2013-2014学年七年级下期末质量调研数学试卷(二)
一、选择题(每小题2分,共20分) 1、16的算术平方根是( )
A 、4
B 、4±
C 、8
D 、8± 2、实数2-,0.3,
1
7
π-中,无理数的个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
3、如果座位表上“5列2行”记作(5,2),那么(4,3)表示( ) A 、3列5行 B 、5列3行 C 、4列3行 D 、3列4行
4、如果点P (3,y )在第四象限,则y 的取值范围是( )
A 、y >0
B 、y <0
C 、y ≥0
D 、y ≤0
5、为了解某市1600多万民众的身体健康状况,从中任意抽取1000人进行调查,在这个问题中,这1000人的身体健康状况是( )
A 、总体
B 、个体
C 、样本
D 、样本容量 6、若a >b ,则下列不等式一定成立的是( ) A 、
b a <1 B 、b
a
>1 C 、a ->b - D 、a b ->0 7、若2
1
x y =??
=?是关于x ,y 的方程ax-y =3的解,则a 的值是( )
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
8、如图1,实数a 在数轴原点的左边,则实数a ,-a ,1的大小关系表示正确的是( ) A 、a <1<-a B 、a <-a <1
C 、1<-a <a
D 、-a <a <1 图1 9、下列命题中,不正确的是( )
A 、邻补角互补
B 、内错角相等
C 、对顶角相等
D 、垂线段最短 10、下列调查中,适合全面调查方式的是( )
A 、调查人们的环保意识
B 、调查端午节期间市场上粽子的质量
C 、调查某班50名同学的体重
D 、调查某类烟花爆炸燃放安全质量 二、填空题(每小题3分,共15分) 11、已知2
3x =,则x = ;
12、当x 时,式子3+x 的值大于式子
1
12
x -的值; 13、如图2,直线l 与直线AB 、CD 分别相交于E 、F ,
01
∠1=105°,当∠2= 度时,AB ∥CD ; 图2 14、方程组23
328
y x x y =-??
+=?的解是 ;
15、经调查,某校学生上学所用的交通方式中,选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7:3:2,若该校学生有3000人,则选择“公交车”的学生人数是 ; 三、解答题(每小题5分,共25分)
16
)
2- 17、解不等式组:411
1-2
x x x x -+??
???≥<
18、如图3,直线AB 、CD 相交于O ,OE 是∠AOD 的角平分线,∠AOC=28°,求∠AOE 的度数。
19、解方程组:6
332312x y z x y x y z ++=??
-=??+-=?
20、如图4,将△ABC 向右平移5个单位长度, 再向下平移2个单位长度,得到△A'B'C',请画 出平移后的图形,并写出△A'B'C'各顶点的坐标。
A
四、解答题(每小题8分,共40分)
21、某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售,该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况,并绘制统计图(不完整)如下:
(1)这次调查中一共抽取了多少个文具盒?
(2)求出图5中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数; (3)在图6中把条形统计图补充完整。
22、现有面额100元和50元的人民币共35张,面额合计3000元,求这两种人民币各有多少张?
23、如图7,已知∠ABC=180°-∠A ,BD ⊥CD 于D ,EF ⊥CD 于F 。 (1)求证:AD ∥BC ;
(2)若∠1=36°,求∠2的度数。
图4
15元
20元
15%10元
25%
单价
20元15元
个数
图5
图6
图7
24、在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限。
(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围。
25、某公式为了扩大生产,决定购进6台机器,但所用资金不能超过68万元,现有甲、乙两种机器供选择,其中甲种机器每台14万元,乙种机器每台10万元,现按该公司要求有哪几种购买方案,并说明理由。
参考答案
1-10、AACBC DBABC
11、±
12、<﹣8
13、75
14、
15、750
16、
17、x>1
18、解:∵∠AOD+∠AOC=180°,
又知∠AOC=28°,
∴∠AOD=152°,
∵OE是∠AOD的平分线,
∴∠AOE=76°.
故答案为:76°.
19、
解:如图所示:
20、
由图可知,A′(4,0),B′(1,3),C′(2,﹣2).
21、解:(1)90÷15%=600(个);
(2)360×(1﹣15%﹣25%)=216°;
(3)单价是10元的笔袋销售的数量是:600×25%=150(个),
则统计图如下图:
22、解:设面额100元的人民币x张,面额50元的人民币y张,由题意得
解得
答:面额100元的人民币25张,面额50元的人民币10张.
23、(1)证明:∵∠ABC=180°﹣∠A,
∴∠ABC+∠A=180°,
∴AD∥BC;
(2)解:∵AD∥BC,∠1=36°,
∴∠3=∠1=36°,
∵BD⊥CD,EF⊥CD,
∴BD∥EF,
∴∠2=∠3=36°.
24、解:(1)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,
∴2a+3=1,
解得a=﹣1;
(2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离,
∴2a+3<1,
解得a<﹣1.
25、解:设甲型号的机器x台,则乙种型号的机器为(6﹣x).依题意得:14x+10(6﹣x)≤68,
解得:x≤2,
∵x≥0,且x为整数,
∴x=0,或x=1或x=2,
∴该公司共有三种购买方案如下:
方案一:甲种机器0台,则购买乙种机器6台;
方案二:甲种机器1台,则购买乙种机器5台;
方案三:甲种机器2台,则购买乙种机器4台.