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【月考试卷】陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期第三次模拟考试数学(理)试题Word版含答案

榆林二中2017—2018学年第一学期高三第三次模拟考试

数学（理科）试卷

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，共60分)

1.已知集合A={x|2x-5＞0}，B={x|x2-4x+3≤0}，则A∩B=（）

A.（1，）

B.[1，）

C.（，3）

D.（，3]

2.已知复数，则在复平面内，复数z对应的点位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.下列选项中说法正确的是（）

A. 若am2≤bm2，则a≤b

B.向量，满足，则与的夹角为锐角

C. 命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件

D.“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”

4.下列函数中，既是偶函数，又在（1，+∞）上单调递增的为（）

A.y=ln（x2+1）

B.y=cosx

C.y=x-lnx

D.y=（）|x|

5.在（2x+a）5的展开式中，含x4项的系数等于160，则

0(2)

a x

e xd x

?等于（）

A. 24

e+ B. 23

e+ C.e+1 D.e+2

6.在△ABC中，若=，则△ABC的形状是（）

A.等腰直角三角形

B.直角三角形

C.等腰或直角三角形

D.等边三角形

7.函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）

A.关于点（，0）对称

B.关于点（-，0）对称

C.关于直线x=-对称

D.关于直线x=对称

8.已知cos（α-）+sinα=，则sin（α+）的值是（）

A. B.- C.- D.

9.若x =-2是函数21()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则f （x ）的极小值为（） A.-1 B.32e -- C. 35e - D.1

10.已知函数f （x ）是R 上的奇函数，对于?x ∈（0，+∞），都有f （x +2）=-f （x ）且x ∈（0，1]时f （x ）=2x +1，则f （-2014）+f （2015）的值为（） A.0 B.1 C.2 D.-3

11.已知曲线2()21x x f x e e ax =-+-存在两条斜率为3的切线，则实数a 的取值范围为（）

A.（3，+∞）

B.（3，）

C.（-∞，）

D.（0，3）

12.设函数()f x 的定义域为D ，若()f x 满足条件：存在],a b D ???，使()f x 在]

,a b ??上的值域是,22a b ??

????，则称()f x 为“倍缩函数”.若函数2()log (2)x f x t =+为“倍

缩函数”，则实数t 的取值范围是（）

A. 1(0,)4

B.(0,1)

C. 1(0,]2

D.1

(,)4

+∞

二、填空题(本大题共4小题，共20分) 13. 计算：tan 12°－3

(4cos 212°－2)sin 12°

＝________.

14.已知等差数列{}n a 满足3494,22a a a =+=，则前11项和11s = .

15.设x ，y 满足约束条件???x －y ≥0，

x ＋2y ≤3，x －2y ≤1，

则z ＝x ＋4y 的最大值为________．

16.若直线y kx b =+是曲线ln 2y x =+的切线，也是曲线ln(1)y x =+的切线，则b =________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17.（10分） △ABC 的三个内角A ，B ，C 对应的三条边长分别是a ，b ，c ，且满足c sin A －3a cos C ＝0. (1)求角C 的大小；

(2)若cos A ＝27

7，c ＝14，求sin B 和b 的值．

18. （12分）已知二次函数2()1(,),f x ax bx a b R x R =++∈∈.

（1）若函数()f x 的最小值为(1)0f -=，求()f x 的解析式，并写出单调区间；（2）在（1）的条件下，()f x x k >+在区间]3,1?--?上恒成立，试求k 的取值范围.

19.（12分）已知函数2()sin cos cos 2

f x x x A x =+-（,x R ∈ A 为常数且A ＞0）的最大值为2．（1）求f （π）的值；

（2）若3sin 5θ=-，(,0)2πθ∈-，求()6

f π

θ+．

20. （12分）已知函数()sin ln(1)f x a x x =+-．

（1）若a =1，求f （x ）在x =0处的切线方程；

（2）若f （x ）在区间[0，1）上单调递减，求a 的取值范围；

21. （12分）已知函数21

()2cos ()2

f x x x x R =

--∈．（1）当5,1212x ππ??

∈-????

时，求函数f （x ）的值域；

（2）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对应边分别为a ，b ，c ，且()0c f C ==，若向量=（1，sin A ）与向量

=（2，sin B ）共线，求a ，b 的值．

22. （12分）已知函数1(),x f x e ax a R -=+∈ （1）讨论函数f （x ）的单调区间；

（2）若?x ∈[1，+∞），()ln 1f x x a +≥+恒成立，求a 的取值范围．

高三数学理科测试题答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

二、填空题（每空5分，共20分）

13． -4 14. 110 15. 5 16． 1ln 2-

三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤共计70分）

17、 (10分)解: (1)由c sin A cos C ＝0 得sin C sin A －3sin A cos C ＝0，

∵A 为△ABC 的内角，∴sin A ≠0 ∴sin C C ＝0，即tan C ＝3，所以C ＝π

(2)由cos A ＝277，得sin A ＝21

7，

∴sin B ＝sin(A ＋C )＝sin A cos C ＋cos A sin C ＝217×12＋277×32＝321

14.

在△ABC 中，由正弦定理b sin B ＝c sin C ，得b ＝c sin B

sin C ＝14×32114

32＝3 2.

18、(12分)解： (1)由题意知

?????－b 2a ＝－1，f （－1）＝a －b ＋1＝0，

解得???a ＝1，b ＝2. 所以f (x )＝x 2＋2x ＋1，

由f (x )＝(x ＋1)2知，函数f (x )的单调递增区间为[－1，＋∞)，单调递减区间为(－∞，－1].

(2)由题意知，x 2＋2x ＋1>x ＋k 在区间[－3，－1]上恒成立，即k

令g (x )＝x 2＋x ＋1，x ∈[－3，－1]，

由g (x )＝? ????x ＋122＋3

4知g (x )在区间[－3，－1]上是减函数，则g (x )min ＝g (－1)＝1，

所以k <1，故k 的取值范围是(－∞，1). 19、(12分)解：f （x ）=

A sinxcosx +A cos 2

x -=A sin （2x +），

∵A ＞0，函数最大值为2，∴A=2，∴f （x ）=2sin （2x +）（1）∴f （π）=2sin （2π+）=1 （2）f （θ+）=2sin [2（θ+）+]=2cos 2θ=2（1-2sin 2

θ）=

20、(12分) （1）解：a =1时，f （x ）=asinx +ln （1-x ），

()cos 1f x x x

'=-

-，∴f ′（0）=0，又f （0）=0， ∴f （x ）在x =0处的切线方程为y =0；（2）解：∵f （x ）在区间[0，1）上单调递减， ∴ 1

()cos 1f x a x x

'=-

- ≤0对x ∈[0，1）恒成立，若a ≤0，x ∈[0，1）时，1

cos 1a x x

--≤0成立．若a ＞0，1cos 1a x x -

-≤0? 1

(1)cos x x a

-≤ 令h （x ）=（1-x ）cosx ，显然h （x ）在[0，1）上单调递减， ∴h （x ）≤h （0）=1，∴

≥，则0＜a ≤1．综上，a 的取值范围为（-∞，1]；

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束是否

2020年高考数学模拟试卷汇编：专题4 立体几何(含答案解析)

2020年高考数学模拟试卷汇编专题4 立体几何（含答案解析） 1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为（） A 3 B ．36 C 3 D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A ．16 B ．163 C ．163 D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（） A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，

它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（） A ．36 B ．45 C ．54 D ．63 5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A ．83π3 B ．4π1633 C 16343π+ D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（） A ．63π B ．84π C ．252π D ．126π 7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面．其中正确结论的序号为__________．

2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析

2018年高考理科全国三卷一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )

A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则三．解答题

17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过第一种生产方式第二种生产方式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点

2020高考数学全国各地模拟试题分类汇编1 集合文

2020全国各地模拟分类汇编（文）：集合【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1．“lg lg x y >”是“1010x y >”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M ， )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I （） A ．}21||{<≤x x B ．}20||{<=<-==B C A x x B x x x A R U u I 则集合，，集合全集,1022 A.{}1x 0x << B. {}1x 0x ≤< C.{}2x 0x << D. {} 10x ≤ 【答案】B 【山东省曲阜师大附中2020届高三9月检测】已知I 为实数集，2{|20},{|M x x x N x y =-<=，则=?)(N C M I ( ) A ．{|01}x x << B ．{|02}x x << C ．{|1}x x < D ．? 【答案】A 【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】集合{}0,2,A a =,{} 21,B a =,若 {}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值（） A.0 B.1 C.2 D.4 【答案】D 【山东省曲阜师大附中2020届高三 9月检测】若 222250(,)|30{(,)|(0)}0x y x y x x y x y m m x y ?-+≥?????-≥?+≤>?????? +≥??? ,则实数m 的取值范围是 . 【答案】5≥m 【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】设不等式2 0x x -≤解集为M ，函数 ()ln(1||)f x x =-定义域为N ，则M N ?为（） A [0，1） B （0，1） C [0，1] D （-1，0] 【答案】A

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科）注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题）（第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=

A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若i i m -+1是纯虚数，则实数m 的值为（） A ．1- B ．0 C ．1 D 2 2．已知集合}13|{},1|12||{>=<-=x x N x x M ，则N M ?=( ) A ．φ B ．}0|{