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非一致性数据库概率查询策略与算法分析

非一致性数据库概率查询策略与算法分析1

刘波1,雷刚跃2,杨路明1,邓云龙3

1中南大学信息学院,湖南长沙(410083)

2湖南信息职业技术学院,湖南长沙(410200)

3中南大学湘雅三医院,湖南长沙(410013)

E-mail:ltbo99@https://www.docsj.com/doc/4f7206646.html,

摘要:完整性约束是保证关系型数据库中数据确定性的重要条件,而现实世界中大量存在着不确定性的信息,但这些信息依然具有很好的使用价值,需要被检索和利用。本文在总结前人工作的基础上,结合概率数据库理论,提出了一种新的针对非一致性数据库的查询策略,利用并、交、差、选择、投影、连接等约束方法,能有效地对非一致性数据进行修复,其四元组概率计算方法和概率查询重写技术能克服非一致性数据库查询的许多不足,实验显示这些方法可以减少数据冲突的发生。

关键词:非一致性数据库;概率数据模型;数据清洗;查询重写;约束查询

中图分类号:TP311.5 文献识别码:A

0 引言

众所周知,关系数据库统治数据库领域长盛不衰的法宝就是描述性查询语言SQL及其运行基础关系代数。关系代数的特征之一是给出明确的查询语义,之二是用于支持查询优化,而它的优势来自于简单、明确的数据模型——关系,具有完善的数学基础和系统的转换规则,并以确定性信息为研究对象,有完整性约束条件,如实体完整性、域完整性、引用完整性和用户定义完整性,这些约束有效地保证了关系型数据库中数据的完整性和有效性,使数据符合现实世界的实体规则,有利数据的生成与查询。但随着互联网的飞速发展,网络迅速成为一种重要的信息传播和交换的手段,尤其是在Web 上,有着极其丰富的数据来源,这些数据大多数是变化的,有些是有规律的变化,有些是无规律的变化,或者变化的规律是不确定的,对于有规律的变化,可以利用关系数据库表示,而对于大量无规律的数据则无法用SQL准确查询,因为这些大量产生的无规律的数据并不总能维持关系型数据库的一致性,往往会产生数据冲突,但这些信息仍然具有使用价值,不能简单丢弃, 如表1、表2所示,如果要查找姓名刘波的网络课程成绩,或查找网络课程分数97是谁的分数,是无法给出确切的信息,因为刘波的网络课程可能是97,也有可能是62,或网络课程分数97可能是刘波的,也可能是沐文的,这些信息都是不确切的,它违背了关系数据库一致性原则,那么能否找出一种有效的方法把这些非一致性信息转化为一致性信息,并能准确查询这些信息呢?

表1 学生选课表表2 科目成绩表

s2 s3 s4

t1 t2 t3 t4

1本课题得到中南大学大学生创新创业启航行动重点资助创新项目-非一致性数据库的一致性查询技术研究(编号ZB018)和湖南省教育厅科研基金遗传算法参数设计(编号05c671)的资助。

在此,尝试利用概率统计的知识,利用足够精确的代价计算方法探讨这种信息转换过程,并利用正确抽取数据元素特征方法减少代价计算成本,希望能有效降低这种转换代价和由此产生的误差。

本文所做的主要贡献如下:

1.结合关系型概率数据模型原理,以四元组概率计算方法为基础,提出了一种新的基于非一致性数据的元组概率计算方法,这种方法补充和扩展了非一致性数据库对数据冲突处理的能力;

2.结合概率数据模型中的并、交、差、选择、投影、连接等约束方法,给出了非一致性数据库进行查询重写的基本算法,能较好地对不确定信息进行有效转换和查询;

3.通过对非一致性数据库概率查询与其它方法的实验对比,证明这种方法针对不确定数据转化为确定数据有较好的性能比。

文章组织结构如下:第2部分,主要讨论自己所做的相关工作;第3部分,给出非一致数据库及概率数据模型的相关定义与定理及推论;第4部分,主要讨论概率查询计算方法及相关算法思想;第5部分,主要讨论非一致性数据库概率查询重写策略;第6部分,利用相应实验工具对非一致性数据库查询方法进行实验测试,并进行相应性能分析;最后一部分,进行近段工作总结及展望未来还需研究的事项。

1 相关工作

非一致数据库简单地说就是违背数据完整性约束的数据库,其中含有违背完整性约束的数据和不确定的数据,而现实世界中存在大量不符合数据完整性条件、内容不确定的信息,如市场预测、模糊分析等等,这就需要建立一种能处理数据非完整性、内容不确定性的数据库模型,在处理不确定性信息方面,已经提出了多种处理不确定性信息的概率关系数据库模型。文献[1]使用概率理论方法提出了一个关系模式的扩展,采用非1NF的概率关系视图、使用概率理论的语义重定义了投影选择和连接操作,虽是最早提出概率关系扩展的文献之一,但存在扩展方式不完备的问题;文献[2]提出了一种局限于所有元组的概率之和等于1 的概率关系模型,但对概率之和小于1的情形考虑不全;文献[3,4]提出了一种针对关系型数据库概率数据模型,进一步完善了概率之和小于1的问题,并提出用四元组(即对象属性、静态属性、动态属性、概率属性)来解决键属性中静态、动态属性的概率问题,大大拓展了关系数据库处理不确定信息的能力,但对非一致性数据考虑甚少;文献[5,6]主要定义了非一致性数据库的基本概念及对非一致数据进行查询的一些方法,如数据清理, 认为非一致性数据库管理的一个策略就是数据清洗,识别和纠正数据中的错误,恢复数据库到一致性状态,并提出了处理非一致性数据的主要方法,如修改、一致性查询、查询重写等,但这些信息主要研究对象还是确定性数据,对非确定性数据并不适用;文献[7,8,9]则从概率统计角度对不确定信息进行处理,并提出了完备的概念定义及相应查询重写等运算关系,但考虑的操作对象主要是静态属性,对操作对象的另一属性即动态属性只作了简单提示;文献[10,11]则从XML半结构角度讨论概率查询的方法,对非一致性数据库操作有重要的借鉴作用。

本文在总结前人关于概率查询与非一致性数据库操作的研究成果为基础,提出对非一致性数据库不确定性信息转化确定性信息的算法,它通过增加概率约束条件,准确抽取数据元素特征,拓展T-SQL关系表达式处理数据的能力,不仅能使不确定信息转化为确定信息,而且采用概率查询的方法对非一致性数据进行查询重写,有助于查询的快捷性与准确性。

2 方法概述

对于现实世界的实体,数据表一般只有一个唯一的元组相对应,且每个属性值也是唯一的,而对于实体对应的多个元组而言,每个元组的属性值是不确定的,那么能确切表示这种属性的最好方法就是其概率(可能性)大小,概率越高,表示元组发生的可能性越大。在此定义一个聚类代表一个现实实体,那么聚类内的每个元组表示实体的概率和为1.0,并约定聚类内元组的发生是相互独立或有条件关联,特别地,若元组概率为1.0,则该聚类内的元组个数是1,那么该元组的发生是必然事件;若元组概率为0,那么元组的发生是不可能,对这两种情况的研究没有多大价值,因此不在本文的考虑之列。本文主要研究聚类中多个元组的情况,为了更好的研究概率查询,首先给出与本论文相关的定义。

2.1问题定义

定义1 (consistency,一致性)[5]设一个模式R上有一组数据库完整性约束集合∑,如果模式R 上的一个数据库实例r满足∑,那么称实例r是一致性,记为r|=∑;否则是非一致性的,记为r|≠∑。

定义2(inconsistent database,非一致性数据库)[5]设r是数据库D的一个实例,对于数据库D上

?

的任意完整性约束(IC),如果r╞ IC,则D是一致性数据库,否则是非一致的。

定义3(distance, 区别) [5]设一个模式R上有两个数据库实例r和 r’, 给出一组数据库查询约束集合∑,数据库在∑上可以是非一致性的,则r和 r’的区别是:

≠。

△(r, r’)=(r○+ r’)=(r-r’)∪(r’-r)null

定义4(query integrity constraint,查询完整性约束) [5]设实体规则对应于模式R上的不能被创建

的完整性约束集合∑,给定的在R上的查询Q必须满足∑,则称r|=QIC,否则r|QIC。

现实世界的实体对应于模式,由于可能不一致的数据违反模式的完整性约束,因此不能被创建,但是在查询时给出的结果必须满足这此约束条件,在得到所有满足查询选择条件的元组后,QIC再对结果集进行过滤得到一致性结果。

定义5(repair,修复)[5]设一个模式R上有一组完整性约束集合∑,r是R上的一个实例,是r在R 上满足∑的一个子集。如果满足如下条件:

1)|=∑

2)不存在另一个实例r’|=∑,且满足△(r,r’)?△(r,)

则表明是在模式R上的一个满足∑的最大子集,称是R的一个修复。

定义6(query rewriting,查询重写) [5]设R是一个关系,∑是一组约束条件,I是R上的一个实例,q是R上的一个查询布尔值,若针对∑上的每一个实例I都有∑(q,I)=true,则称I在R上满足的一致性,q查询值满足查询条件,否则∑(q,I)=flase,则I在R上不满足一致性,q查询值不成在,即给定一个SQL查询q和一组键约束∑,将重写q成另外一个SQL查询Q c ,Q c能返回一致性结果。这个重写是独立于数据并为每一个不一致数据库工作。

如ψ(x1,x2,…xk)=select * from T where φ(x1,x2,…xk)

其中φ(x1,x2,…xk)=R∧(A1=x1) ∧…(Ak=xk)

定义7(consistent query answer,一致性查询) [5]给定一个模式R,一组IC集合∑和一个在R上数据库实例r,r可能是非一致的,违反∑中的一些完整性约束IC,一个修复是r在R上的一个子集,满足∑中的IC,与I的距离是必须最小化的。修复一般不是唯一的,每个修复对于非一致性数据库(IDB)可能是满足∑的。对给定一个实例r,对于r上的每个修复,一个在r上的

查询Q 满足r ╞ Q[t],则r 中的元组t 是一致性的。

定义8(relation,关系)[9]设S={A1,A2, …,An}是一个传统关系模式, 一个概率关系模式R={A1, A2, …,An,pA},pA 为概率属性,域为V=[0 1],设属性Ai 的域为Di,i=1,2,…,n. 一个R 上的元组是D1×D2×…×Dn ×V 的一个元素,概率关系模式R 上的概率关系r 是R 上的元组的一个有限集合,即r D1×D2×…×Dn ×V, 一个概率关系数据库是概率关系的有限集合, 一个元组x 在属性集A 上的取值记为x(A),在此对概率关系简称关系。

?为了更好的研究概率关系,减少不必要信息的干扰,又能与传统关系数据模型保持一致,利用文献[3]提出的概率关系模型(PMR),把元组属性划分为四部分,即{键属性}{静态属性}{动态属性} {概率属性},其中键属性是区别不同对象的属性, 静态属性是伴随对象的存在而存在的属性, 动态属性是对象在动态世界中的变化表现出的属性, 概率属性是描述动态世界中某一个对象在某一点、面、式、时刻等所表现的各属性联合分布的概率。 ∪∪∪定义9(概率关系)[3]{A1,A2,…,An}的属性集合称为一个概率关系R ,那么{A1,A2,…,An} ={K1,K2,…,Km}{S1,S2,…,Sp}∪{T1,T2,..,Tq}{pS},其中{K1,K2,…,Km}表键属性集,{S1,S2,…,Sp}表静态属性,{T1,T2,..,Tq}表动态属性,{pS}表概率属性,m+p+q=n ∪∪∪,那么关系R 上的一个元组就是从模式R 到域上的一个映射μ:R →dom(R),使得X ∈R[μ(X) dom(X)]。

?∈因此一个概率关系模式上的元组划分成由键属性、静态属性、动态属性、概率属性, 它描述的不再是传统关系数据模型中的简单对象, 而是动态对象( 包括动态的对象本身和对象的动态属性) 的一个事件连同该事件发生的概率。形式上依旧用二维表表示,本质上它描述某事件发生的概率,不同的行描述的是不同的事件及其概率,同一事件不允许出现在同一关系之中。

如表1中学号为键属性,姓名是静态属性,科目是动态属性.概率0.8表示学号04331008选择网络课程的概率是0.8,图1是利用树简洁的表示表1、2的这种关系。

选课表

成绩表

图1 选课与成绩概率树

表3 英语成绩概率表

2.2 推理关系与代数表达

由于概率模型中元组之间相互独立或条件关联,因此首先设r 为概率模式R 上的关系,

若对?x ∈r 有

=1,那么则称关系r 是语义完整的,对于概率之和小于1的

聚类,可以通过补充空集null ,如表3所示,使关系r 是语义完整的。

∑=∈)()(,)(Ap x Ap p r p pS p 在语义完整的关系r 下,不妨设r 、s 是同一概率关系模式R 上的两个元组μ1,μ2中表现出的同一事件,该事件由键属性、静态属性、动态属性所表现,m 为R 上的事件属性集,此时有μ1(r)=μ2(s),但μ1(pS)≠μ2(pS);w1、w2分别是r 、s 事件概率属性的权重,则合并后新元组μ由下式决定:

μ=μ1μ2μ(r)= μ1(r)= μ2(s)⊕?∧ μ(pS)=[ μ1(pS)w1+μ2(pS)w2]/(w1+w2) (w1+w2)

∧那么事件属性集m 上的关系操作如下:

1)并 r ∪s={μ|[(μ∈r)(v ∈s(μ(m)∧?≠v(m))]∪[(μ∈s) ∧(?v ∈r(μ(m)

v(m))]∪[μ∈r, v ≠?∈s(μ=μv)]}

⊕2) 交 r ∩s={μ|μ∈r,v ∈s(μ(m)=v(m)=v(m))?∧μ(pS)=(μ(pS)w u +v(pS)w )/(w u + w )∧( w + w )}

v v u v 3) 差 r-s={μ|(μ∈r)(v ∈s(μ(m)∧?≠v(m))∪[?μ∈r, v ∈s(μ(m)=v(m)=v(m)) μ(pS)=(μ(pS)w -v(pS)w )>0]}

∧u v 4) 投影 r 为模式R 上的关系,s 包含于R ,则r 在s 上的投投影为

Πs(r)={μ|μ⊕v(s),v ∈r ,v(s)=x}

5) 选择 设r 是模式R 上的一个关系,P 是根据R 中属性所形成的选择谓词,则r 上满足条件P 的选择记为)(r p σ:S=)(r p σ={μ∈r P(μ)}

∧ 有了上述关系操作定义,就可以进行相应的数据库概率查询了,首先概率查询需要在数据库查询的基础上完成以下二点工作: ①数据库操作的概率化,根据相应条件,计算每个元组发生的概率;②查询语句的概率化,通常需要在数据库查询过程前增加相应的语义分析,这里主要包含两类情况,一类是直接含有概率条件的查询语句,如列出“科目=′网络′”且选择概率大于等于0.8 的学号,其SQL 语句如下:

Π学号{σ)8.0()''(≥∧=Sp 网络科目((r))}

ΠSp ,,科目学号另一类则是模糊语义查询,如询问姓沐的学号。对这种情况,必需进行语义分析,将语义模糊的查询语句转化为相应的SQL 语句,并要求用户给定阈值λ∈(0 ,1 ] ,在执行完数据的相应操作后,做λ- 截操作,最终返回查询结果,如给定阈值λ后,询问姓沐的学号对应的查询语句转化为:?λ{pS ,学号π(''沐姓名=σ(r))}

其中λ- 截定义为:r ∈R ,λ-(r)=)})(({'r pS R λσπ≥

根据上述关系,综合表1、表2关系,由此可知学号043310038网络成绩为97的可能性是0.8×0.9=0.72,网络成绩是62的可能性是0.8×0.1=0.08。

确定了上述关系定义,就可以利用T-SQL 对非一致性数据进行有效修复,从非一致性数据中提取有用信息,因此对非一致性数据库进行概率查询的主要操作图2所示。

图2 概率查询操作步骤

3 数据修复与算法实现

在确定概率查询代数和约束条件后,必须对非一致性数据进行修复,在这里主要论述通过对T-SQL语句的修改完成对非一致性数据清洗与查询重写。

数据清洗主要是利用概率关系选择符合条件的数据,删除不满足条件的数据,其算法如下:

DataClean(q,w)

{

Input:从表中给出一组键属性与动态属性查询信息q及数据约束条件w;

Select A1,A2,…An from R1,R2,…,Rm where w

Output:输出一组概率查询修复信息q′;

Select A1,A2,…,An,sum(R1.概率,R2.概率,…,Rm.概率) from R1,R2,…,Rm

where w group by A1,A2,…,An

}

由此对表3、表4进行查询,有如下SQL表达式:

select distance 学号,成绩,sum(a.概率*b.概率) from 学生表 a,成绩表b where a.科目=b.科目 and b.概率

>0.5 group by 学号

那么可知学号04331008选择网络的成绩应该是97,而不是62。

当然这种方法虽然快捷、简单,但也有其不足之处,那就是可能会造成一些有用信息的丢失,可能产生错误判断,而查询重写则可以避免这种情况。

查询重写首先要对聚类进行分组,要求除掉键属性重复值,且满足集合又最大的条件,然后根据出现组次匹配选择信息,如表3、4可分为(s1,s2,s4),(s2,s3,s4),(t1,t2,t4), (t2,t3, t4),那么连接后有(s1,s2,s4,t1,t2,t4), (s1,s2,s4, t2,t3,t4),…,( s2,s3,s4, t2,t3, t4)。

因此根据查询重写的要求,相应的算法描述如下:

QueryRewriting(Q,∑)

{

其中Q是一组查询重写的非一致性数据,∑是一组QIC;

Input:T作为查询数据组,C={c1,c2,…,ck}作为T上的一个聚类,ci表这个聚类上第i个簇,d表可度量的两个簇的间距。

Output:对于在T上的每个组元t,都有一个有效的概率值prob(t)输出;

主要过程:

第一步:for i=1 to k do

{

确定所有在簇ci中的键属性repi都在这个聚类中;

初始化每个簇的间距,均设为S(ci)=0;

}

第二步:对每个属于聚类T 中的元组t,且满足ci ∈t,计算dt=d(t ,repi),并把求得的值赋给S(ci),即S(ci)+=dt=d(t,repi);

第三步:对每个属于聚类T 中的元组t,且满足ci ∈t,依次计算: st=1-)

(ci S dt if (|ci|=1) prob(t)=1.0;else prob(t)=

1|i |?c st ; }

对此确定各元组概率后,可以用SQL 语句进一步描述整个操作过程:

QueryRewriting(Q, ∑)

{

Input:输入一组查询重写的非一致性数据Q

其中AJ 表连接合取选择谓词属性集;SCW 为非连接合取选择谓词集;filter 为结果集标记集;

Select A1,A2,…An from R where sc ;

其中R 是概率查询关系表的集合,sc 是合取选择谓词集合,sc ∈∑

Output: 输出Q 的查询重写信息sentence

其中t=R 元素个数,k=sc 元素个数;sentence=null ;

for j=1 to t do

{

filter=′filter ′+j+′as ′;

SCW=null;AJ=null;

for i=1 to k do

{

if (SC[i] in R[j])

if (SC[i]是非连接合取选择谓词) SCW=SCW+SC[i];

else AJ=AJ+SC[i];

}

sentence+=filter+(select AJ,sum(概率积) from R where SCW group by AJ;

}

sentence=′with ′+sentence+select s from filter where AJ

}

查询重写的好处是不会遗漏相关信息,也不会丢掉相关信息,但最后会根据统计概率值选择符合条件的数据,并去掉不满足条件的数据,使得所提取数据符合数据库的一致查询和数据完整性条件。

4 仿真测试

为了验证概率查询算法的正确性以及是否可以满足的状态,特进行相应试验,实验环境在如下条件下进行:操作系统:win2000专业sp4版,数据库:ms sql2005,CPU :C-M 1.3GB ,内存768MB ,硬盘:80GB ,5400转,海量数据生存器DataFactory5.2版。

本实验所用的数据库表为表1、表2结构,其记录大小分别设100、500、1000和2000四种种,字符字段长度是2,分别对非一致数据库进行清洗、查询重写与概率查询重写,用P=1,2,

3分别对应,键属性及动态属性各为1。不同的参数组合可以得到不同的数据库,在不同的数据库上进行测试时会得到不同的结果,这里主要列出其中几个典型方案的测试结果,根据这几组测试数据可以分析出各种方法对非一致性数据库进行查询优化时的效率。

表4 三种查询关系相同条件下的查询记录数

由表4可知,数据清洗的查询次数要比重写与查询重写增长要快得多,而概率查询的准确度要比重写更快,更准确,特别是当概率的精度越大,查找的范围就越小,数据发生冲突的可能性越少,但是由于重写与概率查询都需要对重复记录分组,因此虽然精度要比清洗好,但需要对构成的多个表进行查询,所需的代价相对比清洗高,可是比清洗更可靠性,因为清洗会使一些不满足条件的有用数据丢失,因此概率查询方法可以广泛应用于智能决策和数据挖掘方面。

5 结论与未来工作

本文描述了基于非一致数据库进行概率查询的理念与实现方法,通过对非一致性数据进行概率化,并利用T-SQL进行概率查询重写,使系统能够更准确地响应用户的需求,减少数据冲突发生,并得到所需求的结果,但目前对非一致数据库查询优化的研究工作还远未成熟,仍有众多尚待解决的问题或需要完善的技术.因此,未来的非一致数据库查询优化研究将以更广泛、更深入的方式展开,特别是概率化代价计算还处于理想状态,缺乏足够精确的统计信息,可能造成估计与实际情况有误差,另外元组属性的划分还处理人工阶段,如何让系统自动抽取也有待进一步研究。

参考文献

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The Method of Probabilistic Query and Algorithms Analysis Based on Inconsistent Database

Liu Bo 1,Lei Gangyue 2,Yang Luming 1,Deng Yunlong 3

1. College of Information Science and Engineering, Central-south University, ChangSha,

2. Hunan (410083)

2. Hunan College of Information, ChangSha, Hunan(410200)

3. The 3rd Xiangya Hospital of Central-south University, ChangSha, Hunan(410013)

Abstract

Integrity constraint is important to make data certain in relation database. Though there is plenty of uncertain information that is valuable and need to be searched and to be used. Combined with probabilistic database theory and on the basis of summarizing former results, this paper gives a new query plan aiming at inconsistent database. It uses the constraint methods including union, product, subtraction, selection, projection and link to repair inconsistent data effectively. Its probabilistic calculation with four elements and probabilistic query rewriting can overcome shortcomings of inconsistent databases. The experiments show these methods can decrease conflict of data. Keywords:Inconsistent Databases; Probabilistic Data Model;Data Clean; Query Rewriting; Query of Constraints

作者介绍:

刘波(1969-)男,湖南省常德市人,博士研究生,方向:软件工程与数据库技术;

雷刚跃(1971-)男,湖南省嘉禾县人,讲师,硕士,方向:信息系统与数据库技术;

杨路明(1947-),江西省人,男,教授,博士生导师, 方向:信息系统与数据库技术;

邓云龙(1963-),男,湖南省浏阳县人,教授,博士生导师,方向:软件心理学。

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