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七年级上册数学《期末考试题》含答案

2020-2021学年第一学期期末测试七年级数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、选择题

1. 子贡：复姓端木名赐,字子贡,华夏族,春秋末年卫国人．孔子的得意门生,生于公元前520年,比孔子小31岁．现规定公元前记为-,公元后记为+ ．则孔子的出生年份可记为（）

A. -551

B. -489

C. +489

D. +551

2. 若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解,则m 的值是（）

A 7 B. ﹣7 C. ﹣1 D. 1

3. 若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式,则m+n 的值是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

4. 几何体的平面展开图如图所示,则从左到右其对应几何体的名称分别为（）

A. 圆锥,四棱柱,三棱锥,圆柱

B. 圆锥,四棱柱,四棱锥,圆柱

C. 四棱柱,圆锥,四棱锥,圆柱

D. 四棱柱,圆锥,圆柱,三棱柱 5. 下列等式变形正确的是（）

A. 如果0.58x =,那么x=4

B. 如果x y =,那么-2-2x y =

C. 如果a b =,那么a b c c

= D. 如果x y =,那么x y = 6. 将一堆糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人2颗,那么就多8颗；如果每人3颗,那么就少12颗．设有糖果x 颗,则可得方程为（）

A. 81223x x -+=

B. 2x+8=3x ﹣12

C. 81232x x -+=

D. 81223

x x +-= 7. 如图,点C ,D ,E 是线段AB 上的三个点．下面关于线段CE 的表示,①CE=CD+DE ；②CE+AC=CD+DB ；③AB+CE=AE+CB ；④CE-EB=CD ．其中正确的是（）

A. ①②

B. ②④

C. ③④

D. ①③

8. 下列说法中错误的是（）

A. 过两点有且只有一条直线

B. 连接两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离

C 若α+27°18′=90°,27.3°+β=90°,则α=β

D. 多项式32x x +是五次二项式

9. 若x =2时,代数式ax 4+bx 2+5的值是3,则当x =﹣2时,代数式ax 4+bx 2+7的值为（）

A. ﹣3

B. 3

C. 5

D. 7

10. 我们知道,用字母表示的

代数式是具有一般意义的．下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）

A. 若a 表示一个等边三角形的边长,则3a 表示这个等边三角形的周长

B. 若苹果的价格是3元/千克,则3a 表示买a 千克苹果的金额

C. 若一个两位数的十位数字是3和个位数字是a ,则3a 表示这个两位数

D. 若一个圆柱体的底面积是3,高是a ,则3a 表示这个圆柱体的体积

二、填空题

11. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.4960亿千米．数据1.4960亿用科学记数法表示为是_______________________．

12. 化简()()2-3-34-2x y x y 结果__________________．

13. 若5a =,29b =,且ab ＜0,则-a b 等于_____________．

14. 如图所示,点O 为直线AB 上一点,OC 平分∠AOE ,∠DOE=90°．若∠DOC=26°25′, 则∠BOE 的度数等于________．

15. 我们知道,任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢？我们以无限循环小数 0.3? 为例进行说明：设0.3?=x ．由0.3?=0.3333…,可知10x ＝3.333…,所以10x －x ＝3,解方程得：x ＝

39=13．所以0.3= 13

．请你将0.72??写成分数的形式是___________________．三、解答题

16. 计算：

（1）211(12)362??-+?- ??

?；

（2）

2 23

72(2)

--?-÷- ?

．

17. 解方程：

（1）3(2y﹣1)＝5y＋2；

（2）2531

1 62

x x

-=．

18. 如图,已知∠AOB=∠COD=90°．

（1）猜想：∠BOC与∠AOD之间的数量关系,并说明理由；

（2）若OE平分∠AOC,∠BOC=34°,求∠AOE的余角的度数；

（3）若OC表示北偏东34°方向,在（2）的条件下直接写出OE表示的方向．

19. 某水果超市以50元/箱的价格从水果批发市场购进了8箱苹果,若以每箱苹果净重30千克为标准,超过千克数记为正数,不足千克数记为负数,称重后记录如下：＋1,+3,＋2,-2.5,-3,＋1,-2,-2．

（1）这8箱苹果一共重多少千克？

（2）该超市将这批苹果按标价的八折全部出售（不计损耗）,共获利20%．求这批苹果的标价是多少元/千克（结果保留整数）？

20. 如图,C为线段AB上一点,点D为BC的中点,且AB＝18cm,AC＝4CD．

（1）图中共有条线段；

（2）求AC的长；

（3）若点E在直线AB上,且EA＝2cm,求BE的长．

21. 【阅读理解】

已知下面是按一定规律排列的一列数,且任意相邻四个数的和都相等．这列数据从前往后,从第一个数开始依次是－5,－2,1,9,x,…．

【理解应用】

（1）求第5个数x；

（2）求从前往后前38个数的和；

（3）若m为正整数,直接用含m的式子表示数字－2处在第几个数的位置上．

22. 已知数轴上有A,B两点,分别表示﹣40,20,甲、乙两只蚂蚁分别从A,B两点同时出发,甲沿线段AB方向以3个单位长度/秒的速度向右运动,甲到达点B处时运动停止；乙沿线段BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动．

（1）求甲、乙第一次相遇点所表示的数．

（2）求经过多少秒时,甲、乙相距28个单位长度？

（3）若乙到达A点后立刻掉头追赶甲（速度保持不变）,则在甲到达B点前,甲、乙是否还能再次相遇？若能,求出相遇点所表示的数；若不能,请说明理由．

答案与解析

一、选择题

A. -551

B. -489

C. +489

D. +551

【答案】A

【解析】

【分析】

首先根据题意可将子贡的出生年份表示出来,然后进一步计算出孔子的出生年份即可.

【详解】由题意可得：

子贡出生年份可表示为：520-,

∴孔子出生年份为：()52031551-+-=-,

故选：A .

【点睛】本题主要考查了正负数的意义与有理数的加法,熟练掌握相关概念是解题关键.

2. 若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解,则m 的值是（）

A. 7

B. ﹣7

C. ﹣1

D. 1 【答案】B

【解析】

【分析】把x=-1代入方程计算求出m 的值,即可确定出m-1的值．

【详解】解：把x =?1代入方程得：250m ---=，

解得：7.m =-

故选:B

【点睛】考查方程解的概念,使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.

3. 若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式,则m+n 的值是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【答案】C

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则得出n=3,2m=2,求出即可．

【详解】∵单项式2x 3y 2m 与-3x n y 2的差仍是单项式,

∴n=3,2m=2,

解得：m=1,

∴m+n=1+3=4,

故选C ．

【点睛】本题考查了合并同类项和单项式,能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．

4. 几何体的平面展开图如图所示,则从左到右其对应几何体的名称分别为（）

A. 圆锥,四棱柱,三棱锥,圆柱

B. 圆锥,四棱柱,四棱锥,圆柱

C. 四棱柱,圆锥,四棱锥,圆柱

D. 四棱柱,圆锥,圆柱,三棱柱

【答案】D

【解析】

【分析】根据四棱柱、圆锥、圆柱、三棱柱的平面展开图的特点进一步分析,然后再加以判断即可.

【详解】第一个图是四棱柱,第二个图是圆锥,第三个图是圆柱,第四个图是三棱柱,

故选：D .

【点睛】本题主要考查了简单几何体的展开图的认识,熟练掌握相关概念是解题关键.

5. 下列等式变形正确的是（）

A. 如果0.58x =,那么x=4

B. 如果x y =,那么-2-2x y =

C. 如果a b =,那么

a b c c

= D. 如果x y =,那么x y = 【答案】B

【解析】

【分析】

等式两边同时加上或减去同一个数,等式依然成立；等式两边同时除以一个不为0的数,等式依然成立；两个数的绝对值相等,其本身不一定相等,据此逐一判断即可.

【详解】A ：如果0.58x =,那么16x =,故选项错误；

B ：如果x y =,那么22x y -=-,故选项正确；

C ：如果a b =,当0c ≠时,那么a b c c

=,故选项错误； D ：如果x y =,那么x y =±,故选项错误；

故选：B .

【点睛】本题主要考查了等式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.

6. 将一堆糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人2颗,那么就多8颗；如果每人3颗,那么就少12颗．设有糖果x 颗,则可得方程为（）

A. 81223x x -+=

B. 2x+8=3x ﹣12

C. 81232x x -+=

D. 81223

x x +-= 【答案】A

【解析】

【分析】

设这堆糖果有x 个,根据不同的分配方法,小朋友的人数是一定的,据此列方程．

【详解】设这堆糖果有x 个,

若每人2颗,那么就多8颗,

则有小朋友82

x -人, 若每人3颗,那么就少12颗,

则有小朋友

123

x +人, 据此可知81223x x -+=. 故选A.

【点睛】考查一元一次方程的应用,读懂题目,找到题目中的等量关系是解题的关键.

7. 如图,点C ,D ,E 是线段AB 上的三个点．下面关于线段CE 的表示,①CE=CD+DE ；②CE+AC=CD+DB ；③AB+CE=AE+CB ；④CE-EB=CD ．其中正确的是（）

A. ①②

B. ②④

C. ③④

D. ①③

【答案】D

【解析】

【分析】

根据图像找出相关线段之间的和差关系,然后进一步判断即可.

【详解】由图像可得：CE=CD+DE ,故①正确；

由图像可得：CE+AC =AE ,CD+DB =BC ,而AE 与BC 不一定相等,故②错误；

由图像可得：AB+CE =AC+CB+CE=AC+CE+CB=AE+CB ,故③正确；

由图像可得：CE ?ED=CD ,根据题意无法得出DE=EB ,故④错误；

综上所述,只有①③正确,

故选：D .

【点睛】本题主要考查了线段的和差问题,熟练掌握相关方法是解题关键.

8. 下列说法中错误的是（）

A. 过两点有且只有一条直线

B. 连接两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离

C. 若α+27°18′=90°,27.3°+β=90°,则α=β

D. 多项式32x x +是五次二项式

【答案】D

【解析】

【分析】

根据直线与线段的性质以及角度的换算和多项式的定义逐一判断即可.

【详解】A ：过两点有且只有一条直线,说法正确,不符合题意；

B ：连接两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离说法正确,不符合题意；

C ：若α+27°18′=90°,27.3°+β=90°,则α=β,说法正确,不符合题意；

D ：多项式32x x +是三次二项式,说法不正确,符合题意；

故选：D .

【点睛】本题主要考查了直线与线段的性质与角度的换算和多项式的定义,熟练掌握相关概念是解题关键. 9. 若x =2时,代数式ax 4+bx 2+5的值是3,则当x =﹣2时,代数式ax 4+bx 2+7的值为（）

A. ﹣3

B. 3

C. 5

D. 7

【答案】C

【解析】

【分析】

将x=2代入ax 4+bx 2+5使其值为5,可得16a+8b 的值,

在将x=﹣2代入ax 4+bx 2+5,可求得ax 4+bx 2+7.

【详解】解：当x=2时,代数式ax 4+bx 2+5的值是3,即:16a+4b+5=3,

可得16a+4b=-2,

当x=﹣2时,代数式ax 4+bx 2+7=16a+4b+7=-2+7=5,

故选C.

【点睛】本题主要考查代数式求值,注意运算的准确性.

10. 我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的．下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）

A. 若a 表示一个等边三角形的边长,则3a 表示这个等边三角形的周长

B. 若苹果的价格是3元/千克,则3a 表示买a 千克苹果的金额

C. 若一个两位数的十位数字是3和个位数字是a ,则3a 表示这个两位数

D. 若一个圆柱体的底面积是3,高是a ,则3a 表示这个圆柱体的体积

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角形周长公式和圆柱的体积公式可知A 、D 选项正确,然后进一步根据题意列出B 、C 选项的代数式加以判断即可.

【详解】A ：若a 表示一个等边三角形的边长,则3a 表示这个等边三角形的周长,正确,不符合题意； B ：若苹果的价格是3元/千克,则3a 表示买a 千克苹果的金额,正确,不符合题意；

C ：若一个两位数的十位数字是3和个位数字是a ,则30a +表示这个两位数,错误,符合题意；

D ：若一个圆柱体的底面积是3,高是a ,则3a 表示这个圆柱体的体积,正确,不符合题意；

故选：C .

【点睛】本题主要考查了列代数式,熟练掌握相关概念是解题关键.

二、填空题

【答案】1.4960×

108 【解析】

【分析】

科学计数法的表示形式为10n a ?的形式,其中110a ≤<,n 为整数,据此进一步求解即可.

【详解】由题意得：1.4960亿=1.4960×

108, 故答案为：1.4960×

108. 【点睛】本题主要考查了科学计数法,熟练掌握相关概念是解题关键.

12. 化简()()2-3-34-2x y x y 结果为__________________．

【答案】103x y -+

【解析】

【分析】

先将括号去掉,然后进一步化简合并即可.

【详解】原式=23126103x y x y x y --+=-+,

故答案为：103x y -+.

【点睛】本题主要考查了整式的混合运算,熟练掌握相关方法是解题关键.

13. 若5a =,29b =,且ab ＜0,则-a b 等于_____________．

【答案】8±

【解析】

【分析】

根据题意首先得出5a =±,3b =±,然后利用有理数乘法法则结合题意可知a 、b 两数异号,据此进一步分类讨论即可. 【详解】∵5a =,29b =,

∴5a =±,3b =±,

∵ab ＜0,

∴a 、b 两数异号,

∴当5a =,3b =-时,8a b -=,

当5a =-,3b =时,8a b -=-,

综上所述,a b -的值为8±,

故答案为：8±.

【点睛】本题主要考查了有理数的乘法法则的运用以及代数式的求值,熟练掌握相关概念是解题关键. 14. 如图所示,点O 为直线AB 上一点,OC 平分∠AOE ,∠DOE=90°．若∠DOC=26°25′, 则∠BOE 度数等

于________．

【答案】52°50′

【解析】

【分析】

首先根据题意得出∠COE 的度数,再利用角平分线性质求出∠AOE 度数,最后进一步计算即可.

【详解】∵∠DOE=90°,∠DOC=26°25′,

∴∠COE=90°?26°25′=63°35′,

∵OC 平分∠AOE ,

∴∠AOE=2∠COE=2×63°35′=127°10′,

∴∠BOE=180°?∠AOE =52°50′,

故答案为：52°50′.

【点睛】本题主要考查了角平分线性质,熟练掌握相关概念是解题关键.

15. 我们知道,任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢？我们以无限循环小数 0.3? 为例进行说明：设0.3?=x ．由0.3?=0.3333…,可知10x ＝3.333…,所以10x －x ＝3,解方程得：x ＝39=13

．所以0.3=

．请你将0.72??写成分数的形式是___________________．【答案】811 【解析】

【分析】

根据题意设0.72=a ??,则10072=.72a ??,然后进一步列出方程210=07a a -,最后直接求解即可.

【详解】设0.72=a ??,则10072=.72a ??,

∴210=07a a -, ∴8=11

a , 即0.72??写成分数的形式是

811, 故答案为：811

. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用,根据题意正确找出规律并列出方程是解题关键.

三、解答题

16. 计算：

（1）211(12)362??-+?- ???

；（2）223172(2)2??--?-÷- ???

．

【答案】（1）12-；（2）15

【解析】

【分析】

（1）利用分配律进行简便运算即可；

（2）按照有理数混合运算法则及顺序加以计算即可.

【详解】（1）原式=211(12)(12)(12)362

?--?-+?- =826-+-

=12-；

（2）原式=64941-+?

=64941-+?

=6494-+

=15.

【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,熟练掌握相关方法是解题关键.

17. 解方程：

（1）3(2y ﹣1)＝5y ＋2；

（2） 2531162

x x -+-=．【答案】（1）y=5；（2）2x =-

【解析】

【分析】

（1）首先将括号去掉,然后进一步移项化简求解即可；

（2）将方程两边同时乘以6,然后进一步去掉括号,再移项化简求解即可.

详解】（1）3(2y ﹣1)＝5y ＋2

去括号可得：6y ﹣3＝5y ＋2,

移项可得：6y ﹣5y ＝3＋2,

合并同类项可得：y=5； (2) 2531162

x x -+-= 去分母可得：()625331x x =--+,

去括号可得：93625x =x ---,

移项可得：32965x =x ++-,

合并同类项可得：714x=-,

解得：2x =-.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解,熟练掌握相关方法是解题关键.

18. 如图,已知∠AOB=∠COD=90°．

（1）猜想：∠BOC 与∠AOD 之间的数量关系,并说明理由；

（2）若OE 平分∠AOC ,∠BOC=34°,求∠AOE 的余角的度数；

（3）若OC 表示北偏东34°方向,在（2）的条件下直接写出OE 表示的方向．

【答案】（1）∠BOC+∠AOD=180°,理由见解析；（2）28°；（3）OE 表示的方向为北偏西28°

【解析】

【分析】

（1）首先根据图形可知∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°,据此进一步用它们四个角的和减去∠AOB 与∠COD 即可得出答案；

（2）首先根据题意求出∠AOC 的度数,然后利用角平分线性质得出∠AOE 的度数,最后进一步计算出它的余角即可；

（3）根据题意可求出∠BOE 度数,然后参照OC 表示北偏东34°方向即可得出OE 表示的方向.

【详解】（1）∠BOC 与∠AOD 之间的数量关系为：∠BOC+∠AOD=180°,

理由如下：

∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°,

∴∠BOC+∠AOD=360°?∠AOB ?∠COD=180°；

（2）∵∠AOB=90°,∠BOC=34°,

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=124°,

∵OE 平分∠AOC ,

∴∠AOE=12

∠AOC=62°, ∴90°?62°=28°,

即∠AOE 的余角为28°；

（3）由（2）可得：∠AOE =62°,

∵∠AOB =90°,

∴∠BOE=90°?62=28°,

∵OC表示北偏东34°方向,

∴OE表示的方向为北偏西28°.

【点睛】本题主要考查了角平分线性质与方位角的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.

19. 某水果超市以50元/箱

的价格从水果批发市场购进了8箱苹果,若以每箱苹果净重30千克为标准,超过千克数记为正数,不足千克数记为负数,称重后记录如下：＋1,+3,＋2,-2.5,-3,＋1,-2,-2．

（1）这8箱苹果一共重多少千克？

（2）该超市将这批苹果按标价的八折全部出售（不计损耗）,共获利20%．求这批苹果的标价是多少元/千克（结果保留整数）？

【答案】（1）这8箱苹果一共重237.5千克；（2）苹果的标价约为3元/千克

【解析】

【分析】

（1）根据题意首先求出记录的数字之和,然后进一步计算总重量即可；

（2）根据“获利20%”列出方程,然后进一步求解即可.

【详解】（1）30×8＋[(＋1)＋(+3)＋2＋(﹣2.5)＋(﹣3)＋1＋(﹣2)＋(﹣2)]＝237.5(千克) ,

答：这8箱苹果一共重237.5千克；

（2）设苹果的标价为x元/千克,

则：237.5×0.8x＝50×8×(1＋20%) ,

解得：x≈3,

答：苹果的标价约为3元/千克.

【点睛】本题主要考查了正负数的意义与一元一次方程的综合运用,熟练掌握相关概念是解题关键.

20. 如图,C为线段AB上一点,点D为BC的中点,且AB＝18cm,AC＝4CD．

（1）图中共有条线段；

（2）求AC的长；

（3）若点E在直线AB上,且EA＝2cm,求BE的长．

【答案】（1）6（2）12cm（3）16cm或20cm

【解析】

【分析】

（1）线段的个数为n n-12

（）,n 为点的个数. （2）由题意易推出CD 的长度,再算出AC ＝4CD 即可.

（3）E 点可在A 点的两边讨论即可.

【详解】（1）图中有四个点,线段有

＝6．

故答案为6；

（2）由点D 为BC 的中点,得

BC ＝2CD ＝2BD ,

由线段的和差,得

AB ＝AC+BC,即4CD+2CD ＝18,

解得CD ＝3,

AC ＝4CD ＝4×3＝12cm ；

（3）①当点E 在线段AB 上时,由线段的和差,得

BE ＝AB ﹣AE ＝18﹣2＝16cm ,

②当点E 在线段BA 的延长线上,由线段的和差,得

BE ＝AB+AE ＝18+2＝20cm ．

综上所述：BE 的长为16cm 或20cm ．

【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段,解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段.

21. 【阅读理解】

已知下面是按一定规律排列的一列数,且任意相邻四个数的和都相等．这列数据从前往后,从第一个数开始依次是－5,－2,1,9,x ,…．

【理解应用】

（1）求第5个数x ；

（2）求从前往后前38个数的和；

（3）若m 为正整数,直接用含m 的式子表示数字－2处在第几个数的位置上．

【答案】（1）5x =-；（2）从前往后前38个数的和是20；（3）数字－2处在第()42m -个数的位置上

【解析】

【分析】

（1）根据“任意相邻四个数的和都相等”列出方程,然后进一步求解即可；

（2）求出x 的值后,进一步观察这列数字可知它们每4个数一循环,据此进一步求解即可；

（3）结合（1）、（2）总结出这列数字的规律,然后进一步归纳即可.

【详解】（1）由题意,得：5219219x --++=-+++,

∴5x =-

（2）由（1）可得,这列数字为：52195---，，，，…

∵任意相邻四个数的和都相等,

∴这列数字每4个数一循环,

∵38492÷=?,

∴()935220?+--=,

即从前往后前38个数的和是20；

（3）结合（1）、（2）可知：

该列数字为：521952195219------，，，，，，，，，，，…

∴数字2-所在的位置为第二个数、第六个数、第十个数……

∵4122?-=,4226?-=,43210?-=…

∴数字－2处在第()42m -个数的位置上.

【点睛】本题主要考查了数字的规律探索与一元一次方程的综合运用,根据题意正确找出规律是解题关键. 22. 已知数轴上有A ,B 两点,分别表示﹣40,20,甲、乙两只蚂蚁分别从A ,B 两点同时出发,甲沿线段AB 方向以3个单位长度/秒的速度向右运动,甲到达点B 处时运动停止；乙沿线段BA 方向以5个单位长度/秒的速度向左运动．

（1）求甲、乙第一次相遇点所表示的数．

（2）求经过多少秒时,甲、乙相距28个单位长度？

（3）若乙到达A 点后立刻掉头追赶甲（速度保持不变）,则在甲到达B 点前,甲、乙是否还能再次相遇？若能,求出相遇点所表示的数；若不能,请说明理由．

【答案】（1）甲、乙第一次相遇点表示的数是352

；（2）经过4秒或11秒时,甲、乙相距28个单位长度；（3）甲、乙不能再次相遇,理由见解析

【解析】

【分析】

（1）根据题意可知,第一次相遇时,二者所走的总路程为60,据此进一步设出相遇时间并列出方程求出相遇时间,然后进一步计算即可；

（2）设经过y 秒时甲、乙相距28个单位长度,然后分相遇前与相遇后两种情况进一步分析并列出方程求解

即可；

（3）设甲、乙再次相遇共行驶a 秒,然后根据题意列出方程,求出此时的时间,据此求出甲的行驶路程,结合题意加以判断即可.

【详解】（1）设甲、乙经过x 秒第一次相遇,

则：354020x x +=+, 解得：152

x =

, ∴?40+3x =352-, 答：甲、乙第一次相遇点表示的数是352

-；（2）设经过y 秒时甲、乙相距28个单位长度,

则：3y+5y=60?28或3y+5y ?60=28,

解得：y=4或y=11,

答：经过4秒或11秒时,甲、乙相距28个单位长度；

（3）甲到达B 点前,甲、乙不能再次相遇,

理由如下：

设甲、乙再次相遇共行驶a 秒,

则：5360a a -=,

解得：30a =,

∴39060a =>,

∴甲、乙不能再次相遇.

【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题与一元一次方程的综合运用,熟练掌握相关方法是解题关键.

七年级上册数学第一次月考试卷含答案

七年级上册数学第一次月考试题一、单选题 1．给出下列各数：﹣1，0，﹣3.05，﹣π，+2，﹣1 2 ，4，其中负数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果零上7℃记作+7℃，则零下7℃记作（） A．﹣7° B．﹣7℃ C．+7° D．+7℃ 3．下列表示“相反意义的量”的一组是（） A．向东走和向西走￥ B．盈利100元和支出100元 C．水位上升2米和水位下降2米 D．黑色与白色 4．下列各数中，既是分数又是正数的是（） A．1 B．﹣31 3 C．0 D．2.25 5．下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴，其中正确的是（）A．B． C．D． ; 6．下列说法正确的是（） A．0不可以是负数但可以是正数

B．﹣3和0都是整数 C．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数D．0℃表示没有温度 7．数轴上与﹣3距离3个单位的数是（） A．﹣6 B．0 C．﹣6和0 D．6和9 8．下列各组数中，互为相反数的一组是（） % A．﹣1与﹣|﹣1| B．2与﹣1 2 C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．（﹣2）3与﹣23 9．绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是（） A．10000 B．5050 C．0 D．数据过大，无法计算 10．下列说法中，正确的是（） A．若|a|＜|b|，则a＜b B．若a＜b，则|a|＜|b| C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b| D．a＜b＜0，则|a|＞|b| \ 11．如图，M、P、N分别是数轴上的三点，点M和点N表示的有理数之和为零．其中点P 满足|（﹣3）+★|＝3，“★”代表P，那么P点表示的数应该是（） A．6B．3C．0D．0和6

2019北师大版七年级上册数学复习资料

北师大版七年级上册数学知识点总结第一章丰富的图形世界 1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形生活中的立体图形常见的有柱体、锥体和球体，其中柱体又分为圆柱（根据侧面是否与底面垂直，圆柱又分为直圆柱和斜圆柱）和棱柱（棱柱：1.根据底面的边数分为三棱柱（底面是三角形）、四棱柱、...等.2.根据侧面是否与底面垂直分为直棱柱和斜棱柱.）；锥体分为圆锥和棱锥；另外，还有一类就是台体，台体分为圆台（圆锥水平切掉一个小圆锥剩下的部分就是圆台）和棱台（一个棱锥水平切掉一个小的棱锥就是棱台）。 4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。注：棱柱的每个侧面都是平行四边形，棱柱的顶点数、棱数与面数之间的关系是：顶点乘2，棱乘3，面加3. 5、正方体的平面展开图：11种 ①四种结构：a.“一四一结构”；b.“一三二结构”；c.“二二二结构”；d.“三三结构”。不能构成的四个字：a.“一”字型；b.“7”字形；c.“凹”字形；d.“田”字形. 注：图形略。 6、截面：用一个平面去截一个几何体所形成的面叫做截面。截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形（或三角形，正方形，长方形，梯形，五边形和六边形）。 7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。要点：1.要会根据实物图画三视图（基础）； 2.会根据（标有数字的）俯视图画出相应的主视图和左视图（重难点） 3.根据俯视图（没有标有数字）和左视图（或主视图），确定实物图中需要的小正方体的最小数目和最大数目（重难点）。第二章有理数及其运算 1、有理数的分类（1）有理数按照符号分为正有理数、零和负有理数；（2）我们把整数和分数统称为有理数. 注：正有理数又分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数；整数又分为正整数、零和负整数；分数分为正分数和负分数。 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数。

北师大版初一数学上册全册教案

1.1 生活中的立体图形（一）教学目标 1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。教学过程：一、设疑自探 1．创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征 2．教师出示运用拓展题。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结 4．作业布置五、教后反思 1.1 生活中的立体图形（二）教学目标 1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体 2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

人教版七年级上册第一次月考数学试题及答案

- - 1 - 七年级数学第一学期第一次月考数学试题 1. 如果□＋2＝0，那么“□”内应填的有理数是（） A ．-2 B ．21- C ．2 1 ± D ．21 2 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（） A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 3若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（） A ．－8 B ．2 C ．-8或2 D ．8或 -2 4. 全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示约为__________元．（保留两个有效数字） A.104.2310?; B.104.2410?; C.114.2410?; D.114.2310? 5. （－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）=( ) A. 215 B.215- C.10 3 - D.103 6如图，数轴上点P 表示的数可能是（） A.-2.66 B. -3.57 C. 3.2- D. -1.89 7.下列判断正确的是（） A 如果a>b ，则1/a>1/b ; B.如果a>0 , 则 1/a>0 ; C 如果a ＋b>0 , 则a>o ； D.如果a/b0,b<0 ； 8.下列说法正确的是（） A ．近似数3．9×103精确到十分位 B ．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400 C ．把数50430保留2个有效数字得5．0×104. D ．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0 ．001 二、填空题（每空3分，共30分） 1.-2的倒数是，相反数是．3-的绝对值是_______. 2.若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ．

人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题打印版

七年级数学上册经典练习题七年级有理数一、境空题 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____. 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（）（A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）

人教版七年级数学上册第一次月考试题及答案

七年级上册数学第一次月考试题时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分) 1.－1.5的相反数是( ) A.0 B.－1.5 C.1.5 D.2 3 2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米 3.下列各数：0，1 －2，－(－1)，????－12，(－1)2，(－3)3，其中负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量约150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为( ) A.15×1010 B.0.15×1012 C.1.5×1011 D.1.5×1012 5.下列运算错误的是( ) A.(－14)＋7－(＋5)＝－12 B.(－6)÷(－2)×0.5＝－1.5 C.(－5)×(－2)×(－4)＝－40 D.(－3)×(－4)÷(－2)＝－6 6.若x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，z 是绝对值最小的数，w 是相反数等于它本身的数，则x －z ＋y －w 的值是( ) A.0 B.－1 C.1 D.－2 7.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，－a ，|b|的大小关系正确的是( ) A.|b|＞a ＞－a ＞b B.|b|＞b ＞a ＞－a C.a ＞|b|＞b ＞－a D.a ＞|b|＞－a ＞b 8.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：本周四的收缩压是( )

(完整word版)人教版七年级数学上册经典精品练习题

人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 2 1的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 1 2的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（） -1 1 a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-343 ）×4可以化为（）（A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3 ×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分

北师大版七年级上册数学知识点梳理

第一章丰富的图形世界 1．立体图形 (1)柱体 ①圆柱：两个底面是大小相等的圆面，侧面是一个曲面． ①棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是平行四边形. (2)锥体 ①圆锥：由两个面围成，有一个顶点，底面是圆形，侧面是曲面． ①棱锥：底面是多边形，侧面是三角形. (3)球体：只有一个曲面． 2．图形的构成点动成线，线动成面，面动成体. 3．棱柱 (1)棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，其中相邻两个侧面的交线叫做侧棱. (2)棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都相等；①棱柱的两个底面形状相同，都是多边形；①棱柱的侧面都是平行四边形. (3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、…，它们的底面分别是三角形、四边形、五边形、… (4)棱柱各元素之间的关系：n棱柱的底面是n 边形，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有(n+2) 个面，n 个侧面． 4．正方体的展开图正方体的展开图有如下的11种情形：

5．从三个方向看图形的形状 (1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看． 6．多边形从n边形的一个顶点出发，有(n－3)条对角线，将n边形分成了(n－2) 个三角形．第二章有理数及其运算 1．有理数正整数整数零 (1)有理数：负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数

(2)有理数零负整数负有理数负分数 2．数轴 (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴； (2)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用原点表示，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示． 3．相反数 (1)概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0 . (2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且与原点的距离相等. 4．绝对值 (1)概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值； (2)绝对值的求法：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0 . 5．有理数的加法 (1)法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0 ，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0 相加，仍得这个数．

人教版七年级数学上册月考试题及答案.doc

人教版七年级数学上册月考试题及答案人教版七年级数学上册月考试题一.选择题(每题2分，共20分) 1.-( 5)的绝对值是( ) A、5 B、5 C、 D、 2. 在2，+ 3.5，0，，0.7，11中.负分数有( ) A、l个 B、2个 C、3个 D、4个 3. 下列说法中正确的是( ) A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4. -a一定是( ) A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数 5.一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A、1 B、 C、1 D、1和0 6. 如果，下列成立的是( ) A. B. C. D. 7. 小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了( )

A、12.25元 B、-12.25元 C、10元 D、-12元 8. 绝对值不大于11.1的整数有( ) A、11个 B、12个 C、22个 D、23个 9. 下列说法中，错误的有( ) ①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10. l米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为( ) A、B、C、D、二、境空题(每题4分，共32分) 11. 在数+8.3、、、、0、90、、中，正数是________________，不是整数有____________________________。 12.+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 13. -(+5)表示_____的相反数，即-(+5)=_______; -(-5)表示_____的相反数，即-(-5)=____。 14. 的倒数是____; 的相反数是____; 的倒数的绝对值是___________。 15.用、、= 号填空: (1) ; (2) ; (3) ; (4) 。

人教版七年级数学上册经典总复习练习题【附答案】

人教版七年级数学上册经典练习题七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（）（A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分

七年级上册数学第一次月考试卷及答案

七年级上数学第一次月考试题及答案一.选择题（每题2分，共20分） 1.-（–5）的绝对值是（） A 、5 B 、–5 C 、 51 D 、51- 2. 在–2，+3.5，0，3 2-，–0.7，11中．负分数有（） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3. 下列说法中正确的是（） A 、正数和负数互为相反数 B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C 、任何一个数都有它的相反数 D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4. －a 一定是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数 5．一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A 、1 B 、1- C 、±1 D 、±1和0 6. 如果a a -=||，下列成立的是（） A ．0>a B ．0