥?,若目标函数z ax y =+ (其中0a >),仅 在(4,2)处取得最大值,则a 的取值范围是 . 9.在△ABC 中,若a =7,b =8,13cos 14 C =,则最大内角的余弦值为 . 10.一个几何体的三视图中,正视图和侧视图都是矩形,俯视图是等腰直角三角形(如图),根据图中标注的长度,可以计算出该几何体的表面积是 .

2020-2021学年黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷

【最新】黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.已知集合,则集合 ( ) A . B . C . D . 2.根据表格内的数据,可以断定方程的一个根所在区间是( ) A . B . C . D . 3.若,则的大小关系是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 4.某工厂生产某种产品的月产量y 和月份x 满足关系0.5x y a b =+.现已知该厂1月份、 2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为( ) x x c b x a x ln ln 2,) 2 1(,ln ),1,0(===∈c b a ,,a b c >>b a c >>b c a >>c b a >>

A .1.75万件 B .1.7万件 C .2万件 D .1.8万件 5.已知,且,则下列各式中正确的是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 6.已知为锐角,,则的值是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 7.已知非零向量 ,且,则 与的夹角是( ) A 、 B 、 C 、 D 、8.已知函数给出函数的下列五个结论: (1)最小值为; (2)一个单调递增区间是; (3)其图像关于直线对称; (4)最小正周期为; (5)将其图像向左平移 后所得的函数是偶函数. 其中正确结论的个数是( ) A 、 4 B 、3 C 、2 D 、1 9.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象, 若对满足的,有 ,则 =( ) A . B . C . D . 10.若,则 ( ) A 、1 B 、 C 、 D 、 R y x ∈,2323x y y x --+>+0x y ->0x y +<0x y -<0x y +>A n A m A =-=+)cos 1lg(,)cos 11 lg(A sin lg b ,a =)2(b a a +⊥3π2 π 23π56π? ??<≥=x x x x x x x f cos sin ,cos cos sin ,sin )()(x f 2 2- )2 ,43(ππ- )(4 Z k k x ∈+=π ππ24 π 7 tan 3tan πα=sin()75cos() 14 π απα-=-21314 1

高三数学限时训练(文科)

高三数学限时训练(文科) 一.选择题 1.)12(log 1)(5.0+=x x f ,则)(x f 的定义域为 ( ) A.)0,5.0(- B.]0,5.0(- C.),5.0(+∞- D. ),0(+∞ 2. 若函数))(12()(a x x x x f -+=为奇函数,则=a (A )21 (B )32 (C )43 (D )1 3. 函数11-+-=x x y 是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .非奇非偶函数 4.定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ???>---≤-0),2()1(0 ),1(log 2x x f x f x x ,则f (2009)的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2 5. 函数()sin 24f x x π ??=- ???在区间0,2π?? ????上的最小值是( ) A .1- B .2 2- C .2 2 D .0 6.函数y=xcosx+sinx 的图象大致为( ) 7. 函数)(x f 的图象向右平移1个单位长度,所得图象与x e y =关于y 轴对称,则)(x f = A.1e x + B. 1e x - C. 1e x -+ D. 1e x -- 8. 将函数3cos sin ()y x x x =+∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后,所得到的图象关于y 轴对称, 则m 的最小值是 ( ) A .π 12 B .π 6 C .π 3 D .5π 6 9.函数()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 10. 设函数)(x f 在R 上的导函数为)(x f ',且x x f x x f 3)()(2>'+下面的不等式在R 内恒成立的( )A.0)(>x f B.0)()( D.x x f <)( 二.填空题

2020黑龙江大庆实验中学理综物理

二、选择题:本题共8小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。全部选对得6分,选对但选不全得3分,有选错的得0分。 14.下列说法正确的是( ) A .只要照射到金属表面上的光足够强,金属就一定会发出光电子 B .4141612781He N O H +→+是卢瑟福发现质子的核反应方程 C .放射性物质的半衰期不会随温度的升高而变短 D .一个处于量子数n=4能级的氢原子,最多可辐射出6种不同频率的光子 15.两物体分别在某行星表面和地球表面上由静止开始自由下落相同的高度,它们下落的时间之比为2:3.已知该行星半径约为地球的2倍,则该行星质量与地球质量之比约为( ) A .9:1 B .2:9 C .3:8 D .16:9 16.如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子栓着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为( ) A .sin 2g α B .sin g α C .32sin g α D .2sin g α 17.如图所示,A 、B 为竖直放置的平行板电容器的两个极板,G 为静电计,E 为恒压电源. 则下列说法正确的是( ) A .保持开关S 闭合,仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离,则静电计指针张开的度将大 B .保持开关S 闭合,仅将A 板缓慢向B 板靠近,则静电计指针张开的角度将变大 C .开关S 闭合后断开,仅将A 板缓慢远离B 板,则静电计指针张开的角度将不变 D .开关S 闭合后断开,仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离,则静电计指针张开的角度将变大 18.水平地面上两个质点甲和乙,同时由同一地点沿同一方向作直线运动,它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是( ) A .甲做匀速运动,乙做匀加速运动 B .2s 前甲比乙速度大,2s 后乙比甲速度大

高三数学限时训练(教师用)6

数学限时作业(6) 1.若10a -<<,则1333,,a a a 的大小关系为 1 333a a a >> . 2.函数),,0)(sin(R x x A y ∈<>+=π?ω?ω的部分图象如图所示,则函数表 达式为 )4 38sin(4ππ-=x y 。 3.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数,当x x f x --=>21)(,0时,则不等式2 1)(- >,则,,OA OB OA OC OB OC ???的大小关系为:.OA OB OA OC OB OC ?>?>? 5.在ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且A 、B 、C 成等差数列. 若3,2 3=-=?b BC AB 且,则=+c a 3 . 6.已知关于x 的函数158)532()(--+-+-=b a x b a x f .如果[]1,1-∈x 时,其图象恒在x 轴的上方,则a b 的取值范围是 ),3()23,(+∞-∞ _ 7、已知命题P :.01C <<,:Q 不等式 21x x c +->的解集为R .如果P 和Q 有且仅有一个正确,则c 的取值范围是: ).,1[2 1,0+∞??? ?? 8.已知,a b 是不相等的两个正数,在,a b 之间插入两组数:12,, ,n x x x 和12,,,n y y y ,( n N *∈,且2)n ≥,使得,a 12,,,,n x x x b 成等差数列,12,,,,n a y y y b ,成等比数列.老师给出下列四个式子:①1()2n k k n a b x =+=∑;②21 1()2n k k a b x ab n =>∑; 12n n y y y ab <12 n n y y y ab =12n n y y y ab >.其中一定成立的是 ▲ ①② .(只需填序号) 9、已知函数()cos(2)2sin()sin()344 f x x x x πππ=-+-+ (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 (Ⅱ)求函数()f x 在区间[,]122ππ-上的值域 解:(1)()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+13cos 22(sin cos )(sin cos )2x x x x x x =+-+ 2213cos 22sin cos 2x x x x =+- 13cos 22cos 22x x x =+-sin(2)6x π=- 2T 2ππ∴==周期 由2(),()6223k x k k Z x k Z πππππ-=+∈=+∈得∴函数图象的对称轴方程为 ()3 x k k Z ππ=+∈ (2)5[,],2[,]122636 x x πππππ∈-∴-∈-

大庆实验中学2015-2016高三上学期期末数学试题(理)

大庆实验中学2015—2016高三上半学年数学(理) 期末考试 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合{}22,A x x x R =-≤∈,{ } 2 ,12B y y x x ==--≤≤,则A B 等于( ) A .R B .{}0 C .{} ,0x x R x ∈≠ D .? 2. 化简 2 24(1)i i ++的结果是( ) A.2i + B.2i -+ C.2i - D.2i -- 3. 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积是( ) A .32 B.323 C.48 D. 163 4. 在ABC △中,AB c = ,AC b = .若点D 满足2BD DC = ,则AD = ( ) A. 2133b c - B.5233c b - C. 2133b c + D.1233b c + 5. 若点(2,0)P 到双曲线22 221x y a b -= 则双曲线的离心率( ) C. D. 6.函数f (x )=sin()x ω(ω>0)在区间[0, ]4π 上单调递增,在区间[,]43 ππ 上单调递减,则ω为( ) A.1 B.2 C . 3 2 D . 23 7.已知f (x )=ax 2+bx +1是定义在2 [2,3]a a --上的偶函数,那么a +b 的值是 ( ) A .3 B. -1 C. -1或3 D . 1

8. 已知不等式ax 2-bx -1>0的解集是1123x x ?? - <<-???? ,则不等式x 2-bx -a ≥0的解集是( ) A. {} 23x x << B. {} 23x x x ≤≥或 C. 1132x x ??<??? ?或 9. 已知变量x ,y 满足条件???? ? x +2y -3≤0,x +3y -3≥0, y -1≤0,若目标函数z =ax +y (其中a >0)仅在点(3,0)处取 得最大值,则a 的取值范围是( ) A.1 [,)2+∞ B. 1[,)3+∞ C.1(,)3+∞ D. 1(,)2 +∞ 10. 将边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折起,则三棱锥C ABD -的外接球表面积为( ) A. 16π B. 12π C. 8π D. 4π 11. 已知数列{}n c 的前n 项和为n T ,若数列{}n c 满足各项均为正项,并且以(,)n n c T (n ∈N * ) 为坐标的点都在曲线2,022 a a ay x x b a = ++(为非常数)上运动,则称数列{}n c 为“抛物数列”.已知数列{}n b 为“抛物数列”,则( ) A. {}n b 一定为等比数列 B. {}n b 一定为等差数列 C.{}n b 只从第二项起为等比数列 D. {}n b 只从第二项起为等差数列 12. 已知函数()f x 在0,2π?? ??? 上处处可导,若[()()]tan ()0f x f x x f x '--<,则( ). A.3 3(ln )sin(ln )22f 一定小于550.6(ln )sin(ln )22 f B. 33(ln )sin(ln )22f 一定大于550.6(ln )sin(ln )22 f C. 33(ln )sin(ln )22f 可能大于550.6(ln )sin(ln )22 f

2021届黑龙江大庆铁人中学高三上学期期中理科数学试卷

2021年黑龙江大庆铁人中学高三上学期期中理科数学试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.已知集合,为整数集,则集合中所有元素的和为 ( ) A .12 B .15 C .18 D .21 2.下列函数中,既是偶函数又存在零点的函数是( ) A .y=sin x B .y=cos x C .y=ln x D . 3.sin20°cos10°-cos160°sin170°=( ) A . B . C .- D . 4.若实数x ,y 满足约束条件,则的最小值为( ) A . B .6 C . D .4 5.知△ABC 和点M 满足+ =- ,若存在实数m 使得m +m = 成立,则m 等于( ) A . B .2 C . D .3 6.若a>0,b>0,且函数f (x )=4x 3 -ax 2 -bx +2在x =1处有极值,则ab 的最大值等于( ) A .4 B .8 C .9 D .18 7.将函数的图象向左平移 个单位得到函数的图象,则函数( ) A .一个对称中心是(-,0) B .一条对称轴方程为x = C .在区间[-,0]上单调递减 D .在区间[0, ]上单调递增 2 1y x =+3- 3 ?? ? ??≤≤≤≤≥+2031854y x y x y x z 23+=5315 23()cos 2f x x =3 π ()g x ()g x 3π

8.函数的图象大致为( ) A . B . C . D . 9.设S n 是等比数列{a n }的前n 项和,若 =,则=( ) A . B . C . D . 10.设α、β都是锐角,且cos α=,sin (α+β)=,则cos β等于( ) A . B . C D .以上都不对 11.已知向量a ,b 满足|a|=2|b |≠0,且关于x 的函数f (x )=2x 3 -3| a |x 2 +6 a ?b x+5在实数集R 上有极值,则向量a ,b 的夹角的取值范围是( ) A .(,π) B .( ,π] C .[ ,π] D .(0, ) 12.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数M ,使得函数的值域包含于区间.例如,当.现有如下命题: ①设函数的定义域为D ,则“”的充要条件是“”; ②函数的充要条件是有最大值和最小值; ③若函数,的定义域相同,且 5041008S S 1 1010082016 S S 1261822510 729134 5 315315382()x ?()x ?()x ?[],M M -()()()()3 1212,sin x x x x x A x B ????==∈∈时,,()f x ()f x A ∈(),,b R a D f a b ?∈?∈=()f x B ∈()f x ()f x ()g x ()()()(),f x A g x B f x g x B ∈∈+?,则

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